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第三单元易错易混专项02 圆柱及圆柱的组合体的表面积计算25题
一、计算题
1．求下面各圆柱的表面积。
（1） （2）
2．求表面积。（单位：厘米）
3．求出下面图形的表面积和体积（单位：厘米）
4．求下面圆柱的表面积。
5．如图是圆柱体的表面展开图，请计算出这个圆柱的表面积。
6．计算圆柱的表面积。
7．求下面圆柱的表面积。
8．求下图的表面积。
9．计算下面图形的表面积和体积。
10．求下面图形的表面积和体积。（单位：dm）
11．求下面立体图形的体积和表面积。（厘米）
12．计算下面圆柱的表面积和体积。（单位：厘米）
　
13．计算下面圆柱的侧面积。
14．计算下面图形的表面积。

15．求下面图形的表面积。
16．计算下面各圆柱的表面积。（单位：cm）
17．求下面图形的表面积（单位：dm）。
18．求出下面半圆柱的表面积。
19．计算下面各圆柱的表面积。
20．如图下图，求组合体的表面积。（单位：厘米；π取3.14）
21．求表面积。（单位：厘米）
22．求下面立体图形的表面积。
23．求出下面物体的表面积。
24．计算如图形的表面积。（单位：厘米）
25．求表面积。（单位：cm）
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)第三单元易错易混专项02 圆柱及圆柱的组合体的表面积计算25题
答案解析
一、计算题
1．求下面各圆柱的表面积。
（1） （2）
【正确答案】（1）816.4m2；（2）533.8cm2
【解题思路】根据圆柱的表面积公式进行解答即可，圆柱的表面积＝。
【详细解答】（1）2×3.14×（20÷2）2＋2×3.14×（20÷2）×3
＝6.28×102＋6.28×10×3
＝6.28×100＋62.8×3
＝628＋188.4
＝816.4（m2）
（2）2×3.14×52＋2×3.14×5×12
＝6.28×25＋6.25×5×12
＝157＋31.4×12
＝157＋376.8
＝533.8（cm2）
2．求表面积。（单位：厘米）
【正确答案】276.32平方厘米
【解题思路】圆柱的表面积计算公式为“”，把题中数据代入公式求出该圆柱的表面积，据此解答。
【详细解答】3.14×4×20＋3.14×（4÷2）2×2
＝12.56×20＋3.14×4×2
＝251.2＋25.12
＝276.32（平方厘米）
即圆柱的表面积是276.32平方厘米。
3．求出下面图形的表面积和体积（单位：厘米）
【正确答案】498.72平方厘米；586.08立方厘米
【解题思路】观察图形可知，求表面积，表面积是长方体的表面积与圆柱侧面积的面积之和，根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；圆柱的侧面积公式：S＝，代入数据即可；求体积，体积是长方体的体积与圆柱的体积之和；根据长方体的体积公式：长×宽×高；圆柱的体积公式：V＝；代入数据，即可解答。
【详细解答】（15×4＋15×6＋4×6）×2＋2×3.14×3×8
＝（60＋90＋24）×2＋6.28×3×8
＝174×2＋18.84×8
＝348＋150.72
＝498.72（平方厘米）
15×4×6＋3.14×32×8
＝60×6＋3.14×9×8
＝360＋226.08
＝586.08（立方厘米）
即图形的表面积是498.72平方厘米，体积是586.08立方厘米。
4．求下面圆柱的表面积。
【正确答案】200.96
【解题思路】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，底面积＝，侧面积＝，根据公式代入数据计算即可。
【详细解答】
＝
＝
＝
＝
＝（cm2）
所以表面积是200.96。
5．如图是圆柱体的表面展开图，请计算出这个圆柱的表面积。
【正确答案】25.12平方厘米
【解题思路】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧＋S底×2，把数据代入公式解答。
【详细解答】6.28×3＋3.14×（6.28÷3.14÷2）2×2
＝18.84＋3.14×1×2
＝18.84＋6.28
＝25.12（平方厘米）
所以，这个圆柱的表面积是25.12平方厘米。
6．计算圆柱的表面积。
【正确答案】244.92dm2
【解题思路】已知圆柱的底面周长，根据圆柱的底面半径r＝C÷π÷2，求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的表面积公式S＝S侧＋2S底，其中S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详细解答】底面半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（dm）
圆柱的表面积：
18.84×10＋3.14×32×2
＝188.4＋3.14×18
＝188.4＋56.52
＝244.92（dm2）
圆柱的表面积是244.92dm2。
7．求下面圆柱的表面积。
【正确答案】244.92cm2
【解题思路】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详细解答】3.14×32×2＋3.14×3×2×10
＝3.14×9×2＋9.42×2×10
＝28.26×2＋18.84×10
＝56.52＋188.4
＝244.92（cm2）
8．求下图的表面积。
【正确答案】5708.52平方分米
【解题思路】内圆柱的侧面积用底面周长乘高，外圆柱侧面积用底面周长乘高，再加上两个圆环的面积，就是这个图形的表面积，据此解答即可。
【详细解答】2个圆环面积：
（平方分米）
侧面积：
（平方分米）
表面积：（平方分米）
9．计算下面图形的表面积和体积。
【正确答案】483.56平方厘米；741.04立方厘米
【解题思路】，，图形的表面积＝大圆柱的表面积＋小圆柱的侧面积；，图形的体积＝大圆柱的体积＋小圆柱的体积，据此解答。
【详细解答】表面积：3.14×10×8＋2×3.14×（10÷2）2＋3.14×6×4
＝3.14×10×8＋2×3.14×25＋3.14×6×4
＝3.14×（10×8＋2×25＋6×4）
＝3.14×（80＋50＋24）
＝3.14×154
＝483.56（平方厘米）
体积：3.14×（10÷2）2×8＋3.14×（6÷2）2×4
＝3.14×25×8＋3.14×9×4
＝3.14×（25×8＋9×4）
＝3.14×（200＋36）
＝3.14×236
＝741.04（立方厘米）
所以，图形的表面积是483.56平方厘米，体积是741.04立方厘米。
10．求下面图形的表面积和体积。（单位：dm）
【正确答案】表面积：117.68dm2；体积：89.12dm3
【解题思路】观察图形可知，该图形的表面积等于正方体五个面的面积加上直径为4dm的圆的面积，再加上底面直径和高都为4dm的圆柱的侧面积的一半，再根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可；该图形的体积等于正方体的体积加上圆柱的体积的一半，根据正方体的体积公式：V＝a3，圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详细解答】表面积：
4×4×5＋3.14×（4÷2）2＋×3.14×4×4
＝16×5＋3.14×4＋25.12
＝80＋12.56＋25.12
＝92.56＋25.12
＝117.68（dm2）
体积：
4×4×4＋×3.14×（4÷2）2×4
＝16×4＋×3.14×4×4
＝64＋25.12
＝89.12（dm3）
11．求下面立体图形的体积和表面积。（厘米）
【正确答案】体积：794.6立方厘米
表面积：572.4平方厘米
【解题思路】根据题意及图可得：立体图形由一个圆柱和一个正方体组成。图形的表面积中用两个物体表面积减去两个圆柱的底面圆面积；立体图形体积等于圆柱体积+正方体体积，即立体图形体积=，立体图形表面积=，据此计算得出答案。
【详细解答】立体图形的体积为：
（立方厘米）
立体图形表面积为：
（平方厘米）
12．计算下面圆柱的表面积和体积。（单位：厘米）
　
【正确答案】表面积： 734.76平方厘米；体积： 571.48立方厘米
【解题思路】表面积＝大圆直径是20厘米，小圆直径是6厘米的圆环面积×2＋底面直径是20厘米，高是2厘米的圆柱的侧面积＋底面直径是6厘米，高是2厘米的圆柱的侧面积；根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答；
体积＝底面直径是20厘米，高是2厘米的圆柱的体积－底面直径是6厘米，高是2厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详细解答】3.14×[（20÷2）2－（6÷2）2]×2＋3.14×20×2＋3.14×6×2
＝3.14×[102－32]×2＋62.8×2＋18.84×2
＝3.14×[100－9]×2＋125.6＋37.68
＝3.14×91×2＋125.6＋37.68
＝571.48＋125.6＋37.68
＝734.76（平方厘米）
3.14×（20÷2）2×2－3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×102×2－3.14×32×2
＝3.14×100×2－3.14×9×2
＝628－56.52
＝571.48（立方厘米）
13．计算下面圆柱的侧面积。
【正确答案】150cm2；3014.4cm2
【解题思路】分析题目，先根据1dm＝10cm把单位都换算成cm，再根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面周长公式：C＝πd，代入数据列式计算即可。
【详细解答】3dm＝30cm
30×5＝150（cm2）
8dm＝80cm
3.14×12×80
＝37.68×80
＝3014.4（cm2）
14．计算下面图形的表面积。

【正确答案】55.4平方分米
【解题思路】根据图可知，立体图形的表面积相当于棱长为2分米的正方体表面积加上底面直径是2分米、高为5分米的圆柱侧面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，用2×2×6＋3.14×2×5即可求出立体图形的表面积。
【详细解答】2×2×6＋3.14×2×5
＝24＋31.4
＝55.4（平方分米）
立体图形的表面积是55.4平方分米。
15．求下面图形的表面积。
【正确答案】675.36
【详细解答】由于正方体里面挖出一个圆柱，正方体的上面减少了一个圆柱的底面的面积，多了一个圆柱，会增加一个圆柱的底面积以及一个圆柱的侧面积，所以组合体的表面积＝正方体的表方面积＋圆柱的侧面积。利用正方体表面积＝棱长×棱长×6，圆柱的侧面积＝计算后再相加。据此解答。
【考点点评】
＝
＝
图形的表面积是675.36。
16．计算下面各圆柱的表面积。（单位：cm）
【正确答案】9.42cm2；150.72cm2；2826cm2
【解题思路】圆柱的表面积＝2个底面积＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，底面是圆，圆的周长＝πd＝2πr，圆的面积＝πr2，d＝2r，代入求解即可。
【详细解答】（1）2×3.14×1×0.5
＝6.28×1×0.5
＝6.28×0.5
＝3.14（cm2）
3.14×12×2
＝3.14×1×2
＝3.14×2
＝6.28（cm2）
3.14＋6.28＝9.42（cm2）
（2）3.14×4×10
＝12.56×10
＝125.6（cm2）
4÷2＝2（cm）
3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（cm2）
125.6＋25.12＝150.72（cm2）
（3）62.8×35＝2198（cm2）
62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（cm）
3.14×102×2
＝3.14×100×2
＝314×2
＝628（cm2）
2198＋628＝2826（cm2）
17．求下面图形的表面积（单位：dm）。
【正确答案】210.24
【解题思路】由于长方体和圆柱体粘合在一起，所以圆柱体只需计算它的侧面积，正方体计算它的表面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，长方体的表面积公式：表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2，把数据代入公式解答。
【详细解答】（10×5＋10×2＋5×2）×2
＝（50＋20＋10）×2
＝（70＋10）×2
＝80×2
＝160（dm2）
3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（dm2）
160＋50.24＝210.24（dm2）
图形的表面积是210.24 dm2。
18．求出下面半圆柱的表面积。
【正确答案】853.2cm2
【解题思路】看图可知，上下两个半圆可以拼成一个圆，半圆柱的表面积＝1个圆的面积＋侧面积÷2＋长方形面积，底面积＝圆周率×半径的平方，侧面积＝底面周长×高，长方形面积＝高×底面直径，据此列式计算。
【详细解答】3.14×（12÷2）2＋3.14×12×24÷2＋24×12
＝3.14×62＋37.68×24÷2＋288
＝3.14×36＋452.16＋288
＝113.04＋452.16＋288
＝853.2（cm2）
19．计算下面各圆柱的表面积。
【正确答案】100.48cm2；339.12m2
【解题思路】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详细解答】3.14×（2÷2）2×2＋3.14×2×15
＝3.14×12×2＋6.28×15
＝3.14×1×2＋94.2
＝3.14×2＋94.2
＝6.28＋94.2
＝100.48（cm2）
表面积是100.48cm2。
3.14×62×2＋3.14×6×2×3
＝3.14×36×2＋18.84×2×3
＝113.04×2＋37.68×3
＝226.08＋113.04
＝339.12（m2）
表面积是339.12m2。
20．如图下图，求组合体的表面积。（单位：厘米；π取3.14）
【正确答案】142.84平方厘米
【解题思路】观察图形可知，组合体的表面积等于长方体的表面积加上圆柱体的侧面积，根据长方体的表面积公式：，圆柱体的侧面积公式：，代入数据计算即可。
【详细解答】
（平方厘米）
即组合体的表面积是142.84平方厘米。
21．求表面积。（单位：厘米）
【正确答案】329.04平方厘米
【解题思路】图形是一个棱长为6厘米的正方体上面放了底面直径和高等于6厘米的一个圆柱体，圆柱体上底面的面积刚好等于圆柱下底面遮盖掉的正方体部分面积，因此整个图形的表面积应该等于正方体的表面积加上圆柱的侧面积。其中正方体的表面积＝棱长×棱长×6，圆柱的侧面积等于底面周长乘高也就是等于。
【详细解答】（平方厘米）
（平方厘米）
表面积：216＋113.04＝329.04（平方厘米）
图形的表面积是329.04平方厘米。
22．求下面立体图形的表面积。
【正确答案】244.92dm2
【解题思路】根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。
【详细解答】3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×10
＝3.14×32×2＋188.4
＝3.14×9×2＋188.4
＝56.52＋188.4
＝244.92（dm2）
这个圆柱的表面积是244.92dm2。
23．求出下面物体的表面积。
【正确答案】471cm2
【解题思路】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2＝2πrh＋2πr2，据此代入数据计算即可。
【详细解答】5×2×3.14×10＋3.14×52×2
＝3.14×100＋3.14×25×2
＝314＋157
＝471（cm2）
这个图形的表面积是471cm2。
24．计算如图形的表面积。（单位：厘米）
【正确答案】415.4平方厘米
【解题思路】通过观察图形可得：这个组合图形的表面积等于一个正方体的表面积加上一个圆柱的侧面积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6、圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据计算，即可解答。
【详细解答】表面积：
8×8×6＋2×3.14×5
＝384＋31.4
＝415.4（平方厘米）
25．求表面积。（单位：cm）
【正确答案】401.92cm2
【解题思路】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，据此代入数值进行计算即可。
【详细解答】3.14×22×2＋3.14×（2×2）×30
＝3.14×4×2＋3.14×4×30
＝25.12＋376.8
＝401.92（cm2）
表面积是401.92cm2。
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