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(共23张PPT)
（人教版）七年级
下
12.2.1扇形图、条形图和折线图（第1课时）
数据的收集、整理与描述
第12章
“十二”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.会制作扇形图.
2.能根据需要使用恰当的统计图表整理和表示数据.
3.能根据统计图表中蕴含的信息解决相应的问题.
新知导入
上一节中，我们通过扇形图直观描述了全班同和或全校同学喜爱各类课外活动的情况，扇形图有哪些特点呢？
新知导入
问题3：同一个圆内，扇形的大小由什么决定？
问题1：扇形图中，整个圆表示什么？各个扇形表示什么？
整个圆表示总体，每一个扇形表示总体的一部分.
问题2：各个扇形的大小反映了各部分与总体之间的什么关系？
扇形的大小反映了各部分占总体的百分比.
由圆心角决定.
新知讲解
任务一：扇形图的绘制
问题：如何画扇形图？
扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体中的一部分，通过扇形的大小反映各个部分占总体的百分比.由于在一个圆内，扇形的大小由它的圆心角确定，因而只要根据各部分占总体的百分比求出圆心角的度数，就可以画出各部分对应的扇形.
新知讲解
绘制扇形图的一般步骤：
(1)算：计算各部分在总体中所占的百分比.
(2)求：求各部分对应扇形的圆心角的度数，即360°×各部分占总体的百分比.
360°×13%≈47°
360°×18%≈65°
360°×32%≈115°
360°×27%≈97°
360°×10%=36°
新知讲解
绘制扇形图的一般步骤：
(3)画：取适当的半径画圆，利用量角器作出各圆心角，从而在圆内画出各个扇形.
新知讲解
绘制扇形图的一般步骤：
(4)标：在相应的扇形上注明各部分的名称及其相应的百分比.
新知讲解
绘制扇形统计图的步骤
①算：计算各部分占总体的百分比；
②求：求各部分对应扇形的圆心角度数，扇形的圆心角度数= 360°×该部分占总体的百分比；
③画：根据各圆心度数，在一个圆中画出各个扇形；
④标：在扇形统计图中标出各部分的名称及其相应的百分比.
新知讲解
例1 体重指数(BMI)是衡量人体胖瘦程度的常用指标（BMI=某公司为了解员工的胖瘦状况，随机抽取了60名员工的体检数据，计算得到他们的体重指数数据(单位:kg/m2)，如表所示.
请选择合适的统计图，表示这个公司60名员工中各类别体重指数的员工人数和所占的百分比.同时说一说从绘制的统计图中，能获得哪些信息.
任务二：用扇形图的描述数据
新知讲解
分析：可以先借助表格，统计各类别体重指数的员工人数和所占的百分比.为了清楚地表示各类别中的人数，可以绘制条形图；为了直观地表示各类别中的人数所占的百分比，可以绘制扇形图.
解：根据上面的数据，统计出这个公司60名员工的体重指数情况如表所示,
分类 划记 人数 百分比
体重过低
体重正常
超重
肥胖
合计
10
16.7%
38
63.3%
7
11.7%
60
100%
5
8.3%
新知讲解
分别画出条形图和扇形图，表示这个公司各类别体重指数的员工人数和所占的百分比.
从图中可以看出，这个公司60名员工中体重正常的人数最多，有38人，所占百分比为63.3%;体重过低的人数次之，有10人，所占百分比为16.7%;超重的有7人，所占百分比为11.7%;肥胖的人数最少，有5人，所占百分比为8.3%.
由此可以推断这个公司员工的胖瘦状况.例如，这个公司大多数员工的体重正常，但仍有大约8%的员工肥胖，需要引起注意.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.经调查，七年级某班学生上学所用的交通工具中，自行车占30%，公交车占25%，私家车占35%，其他占10%.如果用扇形图描述以上数据，下列说法中正确的是( )
A．“自行车”对应扇形的圆心角为30°
B．“公交车”对应扇形的圆心角为90°
C．“私家车”对应扇形的圆心角为35°
D．“其他”对应扇形的圆心角为18°
B
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2．某中学七年级200名同学视力调查情况如图，假性近视的同学有 人，假性近视的同学比近视的同学多 %.
60
20
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
3．根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法中错误的是( )
A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B．每天阅读30 min以上的居民家庭孩子超过50%
C．每天阅读1 h以上的居民家庭孩子占20%
D．每天阅读30 min至1 h的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°
C
课堂总结
绘制扇形统计图的步骤
①算：计算各部分占总体的百分比；
②求：求各部分对应扇形的圆心角度数，扇形的圆心角度数= 360°×该部分占总体的百分比；
③画：根据各圆心度数，在一个圆中画出各个扇形；
④标：在扇形统计图中标出各部分的名称及其相应的百分比.
板书设计
1.扇形图的绘制：
2.用扇形图描述数据：
课题：12.2.1扇形图、条形图和折线图（第1课时）
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源，鄞州区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，如果要清楚地看出每种垃圾占生活垃圾总量的百分比，需要制作的统计图是（　　）
A.条形图 B.折线图
C.扇形图 D.复合条形图
C
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2. 为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形图（如图）.下列说法正确的是（　　）
A.班主任采用的是抽样调查
B.喜爱动画节目的同学最多
C.喜爱戏曲节目的同学有6名
D.“体育”对应扇形的圆心角的度数为72°
D
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
3. 为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动.该校随机抽取部分学生的答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（优秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，则条形图中m＝ .
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分课时教学设计
《12.2.1扇形图、条形图和折线图（第1课时）》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课的内容包括为会制作扇形图和条形图，理解扇形图和条形图的特点及作用，能根据实际问题的需要选择合适的统计图直观、有效地描述数据。在本节课之前，学生已经学习了数据的收集与简单整理，对数据有了初步认识，知道可以通过调查、实验等方式获取数据.本节课要求学生能利用扇形图和条形图解释数据中蕴含的信息，发展数据观念，本节课是培养学生数据分析能力和统计思维的重要内容。
学习者分析 学生已掌握数据的收集与整理方法，对“百分比”“比例”等概念有一定了解，能够完成简单的数据计算。但是在绘制扇形图时，可能对“圆心角计算”的步骤不够熟练。针对这种现象要提醒学生不要眼高手低，每一处细节都要认真落实，进一步完善学习品质.
教学目标 1.会制作扇形图. 2.能根据需要使用恰当的统计图表整理和表示数据. 3.能根据统计图表中蕴含的信息解决相应的问题.
教学重点 扇形图的制作、用统计图表整理和表示数据．
教学难点 使用恰当的统计图表整理和表示数据.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 上一节中，我们通过扇形图直观描述了全班同和或全校同学喜爱各类课外活动的情况，扇形图有哪些特点呢？ 问题1：扇形图中，整个圆表示什么？各个扇形表示什么？ 整个圆表示总体，每一个扇形表示总体的一部分. 问题2：各个扇形的大小反映了各部分与总体之间的什么关系？ 扇形的大小反映了各部分占总体的百分比. 问题3：同一个圆内，扇形的大小由什么决定？ 由圆心角决定.学生活动1： 学生思考回答问题. 活动意图说明： 通过设置问题，激发学生的学习兴趣，引入新课.环节二：扇形图的绘制教师活动2： 问题：如何画扇形图？ 扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体中的一部分，通过扇形的大小反映各个部分占总体的百分比.由于在一个圆内，扇形的大小由它的圆心角确定，因而只要根据各部分占总体的百分比求出圆心角的度数，就可以画出各部分对应的扇形. 绘制扇形图的一般步骤： (1)算：计算各部分在总体中所占的百分比. (2)求：求各部分对应扇形的圆心角的度数，即360°×各部分占总体的百分比. (3)画：取适当的半径画圆，利用量角器作出各圆心角，从而在圆内画出各个扇形. (4)标：在相应的扇形上注明各部分的名称及其相应的百分比. 绘制扇形统计图的步骤 ①算：计算各部分占总体的百分比； ②求：求各部分对应扇形的圆心角度数，扇形的圆心角度数= 360°×该部分占总体的百分比； ③画：根据各圆心度数，在一个圆中画出各个扇形； ④标：在扇形统计图中标出各部分的名称及其相应的百分比.学生活动2： 学生思考总结绘制扇形图的一般步骤。 活动意图说明： 学习扇形图的制作．环节三：用扇形图的描述数据教师活动3： 例1 体重指数(BMI)是衡量人体胖瘦程度的常用指标（BMI=体重/身高）.某公司为了解员工的胖瘦状况，随机抽取了60名员工的体检数据，计算得到他们的体重指数数据(单位:kg/m2)，如表所示. 请选择合适的统计图，表示这个公司60名员工中各类别体重指数的员工人数和所占的百分比.同时说一说从绘制的统计图中，能获得哪些信息. 分析：可以先借助表格，统计各类别体重指数的员工人数和所占的百分比.为了清楚地表示各类别中的人数，可以绘制条形图；为了直观地表示各类别中的人数所占的百分比，可以绘制扇形图. 解：根据上面的数据，统计出这个公司60名员工的体重指数情况如表所示, 分别画出条形图和扇形图，表示这个公司各类别体重指数的员工人数和所占的百分比. 从图中可以看出，这个公司60名员工中体重正常的人数最多，有38人，所占百分比为63.3%;体重过低的人数次之，有10人，所占百分比为16.7%;超重的有7人，所占百分比为11.7%;肥胖的人数最少，有5人，所占百分比为8.3%. 由此可以推断这个公司员工的胖瘦状况.例如，这个公司大多数员工的体重正常，但仍有大约8%的员工肥胖，需要引起注意.学生活动3： 学生小组合作，分析完成例题。 活动意图说明： 体会条形图与扇形图在描述数据方面的不同特点，提升应用意识.
板书设计 课题：12.2.1扇形图、条形图和折线图（第1课时） 1.扇形图的绘制： 2.用扇形图描述数据：
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.经调查，七年级某班学生上学所用的交通工具中，自行车占30%，公交车占25%，私家车占35%，其他占10%.如果用扇形图描述以上数据，下列说法中正确的是( B ) A．“自行车”对应扇形的圆心角为30° B．“公交车”对应扇形的圆心角为90° C．“私家车”对应扇形的圆心角为35° D．“其他”对应扇形的圆心角为18° 2.某中学七年级200名同学视力调查情况如图，假性近视的同学有 60 人，假性近视的同学比近视的同学多 20 %. 选做题： 3.根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法中错误的是( C ) A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B．每天阅读30 min以上的居民家庭孩子超过50% C．每天阅读1 h以上的居民家庭孩子占20% D．每天阅读30 min至1 h的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°
课堂总结 绘制扇形统计图的步骤 ①算：计算各部分占总体的百分比； ②求：求各部分对应扇形的圆心角度数，扇形的圆心角度数= 360°×该部分占总体的百分比； ③画：根据各圆心度数，在一个圆中画出各个扇形； ④标：在扇形统计图中标出各部分的名称及其相应的百分比.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源，鄞州区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，如果要清楚地看出每种垃圾占生活垃圾总量的百分比，需要制作的统计图是（　C　） A.条形图 B.折线图 C.扇形图 D.复合条形图 2.为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形图（如图）.下列说法正确的是（　D　） A.班主任采用的是抽样调查 B.喜爱动画节目的同学最多 C.喜爱戏曲节目的同学有6名 D.“体育”对应扇形的圆心角的度数为72° 选做题： 3．为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动.该校随机抽取部分学生的答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（优秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，则条形图中m＝ 7 .
教学反思 本节课从学生熟悉的扇形图入手，探讨它的制作过程，锻炼了学生的动手操作能力．通过比较条形图和扇形图在描述数据时的不同特点，提升了学生用数学语言表达现实世界的能力．在对数据的整理和统计过程中，部分学生存在统计出错或计算出错的情况，针对这种现象要提醒学生不要眼高手低，每一处细节都要认真落实，进一步完善学习品质.
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 人教版 册、章 下册、第12章
课标要求 【内容要求】（1）体会抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样。（2）进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。（3）会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。（4）经历数据分类的活动，知道按照组内离差平方和最小的原则对数据进行分类的方法。（5）通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息。（6）体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差。（7）能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。（8）通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势。【学业要求】知道抽样调查的必要性和简单随机抽样的特点。能根据问题的需要，设计怡当的调查问卷并会用简单随机抽样收集数据；能绘制扇形统计图、频数直方图，能用扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数直方图等整理与描述收集到的数据，能读懂扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数直方图等反映的数据信息，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息；知道按照组内离差平方和最小的原则对数据进行分类的方法；知道样本与总体的关系，能用样本平均数估计总体平均数，能用样本方差估计总体方差；知道折线图可以直观反映数据分布的信息；能根据需要使用怡当的统计图表整理和表示数据，能根据统计图表分析随机现象的变化趋势；体会数据分析的重要性，感悟通过样本特征估计总体特征的思想，形成数据观念，发展模型观念。
内容分析 本章主要内容：（1）统计调查；（2）用统计图描述数据。本章将学习简单的获得数据的抽样方法，进一步经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程，学习通过样本数据推断总体特征的方法，形成和发展数据观念.初中阶段收集数据的方法主要是简单随机抽样.让学生经历简单的数据收集、整理，描述和分析的过程，了解简单的收集数据的方法，学会呈现数据整理的结果，通过对数据的简单分析，感受数据蕴含着信息体会运用数据进行表达与交流的作用，形成初步的数据意识.要让学生初步感受现实生活中存在大量数据，知道利用统计图表和统计量可以呈现和刻画这些数据，体会数据可以为人们作出判断和决策提供依据，形成数据意识数据意识的形成有助于学生理解生活中的随机现象，是进一步发展数据观念的基础.注重经历统计的全过程，培养学生的数据意识；注重优化教与学方式，开展综合实践活动，
学情分析 学生在上一学段，已在熟悉的生活情境中，了解统计图的意义，会用统计图表示日常生活中的数。为了进一步丰富学生对统计图的认识，本章设置了全面调查、抽样调查、总体、个体等概念，这些概念对学生来说比较简单易懂；在教学重视学生参与收集数据、整理数据、描述与分析数据、从统计图中获取数据信息和用统计图表示数据的过程，要充分体现学生的自主探究与合作交流的学习方式，通过必要的教学活动，让学生思考后探究问题解决问题的办法。注重对生活实际问题中统计，引导学生有兴趣地观察分析和讨论教科书提供的丰富鲜活的素材，并从生活中收集有关的实例，以增强学生的体验和用数学的意识。还应让学生感受数据本身的实际意义和教育意义，对学生进行国情教育，使学生形成良好的人生观和价值观。
单元目标 教学目标1.经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程.了解全面调查和抽样调查两种收集数据的方式，会设计简单的调查问卷收集数据。2.体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样，初步体会用样本估计总体的思想。3.会制作扇形图，能用统计图直观、有效地描述数据。4.通过实例，了解频数及频数分布的意义，能画频数分布直方图（等距分组），能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息会根据问题需要选择适当的统计图描述数据，进一步体会统计图在描述数据中的作用。5.能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流。6.通过表格，折线图，趋势图等，感受随机现象的变化趋势。7.通过经历统计活动，初步建立数据分析观念，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣。(二)教学重点、难点教学重点:全面调查和抽样调查的步骤及每个步骤的作用，抽样调查的必要性和简单随机抽样.教学难点：样本的抽取，频数分布直方图的画法。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数12.1统计调查2课时12.2用统计图描述数据5课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务12.1.1全面调查1.进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程.2.理解全面调查、总体、个体的概念.3.能根据问题的需要，设计恰当的调查问卷，初步理解通过数据认识现实世界的意义，感知大数据时代特征．1.了解数据处理的过程.2.理解全面调查、总体、个体的概念.3.能根据问题的需要，设计恰当的调查问卷，初步理解通过数据认识现实世界的意义，感知大数据时代特征．任务一：通过生活实例，引出课题任务二：统计调查任务三：全面调查12.1.2抽样调查1.了解抽样调查的概念，并能区分全面调查和抽样调查.2.经历较复杂问题的处理过程，体会样本的代表性和随机性．3.掌握简单随机抽样调查的方法.通过抽样调查和简单随机抽样调查的应用，初步体会样本估计总体的思想.1.了解抽样调查的概念，并能区分全面调查和抽样调查.2.经历较复杂问题的处理过程，体会样本的代表性和随机性．3.掌握简单随机抽样调查的方法.通过抽样调查和简单随机抽样调查的应用，初步体会样本估计总体的思想.任务一：通过故事，引出抽样调查任务二：抽样调查任务三：简单随机抽样任务四：全面调查与抽样调查的比较12.2.1扇形图、条形图和折线图（第1课时）1.会制作扇形图.2.能根据需要使用恰当的统计图表整理和表示数据.3.能根据统计图表中蕴含的信息解决相应的问题.1.会制作扇形图.2.能根据需要使用恰当的统计图表整理和表示数据.3.能根据统计图表中蕴含的信息解决相应的问题.任务一：设置问题，设置问题任务二：扇形图的绘制任务三：用扇形图的描述数据12.2.1扇形图、条形图和折线图（第2课时）1.会用条形图和折线图描述数据.2.会用复合统计图描述两组(或两组以上)数据并进行比较.3.了解条形图，扇形图和折线图在描述数据方面的不同特点，能根据具体需求选用合适的统计图描述数据.1.会用条形图和折线图描述数据.2.会用复合统计图描述两组(或两组以上)数据并进行比较.3.了解条形图，扇形图和折线图在描述数据方面的不同特点，能根据具体需求选用合适的统计图描述数据.任务一：通过问题设置，引入新课任务二：用条形图和折线图描述数据12.2.2直方图（第1课时）1.能绘制频数分布直方图，能用频数分布直方图整理与描述收集到的数据. 2.能读懂频数分布直方图反映的数据信息，能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.1.能绘制频数分布直方图，能用频数分布直方图整理与描述收集到的数据. 2.能读懂频数分布直方图反映的数据信息，能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.任务一：回顾前面学过的统计图，引出新的统计图任务二：频数分布直方图12.2.2直方图（第2课时）能从频数分布表和频数分布直方图中获取数据蕴含的信息,并解决实际问题.能从频数分布表和频数分布直方图中获取数据蕴含的信息,并解决实际问题.任务一：回忆制作频数分布直方图的一般步骤，为新课做铺垫任务二：频数分布直方图的应用12.2.3趋势图1.理解趋势图的概念和作用，能读懂趋势图反映的数据信息.2.能够利用趋势图描述数据的变化趋势，并进行预测.1.理解趋势图的概念和作用，能读懂趋势图反映的数据信息.2.能够利用趋势图描述数据的变化趋势，并进行预测.任务一：回忆旧知，引入新课任务二：趋势图
《第12章 》数据的收集、整理与描述 大单元教学设计
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