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两位数乘两位数
教学思想：基于学生已有的知识、能力和经验进行迭代教学。把前一次的学习，所得到的知识、经验、方法策略等学习成果作为下一次的学习起点，教师通过学生所得的基础进行调整教学内容、策略，让学生运用已有的能力去学习新知识、解决问题，不断实现知识技能、学习方法、思想方法的迭代，让学习充满挑战与良好的体验，实现迭代教学，促进学生持续发展。把学生学习从一个发展阶段推向另一个发展阶段，让学生一次比一次有进步。
学情分析： 在学习本课之前，学生已经掌握了两、三位数乘一位数的笔算乘法。学生已经有一定探索两、三位数乘一位数笔算的算理和算法的经验基础，能够通过数形结合理解算理。但是，对学生来说“两位数乘两位数”仍然是与众不同的，是学生第一次接触两层积叠加的笔算。其中第二个因数的位数由一位变成了两位，竖式模型从一层走向双层，需要教师创设条件解析难点，帮助学生跨越难点。点子图，就是帮助学生学习的工具。作为联系横式与竖式之间的桥梁，既有利于实现算法多样化，又有利于沟通算法间的联系。通过调查，学生在学习的过程中是不会主动利用点子图帮助计算的。事实上，用图表征出计算过程的确是比较难的任务。点子图在笔算两位数乘两位数的作用，可以体现在释义、明理、求联三个方面。
教材分析：“两位数乘两位数”是人教版三下的内容。两位数乘两位数不进位的笔算乘法主要解决乘法的顺序和第二部分积的书写位置问题，使学生掌握基本的乘法笔算方法。这部分内容是在学生学习了两、三位数乘一位数的笔算的基础上，把第二因数扩展到两位数。学生掌握两位数乘两位数笔算方法的关键是：1.掌握乘的顺序；2.理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数得多少个“十”，乘得的数的末位要和因数十位对齐。它是本单元的教学重难点，因为学生掌握了今天的不进位的解决问题策略和计算方法以后，进位的两位数乘两位数的乘法就迎刃而解了，还为学生解决因数是更多位数的乘法问题打下了基础。
教学目标
1.理解两位数乘两位数笔算的算理，掌握其算法，能正确计算并解决一些实际问题，养成规范书写的习惯，培养学生的几何直观。
2.经历两位数乘两位数计算方法多样化的过程，在比较分析中优化算法，培养学生将新知转化为旧知解决问题的能力。
3.学生在自主探究解决问题的过程中，体验成功的喜悦，让自己一次比一次有进步，迭代成长。
教学重点：掌握两位数乘两位数不进位乘法的笔算方法，能规范书写，理解算理
教学难点：理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数的末位得多少个“十”，乘得的数的末位要和因数的十位对齐。
教学过程：
复习引入，搭建好拆数的桥梁
师：我们来课前热身一下，谁会口算？
出示口算题目：20×2= 18×10=
口算18×10，先用18×1得到的“18”表示什么意思？
思考：怎样口算两位数乘整十数？
师：口算两位数乘一位数，会吗？我们来试试看
完成活动一的题目
根据学生的回答教师板书
追问：你是怎么拆的啊？
一位数乘多位数列竖式时怎么算？（也就是将一位数乘多位数的每一位）
师：口算和笔算之间有什么相同点？
师：这就是他们之间的联系。 板书（联系）
设计意图：从23×3的口算和笔算复习入手，重视拆数复习，给14×12拆数的方法埋下伏笔，让学生利用知识经验探究多种方法，帮助学生合理建构起新知的口算方法，从而更好的引进对竖式的算理理解。
探究新知，发散思维
活动一：分享口算方法，理解算理
师：我们已经会乘法计算，那我们来看一下这题：
每套书有14本，老师买了12套，一共买了多少本？
师：怎么列算式？ 生：14×12=
师：为什么用乘法？14和12分别表示什么？
师：这道题与前面复习的题目有什么不同呀？（两位数乘两位数）
揭题：今天，我们就来研究：两位数乘两位数
我们已经学过了两位数乘整十数，两位数乘一位数，能转化成我们学过的知识来解决吗？
师：根据我们学过方法尝试口算不？ 请写在活动二上
学生尝试，教师引导
四人小组交流一下方法
师挑选板书，并询问是什么意思？
2×14=28
10×14=140
28+140=168
说一说每步的意思
如果给28，和140加一个单位，可以加什么？为什么？
28和140表示什么？
再请一个同学来说，
分享其他口算方法（例如，拆14的，还有14×2×6；14×3×4）
师：大家分的方式各不同，但是它们之间都有一共特点，你们发现了吗？
师：对，都是用拆其中一个数
师：这种拆的方法我们有没有学过？
师：也就是把新问题转化为学过的旧知识。这种思想，我们数学上把它叫做“转化”。 这个方法，我们以后就可以用起来了。
（设计意图：没有采用点子图来过渡，因为经过调查，学生对点子图的理解是比较困难的，还要花一部分时间理解点子图，达不到真正的直观，这里有前面复习的铺垫，学生会用不同的口算方法，。在口算的过程中，理解口算的每一步意思。挑拣学生反馈的作品，着重铺垫“分成10套和2套”的计算方法，让每一个学生都去经历“分成10套和2套”的过程，为建构算法埋下伏笔。）
活动二：建构模型，优化算法
搬一搬，建构两位数成两位数的竖式模型：刚才借助口算方法，同学们帮老师解决了买书的问题。横式我们会了，那14×12的竖式应该怎样写呢？请同学们试一试。
反馈学生作品，对比竖式模型
老师挑选正例和反例，先反馈正例，说一说怎么算
着重点评 第二步计算的如何对齐，为什么
简化算法，固定竖式书写位置
当十位上的1去乘14，乘得的4写在十位上，1写在百位上，个位上的0省略不写，这样的写法更简洁。
整理算法，以及各部分积的实际含义。
整理乘的顺序：谁来说一说，两位数乘两位数是分几步算的？每一步算的是什么？（根据学生回答，教师板书，并添上虚隔线和数位顺序表：个、十、百）
小结乘得顺序：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，再用第二个因数的十位去乘第一个因数，最后将乘得的积相加，就完成了两位数乘两位数的笔算。
各部分积的实际含义：这里的28求的是几套书的本数？140呢？合起来呢？
根据学生的说法板书
------- 2套书的本数 140------10套书的本数 168-----12套书的本数
板书（联系）
对比：两位数乘两位数的算法和两位数乘一位数有什么共同点？（都要相同数位对齐 板书）
巩固算法，明确算理
请一个同学再说一下，先算什么？表示什么意思？ 同桌再互相说一说
强调第二个乘数十位上 所表示的含义
6.对比口算横式和竖式的联系
结合口算和竖式，他们之间有什么联系？
活动三：借图写式，解析算理
理法相融，在点子图寻觅竖式计算的足迹
明晰算理：除了横式与竖式之间存在着联系，我们计算的每一步都能在点子图上找到足迹，如下图：（ppt逐步显示
三、练习巩固，迁移应用。
2.选一选
学校的果蔬运营部推出礼盒包，12个土豆装一盒，13盒装一箱，要求每箱装几个土豆。小红用竖式计算出了结果。箭头所指的数表示（ ）
每盒土豆12个
10盒土豆一共12个。
10盒土豆一共120个。
13盒土豆120个
3.我会说理：结合笔算的过程，你能找在点子图上找到对应的方块吗？
四、小结
今天，我们怎么学习这节课的？大家有什么收获？
五、板书

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