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2024-2025学年三年级下册数学易错题型特训
第二单元 图形的运动
本专题为单元易错讲义，包含三大内容：
1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。
2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。
3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。
目录
第一部分：四大易错知识点 2
第二部分：三大常考易错点 3
易错点一：利用轴对称图形的特征判断轴对称图形时,不能正确找出对称轴。 3
易错点二：对轴对称图形的特点理解不准确,不能根据剪出后的图形,推断原来的图形。 3
易错点三：图形平移时,误以为两个图形之间的距离,就是平移的距离。 4
第三部分：八种易错题型突破 4
突破题型一轴对称的认识和辨认 4
突破题型二镜面对称 5
突破题型三轴对称的剪纸问题 6
突破题型四平移现象和旋转现象的判断 8
突破题型五平移格数问题 9
突破题型六画出图形的对称轴 10
突破题型七画出简单对称轴图形的另一半 11
突破题型八作平移后的图形 13
1、物体左右或上下两边的形状和大小完全相同，只能说它具有对称性，并不能说是轴对称图形。
2、一个图形沿一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这样的图形才是轴对称图形。
3、剪轴对称图形时不可以沿着对称轴把纸剪开。
4、在判断平移现象时，首先看物体是不是沿直线运动。有些物体永远做直线运动，而有些物体的运动方向是可以改变的，因此要先明确题中的要求，再过行判断。
易错点一：利用轴对称图形的特征判断轴对称图形时,不能正确找出对称轴。
判断:不是轴对称图形。( )
【错误答案】正确
【错解分析】我们常见的轴对称图形的对称轴是竖直或水平两种形式,因此在头脑中就产生了错觉，认为拥有不是竖直或水平的对称轴的图形就不是轴对称图形。实际上这个图形的对称轴是一条倾斜直线,所示它是轴对称图形。
【正确答案】错误
易错点二：对轴对称图形的特点理解不准确,不能根据剪出后的图形,推断原来的图形。
下面左边的图案是从右边的( )号纸上剪下来的。
【错误答案】①②④
【错解分析】①号纸剪出来的图形是,②号纸剪出来的图形是,④号纸剪出来的图形是,③号纸剪出来的图形是。
【正确答案】③
易错点三：图形平移时,误以为两个图形之间的距离,就是平移的距离。
把下面图形在方格纸中向右平移5格。
【错误答案】两图形间的距离是5格。
【错解分析】要求把图形向右平移5格,并不是两个图形之间相距5格,而是指组成图形的各个
点向右平移5格。我们以图形最右边的一个顶点作标志,向右平移5格,再画出平移后的图形。
【正确答案】
突破题型一轴对称的认识和辨认
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C．
2．历届全运会的会徽中，（ ）是轴对称图形。
A． B． C． D．
3．如图指示牌中，轴对称图形有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下面字母中，是轴对称图形的是（ ）。
A．L B．H C．S D．Q
突破题型二镜面对称
5．这座房子在水中的倒影是（ ）。
A． B． C．
6．丽丽站在镜子前，将电子表靠近镜面从镜子中看到电子表显示时间如图，那么电子表的实际时刻是（ ）。
A． B． C．
7．找规律，接着往下写（ ）。
A． B． C． D．
8．下列图形中，镜子里和镜子外不一样的是（ ）。
A． B． C． D．
突破题型三轴对称的剪纸问题
9．将一张纸对折后剪去3个小圆（如图），展开后是下面的（ ）图。
A． B． C． D．
10．佳佳将一幅对折的纸按如图的方式剪开，展开后得到的图形是（ ）。
A． B． C．
11．剪纸是我国传统的民间艺术，根据如图所示的剪纸步骤，剪出后的图案应是（ ）。
A． B． C．
12．将一张正方形硬纸片如图折叠，然后将阴影部分剪掉，再展开得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
突破题型四平移现象和旋转现象的判断
13．拉开抽屉的运动方式是( )，拧瓶盖的运动方式是( )。
14．观察下面物体的运动，是平移的画“△”，是旋转的画“○”。
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
15．下面物体的运动是平移的画“—”，是旋转的画“”。
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
16．一进教室，老师便打开了电风扇，此时，扇叶的运动属于( )现象。走上讲台，老师推开黑板两面展示电脑屏幕，此时，黑板面的运动属于( )现象。
突破题型五平移格数问题
17．下图中小房子图①向( )平移了( )格到图②。
18．填一填。
图形A向( )平移( )格得到图形B。
19．填一填。
向( )平移( )格，向( )平移( )格，向( )平移( )格。
20．看图填空。
(1)小狗先向右走( )格，再向上走( )格，吃到。
(2)熊猫先向( )走( )格，再向( )走( )格，吃到。
突破题型六画出图形的对称轴
21．画出下面图形的对称轴。
22．画出下面图形的对称轴。
23．画出下面图形的对称轴。
24．先想想下面图案有几条对称轴，再画出来。
突破题型七画出简单对称轴图形的另一半
25．画出下面轴对称图形的另一半。
26．画出下边图形的另一半，使这两个图形组合成为一个轴对称图形。
27．以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。
28．画出如图轴对称图形的另一半。
突破题型八作平移后的图形
29．把下面的三角形向下平移四格得到图①，再向右平移五格得到图②。
30．请在方格纸上画出三角形先向右平移4格，再向下平移3格后的图形。
31．画一画。
32．按要求画一画。
（1）将先向右平移4格，再向下平移3格。
（2）将先向右平移5格，再向上平移4格。
（3）将先向左平移6格，再向上平移3格。
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第二单元 图形的运动
本专题为单元易错讲义，包含三大内容：
1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。
2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。
3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。
目录
第一部分：四大易错知识点 2
第二部分：三大常考易错点 3
易错点一：利用轴对称图形的特征判断轴对称图形时,不能正确找出对称轴。 3
易错点二：对轴对称图形的特点理解不准确,不能根据剪出后的图形,推断原来的图形。 3
易错点三：图形平移时,误以为两个图形之间的距离,就是平移的距离。 4
第三部分：八种易错题型突破 4
突破题型一轴对称的认识和辨认 4
突破题型二镜面对称 7
突破题型三轴对称的剪纸问题 9
突破题型四平移现象和旋转现象的判断 12
突破题型五平移格数问题 13
突破题型六画出图形的对称轴 16
突破题型七画出简单对称轴图形的另一半 17
突破题型八作平移后的图形 19
1、物体左右或上下两边的形状和大小完全相同，只能说它具有对称性，并不能说是轴对称图形。
2、一个图形沿一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这样的图形才是轴对称图形。
3、剪轴对称图形时不可以沿着对称轴把纸剪开。
4、在判断平移现象时，首先看物体是不是沿直线运动。有些物体永远做直线运动，而有些物体的运动方向是可以改变的，因此要先明确题中的要求，再过行判断。
易错点一：利用轴对称图形的特征判断轴对称图形时,不能正确找出对称轴。
判断:不是轴对称图形。( )
【错误答案】正确
【错解分析】我们常见的轴对称图形的对称轴是竖直或水平两种形式,因此在头脑中就产生了错觉，认为拥有不是竖直或水平的对称轴的图形就不是轴对称图形。实际上这个图形的对称轴是一条倾斜直线,所示它是轴对称图形。
【正确答案】错误
易错点二：对轴对称图形的特点理解不准确,不能根据剪出后的图形,推断原来的图形。
下面左边的图案是从右边的( )号纸上剪下来的。
【错误答案】①②④
【错解分析】①号纸剪出来的图形是,②号纸剪出来的图形是,④号纸剪出来的图形是,③号纸剪出来的图形是。
【正确答案】③
易错点三：图形平移时,误以为两个图形之间的距离,就是平移的距离。
把下面图形在方格纸中向右平移5格。
【错误答案】两图形间的距离是5格。
【错解分析】要求把图形向右平移5格,并不是两个图形之间相距5格,而是指组成图形的各个
点向右平移5格。我们以图形最右边的一个顶点作标志,向右平移5格,再画出平移后的图形。
【正确答案】
突破题型一轴对称的认识和辨认
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】把一个图形沿着一条直线对折，这条直线两边的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
A．沿着这个图形最中间竖直的直线将其对折，直线两边的图形能够完全重合。
B．沿着这个图形最中间横向的直线将其对折，直线两边的图形能够完全重合。
C．找不到一条直线，使得沿着这条直线对折，直线两边的图形能够完全重合。
【解答】
A．，是轴对称图形。
B．，是轴对称图形。
C．，不是轴对称图形。
故答案为：C
2．历届全运会的会徽中，（ ）是轴对称图形。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。
【解答】根据分析：
A．是轴对称图形，对称轴如图；符合；
B．不是轴对称图形，不符合；
C．不是轴对称图形，不符合；
D．不是轴对称图形，不符合。
故答案为：A
3．如图指示牌中，轴对称图形有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。
【解答】
沿图中直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，是轴对称图形。
沿图中直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，是轴对称图形。
无论怎么对折，折痕两边的图形不能完全重合，不是轴对称图形。
无论怎么对折，折痕两边的图形不能完全重合， 不是轴对称图形。
、是轴对称图形。轴对称图形有2个。
故答案为：B
4．下面字母中，是轴对称图形的是（ ）。
A．L B．H C．S D．Q
【答案】B
【分析】一个图形如果沿某条直线折叠后，两侧图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；据此判断。
【解答】A．字母L沿任何方向对折，折痕两侧的图形都不能完全重合，所以L不是轴对称图形，不符合题意；
B．字母H沿竖直或水平方向对折，折痕两侧的图形能完全重合，所以H是轴对称图形，符合题意；
C．字母S沿任何方向对折，折痕两侧的图形都不能完全重合，所以S不是轴对称图形，不符合题意；
D．字母Q沿任何方向对折，折痕两侧的图形都不能完全重合，所以Q不是轴对称图形，不符合题意。
故答案为：B
突破题型二镜面对称
5．这座房子在水中的倒影是（ ）。
A． B． C．
【答案】B
【分析】根据题意，这座房子的烟囱在左边，那么它的倒影首先房子应该是倒着的，然后烟囱与原来的位置一致也就是还在左边，据此即可解答。
【解答】根据分析可得：
倒影：房子应为倒着的
烟囱位置还是在左边
所以只有B选项符合题意
故答案为：B
6．丽丽站在镜子前，将电子表靠近镜面从镜子中看到电子表显示时间如图，那么电子表的实际时刻是（ ）。
A． B． C．
【答案】A
【分析】实际时间和镜子中的时间是镜面对称，上下前后一致，左右方向相反，画出相关图形可得实际时间。
【解答】和是镜面对称，即电子表的实际时刻是12：10。
故答案为：A
7．找规律，接着往下写（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】从左往右第二个数是依次由小到大，比前一个图形的第二个数多一，从左往右第一个数是第二个数左右翻转得到的。
【解答】
接下来是与6相关的图形，第二个数是6，第一个数是6左右翻转，即为。
故答案为：B
8．下列图形中，镜子里和镜子外不一样的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】镜中的像改变了原来物体的做优位置，要使镜子里和镜子外的是一样的，则本身的图形应该是一个轴对称图形，这样就算换左右的位置镜子里外的图片是一样的。
【解答】A．不是轴对称图形，则镜子里外是不一样的；
B．是轴对称图形，对称轴如图，则镜子里外是一样的；
C．是轴对称图形，对称轴如图，则镜子里外是一样的；
D．是轴对称图形，对称轴如图，则镜子里外是一样的。
故答案为：A
突破题型三轴对称的剪纸问题
9．将一张纸对折后剪去3个小圆（如图），展开后是下面的（ ）图。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据题意可知，对折后的图形再次展开是一个轴对称图形，对称轴是中间的折痕，根据轴对称图形的特征，展开后的图形沿中间的折痕左右两边完全相同，且展开后剪去的3个小圆的位置不变，据此即可解答。
【解答】
A．图形的小圆和题干中的小圆位置不符，不符合题意；
B．图形的小圆和题干中的小圆位置相同，且沿中间折痕两边完全相同，符合题意；
C．图形的小圆和题干中的小圆位置相同，但沿中间折痕两边小圆位置不相同，不符合题意；
D．图形的小圆和题干中的小圆位置不符，不符合题意；
故答案为：B
10．佳佳将一幅对折的纸按如图的方式剪开，展开后得到的图形是（ ）。
A． B． C．
【答案】A
【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此解答即可。
【解答】
A．，是轴对称图形，圆和小正方形都在中间位置，是完整的图形，正确；
B．，不是轴对称图形，圆和小正方形被分成两半，在中间一半，在右边一半，错误；
C．，是轴对称图形，但小正方形被分成左右下角各一半，错误。
佳佳将一幅对折的纸按如图的方式剪开，展开后得到的图形是。
故答案为：A
11．剪纸是我国传统的民间艺术，根据如图所示的剪纸步骤，剪出后的图案应是（ ）。
A． B． C．
【答案】A
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答即可。
【解答】
由分析可知，根据所示的剪纸步骤，剪出后的图案应是。
故答案为：A
12．将一张正方形硬纸片如图折叠，然后将阴影部分剪掉，再展开得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；
观察图形可知，这张正方形纸中间是以正方形对角线为对称轴的图形。
【解答】通过分析，
故答案为：D
突破题型四平移现象和旋转现象的判断
13．拉开抽屉的运动方式是( )，拧瓶盖的运动方式是( )。
【答案】平移 旋转
【分析】平移是指在平面内，将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，如抽拉门窗的现象是平移；
旋转是把一个平面图形绕着平面内的某一点转动一个角度，如工作着的电风扇的运动是旋转，据此判断即可。
【解答】根据平移和旋转的特征，拉开抽屉的运动方式是平移，拧瓶盖的运动方式是旋转。
14．观察下面物体的运动，是平移的画“△”，是旋转的画“○”。
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
【答案】△ ○ △ ○ ○
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动；旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。据此填空即可。
【解答】
15．下面物体的运动是平移的画“—”，是旋转的画“”。
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
【答案】 — —
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，对应点到旋转中心的距离相等。旋转前、后图形的大小和形状没有改变，旋转中心是唯一不动的点。据此选择即可。
【解答】
16．一进教室，老师便打开了电风扇，此时，扇叶的运动属于( )现象。走上讲台，老师推开黑板两面展示电脑屏幕，此时，黑板面的运动属于( )现象。
【答案】旋转 平移
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动；
旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。
【解答】一进教室，老师便打开了电风扇，此时，扇叶的运动属于旋转现象。走上讲台，老师推开黑板两面展示电脑屏幕，此时，黑板面的运动属于平移现象。
突破题型五平移格数问题
17．下图中小房子图①向( )平移了( )格到图②。
【答案】上 6
【分析】图②在图①的上方，所以是将图①向上平移，数出图①边上的一个顶点向上平移了几格，即为这个图形平移的格数。
【解答】下图中小房子图①向上平移了6格到图②。
18．填一填。
图形A向( )平移( )格得到图形B。
【答案】右 5
【分析】判断平移的格数先要找出一组对应点，数出对应点之间的格数就是平移的格数；据此解答。
【解答】根据分析：图形A向右平移5格得到图形B。
19．填一填。
向( )平移( )格，向( )平移( )格，向( )平移( )格。
【答案】上 4 左 8 上 4
【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。根据箭头所示方向可以确定向上平移，向左平移，向上平移，在图上找一个点，这个点和它的对应点之间的格数就是平移的距离；据此解答。
【解答】根据解析可知，向上平移4格，向左平移8格，向上平移4格。
20．看图填空。
(1)小狗先向右走( )格，再向上走( )格，吃到。
(2)熊猫先向( )走( )格，再向( )走( )格，吃到。
【答案】(1)6 4
(2)左 7 上 1
【分析】（1）根据题意先确定小狗和骨头的位置，根据方向和距离描述简单线路，小狗先向右走6格走到骨头同一列，再向上走4格即可到达骨头的位置。
（2）根据题意先确定熊猫和竹子的位置，根据方向和距离描述简单线路，熊猫先向左走7格走到竹子的下方，再向上走1格即可吃到竹子；也可以先向上走1格，再向左走7格。
【解答】（1）小狗先向右走6格，再向上走4格，吃到。
（2）熊猫先向左走7格，再向上走1格，或者先向上走1格，再向左走7格，吃到。
突破题型六画出图形的对称轴
21．画出下面图形的对称轴。
【答案】见详解
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。据此画出对称轴即可。
【解答】
22．画出下面图形的对称轴。
【答案】见详解
【分析】如果一个图形，沿着一条直线对折，如果两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线为对称轴；根据定义判断即可。
【解答】
【点评】本题考查轴对称图形的特征以及对称轴的画法。
23．画出下面图形的对称轴。
【答案】见详解
【分析】如果一个图形，沿着一条直线对折，如果两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线为对称轴；根据定义判断即可。
【解答】
【点评】本题考查轴对称图形的特征以及对称轴的画法。
24．先想想下面图案有几条对称轴，再画出来。
【答案】2条；图见详解
【分析】如果一个图形，沿着一条直线对折，如果两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线为对称轴；根据定义判断即可。
【解答】
【点评】本题考查轴对称图形的特征以及对称轴的画法。
突破题型七画出简单对称轴图形的另一半
25．画出下面轴对称图形的另一半。
【答案】见详解
【分析】把一个图形沿着一条直线对折，这条直线两边的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，据此在虚线的下方补全这个轴对称图形的另一半。
【解答】
26．画出下边图形的另一半，使这两个图形组合成为一个轴对称图形。
【答案】见详解
【分析】把一个图形沿着一条直线对折，对折后能完全重合的图形叫作轴对称图形，这条折痕所在的直线就叫作这个图形的对称轴。根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出右半图的关键对称点，依次连接、涂色即可画出这个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
【解答】图形的右边是个梯形，所以左边也是一个梯形，画法如下：
27．以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。
【答案】见详解
【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形；据此作图。
【解答】根据分析如图：
28．画出如图轴对称图形的另一半。
【答案】见详解
【分析】根据轴对称图形的画法，在对称轴的另一边画出如图轴对称图形的另一半即可。
补全轴对称图形的步骤：1、确定对称轴，2、找到能确定图形形状的关键点，一般情况下取每条线段的端点为关键点，3、作关键点的对称点，4、按顺序把对称点用线段连接起来。
【解答】如图：
突破题型八作平移后的图形
29．把下面的三角形向下平移四格得到图①，再向右平移五格得到图②。
【答案】见详解
【分析】先把这个三角形的各个顶点分别向下平移4格，作出各个关键点的对应点，再连接即可画出图①。再把这个三角形的各个顶点分别向右平移2格，作出各个关键点的对应点，再连接即可画出图②
【解答】
30．请在方格纸上画出三角形先向右平移4格，再向下平移3格后的图形。
【答案】见详解
【分析】作平移后的图形步骤：找点（找出构成图形的关键点）；定方向、距离（确定平移方向和平移距离）；画线（过关键点沿平移方向画出平行线）；定点（由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置）；连点（连接对应点）。据此作图。
【解答】
31．画一画。
【答案】见详解
【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。再结合移动的格数和方向进行画图即可。
【解答】
32．按要求画一画。
（1）将先向右平移4格，再向下平移3格。
（2）将先向右平移5格，再向上平移4格。
（3）将先向左平移6格，再向上平移3格。
【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解
【分析】平移不改变物体的形状与大小，只改变位置。据此按照题目给出的平移方向以及格数，确定出图形平移后的位置，画出平移后的图形。
【解答】（1）（2）（3）
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