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41《轴对称及其性质》教学设计
课题基本信息
课题 《轴对称及其性质》
学科 数学 年级 七年级 单元 第五单元
版本 北师大版（2024） 册别 下册
1.教学背景分析
教材内容分析：本节立足于学生小学阶段的学习基础和已有的生活经验，通过分析轴对称现象，认识轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，探索轴对称图形，和两个成轴对称的图形的基本性质，利用轴对称的基本特征研究简单的轴对称画图问题。 学生情况分析：学生在小学阶段已对轴对称有所认识。本节在此基础上展开:让学生观察一些图片和图形，唤醒学生对小学轴对称学习的记忆；让学生列举生活和数学学习中的轴对称现象，思考这些现象的共性；在分析、归纳各种轴对称现象共性的基础上，抽象概括出轴对称图形的概念。 3.教学方式与教学手段：探究式、互动式、合作学习、学科实践。 4.信息技术（配套课件）准备：多媒体、纸片（PPT课件、网络资源、人工智能等）
2.学习目标与学习效果评价设计
学习目标 评价内容与方式
1.经历轴对称有关概念的抽象过程，以及轴对称的基本性质的探索过程，积累研究图形的经验，发展空间观念、几何直观和推理能力。 2.理解轴对称的有关概念，理解轴对称的变化规律和变化中的不变量。 3.能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形。 4.认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。 学生能积极进行活动，并在活动中独立思考，体验数学的乐趣，感受成功的快乐，认识欣赏生活中的轴对称图形。
3.学习重难点及突破方法
学习重难点 突破方法
学习重点：掌握轴对称轴的性质． 学习难点：轴对称图形和两个图形成轴对称的区别，理解轴对称的性质． 1.独立思考； 2.合作交流； 3.形成“实践-观察-归纳”的方法。
4.教学过程
教学环节 师生活动 设计意图 二次备课
新课导入 出示图片------学生欣赏 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！ 呈现出中国戏曲脸谱、剪纸、天安门等图片，旨在展示，弘扬中华优秀传统文化。
探究新知 【探究1】轴对称图形及其性质 1．轴对称图形 (1)通过多媒体让学生观察图5－1(教材P121)； (2)它们有什么共同特点？你还能举出一些类似的例子吗？与同伴进行交流． 【归纳】如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴．　 2．轴对称图形的性质 认识对应点、对应线段、对应角：图5－2(教材P121)是一个轴对称图形，直线l是它的对称轴，沿对称轴折叠后，点A与点A′重合，称点A关于对称轴的对应点是点A′.类似地，线段AB关于对称轴的对应线段是线段A′B′，∠B关于对称轴的对应角是∠B′. 问题1：你还能在图5－2中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？ 点B和点B′，AC和A′C，∠BAC和∠B′A′C等 问题2：图5－3(教材P122)是一个轴对称图形，直线l是它的对称轴．观察这个图形，回答下列问题： (1)在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有什么关系？ 对应线段相等． (2)在图中任意选一组对应角，这两个角之间有什么关系？ 对应角相等． (3)连接对应点A与点A′，线段AA′与对称轴之间有什么关系？连接其他任意一组对应点再试一试． 对应点所连的线段被对称轴垂直平分。 【探究2】两个图形成轴对称及其性质 1．两个图形成轴对称 (1)通过多媒体让学生观察图5－4(教材P122)； (2)你发现了什么？与同伴进行交流． 【归纳】如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫作这两个图形的对称轴．　 2．两个图形成轴对称的性质 如图5－5(教材P123)，将一张长方形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数，将纸打开后铺平：在铺平的纸中 (1)两个“14”之间有什么关系？ 关于直线l对称． (2)对应线段之间有什么关系？对应角之间有什么关系？连接对应点的线段与对称轴l之间有什么关系？请举例说明，并与同伴进行交流． 对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分． 【归纳】在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等．　 3．轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系 观察5－1蝴蝶(教材P121)和5－4囍(教材P122)，说出轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系． 【归纳】 轴对称图形两个图形成轴对称图形区别具有特殊形状的一个图形有特殊位置关系的两个全等图形联系 1.都是沿着某条直线折叠后能重合； 2.可以通过分割或整合互相转化．
【探究3】画轴对称图形 图5－6(教材P123)是一个图案的一半，直线MN是这个轴对称图形的对称轴，请画出这个图形的另一半． 如图5－7(教材P123)，延长AO至A′，使OA′＝OA；延长BN至B′，使NB′＝NB；依次连接MA′，MB′，A′B′，A′P，B′P.这样画出来的图形就是这个图形的另一半． 本环节的目的是探究轴对称图形的基本性质。在交流过程中，应要求学生以轴对称图形的概念为依据说明理由，发展学生的推理能力。 引导学生突破本节课难点，促进学生观察、分析、归纳、概括等能力的发展。 本环节的目的是研究两个成轴对称的图形的基本性质。在交流过程中，可以要求学生以两个成轴对称的有关概念为依据说明理由，发展学生的推理能力。 通过运用所学知识画对称轴,补充图形,有利于巩固新知.
巩固应用 1．在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（B） 2．如图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，则以下结论中可能错误的是（A ） A．AB∥DF B．∠B＝∠E C．AB＝DE D．MN垂直平分AD 　　 　 3．如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠B＝40°，∠CAD＝60°，则∠BCD的度数为160°． 对本节知识进行巩 固 练 习，判断常见平面几何图形的对称性和对称轴的数量,加深了学生对这些几何图形的认识.验证的过程又使学生能学以致用,感受有用的数学.
课堂小结 引导学生说说本节课的收获。 作业布置完成课后习题。 梳理本节课的重要知识和方法，加深对知识的理解．
5.板书设计
6.教学反思与改进

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