资源简介

基本信息 课题 《等腰三角形的性质》
来源 华东师大版八年级上册12.3.1
课型 新授课 授课对象 八年级学生
目标确立依据 课标分析 课标摘录：理解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。
教材分析 “等腰三角形的性质”是华东师大版八年级上册第12章第3节第1课时的内容，是学生已经学习了轴对称图形和全等三角形的判定基础上进行的。它不仅是前面知识的深化和应用，也是后续学习等边三角形相关知识的重要基础。等腰三角形的性质在初中数学中占据重要地位，因为它不仅是几何图形研究的基础，也是解决实际问题的重要工具。等腰三角形的性质在教材中占据重要地位，与轴对称图形和全等三角形的判定紧密相关。通过学习等腰三角形的性质，学生可以进一步掌握几何图形的研究方法和解决问题的技巧。在教学过程中，可通过直观演示和实践活动来帮助学生理解等腰三角形的性质，并通过例题和练习巩固学生的应用能力。同时，鼓励学生多思考、多探索，培养他们的逻辑思维和推理能力。
学情分析 初二学生具备较强的观察、操作和猜想能力，以及团队竞争意识，但在演绎推理、归纳、运用数学意识方面相对薄弱。学生思维的广阔性、敏捷性、结密性和灵活性有待提高，自主探究与合作学习能力也需要进一步提高。
学习目标 1.通过“折一折，剪一剪”活动，让学生了解等腰三角形的定义及相关概念，理解等腰三角形的性质，并能够利用这些性质进行简单的推理、判断等。
2.通过观察、猜想、实践、验证和应用等腰三角形的性质，发展学生的合情推理和演绎推理能力，提高分析问题和解决问题的能力。
3.在实际操作中激发学生的学习兴趣，体验几何发现的乐趣，从而增强他们学数学、用数学的意识。
重难点 1.通过“折一折，剪一剪”活动，让学生了解等腰三角形的定义及相关概念，理解等腰三角形的性质，并能够利用这些性质进行简单的推理、判断等。
2.通过观察、猜想、实践、验证和应用等腰三角形的性质，发展学生的合情推理和演绎推理能力，提高分析问题和解决问题的能力。
评估任务 1.通过实践活动，掌握等腰三角形两腰相等、两底角相等及“三线合一”.2.能根据等腰三角形的性质解决例题和练习，并能书写解题过程，做到逻辑清晰，书写规范.
教学过程
教学环节 学生活动 教师活动 评估要点
一、引起注意、引出课题（4分钟） 1.观察生活中的建筑物，判断三角形形状.2.回顾等腰三角形的定义和相关概念.3.猜想等腰三角形的性质. 组织学生查看PPT上面的图片.2.回顾等腰三角形的定义和相关概念.3.提出问题：已知一个三角形是等腰三角形，我们能得到什么结论？ 观察图片，复习等腰三角形的定义及相关概念，明确等腰三角形性质的学习方向.
二、出示目标（1分钟） 学生齐读目标 PPT上面呈现目标：1.通过“折一折，剪一剪”活动，了解等腰三角形的定义及相关概念，理解等腰三角形的性质，并能够利用这些性质进行简单的推理、判断等。
2.通过实践、观察和证明等腰三角形的性质，发展学生的合情推理和演绎推理能力，提高分析问题和解决问题的能力。
3.在实际操作中激发学生的学习兴趣，体验几何发现的乐趣，从而增强他们学数学、用数学的意识。 明确学习目标
三、动手操作，探索等腰三角形的性质（11分钟） 1.“折一折，剪一剪”等腰三角形纸片回答问题：（1）等腰三角形是对称图形吗？若果是，是什么对称图形？（2）如果等腰三角形是轴对称图形，则它有几条对称轴？是哪条直线或哪些直线？（3）如果等腰三角形是中心对称图形，则它的对称中心在哪里？2.再通过折一折，你发现等腰三角形的哪些边或角重合？3.分别作出等腰三角形顶角平分线，底边上的高线和底边的中线，你能发现这三条线的位置关系吗？把你得到的结论和同学交流. 1.教师提出实践操作具体事项与问题，并提出相关要求等.2.教师引导学生从边、角、高线、顶角平分线和底边的中线思考问题. 通过实践操作发现，等腰三角形是轴对称图形；并能准确说出对称轴的位置和条数。通过折叠等腰三角形，发现两底角相等，等腰三角形顶角的平分线、底边上的高线和底边上的中线，三线合一。
四、性质辨析，探索等腰三角形性质的特殊性（5分钟） 1.学生展示，老师总结，形成等腰三角形性质的完整版.2.学生整理笔记并实记笔记内容. 1.教师在PPT上面呈现等腰三角形的性质.2.教师提出问题：除了动手操作，你是否能用符号书写等腰三角形性质？引导学生将文字语言转化成符号语言，并能进行简单的逻辑推理，规范书写要求. 在教师的指导下，能准确分析、理解和记忆等腰三角形的性质.
五、例题示范、巩固等腰三角形的性质（10分钟） 1.仔细阅读教材题目及分析，用自己的语言说出思路.把解题过程书写在草稿单上，并准备展示.2.看老师展示的书写示范，找出自己书写上的不足. 1.教师把书上例题1和例题2呈现在PPT上.引导学生分析思路，主要体现了等腰三角形的哪些性质.2.教师巡视，发现好的示范和差的例子，拍照转到多媒体上，进行点评和强调. 通过例题1和例题2的分析与讲解，巩固等腰三角形性质的理解，进一步规范学生的书写和证明的逻辑性.
六、当堂检测（8分钟） 学生自主完成对应练习. 教师出示题目，规定完成时间，及时批改和纠正。发现问题，及时解决. 检测达标情况.
七、小结反思（1分钟） 1.等腰三角形的学习路径.2.等腰三角形有哪些性质.3.你的收获还有哪些？ 教师出示问题，根据学生回答问题的情况予以追问，引导学生全面回顾所学内容. 总结反思，提升对本节知识点的认识，反思存在的问题.
板书设计 等腰三角形的性质1.等腰三角形的定义及相关概念 例题呈现2.性质： 例题1（1）等腰三角形是轴对称图形 例题2（2）等边对等角几何语言：在△ABC中，∵AB＝AC ∴∠B＝∠C三线合一 几何语言：在△ABC中，∵AB＝AC且∠1＝∠2 ∴BD＝CD,AD⊥BC 在△ABC中，∵AB＝AC且BD＝CD ∴∠1＝∠2，AD⊥BC在△ABC中，∵AB＝AC且AD⊥BC ∴∠1＝∠2，BD＝CD
课堂反思 在教学过程中，要注重引导学生自主探究等腰三角形的性质，通过观察、猜想、操作、验证、应用等活动，让学生经历知识的形成过程，培养学生的创新精神和动手实践能力。同时，要关注学生在证明过程中遇到的困难，及时给予指导和帮助，让学生逐步掌握证明的思路和方法。在例题和练习的选择上，要注重层次性和多样性，满足不同层次学生的学习需求。此外，还应加强数学思想方法的渗透，如转化思想、分类讨论思想等，提高学生的数学素养。在今后的教学中，要不断优化教学方法和教学过程，提高教学效果。
课后作业
1.如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，则∠A的度数是(　　)
A．70° B．55°
C．50° D．40°
2. 如图，一张等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α＋∠β的度数是(　 )
A．180° B．220° C．240° D．300°
3.如图，已知AC、DB的交点为E，AE=DE,∠A=∠D；过点E作EF⊥BC，垂足为F．
(1)求证：△ABE≌△DCE；(2)求证：F为BC边的中点．
4.如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。

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