资源简介

作者的话
当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养：
对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年六年级下
册数学易错讲义》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！
《2024-2025学年六年级下册数学易错讲义》打破各种小学辅导书局限于教材基础、
忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。
《2024-2025学年六年级下册数学易错讲义》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为：
1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。
2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。
3、单元分层测评。基础+进阶段+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。
4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握奥数思维解决问题。
5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺不漏，及时复习充电。
6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。
宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！
中小学数学教研
2024-2025学年六年级下册数学易错讲义
第一单元 负数
本专题为单元易错讲义，包含三大内容：
1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。
2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。
3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。
目录
第一部分：五大易错知识点 2
第二部分：三大常考易错点 3
易错点1：在用正负数表示温度时,没有区分零上还是零下。 3
易错点二：误认为一个数不是正数就是负数,忽略了0。 3
易错点三：误认为只要向相反的方向运动，就一定用负数表示。 4
第三部分：十一种易错题型突破 4
突破题型一正负数的概念和辨认 4
突破题型二正负数的读法和写法 5
突破题型三正负数在数轴上的表示 5
突破题型四温度的认识和比较 6
突破题型五温度在实际问题中的应用 7
突破题型六正负数的比较大小 8
突破题型七正负数解决简单的实际问题 9
突破题型八正负数在误差中的应用 10
突破题型九正负数的实际应用（稍微复杂问题） 11
突破题型十正负数填表（存款类型问题） 12
突破题型十一上下车问题 14
1、0是正数和负数的分界点。
2、在用正、负数表示具有相反意义的两个量时，要先规定哪个量为正（或为负）。如果一个量用正数表示，那么另一个与它相反的量就用负数表示。
3、在直线上表示数时一定要确定好位置。
4、在用正、负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正（或负）。
5、上升不一定用正数表示，下降不一定用负数表示。
易错点1：在用正负数表示温度时,没有区分零上还是零下。
用正数或负数表示出温度计上的温度。（如右图）
【错误答案】14℃
【错解分析】错误解答错在只关注了温度计的液面对应的数字的大小,而忽视了这个刻度是在0℃刻度线上方,还是在0℃刻度线下方。用温度计测量温度时，一般以0℃刻度线为分界线,在0℃刻度线以上的用正数来表示,在0℃刻度线以下的用负数来表示。这个温度计液面的刻度在0℃刻度线以下,应该用负数来表示。
【正确解答】—14℃
易错点二：误认为一个数不是正数就是负数,忽略了0。
判断:一个数,如果不是正数,就一定是负数。（ ）
【错误答案】正确
【错解分析】因为0既不是正数,也不是负数，是正数和负数的分界点,所以一个数不是负数,它可能是正数，也可能是0;一个数不是正数,它可能是负数,也可能是0。
【正确答案】错误
易错点三：误认为只要向相反的方向运动，就一定用负数表示。
填空:小明从某一位置出发,先向东走100m,表示为+100m,再沿着原路向西走80m,小明此时的位置表示为( )m。
【错误答案】-20
【错解分析】本题混淆运动的方向、距离与最终位置的关系。虽然第二次是向负方向运动，但是走的距离少。
【正确答案】+20
突破题型一正负数的概念和辨认
1．在8，﹣4，﹣11，﹢19，0，﹢43，﹣28中，正数有（ ），负数有（ ）。
2．在﹣1.2、5、﹣3.6、0、﹢、﹣中，（ ）是正数，（ ）是负数，（ ）既不是正数也不是负数。
3．在﹣2、0、﹢2.3、、﹣4.5这些数中，正数有（ ）、（ ），负数有（ ）、（ ），既不是正数，也不是负数的是（ ）。
4．106 ﹣7.3 0 ﹣19 2.5
（1）上面的数中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。
（2）的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。
突破题型二正负数的读法和写法
5．﹣0.48读作（ ），负四分之三写作（ ）。
6．（ ）既不是正数也不是负数，零下8℃记作（ ）。
7．某同学向东走了10m，记作﹢10m，接着又向西走了3m，记作：（ ），该同学的位置应记作（ ）m。
8．﹣0.8读作（ ），正三点二五写作（ ），﹢0.74读作（ ）。
突破题型三正负数在数轴上的表示
9．观察数轴，点A处为0，如果点C表示的数是15，那么点D表示的数是（ ）；如果点C表示的数是，点B表示的数是（ ）。
10．数轴上A点表示的数是（ ），B点表示的数是（ ），C点表示的数写成小数是（ ），D点表示的数写成分数是（ ）。
11．观察下面的数轴，A表示的数是（ ），B表示的数是（ ），C表示的数是（ ）。（说明：A、B填小数，C填分数）
12．观察这两条直线，点A表示的数是（ ），点（ ）表示的数是﹣0.5，点D表示的数是（ ）。
突破题型四温度的认识和比较
13．某天的天气预报说今天的气温是﹣4℃～5℃，这表明这天的最高气温是（ ）℃，最低气温是（ ）℃，温差是（ ）℃。
14．学校气象兴趣小组测得该地某天的最高气温是﹢3℃，最低气温是﹣3℃，这天的温差是（ ）℃。
15．2022年12月31日，中国国家主席习近平在新年贺词中宣布，“中国空间站全面建成”，由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃以上，记作150℃；在背阳面，温度最低可达零下100℃以下，记作（ ）℃；空间站表面的最高温度和最低温度之间的温差是（ ）℃。
16．2023年4月21日，春花邂逅雪花，房山区蒲洼东村下起了小雪，当天的温度如图所示，是（ ）℃。
突破题型五温度在实际问题中的应用
17．2024年2月21日，郴州市多地出现冰雹，全市的最低气温是﹣1℃，最高气温是6℃，这一天该市的最大温差是（ ）℃。
18．南极温度指的是南极大陆上的温度。极端最高气温达零上18.3℃，可以记作（ ）℃；极端最低气温达零下94.2℃，可以记作（ ）℃，温差是（ ）℃。
19．2024年4月22日，我国最北哨所的天气预报显示当地的气温是﹣4~13摄氏度，这一天的最低气温是（ ）摄氏度，温差是（ ）摄氏度。
20．受冷空气来袭，气温骤降，某地中午温度为8℃，到下午18：00温度下降了6℃，到24：00温度再下降10℃，这时的温度为（ ）℃。
突破题型六正负数的比较大小
21．在11、﹣3、、和314%中，最小的数是（ ），最大的数是（ ）。
22．甲、乙两支队伍进行知识竞赛。抢答规则是答对一题加5分，记作﹢5分；答错一题扣5分，记作（ ）分。如果甲队最后得分是﹣20分，乙队最后得分是﹣10分，（ ）队的成绩好一些。
23．北京气温是﹣17摄氏度，哈尔滨的气温是﹣23摄氏度，（ ）更冷些。广州的气温是15摄氏度，北京与广州的气温相差（ ）。
24．仔细观察并填空。
（1）如果“C”所表示的数是0.6，则“B”所表示的数是（ ）。如果“C”所表示的数是12，则“A”所表示的数是（ ）。
（2）将1、、、0.6这四个数在数轴上用点表示，其中离刻度“0”最近的数是（ ），在数轴最左边的数是（ ）。
突破题型七正负数解决简单的实际问题
25．一种袋装食品，超过标准净重的部分记为正数，不足部分记为负数。一袋食品净重104克，记为﹢4克，那么这种食品的标准净重是（ ）克：记为﹣3克的食品净重为（ ）克。
26．在表示楼层时，如果把地面看作0，地上3层记作，那么，地上20层记作（ ），地下3层记作（ ）。
27．小丽和小红同时从学校出发，小丽向东走60米，记作﹢60米，小红向西走80米，记作（ ）米，此时两人相距（ ）米。
28．足球比赛中，若胜一场记作3分，平一场记作1分，负一场记作分，则胜三场记作（ ）分，平一场负两场记作（ ）分。
突破题型八正负数在误差中的应用
29．一种饼干包装袋上标着：净重（250±10克），表示这种饼干的标准质量是250克，实际每袋最多是（ ）克。
30．一包锅巴的包装袋上标有“净重：80克±2克”，表示这包锅巴的标准质量是（ ）克，实际每包最少不少于（ ）克。
31．某食品包装袋上标有“质量200±3g”，质检员抽检了5袋，请在不合格产品后面的括号里打“×”。
201g（ ） 198g（ ） 204g（ ） 199g（ ） 203g（ ）
32．如果下降5米记作﹣5米，那么上升4米记作（ ）米；一袋饼干的外包装上标有“净含量（500±5）克”，这袋饼干的净含量最少是（ ）克。
突破题型九正负数的实际应用（稍微复杂问题）
33．国庆节，明明一家去峨眉山景区游玩。爸爸告诉明明，可以用温差来估计山的高度。明明测得主峰山脚的气温是16℃，山顶的气温是－2℃，请你帮他算一算，峨眉山主峰的高度大约是多少米？
34．学校为了普及低碳环保知识，举行了知识竞赛，共10道抢答题。评分规则是答对一道题加20分，答错或不答一道题扣10分。如果把加20分记作﹢20分，那么扣10分应记作多少分呢？蓝蓝在本次竞赛中的得分是110分，她答对了几道题？
35．一副扑克分别有13张红桃和13张黑桃，得一张黑桃记作：﹢10分，得一张红桃记作：﹣10分。
（1）小楠得了6张黑桃，4张红桃，共得多少分？
（2）小燕抓了14张牌，得了﹣20分，她抓了多少张红桃？多少张黑桃？
36．悟空随师父扫完金光塔回来，累的唐僧满头大汗，八戒见状，忙端茶向前献勤，并关切的说道：“师父，你这是扫了多少地啊，累成这个样子”？还未等唐僧说话，悟空抢言道：“傻猪头，你算算吧，塔共六层，以100平方米为标准，每层超过的平方米数记为正数，不足的平方米数记为负数，记录如下：﹢30，﹢18，﹢10，0，﹣15，﹣25。”八戒看后傻了眼，嘟嘟囔囔地说：“这咋算？”请你帮八戒算出来。
突破题型十正负数填表（存款类型问题）
37．四（1）班原有班费60元，卖废纸收入20元，老师给同学们买小贴画花了15元，班里回收塑料瓶收入30元，买彩纸又花了33元。如果我们把收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示，你能帮老师在下表中记录班费的收支情况吗？
内容金额/元原有班费﹢60卖废纸（ ）买小贴画（ ）回收塑料瓶（ ）买彩纸（ ）
38．按要求作答。
3月8日：妈妈领工资3000元
3月10日：交水电费、管理费210元
3月12日：乐乐买衣服用去360元
3月15日：爸爸领工资4200元
3月18日：去公园玩用去280元
3月20日：妈妈买衣服用去270元
3月22日：爸爸买书报杂志用去130元
（1）请你用正负数填写表格
日期 收支情况/元
3月8日
3月10日
3月12日
3月15日
3月18日
3月20日
3月22日
（2）尝试计算乐乐家三月份的结余。
39．春节快到的时候，小明做了一个家庭月收支记录表。爸妈工资收入共9500元，春节给老人2000元，给小明和妹妹各100元压岁钱，交上个月的水电等费用400元，购买800元食品，4口人买新衣服需要1000元。请根据以上信息填写下表。你能算出小明家这个月的余额吗？
项目 收支金额/元
爸妈工资收入 ﹢9500
春节给老人
给小明和妹妹压岁钱
交上个月水电等费用
购买食品
买新衣服
40．下面是亮亮妈妈记录的12月份家庭收支情况。
12月6日 爸爸工资收入4080元。
12月6日 妈妈工资收入3600元。
12月10日 订全年晚报支出280元。
12月11日 水电费支出300元。
12月15日 妈妈买衣服支出560元。亮亮买鞋支出270元。
12月16日 买书支出80元。
12月26日 给爷爷、奶奶、姥姥、姥爷买元旦礼物支出800元。购买节日食品支出120元。
12月28日 卖旧报纸收入22元。
12月30日 买茶叶支出60元。
12月31日 本月伙食费支出1500元。
用正数或负数把亮亮家12月份的收支情况记录在下面的表中。
日期 事由 收支金额（元）
突破题型十一上下车问题
41．小红乘坐1路公交车上学，她上车时车上一共有15人，途中经过4个停靠站，第一站上车4人，下车1人；第二站上车5人，下车2人；第三站上车3人，下车6人；第四站上车7人，下车3人，到实验小学站下车，这一站上车0人，下车10人。
（1）如果上车人数用正数表示，请你根据以上停息，将这个过程记录在下表。
停靠站 第一站 第二站 第三站 第四站 实验小学站
上下车人数 （人） 上车 下车 上车 下车 上车 下车 上车 下车 上车 下车
（2）从小红上车到下车，1路公交车一共上车多少人？一共下车多少人？
（3）小红下车后，公交车开往下一站时，车上还有多少人？
42．下面是地铁3号线在部分站点的上下车人数情况，其中正数表示上车人数，负数表示下车人数。
地铁站 起始站 三西庄 十二中 东里 团结潮 衡山路
上下车人数 ﹢68人 ﹣35人 ﹢38人 ﹣25人 ﹢19人 ﹣26人 ﹢19人 ﹣17人 ﹢48人 ﹣56人 ﹢52人
（1）地铁从东里站驶离时，车上一共有多少人？
（2）哪一站下车人数最多？哪一站下车人数最少？相差多少人？
43．下表是粮仓库存大米在一个星期内的变化情况。
星期 日 一 二 三 四 五 六
出入库大米/袋 ﹢500 ﹣280 ﹢400 ﹣300 ﹢180 ﹣500 ﹢900 ﹣200 ﹣330 ﹢100 ﹣190 ﹢190
（1）星期一运进大米（ ）袋，运出大米（ ）袋。
（2）星期（ ）只运出大米而没有运进大米，星期（ ）运出和运进的大米一样多。
（3）星期五运出的大米比运进的大米多多少袋？
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对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年六年级下
册数学易错讲义》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！
《2024-2025学年六年级下册数学易错讲义》打破各种小学辅导书局限于教材基础、
忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。
《2024-2025学年六年级下册数学易错讲义》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为：
1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。
2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。
3、单元分层测评。基础+进阶段+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。
4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握奥数思维解决问题。
5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺不漏，及时复习充电。
6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。
宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！
中小学数学教研
2024-2025学年六年级下册数学易错讲义
第一单元 负数
本专题为单元易错讲义，包含三大内容：
1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。
2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。
3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。
目录
第一部分：五大易错知识点 2
第二部分：三大常考易错点 3
易错点1：在用正负数表示温度时,没有区分零上还是零下。 3
易错点二：误认为一个数不是正数就是负数,忽略了0。 3
易错点三：误认为只要向相反的方向运动，就一定用负数表示。 3
第三部分：十一种易错题型突破 4
突破题型一正负数的概念和辨认 4
突破题型二正负数的读法和写法 5
突破题型三正负数在数轴上的表示 6
突破题型四温度的认识和比较 8
突破题型五温度在实际问题中的应用 10
突破题型六正负数的比较大小 11
突破题型七正负数解决简单的实际问题 13
突破题型八正负数在误差中的应用 15
突破题型九正负数的实际应用（稍微复杂问题） 16
突破题型十正负数填表（存款类型问题） 19
突破题型十一上下车问题 24
1、0是正数和负数的分界点。
2、在用正、负数表示具有相反意义的两个量时，要先规定哪个量为正（或为负）。如果一个量用正数表示，那么另一个与它相反的量就用负数表示。
3、在直线上表示数时一定要确定好位置。
4、在用正、负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正（或负）。
5、上升不一定用正数表示，下降不一定用负数表示。
易错点1：在用正负数表示温度时,没有区分零上还是零下。
用正数或负数表示出温度计上的温度。（如右图）
【错误答案】14℃
【错解分析】错误解答错在只关注了温度计的液面对应的数字的大小,而忽视了这个刻度是在0℃刻度线上方,还是在0℃刻度线下方。用温度计测量温度时，一般以0℃刻度线为分界线,在0℃刻度线以上的用正数来表示,在0℃刻度线以下的用负数来表示。这个温度计液面的刻度在0℃刻度线以下,应该用负数来表示。
【正确解答】—14℃
易错点二：误认为一个数不是正数就是负数,忽略了0。
判断:一个数,如果不是正数,就一定是负数。（ ）
【错误答案】正确
【错解分析】因为0既不是正数,也不是负数，是正数和负数的分界点,所以一个数不是负数,它可能是正数，也可能是0;一个数不是正数,它可能是负数,也可能是0。
【正确答案】错误
易错点三：误认为只要向相反的方向运动，就一定用负数表示。
填空:小明从某一位置出发,先向东走100m,表示为+100m,再沿着原路向西走80m,小明此时的位置表示为( )m。
【错误答案】-20
【错解分析】本题混淆运动的方向、距离与最终位置的关系。虽然第二次是向负方向运动，但是走的距离少。
【正确答案】+20
突破题型一正负数的概念和辨认
1．在8，﹣4，﹣11，﹢19，0，﹢43，﹣28中，正数有（ ），负数有（ ）。
【答案】8、﹢19、﹢43 ﹣4、﹣11、﹣28
【分析】数前面有“﹣”的都是负数，没有“﹣”的数都是正数（0除外），0既不是正数也不是负数，据此解答即可。
【解答】由分析可知，在8，﹣4，﹣11，﹢19，0，﹢43，﹣28中，正数有8、﹢19、﹢43，负数有﹣4、﹣11、﹣28。
2．在﹣1.2、5、﹣3.6、0、﹢、﹣中，（ ）是正数，（ ）是负数，（ ）既不是正数也不是负数。
【答案】5、 ﹣1.2、﹣3.6、 0
【分析】正数是比0大的数，写时在前面加一个“﹢”，也可以不加；负数是比0小的数，写时在前面加一个“﹣”；0既不是正数也不是负数。据此解答。
【解答】据分析可知：
5、是正数，﹣1.2、﹣3.6、是负数，0既不是正数也不是负数。
3．在﹣2、0、﹢2.3、、﹣4.5这些数中，正数有（ ）、（ ），负数有（ ）、（ ），既不是正数，也不是负数的是（ ）。
【答案】﹢2.3 ﹣2 ﹣4.5 0
【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数；0既不是正数也不是负数。据此解答即可。
【解答】由分析可知：
在﹣2、0、﹢2.3、、﹣4.5这些数中，正数有﹢2.3、，负数有﹣2、﹣4.5，既不是正数，也不是负数的是0。
4．106 ﹣7.3 0 ﹣19 2.5
（1）上面的数中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。
（2）的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。
【答案】（1）3 3
（2） 25
【分析】（1）根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，或者没有带正号的非0的数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
（2）把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位。最小的合数是4，4＝，即32个这样的分数单位是最小的合数，再加上（32－7）个，即25个这样的分数单位就是最小的合数。
【解答】（1）正数有：106、、2.5；
负数有：﹣7.3、﹣19、；
上面的数中，正数有3个，负数有3个。
（2）的分数单位是，再加上25个这样的分数单位就是最小的合数。
突破题型二正负数的读法和写法
5．﹣0.48读作（ ），负四分之三写作（ ）。
【答案】负零点四八 ﹣
【分析】负数的读法是：先读“负”，再读数，如﹣3读作：负三；
负数的写法是：先写“﹣”号，然后再写后面的数字，数字要用阿拉伯数字进行书写。
【解答】通过分析可得：
﹣0.48读作：负零点四八；负四分之三写作：﹣。
6．（ ）既不是正数也不是负数，零下8℃记作（ ）。
【答案】0 ﹣8℃
【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，负数的写法是：先写“﹣”号，然后再写后面的数字，数字要用阿拉伯数字进行书写。
【解答】0既不是正数也不是负数，零下8℃记作﹣8℃。
7．某同学向东走了10m，记作﹢10m，接着又向西走了3m，记作：（ ），该同学的位置应记作（ ）m。
【答案】﹣3m 7m
【分析】在一对相反意义的量中，规定一个为正，则另一个用负表示。
【解答】“正”和“负”是相对的，
因为东走10m记作﹢10m，
那么向西走3m记作﹣3m。
该同学的位置应记作7m。
8．﹣0.8读作（ ），正三点二五写作（ ），﹢0.74读作（ ）。
【答案】负零点八 ﹢3.25 正零点七四
【分析】正数的读法：先读“正”（如果“﹢”没有写，不需要读正字），数字部分按数的读法去读；
正数的写法：先写“﹢”（也可以不写），再写数；
负数的读法：先读“负”，数字部分按数的读法去读；
负数的写法：先写“﹣”，再写数。
【解答】﹣0.8读作：负零点八
正三点二五写作：﹢3.25
﹢0.74读作：正零点七四
突破题型三正负数在数轴上的表示
9．观察数轴，点A处为0，如果点C表示的数是15，那么点D表示的数是（ ）；如果点C表示的数是，点B表示的数是（ ）。
【答案】﹣10
【分析】在数轴上，0的右边是正数，0的左边是负数；正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。
从图中可知，点C在0的右边第3格处，已知点C表示的数是15，那么每格表示15÷3＝5；点D在0的左边第2格处，用每格表示的数乘2，再用负数表示点D表示的数；
如果点C表示的数是，AC平均分成3格，则每格表示，点B在第一格处，表示的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出点B表示的数。
【解答】15÷3×2
＝5×2
＝10
×＝
点D表示的数是﹣10，点B表示的数是。
10．数轴上A点表示的数是（ ），B点表示的数是（ ），C点表示的数写成小数是（ ），D点表示的数写成分数是（ ）。
【答案】﹣3 ﹣0.5 1.5
【分析】数轴上，在原点（0点）右边的点表示的数都是正数，左边的点所表示的数都是负数。正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。
把一大格看作单位“1”，平均分成2份，每份用小数表示为0.5，用分数表示为。
【解答】A点在原点的左边，距离原点3个单位长度，表示的数是﹣3；
B点在原点的左边，距离原点0.5个单位长度，表示的数是﹣0.5；
C点在原点的右边，距离原点1.5个单位长度，表示的数写成小数是1.5；
D点在原点的右边，距离原点3.5个单位长度，表示的数写成分数是。
填空如下：
数轴上A点表示的数是（﹣3），B点表示的数是（﹣0.5），C点表示的数写成小数是（1.5），D点表示的数写成分数是（）。
11．观察下面的数轴，A表示的数是（ ），B表示的数是（ ），C表示的数是（ ）。（说明：A、B填小数，C填分数）
【答案】﹣2.4 0.6
【分析】在数轴上，以0点为原点，向右为正，向左为负。从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3……；从原点向右的每个单位长度分别是1、2、3……；将一个单位长度平均分为5份，每份为或0.2，2份就是或0.4，3份是或0.6……。A点在0点左侧为负数，B、C两点在0点右侧为正数；正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。据此解答。
【解答】根据分析可得：
A表示的数是﹣2.4，B表示的数是0.6，C表示的数是。
12．观察这两条直线，点A表示的数是（ ），点（ ）表示的数是﹣0.5，点D表示的数是（ ）。
【答案】﹣1 B
【分析】在数轴上，原点（0）的左边为负数，右边为正数，A点在原点的左边为负数，从0~1，平均分成了2份，从0~A也平均分成了2份，所以A点表示的数是﹣1，B点表示﹣
0.5，点D在原点的右边，0~被平均分成了3份，一份就表示的，即×＝。
【解答】由分析可得：点A表示的数是﹣1，点B表示的数是﹣0.5，点D表示的数是。
所以点A表示的数是﹣1，点B表示的数是﹣0.5，点D表示的数是。
突破题型四温度的认识和比较
13．某天的天气预报说今天的气温是﹣4℃～5℃，这表明这天的最高气温是（ ）℃，最低气温是（ ）℃，温差是（ ）℃。
【答案】5 ﹣4 9
【分析】比0℃高的温度叫零上温度，用正数表示，正数的数字越大，数值就越大；
比0℃低的温度叫零下温度，用负数表示，负号后面的数字越大，数值反而就越小。
【解答】﹣4℃＜5℃
﹣4℃与0℃相差4℃；
5℃与0℃相差5℃；
则﹣4℃与5℃相差：4℃＋5℃＝9℃
填空如下：
某天的天气预报说今天的气温是﹣4℃～5℃，这表明这天的最高气温是（5）℃，最低气温是（﹣4）℃，温差是（9）℃。
14．学校气象兴趣小组测得该地某天的最高气温是﹢3℃，最低气温是﹣3℃，这天的温差是（ ）℃。
【答案】6
【分析】正负数表示具有相反意义的两种量：气温0℃以上记为正，0℃以下为负，以0℃为分界点，计算最高气温与0℃相差的温度，最低气温与0℃相差的温度，两个温度相加即可。
【解答】已知最高气温是﹢3℃，最低气温是﹣3℃。温差＝最高气温＋最低气温＝3＋3＝6（℃）
所以学校气象兴趣小组测得该地某天的最高气温是﹢3℃，最低气温是﹣3℃，这天的温差是6℃。
15．2022年12月31日，中国国家主席习近平在新年贺词中宣布，“中国空间站全面建成”，由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃以上，记作150℃；在背阳面，温度最低可达零下100℃以下，记作（ ）℃；空间站表面的最高温度和最低温度之间的温差是（ ）℃。
【答案】﹣100 250
【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。
根据题意，空间站表面的最高温度可达零上150℃以上，150℃与0℃相差150℃；最低温度可达零下100℃以下，﹣100℃与0℃相差100℃；所以最高温度与最低温度之间相差（100＋150）℃。
【解答】100＋150＝250℃
在背阳面，温度最低可达零下100℃以下，记作﹣100℃；空间站表面的最高温度和最低温度之间的温差是250℃。
16．2023年4月21日，春花邂逅雪花，房山区蒲洼东村下起了小雪，当天的温度如图所示，是（ ）℃。
【答案】﹣3
【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“﹣”表示。例如，﹣3℃表示零下3摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“﹢”表示，一般情况下“﹢”可省略不写。例如，﹢4℃表示零上4摄氏度，也可以写成4℃。
根据图示可知，温度计上一个小格表示1℃，此图表示当天的气温在0℃以下的3个小格处，即：当天的温度是﹣3℃，依此填空。
【解答】根据分析可知，当天的温度是﹣3℃。
突破题型五温度在实际问题中的应用
17．2024年2月21日，郴州市多地出现冰雹，全市的最低气温是﹣1℃，最高气温是6℃，这一天该市的最大温差是（ ）℃。
【答案】7
【分析】以0℃为标准，﹣1℃比0℃低1℃，6℃比0℃高6℃，将与0℃的两个温差相加即可。
【解答】1＋6＝7（℃）
这一天该市的最大温差是7℃。
18．南极温度指的是南极大陆上的温度。极端最高气温达零上18.3℃，可以记作（ ）℃；极端最低气温达零下94.2℃，可以记作（ ）℃，温差是（ ）℃。
【答案】﹢18.3 ﹣94.2 112.5
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向零上温度记为正，则零下温度就记为负，直接得出结论即可。﹣94.2℃在0℃以下，和0℃相差94.2℃，﹢18.3℃在0℃以上，和0℃相差18.3℃，用94.2℃＋18.3℃即可求出﹣94.2℃和﹢18.3℃之间的温差。
【解答】94.2℃＋18.3℃＝112.5℃
极端最高气温达零上18.3℃，可以记作﹢18.3℃；极端最低气温达零下94.2℃，可以记作﹣94.2℃，温差是112.5℃。
19．2024年4月22日，我国最北哨所的天气预报显示当地的气温是﹣4~13摄氏度，这一天的最低气温是（ ）摄氏度，温差是（ ）摄氏度。
【答案】﹣4 17
【分析】根据题意可知，﹣4~13摄氏度表示这一天的温度是在﹣4~13摄氏度之间，则我国最北哨所的最低气温是﹣4摄氏度；最低温度到0摄氏度相差4摄氏度，0摄氏度到最高温度相差13摄氏度，把它们相差温度相加，即可解答。
【解答】我国最北哨所的最低气温是﹣4摄氏度。
4＋13＝17（摄氏度）
2024年4月22日，我国最北哨所的天气预报显示当地的气温是﹣4~13摄氏度，这一天的最低气温是﹣4摄氏度，温差是17摄氏度。
20．受冷空气来袭，气温骤降，某地中午温度为8℃，到下午18：00温度下降了6℃，到24：00温度再下降10℃，这时的温度为（ ）℃。
【答案】﹣8
【分析】根据“某地中午温度为8℃，到下午18：00温度下降了6℃，到24：00温度再下降10℃”可知，由8℃下降6℃，就是（8－6＝2）℃，再下降10℃，可以看成为:由2℃下降2℃，就是0℃、由0℃下降（10－2）℃，就是﹣8℃。
【解答】8－6＝2（℃）
10－2＝8（℃）
则这时的温度为﹣8℃。
突破题型六正负数的比较大小
21．在11、﹣3、、和314%中，最小的数是（ ），最大的数是（ ）。
【答案】﹣3 11
【分析】根据正数＞0＞负数，可知负数一定比正数小；把化成小数，用分子除以分母；把314%化成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位，最后根据多位小数比较大小的方法，即可得解。
【解答】…
314%＝3.14
因为﹣3＜3.14＜3.33…＜11，所以最小的数是﹣3，最大的数是11。
22．甲、乙两支队伍进行知识竞赛。抢答规则是答对一题加5分，记作﹢5分；答错一题扣5分，记作（ ）分。如果甲队最后得分是﹣20分，乙队最后得分是﹣10分，（ ）队的成绩好一些。
【答案】﹣5 乙
【分析】正数、负数表示相反意义的量，如果规定加分记作正，那么扣分就要记作负。比较两个负数的大小时，可以先不看负号，只比较数值，数值大的反而小。据此解答。
【解答】答对一题加5分，记作﹢5分；答错一题扣5分，记作﹣5分。
因为20＞10，所以﹣20＜﹣10。乙队的成绩好一些。
综上所述：抢答规则是答对一题加5分，记作﹢5分；答错一题扣5分，记﹣5分。如果甲队最后得分是﹣20分，乙队最后得分是﹣10分，乙队的成绩好一些。
23．北京气温是﹣17摄氏度，哈尔滨的气温是﹣23摄氏度，（ ）更冷些。广州的气温是15摄氏度，北京与广州的气温相差（ ）。
【答案】哈尔滨 32
【分析】根据负数的意义可得：表示气温时，零下气温可表示为：在气温数字之前加上“﹣”号，即可表示出零下气温。在数轴上负数在0点左边，正数在0点右边，零下温度比较大小时，数字越大气温反而越小，据此可得出答案。
【解答】北京气温是﹣17摄氏度，哈尔滨的气温是﹣23摄氏度，即﹣17＞﹣23，则哈尔滨的温度更冷些。北京与广州的气温相差：15＋17＝32（摄氏度）。
24．仔细观察并填空。
（1）如果“C”所表示的数是0.6，则“B”所表示的数是（ ）。如果“C”所表示的数是12，则“A”所表示的数是（ ）。
（2）将1、、、0.6这四个数在数轴上用点表示，其中离刻度“0”最近的数是（ ），在数轴最左边的数是（ ）。
【答案】（1）0.1
（2）
【分析】（1）观察数轴可知，数轴上左边的数比右边的数小。0的左边为负数，0的右边为正数。从“如果C所表示的数是0.6”可知，0和C之间有6个单位长度，用0.6÷6＝0.1，即可求出一个单位长度，B在0的右边一个单位长度的距离，用正数表示。从“C所表示的数是12”可知，，用12÷6＝2，即可求出一个单位长度，A在0的左边一个单位长度的距离，用负数表示。
（2）根据题意，将1、、、0.6这四个数在数轴上用点表示，分别写出每个数与0的距离，再进行比较，距离越小，说明离0越近。再将将1、、、0.6从小到大排列，最小的那个数就是最左边的数。据此解答即可。
【解答】（1）观察数轴可知：
一个单位长度：0.6÷6＝0.1
如果“C”所表示的数是0.6，则“B”所表示的数是0.1。
一个单位长度： 12÷6＝2
如果“C”所表示的数是12，则“A”所表示的数是。
（2）1与0的距离是1；
﹣2与0的距离是2；
与0的距离是；
0.6与0的距离是0.6。
因为2＞1＞0.6＞
所以离刻度“0”最近的数是。
因为﹣2＜＜0.6＜1，数轴上左边的数比右边的数小，
所以在数轴最左边的数是。
突破题型七正负数解决简单的实际问题
25．一种袋装食品，超过标准净重的部分记为正数，不足部分记为负数。一袋食品净重104克，记为﹢4克，那么这种食品的标准净重是（ ）克：记为﹣3克的食品净重为（ ）克。
【答案】100 97
【分析】根据正负数表示一组相反意义的量，超过标准净重的部分记为正数，不足部分记为负数。已知净重104克，记为﹢4克，则超过标准量4克，因此用104减4可得标准净重。记为﹣3克即为负数，表示比标准净重少3克，所以用标准净重减3即可得解。
【解答】（克）
（克）
一种袋装食品，超过标准净重的部分记为正数，不足部分记为负数。一袋食品净重104克，记为﹢4克，那么这种食品的标准净重是100克：记为﹣3克的食品净重97克。
26．在表示楼层时，如果把地面看作0，地上3层记作，那么，地上20层记作（ ），地下3层记作（ ）。
【答案】/20
【分析】负数与正数表示意义相反的量，因此地上为正，地下则为负，依此填空。
【解答】根据分析可知：地上20层记作﹢20，则地下3层记作﹣3。
27．小丽和小红同时从学校出发，小丽向东走60米，记作﹢60米，小红向西走80米，记作（ ）米，此时两人相距（ ）米。
【答案】﹣80 140
【分析】正负数表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西就记为负，据此写出即可；进而把80米和60米相加，就是此时两人相距的米数。
【解答】小丽向东走60米，记作﹢60米，小红向西走80米，记作﹣80米；
80＋60＝140（米）
所以小红向西走80米，记作﹣80米，此时两人相距140米。
28．足球比赛中，若胜一场记作3分，平一场记作1分，负一场记作分，则胜三场记作（ ）分，平一场负两场记作（ ）分。
【答案】9 ﹣3
【分析】正负数表示相反意义的量，规定哪一个量为正，，那么与它意义相反的量就为负；足球比赛，胜记作“﹢”，平记作“﹢”，负记作“﹣”；“﹢”号可以省略。据此分析解答。
【解答】3×3＝9（分）
2×2－1
＝4－1
＝3（分）
足球比赛中，若胜一场记作3分，平一场记作1分，负一场记作分，则胜三场记作9分，平一场负两场记作﹣3分。
突破题型八正负数在误差中的应用
29．一种饼干包装袋上标着：净重（250±10克），表示这种饼干的标准质量是250克，实际每袋最多是（ ）克。
【答案】260
【分析】根据净重（250±10克），实际每袋是（250＋10）克。
【解答】250＋10＝260（克）
所以，实际每袋最多是260克。
【点评】本题考查了正负数的意义及应用，负数表示和正数意义相反的量。
30．一包锅巴的包装袋上标有“净重：80克±2克”，表示这包锅巴的标准质量是（ ）克，实际每包最少不少于（ ）克。
【答案】80 78
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把高于80克的部分记为正，低于80克的部分记为负，“净含量80克±2克”表示这种锅巴标准的重量是80克，实际每袋最多不超过（80＋2）克，最少必须不少于（80－2）克。
【解答】80－2＝78（克）
一包锅巴的包装袋上标有“净重：80克±2克”，表示这包锅巴的标准质量是80克，实际每包最少不少于78克。
【点评】此题首先要知道以80克为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
31．某食品包装袋上标有“质量200±3g”，质检员抽检了5袋，请在不合格产品后面的括号里打“×”。
201g（ ） 198g（ ） 204g（ ） 199g（ ） 203g（ ）
【答案】204g（ × ）
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。“质量200±3g”的含义，即200g是这种食品的标准净重，实际每袋最多不超过（200＋3）g，最少不低于（200－3）g，据此解答。
【解答】200＋3＝203（g）
200－3＝197（g）
197＜201＜203，合格；
197＜198＜203，合格；
204＞203，不合格；
197＜199＜203，合格；
203＝203，合格。
201g（ ） 198g（ ） 204g（ × ） 199g（ ） 203g（ ）
【点评】掌握正负数的意义，理解“质量200±3g”的含义，求出这袋食品质量的取值范围是解题的关键。
32．如果下降5米记作﹣5米，那么上升4米记作（ ）米；一袋饼干的外包装上标有“净含量（500±5）克”，这袋饼干的净含量最少是（ ）克。
【答案】﹢4/4 495
【分析】如果下降记为负，那么上升记为正；“净含量（500±5）克”，表示净含量最少（500－5）克，最多（500＋5）克，据此分析。
【解答】500－5＝495（克）
如果下降5米记作﹣5米，那么上升4米记作﹢4米；一袋饼干的外包装上标有“净含量（500±5）克”，这袋饼干的净含量最少是495克。
【点评】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
突破题型九正负数的实际应用（稍微复杂问题）
33．国庆节，明明一家去峨眉山景区游玩。爸爸告诉明明，可以用温差来估计山的高度。明明测得主峰山脚的气温是16℃，山顶的气温是－2℃，请你帮他算一算，峨眉山主峰的高度大约是多少米？
【答案】3000米
【分析】山顶气温是一2℃表示零下2℃，山脚气温是16 ℃，表示零上 16 ℃。所以山顶和山脚的温差是16＋2＝18（℃）。因为海拔每升高 1000米，气温大约会下降6℃，所以只要求出18℃里有多少个6℃，就可以知道峨眉山主峰的高度里有多少个1000米。据此解答即可。
【解答】16＋2＝18（℃）
18÷6×1000
＝3×1000
＝3000（米）
答：峨眉山主峰的高度大约是3000米。
34．学校为了普及低碳环保知识，举行了知识竞赛，共10道抢答题。评分规则是答对一道题加20分，答错或不答一道题扣10分。如果把加20分记作﹢20分，那么扣10分应记作多少分呢？蓝蓝在本次竞赛中的得分是110分，她答对了几道题？
【答案】﹣10分；7道
【分析】（1）在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。据此解答即可。
（2）设她答对了x道题，则答错或不答（10－x）道题。答对一道题加20分，答对x道题加20x分；答错或不答一道题扣10分，答错或不答（10－x）道题扣10×（10－x）分。根据等量关系“加的总分－扣的总分＝110”列出方程。
【解答】把加20分记作﹢20分，即规定加分为正，那么扣分为负。所以扣10分应记作﹣10分。
解：设她答对了x道题。
20x－10×（10－x）＝110
20x－100＋10x＝110
30x－100＝110
30x＝110＋100
30x＝210
x＝210÷30
x＝7
答：扣10分应记作﹣10分。她答对了7道题。
【点评】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，一般用正数表示增加、上升、超出……用负数表示减少、下降、不足……
35．一副扑克分别有13张红桃和13张黑桃，得一张黑桃记作：﹢10分，得一张红桃记作：﹣10分。
（1）小楠得了6张黑桃，4张红桃，共得多少分？
（2）小燕抓了14张牌，得了﹣20分，她抓了多少张红桃？多少张黑桃？
【答案】（1）20分；（2）8张红桃，6张黑桃
【分析】（1）小楠得了6张黑桃得到6个10分，4张红桃失去4个10分，得到的分数减去失去的分数即为最后得分。
（2）小燕抓了14张牌，红桃与黑桃的数目都不清楚，可以设未知数，根据等量关系式“抓红桃失去的分数－抓黑桃得到的分数＝20分”列方程求解。
【解答】（1）6×10－4×10
＝60－40
＝20（分）
答：小楠得了6张黑桃，4张红桃，共得20分。
（2）设小燕抓了x张黑桃，则抓了（14－x）张红桃，列方程为：
10（14－x）－10x＝20
140－10x－10x＝20
20x＝120
x＝6
红桃：14－6＝8（张）
答：她抓了8张红桃，6张黑桃。
【点评】正负数表示相反意义的量，本题中正号、负号表示得分与失分，弄清楚得分还是失分是解题的关键。
36．悟空随师父扫完金光塔回来，累的唐僧满头大汗，八戒见状，忙端茶向前献勤，并关切的说道：“师父，你这是扫了多少地啊，累成这个样子”？还未等唐僧说话，悟空抢言道：“傻猪头，你算算吧，塔共六层，以100平方米为标准，每层超过的平方米数记为正数，不足的平方米数记为负数，记录如下：﹢30，﹢18，﹢10，0，﹣15，﹣25。”八戒看后傻了眼，嘟嘟囔囔地说：“这咋算？”请你帮八戒算出来。
【答案】618平方米
【分析】﹢30、﹢18、﹢10分别表示超过100平方米的平方米数，﹣15、﹣25分别表示不足100平方米的平方米数，用每层超过100平方米的平方米数的和减去低于100平方米的平方米数的和，加上6个100平方米即可。
【解答】30＋18＋10＋0－（15＋25）
＝48＋10－40
＝58－40
＝18（平方米）
100×6＋18
＝600＋18
＝618（平方米）
答：扫了618平方米。
突破题型十正负数填表（存款类型问题）
37．四（1）班原有班费60元，卖废纸收入20元，老师给同学们买小贴画花了15元，班里回收塑料瓶收入30元，买彩纸又花了33元。如果我们把收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示，你能帮老师在下表中记录班费的收支情况吗？
内容金额/元原有班费﹢60卖废纸（ ）买小贴画（ ）回收塑料瓶（ ）买彩纸（ ）
【答案】见详解
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量，可用正数和负数分别表示收入和支出，收入的钱用正数表示，花的钱用负数表示，据此解答即可。
【解答】
内容 金额/元
原有班费 ﹢60
卖废纸 （ ﹢20 ）
买小贴画 （ ﹣15 ）
回收塑料瓶 （ ﹢30 ）
买彩纸 （ ﹣33 ）
38．按要求作答。
3月8日：妈妈领工资3000元
3月10日：交水电费、管理费210元
3月12日：乐乐买衣服用去360元
3月15日：爸爸领工资4200元
3月18日：去公园玩用去280元
3月20日：妈妈买衣服用去270元
3月22日：爸爸买书报杂志用去130元
（1）请你用正负数填写表格
日期 收支情况/元
3月8日
3月10日
3月12日
3月15日
3月18日
3月20日
3月22日
（2）尝试计算乐乐家三月份的结余。
【答案】（1）﹢3000；﹣210；﹣360；﹢4200；﹣280；﹣270；﹣130
（2）5950元
【分析】（1）用正负数表示具有相反意义的量，规定收入用正数表示，则支出用负数表示；
（2）分别求出收入和支出的钱数，再求出它们的差即可。
【解答】（1）表格如下：
日期 收支情况/元
3月8日 ﹢3000
3月10日 ﹣210
3月12日 ﹣360
3月15日 ﹢4200
3月18日 ﹣280
3月20日 ﹣270
3月22日 ﹣130
（2）收入：3000＋4200＝7200（元）
支出：210＋360＋280＋270＋130
＝570＋280＋270＋130
＝850＋270＋130
＝1120＋130
＝1250（元）
7200－1250＝5950（元）
答：乐乐家三月份的结余为5950元。
39．春节快到的时候，小明做了一个家庭月收支记录表。爸妈工资收入共9500元，春节给老人2000元，给小明和妹妹各100元压岁钱，交上个月的水电等费用400元，购买800元食品，4口人买新衣服需要1000元。请根据以上信息填写下表。你能算出小明家这个月的余额吗？
项目 收支金额/元
爸妈工资收入 ﹢9500
春节给老人
给小明和妹妹压岁钱
交上个月水电等费用
购买食品
买新衣服
【答案】表格见详解；5100元
【分析】用正负数表示具有相反意义的量，若规定收入用正数表示，则支出用负数表示；用收入的钱数减去支出的钱数即可求出这个月的余额。
【解答】表格如下：
项目 收支金额/元
爸妈工资收入 ﹢9500
春节给老人 ﹣2000
给小明和妹妹压岁钱 ﹣200
交上个月水电等费用 ﹣400
购买食品 ﹣800
买新衣服 ﹣1000
9500－2000－200－400－800－1000
＝7500－200－400－800－1000
＝7300－400－800－1000
＝6900－800－1000
＝6100－1000
＝5100（元）
答：小明家这个月的余额为5100元。
40．下面是亮亮妈妈记录的12月份家庭收支情况。
12月6日 爸爸工资收入4080元。
12月6日 妈妈工资收入3600元。
12月10日 订全年晚报支出280元。
12月11日 水电费支出300元。
12月15日 妈妈买衣服支出560元。亮亮买鞋支出270元。
12月16日 买书支出80元。
12月26日 给爷爷、奶奶、姥姥、姥爷买元旦礼物支出800元。购买节日食品支出120元。
12月28日 卖旧报纸收入22元。
12月30日 买茶叶支出60元。
12月31日 本月伙食费支出1500元。
用正数或负数把亮亮家12月份的收支情况记录在下面的表中。
日期 事由 收支金额（元）
【答案】见详解
【分析】负数表示和正数意义相反的量。一般而言，用正数表示收入，用负数表示支出。据此，用正数或负数把亮亮家12月份的收支情况记录到表格中即可。
【解答】
日期 事由 收支金额（元）
12月6日 爸爸工资收入 ﹢4080
12月6日 妈妈工资收入 ﹢3600
12月10日 订全年晚报支出 ﹣280
12月11日 水电费支出 ﹣300
12月15日 妈妈买衣服支出 ﹣560
12月15日 亮亮买鞋支出 ﹣270
12月16日 买书支出 ﹣80
12月26日 给爷爷等长辈买元旦礼物支出 ﹣800
12月26日 购买节日零食支出 ﹣120
12月28日 卖旧报纸收入 ﹢22
12月30日 买茶叶支出 ﹣60
12月31日 本月伙食费支出 ﹣1500
突破题型十一上下车问题
41．小红乘坐1路公交车上学，她上车时车上一共有15人，途中经过4个停靠站，第一站上车4人，下车1人；第二站上车5人，下车2人；第三站上车3人，下车6人；第四站上车7人，下车3人，到实验小学站下车，这一站上车0人，下车10人。
（1）如果上车人数用正数表示，请你根据以上停息，将这个过程记录在下表。
停靠站 第一站 第二站 第三站 第四站 实验小学站
上下车人数 （人） 上车 下车 上车 下车 上车 下车 上车 下车 上车 下车
（2）从小红上车到下车，1路公交车一共上车多少人？一共下车多少人？
（3）小红下车后，公交车开往下一站时，车上还有多少人？
【答案】（1）见详解；（2）上车人数：19人；下车人数：22人；（3）12人
【分析】（1）由题意可得，第一站上车4人，下车1人；第二站上车5人，下车2人；第三站上车3人，下车6人；第四站上车7人，下车3人，到实验小学站下车，这一站上车0人，下车10人，据此填空即可；
（2）分别将上车人数和下车人数单独加起来即可；
（3）根据车到第一站的人数有15人，上车用加法，下车用减法计算即可。
【解答】（1）
停靠站 第一站 第二站 第三站 第四站 实验小学站
上下车人数 （人） 上车 下车 上车 下车 上车 下车 上车 下车 上车 下车
4 1 5 2 3 6 7 3 0 10
（2）上车人数：4＋5＋3＋7＋0＝19（人）
下车人数：1＋2＋6＋3＋10＝22（人）
（3）15＋4－1＝18（人）
18＋5－2＝21（人）
21＋3－6＝18（人）
18＋7－3＝22（人）
22－10＝12（人）
答：1路公交车一共上车19人，1路公交车一共下车22人，车上还有12人。
【点评】此题考查了负数的意义，关键是明确车到每一站时车上的人数即可。
42．下面是地铁3号线在部分站点的上下车人数情况，其中正数表示上车人数，负数表示下车人数。
地铁站 起始站 三西庄 十二中 东里 团结潮 衡山路
上下车人数 ﹢68人 ﹣35人 ﹢38人 ﹣25人 ﹢19人 ﹣26人 ﹢19人 ﹣17人 ﹢48人 ﹣56人 ﹢52人
（1）地铁从东里站驶离时，车上一共有多少人？
（2）哪一站下车人数最多？哪一站下车人数最少？相差多少人？
【答案】（1）58人；（2）衡山路；团结潮；39人
【分析】（1）起始站有68人，给68减三西庄、十二中、东里下车的人数，再加上车的人数，即可求出当地铁从东里站驶离时，车上共有多少人。
（2）把这5个站，在每个站下车的人数比较，根据比较结果即可知道哪个站下车人数最多，哪个站下车人数最少，再求出最多的与最少的数据差即可。
【解答】（1）68－35＋38
＝33＋38
＝71（人）
71－25＋19
＝46＋19
＝65（人）
65－26＋19
＝39＋19
＝58（人）
答：车上一共有58人。
（2）下车：56＞35＞26＞25＞17
56－17＝39（人）
答：衡山路下车人数最多，团结潮站下车人数最少，相差39人。
43．下表是粮仓库存大米在一个星期内的变化情况。
星期 日 一 二 三 四 五 六
出入库大米/袋 ﹢500 ﹣280 ﹢400 ﹣300 ﹢180 ﹣500 ﹢900 ﹣200 ﹣330 ﹢100 ﹣190 ﹢190
（1）星期一运进大米（ ）袋，运出大米（ ）袋。
（2）星期（ ）只运出大米而没有运进大米，星期（ ）运出和运进的大米一样多。
（3）星期五运出的大米比运进的大米多多少袋？
【答案】（1）400；280
（2）四；六
（3）230袋
【分析】（1）正负数表示一组相反意义的量。﹢400表示运进400袋大米，﹣280则表示运出280袋大米。
（2）观察可知星期四只有负数，没有正数，所以说只运出大米而没有运进大米，而星期六是﹣190和﹢190，即运出和运进的大米一样多。
（3）求星期五运出的大米比运进的大米多多少袋，即去掉数字前的正负号，用两个数字相减即可得解。据此解答。
【解答】据分析可知：
（1）星期一运进大米400袋，运出大米280袋。
（2）星期四只运出大米而没有运进大米，星期六运出和运进的大米一样多。
（3）330－100＝230（袋）
答：星期五运出的大米比运进的大米多230袋。
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