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(共26张PPT)
（人教版）七年级
下
12.2.1扇形图、条形图和折线图（第2课时）
数据的收集、整理与描述
第12章
“十二”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.会用条形图和折线图描述数据.
2.会用复合统计图描述两组(或两组以上)数据并进行比较.
3.了解条形图，扇形图和折线图在描述数据方面的不同特点，能根据县体需求选用合适的统计图描述数据.
新知导入
为了传承优秀传统文化，某校组织了一次“汉字听写”大赛（每个学生都参加），为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，七年级（1）班同学把该班全部的成绩进行整理，得到如下表格：
(1)七年级(1)班有_____名学生.
解：(1)提示：2+6+9+18+13+2= 50(名).
50
新知导入
(2)请你选择一种统计图将整理的结果表示出来.
(3)请你根据(2)中绘制的统计图，写出一条从中获得的信息.
选择条形图表示，如图所示.
从条形图可以看出，成绩是 80分的学生人数最多，有18人.
该班同学成绩集中在70~90分这个范围.（答案不唯一）
新知讲解
任务：用条形图和折线图描述数据
例2 下表是2013-2022年我国货物进、出口总额的数据.用什么统计图描述这十年数据的变化情况，并对它们进行比较？
新知讲解
分析：折线图用折线的上升或下降表示数据的增减变化情况，有利于描述数据的发展趋势;条形图能直观地表示各个数据的大小，便于比较数据.因此，可以绘制折线图或条形图描述这十年我国货物进、出口总额各自的变化情况.而要比较货物出口总额和进口总额，则可以将货物出口总额和进口总额表示在同一幅统计图中，绘制复合折线图或复合条形图.
新知讲解
解：可以绘制复合折线图描述表中的数据.
货物进、出口总额/亿元
新知讲解
也可以绘制复合条形图描述表中的数据.
货物出口总额
货物进口总额
从图中可以看出，除2014，2015，2016年外，2013-2022年这十年间，我国的货物出口总额与进口总额基本上都保持逐年增长的趋势，而且每年的出口总额都大于进口总额.
新知讲解
复合条形图：复合条形图能清楚地表示各部分的具体数量，便于直观地对不同组别或类别的数据进行比较.
复合折线图：复合折线图主要用于表示多组数据的增减变化情况，有利于描述多组数据的发展趋势.
新知讲解
思考：比较扇形图、条形图和折线图，它们在描述数据方面各有什么特点？
扇形图 条形图 折线图
特点 用整个圆表示总体，用圆内的每个扇形表示总体中的一部分，通过扇形的大小反映各个部分占总体的百分比 用一个单位长度表示一定的数量，用宽度相同的直条的高低表示数量的多少 用一个单位长度表示一定的数量，用折线的起伏表示数量的增减变化
作用 能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比 能清楚地表示每个类别的具体数量，便于相互比较 能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出各类别数量的多少
选用情境 表示各部分数据占总体的百分比 比较数据之间的大小关系 表示某一数据的变化趋势
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1．根据教育部规定，初中生每天睡眠时间应不少于9 h．小欣同学记录了她一周的睡眠时间，并将结果绘制成如图所示的折线统计图，则小欣同学这一周睡眠时间不少于9 h的有( )
A．2天
B．3天
C．4天
D．1天
A
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2．根据如图所提供的信息，下列说法中正确的是( )
A．六年级学生最少
B．八年级的男生是女生的两倍
C．九年级的女生比男生多
D．七年级和九年级的学生一样多
B
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
3．血压包括收缩压和舒张压，分别代表心脏收缩时和舒张时的压力．收缩压的正常范围是：90～140 mmHg，舒张压的正常范围是：60～90 mmHg.现五人A，B，C，D，E的血压测量值统计如下：
则这五人中收缩压和舒张压均在正常范围内的人有 个．
3
【综合拓展类作业】
课堂练习
4．某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查，将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图(不完整)．
【综合拓展类作业】
课堂练习
(1)扇形统计图中“交通监督”所在扇形的圆心角度数为 ；
(2)D班选择“环境保护”的学生人数为 ，并补全折线统计图；
(3)若该校共有学生2 500人，估计该校选择“文明宣传”的学生人数为 .
解：(2)补全折线统计图如图所示．
97.2°
15
950
课堂总结
1.复合条形图：复合条形图能清楚地表示各部分的具体数量，便于直观地对不同组别或类别的数据进行比较.
复合折线图：复合折线图主要用于表示多组数据的增减变化情况，有利于描述多组数据的发展趋势.
课堂总结
2.扇形图、条形图和折线图的比较：
扇形图 条形图 折线图
特点 用整个圆表示总体，用圆内的每个扇形表示总体中的一部分，通过扇形的大小反映各个部分占总体的百分比 用一个单位长度表示一定的数量，用宽度相同的直条的高低表示数量的多少 用一个单位长度表示一定的数量，用折线的起伏表示数量的增减变化
作用 能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比 能清楚地表示每个类别的具体数量，便于相互比较 能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出各类别数量的多少
选用情境 表示各部分数据占总体的百分比 比较数据之间的大小关系 表示某一数据的变化趋势
板书设计
用条形图和折线图描述数据：
课题：12.2.1扇形图、条形图和折线图（第2课时）
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1．根据某地区12~16岁男生平均身高和女生平均身高绘制出复合折线图如图所示,下列说法错误的是（ ）
A.该地区男生、女生12~16岁随着年龄的增长平均身高都在增长
B.该地区男生在12岁时平均身高低于女生
C.该地区男生从15岁开始平均身高高于女生
D.该地区男生在13~16岁平均身高增长速度
比女生快
C
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
2. 某校共有学生650人，该校有关部门从全体学生中随机抽取50人，对其到校方式进行调查，并将结果绘制成如图所示的条形图（a：步行；b：骑自行车；c：坐公交车；d：其他方式）.由此可以估计全校骑自行车到校的学生有 人.
234　
【综合拓展类作业】
作业布置
3. 为了了解家长关注孩子成长方面的状况，学校开展了针对学生家长的“您最关心孩子哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”“日常学习”“习惯养成”“情感品质”四个项目，并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如图所示的不完整的复合条形图.
（1） 补全复合条形图；
【综合拓展类作业】
作业布置
解：（1） 乙组关心“情感品质”的家长有100－（18＋20＋23＋17＋5＋7＋4）＝6（位），补全复合条形图如图所示
【综合拓展类作业】
作业布置
（2） 若全校共有3600位学生家长，请估计有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长；
（3） 综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和引导？
解：（2） ×3600＝360（位）.
答：估计有360位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长.
（3） 从复合条形图，知家长对“情感品质”关心不够，可适当关注与引导（合理即可）
Thanks!
2
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 人教版 册、章 下册、第12章
课标要求 【内容要求】（1）体会抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样。（2）进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。（3）会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。（4）经历数据分类的活动，知道按照组内离差平方和最小的原则对数据进行分类的方法。（5）通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息。（6）体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差。（7）能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。（8）通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势。【学业要求】知道抽样调查的必要性和简单随机抽样的特点。能根据问题的需要，设计怡当的调查问卷并会用简单随机抽样收集数据；能绘制扇形统计图、频数直方图，能用扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数直方图等整理与描述收集到的数据，能读懂扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数直方图等反映的数据信息，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息；知道按照组内离差平方和最小的原则对数据进行分类的方法；知道样本与总体的关系，能用样本平均数估计总体平均数，能用样本方差估计总体方差；知道折线图可以直观反映数据分布的信息；能根据需要使用怡当的统计图表整理和表示数据，能根据统计图表分析随机现象的变化趋势；体会数据分析的重要性，感悟通过样本特征估计总体特征的思想，形成数据观念，发展模型观念。
内容分析 本章主要内容：（1）统计调查；（2）用统计图描述数据。本章将学习简单的获得数据的抽样方法，进一步经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程，学习通过样本数据推断总体特征的方法，形成和发展数据观念.初中阶段收集数据的方法主要是简单随机抽样.让学生经历简单的数据收集、整理，描述和分析的过程，了解简单的收集数据的方法，学会呈现数据整理的结果，通过对数据的简单分析，感受数据蕴含着信息体会运用数据进行表达与交流的作用，形成初步的数据意识.要让学生初步感受现实生活中存在大量数据，知道利用统计图表和统计量可以呈现和刻画这些数据，体会数据可以为人们作出判断和决策提供依据，形成数据意识数据意识的形成有助于学生理解生活中的随机现象，是进一步发展数据观念的基础.注重经历统计的全过程，培养学生的数据意识；注重优化教与学方式，开展综合实践活动，
学情分析 学生在上一学段，已在熟悉的生活情境中，了解统计图的意义，会用统计图表示日常生活中的数。为了进一步丰富学生对统计图的认识，本章设置了全面调查、抽样调查、总体、个体等概念，这些概念对学生来说比较简单易懂；在教学重视学生参与收集数据、整理数据、描述与分析数据、从统计图中获取数据信息和用统计图表示数据的过程，要充分体现学生的自主探究与合作交流的学习方式，通过必要的教学活动，让学生思考后探究问题解决问题的办法。注重对生活实际问题中统计，引导学生有兴趣地观察分析和讨论教科书提供的丰富鲜活的素材，并从生活中收集有关的实例，以增强学生的体验和用数学的意识。还应让学生感受数据本身的实际意义和教育意义，对学生进行国情教育，使学生形成良好的人生观和价值观。
单元目标 教学目标1.经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程.了解全面调查和抽样调查两种收集数据的方式，会设计简单的调查问卷收集数据。2.体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样，初步体会用样本估计总体的思想。3.会制作扇形图，能用统计图直观、有效地描述数据。4.通过实例，了解频数及频数分布的意义，能画频数分布直方图（等距分组），能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息会根据问题需要选择适当的统计图描述数据，进一步体会统计图在描述数据中的作用。5.能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流。6.通过表格，折线图，趋势图等，感受随机现象的变化趋势。7.通过经历统计活动，初步建立数据分析观念，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣。(二)教学重点、难点教学重点:全面调查和抽样调查的步骤及每个步骤的作用，抽样调查的必要性和简单随机抽样.教学难点：样本的抽取，频数分布直方图的画法。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数12.1统计调查2课时12.2用统计图描述数据5课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务12.1.1全面调查1.进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程.2.理解全面调查、总体、个体的概念.3.能根据问题的需要，设计恰当的调查问卷，初步理解通过数据认识现实世界的意义，感知大数据时代特征．1.了解数据处理的过程.2.理解全面调查、总体、个体的概念.3.能根据问题的需要，设计恰当的调查问卷，初步理解通过数据认识现实世界的意义，感知大数据时代特征．任务一：通过生活实例，引出课题任务二：统计调查任务三：全面调查12.1.2抽样调查1.了解抽样调查的概念，并能区分全面调查和抽样调查.2.经历较复杂问题的处理过程，体会样本的代表性和随机性．3.掌握简单随机抽样调查的方法.通过抽样调查和简单随机抽样调查的应用，初步体会样本估计总体的思想.1.了解抽样调查的概念，并能区分全面调查和抽样调查.2.经历较复杂问题的处理过程，体会样本的代表性和随机性．3.掌握简单随机抽样调查的方法.通过抽样调查和简单随机抽样调查的应用，初步体会样本估计总体的思想.任务一：通过故事，引出抽样调查任务二：抽样调查任务三：简单随机抽样任务四：全面调查与抽样调查的比较12.2.1扇形图、条形图和折线图（第1课时）1.会制作扇形图.2.能根据需要使用恰当的统计图表整理和表示数据.3.能根据统计图表中蕴含的信息解决相应的问题.1.会制作扇形图.2.能根据需要使用恰当的统计图表整理和表示数据.3.能根据统计图表中蕴含的信息解决相应的问题.任务一：设置问题，设置问题任务二：扇形图的绘制任务三：用扇形图的描述数据12.2.1扇形图、条形图和折线图（第2课时）1.会用条形图和折线图描述数据.2.会用复合统计图描述两组(或两组以上)数据并进行比较.3.了解条形图，扇形图和折线图在描述数据方面的不同特点，能根据具体需求选用合适的统计图描述数据.1.会用条形图和折线图描述数据.2.会用复合统计图描述两组(或两组以上)数据并进行比较.3.了解条形图，扇形图和折线图在描述数据方面的不同特点，能根据具体需求选用合适的统计图描述数据.任务一：通过问题设置，引入新课任务二：用条形图和折线图描述数据12.2.2直方图（第1课时）1.能绘制频数分布直方图，能用频数分布直方图整理与描述收集到的数据. 2.能读懂频数分布直方图反映的数据信息，能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.1.能绘制频数分布直方图，能用频数分布直方图整理与描述收集到的数据. 2.能读懂频数分布直方图反映的数据信息，能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.任务一：回顾前面学过的统计图，引出新的统计图任务二：频数分布直方图12.2.2直方图（第2课时）能从频数分布表和频数分布直方图中获取数据蕴含的信息,并解决实际问题.能从频数分布表和频数分布直方图中获取数据蕴含的信息,并解决实际问题.任务一：回忆制作频数分布直方图的一般步骤，为新课做铺垫任务二：频数分布直方图的应用12.2.3趋势图1.理解趋势图的概念和作用，能读懂趋势图反映的数据信息.2.能够利用趋势图描述数据的变化趋势，并进行预测.1.理解趋势图的概念和作用，能读懂趋势图反映的数据信息.2.能够利用趋势图描述数据的变化趋势，并进行预测.任务一：回忆旧知，引入新课任务二：趋势图
《第12章 》数据的收集、整理与描述 大单元教学设计
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分课时教学设计
《12.2.1扇形图、条形图和折线图（第2课时）》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课主要介绍复合折线图和复合条形图的概念及其应用。复合统计图通过在同一图表中展示多个变量或类别，能够更直观地比较和分析数据。通过本节课的学习，学生将掌握复合折线图和复合条形图的特点，学会根据实际问题选择合适的统计图，并能够通过统计图分析数据。本节课是培养学生数据分析能力和统计思维的重要内容。
学习者分析 在学习本节课之前已经学习了用扇形图描述数据，有一定的知识基础。但是，在选择统计图表时，容易混淆条形图与折线图的适用场景，分析复合图表（如复合折线图）时，可能忽略多组数据的对比关系。
教学目标 1.会用条形图和折线图描述数据. 2.会用复合统计图描述两组(或两组以上)数据并进行比较. 3.了解条形图，扇形图和折线图在描述数据方面的不同特点，能根据县体需求选用合适的统计图描述数据.
教学重点 用折线图表示数据的增减变化情况、用复合统计图比较两组数据．
教学难点 选用合适的统计图描述数据.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 为了传承优秀传统文化，某校组织了一次“汉字听写”大赛（每个学生都参加），为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，七年级（1）班同学把该班全部的成绩进行整理，得到如下表格： (1)七年级(1)班有__50___名学生. 解：(1)提示：2+6+9+18+13+2= 50(名). (2)请你选择一种统计图将整理的结果表示出来. 解：选择条形图表示，如图所示. (3)请你根据(2)中绘制的统计图，写出一条从中获得的信息. 解：从条形图可以看出，成绩是 80分的学生人数最多，有18人. 该班同学成绩集中在70~90分这个范围.（答案不唯一）学生活动1： 学生思考回答问题。 活动意图说明： 通过问题设置，激发学生的学习兴趣，引入新课.环节二：用条形图和折线图描述数据教师活动2： 例2 下表是2013-2022年我国货物进、出口总额的数据.用什么统计图描述这十年数据的变化情况，并对它们进行比较？ 分析：折线图用折线的上升或下降表示数据的增减变化情况，有利于描述数据的发展趋势;条形图能直观地表示各个数据的大小，便于比较数据.因此，可以绘制折线图或条形图描述这十年我国货物进、出口总额各自的变化情况.而要比较货物出口总额和进口总额，则可以将货物出口总额和进口总额表示在同一幅统计图中，绘制复合折线图或复合条形图. 解：可以绘制复合折线图描述表中的数据. 也可以绘制复合条形图描述表中的数据. 从图中可以看出，除2014，2015，2016年外，2013-2022年这十年间，我国的货物出口总额与进口总额基本上都保持逐年增长的趋势，而且每年的出口总额都大于进口总额. 复合条形图：复合条形图能清楚地表示各部分的具体数量，便于直观地对不同组别或类别的数据进行比较. 复合折线图：复合折线图主要用于表示多组数据的增减变化情况，有利于描述多组数据的发展趋势. 思考：比较扇形图、条形图和折线图，它们在描述数据方面各有什么特点？ 学生活动2： 学生小组合作交流，尝试完成例题。 学生与教师一起总结概括。 活动意图说明： 让学生学会用折线图来表示数据的增减变化情况，用复合统计图对两组数据进行比较，会总结不同类型的统计图的特点，学会如何选择统计图，增强学生对数据的处理能力和表达能力．
板书设计 课题：12.2.1扇形图、条形图和折线图（第2课时） 用条形图和折线图描述数据：
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.根据教育部规定，初中生每天睡眠时间应不少于9 h．小欣同学记录了她一周的睡眠时间，并将结果绘制成如图所示的折线统计图，则小欣同学这一周睡眠时间不少于9 h的有( A ) A．2天 B．3天 C．4天 D．1天 2.根据如图所提供的信息，下列说法中正确的是( B ) A．六年级学生最少 B．八年级的男生是女生的两倍 C．九年级的女生比男生多 D．七年级和九年级的学生一样多 选做题： 3.血压包括收缩压和舒张压，分别代表心脏收缩时和舒张时的压力．收缩压的正常范围是：90～140 mmHg，舒张压的正常范围是：60～90 mmHg.现五人A，B，C，D，E的血压测量值统计如下： 则这五人中收缩压和舒张压均在正常范围内的人有 3 个． 【综合拓展类作业】 4.某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查，将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图(不完整)． (1)扇形统计图中“交通监督”所在扇形的圆心角度数为 97.2° ； (2)D班选择“环境保护”的学生人数为 15 ，并补全折线统计图； (3)若该校共有学生2 500人，估计该校选择“文明宣传”的学生人数为 950 . 解：(2)补全折线统计图如图所示．
课堂总结 1.复合条形图：复合条形图能清楚地表示各部分的具体数量，便于直观地对不同组别或类别的数据进行比较. 复合折线图：复合折线图主要用于表示多组数据的增减变化情况，有利于描述多组数据的发展趋势. 2.扇形图、条形图和折线图的比较：
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.根据某地区12~16岁男生平均身高和女生平均身高绘制出复合折线图如图所示,下列说法错误的是（ C ） A.该地区男生、女生12~16岁随着年龄的增长平均身高都在增长 B.该地区男生在12岁时平均身高低于女生 C.该地区男生从15岁开始平均身高高于女生 D.该地区男生在13~16岁平均身高增长速度比女生快 选做题： 2.某校共有学生650人，该校有关部门从全体学生中随机抽取50人，对其到校方式进行调查，并将结果绘制成如图所示的条形图（a：步行；b：骑自行车；c：坐公交车；d：其他方式）.由此可以估计全校骑自行车到校的学生有 234 人. 【综合拓展类作业】 3．为了了解家长关注孩子成长方面的状况，学校开展了针对学生家长的“您最关心孩子哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”“日常学习”“习惯养成”“情感品质”四个项目，并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如图所示的不完整的复合条形图. 补全复合条形图； （2） 若全校共有3600位学生家长，请估计有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长； （3） 综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和引导？ 解：（1） 乙组关心“情感品质”的家长有100－（18＋20＋23＋17＋5＋7＋4）＝6（位），补全复合条形图如图所示 （2） 4+6/100 ×3600＝360（位）. 答：估计有360位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长. （3） 从复合条形图，知家长对“情感品质”关心不够，可适当关注与引导（合理即可）
教学反思 本节课的学习始终贯穿了“根据表达意图选用合适的统计图”这一思想，强调了统计学科的实践性．在绘制复合统计图的过程中，增强了学生对数据的处理能力和表达能力．通过比较扇形图、条形图和折线图在描述数据方面的不同特点，让学生对统计图的作用有了更深刻的认识.
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