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第四单元易错专项01 比例选填题必刷30题
答案解析
一．填空题
1．如果，那么( )；如果，那么( )。
【解题思路】根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，把可以写成比例的形式，和5作内项，和3作外项。根据比例的基本性质，得到，等式两边同时除以5就可以求出的值，据此解答。
【详细解答】解：根据分析，
答：如果，那么；如果，那么。
故答案为：5；3；0.16。
【考点点评】本题考查了比例的基本性质的应用。
2．一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是( )。
【解题思路】两个内项互为倒数，则两个内项的积是1，用1除以即可求出另一个外项。
【详细解答】解：两个内项互为倒数，则两个内项的积是1，
故答案为：。
【考点点评】此题考查比例的基本性质。在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。
3．用最小的一位数、最小的质数、最小的合数、分子是1的最大真分数组成比值是2的比例式是( )。
【解题思路】最小的一位数是1，最小的质数的2，最小的合数是4，分子是1的最大真分数。据此解答。
【详细解答】解：用最小的一位数、最小的质数、最小的合数、分子是1的最大真分数组成比值是2的比例式是。（答案不唯一）
故答案为：。（答案不唯一）
【考点点评】本题主要考查比例的意义和组成以及质数、合数、分数的意义。
4．40的因数有( )，从中选四个数组成比例是( )。
【解题思路】把40分解质因数，40的质因数有2、2、2、5，由此找到40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40。
比例的意义：表示两个比相等的式子，叫比例。根据比例的意义，从40的因数中选出四个数组成比例是：。（答案不唯一）
【详细解答】解：40的因数有 1、2、4、5、8、10、20、40，从中选四个数组成比例是。
故答案为：1、2、4、5、8、10、20、40；。（答案不唯一）
【考点点评】本题考查了找一个数的因数的方法及比例的意义。
5．如表所示，如果和成正比例，那么“？”处应填( )。如果和成反比例，那么“？”处应填( )。
3 ？
90 150
【解题思路】依据题意可知，如果和成正比例，，商一定，由此解答本题“？”处应填数，如果和成反比例，则，由此解答本题。
【详细解答】解：
则如果和成正比例，那么“？”处应填50。如果和成反比例，那么“？”处应填1.8。
故答案为：5；1.8。
【考点点评】本题考查的是正比例、反比例的应用。
6．沿着直尺的方向拉橡皮筋（如图所示）。点的位置固定不变，将橡皮筋拉长，使点的位置到处，此时点的位置在( )处。（橡皮筋各处均匀拉伸）
【解题思路】因为橡皮的弹性一定，所以原来、点的位置和拉长后、点的位置存在正比例关系，所以设此时点的位置在厘米处，即可算出答案。
【详细解答】解：设此时点的位置在厘米处。
答：此时点的位置8厘米处。
故答案为：8。
【考点点评】此题考查了正比例关系以及解比例的应用，结合题意分析解答即可。
7．如表中，如果与成正比例，那么“？”是( )；如果与成反比例，那么“？”是( )。
12 ？
60 48
【解题思路】如果两个量成正比例，那么这两个量的比值一定，所以？：48，求出？的值即可；如果两个量成反比例，那么这两个量的乘积一定，所以？，求出？代表的数即可。
【详细解答】解：？：48
？
？
？
？
？
？
答：如果与成正比例，那么“？”是9.6；如果与成反比例，那么“？”是15。
故答案为：9.6；15。
【考点点评】本题主要考查成正比例的量和反比例的量的运用。
8．（中央处理器）是一台计算机的运算核心和控制核心，相当于计算机的心脏。将一个长的零件画在图纸上，长为，这张图纸的比例尺是( )。
【解题思路】图上距离与实际距离的比叫作比例尺。先要将单位换算成统一的单位，1厘米毫米，高级单位转化为低级单位用乘法，则30毫米厘米。再将两个数的比化简成为最简整数比。
【详细解答】解：30毫米厘米
答：这张图纸的比例尺是。
故答案为：。
【考点点评】本题考查了比例的意义及应用。
9．甲、乙两地相距，在一幅地图上量得两地的距离是，这幅地图的比例尺是 　( )。如果在这幅地图上量得丙、丁两地的距离是。那么丙、丁两地的实际距离是( )。
【解题思路】图上距离：实际距离比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简得到比例尺；根据实际距离图上距离比例尺，进行换算即可。
【详细解答】解：
答：这幅地图的比例尺是。丙、丁两地的实际距离是。
故答案为：；150。
【考点点评】本题考查了比例尺的应用。
10．2022年6月17日我国第三艘航空母舰福建舰成功下水。据悉，它的长是320米，宽是78米，排水量8万余吨。如果按照一定的比例尺制成模型后，长是16厘米，这个模型的比例尺为( )，模型的宽应是( )厘米。
【解题思路】根据比例尺图上距离：实际距离，用制成模型后的长：这艘航空母舰实际的长度，即可求出比例尺；再根据图上距离实际距离比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。
【详细解答】解：320米厘米
78米厘米
（厘米）
答：这个模型的比例尺为，模型的宽应是3.9厘米。
故答案为：，3.9。
【考点点评】本题考查比例尺的应用，熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。
11．把一个长，宽的长方形按放大，放大后长方形的周长是( )，面积是 　　。
【解题思路】根据题意，把一个长，宽的长方形按放大，求出放大后长方形的长和宽，再根据长方形周长（长宽），长方形面积长宽，代入数值计算即可解答。
【详细解答】解：（厘米）
（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
答：放大后长方形的周长是36厘米，面积是80平方厘米。
故答案为：36；80。
【考点点评】本题考查了图形的放大知识，求出长方形放大后长和宽是解答关键。
12．一个正方形的边长是6厘米，将它按( )的比放大后，边长变为18厘米，将它按( )的比缩小后，边长变为3厘米。
【解题思路】一个正方形的边长是6厘米，边长放大后变为18厘米，放大了倍；如果边长变为3厘米，那么边长就缩小了倍，据此解答即可。
【详细解答】解：
答：一个正方形的边长是6厘米，将它按的比放大后，边长变为18厘米。将它按的比缩小后，边长变为3厘米。
故答案为：；。
【考点点评】本题主要是考查图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
13．“氓之蚩蚩，抱布贸丝”，《诗经卫风氓》记载了古老的物物交换。如果4匹布能换18捆丝。那么6匹布能换( )捆丝。
【解题思路】根据题意，设6匹布能换捆丝，然后列比例，然后求出的值即可解答此题。
【详细解答】解：设6匹布能换捆丝。
答：6匹布能换27捆丝。
故答案为：27。
【考点点评】解答此题的关键是找到数量之间的等量关系。
14．白粉笔是彩粉笔的4倍，如果每天用去4根彩粉笔，那么每天用去( )根白粉笔，若干天后，两种粉笔同时用完。
【解题思路】白粉笔是彩粉笔的4倍，如果每天用去4根彩粉笔，若干天后，两种粉笔同时用完。则白粉笔每天用的根数也是彩粉笔的4倍。根据乘法的意义，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此解答。
【详细解答】解：（根
答：每天用去16根白粉笔，若干天后，两种粉笔同时用完。
故答案为：16。
【考点点评】本题考查了比例的应用。
15．满分是100分的试卷，至少考到90分为档。照这样计算，满分是120分的试卷，至少考到( )分是档；如果满分是120分的试卷考了96分，那么相当于满分是100分的试卷考了( )分。
【解题思路】设满分是120分的试卷，至少考分是档，根据满分是100分的试卷，至少考到90分为档。即可列比例解答。再设满分是120分的试卷考了96分，那么相当于满分是100分的试卷考了分，同理可列比例解答。
【详细解答】解：设设满分是120分的试卷，至少考分是档。
答：满分是120分的试卷，至少考到108分是档。
设满分是120分的试卷考了96分，那么相当于满分是100分的试卷考了分。
答：满分是120分的试卷考了96分，那么相当于满分是100分的试卷考了80分。
故答案为：108，80。
【考点点评】列比例解答应用题，关键是根据题意设出未知数，再找出含有未知数的等量关系式。
二．选择题
16．能与组成比例的是　　
A． B． C． D．
【解题思路】表示两个比相等的式子叫比例，分别求出题干和各选项比的比值，找到与题干比的比值相等的即可。
【详细解答】解：
能与组成比例的是，。
故选：。
【考点点评】本题考查了比例的意义。
17．在一个比例里，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是，那么另一个外项是　　
A．2 B．6 C．3 D．
【解题思路】根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，已知两内项之积和其中的一个外项，用两内项之积除以一个外项即可求出另一个外项。
【详细解答】解：最小的质数是2，则：
即另一个外项是6。
故选：。
【考点点评】本题考查了比例的基本性质的应用。
18．在一个比例里，两个内项互为倒数，两个外项的积是　　
A．0 B．1 C．5 D．10
【解题思路】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。利用倒数的意义可知，两个内项互为倒数，则两个外项也互为倒数．则两个外项的乘积是1。
【详细解答】解：根据比例的基本性质可知，两个内项互为倒数，两个外项的积是1。
故选：。
【考点点评】本题主要考查比的基本性质和倒数的意义。
19．袁隆平团队培育的第三代杂交水稻刷新了杂交水稻双季亩产记录，亩产量情况如下表。
产量千克 1500 3000 4500 6000
面积亩 1 2 3 4
根据表中的数据可以组成比例的是　　
A． B．
C． D．
【解题思路】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例；据此解答即可。
【详细解答】解：，，故可以组成比例；
，，故不可以组成比例；
是比，不是比例。
故选：。
【考点点评】本题主要考查了比例的意义，解题的关键是看比例中比值是否相等。
20．有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量有可能是　　
A．一个人的身高与他的年龄。
B．路程一定时，行驶的速度和行驶的时间。
C．看一本书，已看的页数和未看的页数。
D．《儿童画报》的单价一定，订阅的总价和数量。
【解题思路】根据图示可知，两个量是成正比例关系的，然后逐个分析选项后即可判断。
【详细解答】解：一个人的身高与他的年龄没有明确的关系，一般情况是一个人在婴幼儿阶段和青春期阶段随着年龄的增大身高随之增高，到了成年阶段，年龄和身高关关系并不明显，而到了中年只见年龄长，不见身高长，故不符合题意；
根据“路程时间速度”，路程一定，即两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量成反比例，故不符合题意；
已看的页数未看的页数这本书的页数，两种量的和一定，不成比例，故不符合题意；
根据“单价总价数量”，单价一定，即两种量中相对应的两个数的商一定，这两种量成正比例，符合题意。
综上，只有选项符合题意。
故选：。
【考点点评】本题考查了两个量成正比例关系的判断方法。
21．如表，与成比例，“△”和“▲”的组合不可能是　　
2 △
▲ 12
A． B． C． D．
【解题思路】依据题意可知，如果与成正比例，则▲△，如果与成反比例，则▲△，由此解答本题。
【详细解答】解：如果与成正比例，则▲△，即▲△，
如果与成反比例，则▲△，即△：▲，
，符合要求；
，符合要求；
，，不符合要求；
，符合要求。
故选：。
【考点点评】本题考查的是正比例和反比例的应用。
22．下表中如果和成反比例，空缺处填　　；如果和成正比例，空缺处填　　
8 10
12
A．9.6；10 B．15；9.6 C．9.6；15 D．10；15
【解题思路】如果和成反比例，则的乘积一定，求出8与12的积，再除以10即可；如果和成正比例，则的比值一定，求出8与12的比值，再用10除以比值即可。
【详细解答】解：
即如果和成反比例，空缺处填9.6；如果和成正比例，空缺处填15。
故选：。
【考点点评】本题主要考查正反比例的简单应用。
23．和成正比例关系，当时，；当时，　　
A． B． C．2 D．
【解题思路】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。据此解答即可。
【详细解答】解：
答：当时，。
故选：。
【考点点评】根据正比例的意义，列出正比例方程是解题的关键。
24．2023年第三艘航母舰“福建号”开展了海试，据悉它的长是320米，宽是78米，排水量有8万余吨。如果要把“福建号”画在纸上，选择用　　的比例尺比较合适。
A． B． C． D．
【解题思路】根据实际距离比例尺图上距离，用320米乘各个选项中的比例尺，求出图上距离，然后再进一步解答。
【详细解答】解：320米厘米
．（厘米），不符合；
．（厘米），不符合；
．（厘米），符合；
．（厘米），不符合。
故选：。
【考点点评】本题考查比例尺的应用，熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。
25．地到地的距离是420千米，如果画在比例尺是的地图上，应画　　长。
A．8.4厘米 B．8.4千米 C．4.2厘米 D．4.2千米
【解题思路】线段比例尺表示图上距离等于实际距离，用实际千米数除以50即可求出图上距离多少厘米。
【详细解答】解：
答：应画长。
故选：。
【考点点评】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。
26．将一个周长为16厘米的正方形变换成面积为64平方厘米的正方形。实际是按　　的比放大的。
A． B． C． D．
【解题思路】根据正方形的周长边长，正方形的边长周长，周长为16厘米的正方形，边长（厘米）；正方形的面积边长边长，面积为64平方厘米的正方形，边长是8厘米；将一个边长是4厘米的正方形变换成边长是8厘米的正方形，，实际是按的比放大的。
【详细解答】解：变换前正方形的边长：（厘米）
（平方厘米）
所以变换后正方形的边长是8厘米。
答：实际是按的比放大的。
故选：。
【考点点评】掌握正方形的周长、面积公式是解题关键。
27．老师给同学们演示图形的放大与缩小。他把一个长方形按放大，再放大后的图形按缩小，最后得到的图形面积是原图形面积的　　
A． B． C． D．
【解题思路】设原图形的长是，宽是，先把图形的长和宽按放大，再把放大后的图形的长和宽按缩小，再根据长方形面积长宽，分别求出它们的面积，再用最后得到的图形面积除以原图形面积，即可解答。
【详细解答】解：设原图形的长是，宽是。
答：最后得到的图形面积是原图形面积的。
故选：。
【考点点评】本题考查的是图形的放大，掌握图形放大的方法是解答关键。
28．用放大镜看1厘米的线段长是2厘米，用这个放大镜看边长是3厘米的正方形，看到的图形面积是　　平方厘米。
A．9 B．18 C．36 D．48
【解题思路】用放大镜看1厘米的线段长是2厘米，可知放大镜放大的倍数是原来的2倍，用放大2倍的放大镜观察图形，边长会变成原来的2倍，结合长方形的面积公式，解答即可。
【详细解答】解：
（平方厘米）
答：看到的图形面积是36平方厘米。
故选：。
【考点点评】本题考查了图形放大知识，结合题意分析解答即可。
29．一辆自行车，前齿轮齿数为32，后齿轮齿数为12。当前齿轮转数是3转时，后齿轮转数是　　转。
A．8 B．9 C．10 D．12
【解题思路】设当前齿轮转数是3转时，后齿轮转数是转，根据“前轮齿数转的圈数后轮齿数转的圈数”，列方程解答。
【详细解答】解：设当前齿轮转数是3转时，后齿轮转数是转。
答：设当前齿轮转数是3转时，后齿轮转数是8转。
故选：。
【考点点评】本题考查了利用成反比例关系解决问题，明确“前轮齿数转的圈数后轮齿数转的圈数”是关键。
30．某加工小组计划加工一批零件，如果每天加工20个，15天可以完成．实际4天就加工了100个．照这样的工作效率，多少天可以完成任务？解：设天可以完成任务，正确的比例式是　　
A． B．
C． D．
【解题思路】根据题意知道，工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例，由此列式反比例式解答即可．
【详细解答】解：设要天才能完成任务．
，
，
；
答：照这样的工作效率，12天可以完成任务．
故选：．
【考点点评】解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率、工作时间和工作量三者的关系列式解答即可．
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)第四单元易错专项01 比例选填题必刷30题
一．填空题
1．如果，那么( )；如果，那么( )。
2．一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是( )。
3．用最小的一位数、最小的质数、最小的合数、分子是1的最大真分数组成比值是2的比例式是( )。
4．40的因数有( )，从中选四个数组成比例是( )。
5．如表所示，如果和成正比例，那么“？”处应填( )。如果和成反比例，那么“？”处应填( )。
3 ？
90 150
6．沿着直尺的方向拉橡皮筋（如图所示）。点的位置固定不变，将橡皮筋拉长，使点的位置到处，此时点的位置在( )处。（橡皮筋各处均匀拉伸）
7．如表中，如果与成正比例，那么“？”是( )；如果与成反比例，那么“？”是 　　。
12 ？
60 48
8．（中央处理器）是一台计算机的运算核心和控制核心，相当于计算机的心脏。将一个长的零件画在图纸上，长为，这张图纸的比例尺是( )。
9．甲、乙两地相距，在一幅地图上量得两地的距离是，这幅地图的比例尺是( )。如果在这幅地图上量得丙、丁两地的距离是。那么丙、丁两地的实际距离是( )。
10．2022年6月17日我国第三艘航空母舰福建舰成功下水。据悉，它的长是320米，宽是78米，排水量8万余吨。如果按照一定的比例尺制成模型后，长是16厘米，这个模型的比例尺为( )，模型的宽应是( )厘米。
11．把一个长，宽的长方形按放大，放大后长方形的周长是( )，面积是 　　。
12．一个正方形的边长是6厘米，将它按( )的比放大后，边长变为18厘米，将它按( )的比缩小后，边长变为3厘米。
13．“氓之蚩蚩，抱布贸丝”，《诗经卫风氓》记载了古老的物物交换。如果4匹布能换18捆丝。那么6匹布能换( )捆丝。
14．白粉笔是彩粉笔的4倍，如果每天用去4根彩粉笔，那么每天用去 　　根白粉笔，若干天后，两种粉笔同时用完。
15．满分是100分的试卷，至少考到90分为档。照这样计算，满分是120分的试卷，至少考到( )分是档；如果满分是120分的试卷考了96分，那么相当于满分是100分的试卷考了( )分。
二．选择题
16．能与组成比例的是　　
A． B． C． D．
17．在一个比例里，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是，那么另一个外项是　　
A．2 B．6 C．3 D．
18．在一个比例里，两个内项互为倒数，两个外项的积是　　
A．0 B．1 C．5 D．10
19．袁隆平团队培育的第三代杂交水稻刷新了杂交水稻双季亩产记录，亩产量情况如下表。
产量千克 1500 3000 4500 6000
面积亩 1 2 3 4
根据表中的数据可以组成比例的是　　
A． B．
C． D．
20．有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量有可能是　　
A．一个人的身高与他的年龄。
B．路程一定时，行驶的速度和行驶的时间。
C．看一本书，已看的页数和未看的页数。
D．《儿童画报》的单价一定，订阅的总价和数量。
21．如表，与成比例，“△”和“▲”的组合不可能是　　
2 △
▲ 12
A． B． C． D．
22．下表中如果和成反比例，空缺处填　　；如果和成正比例，空缺处填　　
8 10
12
A．9.6；10 B．15；9.6 C．9.6；15 D．10；15
23．和成正比例关系，当时，；当时，　　
A． B． C．2 D．
24．2023年第三艘航母舰“福建号”开展了海试，据悉它的长是320米，宽是78米，排水量有8万余吨。如果要把“福建号”画在纸上，选择用　　的比例尺比较合适。
A． B． C． D．
25．地到地的距离是420千米，如果画在比例尺是的地图上，应画　　长。
A．8.4厘米 B．8.4千米 C．4.2厘米 D．4.2千米
26．将一个周长为16厘米的正方形变换成面积为64平方厘米的正方形。实际是按　　的比放大的。
A． B． C． D．
27．老师给同学们演示图形的放大与缩小。他把一个长方形按放大，再放大后的图形按缩小，最后得到的图形面积是原图形面积的　　
A． B． C． D．
28．用放大镜看1厘米的线段长是2厘米，用这个放大镜看边长是3厘米的正方形，看到的图形面积是　　平方厘米。
A．9 B．18 C．36 D．48
29．一辆自行车，前齿轮齿数为32，后齿轮齿数为12。当前齿轮转数是3转时，后齿轮转数是　　转。
A．8 B．9 C．10 D．12
30．某加工小组计划加工一批零件，如果每天加工20个，15天可以完成．实际4天就加工了100个．照这样的工作效率，多少天可以完成任务？解：设天可以完成任务，正确的比例式是　　
A． B．
C． D．
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