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2024-2025学年六年级下册数学易错讲义
（从课本到奥数）第一单元 负数奥数思维训练一
一、选择题
1．规定10吨记为0吨，11吨记为﹢1吨，则下列说法错误的是（ ）。
A．8吨记为﹢8吨 B．15吨记为﹢5吨
C．6吨记为﹣4吨 D．20吨记为﹢10吨
2．李想同学做水温下降实验，他把一杯水的温度由90℃下降到88℃记作﹣2℃；过一会儿，他测到这杯水的温度是80℃：此时这杯水的温度应记作（ ）。
A．80℃ B．﹣8℃ C．﹣80℃ D．﹣10℃
3．﹣0.12在直线的位置是（ ）。
A．点A左边 B．点A与点B之间 C．点B与点C之间 D．点C在右边
4．星星文具店一周工作日内的盈亏情况如下表：（正数表示盈利，负数表示亏损）
星期 一 二 三 四 五
盈亏/元 ﹢4500 ﹢1600 ﹣2800 ﹢4000 ﹣2500
这个文具店这周工作日内的总情况是（ ）。
A．盈利 B．亏损 C．既不盈利也不亏损
5．明明的作业如下图，请你批改，根据你批改的结果确定明明这5道判断题的正确率为（ ）。
A． B． C． D．
6．青团是广西壮族自治区的特色美食。一个青团的包装袋上标着“标准净重：（100±2）g”字样，市场监管局随机抽取5个青团并称得质量分别为101g、98g、105g、100g、102g，本次抽查的合格率是（ ）。
A．40% B．60% C．80% D．100%
二、填空题
7．淘气班同学跳绳成绩为平均每人85下，如果把笑笑的成绩记作“﹣2”下，想一想，填一填。
笑笑 淘气 奇思 妙想
成绩/下 83 79 85 92
记作/下 ﹣2
8．实验小学为培养学生爱读书、读好书的良好习惯，近期正在开展“书香润心灵，阅读筑未来”的读书系列活动。以下为学校图书馆一周图书借出和归还情况的记录。
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
借出的本数 ﹣160 ﹣106 ﹣90 ﹣102 ﹣248
归还的本数 ﹢178 ﹢147 ﹢65 ﹢98 ﹢152
(1)星期四图书馆借出图书( )本，归还图书( )本。
(2)5天中，借出图书最多的一天是星期( )；归还图书最多的一天是星期( )，归还( )本书。
9．四（2）班学生跳绳比赛的平均成绩为每人每分钟120下，老师记数时，高于平均数用正数表示，低于平均数用负数表示。王明的成绩是﹢10下，刘丽的成绩是﹣8下，王明实际跳了( )下，刘丽实际跳了( )下。
10．在“运动，点燃热爱”活动中，六年级男生小力坚持每天进行一分钟跳绳锻炼。下面是他对自己一周的跳绳个数进行的统计。他将150个记为0，超出150个的部分用正数表示，不足150个的部分用负数表示。具体情况记录如下：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
0
《国家学生体质健康标准》规定：六年级男生一分钟跳绳个数在147个以上（含147个）记为优秀。小力这一周有( )次一分钟跳绳成绩为优秀。
11．BMI指数是衡量人体胖瘦程度及是否健康的常用指标，计算公式：BMI＝体重÷（身高×身高），下表是六年级学生的BMI正常值范围。低于正常范围为消瘦，高于正常范围的为超重。（体重单位：kg；身高单位：m）
男生 14.7~21.8
女生 14.2~20.8
规定BMI为17是0点，高于17为正，低于17为负。
(1)用正、负数表示BMI指数的正常范围，男生正常范围的最高值记为( )，女生正常范围的最低值记为( )。
(2)小明是一个六年级的男孩子，他的体重是60kg，身高1.50米，他的BMI值是( )（结果保留一位小数）。根据他的BMI指数，判断他的胖瘦程度是属于( )。（填“消瘦”、“正常”或“超重”）
12．有一批袋装白糖，标准质量为每袋455克，“455克±5克”的都属于合格。质检人员抽取了5袋进行检测，检测结果记录如下：
袋号 1 2 3 4 5
质量 456 453 455 462 451
与标准质量相比（克） ﹢1 ﹣2 0 （ ） （ ）
①请根据表中信息，将表格填写完整。
②抽检的这5袋白糖中合格的一共有（ ）袋。
三、解答题
13．一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小刚家，又继续向东走了1.5千米，到达小李家，然后又向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市。
（1）若以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明家，小李家，小刚家的位置。
（2）小明家距离小刚家有多远？
（3）这辆货车共走了多少千米？
14．某超市2009年上半年盈亏情况统计表如下：（单位：万元）
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月
盈亏情况 ﹢5 ﹣2.5 ﹢4.25 ﹢4 ﹣0.5 ﹣3.75
（1）该超市上半年那个月赚最多？那个月亏最多？
（2）该超市上半年是否盈利？
15．姐姐开了一家饮品店，下面是她记录的去年下半年的盈亏。
7月盈利4500元 8月盈利2000元 9月亏损1000元 10月盈利3000元 11月亏损2500元 12月亏损2000元
（1）请你用正数表示盈利的钱，用负数表示亏损的钱，完成下表。
月份 7 8 9 10 11 12
盈亏金额/元 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
（2）姐姐开的饮品店去年下半年的营业额最后是（ ）了。（填“盈利”或“亏损"）
16．以学校为起点，向东走400米是小宇家，向西走300米是小欣家，小涵家在西面500米处，小悦家在学校东面200米处。
（1）在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。
（2）离小宇家最近和最远的两家之间相距多少米？
17．下面是贝贝家今年11月收支情况记录。
①爸爸收入8800元；
②妈妈收入6500元；
③水、电、煤气费支出600元；
④伙食费支出3000元；
⑤电话费支出200元；
⑥其他费用支出2000元。
收支项 收支情况/元
爸爸收入
妈妈收入
水、电、煤气费支出
伙食费支出
电话费支出
其他费用支出
（1）请你在上面的表格中用正、负数记录贝贝家这个月的收支情况。
（2）请你根据给出的信息，提出两个数学问题，且其中一个要用乘法解决。（不用解答）
18．某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作：﹢5个；如果某人生产了98个零件，记作：﹣2个。
下面是小张一周的生产零件的个数情况：
星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
计数/个 ﹣6 ﹢12 ﹢9 ﹣3 ﹢8
（1）记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？
（2）小张这周一共生产多少个零件？
（3）从表中你还能知道哪些信息？
19．六（1）班第一小组有6名同学参加体检，身高分别如下：小阳159cm，小强154cm，小丽162cm，小红153厘米，小刚165厘米，小娟155厘米。
（1）这6名同学的平均身高是多少厘米？
（2）如果把平均身高记作0cm，那么这六名学生的身高分别记作：
姓名 小阳 小强 小丽 小红 小刚 小娟
身高/cm
20．某车间计划本周一至周五每日生产100个零件，由于工人熟练程度不同，实际每天产量与计划对比如下表（超过100个记为正，不足100个记为负）
星期 一 二 三 四 五
与计划产量相比（个） ﹢10 ﹣8 ﹢5 ﹣2 ﹢9
（1）该车间在星期________生产的零件最多，生产了________个。
（2）这五天的实际产量比计划产量多还是少？相差多少？
21．手机转账方便又便捷，郝爷爷开始学习用手机转账啦！上个星期他每天都有一笔转账，下面是转账明细。
星期 一 二 三 四 五 六 日
转账明细/元 ﹢200 ﹣28 ﹣28 ﹢50 ﹣96 ﹣16 ﹣25
（1）有一天，郝爷爷收到50元转账，这天是星期（ ）。
（2）上个星期，郝爷爷一共收到了（ ）元。
（3）郝爷爷上个星期收到的钱比转出的钱多多少元？
22．跳绳是一种古老的体育运动，它集运动性、技巧性与趣味性于一体，深受人民群众喜爱。体育课上，四年级同学进行跳绳测试，以达到满分（160下）为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。第一小组的成绩如下表：
姓名 张立 黄国 林杰 张品 周旭 李阳
成绩/下 11 ﹣8 ﹣15 0 8 ﹣3
（1）这6个同学中，有（ ）人没有达到满分。
（2）成绩最好的同学是（ ），最差的同学是（ ）。
（3）这6个人分别跳了多少下？
23．看图回答下面的问题。
(1)小芳现在的位置是﹢1米，小明现在的位置是( )米。
(2)小青现在的位置是( )米，再向( )行( )米就到达小磊的位置了。
(3)小磊先向东行3米，又向西行5米，这时小磊的位置表示为( )米。
(4)小明先向西行2米，又向东行4米，这时小明的位置表示为( )米。
24．下表是某天小明测量并记录的室内温度。
时刻 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00 16：00 17：00
温度（℃） 18 19 21 22 23 24 24 23 21 19
（1）这几个小时室内的平均温度大约是多少？
（2）用正数或负数表示室内不同时刻温度与平均温度的比较情况。
时刻 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00 16：00 17：00
与平均温度相比较（℃）
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（从课本到奥数）第一单元 负数奥数思维训练一
答案解析
一、选择题
1．规定10吨记为0吨，11吨记为﹢1吨，则下列说法错误的是（ ）。
A．8吨记为﹢8吨 B．15吨记为﹢5吨
C．6吨记为﹣4吨 D．20吨记为﹢10吨
【正确答案】A
【解题思路】根据“规定10吨记为0吨，11吨记为﹢1吨。”可知：以10吨为基准，11吨比10吨多1吨，记作＋1吨。即低于10吨的吨数用负数表示，高于10吨的吨数用正数表示。
【详细解答】A．8吨比10吨少2吨，所以8吨记为－2吨。即8吨记为＋8吨是错误的。
B．15吨比10吨多5吨，所以15吨记为＋5吨。
C．6吨比10吨少4吨，所以6吨记为－4吨。
D．20吨比10吨多10吨，所以20吨记为＋10吨。
故答案为：A
【考点点评】用正数和负数表示具有相反意义的量时，要明确“基准”。
2．李想同学做水温下降实验，他把一杯水的温度由90℃下降到88℃记作﹣2℃；过一会儿，他测到这杯水的温度是80℃：此时这杯水的温度应记作（ ）。
A．80℃ B．﹣8℃ C．﹣80℃ D．﹣10℃
【正确答案】D
【解题思路】据题意下降2℃就记作﹣2℃，则先用减法计算90℃下降到80℃，下降了几，就记作负几即可。
【详细解答】90℃－80℃＝10℃
由题可知，一杯水的温度由90℃下降到88℃记作﹣2℃，同理，由90℃下降到80℃，记作﹣10℃。
故答案为：D
3．﹣0.12在直线的位置是（ ）。
A．点A左边 B．点A与点B之间 C．点B与点C之间 D．点C在右边
【正确答案】C
【解题思路】数轴上表示数，从左往右依次增大，0左边的数是负数，离原点越远，则负数越小；先把﹣、﹣、﹣转化成数小数比较大小，再观察﹣0.12在哪两个点之间即可。
【详细解答】因为﹣＝﹣0.25，﹣≈﹣，﹣≈﹣0.11
因为﹣0.11＞﹣0.12＞﹣0.17＞﹣0.25
所以﹣0.12在直线的位置是点B与点C之间。
故答案为：C
4．星星文具店一周工作日内的盈亏情况如下表：（正数表示盈利，负数表示亏损）
星期 一 二 三 四 五
盈亏/元 ﹢4500 ﹢1600 ﹣2800 ﹢4000 ﹣2500
这个文具店这周工作日内的总情况是（ ）。
A．盈利 B．亏损 C．既不盈利也不亏损
【正确答案】A
【解题思路】将这个文具店这周工作日内的盈利的钱相加，再将亏损的钱相加，然后比较大小。如果盈利的钱数大于亏损的钱数，这个文具店这周盈利；如果盈利的钱数小于亏损的钱数，这个文具店这周亏损；如果盈利的钱数等于亏损的钱数，这个文具店这周既不盈利也不亏损。
【详细解答】4500＋1600＋4000
＝6100＋4000
＝10100（元）
2800＋2500＝5300（元）
10100＞5300
这个文具店这周工作日内的总情况是盈利。
故答案为：A
5．明明的作业如下图，请你批改，根据你批改的结果确定明明这5道判断题的正确率为（ ）。
A． B． C． D．
【正确答案】B
【解题思路】①甲数比乙数多20%，将乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋20%），甲乙两数对应百分率的差÷甲数对应百分率＝乙数比甲数少百分之几；
②a2＝a×a，举例说明即可；
③圆柱侧面沿高展开是长方形或正方形，圆柱侧面斜着剪开是平行四边形；
④比0小的数叫负数，比0大的数叫正数，负数＜0＜正数；
⑤等边三角形的3个内角都是60°。
根据正确率＝正确题数÷总题数×100%，列式计算即可。
【详细解答】①20%÷（1＋20%）
＝0.2÷1.2
≈0.167
＝16.7%
乙数比甲数少16.7%，原题错误。
②如果a＝1，a2＝a×a＝1×1＝1，a2不一定大于a，原题错误。
③圆柱侧面展开有可能是长方形、正方形、平行四边形或不规则图形，原题正确。
④负数都比0小，说法正确。
⑤等边三角形一定是锐角三角形，说法正确。
批改如下：
3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
明明这5道判断题的正确率为60%。
故答案为：B
6．青团是广西壮族自治区的特色美食。一个青团的包装袋上标着“标准净重：（100±2）g”字样，市场监管局随机抽取5个青团并称得质量分别为101g、98g、105g、100g、102g，本次抽查的合格率是（ ）。
A．40% B．60% C．80% D．100%
【正确答案】C
【解题思路】根据题意，一个青团的包装袋上标着“标准净重：（100±2）g ”的含义是，100g是一个青团的标准净重，实际每个青团的质量最多不超过（100＋2）g，最少不低于（100－2）g；据此得出随机抽取的5个青团的合格数量，再根据“合格率＝合格的数量÷总数×100%”，求出本次抽查的合格率。
【详细解答】100－2＝98（g）
100＋2＝102（g）
98g＜合格的一个青团质量＜102g
98＜101＜102，合格；
98＝98，合格；
105＞102，不合格；
98＜100＜102，合格；
102＝102，合格；
抽查的5个青团中，合格的有4个，不合格的有1个。
4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
本次抽查的合格率是80%。
故答案为：C
二、填空题
7．淘气班同学跳绳成绩为平均每人85下，如果把笑笑的成绩记作“﹣2”下，想一想，填一填。
笑笑 淘气 奇思 妙想
成绩/下 83 79 85 92
记作/下 ﹣2
【正确答案】﹣6；0；﹢7
【解题思路】正数和负数是表示具有相反意义的两种量，平均分以上用正数表示，那么平均分以下用负数表示。比平均分多几，就记为正几，比平均分少几，就记为负几。
【详细解答】85－83＝2
85－79＝6
85－85＝0
92－85＝7
所以如果笑笑的成绩记作“﹣2”下，她跳了83下。那么淘气跳了79下，应记作﹣6下；奇思跳了85下，应记作0下；妙想跳了92下，应记作﹢7下。填表如下：
笑笑 淘气 奇思 妙想
成绩/下 83 79 85 92
记作/下 ﹣2 ﹣6 0 ﹢7
8．实验小学为培养学生爱读书、读好书的良好习惯，近期正在开展“书香润心灵，阅读筑未来”的读书系列活动。以下为学校图书馆一周图书借出和归还情况的记录。
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
借出的本数 ﹣160 ﹣106 ﹣90 ﹣102 ﹣248
归还的本数 ﹢178 ﹢147 ﹢65 ﹢98 ﹢152
(1)星期四图书馆借出图书( )本，归还图书( )本。
(2)5天中，借出图书最多的一天是星期( )；归还图书最多的一天是星期( )，归还( )本书。
【正确答案】(1)102 98
(2)五 一 178
【解题思路】（1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：归还的数量记为正，借出的数量记为负；据此解答；
（2）分别比较每天借出的本数和每天归还的本数，即可知哪天借出的书最多，哪天归还的书最多。
【详细解答】（1）星期四图书馆借出图书102本，归还图书98本。
（2）248＞160＞106＞102＞90
借出图书最多的一天是星期五；
178＞152＞147＞98＞65
归还图书最多的一天是星期一，归还178本书。
9．四（2）班学生跳绳比赛的平均成绩为每人每分钟120下，老师记数时，高于平均数用正数表示，低于平均数用负数表示。王明的成绩是﹢10下，刘丽的成绩是﹣8下，王明实际跳了( )下，刘丽实际跳了( )下。
【正确答案】130 112
【解题思路】结合题意，四（2）班学生跳绳比赛的平均成绩为每人每分钟120下，老师记数时，高于平均数用正数表示，低于平均数用负数表示，王平的成绩是﹢10下，表示他高于平均数10下，用平均数加上10下就是其实际跳的，刘丽的成绩是﹣8下，说明她低于平均数8下，用平均数减去8就是其实际跳的。
【详细解答】根据分析可知：
王明实际跳了：120＋10＝130（下）
刘丽实际跳了：120－8＝112（下）
10．在“运动，点燃热爱”活动中，六年级男生小力坚持每天进行一分钟跳绳锻炼。下面是他对自己一周的跳绳个数进行的统计。他将150个记为0，超出150个的部分用正数表示，不足150个的部分用负数表示。具体情况记录如下：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
0
《国家学生体质健康标准》规定：六年级男生一分钟跳绳个数在147个以上（含147个）记为优秀。小力这一周有( )次一分钟跳绳成绩为优秀。
【正确答案】5
【解题思路】星期二、星期四、星期日超出150个的部分用正数表示，星期三正好150个，即这4天是大于147的，是优秀的。星期一、星期五、星期六不足150个的部分用负数表示，再分别计算出各多少个，即可得出这一周优秀的次数。
【详细解答】星期一：150－10＝140（个），140＜147；
星期五：150－2＝148 （个），148＞147，优秀；
星期六：150－8＝142 （个），142＜147。
星期二、星期三、星期四、星期五、星期日一分钟跳绳个数在147个以上，所以小力这一周有5次一分钟跳绳成绩为优秀。
11．BMI指数是衡量人体胖瘦程度及是否健康的常用指标，计算公式：BMI＝体重÷（身高×身高），下表是六年级学生的BMI正常值范围。低于正常范围为消瘦，高于正常范围的为超重。（体重单位：kg；身高单位：m）
男生 14.7~21.8
女生 14.2~20.8
规定BMI为17是0点，高于17为正，低于17为负。
(1)用正、负数表示BMI指数的正常范围，男生正常范围的最高值记为( )，女生正常范围的最低值记为( )。
(2)小明是一个六年级的男孩子，他的体重是60kg，身高1.50米，他的BMI值是( )（结果保留一位小数）。根据他的BMI指数，判断他的胖瘦程度是属于( )。（填“消瘦”、“正常”或“超重”）
【正确答案】(1)﹢4.8 ﹣2.8
(2)26.7 超重
【解题思路】（1）规定BMI为17是0点，高于17为正，低于17为负；男生正常范围最高值为：21.8－17＝4.8，记为﹢4.8；女生正常范围的最低值为：17－14.2＝2.8，记为﹣2.8；据此解答。
（2）根据计算公式：BMI＝体重÷（身高×身高），计算出小明的BMI的值，再进行判断胖或瘦。
【详细解答】（1）21.8－17＝4.8
17－14.2＝2.8
用正、负数表示BMI指数的正常范围，男生正常范围的最高值记为﹢4.8，女生正常范围的最低值记为﹣2.8。
（2）60÷（1.5×1.5）
＝60÷2.25
≈26.7
21.8＜26.7，小明属于超重。
小明是一个六年级的男孩子，他的体重是60kg，身高1.50米，他的BMI值是26.7。根据他的BMI指数，判断他的胖瘦程度是属于超重。
12．有一批袋装白糖，标准质量为每袋455克，“455克±5克”的都属于合格。质检人员抽取了5袋进行检测，检测结果记录如下：
袋号 1 2 3 4 5
质量 456 453 455 462 451
与标准质量相比（克） ﹢1 ﹣2 0 （ ） （ ）
①请根据表中信息，将表格填写完整。
②抽检的这5袋白糖中合格的一共有（ ）袋。
【正确答案】①﹢7；﹣4
②4
【解题思路】①根据题意可知，白糖的标准质量为每袋455克，用正数表示超过标准质量的克数，用负数表示比标准质量少的克数，用0表示与标准质量相等；
②由题意可知，“455克±5克”的都属于合格，则白糖的质量在455－5＝450克到455＋5＝460克之间都属于合格，据此解答即可。
【详细解答】①462－455＝7（克）
455－451＝4（克）
表格如下：
袋号 1 2 3 4 5
质量 456 453 455 462 451
与标准质量相比（克） ﹢1 ﹣2 0 ﹢7 ﹣4
②455－5＝450（克）
455＋5＝460（克）
则质量在450~460克之间的都合格
袋号1：456克合格；袋号2：453克合格；袋号3：455克合格；袋号4：462克不合格；袋号5：451克合格
则抽检的这5袋白糖中合格的一共有4袋。
三、解答题
13．一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小刚家，又继续向东走了1.5千米，到达小李家，然后又向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市。
（1）若以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明家，小李家，小刚家的位置。
（2）小明家距离小刚家有多远？
（3）这辆货车共走了多少千米？
【正确答案】（1）
（2）8千米；
（3）19千米
【解题思路】（1）根据题意，可得以超市为原点O，小刚家的位置可以表示为＋3千米，小李家的位置可以表示为﹢3＋1.5＝﹢4.5（千米），小明家的位置可以表示为﹢4.5－9.5＝﹣5（千米），据此解答即可；
（2）用小明家的位置表示的数减去小刚家的位置表示的数，求出小明家距离小刚家有多远即可；
（3）根据加法的意义，用3加上1.5，再加上9.5，最后再加上5，求出这辆货车共走了多少千米即可。
【详细解答】（1）根据分析，可得
（2）（千米）
答：小明家距离小刚家有8千米。
（3）＋5
＝4.5＋9.5＋5
＝19（千米）
答：这辆货车共走了19千米。
【考点点评】此题主要考查了负数的意义，以及正、负数的运算方法的应用，掌握正负数的意义是解题关键。
14．某超市2009年上半年盈亏情况统计表如下：（单位：万元）
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月
盈亏情况 ﹢5 ﹣2.5 ﹢4.25 ﹢4 ﹣0.5 ﹣3.75
（1）该超市上半年那个月赚最多？那个月亏最多？
（2）该超市上半年是否盈利？
【正确答案】（1）一月；六月；
（2）是
【解题思路】（1）根据正数为盈，负数为亏，比较即可得结论；
（2）把统计的数据相加，然后根据求出的结果即可进行判断。
【详细解答】（1）﹢5＞﹢4.25＞4＞﹣0.5＞﹣2.5＞﹣3.75，
所以一月赚的最多；六月亏得最多；
（2）﹢5－2.5＋4.25＋4－0.5－3.75
＝10.75－0.5－3.75
＝6.5（万元）
6.5＞0
答：超市上半年是盈利的。
【考点点评】此题主要考查正负数的意义，解答此题关键是掌握正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
15．姐姐开了一家饮品店，下面是她记录的去年下半年的盈亏。
7月盈利4500元 8月盈利2000元 9月亏损1000元 10月盈利3000元 11月亏损2500元 12月亏损2000元
（1）请你用正数表示盈利的钱，用负数表示亏损的钱，完成下表。
月份 7 8 9 10 11 12
盈亏金额/元 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
（2）姐姐开的饮品店去年下半年的营业额最后是（ ）了。（填“盈利”或“亏损"）
【正确答案】（1）见详解；
（2）盈利
【解题思路】（1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：盈利的部分记为正，则亏损的部分就记为负，直接得出结论即可。
（2）先将盈利的钱数相加，再将亏损的钱数相加，然后比较盈利的钱数和亏损的钱数，据此解答。
【详细解答】（1）
月份 7 8 9 10 11 12
盈亏金额/元 ﹢4500 ﹢2000 ﹣1000 ﹢3000 ﹣2500 ﹣2000
（2）盈利：4500＋2000＋3000＝9500（元）
亏损：1000＋2500＋2000＝5500（元）
9500＞5500
姐姐开的饮品店去年下半年的营业额最后是盈利了。
【考点点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
16．以学校为起点，向东走400米是小宇家，向西走300米是小欣家，小涵家在西面500米处，小悦家在学校东面200米处。
（1）在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。
（2）离小宇家最近和最远的两家之间相距多少米？
【正确答案】（1）见详解；（2）700米
【解题思路】（1）根据正数与负数表示的意义，东面用正数表示，西面就用负数表示；小宇家在学校的东面400米，记作﹢400米，在数轴的右边；小欣家在学校西面300米，记作﹣300米，在数轴的左边；小涵家在西面500米处，记作﹣500米，在数轴的左边；小悦家在学校的东面200米，记作﹢200米，在数轴的右边；据此在数轴上标出即可；
（2）观察数轴可知，离小宇家最近的是小悦家，最远的是小涵家，小悦家和小涵家相距（200＋500）米。
由此解答即可。
【详细解答】（1）小宇家在学校的东面400米，记作﹢400米；小欣家在学校西面300米，记作﹣300米；小涵家在西面500米处，记作﹣500米；小悦家在学校的东面200米，记作﹢200米；作图如下：
（2）200＋500＝700（米）
答：离小宇家最近和最远的两家之间相距700米。
【考点点评】此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。
17．下面是贝贝家今年11月收支情况记录。
①爸爸收入8800元；
②妈妈收入6500元；
③水、电、煤气费支出600元；
④伙食费支出3000元；
⑤电话费支出200元；
⑥其他费用支出2000元。
收支项 收支情况/元
爸爸收入
妈妈收入
水、电、煤气费支出
伙食费支出
电话费支出
其他费用支出
（1）请你在上面的表格中用正、负数记录贝贝家这个月的收支情况。
（2）请你根据给出的信息，提出两个数学问题，且其中一个要用乘法解决。（不用解答）
【正确答案】见详解
【解题思路】（1）收入用正数表示，支出用负数表示，据此填表即可；
（2）根据贝贝家今年11月收支情况记录提出问题即可。
【详细解答】（1）
收支项 收支情况/元
爸爸收入 ﹢8800
妈妈收入 ﹢6500
水、电、煤气费支出 ﹣600
伙食费支出 ﹣3000
电话费支出 ﹣200
其他费用支出 ﹣2000
（2）问题一：贝贝家今年11月一共支出多少元？
问题二：妈妈一年可收入多少元？
（答案不唯一）
【考点点评】本题主要考查了学生对正负数的理解和应用。
18．某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作：﹢5个；如果某人生产了98个零件，记作：﹣2个。
下面是小张一周的生产零件的个数情况：
星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
计数/个 ﹣6 ﹢12 ﹢9 ﹣3 ﹢8
（1）记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？
（2）小张这周一共生产多少个零件？
（3）从表中你还能知道哪些信息？
【正确答案】（1）星期二，112个；
（2）520个；
（3）答：从图中还可以看出小张在星期一生产的零件最少。（答案不唯一）
【解题思路】（1）从超过100个零件的多少进行大小比较即可判断；
（2）把每天生产的个数算出来，再相加即可；
（3）根据表格说出合理的信息即可。
【详细解答】（1）﹢12＞﹢9＞﹢8，100＋12＝112（个）
答：星期二生产的零件个数最多，是112个。
（2）（100－6）＋（100＋12）＋（100＋9）＋（100－3）＋（100＋8）
＝94＋112＋109＋97＋108
＝206＋109＋97＋108
＝315＋97＋108
＝412＋108
＝520（个）
答：小张这一周生产了520个零件。
（3）答：从图中还可以看出小张在星期一生产的零件最少。
【考点点评】本题考查学生根据数据和图表分析问题的能力，同时考查了对正负数的理解能力。
19．六（1）班第一小组有6名同学参加体检，身高分别如下：小阳159cm，小强154cm，小丽162cm，小红153厘米，小刚165厘米，小娟155厘米。
（1）这6名同学的平均身高是多少厘米？
（2）如果把平均身高记作0cm，那么这六名学生的身高分别记作：
姓名 小阳 小强 小丽 小红 小刚 小娟
身高/cm
【正确答案】（1）158厘米；
（2）﹢1，﹣4，﹢4，﹣5，﹢7，﹣3
【解题思路】（1）根据平均数＝总数÷数据个数，计算即可。
（2）以平均身高为标准，高于平均身高记为正，低于平均身高记为负，用各自的身高与平均数作差，再完成填表。
【详细解答】（1）（159＋154＋162＋153＋165＋155）÷6
＝948÷6
＝158（厘米）
答：这6名同学的平均身高是158厘米。
（2）159－158＝1（厘米）
158－154＝4（厘米）
162－158＝4（厘米）
158－153＝5（厘米）
165－158＝7（厘米）
158－155＝3（厘米）
填表如下：
姓名 小阳 小强 小丽 小红 小刚 小娟
身高/cm ﹢1 ﹣4 ﹢4 ﹣5 ﹢7 ﹣3
【考点点评】关键是理解正负数的意义，掌握平均数的求法。
20．某车间计划本周一至周五每日生产100个零件，由于工人熟练程度不同，实际每天产量与计划对比如下表（超过100个记为正，不足100个记为负）
星期 一 二 三 四 五
与计划产量相比（个） ﹢10 ﹣8 ﹢5 ﹣2 ﹢9
（1）该车间在星期________生产的零件最多，生产了________个。
（2）这五天的实际产量比计划产量多还是少？相差多少？
【正确答案】（1）一；110；（2）实际产量多，相差14个
【解题思路】（1）根据题意，计划每天生产100个，以100个为标准，多于计划每天生产量的部分记为正数，少于计划每天生产量的部分记为负数，分别求出每天生产的零件个数，再进行比较解答即可。
（2）先分别求出五天实际产量和计划产量，再比较，然后用减法求出它们的差即可。
【详细解答】（1）星期一：100＋10＝110（个）
星期二：100－8＝92（个）
星期三：100＋5＝105（个）
星期四：100－2＝98（个）
星期五：100＋9＝109（个）
110＞109＞105＞98＞92
该车间在星期一生产的零件最多，生产了110个。
（2）实际产量：110＋92＋105＋98＋109＝514（个）
计划产量：100×5＝500（个）
514＞500
514－500＝14（个）
答：这五天的实际产量多，相差14个。
21．手机转账方便又便捷，郝爷爷开始学习用手机转账啦！上个星期他每天都有一笔转账，下面是转账明细。
星期 一 二 三 四 五 六 日
转账明细/元 ﹢200 ﹣28 ﹣28 ﹢50 ﹣96 ﹣16 ﹣25
（1）有一天，郝爷爷收到50元转账，这天是星期（ ）。
（2）上个星期，郝爷爷一共收到了（ ）元。
（3）郝爷爷上个星期收到的钱比转出的钱多多少元？
【正确答案】（1）四
（2）250
（3）57元
【解题思路】（1）用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正；转出记为负；观察统计表，找出郝爷爷收到50元转账是星期几；
（2）把这一星期收到的钱数相加即可；
（3）把这一星期收到的钱数相加，转出的钱数相加，再用收到的钱数减去转出的钱数，即可解答。
【详细解答】（1）有一天，郝爷爷收到50元转账，这天是星期四。
（2）200＋50＝250（元）
上个星期，郝爷爷一共收到了250元。
（3）200＋50＝250（元）
28＋28＋96＋16＋25＝193（元）
250－193＝57（元）
答：郝爷爷上个星期收到的钱比转出的钱多57元。
22．跳绳是一种古老的体育运动，它集运动性、技巧性与趣味性于一体，深受人民群众喜爱。体育课上，四年级同学进行跳绳测试，以达到满分（160下）为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。第一小组的成绩如下表：
姓名 张立 黄国 林杰 张品 周旭 李阳
成绩/下 11 ﹣8 ﹣15 0 8 ﹣3
（1）这6个同学中，有（ ）人没有达到满分。
（2）成绩最好的同学是（ ），最差的同学是（ ）。
（3）这6个人分别跳了多少下？
【正确答案】（1）3
（2）张立；林杰
（3）张立171下，黄国152下，林杰145下，张品160下，周旭168下，李阳157下
【解题思路】（1）根据题目可知，以达到满分（160下）为标准，不足的个数用负数表示，表格中的负数有﹣8、﹣15和﹣3；
（2）根据题目可知，超过的个数用正数表示，那么用正数表示的数越大，说明超过的个数越多；不足的个数用负数表示，说明低于标准的越多，负号后面跟着的数越大；
（3）以160下为标准，用160加上11为张立跳的下数，用160减去8为黄国跳的下数，用160减去15为林杰跳的下数，0表示张品正好跳了160下，用160加上8为周旭跳的下数，用160减去3为李阳跳的下数；据此解答。
【详细解答】根据分析：
（1）这6个同学中，有3人没有达到满分。
（2）正数中：11＞8，所以成绩最好的同学是张立；负数中：﹣3＞﹣8＞﹣15，所以最差的同学是林杰。
（3）张立：160＋11＝171（下）
黄国：160－8＝152（下）
林杰：160－15＝145（下）
张品：160下
周旭：160＋8＝168（下）
李阳：160－3＝157（下）
答：张立跳了171下，黄国跳了152下，林杰跳了145下，张品跳了160下，周旭跳了168下，李阳跳了157下。
23．看图回答下面的问题。
(1)小芳现在的位置是﹢1米，小明现在的位置是( )米。
(2)小青现在的位置是( )米，再向( )行( )米就到达小磊的位置了。
(3)小磊先向东行3米，又向西行5米，这时小磊的位置表示为( )米。
(4)小明先向西行2米，又向东行4米，这时小明的位置表示为( )米。
【正确答案】(1)﹣6
(2) ﹣3 东 7
(3)﹢2
(4)﹣4
【解题思路】（1）正负数表示具有意义相反的两种量；以0为原点，向东记为正，则向西记为负，据此解答。
（2）观察图形可知，小青的现在的位置在原点左边，现在的位置是﹣6米；小青距离原点有3米，小磊距离原点有4米，小青要向东行（3＋4）米，就达到小磊的位置。
（3）小磊距离原点有4米，再向东行3米，距离原点是（4＋3）米，又向西行5米，即（4＋3－5）米，是小磊现在的位置，据此解答；
（4）小明现在的位置是﹣6米，再向西行2米，则小明在西面（6＋2）米处，又向东行4米，小明现在的位置在西面（6＋2－4）处，据此解答。
【详细解答】（1）小芳现在的位置是﹢1米，小明现在的位置是﹣6米。
（2）3＋4＝7（米）
小青现在的位置是﹣3米，再向东行7米就到达小磊的位置了。
（3）4＋3－5
＝7－5
＝2（米）
小磊先向东行3米，又向西行5米，这时小磊的位置表示为﹢2米。
（4）6＋2－4
＝8－4
＝4（米）
小明先向西行2米，又向东行4米，这时小明的位置表示为﹣4米。
24．下表是某天小明测量并记录的室内温度。
时刻 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00 16：00 17：00
温度（℃） 18 19 21 22 23 24 24 23 21 19
（1）这几个小时室内的平均温度大约是多少？
（2）用正数或负数表示室内不同时刻温度与平均温度的比较情况。
时刻 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00 16：00 17：00
与平均温度相比较（℃）
【正确答案】（1）21.4℃
（2）见详解
【解题思路】（1）根据求平均数的方法，用10个时刻的温度和除以10即可求出这几个小时室内的平均温度大约是多少；
（2）根据正、负数的意义：正、负数是表示意义相反的量，把高于平均温度的数记作正数，把低于平均温度的度数记作负数。
【详细解答】（1）（18＋19＋21＋22＋23＋24＋24＋23＋21＋19）÷10
＝（37＋21＋22＋23＋24＋24＋23＋21＋19）÷10
＝（58＋22＋23＋24＋24＋23＋21＋19）÷10
＝（80＋23＋24＋24＋23＋21＋19）÷10
＝（103＋24＋24＋23＋21＋19）÷10
＝（127＋24＋23＋21＋19）÷10
＝（151＋23＋21＋19）÷10
＝（174＋21＋19）÷10
＝（174＋40）÷10
＝214÷10
＝21.4（℃）
答：这几个小时室内的平均温度大约是21.4℃。
（2）21.4－18＝3.4℃
21.4－19＝2.4℃
21.4－21＝0.4℃
22－21.4＝0.6℃
23－21.4＝1.6℃
24－21.4＝2.6℃
24－21.4＝2.6℃
23－21.4＝1.6
21.4－21＝0.4℃
21.4－19＝2.4℃
时刻 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00 16：00 17：00
与平均温度相比较（℃） ﹣3.4 ﹣2.4 ﹣0.4 ﹢0.6 ﹢1.6 ﹢2.6 ﹢2.6 ﹢1.6 ﹣0.4 ﹣2.4
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