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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 人教版 册、章 下册、第12章
课标要求 【内容要求】（1）体会抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样。（2）进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。（3）会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。（4）经历数据分类的活动，知道按照组内离差平方和最小的原则对数据进行分类的方法。（5）通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息。（6）体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差。（7）能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。（8）通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势。【学业要求】知道抽样调查的必要性和简单随机抽样的特点。能根据问题的需要，设计怡当的调查问卷并会用简单随机抽样收集数据；能绘制扇形统计图、频数直方图，能用扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数直方图等整理与描述收集到的数据，能读懂扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数直方图等反映的数据信息，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息；知道按照组内离差平方和最小的原则对数据进行分类的方法；知道样本与总体的关系，能用样本平均数估计总体平均数，能用样本方差估计总体方差；知道折线图可以直观反映数据分布的信息；能根据需要使用怡当的统计图表整理和表示数据，能根据统计图表分析随机现象的变化趋势；体会数据分析的重要性，感悟通过样本特征估计总体特征的思想，形成数据观念，发展模型观念。
内容分析 本章主要内容：（1）统计调查；（2）用统计图描述数据。本章将学习简单的获得数据的抽样方法，进一步经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程，学习通过样本数据推断总体特征的方法，形成和发展数据观念.初中阶段收集数据的方法主要是简单随机抽样.让学生经历简单的数据收集、整理，描述和分析的过程，了解简单的收集数据的方法，学会呈现数据整理的结果，通过对数据的简单分析，感受数据蕴含着信息体会运用数据进行表达与交流的作用，形成初步的数据意识.要让学生初步感受现实生活中存在大量数据，知道利用统计图表和统计量可以呈现和刻画这些数据，体会数据可以为人们作出判断和决策提供依据，形成数据意识数据意识的形成有助于学生理解生活中的随机现象，是进一步发展数据观念的基础.注重经历统计的全过程，培养学生的数据意识；注重优化教与学方式，开展综合实践活动，
学情分析 学生在上一学段，已在熟悉的生活情境中，了解统计图的意义，会用统计图表示日常生活中的数。为了进一步丰富学生对统计图的认识，本章设置了全面调查、抽样调查、总体、个体等概念，这些概念对学生来说比较简单易懂；在教学重视学生参与收集数据、整理数据、描述与分析数据、从统计图中获取数据信息和用统计图表示数据的过程，要充分体现学生的自主探究与合作交流的学习方式，通过必要的教学活动，让学生思考后探究问题解决问题的办法。注重对生活实际问题中统计，引导学生有兴趣地观察分析和讨论教科书提供的丰富鲜活的素材，并从生活中收集有关的实例，以增强学生的体验和用数学的意识。还应让学生感受数据本身的实际意义和教育意义，对学生进行国情教育，使学生形成良好的人生观和价值观。
单元目标 教学目标1.经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程.了解全面调查和抽样调查两种收集数据的方式，会设计简单的调查问卷收集数据。2.体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样，初步体会用样本估计总体的思想。3.会制作扇形图，能用统计图直观、有效地描述数据。4.通过实例，了解频数及频数分布的意义，能画频数分布直方图（等距分组），能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息会根据问题需要选择适当的统计图描述数据，进一步体会统计图在描述数据中的作用。5.能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流。6.通过表格，折线图，趋势图等，感受随机现象的变化趋势。7.通过经历统计活动，初步建立数据分析观念，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣。(二)教学重点、难点教学重点:全面调查和抽样调查的步骤及每个步骤的作用，抽样调查的必要性和简单随机抽样.教学难点：样本的抽取，频数分布直方图的画法。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数12.1统计调查2课时12.2用统计图描述数据5课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务12.1.1全面调查1.进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程.2.理解全面调查、总体、个体的概念.3.能根据问题的需要，设计恰当的调查问卷，初步理解通过数据认识现实世界的意义，感知大数据时代特征．1.了解数据处理的过程.2.理解全面调查、总体、个体的概念.3.能根据问题的需要，设计恰当的调查问卷，初步理解通过数据认识现实世界的意义，感知大数据时代特征．任务一：通过生活实例，引出课题任务二：统计调查任务三：全面调查12.1.2抽样调查1.了解抽样调查的概念，并能区分全面调查和抽样调查.2.经历较复杂问题的处理过程，体会样本的代表性和随机性．3.掌握简单随机抽样调查的方法.通过抽样调查和简单随机抽样调查的应用，初步体会样本估计总体的思想.1.了解抽样调查的概念，并能区分全面调查和抽样调查.2.经历较复杂问题的处理过程，体会样本的代表性和随机性．3.掌握简单随机抽样调查的方法.通过抽样调查和简单随机抽样调查的应用，初步体会样本估计总体的思想.任务一：通过故事，引出抽样调查任务二：抽样调查任务三：简单随机抽样任务四：全面调查与抽样调查的比较12.2.1扇形图、条形图和折线图（第1课时）1.会制作扇形图.2.能根据需要使用恰当的统计图表整理和表示数据.3.能根据统计图表中蕴含的信息解决相应的问题.1.会制作扇形图.2.能根据需要使用恰当的统计图表整理和表示数据.3.能根据统计图表中蕴含的信息解决相应的问题.任务一：设置问题，设置问题任务二：扇形图的绘制任务三：用扇形图的描述数据12.2.1扇形图、条形图和折线图（第2课时）1.会用条形图和折线图描述数据.2.会用复合统计图描述两组(或两组以上)数据并进行比较.3.了解条形图，扇形图和折线图在描述数据方面的不同特点，能根据具体需求选用合适的统计图描述数据.1.会用条形图和折线图描述数据.2.会用复合统计图描述两组(或两组以上)数据并进行比较.3.了解条形图，扇形图和折线图在描述数据方面的不同特点，能根据具体需求选用合适的统计图描述数据.任务一：通过问题设置，引入新课任务二：用条形图和折线图描述数据12.2.2直方图（第1课时）1.能绘制频数分布直方图，能用频数分布直方图整理与描述收集到的数据. 2.能读懂频数分布直方图反映的数据信息，能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.1.能绘制频数分布直方图，能用频数分布直方图整理与描述收集到的数据. 2.能读懂频数分布直方图反映的数据信息，能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.任务一：回顾前面学过的统计图，引出新的统计图任务二：频数分布直方图12.2.2直方图（第2课时）能从频数分布表和频数分布直方图中获取数据蕴含的信息,并解决实际问题.能从频数分布表和频数分布直方图中获取数据蕴含的信息,并解决实际问题.任务一：回忆制作频数分布直方图的一般步骤，为新课做铺垫任务二：频数分布直方图的应用12.2.3趋势图1.理解趋势图的概念和作用，能读懂趋势图反映的数据信息.2.能够利用趋势图描述数据的变化趋势，并进行预测.1.理解趋势图的概念和作用，能读懂趋势图反映的数据信息.2.能够利用趋势图描述数据的变化趋势，并进行预测.任务一：回忆旧知，引入新课任务二：趋势图
《第12章 》数据的收集、整理与描述 大单元教学设计
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（人教版）七年级
下
12.1.2抽样调查
数据的收集、整理与描述
第12章
“十二”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.了解抽样调查的概念，并能区分全面调查和抽样调查.
2.经历较复杂问题的处理过程，体会样本的代表性和随机性．
3.掌握简单随机抽样调查的方法.通过抽样调查和简单随机抽样调查的应用，初步体会样本估计总体的思想.
新知导入
【故事两则】
（1）爸爸让儿子去买火柴，并告诉儿子要买最好的火柴.儿子回来高兴地说：“我买了最好的火柴，每一根都能点着.”“爸爸疑惑地问：“你怎么知道？”儿子说:“我每根都试过了.”
（2）小猴卖桃，有人问:“你的桃子甜吗 ”小猴说:“当然了，个个甜.”那人问:“你怎么这么肯定？”小猴说:“我每个都尝过了.”
新知导入
问题:
（1）儿子和小猴检验火柴和桃子的方法错在哪了呢？
（2）你能用数学知识解释他们采用的方法吗？
（3）你会用什么方法解决他们的问题呢？
我每根都试过了
我每个都尝过了
试一试
尝一尝
全面调查
具有破坏性
抽取一部分对象进行调查
新知讲解
问题 育人中学有2 000名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查？
思考：能否采用全面调查对全校学生逐个进行调查？
可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查，然后整理收集到的数据，统计出全校学生对五类课外活动的喜爱情况.
但是，由于学生比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大，因此，需要一种既省时省力又能解决问题的方法——抽样调查.
任务一：抽样调查
新知讲解
抽样调查是这样一种方法，它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.
例如，在问题2中，我们可以只抽取一部分学生进行调查，然后通过分析被调查学生的数据来推断全校学生对五类课外活动的喜爱情况.
全校学生是要考察的总体.
每一名学生作为个体.
被抽取调查的那部分学生构成总体的一个样本.
样本中包含的个体的数目称为样本容量.
新知讲解
总体：所要考察的全体对象.
个体：组成总体的每一个考察对象.
样本：从总体中所抽取的一部分个体叫作样本；
样本容量：样本中个体的数目叫作样本容量.
总体
样本
估计
抽样
新知讲解
总体和样本的区别与联系：
1. 总体包括所有个体，样本只包括所抽取的个体.
2. 样本是总体的一部分，一个总体可以有多个样本.
3. 样本在一定程度上能反映总体，用样本的特征可以估计总体的特征.
新知讲解
思考：对于上面的问题，采用抽样调查的方式，抽取多少名学生进行调查比较合适？
如果抽取调查的学生很少，样本就不容易具有代表性，也就不能客观地反映总体的情况；
如果抽取调查的学生很多，虽然样本容易具有代表性，但花费的时间、精力也很多，达不到省时省力的目的，因此抽取调查的学生数目要适当.
上面的问题中可以抽取 100 名学生作为样本进行调查，抽取的样本容量为100.
新知讲解
任务二：简单随机抽样
思考：被调查的学生如何抽取呢？
为了使样本尽可能具有代表性，除了抽取调查的学生数要合适外，抽取样本时，不能偏向某些学生，应使学校中的每一个学生都有相等的机会被抽到.
例如，上学时在学校门口随意调查 100 名学生；
在全校学生的学籍号中，随意抽取 100 个号码，调查这些号码对应的学生；等等.
新知讲解
下面是某同学抽取样本容量为 100 的调查数据统计表.
抽样调查100名学生最喜爱课外活动的人数统计表
课外活动类型 划记 人数 百分比
A 文学
B 科技
C 体育
D 艺术
E 劳技
合计
13
13%
18
18%
32
32%
10
10%
27
27%
100
100%
从上表可以看出，样本中喜爱体育类课外活动的学生最多，所占百分比是32%.据此可以估计，这所学校的学生中，最喜欢体育类课外活动的学生最多，约占全校学生的32%.
新知讲解
类似地，由表可以估计育人中学最喜爱其他类课外活动的学生占全校学生的百分比，如图所示.
新知讲解
上面抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法称为简单随机抽样.
简单随机抽样的特点：
(1)总体中的个体数量有限：
(2)抽取时是逐个进行的，每次只抽取有限个个体；
(3)样本中无重复个体；
(4)每个个体被抽到的机会都相等.
新知讲解
简单随机抽样的实施步骤：
(1)将每个个体编号；
(2)将这些写有编号的纸条或小球全部放入一个盒子（或袋子）中，搅拌均匀；
(3)用抽签的方法抽出一个编号，此编号对应的个体就被选入样本（样本容量是多少就从中抽出多少张纸条或多少个小球），也可以用计算机产生随机数来模拟试验.
新知讲解
任务三：全面调查与抽样调查的比较
全面调查与抽样调查的比较
全面调查 抽样调查
定义
方法
适用 范围
考察全体对象的调查叫作全面调查.
只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法称为抽样调查.
问卷调查、访问调查、电话调查等.
简单随机抽样.
当调查范围小、不具有破坏性、准确度要求高、事关重大时，一般采用全面调查.
当调查对象涉及面大、范围广，受条件限制或具有破坏性时，一般采用抽样调查.
新知讲解
全面调查 抽样调查
优点
缺点
全面调查与抽样调查的比较
(1)结果准确；
(2)能全面了解数据.
(1)一般花费多、耗时长；
(2)受客观条件限制
(1)可缩小调查范围；
(2)花费少、省时省力；
(3)受限制少.
(1)结果不如全面调查准确；
(2)不能全面了解数据.
新知讲解
归纳：全面调查和抽样调查是收集数据的两种方法.
全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查；
抽样调查具有花费少、省时省力的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.
新知讲解
请以小组为单位，合作解决下面的问题.
问题：比较你所在学校三个年级同学的平均体重：
（1）制定调查方案，并实施调查；
（2）根据收集到的数据，分析出每个年级同学的平均体重，并用折线图表示平均体重随年级增加的变化趋势；
（3）每组安排一位代表向全班介绍本组完成上述任务的情况，并进行比较和评议.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.以下调查中，最适合采用抽样调查的是( )
A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
B．了解全班50名同学每天体育锻炼的时间
C．学校招聘教师，对应聘人员进行面试
D．为保证神舟十九号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查
A
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2．4月23日为世界读书日，为了解七年级1 200名学生的阅读时间，从中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是( )
A．每个学生是个体
B．样本容量是50名学生
C．50名学生是总体的一个样本
D．1 200名学生的阅读时间是总体
D
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
3.某校对七年级300名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图如图所示，估计该校七年级支持“分组合作学习”方式的学生(含非常喜欢和喜欢两种情况)为( )
A．180名 B．210名
C．240名 D．270名
B
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
4.下列采用的调查方式中，不合适的是( )
A．了解珠江的水质，采用抽样调查
B．了解某市中学生睡眠时间，采用抽样调查
C．了解一批圆珠笔的质量，采用全面调查
D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查
C
5.某食品厂对其生产的甲、乙两种品牌产品的质量进行调查．已知两种产品共3 000个，其中甲产品1 800个，乙产品1 200个，用简单随机抽样的方式产生样本，样本容量为30.现有以下四种调查方案，其中调查结果更精确的是( )
A．在甲产品抽取30个进行调查
B．在甲、乙产品各抽取15个进行调查
C．分别在甲产品抽取18个，在乙产品抽取12个进行调查
D．分别在甲产品抽取12个，在乙产品抽取18个进行调查
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
C
【综合拓展类作业】
课堂练习
6. 为全面提升中小学生体质健康水平，某市开展了儿童青少年“正脊行动”，人民医院专家组随机抽取某校各年级部分学生进行了脊柱健康状况筛查，根据筛查情况，李老师绘制了以下两幅不完整的统计图表：
【综合拓展类作业】
课堂练习
请根据图表信息解答下列问题：
(1)求所抽取的学生总人数；
(2)该校共有学生1 600人，请估算脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数；
(3)为保护学生脊柱健康，请结合上述统计数据，提出一条合理的建议．
【综合拓展类作业】
课堂练习
解：(1)170÷85%＝200(人)．
答：所抽取的学生总人数为200.
(2)1 600×(1－85%－10%)＝80(人)．
答：估计脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数是80.
(3)答案不唯一，如：该校学生脊柱侧弯人数占15%，说明该校学生脊柱侧弯情况较为严重，建议学校要每天组织学生做护脊操等．
课堂总结
1.抽样调查：
抽样调查是这样一种方法，它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.
总体：所要考察的全体对象.
个体：组成总体的每一个考察对象.
样本：从总体中所抽取的一部分个体叫作样本；
样本容量：样本中个体的数目叫作样本容量.
课堂总结
2.简单随机抽样：
在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法称为简单随机抽样.
3.全面调查与抽样调查的比较：
全面调查和抽样调查是收集数据的两种方法.
全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查，
抽样调查具有花费少、省时省力的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.
板书设计
1.抽样调查：
2.简单随机抽样：
3.全面调查与抽样调查的比较：
课题：12.1.2抽样调查
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1.下列抽样方法是简单随机抽样的是( )
A．从50个零件中一次性抽取5个做质量检验
B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验
C．从实数集中随机地抽取10个正整数分析奇偶性
D．运动员从8个跑道中随机抽取一个跑道
D
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2．初中生骑电动车上学存在安全隐患，为了解某初中2400位学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查200位家长，结果有180位家长持反对态度.下列说法正确的是（　　）
A.调查方式为全面调查
B.该校只有180位家长持反对态度
C.样本是200位家长
D.该校约有90%的家长持反对态度
D
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
3. 某校想要了解九年级1200名学生的心理健康评估报告，从中随机抽取了350名学生的心理健康评估报告进行统计分析.有下列说法：① 1200名学生是总体；② 每名学生的心理健康评估报告是个体；③ 被抽取的350名学生是总体的一个样本；④ 350是样本容量.其中，正确的是 （填序号）.
②④　
4.某校开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球.为了解学生最喜欢哪种运动项目，随机选取100名学生进行问卷调查（每名学生必须且只能选一种），并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图.下列说法错误的是（　　）
A.本次调查的样本容量为100
B.最喜欢篮球的人数占被调查人数的30%
C.样本中最喜欢足球的学生为40名
D.“排球”对应扇形的圆心角为10°
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
D
【综合拓展类作业】
作业布置
5. 在学校体育文艺节前夕，体育组为了了解全校同学喜欢球类运动的情况，安排体育部部长小明负责调查，于是小明对他所在班级的43名同学进行了调查.
（1） 该调查中的总体、样本分别是什么？
（2） 小明的抽样合适吗？请说明理由.
解：（1） 总体是全校同学喜欢球类运动的情况；样本是小明所在班级的43名同学喜欢球类运动的情况.
（2） 不合适　理由：选取的样本不具有代表性（合理即可）.
Thanks!
2
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分课时教学设计
《12.1.2抽样调查》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课的内容包括:理解抽祥调查及其相关概念，能区分全面调查和抽祥调查.学生在学习本节课之前，已经掌握了全面调查的相关知识，包括调查方案设计、数据收集与整理的基本方法，这些知识和技能为学习抽祥调查莫定了基础，使学生能够在对比中更好地理解抽祥调查的特点和适用场景。抽祥调查有效解决了全面调查在面对大规模调查对象时，因成本高、难度大而难以实施的问题。通过学习抽祥调查，学生能够拓宽统计方法的知识面，深化对统计学原理的理解，培养基于数据进行科学推断的思维方式，抽祥调查广泛应用于市场调研、民意测验、质量检测等多个领域，对学生今后理解和参与社会经济活动具有重要的指导意义.
学习者分析 学生以往的学习内容中，多是以确定性为主的知识，虽然学生在前以阶段学习了统计图表、用全面调查收集数据，并对统计活动有了初步的认识，但抽样调查中统计结果的不确定性会导致学生出现对统计结果的怀疑和对统计的科学性的质疑，在抽取样本时，由于学生生活阅历上的限制，对于如何使得样本具有比较好的代表性容易束手无策，对于抽取样本时随机选取样本的代表性的关系难于理解.
教学目标 1.了解抽样调查的概念，并能区分全面调查和抽样调查. 2.经历较复杂问题的处理过程，体会样本的代表性和随机性． 3.掌握简单随机抽样调查的方法.通过抽样调查和简单随机抽样调查的应用，初步体会样本估计总体的思想.
教学重点 理解抽祥调查及其相关概念.
教学难点 掌握简单隨机抽祥的方法.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 【故事两则】 （1）爸爸让儿子去买火柴，并告诉儿子要买最好的火柴.儿子回来高兴地说：“我买了最好的火柴，每一根都能点着.”“爸爸疑惑地问：“你怎么知道？”儿子说:“我每根都试过了.” （2）小猴卖桃，有人问:“你的桃子甜吗 ”小猴说:“当然了，个个甜.”那人问:“你怎么这么肯定？”小猴说:“我每个都尝过了.” 学生活动1： 学生阅读故事，思考回答问题。 活动意图说明： 通过故事，提高学生的学习兴趣，引出抽样调查.环节二：抽样调查教师活动2： 问题 育人中学有2 000名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查？ 思考：能否采用全面调查对全校学生逐个进行调查？ 可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查，然后整理收集到的数据，统计出全校学生对五类课外活动的喜爱情况. 但是，由于学生比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大，因此，需要一种既省时省力又能解决问题的方法——抽样调查. 抽样调查是这样一种方法，它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况. 例如，在问题2中，我们可以只抽取一部分学生进行调查，然后通过分析被调查学生的数据来推断全校学生对五类课外活动的喜爱情况. 全校学生是要考察的总体. 每一名学生作为个体. 被抽取调查的那部分学生构成总体的一个样本. 样本中包含的个体的数目称为样本容量. 总体：所要考察的全体对象. 个体：组成总体的每一个考察对象. 样本：从总体中所抽取的一部分个体叫作样本； 样本容量：样本中个体的数目叫作样本容量. 总体和样本的区别与联系： 1. 总体包括所有个体，样本只包括所抽取的个体. 2. 样本是总体的一部分，一个总体可以有多个样本. 3. 样本在一定程度上能反映总体，用样本的特征可以估计总体的特征. 思考：对于上面的问题，采用抽样调查的方式，抽取多少名学生进行调查比较合适？ 如果抽取调查的学生很少，样本就不容易具有代表性，也就不能客观地反映总体的情况； 如果抽取调查的学生很多，虽然样本容易具有代表性，但花费的时间、精力也很多，达不到省时省力的目的，因此抽取调查的学生数目要适当. 上面的问题中可以抽取 100 名学生作为样本进行调查，抽取的样本容量为100.学生活动2： 学生小组合作，交流，回答问题。 学生理解抽样调查的含义。 学生掌握总体，个体，样本，样本容量等概念。 学生与教师一起分析总体和样本的区别与联系。 活动意图说明： 让学生感受引进抽样调查的必要性，并了解抽样调查的相关概念，让学生学会合理抽样，学会用样本估计总体．环节三：简单随机抽样教师活动3： 思考：被调查的学生如何抽取呢？ 为了使样本尽可能具有代表性，除了抽取调查的学生数要合适外，抽取样本时，不能偏向某些学生，应使学校中的每一个学生都有相等的机会被抽到. 例如，上学时在学校门口随意调查 100 名学生； 在全校学生的学籍号中，随意抽取 100 个号码，调查这些号码对应的学生；等等. 下面是某同学抽取样本容量为 100 的调查数据统计表. 从上表可以看出，样本中喜爱体育类课外活动的学生最多，所占百分比是32%.据此可以估计，这所学校的学生中，最喜欢体育类课外活动的学生最多，约占全校学生的32%. 类似地，由表可以估计育人中学最喜爱其他类课外活动的学生占全校学生的百分比，如图所示. 上面抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法称为简单随机抽样. 简单随机抽样的特点： (1)总体中的个体数量有限： (2)抽取时是逐个进行的，每次只抽取有限个个体； (3)样本中无重复个体； (4)每个个体被抽到的机会都相等. 简单随机抽样的实施步骤： (1)将每个个体编号； (2)将这些写有编号的纸条或小球全部放入一个盒子（或袋子）中，搅拌均匀； (3)用抽签的方法抽出一个编号，此编号对应的个体就被选入样本（样本容量是多少就从中抽出多少张纸条或多少个小球），也可以用计算机产生随机数来模拟试验.学生活动3： 学生小组合作交流，回答问题。 学生掌握简单随机抽样的概念及特点。 活动意图说明： 从实际问题出发，了解简单随机抽祥调查，初步体会祥本估计总体的思想。环节四：全面调查与抽样调查的比较教师活动4： 全面调查与抽样调查的比较 归纳：全面调查和抽样调查是收集数据的两种方法. 全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查； 抽样调查具有花费少、省时省力的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度. 请以小组为单位，合作解决下面的问题. 问题：比较你所在学校三个年级同学的平均体重： （1）制定调查方案，并实施调查； （2）根据收集到的数据，分析出每个年级同学的平均体重，并用折线图表示平均体重随年级增加的变化趋势； （3）每组安排一位代表向全班介绍本组完成上述任务的情况，并进行比较和评议.学生活动4： 学生小组合作，对全面调查与抽样调查方式进行比较。 活动意图说明： 让学生能够准确区分全面调查和抽祥调查，根据不同的调查目的和条件选择合适的调查方法，培养学生的方法选择和应用能力。
板书设计 课题：12.1.2抽样调查 1.抽样调查： 2.简单随机抽样： 3.全面调查与抽样调查的比较：
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.以下调查中，最适合采用抽样调查的是( A ) A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 B．了解全班50名同学每天体育锻炼的时间 C．学校招聘教师，对应聘人员进行面试 D．为保证神舟十九号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查 2.4月23日为世界读书日，为了解七年级1 200名学生的阅读时间，从中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是( D ) A．每个学生是个体 B．样本容量是50名学生 C．50名学生是总体的一个样本 D．1 200名学生的阅读时间是总体 3.某校对七年级300名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图如图所示，估计该校七年级支持“分组合作学习”方式的学生(含非常喜欢和喜欢两种情况)为( B ) A．180名 B．210名 C．240名 D．270名 选做题： 4.下列采用的调查方式中，不合适的是( C ) A．了解珠江的水质，采用抽样调查 B．了解某市中学生睡眠时间，采用抽样调查 C．了解一批圆珠笔的质量，采用全面调查 D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查 5.某食品厂对其生产的甲、乙两种品牌产品的质量进行调查．已知两种产品共3 000个，其中甲产品1 800个，乙产品1 200个，用简单随机抽样的方式产生样本，样本容量为30.现有以下四种调查方案，其中调查结果更精确的是( C ) A．在甲产品抽取30个进行调查 B．在甲、乙产品各抽取15个进行调查 C．分别在甲产品抽取18个，在乙产品抽取12个进行调查 D．分别在甲产品抽取12个，在乙产品抽取18个进行调查 【综合拓展类作业】 为全面提升中小学生体质健康水平，某市开展了儿童青少年“正脊行动”，人民医院专家组随机抽取某校各年级部分学生进行了脊柱健康状况筛查，根据筛查情况，李老师绘制了以下两幅不完整的统计图表： 请根据图表信息解答下列问题： (1)求所抽取的学生总人数； (2)该校共有学生1 600人，请估算脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数； (3)为保护学生脊柱健康，请结合上述统计数据，提出一条合理的建议． 解：(1)170÷85%＝200(人)． 答：所抽取的学生总人数为200. (2)1 600×(1－85%－10%)＝80(人)． 答：估计脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数是80. (3)答案不唯一，如：该校学生脊柱侧弯人数占15%，说明该校学生脊柱侧弯情况较为严重，建议学校要每天组织学生做护脊操等．
课堂总结 1.抽样调查： 抽样调查是这样一种方法，它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况. 总体：所要考察的全体对象. 个体：组成总体的每一个考察对象. 样本：从总体中所抽取的一部分个体叫作样本； 样本容量：样本中个体的数目叫作样本容量. 2.简单随机抽样： 在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法称为简单随机抽样. 3.全面调查与抽样调查的比较： 全面调查和抽样调查是收集数据的两种方法. 全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查， 抽样调查具有花费少、省时省力的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列抽样方法是简单随机抽样的是( D ) A．从50个零件中一次性抽取5个做质量检验 B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验 C．从实数集中随机地抽取10个正整数分析奇偶性 D．运动员从8个跑道中随机抽取一个跑道 2.初中生骑电动车上学存在安全隐患，为了解某初中2400位学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查200位家长，结果有180位家长持反对态度.下列说法正确的是（　D　） A.调查方式为全面调查 B.该校只有180位家长持反对态度 C.样本是200位家长 D.该校约有90%的家长持反对态度 选做题： 3．某校想要了解九年级1200名学生的心理健康评估报告，从中随机抽取了350名学生的心理健康评估报告进行统计分析.有下列说法：① 1200名学生是总体；② 每名学生的心理健康评估报告是个体；③ 被抽取的350名学生是总体的一个样本；④ 350是样本容量.其中，正确的是 ②④　 （填序号）. 4.某校开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球.为了解学生最喜欢哪种运动项目，随机选取100名学生进行问卷调查（每名学生必须且只能选一种），并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图.下列说法错误的是（　D　） A.本次调查的样本容量为100 B.最喜欢篮球的人数占被调查人数的30% C.样本中最喜欢足球的学生为40名 D.“排球”对应扇形的圆心角为10° 【综合拓展类作业】 5.在学校体育文艺节前夕，体育组为了了解全校同学喜欢球类运动的情况，安排体育部部长小明负责调查，于是小明对他所在班级的43名同学进行了调查. （1） 该调查中的总体、样本分别是什么？ （2） 小明的抽样合适吗？请说明理由. 解：（1） 总体是全校同学喜欢球类运动的情况；样本是小明所在班级的43名同学喜欢球类运动的情况. （2） 不合适　理由：选取的样本不具有代表性（合理即可）.
教学反思 合理抽取样本，通过部分情况来估计整体情况，对学生来说是一个新颖的实践性课题．要给学生强调调查的最终目的，引导学生制作合理的调查方案，最终有效地解决问题．
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