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第二单元易错易混专项12 百分数五大题型生活实践奥数思维25题
一、解答题
1．有两个手机卖场正在搞促销活动：
A商场：按标价打八折出售
B商场：按标价每满200元减40元
（1）要购买一部标价为3700元的手机，在哪个商场买更省钱？能省多少元？
（2）王辉在A商场购买了一部手机，比标价少花了480元，他买这部手机实际花了多少元？
2．即将告别小学学习时光，六年一班同学积极筹备着毕业晚会，小明负责采购。已知某牛奶原定价为每瓶5元。甲、乙、两三个超市以不同的方式促销：甲超市打八五折出售；乙超市买四送一；丙超市满80元减10元。如果要买20瓶，请你帮小明算一算去哪家超市最省钱？
3．某种手机若按定价销售。每部可获利800元。现在打八折促销。结果销售量增加了3倍，获得的总利润增加了50%。那么打折后每部手机的售价是多少元？
4．商店运进一种商品共400件，并确定了售价。如果按照售价的九折销售，全部卖出后，能得到6000元的利润。如果按照售价的八五折销售，全部卖出后，能得到2400元的利润。这件商品的售价是多少元？
5．某校为迎接十四运，准备举办以“喜迎十四运，我们先热身”为主题的校园运动会。该校要购买60个足球，现有甲、乙、丙三个店可供选择，三个店同一种足球的价格都是35元，但各个商店的优惠方法不同。
甲店 买10个足球赠送2个。（不足10个不赠送） 乙店 所有商品八折出售。 丙店 购物每满200元，返还现金30元。
如果只去一家店购买，选择哪个店购买最省钱？
6．一种香皂在甲乙两个商店销售的原价都是每块2.5元，现在两个商店分别以不同的方式促销：甲商店打八五折，乙商店买四送一。学校要买10块这样的香皂，到哪家商店去买最划算？
7．成本0.25元的练习本1200本，按的利润定价出售，结果只销掉的练习本，剩下的练习本打折扣出售，这样所获得的全部利润是预定利润的，问剩下的练习本出售时是按定价打了多少折扣？
8．某冰箱厂每个月可生产A型冰箱400台，每台冰箱的成本价为2000元，现有两种销售方法：第一种，每台冰箱加价20%，全部批发给零售商；第二种，全部由厂家直接销售，每台冰箱加价30%作为销售价，每月也可售出400台，但需每月支付销售门面房和销售人员工资等费用共9500元。两种销售方法都按销售总额的5%缴纳营业税。
（1）如果厂家直接销售冰箱，400台冰箱全部销售完后，需依法缴纳营业税多少元？
（2）如果你是厂长，应选择哪一种销售方法，才能获得更多的利润？
9．某地规定个人发表文章、出版图书应该交纳的个人调节税的计算方法是：
A。稿酬不高于800元的不纳税。 B．稿酬高于800元的但不超过4000元的，应该交纳超过800元的那部分的14%的税款。 C．稿酬高于4000元的，交纳全部稿酬的11%。
（1）李教授得稿酬2000元，杜教授得稿酬5000元，两人各应缴税多少元？
（2）按规定王老师共纳税434元，问王老师纳税后的稿费是多少元？
10．2006年10月，爸爸打算把10000元钱存入银行。已知年利率一年期为2.52%，两年期为3.06%，三年期为3.69%。爸爸想从以下几种存款方法中选一种，请你算一算，哪种存法最划算？这种方法可获利息多少元？（利息税为20%）
方法一：先存一年期的，到期后连本带息再存一年，第二年到期后再连本带息存一年。
方法二：先存一年期的，到期后连本带息再存两年。
方法三：一次存三年期的。
11．个人所得税法规定：从2008年3月1日期公民每月工资（薪金）所得未超过2000元的部分不纳税，超过2000元的部分为本月应纳税所得额。此项纳税按下表累计计算：
全月应纳税所得额 税率
不超过500元的部分 5%
超过500元至2000元的部分 10%
超过2000元至5000元的部分 15%
超过5000元至20000元的部分 20%
①小明3月份工资收入2400元，交纳税款后实际收入多少元？
②小亮3月工资交纳税款155元，他的工资收入多少元？
12．小明的爸爸在一家合资企业工作，月工资为9500元，按规定其中5000元是免税的，其余部分要缴纳个人所得税。应纳税工资要分成两部分按不同税率纳税，即不超过4500元部分按5%税率，超过4500元不超过9000元部分则按10%的税率。
（1）小明的爸爸每月应缴个人所得税多少元？
（2）小明的妈妈每月缴纳425元，那她的月工资是多少元？
13．利用收集到的存款利率算一算：甲用2000元先存一年定期，到期后连本带息再存一年定期；乙用2000元直接存了二年定期，哪种存款方式到期后获得的利息多？（银行的利率分别为：定期一年3.25%，定期两年3.75%）
14．某银行存款利率为：一年年利率为2.75%，二年年利率为3.25%，三年年利率为3.75%，小明把4万元存入银行三年，有两种存法，一种是整存三年；另一种是先存二年，到期后将所有钱取出再存一年，哪种存法得的利息多？多多少元？
15．奶奶有10000元，准备存入银行2年。现有两种储蓄方法，哪种收益更大？
16．爸爸有2万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率3.9%；另一种是买银行一年期理财产品，年收益率是4.1%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。两种理财方式收益哪种合算？相差多少？
17．亮亮和欢欢的存款到期后，谁得到的利息多？多多少元？
18．王大爷家今年苹果产量为2.2吨，比去年产量增产一成。今年比去年增产多少千克？
19．只列式，不解答。
某化肥厂，二月份生产化肥2.5万吨，三月份比二月份增产一成五，四月份计划比三月份增产二成。四月份计划比二月份增产百分之几？
20．一件商品出售，如果按原价降低一成，仍可盈利200元；如果降价二成，则亏损220元。这件商品原价多少元？
21．某种商品按原价出售，每件利润是成本的，后来打九折出售，每天的销量翻了一番。这种商品打折后每天总利润比打折前增加百分之几？
22．有两家商场，当第一家商场的利润减少15%，而第二家商场利润增加18%时，这两家商场的利润相同。那么，原来第一家商场的利润是第二家商场利润的多少倍？
23．购进一批青菜，按30%利润定价。当卖出这批青菜的80%后。为了尽快卖完，决定将剩下的所有青菜半价出售。售完后实际的利润率是多少？
24．某收音机成本72元，原来按定价出售，每天可售100个，每件利润为成本的25%，后来按定价打九折出售，每天销售量提高到原来的2.5倍。照这样计算，每天的利润比原来增加多少元？
25．某商品价格因市场变化而降价，最初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？
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答案解析
一、解答题
1．有两个手机卖场正在搞促销活动：
A商场：按标价打八折出售
B商场：按标价每满200元减40元
（1）要购买一部标价为3700元的手机，在哪个商场买更省钱？能省多少元？
（2）王辉在A商场购买了一部手机，比标价少花了480元，他买这部手机实际花了多少元？
【正确答案】（1）A商场；20元；
（2）1920元
【解题思路】（1）八折就是原价的80%，求一个数的百分之几是多少，用乘法求出在A商场优惠后的价格；B商场每满200元减40元，3700里有几个200，就能减几个40元，据此计算出B商场优惠后的价格；再进行比较即可得出更省钱的商场。
（2）假设他买这部手机实际花了x元，标价为（x＋480）元，打八折后等于实际花的钱，可列出方程，求出结果。
【详细解答】（1）A商场：3700×0.8＝2960（元）
B商场：3700÷200（个）
3700－18×40
＝3700－720
＝2980（元）
2980－2960＝20（元）
答：在A商场买更省钱，能省20元。
（2）解：设他买这部手机实际花了x元，
（x＋480）×0.8＝x
0.8x＋480×0.8＝x
0.2x＝384
x＝1920
答：他买这部手机实际花了1920元。
【考点点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出两种方案优惠后的价格，再进行比较。第二问可找出数量关系，假设示知数，求出实际花的钱。
2．即将告别小学学习时光，六年一班同学积极筹备着毕业晚会，小明负责采购。已知某牛奶原定价为每瓶5元。甲、乙、两三个超市以不同的方式促销：甲超市打八五折出售；乙超市买四送一；丙超市满80元减10元。如果要买20瓶，请你帮小明算一算去哪家超市最省钱？
【正确答案】乙超市
【解题思路】甲超市：打八五折即要付原价的85%，先用“单价×数量＝总价”，求出总钱数，再乘85%即可得实际要付的钱数；
乙超市：买四送一，算出买20瓶实际只需买的瓶数，再乘单价，就是实际要付的钱数；
丙超市：先求出总价，再看是否符合“满80元减10元”，若符合，减去这部分的钱数，就是实际要付的钱数。
最后比较三家超市的钱数，即可得哪家超市最省钱。
【详细解答】甲超市：
20×5×85%
＝100×85%
＝85（元）
乙超市：
20÷（4＋1）×4×5
＝20÷5×4×5
＝4×4×5
＝80（元）
丙超市：
5×20＝100（元）
100＞80
100－10＝90（元）
80＜85＜90
答：小明去乙超市最省钱。
【考点点评】本题主要考查了最优价格问题，根据每家超市优惠政策算出所需钱数作比较即可。
3．某种手机若按定价销售。每部可获利800元。现在打八折促销。结果销售量增加了3倍，获得的总利润增加了50%。那么打折后每部手机的售价是多少元？
【正确答案】2000元
【解题思路】设打折前销售量为10部，打折后销售量增加了3倍，即打折后的销售量为40部；打折前每部可获利800元，则打折前的总利润是（800×10）元；打折后总利润增加了50%，用打折前的总利润乘（1＋50%），求出打折后总利润，再除以打折后的销售量，即可求出打折后每部手机的利润。
打折前与打折后的利润差，也是打折前的定价与打折后的售价差；把打折前的定价看作单位“1”，则打折后的售价是它的80%，用价格差除以对应的百分率（1－80%），求出打折前每部手机的定价，再乘80%，就是打折后每部手机的售价。
【详细解答】设打折前销售量为10部；
则打折后的销售量为：
10×3＋10
＝30＋10
＝40（部）
打折前的总利润是：800×10＝8000（元）
打折后的总利润是：
8000×（1＋50%）
＝8000×1.5
＝12000（元）
打折后每部手机的利润是：12000÷40＝300（元）
打折前每部手机的定价：
（800－300）÷（1－80%）
＝500÷0.2
＝2500（元）
打折后每部手机的售价：2500×80%＝2000（元）
答：打折后每部手机的售价是2000元。
【考点点评】当题目中的未知数量较多时，可以用设数法，设出关键量，再计算。
4．商店运进一种商品共400件，并确定了售价。如果按照售价的九折销售，全部卖出后，能得到6000元的利润。如果按照售价的八五折销售，全部卖出后，能得到2400元的利润。这件商品的售价是多少元？
【正确答案】180元
【解题思路】根据题意，先分别用两次销售获得的利润除以商品的总件数，求出这两种销售方式的每件商品的利润；不同的利润是因为售价的折扣不同，所以用每件商品的利润差除以折扣差，即可求出一件商品的售价。
【详细解答】6000÷400＝15（元）
2400÷400＝6（元）
（15－6）÷（90%－85%）
＝9÷0.05
＝180（元）
答：这件商品的售价是180元。
【考点点评】关键是明白两次销售方式获得的不同利润是因为两次售价的不同折扣造成的，进而用利润差除以折扣差求出售价。
5．某校为迎接十四运，准备举办以“喜迎十四运，我们先热身”为主题的校园运动会。该校要购买60个足球，现有甲、乙、丙三个店可供选择，三个店同一种足球的价格都是35元，但各个商店的优惠方法不同。
甲店 买10个足球赠送2个。（不足10个不赠送） 乙店 所有商品八折出售。 丙店 购物每满200元，返还现金30元。
如果只去一家店购买，选择哪个店购买最省钱？
【正确答案】乙店
【解题思路】甲店：每买10个足球赠送2个，把（10＋2）个足球看作一组，先用除法求出60里面有几组（10＋2），进而求出需付钱的足球数量，再乘足球的单价，即可求出在甲店购买所需的钱数；
乙店：八折出售，即现价是原价的80%，先用足球的单价乘足球的数量，求出总钱数，再乘80%，即可求出在乙店购买所需的钱数；
丙店：先求出60个足球的总钱数，再看总钱数里有几个200元，就减去几个30元，即可求出在丙店购买所需的钱数。
最后比较三个店所需的钱数，得出结论。
【详细解答】甲店：
60÷（10＋2）
＝60÷12
＝5（组）
需付钱的数量：10×5＝50（个）
需付钱：35×50＝1750（元）
乙店：
60×35×80%
＝2100×0.8
＝1680（元）
丙店：
60×35＝2100（元）
2100÷200＝10（个）……100（元）
需付钱：
2100－10×30
＝2100－300
＝1800（元）
1680＜1750＜1800
答：选择乙店购买最省钱。
【考点点评】本题考查最优方案问题，根据三个店不同的优惠方法分别计算出所需的钱数，再比较即可。明确几折就是百分之几十，掌握原价、现价、折扣之间的关系。
6．一种香皂在甲乙两个商店销售的原价都是每块2.5元，现在两个商店分别以不同的方式促销：甲商店打八五折，乙商店买四送一。学校要买10块这样的香皂，到哪家商店去买最划算？
【正确答案】乙商店
【解题思路】甲商店：打八五折，即现价是原价的85%；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买10块香皂的总价钱，再乘85%，即可求出在甲商店购买香皂所需的钱数；
乙商店：把“买四送一”看作一组，先用除法求出10块里有几组，再用每组买的块数乘组数，求出实际需买的块数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在乙商店购买香皂所需花的钱数；
最后比较两家商店购买10块香皂所需花的钱数，得出在哪家商店买最划算。
【详细解答】甲商店：
2.5×10×85%
＝25×0.85
＝21.25（元）
乙商店：
一组：4＋1＝5（块）
10÷5＝2（组）
实际购买数量：4×2＝8（块）
实际花费：2.5×8＝20（元）
20＜21.25
答：到乙商店去买最划算。
【考点点评】根据两家商店不同的优惠方案分别求出每家商店购买香皂需要的钱数，再比较即可，掌握几几折就是百分之几十几，以及单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
7．成本0.25元的练习本1200本，按的利润定价出售，结果只销掉的练习本，剩下的练习本打折扣出售，这样所获得的全部利润是预定利润的，问剩下的练习本出售时是按定价打了多少折扣？
【正确答案】八折
【解题思路】把一本练习本的成本看作单位“1”，按的利润定价出售，用0.25乘40%可以求出一本练习本的利润，再乘1200即可求出预定的总利润。结果只销掉的练习本，则这部分练习本获得的利润是预定利润的80%，最终所获得的全部利润是预定利润的，说明打折出售的练习本获得的利润是预定利润的（86%－80%），用求得的预定总利润乘（86%－80%）即可求出打折部分的利润。把总本数看作单位“1”，则打折出售的本数是总本数的（1－80%），用1200乘（1－80%）可以求出打折出售的本数。用打折部分的利润除以打折出售的本数求出打折出售的每本练习本的利润，用打折出售的每本练习本的利润加上0.25即是打折后的售价。用一本练习本的成本加上利润可以求出它的定价。最后用打折后每本的售价除以每本的定价即可解答。
【详细解答】0.25×40%＝0.1（元）
0.1×1200＝120（元）
120×（86%－80%）
＝120×6%
＝120×0.06
＝7.2（元）
1200×（1－80%）
＝1200×0.2
＝240（本）
（7.2÷240＋0.25）÷（0.25＋0.1）×100%
＝（0.03＋0.25）÷0.35×100%
＝0.28÷0.35×100%
＝0.8×100%
＝80%
＝八折
答：剩下的练习本出售时是按定价打了八折。
【考点点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出每本练习本的利润和预定总利润，继而求出打折部分的利润以及打折后每本的售价是解题的关键。
8．某冰箱厂每个月可生产A型冰箱400台，每台冰箱的成本价为2000元，现有两种销售方法：第一种，每台冰箱加价20%，全部批发给零售商；第二种，全部由厂家直接销售，每台冰箱加价30%作为销售价，每月也可售出400台，但需每月支付销售门面房和销售人员工资等费用共9500元。两种销售方法都按销售总额的5%缴纳营业税。
（1）如果厂家直接销售冰箱，400台冰箱全部销售完后，需依法缴纳营业税多少元？
（2）如果你是厂长，应选择哪一种销售方法，才能获得更多的利润？
【正确答案】（1）52000元；（2）第二种
【解题思路】（1）厂家直接销售冰箱，每台冰箱加价30%，加价后每台是成本价的（1＋30%），2000×（1＋30%）＝2600（元）是每台卖出的价格，2600×400＝1040000（元）是销售额，按销售总额的5%缴纳营业税，需依法缴纳营业税就是求1040000的5%是多少，用乘法计算；
（2）第一种销售方法：20%的单位“1”是每台冰箱的成本价，每台冰箱加价20%，用2000×（1＋20%）求出每台的卖价，再乘400求出400台冰箱的销售额，按销售总额的5%缴纳营业税，全部销售完后所得的钱数就是求销售额的（1－5%），再减去成本就是总利润；第二种销售方法：先求出400台冰箱的销售额，2000×（1＋30%）×400，再乘（1－5%）求出税后卖的钱数，减去成本2000×400，再减去支付销售门面房和销售人员工资等费用的钱数，求出最后获利的钱数，然后对两种销售方法的获利情况进行比较，做出选择。
【详细解答】（1）400×2000×（1＋30%）×5%
＝800000×1.3×0.05
＝1040000×0.05
＝52000（元）
答：依法缴纳营业税52000元。
（2）400×2000×（1＋20%）×（1－5%）－400×2000
＝800000×1.2×0.95－800000
＝960000×0.95－800000
＝912000－800000
＝112000（元）
400×2000×（1＋30%）×（1－5%）－9500－400×2000
＝800000×1.3×0.95－9500－800000
＝1040000×0.95－9500－800000
＝988000－9500－800000
＝178500（元）
112000＜178500
应选择第二种销售方法。
答：应选择第二种销售方法，才能获得更多的利润。
【考点点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据基本的数量关系求出两种销售方法获利的钱数，再进行比较即可。
9．某地规定个人发表文章、出版图书应该交纳的个人调节税的计算方法是：
A。稿酬不高于800元的不纳税。 B．稿酬高于800元的但不超过4000元的，应该交纳超过800元的那部分的14%的税款。 C．稿酬高于4000元的，交纳全部稿酬的11%。
（1）李教授得稿酬2000元，杜教授得稿酬5000元，两人各应缴税多少元？
（2）按规定王老师共纳税434元，问王老师纳税后的稿费是多少元？
【正确答案】（1）168元；550元
（2）3466元
【解题思路】（1）李教授得稿酬2000元，那么（2000－800）元部分的稿酬部分需交14%的税款，相乘即可；杜教授得稿酬5000元，高于4000元，需交5000元的11%的税款，相乘即可。
（2）因为4000元需交税款448元，王老师缴纳税款是434元，说明稿酬不超过4000元，把超过800元的那部分稿酬看作单位“1”，用434÷14%求出单位“1”，再加上800元求出王老师得到的稿酬，再减去税款即可。
【详细解答】（1）（2000－800）×14%
＝1200×0.14
＝168（元）；
5000×11%＝550（元）
答：李教授应缴税168元，杜教授应缴税550元。
（2）434÷14%＋800
＝3100＋800
＝3900（元）
3900－434＝3466（元）
答：王老师纳税后的稿费是3466元。
【考点点评】解决此题关键是弄清国家规定的应缴纳个人收入调节税的计算方法，再根据题意确定获得的稿酬是多少，是按照百分之几缴纳税款，进而得解。
10．2006年10月，爸爸打算把10000元钱存入银行。已知年利率一年期为2.52%，两年期为3.06%，三年期为3.69%。爸爸想从以下几种存款方法中选一种，请你算一算，哪种存法最划算？这种方法可获利息多少元？（利息税为20%）
方法一：先存一年期的，到期后连本带息再存一年，第二年到期后再连本带息存一年。
方法二：先存一年期的，到期后连本带息再存两年。
方法三：一次存三年期的。
【正确答案】方法三；885.6元
【解题思路】根据公式：利息＝本金×利率×时间，由于还需要扣掉利息税20%，则到期后获得利息的1－20%＝80%，通过此方法计算出方法一、方法二、方法三的到期后获得的利息分别是多少，再比较即可。
【详细解答】方法一：10000×2.52%×1×（1－20%）＋10000
＝252×80%＋10000
＝201.6＋10000
＝10201.6（元）
10201.6×2.52%×1×（1－20%）＋10201.6
≈257.08×80%＋10201.6
≈205.66＋10201.6
＝10407.26（元）
10407.26×2.52%×1×（1－20%）＋10407.26
≈209.81＋10407.26
＝10617.07（元）
利息：10617.07－10000＝617.07（元）
方法二：10000×2.52%×1×（1－20%）＋10000
＝252×80%＋10000
＝201.6＋10000
＝10201.6（元）
10201.6×3.06%×2×（1－20%）＋10201.6
≈499.47＋10201.6
＝10701.07（元）
利息：10701.07－10000＝701.07（元）
方法三：10000×3.69%×3×（1－20%）＋10000
＝885.6＋10000
＝10885.6（元）
利息：10885.6－10000＝885.6（元）
885.6＞701.07＞617.07
答：方法三最划算，这种方法获利息885.6元。
【考点点评】本题主要考查利息问题的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
11．个人所得税法规定：从2008年3月1日期公民每月工资（薪金）所得未超过2000元的部分不纳税，超过2000元的部分为本月应纳税所得额。此项纳税按下表累计计算：
全月应纳税所得额 税率
不超过500元的部分 5%
超过500元至2000元的部分 10%
超过2000元至5000元的部分 15%
超过5000元至20000元的部分 20%
①小明3月份工资收入2400元，交纳税款后实际收入多少元？
②小亮3月工资交纳税款155元，他的工资收入多少元？
【正确答案】2380元；3800元
【解题思路】①小明3月份工资收入2400元，其中400元为本月应纳税所得额。根据表格，400＜500，所以税率为5%，用公式“应纳税额＝应纳税所得额部分×税率”求出应纳税额，再用总收入减去税额求出实际收入；
②免税部分是2000元，不超过500元的部分应缴纳税额为；超过500元至2000元的部分应缴纳税额为：；因为：，所以小明在“超过500元至2000元的部分”的纳税额为：，此时利用“应纳税所得额＝应纳税额÷税率”求出超过500元至2000元的应纳税部分，再加上免税2000元和500元。
【详细解答】①
答：交纳税款后实际收入2380元。
②
答：他的工资收入3800元。
【考点点评】本题考查的是税率问题，重在考查学生分析问题的能力。分析表格并准确找出各应纳税部分对应得税率是解答题目的关键。
12．小明的爸爸在一家合资企业工作，月工资为9500元，按规定其中5000元是免税的，其余部分要缴纳个人所得税。应纳税工资要分成两部分按不同税率纳税，即不超过4500元部分按5%税率，超过4500元不超过9000元部分则按10%的税率。
（1）小明的爸爸每月应缴个人所得税多少元？
（2）小明的妈妈每月缴纳425元，那她的月工资是多少元？
【正确答案】（1）225元
（2）11500元
【解题思路】（1）根据题意，用小明爸爸的月工资减去免税的5000元，正好是4500元按5%的税率纳税，根据应纳税部分×税率＝应纳税额，列式计算即可。
（2）由上一题可知，不超过4500元部分按5%税率的纳税额是225元，小明的妈妈每月纳税425元，多了（425－225）元，是超过4500元不超过9000元部分按10%税率的纳税额，用除法计算求出这部分的工资，再把工资分段相加即可。
【详细解答】（1）（9500－5000）×5%
＝4500×0.05
＝225（元）
答：小明的爸爸每月应缴个人所得税225元。
（2）（425－225）÷10%
＝200÷0.1
＝2000（元）
5000＋4500＋2000
＝9500＋2000
＝11500（元）
答：她的月工资是11500元。
【考点点评】本题考查分段纳税问题，分清每一段的临界点以及每一段的税率是解题的关键。
13．利用收集到的存款利率算一算：甲用2000元先存一年定期，到期后连本带息再存一年定期；乙用2000元直接存了二年定期，哪种存款方式到期后获得的利息多？（银行的利率分别为：定期一年3.25%，定期两年3.75%）
【正确答案】直接存两年定期
【解题思路】根据本金及存期分别按两种储蓄办法计算分析即能确定哪种办法得到的利息多一些：
甲的方法：先存入一年期的，年利率是3.25%，等一年到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存入银行一年。则先存一年后可得利息2000×3.25%×1＝65元，第二年本金和利息共有2000＋65元，加在一起再存一年可得利息（2000＋65）×3.25%×1≈67.11元，两年共得利息65＋67.11＝132.11元。
乙的方法：年利率是3.75%，则存两年后可得利息：2000×3.75%×2＝150元；
150元＞132.11元，所以直接存两年定期的方式到期后获得的利息多。
【详细解答】甲的方法可得利息：
2000×3.25%×1＝65（元）
（2000＋65）×3.25%×1≈67.11（元）
两年共得利息：65＋67.11＝132.11（元）
乙的方法可得利息：
2000×3.75%×2＝150（元）
150元＞132.11元
所以乙的存款方式得到的利息多一些。
答：直接存两年定期的方式到期后获得的利息多。
【考点点评】根据利息＝本金×年利率×时间，按两种方法分别进行分析计算得出结果是完成本题的关键。
14．某银行存款利率为：一年年利率为2.75%，二年年利率为3.25%，三年年利率为3.75%，小明把4万元存入银行三年，有两种存法，一种是整存三年；另一种是先存二年，到期后将所有钱取出再存一年，哪种存法得的利息多？多多少元？
【正确答案】第一种存法；728.5元
【解题思路】此题有固定的利息计算公式，根据“本金×利率×时间”（利率和时间应对应），代入数值，分别计算即可得出结论。
【详细解答】第一种存法：
40000×3.75%×3
＝1500×3
＝4500（元）；
第二种存法：
40000×3.25%×2
＝1300×2
＝2600（元）
（40000＋2600）×2.75%
＝42600×2.75%
＝1171.5（元）
2600＋1171.5＝3771.5（元）
4500元＞3771.5元
4500－3771.5＝728.5（元）
答：第一种存法得的利息多，多728.5元。
【考点点评】此题解答较麻烦，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系，进行计算即可。
15．奶奶有10000元，准备存入银行2年。现有两种储蓄方法，哪种收益更大？
【正确答案】两年期
【解题思路】在此题中，本金是10000元，有两种储蓄办法：①利率是，存期是2年；②先存一年期的，年利率是，把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。分别求出两种情况的利息，比较即可。运用关系式，利息本金利率存期，解决问题。
【详细解答】
（元）
＝10175×（1＋0.0175）－10000
（元）
答：存两年期的收益更大。
【考点点评】此题的解题关键是掌握利息的计算方法，通过对比分析，得出最佳的方案。
16．爸爸有2万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率3.9%；另一种是买银行一年期理财产品，年收益率是4.1%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。两种理财方式收益哪种合算？相差多少？
【正确答案】买银行一年期理财产品收益更合算；222.24元
【解题思路】根据利息＝本金×利率×存期，分别计算两种理财方式的到期利息，再比较大小，得出哪种理财方式收益更合理；最后用减法计算两种理财方式的利息差即可。
【详细解答】2万元＝20000元
3年期国债的利息：
20000×3.9%×3
＝780×3
＝2340（元）
买银行一年期理财产品：
第一年的利息：20000×4.1%＝820（元）
第二年的利息：
（20000＋820）×4.1%
＝20820×0.041
＝853.62（元）
第三年的利息：
（20000＋820＋853.62）×4.1%
＝21673.62×0.041
≈888.62（元）
三年的利息：
820＋853.62＋888.62
＝1673.62＋888.62
＝2562.24（元）
2340＜2562.24，买银行一年期理财产品收益更合算。
相差：2562.24－2340＝222.24（元）
答：买银行一年期理财产品收益更合算，两种理财方式收益相差222.24元。
【考点点评】掌握利息的计算公式是解题的关键。
17．亮亮和欢欢的存款到期后，谁得到的利息多？多多少元？
【正确答案】亮亮得到的利息多，多22.09元
【解题思路】采取一年一年地连续存三年：根据“利息＝本金×存期×利率”求出第一年的利息加本金数，再作本金存入第二年，同样算出第二年的本金加利息，再作本金存入第三年，求出第三年的利息，再把三年的利息相加就是此种存法的总利息。一次性存定期三年，即可直接算出利息。再把两种利息作比较，然后相减。
【详细解答】欢欢采取一年一年地连续存三年：
＝（元）
＝
＝（元）
＝
（元）
＝（元）
亮亮一次性存定期三年：
＝
＝（元）
元元
＝（元）
答：亮亮得到的利息多，多元。
【考点点评】本题考查了利率问题，掌握利息的求法是解题的关键。
18．王大爷家今年苹果产量为2.2吨，比去年产量增产一成。今年比去年增产多少千克？
【正确答案】200千克
【解题思路】一成即10%，把去年产量看作单位“1”，则今年产量分率为1＋10%，已知今年苹果产量为2.2吨，运用除法即可求出去年的产量；运用减法即可求出今年比去年增产多少吨。再把单位换算成千克即可。
【详细解答】2.2－2.2÷（1＋10%）
＝2.2－2.2÷110%
＝2.2－2
＝0.2（吨）＝200（千克）
答：今年比去年增产200千克。
【考点点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，注意单位的换算。
19．只列式，不解答。
某化肥厂，二月份生产化肥2.5万吨，三月份比二月份增产一成五，四月份计划比三月份增产二成。四月份计划比二月份增产百分之几？
【正确答案】1×（1＋15%）×（1＋20%）－1
【解题思路】本题要求只列式，不解答，所以必须列综合算式。求四月份计划比二月份增产百分之几，单位“1”为二月份。三月份比二月份增产一成五，一成五即15%，二月份为单位“1”，三月份为1×（1＋15%）。四月份计划比三月份增产二成，二成即20%，三月份为单位“1”，四月份的量为：三月份的产量×（1＋20%），根据等量代换，四月份也可以表示为1×（1＋15%）×（1＋20%），再减去二月份的单位“1”，即是增产的百分之几。
本题也可以根据二月份化肥的吨数，计算出四月份的具体吨数，再相减，最后再除以二月份的吨数，得到百分数，答案不唯一。
【详细解答】1×（1＋15%）×（1＋20%）－1
＝1×115%×120%－1
＝115%×120%－1
＝138%－1
＝38%
答：四月份计划比二月份增产38%。
【考点点评】本题主要考查百分数的应用，熟练掌握比一个数多百分之几的运算方法，同时要注意几成就是百分之几十。
20．一件商品出售，如果按原价降低一成，仍可盈利200元；如果降价二成，则亏损220元。这件商品原价多少元？
【正确答案】4200元
【解题思路】把这件商品的原价看成单位“1”。
降低一成，仍可盈利200元，即现价比原价降低10%，则现价是原价的90%，可得出：原价×90%－成本＝200元；
如果降价二成，则亏损220元，即现价比原价降低20%，则现价是原价的80%，可得出：成本－原价×80%＝220元；
那么盈利200元与亏损220元相差的（200＋220）元占原价的（90%－80%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答，求出这件商品的原价。
【详细解答】一成＝10%，二成＝20%
（1－10%）－（1－20%）
＝90%－80%
＝10%
（200＋220）÷10%
＝420÷0.1
＝4200（元）
答：这件商品原价4200元。
【考点点评】掌握原价、现价、成本、盈利、亏损之间的关系，分析出盈利与亏损相差的金额占原价的百分之几是解题的关键。
21．某种商品按原价出售，每件利润是成本的，后来打九折出售，每天的销量翻了一番。这种商品打折后每天总利润比打折前增加百分之几？
【正确答案】20%
【解题思路】假设原价出售，每天销售10件商品，这件商品的成本价是30元，如果按照原价出售，则此时的定价：30×＋30＝40元，如果打九折出售，相当于原价的90%售出，则此时的利润40×90%＝36，那么此时的销量变为：10×2＝20件，打折前每天的利润：30××10＝100元，打折后一件商品的利润：36－30＝6元，20×6＝120元，打折后比打折前增加百分之几，用增加的量除以打折前的利润再乘100%，把数代入即可求解。
【详细解答】假设商品的成本价是30元，每天销售10件商品。
30×＋30
＝10＋30
＝40（元）
10×10＝100（元）
40×90%－30
＝36－30
＝6（元）
6×20＝120（元）
（120－100）÷100×100%
＝20÷100×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：这种商品打折后每天总利润比打折前增加20%。
【考点点评】本题主要考查百分数的应用题，可以假设出具体的销量和成本价；求一个数比另一个数多百分之几，用多的量÷另一个数×100%。
22．有两家商场，当第一家商场的利润减少15%，而第二家商场利润增加18%时，这两家商场的利润相同。那么，原来第一家商场的利润是第二家商场利润的多少倍？
【正确答案】1倍
【解题思路】15%的单位“1”是原来第一家商场的利润，那么现在第一家商场的利润就是原来的1－15%，18%的单位“1”是第二家商场的利润，那么现在第二家商场的利润就是原来的1＋18%，现在两家的利润相同，那么第一家商场的（1－15%）＝第二家商场的（1＋18%）。原来第一家商场的利润是原来第二家商场的利润的百分比就用（1＋18%）除以（1－15%）。
【详细解答】（1＋18%）÷（1－15%）
＝118÷85
＝1
答：原来第一家商场的利润是第二家商场利润的1倍。
【考点点评】本题也可这么做：设甲原来的利润为a，乙原来的利润是b。那么：85%a＝118%b，a÷b＝118%÷85%。计算可得结果。
23．购进一批青菜，按30%利润定价。当卖出这批青菜的80%后。为了尽快卖完，决定将剩下的所有青菜半价出售。售完后实际的利润率是多少？
【正确答案】17%
【解题思路】由题意可知，设数量是100，成本是1，则定价为1＋1×30%＝1.3（元）。卖出80%的数量为：100×80%＝80，则剩下的数量为20，降价后的价钱为：1.3×50%＝0.65（元），然后求出实际利润，用实际利润除以成本价即可解答。
【详细解答】设数量是100，成本是1，则定价为1＋1×30%＝1.3（元）
100－100×80%
＝100－80
＝20（棵）
总收入：1.3×80＋0.65×20
＝104＋13
＝117（元）
实际利润：117－100＝17（元）
利润率：17÷100＝17%
答：售完后实际的利润率是17%。
【考点点评】本题考查利润率，明确利润率＝实际利润÷成本价是解题的关键。
24．某收音机成本72元，原来按定价出售，每天可售100个，每件利润为成本的25%，后来按定价打九折出售，每天销售量提高到原来的2.5倍。照这样计算，每天的利润比原来增加多少元？
【正确答案】450元
【解题思路】根据题意，把某收音机的成本看作单位“1”，按定价出售每件利润为成本的25%，即每件的定价比成本高25%，则定价是成本的（1＋25%），单位“1”已知，用乘法计算求出原来每件的定价；
后来按定价打九折出售，即现在的售价是原来定价的90%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算求出现在每件的售价；
后来每天销售量提高到原来的2.5倍，用原来每天的销售量乘2.5，即可求出现在每天的销售量；根据利润＝售价－成本，分别求出原来、现在每件的利润，再分别乘原来、现在每天的销售量，即是原来、现在每天的利润，再相减，即可求出每天利润比原来增加的钱数。
【详细解答】原定价：
72×（1＋25%）
＝72×1.25
＝90（元）
现在的售价：
90×9%
＝90×0.9
＝81（元）
现在每天的销售量：100×2.5＝250（个）
原来每天的利润：
（90－72）×100
＝18×100
＝1800（元）
现在每天的利润：
（90－81）×250
＝9×250
＝2250（元）
增加：2250－1800＝450（元）
答：每天的利润比原来增加450元。
【考点点评】本题考查百分数的实际应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；明确打几折，就是现价是原价的百分之几十。
25．某商品价格因市场变化而降价，最初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？
【正确答案】254元
【解题思路】已知最初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，则表示售价降低4元导致利润率下降了（27%－25%＝2%），说明盈利2%等于4元，用4元除以2%求出商品的成本价，再把成本价看作单位“1”，盈利的钱数是成本的（1＋27%），用成本价乘（1＋27%）求出商品的利润，最后用成本加上利润即是原价。
【详细解答】成本：4÷（27%－25%）
＝4÷2%
＝200（元）
原价：200×（1＋27%）
＝200×1.27
＝254（元）
答：原价是254元。
【考点点评】本题主要考查百分数的应用，准确找出题目中的单位“1”，并掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
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