资源简介

教学设计
课题 三角形三边的关系
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
教学内容分析
本节课是在学生学习了三角形的分类和三角形的内角和的基础上学习的，是对三角形特征的进一步认识。教材分为三个部分：第一部分是出示了四组小棒，让学生在摆一摆的过程中，发现哪组小棒可以围成三角形，哪组小棒不能围成三角形；第二部分是根据操作的结果提出自己的猜想并小组交流：怎样的3根小棒才能围成一个三角形？第三部分是通过算一算，比一比，验证猜想，发现摆出三角形的3根小棒长度之间的关系，得出三角形三条边之间的关系。教学时，教师可以让学生通过直观操作来认识和体验，经历对实验数据的收集、整理和分析的过程，进而从中发现和归纳出科学的研究方法和成果。
学习者分析
这一教学内容，是学生在刚学完三角形的定义和基本特征基础上开展学习的，他们知道三角形是由三条线段围成的图形。它有3条边、3个顶点、3个角以及三角形具有稳定性等知识，这些知识为研究“三角形任意两边的和大于第三边”做好了知识上的准备。而学好《三角形的三边关系》这部分内容，是为后续的几何图形知识的学习奠定基础的。
学习目标确定
1.通过实际操作，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边的规律。 2.根据三角形三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。 3.通过学生动手操作、猜想、实验、验证及小组讨论等活动，培养学生主动探索、勇于实践、敢于发现、合作交流的良好品质，在探究与发现中体验学习的快乐。
学习重点难点
重点：探究和归纳三角形边的关系。 难点：理解“三角形任意两边之和大于第三边”的含义。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：操作尝试，初步感知教师活动1 1.师：请同学们用你们手中的小棒围一个三角形。 2.师：都是用三根小棒去围，有的同学很快围成了三角形，有的同学却怎么也围不成，你觉得这可能与什么有关呢？ 学生活动1 1.学生活动，教师巡视。有的学生很快围成了一个三角形，有的学生却怎么也围不成三角形。 预设：可能与小棒的长度有关。 2.测量自己三根小棒的长度，并将小棒长度和能否围成三角形的情况记录在活动记录单上。活动意图说明：引导学生在围三角形的操作过程中发现有的能围成，有的却围不成，初步感知“任意三条线段不一定能围成三角形”，为进一步探究新知做准备。环节二：展示交流，强化感知教师活动2 1.操作演示，对比观察：教师把两根小棒慢慢压平， 2.提出问题：当两根小棒的长度等于第三根小棒的长度，能否围成三角形？（大部分学生认为能围成三角形。） 3.课件演示：将小棒变细，成为线段，上面两根较短线段的端点只有在“压平”时才能挨上，但此时已经不是三角形了。 师：小棒有一定的宽度，且长度也有误差，所以有时我们看着像是围成了，其实并没有。学习数学不仅要用眼睛去看，更重要的是用心去思考和计算。学生活动2 1.请同学上台展示，有围成三角形的，也有围不成三角形的。 2. 学生仔细观察这一操作过程，引导学生发现：当两根小棒的长度大于第三根小棒的长度时，就能围成三角形；当两根小棒的长度小于第三根小棒的长度时，就不能围成三角形。 活动意图说明：利用学生自己操作生成的数据进行研究，通过小组展示强化感知、加深体验。而课件的精准演示，使学生更容易理解。环节三：利用数据，探究规律教师活动3 1、收集学习单并用投影展示，学生自由说一说发现了什么，有针对性地解决以下三个问题： ①能围成三角形的小棒有什么共同特点？（任意两根小棒的长度之和大于第三根小棒） 师：“任意”是什么意思？ ②而围不成三角形的又是什么原因呢？（因为不满足“任意”） ③思考：从每组的三根小棒中，选择怎样的两根，长度之和可能会小于或等于最后一根小棒的长度？ 2.利用规律，优化方法 师：给你三根小棒，怎样判断它们能否搭成三角形？学生活动3 1.算一算，比一比 学生活动：比较自己三根小棒的关系，完成学习单。 ＋② ③ ①＋③ ② ②＋③ ① 2. 学生小结：只需看较短的两根小棒的长度之和是否大于长小棒的长度即可，若大于，就能围成，若小于或等于，就围不成。活动意图说明：在学生独立对数据进行分析的基础上，通过讨论、交流，得出“要围成三角形必须满足什么条件”，并加深了学生对“任意”这一教学重点的理解。环节四：抽象提升，得出结论教师活动4： 1．谁能说说三角形边的关系是什么？ 2.出示边长为a,b,c的三角形。师：你能表示出这个三角形三条边之间的关系吗？学生活动： 独立思考得出： a＋b＞c, a＋c＞b, b＋c＞a环节五：联系实际，巩固应用1.这三根小棒能否搭成三角形？ （1）3厘米，4厘米，6厘米 （2）1厘米，2厘米，3厘米 （3）5厘米，5厘米，11厘米 2.用同样长的小棒，任取3根、4根、5根、6根，能摆成三角形吗，分别是什么三角形？ 3.如果三角形的两条边的长分别是5cm和8cm，那么第三条边的长应该在什么范围内？ 活动意图说明：有层次的习题设计，既检测了学生灵活运用知识的能力，又拓展了学生思维。 环节六：课堂小结 说一说这节课你都学到了哪些知识？有哪些新的收获？
板书设计
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