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第三单元易错易混专项10 圆柱与圆锥的等积变形问题拔高25题
答案解析
一、填空题
1．在一个底面半径为20厘米、高30厘米的圆柱形水箱里，放入一个底面积为300平方厘米的圆锥形铁块后（完全浸没），水面上升了2厘米，圆锥形铁块的高是( )厘米。
【正确答案】25.12
【解题思路】根据题意，这个圆锥形铁块的体积就是上升2厘米的水的体积，由此可以求出这个圆锥形铁块的体积，再利用圆锥的体积公式:V＝Sh，即可求出这个圆锥的高。
【详细解答】3.14×202×2×3÷300
＝3.14×400×6÷300
＝3.14×2400÷300
＝3.14×8
＝25.12（厘米）
所以，圆锥形铁块的高是25.12厘米。
【考点点评】本题考查圆柱和圆锥的等积代换，抓住圆柱和圆锥的体积关系是解题的关键。
2．把一块底面积是6.28平方厘米，高是12厘米的圆锥形钢坯，铸造成一块圆柱形钢坯，铸造成的圆柱形钢坯的底面半径是2厘米，则它的高是( )厘米。
【正确答案】2
【解题思路】由题意可知：把圆锥形钢坯锻造成圆柱形零件体积不变，首先根据圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出钢坯的体积，然后根据圆柱的底面积S＝πr2，求出圆柱的底面积，最后用钢坯的体积除以圆柱的底面积即可求出圆柱的高。
【详细解答】6.28×12×
＝75.36×
＝25.12（立方厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
25.12÷12.56＝2（厘米）
圆柱的高是2厘米。
3．有一玻璃密封器皿如图1，测得其底面直径为20，高为20。现内装蓝色溶液若干，如图2放置时，测得液面高10。如图3放置时，测得液面高16。该玻璃密封器皿总容量为( )。（结果保留）
【正确答案】
【解题思路】蓝色溶液的体积没有发生变化，图2和图3的阴影部分都是液体的体积。由图2可以根据圆柱的体积＝算出蓝色溶液的体积。再根据图三求出空白部分的体积，空白的部分是一个和圆柱相同的底面，但是高是4cm的圆柱。整个玻璃器皿的体积＝蓝色溶液的体积＋空白部分的体积。
【详细解答】蓝色溶液的体积：
＝
＝
＝（cm3）
空白部分的体积：
＝
＝
＝（cm3）
玻璃器皿的体积：（cm3）
则玻璃密封器皿总容量为cm3。（结果保留）
4．亮亮把一个棱长为4分米的正方体容器内装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器中正好装满。这个圆锥形容器的高是( )分米。（容器的厚度忽略不计）
【正确答案】16
【解题思路】把正方体容器中的水倒入圆锥体容器中，水的形状改变了，但是水的体积没有变，根据正方体的体积公式：V=棱长×棱长×棱长可求得正方体容器的体积，即水的体积，然后根据圆锥的体积V=×底面积×高可求得高=体积÷÷底面积，据此求出该圆锥容器的高。
【详细解答】4×4×4=64（立方分米）
64÷÷12
=64×3÷12
=192÷12
=16（分米）
则该圆锥形容器的高是16分米。
5．把一个棱长是8分米的正方体钢胚锻造成一个高是16分米的圆柱形钢体，则这个圆柱形钢体的底面积是( )平方分米。
【正确答案】32
【解题思路】由题意可知，锻造前后，形状改变，但体积不变，即正方体体积与圆柱体积相等。因此，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，可先计算出正方体的体积。根据圆柱体积＝底面积×高，可知圆柱底面积＝体积÷高，代入计算即可。
【详细解答】8×8×8÷16
＝64×8÷16
＝512÷16
＝32（平方分米）
因此，这个圆柱形钢体的底面积是32平方分米。
6．一个高为8厘米的圆柱形容器装满了水，把水倒入与它等底的圆锥形容器中，刚好装满，圆锥形容器的高是( )厘米。
【正确答案】24
【解题思路】根据题意可知，水的体积不变，圆柱的底面积与圆锥的底面积相等，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，由此可知，圆柱的高＝圆锥的高×，进而求出圆锥的高。
【详细解答】8÷
＝8×3
＝24（厘米）
一个高为8厘米的圆柱形容器装满了水，把水倒入与它等底的圆锥形容器中，刚好装满，圆锥形容器的高是24厘米。
7．一个圆柱的体积是36dm3，和它等底等高的圆锥的体积是( )dm3，如果把这个圆锥铸成一个高是4dm的长方体，那么长方体的底面积是( )dm2。
【正确答案】12 3
【解题思路】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此求出圆锥的体积；把这个圆锥铸成一个高是4dm的长方体，长方体的体积和圆锥体积相等，再根据长方体体积＝底面积×高，求出长方体的底面积，据此解答即可。
【详细解答】圆锥体积：（dm3）
长方体底面积：（dm2）
【考点点评】本题考查圆柱、圆锥体积之间的关系、长方体的体积，解答本题的关键是掌握圆柱、圆锥体积之间的关系与长方体的体积计算公式。
8．把一块体积是78.5立方厘米的长方体钢块，熔铸成一个底面周长是6.28厘米的圆锥。这个圆锥的高是( )厘米。（π取3.14）
【正确答案】75
【解题思路】把长方体钢块熔铸成一个圆锥，体积不变，即这个圆锥的体积是78.5立方厘米。圆锥的底面周长是6.28，根据圆的周长＝2πr，用6.28除以2π即可求出圆锥的底面半径，再根据圆的面积＝πr2即可求出圆锥的底面积。最后根据圆锥的体积＝底面积×高×，用78.5除以和底面积，即可求出圆锥的高。
【详细解答】6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
78.5÷÷3.14
＝78.5×3÷3.14
＝235.5÷3.14
＝75（厘米）
则这个圆锥的高是75厘米。
9．如图所示，一种饮料瓶，容积是200毫升，瓶身是圆柱形。将该瓶正放时饮料高20厘米，倒放时余部分高5厘米，瓶内的饮料是( )毫升。
【正确答案】160
【解题思路】如题中图所示，左图中20厘米高的饮料以上至瓶口部分的容积相当于右图中上面5厘米高的那部分的容积，饮料瓶的容积＝饮料的容积＋空余部分的容积，两部分底面积相同，容积比＝高之比，求出两部分的高度比为20∶5＝4∶1，也就是容积之比为4∶1；据此用200÷（4＋1）求出每份是多少，进而求出4份，也就是饮料的容积。
【详细解答】20∶5
＝（20÷5）∶（5÷5）
＝4∶1
200÷（4＋1）
＝200÷5
＝40（毫升）
40×4＝160（毫升）
瓶内的饮料是160毫升。
【考点点评】解答本题的关键是明确空余部分容积相当于右图中上面5厘米高的那部分的容积。
10．一个圆锥形铁块的体积是200立方厘米，比与它等底等高的圆柱的体积少( )%（百分号前面保留一位小数），把它熔成一个正方体，这个正方体的体积是( )立方厘米。
【正确答案】66.7 200
【解题思路】当圆锥和圆柱等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，先求出圆柱的体积，圆锥的体积比圆柱的体积少的百分率＝（圆柱的体积－圆锥的体积）÷圆柱的体积×100%，把圆锥形铁块熔成一个正方体，铁块的形状发生变化，但是铁块的体积不变，据此解答。
【详细解答】圆柱的体积：200×3＝600（立方厘米）
（600－200）÷600×100%
＝400÷600×100%
≈0.667×100%
＝66.7%
所以，一个圆锥形铁块的体积是200立方厘米，比与它等底等高的圆柱的体积少66.7%，把它熔成一个正方体，这个正方体的体积是200立方厘米。
二、解答题
11．在一个从里面量底面周长为12.56分米，高为3分米的圆锥形量杯里装满水，把它倒入一个从里面量底面长为4分米，宽为2分米的空的长方体容器里。这个长方体容器里的水面高度是多少分米？
【正确答案】1.57分米
【解题思路】底面周长÷π÷2＝底面半径，先求出圆锥的底面半径，圆锥的体积＝πr2h，再用圆锥的体积公式计算出圆锥的容积；长方体的体积＝长×宽×高，那么长方体的高＝长方体的体积÷（长×宽），再计算出长方体的高，也就是这个长方体容器里的水面高度；据此解答。
【详细解答】圆锥的底面半径：＝2（分米）
圆锥的体积：3.14×22×3×＝12.56（立方分米）
水面高度：
＝12.56÷8
＝1.57（分米）
答：这个长方体容器里的水面高度是1.57分米。
12．从古代到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一铁匠将底面半径为10厘米的圆柱形铁块烧红，击打成与它底面大小相同的圆锥形，然后完全没入一底面积为31.4平方分米的长方体容器里粹火，水面上升了1.5厘米。请你计算这个圆锥的高是多少厘米。（损耗忽略不计）
【正确答案】45厘米
【解题思路】圆锥的体积就是上升部分水的体积，这部分水可看作底面积是31.4平方分米（换算为3140平方厘米），高是1.5厘米的长方体，用底面积乘高即可算出体积。又因为圆锥的底面大小与圆柱铁块底面大小相同，即底面半径相同，所以可求出底面积，最后用体积乘3再除以底面积即可求出圆锥的高。据此解答。
【详细解答】31.4平方分米＝3140平方厘米
3140×1.5×3÷（3.14×102）
＝3140×1.5×3÷（3.14×100）
＝3140×1.5×3÷314
＝14130÷314
＝45（厘米）
答：这个圆锥的高是45厘米。
13．铺路基一般为包含石子、黏土、沙土等材料的混合材料。一个近似圆锥形的混合材料堆，底面半径5米，高2.4米。将这堆材料铺在长40米，宽10米的路面上，能铺多厚？
【正确答案】0.157米
【解题思路】根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入数值计算出这堆近似圆锥形的混合材料的体积；这堆材料的体积与铺在路面上的材料体积相等，把路面铺的材料近似看作长方体；根据长方体的体积＝长×宽×高，用所求的体积除以（长×宽），所得结果即为能铺的厚度。
【详细解答】
（立方米）
62.8÷（40×10）
＝62.8÷400
＝0.157（米）
答：能铺0.157米。
14．一个底面半径是9厘米，高是4厘米的圆柱形容器中装满了水，现在把水倒入一个底面半径是6厘米的圆锥形容器中，刚好装满，圆锥形容器的高是多少厘米？
【正确答案】27厘米
【解题思路】根据圆柱体积＝底面积×高，求出圆柱形容器的容积，再根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式解答即可。
【详细解答】3.14××4×3÷（3.14×）
＝3.14×81×4×3÷（3.14×36）
＝3052.08÷113.04
＝27（厘米）
答：圆锥形容器的高是27厘米。
15．如图，一个圆柱形容器的底面半径为6厘米，侧面高为18厘米，该容器中盛有一些水，水深为10厘米。现在将一个底面半径为3厘米，高为14厘米的圆柱形铁块垂直放入容器中之后，这时容器中的水深是多少厘米？
【正确答案】厘米
【解题思路】根据题意可知，水的体积不变，设现在水的高度是x厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，可知水的体积是：（3.14×62×10）立方厘米，现在水的底面积是个圆环面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），用3.14×（62－32）即可求出底面积，再乘现在的高x厘米，也就是水的体积，据此列方程为：3.14×（62－32）×x＝3.14×62×10，然后解出方程即可。
【详细解答】解：设这时容器中的水深是x厘米。
3.14×（62－32）×x＝3.14×62×10
3.14×（62－32）×x÷3.14＝3.14×62×10÷3.14
（62－32）×x＝62×10
（36－9）×x＝36×10
27x＝36×10
27x＝360
x＝360÷27
x＝
答：这时容器中的水深是厘米。
【考点点评】本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，可用列方程解决问题，明确物体的高度高于水的高度是解答本题的关键。
16．一个装水的圆柱形容器的底面内直径是8厘米，一个底面半径是3厘米的圆锥形金属零件，完全浸没在这个容器的水中，将圆锥形金属零件取出后，水面下降3厘米。这个圆锥形金属零件的高是多少厘米？
【正确答案】16厘米
【解题思路】根据题意可知：水面下降的水的体积就是圆锥形金属零件的体积；根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高，求出圆锥形零件的高即可。
【详细解答】圆锥形零件体积：
（立方厘米）
高：
（厘米）
答：这个圆锥形金属零件的高是16厘米。
【考点点评】本题考查圆锥、圆柱的体积，解答本题的关键是掌握水面下降的水的体积就是圆锥形金属零件的体积。
17．我会思考与计算。
步骤：准备一个底面积是的圆柱形空水杯水平放置。
步骤：放入一块底面积是、高是的圆锥形铅锤，铅锤的底面与水杯的内壁底面贴合在一起。
步骤：向水杯里倒水，水面与铅锤顶端（点）刚好平行。
步骤：取出铅锤，水面下降。
你能算出水面下降了多少厘米吗？
【正确答案】厘米
【解题思路】观察图可知，将圆锥从杯子里取出来后，水面会下降，下降部分水的体积等于圆锥的体积，先根据圆锥的体积公式：，求出圆锥的体积；根据圆柱的体积：，然后用圆锥的体积除以圆柱形水杯的底面积，即可求出下降水的高度，据此列式解答。
【详细解答】下降高度：
（厘米）
答：水面下降了1.5厘米。
【考点点评】本题考查圆柱、圆锥的体积，解答本题的关键是掌握下降部分水的体积等于圆锥的体积。
18．把一个底面周长是12.56米、高是2米的圆锥形石子堆铺在一条长5米、宽2米的长方形路上，大约能铺多厚？（得数保留一位小数）
【正确答案】0.8米
【解题思路】底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，先求出石子体积。铺路的厚度相当于长方体的高，根据长方体的高＝体积÷长÷宽，列式解答即可。
【详细解答】3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2÷3÷5÷2
＝3.14×22×2÷3÷（5×2）
＝3.14×4×2÷3÷10
＝25.12÷（3×10）
＝25.12÷30
≈0.8（米）
答：大约能铺0.8米厚。
19．如图，一瓶营养液的瓶底直径是12厘米，瓶高30厘米，液面高20厘米，倒置后，液面高25厘米。这个瓶子的容积是多少？
【正确答案】2826立方厘米
【解题思路】瓶子的容积＝营养液的体积＋空隙部分的体积；营养液的体积是底面直径为12厘米，高为20厘米的圆柱体积；空隙部分的体积就相当于高为（30－25）厘米，底面直径为12厘米的圆柱体积，所以这个瓶子的容积就相当于高为（30－25＋20）厘米，底面直径为12厘米的圆柱的体积，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答即可。
【详细解答】（厘米）
（厘米）
（立方厘米）
答：这个瓶子的容积为2826立方厘米。
20．有两个高度相等的容器和，已知容器半径是6厘米，容器的半径是8厘米，现在把容器装满水，然后全部倒入容器中，测得容器中的水深比容器高的低了3厘米。求、两个容器的高是多少厘米？
【正确答案】16厘米
【解题思路】把容器的高的高度看作单位“1”，设容器的高为厘米，根据分数乘法的意义，则容器中的水深就是厘米，根据等量关系：水的体积前后没有改变，利用圆柱的体积公式：V＝πr2h，即可列出方程解决问题。
【详细解答】解：设容器的高度为厘米，则容器中的水深就是厘米。由题意得：
所以容器的高是16厘米。
因为容器、的高度相等，
所以容器的高度也是16厘米。
答：、两个容器的高都是16厘米。
【考点点评】本题考查了等积变形，关键是理解水的体积前后没有改变，掌握相应的体积公式是解答本题的关键。
21．把一块棱长是30厘米的正方体铁块熔铸成一个底面半径为10厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高约是多少厘米？（得数保留整数）
【正确答案】258厘米
【解题思路】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块体积，再根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式解答即可。保留整数看十分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详细解答】30×30×30×3÷（3.14×102）
＝27000×3÷（3.14×100）
＝81000÷314
≈258（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高约是258厘米。
22．一个圆柱形玻璃水杯，从里面量底面直径8厘米，高10厘米里装了一些水，把一个底面直径是4厘米的圆锥形铁块（完全淹没），水面上升了0.5厘米，圆锥的高是多少？
【正确答案】6厘米
【解题思路】根据题意，圆锥形铁块的体积＝上升的水的体积，而上升的水的形状是底面直径8厘米，高0.5厘米的圆柱。根据圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，代入数据求出上升的水的体积，即圆锥的体积。圆的面积＝πr2，据此求出圆锥的底面积。根据圆锥的体积＝πr2h，用求得的圆锥的体积除以和它的底面积，即可求出圆锥的高。
【详细解答】3.14×（8÷2）2×0.5
＝3.14×42×0.5
＝3.14×16×0.5
＝25.12（立方厘米）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
25.12÷÷12.56
＝25.12×3÷12.56
＝75.36÷12.56
＝6（厘米）
答：圆锥的高是6厘米。
23．一个圆锥形的沙堆，底面积是1884平方米，高4米，把这堆沙铺在宽10米的公路路面上，如果铺0.02米厚，能铺多长？
【正确答案】12560米
【解题思路】已知圆锥形沙堆的底面积是1884平方米，高4米，根据圆锥的体积公式VSh，求出沙堆的体积；
再把这堆沙铺在宽10米、厚0.02米的公路路面上，根据长方体的体积公式V＝abh，可知长方体的长a＝V÷b÷h，据此求出能铺的长度。
【详细解答】1884×4
＝628×4
＝2512（立方米）
2512÷10÷0.02
＝251.2÷0.02
＝12560（米）
答：能铺12560米。
24．水平桌面上放着高度同为40厘米的两个圆柱形容器，在它们高度的一半处有一连通管相连（连通管容积忽略不计），容器A和B底面直径分别为32厘米和24厘米。先关闭连通管，将容器A注满，再打开连通管，容器B中水的高度最终是多少厘米？（π取3.14）
【正确答案】25.6厘米
【解题思路】将容器A注满，水的体积是圆柱A的体积，圆柱的体积＝。在高度的一半处有一连通管相连，将容器A注满，再打开连通管后，这时两个容器水面的高度是一样的，则底面积比就是体积比。A和B容器都是圆柱，则底面是圆，圆的面积＝，就是底面积。即两个圆柱的底面积比是16∶9，则两个圆柱的水的体积比也是16∶9，按比例分配，B圆柱容器的水的体积占水总体积的，得出B圆柱的水的体积，再根据水面的高＝水的体积÷底面积。
【详细解答】
（立方厘米）
＝
（立方厘米）
（厘米）
答：容器B中水的高度最终是25.6厘米。
【考点点评】计算量比较大的时候，可以不要将先算出来，这样更简便。注意将容器A注满，再打开连通管时两个容器的高度是一样的，那么底面积的比就是体积的比。
25．如图，一个果汁瓶，它的瓶身呈圆柱形，容积为462毫升。当瓶子正放时，瓶内液面高为12厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。瓶内装有果汁多少毫升？
【正确答案】396毫升
【解题思路】要求瓶内果汁的体积，则需先求出瓶子的底面积。圆柱形瓶子的体积即是它的容积，圆柱的体积＝底面积×高；由于果汁在瓶内的体积不变，瓶内空余部分的体积也是不变的，所以假设瓶身全部呈圆柱形的话，放正时液面的高度＋放倒后空余部分的高度＝圆柱的高，即（12＋2）厘米；结合容积为462毫升，用容积除以圆柱的高，就能得到瓶子的底面积，从而根据圆柱的体积＝底面积×高，求出果汁的体积。
【详细解答】462毫升＝462立方厘米
圆柱的底面积：462÷（12＋2）
＝462÷14
＝33（平方厘米）
瓶内果汁的体积：33×12＝396（立方厘米）
396立方厘米＝396毫升
答：瓶内装有果汁396毫升。
【考点点评】解决此题的关键是理解前后两次瓶子的放置，后面空余部分就是前面的空余部分。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)第三单元易错易混专项10 圆柱与圆锥的等积变形问题拔高25题
一、填空题
1．在一个底面半径为20厘米、高30厘米的圆柱形水箱里，放入一个底面积为300平方厘米的圆锥形铁块后（完全浸没），水面上升了2厘米，圆锥形铁块的高是( )厘米。
2．把一块底面积是6.28平方厘米，高是12厘米的圆锥形钢坯，铸造成一块圆柱形钢坯，铸造成的圆柱形钢坯的底面半径是2厘米，则它的高是( )厘米。
3．有一玻璃密封器皿如图1，测得其底面直径为20，高为20。现内装蓝色溶液若干，如图2放置时，测得液面高10。如图3放置时，测得液面高16。该玻璃密封器皿总容量为( )。（结果保留）
4．亮亮把一个棱长为4分米的正方体容器内装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器中正好装满。这个圆锥形容器的高是( )分米。（容器的厚度忽略不计）
5．把一个棱长是8分米的正方体钢胚锻造成一个高是16分米的圆柱形钢体，则这个圆柱形钢体的底面积是( )平方分米。
6．一个高为8厘米的圆柱形容器装满了水，把水倒入与它等底的圆锥形容器中，刚好装满，圆锥形容器的高是( )厘米。
7．一个圆柱的体积是36dm3，和它等底等高的圆锥的体积是( )dm3，如果把这个圆锥铸成一个高是4dm的长方体，那么长方体的底面积是( )dm2。
8．把一块体积是78.5立方厘米的长方体钢块，熔铸成一个底面周长是6.28厘米的圆锥。这个圆锥的高是( )厘米。（π取3.14）
9．如图所示，一种饮料瓶，容积是200毫升，瓶身是圆柱形。将该瓶正放时饮料高20厘米，倒放时余部分高5厘米，瓶内的饮料是( )毫升。
10．一个圆锥形铁块的体积是200立方厘米，比与它等底等高的圆柱的体积少( )%（百分号前面保留一位小数），把它熔成一个正方体，这个正方体的体积是( )立方厘米。
二、解答题
11．在一个从里面量底面周长为12.56分米，高为3分米的圆锥形量杯里装满水，把它倒入一个从里面量底面长为4分米，宽为2分米的空的长方体容器里。这个长方体容器里的水面高度是多少分米？
12．从古代到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一铁匠将底面半径为10厘米的圆柱形铁块烧红，击打成与它底面大小相同的圆锥形，然后完全没入一底面积为31.4平方分米的长方体容器里粹火，水面上升了1.5厘米。请你计算这个圆锥的高是多少厘米。（损耗忽略不计）
13．铺路基一般为包含石子、黏土、沙土等材料的混合材料。一个近似圆锥形的混合材料堆，底面半径5米，高2.4米。将这堆材料铺在长40米，宽10米的路面上，能铺多厚？
14．一个底面半径是9厘米，高是4厘米的圆柱形容器中装满了水，现在把水倒入一个底面半径是6厘米的圆锥形容器中，刚好装满，圆锥形容器的高是多少厘米？
15．如图，一个圆柱形容器的底面半径为6厘米，侧面高为18厘米，该容器中盛有一些水，水深为10厘米。现在将一个底面半径为3厘米，高为14厘米的圆柱形铁块垂直放入容器中之后，这时容器中的水深是多少厘米？
16．一个装水的圆柱形容器的底面内直径是8厘米，一个底面半径是3厘米的圆锥形金属零件，完全浸没在这个容器的水中，将圆锥形金属零件取出后，水面下降3厘米。这个圆锥形金属零件的高是多少厘米？
17．我会思考与计算。
步骤：准备一个底面积是的圆柱形空水杯水平放置。
步骤：放入一块底面积是、高是的圆锥形铅锤，铅锤的底面与水杯的内壁底面贴合在一起。
步骤：向水杯里倒水，水面与铅锤顶端（点）刚好平行。
步骤：取出铅锤，水面下降。
你能算出水面下降了多少厘米吗？
18．把一个底面周长是12.56米、高是2米的圆锥形石子堆铺在一条长5米、宽2米的长方形路上，大约能铺多厚？（得数保留一位小数）
19．如图，一瓶营养液的瓶底直径是12厘米，瓶高30厘米，液面高20厘米，倒置后，液面高25厘米。这个瓶子的容积是多少？
20．有两个高度相等的容器和，已知容器半径是6厘米，容器的半径是8厘米，现在把容器装满水，然后全部倒入容器中，测得容器中的水深比容器高的低了3厘米。求、两个容器的高是多少厘米？
21．把一块棱长是30厘米的正方体铁块熔铸成一个底面半径为10厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高约是多少厘米？（得数保留整数）
22．一个圆柱形玻璃水杯，从里面量底面直径8厘米，高10厘米里装了一些水，把一个底面直径是4厘米的圆锥形铁块（完全淹没），水面上升了0.5厘米，圆锥的高是多少？
23．一个圆锥形的沙堆，底面积是1884平方米，高4米，把这堆沙铺在宽10米的公路路面上，如果铺0.02米厚，能铺多长？
24．水平桌面上放着高度同为40厘米的两个圆柱形容器，在它们高度的一半处有一连通管相连（连通管容积忽略不计），容器A和B底面直径分别为32厘米和24厘米。先关闭连通管，将容器A注满，再打开连通管，容器B中水的高度最终是多少厘米？（π取3.14）
25．如图，一个果汁瓶，它的瓶身呈圆柱形，容积为462毫升。当瓶子正放时，瓶内液面高为12厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。瓶内装有果汁多少毫升？
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