资源简介

随机事件的概念
一、教学分析
本课时为新授课.
（一）内容分析
本节课主要学习随机现象（必然现象）、随机试验（样本点及空间）及随机事件（必然事件、不可能事件）的概念.
本节课是在义务教育阶段概率知识、集合（函数）的知识基础上，以电子商务营销知识为起点，用集合的观点再认识随机事件的相关概念，为今后进一步学习概率知识、专业应用奠定基础，在学习中起着承上启下的作用.
（二）学情分析
本课时授课对象为四川省宜宾市工业职业技术学校2021级电子商务升学班学生，数学基础相对较好，通过交流沟通调查，发现学生数学运算能力较强，学习意愿普遍较高，比较适合采用自主探究及合作学习方式，实现课前、课中、课后混合式教学模式.
在义务教育阶段学生已学过概率的相关知识，在中职一年级也基本掌握了会集合及相关概念，也明白专业核心课程基本特点“数字化”，但将随机事件进一步抽象化研究，把数学理论和专业实际问题结合，学生还需要进一步提高抽象能力、分析能力、表达能力，逐步培养数学抽象、数学建模、逻辑推理等学科核心素养.
（三）教学目标
观察一些生活、专业中的现象，感知随机现象、随机事件的存在，能进一步理解随机事件的意义，发展数学抽象能力；
通过问题情境，思考由随机现象到随机试验再到随机事件，概念不断发展的过程，体会概念形成的合理性，能准确用集合观点理解随机事件及有关概念，提升数学建模素养；
在熟悉的问题情境中，能辨析随机事件及有关概念，初步用集合思想描述随机事件，逐步提升逻辑推理素养；
通过学习活动，加强合作交流，锻炼个人逻辑表达，不断加深对随机事件概念的理解，培养学生团结协作的职业态度、求实创新的工匠精神.
（四）教学重难点
重点：理解随机事件的概念.
难点：随机事件的.
（五）教学策略
教法：问题情境教学法.
学法：自主学习法、合作探究法.
资源：超星平台、思维导图、智慧教室、导学案、PPT.
（六）教学流程图
（七）板书设计
二、教学过程
（一）课前导学
环节 教学内容 师生活动 设计意图
准备 【忆一忆】 1.下列成语中描述的现象必然发生的是（ ） A.水中捞月；B.瓮中捉鳖； C.守株待兔；D.拔苗助长. 2.下列说法中正确的是（ ） A.“任意画出—个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件； B.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件； C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件； D．任意掷—枚质地均匀的硬币10次，正面向上的次数一定是5次. 3.下列给出的对象中，能表示集合的是（ ） A.—切很大的数； B.无限接近于0的数； C.《电子商务概论》中电子商务的特点； D.我们班有发展潜力的同学. 4.下列八个关系式①;②;③;④;⑤;⑥;⑦;⑧,其中正确的个数（ ） A.4；B.5；C.6；D.7. 【试一试】 某宝电商“双12”搞促销活动，购物金额每满100元就参加一次抽奖，有机会抽中价值100元的抵用券一张（下次购物使用且购物金额满100元时才能使用）.马小云同学经过几番对比，决定在这个电商购买他需要的生活用品. 1.他购买了100元的商品，则下列现象是必然发生的是（ ） A.不花一分钱购物； B.获得一张抵用券； C.没有获得抵用券； D.支出100元. 2.他一次性购买了325元的商品，观察他抽中抵用券的次数，则这个随机试验的样本空间是（ ） A.{1，2，3}；B.{0，1，2，3}； C.{0，1，2}；D.{1，2，3，4}. 3.他一次购买了325元的商品，则抽中抵用券的次数的试验中，事件A={2，3}表示（ ） A.中了五张抵用券； B.可以购买价值825元的商品； C.至少抽中抵用券2次及以上； D.最多抽中抵用券3次. 4.若抵用券在使用时，也可以参加抽奖.马小云花费325元的采购生活用品，观察他抽中抵用券的次数，则下列说法正确是（ ） A.购买的商品价值超过325元是必然事件； B.事件B={x|x≥325}是随机事件； C.事件C={x|x≤6}是必然事件； D.购买的商品价值刚好为425元是不可能事件. 教师借助超星学习平台发布课前任务单. 学生在超星平台，完成课前任务. 根据学生学习最近发展区并结合专业特点设计复习检测题，帮助学生做好新知学习准备。 借助超星学习平台，利于收集、分析数据、精准了解学情，针对性的进行教学设计。
（二）课中教学
环节 教学内容 师生活动 设计意图
导入（5′） 阅读思考 许多商家或者品牌为了可以更好的营销，提高客户转换率，常常会做一些促销活动，比如优惠打折、借势降价、满减、买一送一、返现、砸金蛋、大转盘、抽奖、刮刮卡，但是这些活动的效果却是不太理想的. 有一家冲浪烧烤酒吧.它的位置并不算好，在门前有一条河，河上有一座吊桥，当有船只经过时，吊桥会升起大约6分钟，酒吧和用户就会被河流隔开.这样的地理位置对酒吧的营业肯定很不利. 大家想一想,能不能帮酒吧老板把不利条件转化为有利条件呢？ 结语 酒吧老板推出了一个新的玩法，“吊桥升起时，酒吧啤酒只买25美分”.活动推出后，顾客不仅没有离去，反而聚在一起等待这个偶然的优惠机会，结果酒吧的生意越来越好. “吊桥升起”是一个随机现象，充满着不确定性，但是酒吧老板把一个简单的促销打折活动变得让消费者觉得有趣好玩，愿意参与进来，谁都想玩一把. 这就是“随机营销”的典型案例. 教师结合问题情境，提出问题，启发学生思考. 学生阅读材料，思考、讨论、交流. 通过引入“随机营销”策略，感受数学知识在生活、专业中的应用及价值和意义，思考、讨论、交流，提升分析能力，培育团队协作、求实创新精神.
问题（10′） 问题一 随机现象 思考 在刚才的问题情境中，有哪些现象？它们是随机现象吗？ 分析 谁也不知道船只什么时候经过，吊桥什么时候升起，充满不确定性,即“船只经过，吊桥升起”是随机现象. 结论 根据现象发生的结果是否可以准确预测，常把现象分为两类，即必然现象和随机现象．在一定条件下，发生的结果事先能够确定的现象称为必然现象，发生的结果事先不能确定的现象称为随机现象. 注意 随机现象结果是无法预测. 追问 在你的生活中，还有哪些必然现象和随机现象？ 问题二 随机试验 为了研究随机现象的规律，需要不断重复进行观察，初中我们就学习过、也做过很多随机试验. 在相同条件下，对随机现象进行的观察试验称为随机试验. 随机试验中每一种可能出现的结果，都称为样本点，常用小写希腊字母表示． 所有样本点组成的集合称为样本空间，通常用大写希腊字母表示． 思考 生活中随机试验的例子，并写出它的样本空间． 问题三 随机事件 如果随机试验的样本空间是，那么的任意一个非空真子集称为随机事件，简称为事件，常用大写字母 ， ， …等表示，事件中的每一个元素都称为基本事件． 思考 抛掷一颗质地均匀的骰子，观察骰子出现的点数，则这个随机试验的样本空间 是什么？ 追问 若事件，则事件 就是一个随机事件吗？事件 可以用语言描述为什么？其中基本事件又有哪些呢？若事件呢？ 追问 若当一次随机试验中，事件“出现的点数为2”出现，那么事件A、事件B是否发生了？ 追问 若事件，那事件的意义是什么？事件呢？ 分析 随机事件是样本空间的非空真子集；在随机试验中，样本点出现则样本点所在的随机事件就发生；空集是不可能事件；全集是必然事件. 结论 样本空间是其自身的子集，因此也是一个事件，又因为包含所有的样本点，每次试验无论哪个样本点出现，都必然发生，因此称为必然事件． 也是的子集，可以看作一个事件，但由于空集不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，因此称空集为不可能事件. 教师引导学生结合问题情境，抽象、概括出必然、随机现象的概念，并提问巩固概念. 学生在分析实际问题基础上抽象出随机现象和必然现象的概念，结合生活、专业列举概念的实例，进行交流. 教师引导学生结合实例得到随机试验、样本点、样本空间的概念. 学生分析、理解随机试验、样本点、样本空间，并结合生活实例交流. 教师引导学生得出随机事件的概念，通过问题，强化正例、反例，明白随机事件发生的数学含义，帮助学生把具体实例抽象到数学符号,引导学生归纳总结得到必然事件、可不能事件的概念. 学生结合实例观察、分析、记忆、交流，随机事件的集合意义及表达方式，加深对概念的理解. 结合专业引导学生分析对象共性特征抽象出随机现象的概念，并思考生活中的随机现象和必然现象，渗透专业思想，培养综合素质. 发展数学抽象能力，培养表达能力、理性分析、思考问题的习惯. 通过对事随机件概念的多角度辨析,突破难点，培养学生的观察、分析、表达能力，培养学生数学抽象、逻推理等核心素养.
示例（8′） 【讲一讲】 例1 从含有4件次品的50件产品中任意抽取6件，观察抽到的次品数，写出这个随机试验的样本空间，并说出事件的实际含义． 解 样本空间．事件的实际含义是抽取的6件产品中有1件次品． 思考 样本空间中事件表示什么含义？ 例2 小明投篮次，观察小明投篮命中的次数，写出这个随机试验的样本空间，并用集合表示事件 “投篮命中次数不少于6次”. 解 样本空间． 事件. 例3 指出下列事件中的必然事件、不可能事件和随机事件． (1)从有3件正品、1件次品的4件产品中随机抽取2件产品，事件； (2)从分别标有1、2、3、4、5的5张标签中任取一张，事件 =； (3)事件； (4)事件． 分析 (1)从有3件正品、1件次品的4件产品中随机抽取2件产品，抽到的2件产品都是次品的事件一定不会发生； (2)从分别标有1、2、3、4、5的5张标签中任取一张，抽到每一张标签的可能性均等，不一定抽到4号标签； (3) 可能成立，也可能不成立； (4)当 在实数集范围内取值时，都成立，因此一定成立． 解 事件 是不可能事件，事件 、 是随机事件，事件 是必然事件． 教师针对教学目标发布例题. 学生在教师的引导下完成例题，进一步理解概念并能用集合的观点加以描述. 通过例题帮助学生理解随机现象，准确描述样本空间和随机事件，区分准确区分必然事件、不可能事件和随机事件，培养学生的逻辑推理等核心素养.
练习（8′） 【练一练】 试说明指出下列事件中的必然事件、不可能事件和随机事件. (1)常温常压下，水加热到100℃，事件； (2)在没有水分的情况下，事件； (3)车辆到达一个路口时，事件； (4)事件； (5)在锐角三角形中，事件. 有12件瓷器，其中有10件是合格品，2件次品，从中任意取出3件瓷器，观察抽到的次品数，写出对应的样本空间，指出下列事件中的必然事件、不可能事件和随机事件． (1)事件； (2)事件； (3)事件 =； (4)事件． 某学校有书法、计算机和陶艺3个社团，小明要选报其中的2个社团，观察选报结果，写出对应的样本空间，有几个样本点？ 教师发布练习题，组织学生以小组合作的形式完成. 学生以小组合作的形式完成练习题. 通过小组合作的形式完成练习题，进一步巩固知识.
检测（5′） 【闯一闯】 下列哪些现象是必然现象、随机现象. (1)一年有四季；(2)下周六下雨；(3)三角形有三条边；(4)抛一枚硬币一次出现正面朝上. 抛掷一颗质地均匀的骰子，观察抛掷出现的点数，写出这个随机试验的样本空间，并说出事件的实际含义. 设在100件商品中有5件次品，事件，事件，事件 =.指出其中的必然事件和不可能事件. 对满足的非空集合，以下说法： (1)“若任取，则”是必然事件； (2)“若任取，则”是不可能事件； (3)“若任取，则”是必然事件. 其中正确的判断有_________.(填序号) 小明抛掷一枚质地均匀的骰子一次，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，观察出现的点数，以下事件：；；； 则__________是必然事件，________是不可能事件，__________是随机事件. 教师通过超星学习平台发布随堂检测题，组织学生答题，并根据答题情况适时点评或组织学生分享. 学生在超星学习平台自主完成随堂检测题，根据教师的点评或同学的分享，查漏补缺. 检验学生对知识的掌握情况，及时了解本节课的教学效果和目标达成度，为后续的教学提供参考依据.
评价（4′） 1.什么是随机现象？ 2.什么是随机试验？ 3.样本点、样本空间的含义？ 4.随机事件、必然事件、不可能事件？ 5.通过本节课的学习，你学到了哪些数学方法？有怎样的收获？ 6.结合生活中例子，谈谈对“随机营销”的认识. 教师引导学生回顾. 学生自我总结本节课所学知识点. 教师正面引导学生结合问题情境，生活实例谈认识. 学生从生活中的实例谈认识和感受. 根据本课内容，从知识重构和关键品格塑造两个角度进行评价总结，引导学生对知识、能力、品格以及社会主义核心价值观(求实创新)的自我发现和升华.
（三）课后固学
环节 教学内容 师生活动 设计意图
拓展 【想一想】 复习本课知识并画出思维导图. 【做一做】 1.必做题 (1)下列事件是随机事件的是（ ） A．标准大气压下，将水加热到100℃，水不沸腾 B．投掷骰子，出现偶数点 C．十五的月亮像一个弯弯的细钩 D．今晚的新闻联播19：00播出 (2)下列事件是不可能事件的是（ ） A．太阳绕着地球转 B．月亮绕着地球转 C． D．硬币有正反两面. (3)下列事件必然发生的是（ ） A.两个正数相减，差是正数 B.两条直线平行，同位角相等 C.一个整数乘以一个小数，乘积是整数 D.几个数相乘，积为1 2.选做题 (1)下列描述事件中，随机事件是（ ） A．水能载舟，亦能覆舟 B．只手遮天，偷天换日 C．瓜熟蒂落，水到渠成 D．心想事成，学习进步 (2)书架上放有1本数学书，2本英语书，3本语文书.小明随机拿取两本书，则下列事件：，， ， ， ， ， 其中是随机事件的是______________. (3)抛掷一颗质地均匀的骰子，观察出现的点数，设事件，，，. ①写出该试验的样本空间； ②写出事件A与D的关系，事件B与C的关系（用集合的关系表示）； ③写出事件C，D与的关系（用集合的运算符号表示）. 【探一探】 结合实际，合作设计一个“随机营销”的案例. 教师布置拓展作业. 学生完成作业并按时提交. 思维导图总结所学知识利于建立知识体系，为下节课的学习做好准备. 通过分层作业检验学习效果，了解学生的学习情况和教学目标的达成度，为后续课程的教学提供相关数据或依据.
三、教学反思

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