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第二单元易错易混专项07 百分数之成数问题拔高25题
答案解析
一、解答题
1．一块小麦试验田，去年产小麦24吨，今年预计比去年增产一成五。今年预计产小麦多少吨？
【正确答案】27.6吨
【解题思路】将去年小麦产量看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年预计产量是去年的（1＋15%），去年小麦产量×今年预计产量对应百分率＝今年预计产量，据此列式解答。
【详细解答】24×（1＋15%）
＝24×1.15
＝27.6（吨）
答：今年预计产小麦27.6吨。
2．幸福苹果园去年产苹果28吨。今年由于遭受风灾，苹果的产量比去年的减少二成。幸福苹果园今年产苹果多少吨？
【正确答案】22.4吨
【解题思路】今年比去年的减少二成就是减少20%，即今年是去年的（1－20%），以去年为单位“1”，是已知量，则求一个数的百分之几用乘法。
【详细解答】28×（1－20%）
＝28×80%
＝28×0.8
＝22.4（吨）
答：幸福苹果园今年产苹果22.4吨。
3．某果园去年产梨28吨。今年由于遭受冰雹灾害，梨的产量比去年减少二成。今年果园产梨多少吨？
【正确答案】22.4吨
【解题思路】二成表示的是20%，由题意可知，把去年梨的产量看作单位“1”，根据求比一个数少百分之几的数是多少，先用减法算出所求数对应的百分率，再用去年梨的产量乘所求数对应的百分率，计算即可得解。
【详细解答】二成＝20%
（吨）
答：今年果园产梨22.4吨。
4．某钢铁厂为缓解原材料涨价的压力，把钢材的出厂价由原来的每吨3600元提高了三成。现在每吨钢材的出厂价是多少元？
【正确答案】4680元
【解题思路】三成表示的是30%，由题意可知，把钢材的原来的出厂价看作单位“1”，根据求比一个数多百分之几的数是多少，先用加法算出所求数对应的百分率，再用钢材的原来的出厂价乘所求数对应的百分率，计算即可得解。
【详细解答】三成＝30%
（元）
答：现在每吨钢材的出厂价是4680元。
5．在某风景区旅游用品商店中，富有民族特色的帽子批发价是每顶50元，零售价每顶加二成。这种帽子每顶零售价是多少元？
【正确答案】60元
【解题思路】把帽子批发价看作单位“1”，零售价为1＋20%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法。
【详细解答】二成就是20%，
50×（1＋20%）
＝50×1.2
＝60（元）
答：这种帽子每顶零售价是60元。
【考点点评】此题考查的是百分数的应用，掌握求一个数的百分之几是多少用乘法是解题关键。
6．汪叔叔家去年小麦的亩产量是300千克，今年比去年增加了60千克，今年比去年增加了几成？
【正确答案】二成
【解题思路】求今年比去年增加几成，是求今年比去年增加百分之几，是把去年的产量看成单位“1”，用增加的产量除以去年的产量即可求解。
【详细解答】60÷300＝20%
20%＝二成
答：今年比去年增加了二成。
【考点点评】解决本题先理解成数的含义，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。
7．琳琳家的小卖部去年收入1.6万元，今年比去年多收入二成五。
（1）小卖部今年的收入是多少万元？
（2）如果将今年收入的钱存入银行，定期两年，年利率是2.75%。到期后一共可以取回多少元？
【正确答案】（1）2万元
（2）21100元
【解题思路】（1）二成五就是25%，把去年的收入看作单位”1”，今年的收入是（1＋25%），再用去年的收入×（1＋25%），就是今年的收入；
（2）根据：利息＝本金×利率×时间；代入数据，求出利息，再加上本金，就是一共可以取出多少元。
【详细解答】（1）二成五就是25%
1.6×（1＋25%）
＝1.6×1.25
＝2（万元）
答：小卖部今年的收入是2万元。
（2）2万元＝20000元
20000×2.75%×2＋20000
＝550×2＋20000
＝1100＋20000
＝21100（元）
答：到期后一共可以取回21100元。
【考点点评】本题考查成数问题，以及利息的计算，关键是熟记公式。
8．小红妈妈的服装店实行薄利多销的原则，一般在进价的基础上提高二成后作为销售价照这样计算，一件进价为320元的衣服应标价多少元？
【正确答案】384元
【解题思路】二成是20%，所以用进价320元乘（1＋20%）可以求出这件衣服的标价。
【详细解答】320×（1＋20%）
＝320×120%
＝384（元）
答：一件进价为320元的衣服应标价384元。
【考点点评】本题考查了成数问题，几成就是百分之几十，所以二成是20%。
9．周六天气晴朗，北京市各大公园和风景区的总客流量达到60万人次，随着冷空气的到来，周日客流量比周六大约减少了二成五，周日客流量大约为多少万人次？
【正确答案】45万人次
【解题思路】二成五相当于25%，把周六客流量看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算出减少的客流量，再用周六的客流量减去减少的那部分客流量即可。
【详细解答】
（万人次）
答：周日客流量大约为45万人次。
【考点点评】此题的解题关键是掌握求比一个数少百分之几的方法，在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。
10．2021年我国实施大豆振兴计划，某乡2020年大豆总产量是1800吨，而2021年计划比2020年增产一成五。这个乡2021年大豆总产量计划是多少吨？
【正确答案】2070吨
【解题思路】增产一成五，就是增加15%，据此解答即可。
【详细解答】1800×（1＋15%）
＝1800×1.15
＝2070（吨）
答：这个乡2021年大豆总产量计划是2070吨。
【考点点评】此题考查成数问题，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
11．某商场今年二月份营业额480万元，三月份的营业额比二月份增长一成，如果按营业额的5%缴纳营业税，这个商场三月份要缴纳营业税多少万元？
【正确答案】26.4万元
【解题思路】把二月份的营业额看作单位“1”，三月份的营业额占二月份营业额的（1＋10%），应缴纳营业税＝营业额×税率，据此解答。
【详细解答】一成＝10%
480×（1＋10%）×5%
＝480×1.1×5%
＝528×5%
＝26.4（万元）
答：这个商场三月份要缴纳营业税26.4万元。
【考点点评】掌握应纳税额的计算方法是解答题目的关键。
12．某电视机按进价提高三成五后出售，由于销路不畅，又打八折销售、这样每台可以赚370元。这种电视机的进价是多少元？
【正确答案】4625元
【解题思路】由题意可知，设电视机的进价是x元，提高三成五后出售，则此时的价格是x×（1＋35%）元，然后又打八折销售，此时的价格为x×（1＋35%）×80%，最后根据现价－进价＝370，据此列方程即可。
【详细解答】解：设这种电视机的进价是x元。
x×（1＋35%）×80%－x＝370
1.35x×0.8－x＝370
1.08x－x＝370
0.08x＝370
x＝4625
答：这种电视机的进价是4625元。
【考点点评】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
13．今年张大爷家果园里的桃子受冷空气影响比去年减产一成五，共收获桃子1700千克。去年张大爷家共收获多少千克桃子？
【正确答案】2000千克
【解题思路】减产一成五，是指今年产量比去年少，把去年产量看成单位“1”，今年产量是去年的，它对应的数量是1700千克，求去年的产量，用除法计算。
【详细解答】
（千克）
答：去年张大爷家共收获2000千克桃子。
【考点点评】本题关键是理解几成几的含义，几成几就是百分之几十几。找准对应关系，列式解答。
14．幸福乡去年的棉花产量比前年增加三成，去年的棉花产量是247吨，前年的棉花产量是多少吨？
【正确答案】190吨
【解题思路】增产三成是指去年的产量比前年的产量增加30%，把前年的产量看成单位“1”，去年的产量是前年的（1＋30%），它对应的数量是247万吨，由此用除法求出前年的产量。
【详细解答】247÷（1＋30%）
＝247÷1.3
＝190（吨）
答：前年的棉花产量是190吨。
【考点点评】本题关键是理解几成几的含义，几成几就是百分之几十几。
15．2021年，我市全年经济整体形势好于预期，实现了经济社会持续健康发展。全年规模以上企业数量达到240家，大约比前年同类企业增长了二成。前年我市规模以上企业数量大约有多少家？
【正确答案】200家
【解题思路】将前年规模以上企业数量看作单位“1”，几成就是百分之几十，2021年规模以上企业数量占前年的（1＋20%），2021年规模以上企业数量÷对应百分率＝前年规模以上企业数量，据此列式解答。
【详细解答】240÷（1＋20%）
＝240÷1.2
＝200（家）
答：前年我市规模以上企业数量大约有200家。
【考点点评】关键是理解成数的意义，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
16．郑州新区污水处理厂是河南省最大的污水处理厂，郑州市大约40%的污水在这里处理，也就是约（ ）成。郑州新区污水处理厂已建成的一期污水处理能力为每天65万吨，比五龙口污水处理厂污水处理能力多225%。五龙口污水处理厂污水处理能力每天是多少万吨？
【正确答案】四；20万吨
【解题思路】根据成数的意义，百分之几十就是几成，得出40%就是四成。
已知郑州新区污水处理厂的每天处理能力比五龙口污水处理厂污水处理能力多225%，把五龙口污水处理厂每天污水处理能力看作单位“1”，则郑州新区污水处理厂每天污水处理能力是五龙口污水处理厂的（1＋225%），单位“1”未知，用郑州新区污水处理厂每天污水处理能力除以（1＋225%），即可求出五龙口污水处理厂每天的污水处理能力。
【详细解答】40%＝四成
65÷（1＋225%）
＝65÷3.25
＝20（万吨）
答：五龙口污水处理厂污水处理能力每天是20万吨。
【考点点评】本题考查成数问题和百分数的应用，明确已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
17． 看图解决问题。
【正确答案】二成
【解题思路】以去年的造林面积为单位“1”，根据题意，用今年的造林面积36公顷减去年的造林面积30公顷再除以30，再乘100%，得今年比去年造林面积多的百分率，再根据百分率与成数的关系，写出成数即可。
【详细解答】（36－30）÷30×100%
＝6÷30×100%
＝0.2×100%
＝20%
20%＝二成
答：今年比去年造林面积多二成。
【考点点评】找准单位“1”的量，即去年的造林面积，用今年比去年多的数量除以去年的量是解答的关键。
18．上半年猪肉价格波动较大。4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又上涨了两成。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是百分之几？
【正确答案】降了；4%
【解题思路】将3月份的价格看成单位“1”，则4月份的价格是3月份的（1－20%）；再将4月份的价格看成单位“1”，则5月份是4月份的（1＋20%），也就是3月份的（1－20%）×（1＋20%），最后比较单位“1”与（1－20%）×（1＋20%）的大小即可得出结论。将单位“1”与（1－20%）×（1＋20%）求差即可得出变化幅度；据此解答。
【详细解答】将3月份的价格看成单位“1”。
（1－20%）×（1＋20%）
＝80%×120%
＝96%
1＞96%
1－96%＝4%
答：5月份的价格和3月份相比是降了，变化幅度是4%。
【考点点评】本题考查“求比一个数多/少百分之几的数是多少”的灵活运用及成数问题。
19．某服装店今年3月的销售额是24万元，由于受“新型冠状”病毒的疫情影响，比2月的销售额减少了二成，2月的销售额是多少万元？
【正确答案】30万元
【解题思路】根据题意，今年3月的销售额比2月的销售额减少了二成，把2月的销售额看作单位“1”，3月的销售额是2月的（1－20%），单位“1”未知，用3月的销售额除以（1－20%），即可求出2月的销售额。
【详细解答】二成＝20%
24÷（1－20%）
＝24÷0.8
＝30（万元）
答：2月的销售额是30万元。
【考点点评】本题考查成数问题，几成就是百分之几十；找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
20．某汽车制造有限公司3月份生产汽车2.4万辆，比2月份增长两成，这家汽车制造有限公司2月份生产汽车多少万辆？
【正确答案】2万辆
【解题思路】已知3月份生产的汽车产量比2月份增长两成，两成就是20%，把2月份的产量看作单位“1”，即3月份的产量占2月份产量的（1＋20%）；且3月份产量为2.4万辆，要求得2月份的产量，根据百分数除法运算的意义，已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数用除法计算，可列式：2.4÷（1＋20%）。
【详细解答】2.4÷（1＋20%）
＝2.4÷1.2
＝2（万辆）
答：这家汽车制造有限公司2月份生产汽车2万辆。
【考点点评】需要理解成数的含义，同时明确单位“1”未知的百分数应用题，要求得单位“1”，用除法计算。
21．某省2020年参加高考的人数约有48.6万人，预计2021年参加高考的人数比2020年增加一成。该省2021年大约有多少万人参加高考？
【正确答案】53.46万人
【解题思路】把2020年参加高考的人数看作单位“1”，预计2021年参加高考的人数比2020年增加一成，已知一个数，求比这个数多百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋百分率），据此解答。
【详细解答】一成＝10%
48.6×（1＋10%）
＝48.6×1.1
＝53.46（万人）
答：该省2021年大约有53.46万人参加高考。
【考点点评】掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
22．为了保护环境，减少石油进口量，近几年来，我国大力发展新能源汽车。2023年1月，某品牌新能源汽车销量约为14.3万辆，2月份销量增长了三成，该品牌新能源汽车2月份的销量是多少万辆？
【正确答案】18.59万辆
【解题思路】根据几成表示百分之几十，所以三成表示30%，2月份销量增长了三成，则把1月份的销量看作单位“1”，2月份的销量是1月份的（1＋30%），根据百分数乘法的意义，用14.3×（1＋30%）即可求出2月份的销量。
【详细解答】三成＝30%
14.3×（1＋30%）
＝14.3×1.3
＝18.59（万辆）
答：该品牌新能源汽车2月份的销量是18.59万辆。
【考点点评】本题主要考查了百分数的应用，明确几成表示百分之几十是解答本题的关键。
23．核桃含有人体必需的钙、磷、铁等多种微量元素和矿物质，深受人们喜爱。某核桃园今年核桃产量是41吨，比去年减产一成八，去年的核桃产量是多少吨？
【正确答案】50吨
【解题思路】将去年核桃产量看作单位“1”，今年比去年减产一成八，今年产量是去年的（1－18%），今年产量÷对应百分率＝去年产量，据此列式解答。
【详细解答】41÷（1－18%）
＝41÷0.82
＝50（吨）
答：去年的核桃产量是50吨。
【考点点评】关键是确定单位“1”，理解成数的意义，几成就是百分之几十。
24．某岛国前年上半年接待的旅游人数约为500万人，去年由于疫情的影响，前来游玩的人下降了九成，那么去年同期前往该岛国旅游人数约为多少万人？
【正确答案】50万人
【解题思路】根据题意可知，前年的旅游人数×（1－90%）＝去年的旅游人数，据此解答即可。
【详细解答】九成＝90%；
500×（1－90%）
＝500×0.1
＝50（万人）；
答：去年同期前往该岛国旅游人数约为50万人。
【考点点评】熟练掌握百分数乘法的意义是解答本题的关键。
25．今年5月，某景区举办了新一届“火龙果采摘节”，吸引了市民和游客前来采摘和游玩。
（1）陈伯伯家果园去年接待游客多少人？
（2）根据文中或对话中提供的信息，请你提出一个数学问题并解答。
【正确答案】（1）480人（2）张叔叔家今年收火龙果多少千克？3000千克
【解题思路】（1）将去年接待游客数看作单位“1”，用今年接待游客数÷对应分率＝去年接待游客数；
（2）答案不唯一，如张叔叔家今年收火龙果多少千克？将去年产量看作单位“1”，今年占1＋20%，用去年产量×今年对应百分率即可。
【详细解答】（1）360÷（1－）
＝360÷
＝480（人）
答：陈伯伯家果园去年接待游客480人。
（2）张叔叔家今年收火龙果多少千克？
2500×（1＋20%）
＝2500×1.2
＝3000（千克）
答：张叔叔家今年收火龙果3000千克。
【考点点评】关键是确定单位“1”，理解成数的意义，几成就是百分之几十。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)第二单元易错易混专项07 百分数之成数问题拔高25题
一、解答题
1．一块小麦试验田，去年产小麦24吨，今年预计比去年增产一成五。今年预计产小麦多少吨？
2．幸福苹果园去年产苹果28吨。今年由于遭受风灾，苹果的产量比去年的减少二成。幸福苹果园今年产苹果多少吨？
3．某果园去年产梨28吨。今年由于遭受冰雹灾害，梨的产量比去年减少二成。今年果园产梨多少吨？
4．某钢铁厂为缓解原材料涨价的压力，把钢材的出厂价由原来的每吨3600元提高了三成。现在每吨钢材的出厂价是多少元？
5．在某风景区旅游用品商店中，富有民族特色的帽子批发价是每顶50元，零售价每顶加二成。这种帽子每顶零售价是多少元？
6．汪叔叔家去年小麦的亩产量是300千克，今年比去年增加了60千克，今年比去年增加了几成？
7．琳琳家的小卖部去年收入1.6万元，今年比去年多收入二成五。
（1）小卖部今年的收入是多少万元？
（2）如果将今年收入的钱存入银行，定期两年，年利率是2.75%。到期后一共可以取回多少元？
8．小红妈妈的服装店实行薄利多销的原则，一般在进价的基础上提高二成后作为销售价照这样计算，一件进价为320元的衣服应标价多少元？
9．周六天气晴朗，北京市各大公园和风景区的总客流量达到60万人次，随着冷空气的到来，周日客流量比周六大约减少了二成五，周日客流量大约为多少万人次？
10．2021年我国实施大豆振兴计划，某乡2020年大豆总产量是1800吨，而2021年计划比2020年增产一成五。这个乡2021年大豆总产量计划是多少吨？
11．某商场今年二月份营业额480万元，三月份的营业额比二月份增长一成，如果按营业额的5%缴纳营业税，这个商场三月份要缴纳营业税多少万元？
12．某电视机按进价提高三成五后出售，由于销路不畅，又打八折销售、这样每台可以赚370元。这种电视机的进价是多少元？
13．今年张大爷家果园里的桃子受冷空气影响比去年减产一成五，共收获桃子1700千克。去年张大爷家共收获多少千克桃子？
14．幸福乡去年的棉花产量比前年增加三成，去年的棉花产量是247吨，前年的棉花产量是多少吨？
15．2021年，我市全年经济整体形势好于预期，实现了经济社会持续健康发展。全年规模以上企业数量达到240家，大约比前年同类企业增长了二成。前年我市规模以上企业数量大约有多少家？
16．郑州新区污水处理厂是河南省最大的污水处理厂，郑州市大约40%的污水在这里处理，也就是约（ ）成。郑州新区污水处理厂已建成的一期污水处理能力为每天65万吨，比五龙口污水处理厂污水处理能力多225%。五龙口污水处理厂污水处理能力每天是多少万吨？
17． 看图解决问题。
18．上半年猪肉价格波动较大。4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又上涨了两成。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是百分之几？
19．某服装店今年3月的销售额是24万元，由于受“新型冠状”病毒的疫情影响，比2月的销售额减少了二成，2月的销售额是多少万元？
20．某汽车制造有限公司3月份生产汽车2.4万辆，比2月份增长两成，这家汽车制造有限公司2月份生产汽车多少万辆？
21．某省2020年参加高考的人数约有48.6万人，预计2021年参加高考的人数比2020年增加一成。该省2021年大约有多少万人参加高考？
22．为了保护环境，减少石油进口量，近几年来，我国大力发展新能源汽车。2023年1月，某品牌新能源汽车销量约为14.3万辆，2月份销量增长了三成，该品牌新能源汽车2月份的销量是多少万辆？
23．核桃含有人体必需的钙、磷、铁等多种微量元素和矿物质，深受人们喜爱。某核桃园今年核桃产量是41吨，比去年减产一成八，去年的核桃产量是多少吨？
24．某岛国前年上半年接待的旅游人数约为500万人，去年由于疫情的影响，前来游玩的人下降了九成，那么去年同期前往该岛国旅游人数约为多少万人？
25．今年5月，某景区举办了新一届“火龙果采摘节”，吸引了市民和游客前来采摘和游玩。
（1）陈伯伯家果园去年接待游客多少人？
（2）根据文中或对话中提供的信息，请你提出一个数学问题并解答。
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