资源简介

教学设计
课题 2.5一元一次不等式与一次函数
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
教学内容分析
1.理解一元一次不等式与一次函数之间的关系，如不等式解集与函数图像的关系。
2.灵活运用一元一次不等式和一次函数的知识解决实际问题。
学习者分析
在学习一元一次不等式与一次函数之前，学生已经学习过基础的代数知识和函数概念。学生在之前的学习中已经牢固掌握了代数运算和函数的基本概念，因此他们在学习一元一次不等式与一次函数时还是容易接受的。另外，学生的学习方法和习惯也会影响他们对一元一次不等式与一次函数的学习效果。一些学生可能习惯于通过大量的练习来巩固知识，而另一些学生则更喜欢通过理解和推理来掌握知识。因此，教学之前需要了解学生的学习方法和习惯，以便为他们提供更适合的教学方法和辅导。
学习目标确定
引导学生通过探究实际问题，发现一元一次不等式和一次函数的应用，组织学生进行小组讨论，分享解题方法和思路，促进思维碰撞。渗透数形结合的思想方法。
学习重点难点
重点：理解一次函数的图象与一元一次不等式、一元一次方程的关系。 难点：理解一元一次不等式、一元一次方程的图象解法.
学习评价设计
（从知识获得、能力提升、学习态度、学习方法、思维发展、价值观念培育等方面设计过程性评价的内容、方式与工具等，通过评价持续促进课堂学习深入，突出诊断性、表现性、激励性。体现学科核心素养发展的进阶，课时的学习评价是单元学习过程性评价的细化，要适量、适度，评价不应中断学生学习活动，通过学生的行为表现判断学习目标的达成度）
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：兴趣是最好的老师。为了引起学生的兴趣，本节课我通过游戏引入。游戏规则：准备好写有各种有理数的卡片若干张，每人每次从中抽取一张，用卡片上的数字乘以2再减去4，最后结果大于零的得1分，等于零的不得分，小于零的扣1分。10次以后，计算每人的得分总和，得分最高者获胜。教师活动1 你希望抽到写有哪些数字的卡片？你希望哪些卡片被对方抽走？在以上游戏中，若用x表示卡片上的数字，y表示计算的结果，你能写出y关于x的函数关系式吗？学生活动1 进行小组合作，在游戏过程中完成老师提出的相关问题。活动意图说明：通过游戏中得分、不得分、扣分规则的确定来建立函数与方程、函数与不等式的关系，既有对上节课内容的复习巩固，又为本节课的引入创设条件。环节二：教师活动2 下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系. 作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题. (1)x取哪些值时，2x-5=0 (2)x取哪些值时，2x-5>0 (3)x取哪些值时，2x-5<0 (4)x取哪些值时，2x-5>1 学生活动2 利用学历案进行小组合作完成提出的相关问题，小组进行展示，互相纠错，进而总结归纳出一次函数与一元一次不等式，一元一次方程的关系。 活动意图说明：通过作函数图象、观察函数图象，进一步理解函数概念，并从中初步体会一元一次不等式与一次函数的内在联系。环节三：教师活动3 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑．已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m．列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题： （1）何时弟弟跑在哥哥前面？ （2）何时哥哥跑在弟弟前面？ （3）谁先跑过20m ？谁先跑100m ？ （4）你是怎样求解的？与同伴交流． 解:设哥哥起跑后所用的时间为x(s). 哥哥跑过的距离为y1(m)弟弟跑过的距离为y2(m).则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的函数关系式分别是:y1=4x y2=3x+9 (1)0(s)9(s)时,哥哥跑在弟弟前面. (3)弟弟先跑过20m.哥哥先跑过100m. 学生活动3 学生画函数图象后回答问题，在老师的引导下，学生同归纳。 活动意图说明 通过实际问题情景进一步体会一元一次不等式、一元一次方程与一次函数之间的关系。教师活动4 在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点： 问题：一元一次不等式与一次函数有什么关系呢？学生活动4 小组内，小组之间回忆知识，并记忆本节课的知识。 活动意图说明 让学生形成及时总结归纳所学知识的意识，培养学生良好的学习习惯。随堂检测： 1．如图，直线y＝kx＋3经过点(2，0)，则关于x的不等式kx＋3＞0的解集是(　　) A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 2．如图，函数y1＝－2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式－2x>ax＋3的解集是(　　) A．x>2 B．x<2 C．x>－1 D．x<－1 3.若一次函数y＝ax＋b(a>0)的图象与x轴的交点坐标是(m，0)，则关于x的一元一次不等式ax＋b≤0的解集应为(　　) A．x≤m B．x≤－m C．x≥m D．x≥－m 活动意图说明：进一步理解一次函数与一元一次不等式，一元一次方程的关系和数形结合的数学思想。
板书设计
2.5一元一次不等式与一次函数 一次函数与一元一次方程的关系 一次函数与一元一次不等式的关 三、思想方法：数形结合
教学反思与改进
针对学生对一元一次不等式和一次函数知识点理解不足的问题，可以通过增加实例分析、练习题量等方式进行强化。同时，也要注重知识的梳理和整合，帮助学生构建完整的知识体系，尝试采用更加生动、有趣的教学方法，如引入实际案例、组织小组讨论、开展数学游戏等，以激发学生的学习兴趣和积极性。同时，也要注重理论与实践的结合，让学生在解决问题的过程中掌握知识。
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