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分课时教学设计
《10.2.3 平行线的判断方法1》教学设计
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教学内容分析 《10.2.3 平行线的判断方法1》是沪科版七年级下册第10章《相交线、平行线与平移》的第二节第三课时的内容。教材以“三线八角”模型为基础，通过实验操作（如用三角板和直尺移动角的位置关系）引导学生发现“同位角相等”与“两直线平行”之间的逻辑联系，并从直观感知过渡到逻辑推理。该内容不仅为后续内错角、同旁内角判定方法的学习提供范式，更渗透“从特殊到一般”的数学思想方法。
学习者分析 七年级学生已掌握平行线定义、同位角概念及角的度量方法，但对“同位角相等”与“两直线平行”之间的因果关系缺乏系统认知。学生能够通过直观操作（如移动三角板观察角的位置）初步感知判定方法，但在从实验现象抽象出几何结论时，常忽略“同位角”的对应关系或“相等关系”的判定依据，导致推理过程不完整。
教学目标 1.理解“同位角相等，两直线平行”的判定方法，能运用其判断两直线是否平行，并规范书写推理过程。 2.能用尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线。 3.通过实验操作、观察分析、逻辑推理等活动，发展空间观念和几何推理能力。
教学重点 掌握“同位角相等，两直线平行”的判定方法，并能用几何语言规范表述推理过程。
教学难点 引导学生从实验操作中抽象出“同位角相等”与“两直线平行”的因果关系，突破从直观感知到逻辑推理的思维瓶颈。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线平行. 如果a∥b，c∥b，那么a∥c. 平行线的画法 （1）落：把三角板的斜边与已知直线重合 （2）靠：用直尺紧靠三角板的一条直角边 （3）推：沿直尺平移三角板，使原来和直线l重合的一边经过点P （4）画：沿三角板的这条边画直线l，所画直线与已知直线平行.学生活动1： 认真思考，举手回答问题活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。通过旧知识引入新的知识有利于活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机。环节二：探究新知教师活动2： 探究：平行线的判定方法1 观察：如右图，在用三角板和直尺画平行线时，三角板紧靠着直尺移动，这时∠1与∠2相等，所画直线l'与l平行. 如图(1)，在画平行线时，如三角板移动过程中没紧靠直尺（这时∠2＞∠1），所画直线l'与l平行吗？ 如图(2)，如果∠2＜∠1，所画直线l''与l平行吗？ 合作交流：动手操作，模拟三角板移动过程中没紧靠直尺的情况，你所画的直线会与直线l平行吗？小组结合小组成员所作图形进行交流讨论，得出结论。 【归纳】 基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单地说，同位角相等，两直线平行. 几何语言 ∵∠1=∠2 ∴AB∥ CD（同位角相等，两直线平行） 利用同位角相等来判定两直线平行的方法： 首先要找出这对同位角是哪两条直线被第三条直线所截形成的； 再根据“同位角相等，两直线平行”推导出这两条直线平行．学生活动2： 认真观察，探究平行线的判断方法1 认真听讲 合作交流，探究平行线的判断方法1 认真听讲，理解平行线的判断方法1 认真听讲，规范书写 认真听讲，了解利用同位角相等来判定两直线平行的方法活动意图说明：通过实验操作引导学生发现“同位角相等”与“两直线平行”之间的逻辑联系，从直观感知过渡到逻辑推理。环节三：例题精讲教师活动3： 例1已知：直线 和点 ，点 在直线 外，求作：直线 ，使直线 ∥ . 分析：根据“同位角相等,两直线平行”，可将作平行线的问题转化为作角相等的问题.因此，过点C作一条直线与AB相交(作截线),然后作一对同位角相等即可. 作法 1.如图，过点C作直线EF交AB于点F. 2.以点C为顶点,CE为边,在EF的右侧作∠ECD=∠EFB. 3.作直线CD. 直线CD就是所求作的直线.学生活动3： 学生认真思考，独立完成习题 学生认真听讲 活动意图说明： 让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标。环节四：课堂总结教师活动4： 判定两直线平行的方法 1. 直线的位置关系： (1)同一平面内不相交的两条直线平行 . (2)同平行于第三条直线的两条直线平行 . 2. 角的大小关系：同位角相等，两直线平行.学生活动4： 学生跟随教师对学习内容进行归纳梳理 活动意图说明：对课堂教学进行归纳梳理，给学生一个整体印象，促进学生掌握知识总结规律。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列图形中，由能判定AB∥CD的是（ ） A． B． C． D． 2.如图，，，若要使直线，则可使直线绕点D逆时针旋转（ ） A． B． C． D． 3.如图所示，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，同位角相等 C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 选做题： 4.如图： ，（填写一个满足条件的理由，用符号表示，不得添加任何辅助线）． 5.某学员在练车场练习开小轿车，第一次向左拐弯行驶一段后，第二次向右拐弯，如图．经过两次拐弯后行驶的方向与原来行驶的方向 （填“平行”或“不平行”）． 6.如图，已知点A、、和点、、分别在同一直线上，，那么 ． 【综合拓展类作业】 7.如图，，垂足为， , .试判断和的位置关系，并说明理由.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 2.如图，已知直线,,.若 ，且，则图中平行线的组数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 3.请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由. 如图，点，，在同一直线上. 因为 （已知）， 所以_______________________（补角的定义）. 因为 （已知）， 所以_______________________（等量代换）. 所以___________ //____________（同位角相等，两直线平行）. 【综合拓展类作业】 4.如图，在三角形中，，垂足为D，，．求证：DE∥AB．
教学反思 在推理探究环节，学生通过小组合作完成“同位角相等→两直线平行”的推理过程，但在课堂展示中，部分学生仅停留在“角相等则线平行”的直观表述，未明确“同位角”的对应关系，导致推理过程不严谨。此外，学生在复杂图形中识别同位角时仍存在困难，需通过变式训练（如隐藏部分直线后的图形分析）提升图形分析能力。
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