资源简介 第二单元易错易混专项05 百分数之折扣问题拔高25题一、解答题1.某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠措施:①一次购买金额不超过1万元,不予优惠;②一次购买金额超过1万,但不超过3万元,给九折优惠;③一次购买超过3万,其中3万元九折,超过3万的部分八折优惠。某厂因库容原因,第一次在该供应商处购买原料付款7800元,第二次购买付款26100元,如果他一次性购买同样数量的原料,可以少付多少元?2.某商店出售一种书包,每个售价为180元,售价的是进价,售价的是赚的钱,现在该商店要搞促销活动,每个书包只能赚45元钱,应该怎样确定折扣?3.天虹超市的麦当劳某一种甜筒雪糕推出“第二份半价”的优惠活动。坚坚买了2份这种雪糕,共花了6元,这种雪糕原来每份的售价是多少钱?相当于打几折?4.万州重百商都有一款裙子每条售价900元,成本价是售价的50%。五·一节搞促销活动,为保证这款裙子每条刚好赚180元,应该怎样确定折扣?5.书店有一种科普丛书,每套96元。现在6折出售,现在购买一套这样的科普丛书比按原价购买,可以便宜多少元?6.强强的妈妈在乐都商场和大润商场看到同一款衣服,现价都是550元,但是两家商场的优惠方式不同(如下图),哪家商场的这款衣服的原价贵一些?乐都商场:打八折出售 大润商场:每满100元减20元7.一件大衣打七五折出售的价格是480元,这件大衣原价是多少元?请你先找出等量关系,画出线段图,再列方程解答。8.一台收录机如果按原售价打九折出售可获利70元,如果按原售价打九五折出售可获利100元,这台收录机原价是多少元?9.亮亮去书店买书。这套少儿版《西游记》原价是多少元?请你列方程解决问题。10.某商店将冰箱按进价提高60%后,打出“九折酬宾,外送50元出租车费”的广告,结果每台冰箱仍获利390元。那么每台冰箱的进价是多少元?11.某书店开业五周年店庆,店内图书一律九五折出售。林莉在该书店买了一套《新世纪少年儿童百科全书》,比原价便宜8元。这本书原价是多少元?12.某超市搞促销活动,所有服装八折优惠,淘气妈妈给淘气买这套衣服共花96元,一共便宜了多少元?13.有一条裤子在甲商场标价90元,然后七折出售。在乙商场标价80元,然后按八折出售。到哪个商场买这条裤子合算?说明理由。14.甲、乙两个商场出售同一种上衣,为了促销,各自采用不同的优惠方式。假如要买这件上衣,到哪家商场购买合算?15.六一儿童节期间,甲、乙两家文具店的一款原价都是3元的同一品牌的笔记本同时搞促销。甲文具店 乙文具店七折,折后满35元还可以再优惠5元。 买4本送1本,如果实际支付满40元还可以再打八折。六一儿童节,六(1)班举办主题班会,需要准备一些小礼品,如果李老师想要20本这样的笔记本,那么去哪家文具店买更划算呢?16.某电器标价为1200元,A、B、C三个商店以不同的销售方式促销。A店:满五百减一百。B店:打八折出售。C店:折上折活动(九折再打九折)。(1)这件电器在A、B、C三个商店买,各应付多少钱?(2)选择哪个商场更便宜?17.一种巧克力的外包装盒如图,“六一”期间超市准备将这样的三盒巧克力包装成一个礼盒促销。(1)怎样包最节约包装纸?至少需要多少平方厘米的包装纸?(接口处不计)(2)礼盒打八折出售,这个礼盒的促销价是多少元?18.在某些节假日的时候,商家们都会将商品大打折扣,以特价销售。某商家在一个节日当天将原价800元的一套衣服先涨价200元,再以八五折的特价销售,请问顾客在该节日当天购买这套衣服是否真正获得了优惠?19.平平想在网上书店买一套图书。如果要买的书两家店标价都为180元,“爱心店”打七五折销售,“名著店”满80元减16元。去哪家店比较便宜?20.妈妈准备给小红买一套科技书,原价580元,现在打八五折出售。现在买这套科技书需要多少元?21.诚信公司准备在“十一”期间给123名员工每人购买一套工作服。有两家商场备有符合公司要求的服装,每套定价都是180元。A商场凡购买50套以上,可以打八折;B商场买十送三。到哪家商场购买比较便宜?请通过计算说明。22.甲、乙两个商店足球的标价都是40元。甲店:“九折优惠”,乙店:“买一个足球立减5元”。哪一个商店便宜?便宜多少元?23.百货商场今日商品一律八折出售,一台电视原价2500元,现价是多少元?现价比原价便宜了多少元?24.京东“6.18”购物节对商品进行打折。笑笑妈妈买了一套中国“四大名著”和一把吉他,“四大名著”原价145元打八折,吉他原价380元打六折,笑笑妈妈一共花了多少元?25.育才学校为了更好地培养同学们对篮球运动的兴趣,决定开一个篮球班,需要购买篮球60个。甲店:每个篮球75元,买满10个送2个;乙店:每个篮球75元,每个篮球打八折。到哪个店购买比较合算?21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网(www.21cnjy.com)第二单元易错易混专项05 百分数之折扣问题拔高25题答案解析一、解答题1.某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠措施:①一次购买金额不超过1万元,不予优惠;②一次购买金额超过1万,但不超过3万元,给九折优惠;③一次购买超过3万,其中3万元九折,超过3万的部分八折优惠。某厂因库容原因,第一次在该供应商处购买原料付款7800元,第二次购买付款26100元,如果他一次性购买同样数量的原料,可以少付多少元?【正确答案】1460【解题思路】第一次付款7800元,只能购买7800元的原材料;第二次付款26100元,按打九折优惠,根据百分数除法的意义,可以购买26100÷90%原材料。两次购买原材料的总价值为7800+29000=36800(元),36800元分成30000元、6800元,根据百分数乘法的意义,用30000×90%,6800×80%就是所要支付的钱数,再用实际支付的钱数减一次性支付需要支付的钱数就是少支付的钱数。【详细解答】第一次付款7800元,只能购买7800元的原材料;第二次购买原材料价格:26100÷90%=29000(元);所以两次购买原材料的价格为7800+29000=368000(元)36800元分成30000元、6800元,即30000×90%=27000(元),6800×80%=5440(元)所以一共需要支付:27000+5440=32440(元)所以节省的钱数:7800+26100-32440=33900-32440=1460(元)答:可以少付1460元。【考点点评】解答此题的关键是求两次付款所购买的原材料的价值,再把两次购买的原材料的价值按一次付款所需要的钱数。2.某商店出售一种书包,每个售价为180元,售价的是进价,售价的是赚的钱,现在该商店要搞促销活动,每个书包只能赚45元钱,应该怎样确定折扣?【正确答案】八五折【解题思路】先把原来的售价看成单位“1”,用原来的售价乘60%就是这种书包的进价;为保证每个书包只能赚45元钱,那么每个书包的实际售价=进价+45,求出最低的实际售价,再除以原来的售价,得出实际售价是原来售价的百分之几,进而根据打折的含义求解。【详细解答】(元)(元)答:应该打八五折出售。【考点点评】解答此题要注意理解进价、原价、实际售价、折扣的意义,找清楚它们的关系,再根据分数乘除法的意义进行求解。3.天虹超市的麦当劳某一种甜筒雪糕推出“第二份半价”的优惠活动。坚坚买了2份这种雪糕,共花了6元,这种雪糕原来每份的售价是多少钱?相当于打几折?【正确答案】4元;七五折【解题思路】麦当劳某一种甜筒雪糕推出“第二份半价”的优惠活动,坚坚买了2份这种雪糕,2份这种雪糕的价格相当1份雪糕售价的1.5倍,共花了6元,用6元除以1.5,求出这种雪糕原来每份的售价;再用现在2份价格6元除以原来2份的价格,求出打几折即可。【详细解答】原售价:(元)折扣:七五折答:这种雪糕原来每份的售价是4元,相当于打七五折。【考点点评】本题考查折扣问题。解答本题的关键是掌握题中的数量关系。4.万州重百商都有一款裙子每条售价900元,成本价是售价的50%。五·一节搞促销活动,为保证这款裙子每条刚好赚180元,应该怎样确定折扣?【正确答案】七折【解题思路】从题意可知:以售价(原价)为单位“1”,用900×50%=450元得成本价。要刚好赚180元,就要卖450+180=630元(现价)。打折表示现价占原价的百分之几十,用现价÷原价即可。据此解答。【详细解答】900×50%=450(元)(450+180)÷900×100%=630÷900×100%=0.7×100%=70%70%=七折答:为保证这款裙子每条刚好赚180元,应该打七折。5.书店有一种科普丛书,每套96元。现在6折出售,现在购买一套这样的科普丛书比按原价购买,可以便宜多少元?【正确答案】38.4元【解题思路】科普书按照6折出售,即按原价的60%售价出售,把原价看作单位“1”,先用1减去40%求出节省的,即可以节省原价的40%,据此运用百分数乘法计算得出答案。【详细解答】(元)答:可以便宜38.4元。6.强强的妈妈在乐都商场和大润商场看到同一款衣服,现价都是550元,但是两家商场的优惠方式不同(如下图),哪家商场的这款衣服的原价贵一些?乐都商场:打八折出售 大润商场:每满100元减20元【正确答案】乐都商场【解题思路】根据题意可知,衣服的现价是550元,乐都商场打八折出售,现价是原价的80%,,根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法计算,即可求出乐都商场这款衣服的原价;大润商场每满100减20元,550元里有5个100元,原价减去5个20后是550元,说明原价是600多,是包含6个100的,所以原价应该是(550+20×6)元,再和乐都商场这款衣服的原价比较即可。【详细解答】乐都商场:550÷80%=687.5(元) 大润商场:550÷100=5(个)……50(元)5+1=6(个) 550+6×20=550+120=670(元) 687.5元>670元答:乐都商场的这款衣服的原价贵一些。7.一件大衣打七五折出售的价格是480元,这件大衣原价是多少元?请你先找出等量关系,画出线段图,再列方程解答。【正确答案】大衣的原价×75%=大衣的现价图见详解640元【解题思路】七五折就是现价是原价的75%,用大衣的原价×75%=大衣的现价,画一条线段,表示大衣的原价,再取其中的75%,表示现价,求原价;据此画图;设这件大衣的原价是x元,列方程:75%x=480,解方程,即可解答。【详细解答】七五折就是现价是原价的75%。大衣原价×75%=大衣现价如图:解:设这件大衣原价是x元。75%x=480x=480÷75%x=640答:这件大衣原价是640元。8.一台收录机如果按原售价打九折出售可获利70元,如果按原售价打九五折出售可获利100元,这台收录机原价是多少元?【正确答案】600元【解题思路】把这台收录机的原售价看作单位“1”。如果按原售价打九折出售可获利70元,即原售价×90%-成本价=70元;如果按原售价打九五折出售可获利100元,即原售价×95%-成本价=100元;那么获利相差(100-70)元是原售价的(95%-90%),单位“1”未知,根据百分数除法的意义解答,求出这台收录机的原售价。【详细解答】(100-70)÷(95%-90%)=30÷0.05=600(元)答:这台收录机原价是600元。9.亮亮去书店买书。这套少儿版《西游记》原价是多少元?请你列方程解决问题。【正确答案】80元【解题思路】设这套少儿版《西游记》的原价是x元,享受八五折优惠,则现价是85%x元。通过分析,原价-现价=12元,据此列方程解答。【详细解答】解:设这套少儿版《西游记》原价是x元。x-85%x=12(1-0.85)x=120.15x=12x=12÷0.15x=80答:这套少儿版《西游记》原价是80元。10.某商店将冰箱按进价提高60%后,打出“九折酬宾,外送50元出租车费”的广告,结果每台冰箱仍获利390元。那么每台冰箱的进价是多少元?【正确答案】1000元【解题思路】把这台冰箱的进价看作单位“1”,按进价提高60%,则定价是进价(1+60%);设每台冰箱的进价是元,则定价为(1+60%)元;“九折酬宾”,即打折后的价格是定价的90%,即打折后的价格为(1+60%)×90%元;“再外送50元出租车费”,用打折后的价格减去50元,即是现价;已知结果每台冰箱仍获利390元,得出等量关系:现价-进价=利润,据此列出方程,并求解。【详细解答】解:设每台冰箱的进价是元。(1+60%)×90%-50-=3901.6×0.9-50-=3901.44-50-=3900.44-50=3900.44=390+500.44=440=440÷0.44=1000答:每台冰箱的进价是1000元。11.某书店开业五周年店庆,店内图书一律九五折出售。林莉在该书店买了一套《新世纪少年儿童百科全书》,比原价便宜8元。这本书原价是多少元?【正确答案】160元【解题思路】以原价为单位“1”,现价是原价的95%,比原价少了1-95%=5%,比原价少了8元。根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法计算。用少了的钱÷少了的分率即可求出原价。【详细解答】8÷(1-95%)=8÷5%=8÷0.05=160(元)答:这本书原价是160元。12.某超市搞促销活动,所有服装八折优惠,淘气妈妈给淘气买这套衣服共花96元,一共便宜了多少元?【正确答案】24元【解题思路】八折表示现价是原价的80%,已知这套衣服的现价是96元,根据原价=现价÷折扣,代入数据计算,即可求出这套衣服的原价,再用这套衣服的原价减去这套衣服的现价,即可求出一共便宜了多少元,据此解答。【详细解答】96÷80%=120(元)120-96=24(元)答:一共便宜了24元。13.有一条裤子在甲商场标价90元,然后七折出售。在乙商场标价80元,然后按八折出售。到哪个商场买这条裤子合算?说明理由。【正确答案】甲商场;理由见详解【解题思路】首先分别计算在甲、乙两个商场购买这条裤子的价格。对于甲商场,已知标价和折扣,用标价乘折扣比例得到实际售价。对于乙商场,同样用标价乘折扣比例得出实际售价。最后比较两个售价,价格低的商场购买更合算。【详细解答】在甲商场,裤子标价90元,七折出售,售价为:90×70%=63(元);在乙商场,裤子标价80元,八折出售,售价为:80×80%=64(元);答:因为63元<64元,在甲商场买比乙商场买花费少,所以到甲商场买这条裤子合算。14.甲、乙两个商场出售同一种上衣,为了促销,各自采用不同的优惠方式。假如要买这件上衣,到哪家商场购买合算?【正确答案】乙商场【解题思路】甲商场:八折表示原价的80%,把原价看作单位“1”,根据百分数乘法的意义,用280×80%即可求出上衣在甲商场的价格;乙商场:280里面有2个100,所以用280减去2个30,即可求出上衣在乙商场的价格;据此比较。【详细解答】甲商场:八折表示原价的80%,280×80%=224(元)乙商场:280÷100=2……80280-30×2=280-60=220(元)224>220答:到乙商场购买合算。15.六一儿童节期间,甲、乙两家文具店的一款原价都是3元的同一品牌的笔记本同时搞促销。甲文具店 乙文具店七折,折后满35元还可以再优惠5元。 买4本送1本,如果实际支付满40元还可以再打八折。六一儿童节,六(1)班举办主题班会,需要准备一些小礼品,如果李老师想要20本这样的笔记本,那么去哪家文具店买更划算呢?【正确答案】去甲文具店买更划算【解题思路】甲店:先根据“单价×数量=总价”求出原价购买20本笔记本的总价钱;打七折,则用总钱数乘70%,与35元比较,如果大于或等于35元,再减去5元,即是在甲店购买笔记本所需的钱数。乙店:把“买4本送l本”看作一组,先用除法求出20本里有几组,再用每组买的本数乘组数,求出实际需买笔记本的本数;然后根据“单价×数量=总价”,求出原价购买笔记本所需的钱数,与40元比较,如果大于或等于40元,再打八折,即用总钱数乘80%,即是在乙店购买笔记本所需的钱数。最后比较两家店购买20本笔记本所需的钱数,得出在哪家店买最划算。【详细解答】甲文具店:七折=70%20×3×70%=60×70%=42(元)42-5=37(元)乙文具店:20÷(4+1)=20÷5=4(组)4×3×4=12×4=48(元)八折=80%48×80%=38.4(元)38.4>37答:去甲文具店买更划算。16.某电器标价为1200元,A、B、C三个商店以不同的销售方式促销。A店:满五百减一百。B店:打八折出售。C店:折上折活动(九折再打九折)。(1)这件电器在A、B、C三个商店买,各应付多少钱?(2)选择哪个商场更便宜?【正确答案】(1)A店要付1000元,B店要付960元,C店要付972元。(2)B店商场【解题思路】(1)根据题意,因为1200里面有2个500,所以用1200减去2乘上100,即可算出A店的价格;用1200乘上80%,求出B店的价格;用1200连续乘上两个90%,即可求出C店的价格。(2)比较三个商场的价格即可。【详细解答】(1)A店:1200÷500=2(个)……200(元)1200-2×100=1200-200=1000(元)B店:1200×80%=960(元)C店:1200×90%×90%=1080×90%=972(元)答:A店要付1000元,B店要付960元,C店要付972元。(2)1000>972>960答:选择B店商场更便宜。17.一种巧克力的外包装盒如图,“六一”期间超市准备将这样的三盒巧克力包装成一个礼盒促销。(1)怎样包最节约包装纸?至少需要多少平方厘米的包装纸?(接口处不计)(2)礼盒打八折出售,这个礼盒的促销价是多少元?【正确答案】(1)方法见详解;1650平方厘米(2)43.2元【解题思路】(1)把3盒巧克力包装在一起,拼成一个大长方体时,会减少4个相同的长方形的面积;因为20×15>20×5>15×5,所以把3个长方体的20×15的面重合,这样减少的表面积最多,用的包装纸最少,最节约包装纸。拼成一个长20厘米、宽15厘米、高(5×3)厘米的长方体,根据长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,代入数据计算,即可求出至少需要包装纸的面积。(2)已知三盒巧克力包装成一个礼盒,每盒巧克力18元,根据“总价=单价×数量”,求出3盒巧克力的原价;现在打八折出售,即售价是原价的,根据求一个数的几分之几是多少,用原价乘,求出售价,即是这个礼盒的促销价。【详细解答】(1)高:5×3=15(厘米)(20×15+20×15+15×15)×2=(300+300+225)×2=825×2=1650(平方厘米)答:把三盒巧克力的长、宽重合摞在一起最节约包装纸,至少需要1650平方厘米的包装纸。(2)八折=18×3×=54×=43.2(元)答:这个礼盒的促销价是43.2元。18.在某些节假日的时候,商家们都会将商品大打折扣,以特价销售。某商家在一个节日当天将原价800元的一套衣服先涨价200元,再以八五折的特价销售,请问顾客在该节日当天购买这套衣服是否真正获得了优惠?【正确答案】没有【解题思路】原价800元的一套衣服先涨价200元,则这件衣服的卖的价格是1000元。以八五折的特价销售,就是现价是原价的85%,求一个数的百分之几用乘法。【详细解答】800+200=1000(元)1000×85%=850(元)850>800答:顾客在该节日当天购买这套衣服没有真正获得了优惠。19.平平想在网上书店买一套图书。如果要买的书两家店标价都为180元,“爱心店”打七五折销售,“名著店”满80元减16元。去哪家店比较便宜?【正确答案】“爱心店”【解题思路】“爱心店”:打七五折销售,即现价是原价的75%,根据求一个数的百分之几是多少,用原价乘75%,即可求出在“爱心店”购买这套图书所需的钱数;“名著店”:满80元减16元,先用除法求出180元里有几个80元,就减去几个16元,即是在“名著店”购买这套图书所需的钱数;最后比较在两家店购买这套图书所需的钱数,得出去哪家店比较便宜。【详细解答】“爱心店”:180×75%=180×0.75=135(元)“名著店”:180÷80=2(个)……20(元)180-16×2=180-32=148(元)135<148答:去“爱心店”比较便宜。20.妈妈准备给小红买一套科技书,原价580元,现在打八五折出售。现在买这套科技书需要多少元?【正确答案】493元【解题思路】八五折就是现价是原价的85%,用原价×85%,即可求出现在买这套科技书需要的钱数。【详细解答】八五折就是现价是原价的85%。580×85%=493(元)答:现在买这套科技书需要493元。21.诚信公司准备在“十一”期间给123名员工每人购买一套工作服。有两家商场备有符合公司要求的服装,每套定价都是180元。A商场凡购买50套以上,可以打八折;B商场买十送三。到哪家商场购买比较便宜?请通过计算说明。【正确答案】B商场;过程见详解【解题思路】已知A商场凡购买50套以上,可以打八折,打八折就是原价的,用购买的数量×每套的价格,求出总价,再用总价乘即可求出A商场购买的钱数;又知B商场买十送三,即用10套的钱可以得到13套,用购买的总套数除以13,求出可以购买几组,再加上多余的套数,求出总价即可;根据两个商场的收费标准,比较即可选择最便宜的一个商场。【详细解答】A:=22140×=17712(元)B:123÷13=9(组)……6(套)(9×10+6)×180=(90+6)×180=96×180=17280(元)17712>17280答:去B商场买比较便宜。22.甲、乙两个商店足球的标价都是40元。甲店:“九折优惠”,乙店:“买一个足球立减5元”。哪一个商店便宜?便宜多少元?【正确答案】乙商店便宜;1元。【解题思路】甲店:“九折优惠”,就是打九折,就是现价是原价的;用原价×,求出甲店买一个足球的价钱;乙店:用足球的原价-5元,求出乙店买一个足球的价钱,再和甲店比较,即可解答。【详细解答】甲店:“九折优惠”就是现价是原价的。40×=36(元)乙店:40-5=35(元)36>35,乙店便宜。36-35=1(元)便宜1元。答:乙商店便宜,便宜1元。23.百货商场今日商品一律八折出售,一台电视原价2500元,现价是多少元?现价比原价便宜了多少元?【正确答案】2000元;500元【解题思路】八折就是现价是原价的,用原价×,求出现价,再用原价-现价,即可求出现价比原价便宜的钱数。【详细解答】八折=2500×=2000(元)2500-2000=500(元)答:现价是2000元,现价比原价便宜了500元。24.京东“6.18”购物节对商品进行打折。笑笑妈妈买了一套中国“四大名著”和一把吉他,“四大名著”原价145元打八折,吉他原价380元打六折,笑笑妈妈一共花了多少元?【正确答案】344元【解题思路】八折表示原价的,六折表示原价的;分别把“四大名著”原价和吉他原价看作单位“1”,根据分数乘法的意义,分别用145×和380×即可求出两种的实际价格,再相加即可求出一共花的钱数。【详细解答】八折表示原价的,六折表示原价的;145×=116(元)380×=228(元)116+228=344(元)答:笑笑妈妈一共花了344元。25.育才学校为了更好地培养同学们对篮球运动的兴趣,决定开一个篮球班,需要购买篮球60个。甲店:每个篮球75元,买满10个送2个;乙店:每个篮球75元,每个篮球打八折。到哪个店购买比较合算?【正确答案】乙店【解题思路】甲店:买满10个送2个,则花费10个篮球的价钱可以得到12个篮球,60÷12=5,则花费5×10=50个篮球的价钱可以得到60个篮球。根据总价=单价×数量,求出买篮球实际需要的钱数。乙店:打八折就是现价是原价的,用篮球的原价×,求出买一个篮球的实际价钱,再乘买篮球的数量,金科求出买篮球实际需要的钱数,再进行比较,即可解答。【详细解答】甲店:买满10个送2个;60÷(10+2)=60÷12=575×(10×5)=75×50=3750(元)乙店:打八折八折就是现价是原价的。75××60=60×60=3600(元)3600<3750,到乙店购买比较合算。答:到乙店购买比较合算。21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网(www.21cnjy.com) 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