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2024-2025学年三年级下册数学易错题型特训
第七单元 数据的整理和表示
本专题为单元易错讲义，包含三大内容：
1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。
2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。
3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。
目录
第一部分：六大易错知识点 2
第二部分：两大常考易错点 2
易错点一：统计数量时出现错误。 3
易错点二：统计物体的数量时,易出现物体和数量不对应的错误。 3
第三部分：七大易错题突破 4
突破题型一对数据的搜集和整理的认识（整理什么，调查或搜集什么） 4
突破题型二根据图示整理数据解决问题 5
突破题型三根据表格中的数据解决问题 7
突破题型四整理数据填表并解决问题 9
突破题型五根据数据画图并解决问题 11
突破题型六图表结合解决问题 12
1、在数物体的数量时，可以把每种物体标上不同的记号，避免重复数或漏数。
2、用画“正”字的方法统计数据时，“正”字的每一笔都代表一个数据，而不是一个字代表一个数据。
3、统计多个同类物品时，未采用系统标记法(如画“正”字、符号逐项标记)，导致遗漏或重复计数。
4、用不同符号(如△、〇、口)分类记录时，符号排列杂乱或未对齐，导致统计结果误判。
5、未将数据按大小排序直接分析，导致信息提取错误。
6、绘制象形图或表格时，符号数量与数据不符，或未按类别分类绘制。
易错点一：统计数量时出现错误。
统计一下各种水果的数量。
【错误答案】
【错解分析】因为题中各种水果排放无序,导致在数物体的数量时,出现了重复数和漏数现象。数物体数量时要注意有序不遗漏。
【正确答案】
易错点二：统计物体的数量时,易出现物体和数量不对应的错误。
下面是小丽统计本班同学最喜欢吃的水果情况,统计出喜欢每种水果的人数。
【错误答案】16 11 2 5
【错解分析】表格中物体的顺序和图中物体的顺序不同,填表时要注意按照物体顺序来填写。不能多数或者少数。
【正确答案】
突破题型一对数据的搜集和整理的认识（整理什么，调查或搜集什么）
1．为了统计本班男、女同学最喜欢哪种电视节目，可以不需要进行调查的是（ ）。
A．男生人数 B．喜欢动画片人数 C．女生人数 D．参加书法小组人数
2．4月23日是“世界读书日”，校长想要了解全校学生年阅读量情况。以下信息对他最有帮助的是（ ）。
A．五（3）班去年借阅103本书 B．三年级6个班总阅读量525本
C．全校阅读冠军一年阅读达57本 D．去年全校人均阅读7.6本
3．学校食堂为进一步改善学生午餐质量，计划调整一些菜品。调整前，食堂要进行调查并收集相关数据。食堂最需要收集的数据是（ ）。
A．全校各年级的人数 B．全校男生和女生的人数
C．全校喜欢面食和米饭的人数 D．全校喜欢各种菜品的人数
4．调查（ ），可以帮助学校了解这4个年级同学每天完成家庭作业所用时间。
A．三至六年级人数
B．三至六年级学生最喜欢的运动项目
C．三至六年级每个学生每天完成家庭作业所用的时间
突破题型二根据图示整理数据解决问题
5．在下图中，一个圆点表示对应体重的一个人。体重大于45千克的有（ ）人，体重（ ）千克的人最多。

6．三（1）班男生参加跳绳测试成绩如下图。（×代表1人）
（1）从图中可以看出，得（ ）的人最多，得（ ）的人最少。
（2）合格及合格以上的有（ ）人，占男生总数的（ ）。
（3）根据统计数据，关于体育锻炼方面，你有什么想法？我的想法是： 。
7．下面是根据三（2）班同学参加学校课外小组情况画的图。（×代表1人）
（1）参加 小组的人数最多，参加 小组的人数最少。
（2）三（2）班一共有 名同学参加了学校课外小组。
8．下面是三（3）班女生在小小商品交易会上的销售金额统计图（1个“×”代表1人）。（单位：元）
（1）三（3）班女生有（ ）人，销售额最高的是（ ）元。
（2）销售额在55元以下的有（ ）人，占三（3）班女生总人数的（ ）（填分数）。
突破题型三根据表格中的数据解决问题
9．每年的4月23日是世界读书日。淘气调查了班上20个同学在今年世界读书日当天课外阅读的时间，结果如下：（单位：分）
25 70 35 85 55
85 65 80 80 15
40 40 75 50 45
75 30 90 55 70
（1）这20个同学中，阅读时间最长是（ ）分，最短是（ ）分，最长的比最短的多阅读（ ）时（ ）分。
（2）这20个同学中，阅读时间小于30分的有（ ）人，大于1时的有（ ）人。
10．下面是幸福小学三年级最喜欢的体育项目情况统计表。
活动项目 跳绳 打羽毛球 跑步 踢足球
人数 26 15 11 32
（1）幸福小学三年级一共有　 　人。
（2）最喜欢　 　的人数最多，最喜欢　 　的人数最少。
（3）最喜欢跑步和踢足球的人数占总人数的。
11．如表是三（1）班同学参加课外活动小组的人数统计表。
种类 书法组 足球组 舞蹈组 绘画组 篮球组
人数 8人 12人 9人 13人 20人
（ ）和（ ）参加的人数相差最多。
12．下面是某地区5月份和9月份天气情况统计表。
天气 晴 多云 雨 阴
5月 10 8 6 7
9月 7 10 8 5
（1）在5月份，（ ）的天数最多，（ ）的天数最少。
（2）在9月份，雨有（ ）天，多云比阴多（ ）天。
突破题型四整理数据填表并解决问题
13．下面是三（1）班第一小组的学生1分钟仰卧起坐成绩。
男生：30，35，37，42，28，30，35，28，36，32，41，30，40。
女生：35，26，40，30，23，37，32，26，42，28，32，27，38。
（1）请你根据上面的成绩完成下表。
40次及以上 30～39次 30次以下
男生
女生
（2）1分钟完成30次及以上仰卧起坐的一共有（ ）人，30次以下的（不合格）有（ ）人。
（3）你对三（1）班第一小组仰卧起坐成绩有什么看法？
14．为丰富同学们的课余生活，天金小学三年级开展了“打字比赛”。下面是参赛同学1分钟的打字成绩统计表。
序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个
1 102 6 88 11 49 16 60
2 55 7 70 12 38 17 58
3 90 8 30 13 29 18 94
4 76 9 71 14 71 19 55
5 46 10 26 15 33 20 62
（1）1分钟打字成绩最好的是（ ）个，最差的是（ ）个。
（2）按以下要求重新整理。
奖项 特等奖（100个及以上） 一等奖（80个～99个） 二等奖（60个～79个） 三等奖（60个以下）
人数
（3）小军（序号是7）打字的成绩是70个，按从多到少的顺序排列，他在这些同学中排第（ ）。
15．三年级决定举办阳光体育运动会，要确定哪些比赛项目呢？丫丫设计了下面的调查表并进行了调查。
项目 踢毽子 投沙包 跳绳 健身操 乒乓球
人数（人） √√√√√√ √√√√√√ √√√√√√√√ √√√√ √√√√√√√√√
（1）整理调查结果，写在下面的统计表中。
项目 踢毽子 投沙包 跳绳 健身操 乒乓球
人数（人）
（2）从上面的统计表中，你得到了哪些信息？（至少写两条）
（3）如果只能安排三项比赛，那么你认为安排哪三个项目？为什么？
16．下面是某小学三年级二班男生一次默写英语单词的成绩。（单位：分）
95，90，75，100，69，62，76，93，97，63，94，87，59，98，92，71，91，88，99，85，100，82
（1）根据上面的记录完成下面的统计表。
成绩/分 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60以下
人数
（2）从表格中可以看出，在这次默写英语单词中，（ ）分数段的人数最多。
（3）海海这次默写得了87分，他在男生中的排名是第（ ）名。
（4）学校规定，85分~100分等级为优，75分~84分等级为良，60分~74分等级为合格，60分以下等级为不合格。将这次成绩重新按等级分段，完成下面的统计表。
等级 优 良 合格 不合格 合计
人数
突破题型五根据数据画图并解决问题
17．下面是三年（1）班30名同学的数学测试成绩，用“×”把分数在下表中表示出来。
91 70 85 76 100 85 74 65 78 85
93 94 72 87 100 78 84 70 79 68
92 81 85 85 65 85 79 98 90 85
（1）90分及90分以上的学生有（ ）人。
（2）80分以下的学生有（ ）人。
（3）看了这个图表你有什么想法？
18．王老师调查了班里男同学最喜欢的体育活动，结果如下。
最喜欢打乒乓球的有5人；最喜欢跳绳的比最喜欢打乒乓球的多2人，比最喜欢踢足球的2倍多1人；最喜欢打篮球的人数是最喜欢踢足球的3倍。
（1）请根据调查数据补充下图。
（2）一共调查了（ ）名男生，最喜欢（ ）的人数最多。
19．图①是小丽统计的三（1）班同学参加兴趣小组的情况。（每人只参加一个兴趣小组）（每个“×”代表1人）
（1）照样子根据图①将图②补充完整。
（2）参加（ ）兴趣小组的人数最多；三（1）班参加这4个兴趣小组的一共有（ ）人。
突破题型六图表结合解决问题
20．下面是根据三（2）班同学睡眠时间画的图。
（1）根据上图填一填。
睡眠时间 7时30分 8时 8时30分 9时 9时30分 10时 10时30分
人数
（2）你知道三（2）班一共有多少名同学吗？
（3）如果小学生的科学睡眠时间应当达到10时，你对调查结果有什么想法？
（4）小组合作，调查自己班同学的睡眠时间，并作出图来，与三（2）班的同学对比，两个班同学的睡眠时间有什么不同吗？
21．下面是三年级 （1）班第一小组学生的每日运动时长。
学号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
运动时长 100分 70分 120分 60分 80分 100分 110分 120分 110分 100分 80分
（1）根据上表，用“×”将调查结果整理并表示在下面。（×代表1人）
（2）第一小组学生“每日运动时长”最长的是（ ）分，最短是（ ）分。
（3）调查中，第一小组学生“每日运动时长”达到120分的人数有（ ）人，占调查总人数的。
（4）小学生“每日运动时长”不应低于120分，你对调查结果有什么想法？
22．下面是根据三（1）班同学每天体育锻炼时间画的图。
（1）根据上图填一填。
锻炼时间 30分 1时 1时30分 2时 2时30分 3时
人数
（2）锻炼时间是（ ）的同学最多，锻炼时间是（ ）的同学最少；三（1）班一共有（ ）名同学。
23．下面是某手工小组同学的身高情况。（单位：厘米）
138 140 129 140 146 135 140 140 143 138 139 140
127 142 136 142 138 140 139 136 138 143 150 145
（1）根据上表完成下图。
（2）该手工小组同学身高最高的是（ ）厘米，身高最短的是（ ）厘米。
（3）身高在145厘米及以上的占这个小组总人数的。
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第七单元 数据的整理和表示
本专题为单元易错讲义，包含三大内容：
1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。
2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。
3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。
目录
第一部分：六大易错知识点 2
第二部分：两大常考易错点 2
易错点一：统计数量时出现错误。 3
易错点二：统计物体的数量时,易出现物体和数量不对应的错误。 4
第三部分：七大易错题突破 4
突破题型一对数据的搜集和整理的认识（整理什么，调查或搜集什么） 4
突破题型二根据图示整理数据解决问题 6
突破题型三根据表格中的数据解决问题 9
突破题型四整理数据填表并解决问题 12
突破题型五根据数据画图并解决问题 17
突破题型六图表结合解决问题 20
1、在数物体的数量时，可以把每种物体标上不同的记号，避免重复数或漏数。
2、用画“正”字的方法统计数据时，“正”字的每一笔都代表一个数据，而不是一个字代表一个数据。
3、统计多个同类物品时，未采用系统标记法(如画“正”字、符号逐项标记)，导致遗漏或重复计数。
4、用不同符号(如△、〇、口)分类记录时，符号排列杂乱或未对齐，导致统计结果误判。
5、未将数据按大小排序直接分析，导致信息提取错误。
6、绘制象形图或表格时，符号数量与数据不符，或未按类别分类绘制。
易错点一：统计数量时出现错误。
统计一下各种水果的数量。
【错误答案】
【错解分析】因为题中各种水果排放无序,导致在数物体的数量时,出现了重复数和漏数现象。数物体数量时要注意有序不遗漏。
【正确答案】
易错点二：统计物体的数量时,易出现物体和数量不对应的错误。
下面是小丽统计本班同学最喜欢吃的水果情况,统计出喜欢每种水果的人数。
【错误答案】16 11 2 5
【错解分析】表格中物体的顺序和图中物体的顺序不同,填表时要注意按照物体顺序来填写。不能多数或者少数。
【正确答案】
突破题型一对数据的搜集和整理的认识（整理什么，调查或搜集什么）
1．为了统计本班男、女同学最喜欢哪种电视节目，可以不需要进行调查的是（ ）。
A．男生人数 B．喜欢动画片人数 C．女生人数 D．参加书法小组人数
【答案】D
【分析】要统计本班男、女同学最喜欢哪种电视节目，那么需要调查男生人数、女生人数和喜欢动画片人数，参加书法小组不属于电视节目；据此解答即可。
【解答】据分析可得：
为了统计本班男、女同学最喜欢哪种电视节目，可以不需要进行调查的是参加书法小组人数。
故答案为：D
2．4月23日是“世界读书日”，校长想要了解全校学生年阅读量情况。以下信息对他最有帮助的是（ ）。
A．五（3）班去年借阅103本书 B．三年级6个班总阅读量525本
C．全校阅读冠军一年阅读达57本 D．去年全校人均阅读7.6本
【答案】D
【分析】根据题意，要了解全校学生的阅读量情况，注意关键词“全校”“年阅读量”，据此逐项分析。
【解答】A．五（3）班去年借阅103本书，只能说明五（3）班去年总阅读量，不能说明全校学生阅读的本数，不符合题意；
B． 三年级6个班总阅读量525本，只能说明三年级6个班总阅读量，不能说明全校学生阅读的本数，不符合题意；
C．全校阅读冠军一年阅读达57本；只能说明阅读冠军一个同学一年阅读的本数，不代表全校学生阅读的本数，不符合题意；
D．去年全校人均阅读7.6本；可以用7.6乘全校的人数，即可知道全校学生阅读量的情况，符合题意。
故答案为：D
3．学校食堂为进一步改善学生午餐质量，计划调整一些菜品。调整前，食堂要进行调查并收集相关数据。食堂最需要收集的数据是（ ）。
A．全校各年级的人数 B．全校男生和女生的人数
C．全校喜欢面食和米饭的人数 D．全校喜欢各种菜品的人数
【答案】D
【分析】由题意得，学校计划调整一些菜品，可以根据同学们的喜好来调整菜品。据此解答。
【解答】A．全校各年级的人数和同学们喜欢的菜品无关，不满足题意；
B．全校男生和女生的人数和同学们喜欢的菜品无关，不满足题意；
C．全校喜欢面食和米饭的人数主要和主食有关，和同学们喜欢的菜品无关，不满足题意；
D．全校喜欢各种菜品的人数和同学们喜欢的菜品有关，满足题意。
故答案为：D
4．调查（ ），可以帮助学校了解这4个年级同学每天完成家庭作业所用时间。
A．三至六年级人数
B．三至六年级学生最喜欢的运动项目
C．三至六年级每个学生每天完成家庭作业所用的时间
【答案】C
【分析】若调查三至六年级人数，只能了解这四个年级的人数，与同学每天完成家庭作业所用时间无关；若调查三至六年级学生最喜欢的运动项目，只能了解这四个年级的同学最喜欢的运动项目，与同学每天完成家庭作业所用时间无关；若调查三至六年级每个学生每天完成家庭作业所用的时间，即可了解这4个年级同学每天完成家庭作业所用时间。
【解答】A．若调查三至六年级人数，只能了解这四个年级的人数，与同学每天完成家庭作业所用时间无关；
B．若调查三至六年级学生最喜欢的运动项目，只能了解这四个年级的同学最喜欢的运动项目，与同学每天完成家庭作业所用时间无关；
C．若调查三至六年级每个学生每天完成家庭作业所用的时间，即可了解这4个年级同学每天完成家庭作业所用时间。
故答案为：C
突破题型二根据图示整理数据解决问题
5．在下图中，一个圆点表示对应体重的一个人。体重大于45千克的有（ ）人，体重（ ）千克的人最多。

【答案】30 45
【分析】根据题意，数出大于45千克的圆点数量就是体重大于45千克的人数；圆点上下的间距是相同的，那么哪个体重圆点堆得最高就说明这个体重的圆点数量最多，也就是人数最多。
【解答】体重大于45千克的有30人，体重45千克的人最多。
6．三（1）班男生参加跳绳测试成绩如下图。（×代表1人）
（1）从图中可以看出，得（ ）的人最多，得（ ）的人最少。
（2）合格及合格以上的有（ ）人，占男生总数的（ ）。
（3）根据统计数据，关于体育锻炼方面，你有什么想法？我的想法是： 。
【答案】（1）合格 优秀
（2）19
（3）见详解
【分析】（1）通过观察统计图中“×”的多少即可得出结论；
（2）合格的人数为13人，良好的人数为5人，优秀的人数为1人，把这三部分的人数相加求和，即可求得合格及合格以上的有多少人；把各成绩等级的人数相加，求出男生总人数，合格及合格以上的人数作分子，男生总人数作分母，即可得到合格及合格以上的占男生总数的几分之几；
（3）本题答案不唯一，言之有理即可。
【解答】（1）从图中可以看出，得合格的人最多，得优秀的人最少。
（2）13＋5＋1
＝18＋1
＝19（人）
总人数：19＋4＝23（人）
合格及合格以上的有19人，占男生总数的。
（3）根据统计数据，关于体育锻炼方面，我的想法是：体育锻炼对我们的身心健康都非常重要，我们应该积极参与体育锻炼，增强体质，保持健康的身心状态。（答案不唯一）
7．下面是根据三（2）班同学参加学校课外小组情况画的图。（×代表1人）
（1）参加 小组的人数最多，参加 小组的人数最少。
（2）三（2）班一共有 名同学参加了学校课外小组。
【答案】（1）表演 讲故事
（2）37
【分析】（1）根据题意，×代表1人据此先列出每个课外小组的人数再比较，选出人数最多和人数最少的小组即可。
（2）将参加所有课外小组的人数相加，即可求出一共有多少名同学参加了学校课外小组。
【解答】（1）歌舞：4人
主持：9人
表演：10人
球类：6人
棋类：5人
讲故事：3人
3＜4＜5＜6＜9＜10
参加表演小组的人数最多，参加讲故事小组的人数最少。
（2）4＋9＋10＋6＋5＋3
＝13＋10＋6＋5＋3
＝23＋6＋5＋3
＝29＋5＋3
＝34＋3
＝37（名）
三（2）班一共有37名同学参加了学校课外小组。
8．下面是三（3）班女生在小小商品交易会上的销售金额统计图（1个“×”代表1人）。（单位：元）
（1）三（3）班女生有（ ）人，销售额最高的是（ ）元。
（2）销售额在55元以下的有（ ）人，占三（3）班女生总人数的（ ）（填分数）。
【答案】（1）17 78
（2）12
【分析】（1）数出上图中共有多少个“×”，则表示三（3）班女生有多少人；找到上图中最右边的钱数，表示销售额最高的钱数。
（2）数出销售额在55元以下的人数，然后用三（3）班女生总人数作分母，销售额在55元以下的人数作分子，求出销售额在55元以下的人数占三（3）班女生总人数的几分之几。
【解答】（1）三（3）班女生有17人，销售额最高的是78元。
（2）销售额在55元以下的有12人，占三（3）班女生总人数的。
【点评】本题考查了数据的搜集与整理，并且能够根据表中提供的信息，解决有关的实际问题。
突破题型三根据表格中的数据解决问题
9．每年的4月23日是世界读书日。淘气调查了班上20个同学在今年世界读书日当天课外阅读的时间，结果如下：（单位：分）
25 70 35 85 55
85 65 80 80 15
40 40 75 50 45
75 30 90 55 70
（1）这20个同学中，阅读时间最长是（ ）分，最短是（ ）分，最长的比最短的多阅读（ ）时（ ）分。
（2）这20个同学中，阅读时间小于30分的有（ ）人，大于1时的有（ ）人。
【答案】（1）90 15 1 15
（2）2 10
【分析】（1）观察统计表可知：这20个同学中，阅读时间最长是90分，最短是15分，最长的比最短的多阅读的时间＝最长的阅读时间－最短的阅读时间，再根据1时＝60分，将单位进行换算，据此解答。
（2）因为1时＝60分，所以分别统计出阅读时间小于30分和大于60分的人数即可解答。
【解答】（1）90－15＝75（分），75分＝1时15分
这20个同学中，阅读时间最长是90分，最短是15分，最长的比最短的多阅读1时15分。
（2）这20个同学中，阅读时间小于30分的有2人；阅读时间大于60分的有10人，即大于1时的有10人。
10．下面是幸福小学三年级最喜欢的体育项目情况统计表。
活动项目 跳绳 打羽毛球 跑步 踢足球
人数 26 15 11 32
（1）幸福小学三年级一共有　 　人。
（2）最喜欢　 　的人数最多，最喜欢　 　的人数最少。
（3）最喜欢跑步和踢足球的人数占总人数的。
【答案】（1）84；（3）踢足球，跑步；（3）
【分析】（1）根据统计表，把参加各种活动的人数相加即可；
（2）根据统计表，把参加各种活动的人数比较大小即可；
（3）根据统计表，有11＋32＝43（人）最喜欢跑步和踢足球的人数，把总人数看作整体“1”，平均分成84份，那么最喜欢跑步和踢足球的人数就占了43份，据此可知，最喜欢跑步和踢足球的人数占总人数的。
【解答】（1）（人）
所以，幸福小学三年级一共有 84人。
（2）
最喜欢踢足球的人数最多，最喜欢跑步的人数最少。
（3）根据分析可知，
11＋32＝43（人）
最喜欢跑步和踢足球的人数占总人数的。
11．如表是三（1）班同学参加课外活动小组的人数统计表。
种类 书法组 足球组 舞蹈组 绘画组 篮球组
人数 8人 12人 9人 13人 20人
（ ）和（ ）参加的人数相差最多。
【答案】篮球组 书法组
【分析】根据题意，比较课外活动小组每组人数的多少，找出参加活动人数最多的小组与人数最少的小组，即可求出哪两个小组参加的人数相差最多。
【解答】
由此可知，篮球组参加的人数最多，书法组参加的人数最少，
所以篮球组和书法组参加的人数相差最多。
12．下面是某地区5月份和9月份天气情况统计表。
天气 晴 多云 雨 阴
5月 10 8 6 7
9月 7 10 8 5
（1）在5月份，（ ）的天数最多，（ ）的天数最少。
（2）在9月份，雨有（ ）天，多云比阴多（ ）天。
【答案】（1）晴 雨
（2）8 5
【分析】（1）比较四种天气的天数，找出天数最多和天数最少的情况。
（2）根据统计表找出雨天对应天数，用多云天数减去阴天天数即可。
【解答】（1）10＞8＞7＞6
在5月份，晴的天数最多，雨的天数最少。
（2）10－5＝5（天）
在9月份，雨有8天，多云比阴多5天。
突破题型四整理数据填表并解决问题
13．下面是三（1）班第一小组的学生1分钟仰卧起坐成绩。
男生：30，35，37，42，28，30，35，28，36，32，41，30，40。
女生：35，26，40，30，23，37，32，26，42，28，32，27，38。
（1）请你根据上面的成绩完成下表。
40次及以上 30～39次 30次以下
男生
女生
（2）1分钟完成30次及以上仰卧起坐的一共有（ ）人，30次以下的（不合格）有（ ）人。
（3）你对三（1）班第一小组仰卧起坐成绩有什么看法？
【答案】（1）填表见详解
（2）19人；7人
（3）我的看法是：平时要加强训练，争取全部合格。
【分析】（1）根据记录的成绩，按照表中分成的三段，可采用画“×”的方法，分别统计出各段的人数，完成填表。
（2）求1分钟完成30次及以上仰卧起坐的人数，就是把“40次及以上”和“30~39次”的男生和女生人数加起来；求30次以下的（不合格）的人数，就是把30次以下的男生和女生人数加起来。
（3）根据统计出的各段男女生人数情况，提出合理的看法即可，答案不唯一。
【解答】（1）用画“×”的方法统计人数如下：
男生：40次及以上：×××
30~39次：××××××××
30次以下：××
女生：40次及以上：××
30~39次：××××××
30次以下：×××××
填表如下：
40次及以上 30～39次 30次以下
男生 3 8 2
女生 2 6 5
（2）3＋8＋2＋6
＝11＋2＋6
＝13＋6
＝19（人）
2＋5＝7（人）
所以，1分钟完成30次及以上仰卧起坐的一共有19人，30次以下的（不合格）有7人。
（3）我的看法是：平时要加强训练，争取全部合格。（答案不唯一）
14．为丰富同学们的课余生活，天金小学三年级开展了“打字比赛”。下面是参赛同学1分钟的打字成绩统计表。
序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个
1 102 6 88 11 49 16 60
2 55 7 70 12 38 17 58
3 90 8 30 13 29 18 94
4 76 9 71 14 71 19 55
5 46 10 26 15 33 20 62
（1）1分钟打字成绩最好的是（ ）个，最差的是（ ）个。
（2）按以下要求重新整理。
奖项 特等奖（100个及以上） 一等奖（80个～99个） 二等奖（60个～79个） 三等奖（60个以下）
人数
（3）小军（序号是7）打字的成绩是70个，按从多到少的顺序排列，他在这些同学中排第（ ）。
【答案】（1）102；26
（2）1；3；6；10
（3）8
【分析】（1）仔细观察表格，找出1分钟打字个数最多和最少的即可解答；
（2）根据题目给出的获奖标准，数出每个奖项对应的人数，再填入统计表中即可；
（3）找出比小军成绩高的人数，从而确定小军的排名。
【解答】（1）1分钟打字成绩最好的是102个，最差的是26个。
（2）整理如下：
奖项 特等奖（100个及以上） 一等奖（80个～99个） 二等奖（60个～79个） 三等奖（60个以下）
人数 1 3 6 10
（3）小军（序号是7）打字的成绩是70个，比70大的数，分别是102、94、90、88、76、71、71这7个数，按从多到少的顺序排列，他在这些同学中排第8。
15．三年级决定举办阳光体育运动会，要确定哪些比赛项目呢？丫丫设计了下面的调查表并进行了调查。
项目 踢毽子 投沙包 跳绳 健身操 乒乓球
人数（人） √√√√√√ √√√√√√ √√√√√√√√ √√√√ √√√√√√√√√
（1）整理调查结果，写在下面的统计表中。
项目 踢毽子 投沙包 跳绳 健身操 乒乓球
人数（人）
（2）从上面的统计表中，你得到了哪些信息？（至少写两条）
（3）如果只能安排三项比赛，那么你认为安排哪三个项目？为什么？
【答案】（1）6；6；8；4；9
（2）信息一：喜欢乒乓球的人数最多，是9人；喜欢健身操的人数最少，是4人。
信息二：喜欢踢毽子和投沙包的人数一样多，都是6人。（答案不唯一，合理即可）
（3）乒乓球、跳绳、踢毽子（或投沙包）；理由见详解
【分析】（1）数“√”的个数，一个“√”代表一人。踢毽子的“√”有6个，所以踢毽子人数为6人；投沙包的“√”有6个，所以投沙包人数为6人；跳绳的 “√”有8个，所以跳绳人数为8人；健身操的“√”有4个，所以健身操人数为4人；乒乓球的“√”有9个，所以乒乓球人数为9人。据此填表。
（2）根据统计表，将喜欢各种项目的人数比较大小，可得到喜欢哪种项目的人数最多以及喜欢哪种项目的人数最少。
（3）喜欢哪一个项目的人数最多，则就建议选这个项目，依此解答，言之合理即可。
【解答】（1）填表如下：
项目 踢毽子 投沙包 跳绳 健身操 乒乓球
人数（人） 6 6 8 4 9
（2）9＞8＞6＝6＞4
信息一：喜欢乒乓球的人数最多，是9人；喜欢健身操的人数最少，是4人。
信息二：喜欢踢毽子和投沙包的人数一样多，都是6人。（答案不唯一，合理即可）
（3）如果只能安排三项比赛，安排乒乓球、跳绳、踢毽子（或投沙包）这三个项目。原因：从统计表中的数据来看，喜欢乒乓球的人数是9人，喜欢跳绳的人数是8人，喜欢踢毽子和投沙包的人数都是6人，这三个项目喜欢的人数相对较多，能让更多的同学参与到运动会中，提高同学们的积极性和参与度。
16．下面是某小学三年级二班男生一次默写英语单词的成绩。（单位：分）
95，90，75，100，69，62，76，93，97，63，94，87，59，98，92，71，91，88，99，85，100，82
（1）根据上面的记录完成下面的统计表。
成绩/分 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60以下
人数
（2）从表格中可以看出，在这次默写英语单词中，（ ）分数段的人数最多。
（3）海海这次默写得了87分，他在男生中的排名是第（ ）名。
（4）学校规定，85分~100分等级为优，75分~84分等级为良，60分~74分等级为合格，60分以下等级为不合格。将这次成绩重新按等级分段，完成下面的统计表。
等级 优 良 合格 不合格 合计
人数
【答案】（1）2；9；4；3；3；1
（2）90～99
（3）13
（4）14；3；4；1；22
【分析】（1）依次统计各分数段的人数：100分的有2人；90～99分的有95、90、93、97、94、98、92、91、99，共9人；80～89分的有87、88、85、82，共4人；70～79分的有75、76、71，共3人；60～69分的有69、62、63，共3人；60分以下的有59，共1人。据此完成统计表。
（2）从表格中可以看出，在这次默写英语单词中，90～99分数段的人数最多。
（3）将成绩从高到低排列：100，100，99，98，97，95，94，93，92，91，90，88，87，85，82，76，75，71，69，63，62，59。海海87分，他在男生中的排名是第13名。
（4）优（85分～100分）：100分的2人，90分～99分的9人 ，85分～89分的3人，共2＋9＋3＝14人；良（75分～84分）：82、76、75，共3人；合格（60分～74分）：71、69、63、62，共4人；不合格（60分以下）：59，共1人；合计人数：14＋3＋4＋1＝22人。据此完成统计表。
【解答】（1）填表如下：
成绩/分 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60以下
人数 2 9 4 3 3 1
（2）从表格中可以看出，在这次默写英语单词中，90～99分数段的人数最多。
（3）海海这次默写得了87分，他在男生中的排名是第13名。
（4）填表如下：
等级 优 良 合格 不合格 合计
人数 14 3 4 1 22
突破题型五根据数据画图并解决问题
17．下面是三年（1）班30名同学的数学测试成绩，用“×”把分数在下表中表示出来。
91 70 85 76 100 85 74 65 78 85
93 94 72 87 100 78 84 70 79 68
92 81 85 85 65 85 79 98 90 85
（1）90分及90分以上的学生有（ ）人。
（2）80分以下的学生有（ ）人。
（3）看了这个图表你有什么想法？
【答案】见详解
（1）8
（2）12
（3）见详解
【分析】根据这些数据可知，65分有2人，68分有1人，70分有2人，72分有1人，74分有1人，76分有1人，78分有2人，79分有2人，81分有1人，84分有1人，85分有7人，87分有1人，90分有1人，91分有1人，92分有1人，93分有1人，94分有1人，98分有1人，100分有1人。据此用“×”把分数在下表中表示出来。
（1）90分及90分以上的学生有（1＋1＋1＋1＋1＋1＋2）人。
（2）80分以下的学生有（2＋1＋2＋1＋1＋1＋2＋2）人。
（3）提出合理想法即可。
【解答】
（1）1＋1＋1＋1＋1＋1＋2＝8（人）
90分及90分以上的学生有8人。
（2）2＋1＋2＋1＋1＋1＋2＋2＝12（人）
80分以下的学生有12人。
（3）看了这个图表，我觉得80分以下的学生人数有点多，还需要同学们多做练习题，提高数学成绩。（答案不唯一）
18．王老师调查了班里男同学最喜欢的体育活动，结果如下。
最喜欢打乒乓球的有5人；最喜欢跳绳的比最喜欢打乒乓球的多2人，比最喜欢踢足球的2倍多1人；最喜欢打篮球的人数是最喜欢踢足球的3倍。
（1）请根据调查数据补充下图。
（2）一共调查了（ ）名男生，最喜欢（ ）的人数最多。
【答案】（1）见详解
（2）20；跳绳
【分析】（1）用最喜欢打乒乓球的人数加上2人，求出最喜欢跳绳的人数。用最喜欢乒乓球的人数减去1人，再除以2，求出最喜欢踢足球的人数。用最喜欢踢足球的人数乘3，求出最喜欢打篮球的人数。
（2）将各个体育活动的人数相加，求出男生总人数。再将各个体育活动的人数比较大小解答。
【解答】（1）5＋2＝7（名）
（5－1）÷2
＝4÷2
＝2（名）
2×3＝6（名）
（2）5＋7＋2＋6＝20（名）
7＞6＞5＞2
一共调查了20名男生，最喜欢跳绳的人数最多。
19．图①是小丽统计的三（1）班同学参加兴趣小组的情况。（每人只参加一个兴趣小组）（每个“×”代表1人）
（1）照样子根据图①将图②补充完整。
（2）参加（ ）兴趣小组的人数最多；三（1）班参加这4个兴趣小组的一共有（ ）人。
【答案】（1）见详解
（2）奥数；27
【分析】（1）观察发现参加钢琴的有5人，参加绘图的有7人，参加奥数的有9人，参加舞蹈的有6人，据此将图②补充完整；
（2）比较每个兴趣小组的人数，得出参加哪个兴趣小组的人数最多，将三（1）班参加这4个兴趣小组的总人数相加求出一共多少人。
【解答】（1）如图所示：
（2）9＞7＞6＞5，参加奥数兴趣小组的人数最多；
9＋7＋6＋5
＝16＋6＋5
＝22＋5
＝27（人）
三（1）班参加这4个兴趣小组的一共有27人。
突破题型六图表结合解决问题
20．下面是根据三（2）班同学睡眠时间画的图。
（1）根据上图填一填。
睡眠时间 7时30分 8时 8时30分 9时 9时30分 10时 10时30分
人数
（2）你知道三（2）班一共有多少名同学吗？
（3）如果小学生的科学睡眠时间应当达到10时，你对调查结果有什么想法？
（4）小组合作，调查自己班同学的睡眠时间，并作出图来，与三（2）班的同学对比，两个班同学的睡眠时间有什么不同吗？
【答案】（1）1；3；8；9；7；6；2
（2）36名
（3）班里多数同学都没有达到科学睡眠时间，所以以后要早点上床睡觉（答案不唯一）
（4）图见详解；三（2）班大部分同学睡眠时间较晚，自己班同学的睡眠时间大部分在9时之前（答案不唯一）
【分析】（1）观察发现睡眠时间在7时30分的有1人，在8时的有3人，在8时30分的有8人，在9时的有9人，在9时30分的有7人，在10时的有6人，在10时30分的有2人；
（2）将各个睡眠时间的人数相加，可以计算出三（2）班一共有多少名同学；
（3）根据统计的数据情况，写出想法，合理即可；
（4）根据实际情况调查、整理后进行比较，据此解答。
【解答】（1）如表：
睡眠时间 7时30分 8时 8时30分 9时 9时30分 10时 10时30分
人数 1 3 8 9 7 6 2
（2）1＋3＋8＋9＋7＋6＋2＝36（名）
答：三（2）班一共有36名同学。
（3）答：班里多数同学都没有达到科学睡眠时间，所以以后要早点上床睡觉。（答案不唯一）
（4）如图：
如表：
睡眠时间 7时30分 8时 8时30分 9时 9时30分 10时 10时30分
人数 1 2 9 8 5 2 1
答：三（2）班大部分同学睡眠时间较晚，自己班同学的睡眠时间大部分在9时之前。（答案不唯一）
21．下面是三年级 （1）班第一小组学生的每日运动时长。
学号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
运动时长 100分 70分 120分 60分 80分 100分 110分 120分 110分 100分 80分
（1）根据上表，用“×”将调查结果整理并表示在下面。（×代表1人）
（2）第一小组学生“每日运动时长”最长的是（ ）分，最短是（ ）分。
（3）调查中，第一小组学生“每日运动时长”达到120分的人数有（ ）人，占调查总人数的。
（4）小学生“每日运动时长”不应低于120分，你对调查结果有什么想法？
【答案】（1）见详解
（2）120；60
（3）2；
（4）达标的人数较少，应该加强锻炼，增加运动时间
【分析】（1）根据表中数据可知：60分的有1人，70分的有1人，80分的有2人，90分的有0人，100分的有3人，110分的有2人，120分的有2人，据此解题。
（2）120＞110＞100＞80＞70＞60，第一小组学生“每日运动时长”最长的是120分，最短是60分。
（3）第一小组学生“每日运动时长”达到120分的人数有2人，一共的人数是11人，占调查总人数的。
（4）达标的人数较少，应该加强锻炼，增加运动时间。合理即可。
【解答】（1）
（2）第一小组学生“每日运动时长”最长的是120分，最短是60分。
（3）第一小组学生“每日运动时长”达到120分的人数有2人，所以占调查总人数的。
（4）达标的人数较少，应该加强锻炼，增加运动时间。
（答案不唯一）
22．下面是根据三（1）班同学每天体育锻炼时间画的图。
（1）根据上图填一填。
锻炼时间 30分 1时 1时30分 2时 2时30分 3时
人数
（2）锻炼时间是（ ）的同学最多，锻炼时间是（ ）的同学最少；三（1）班一共有（ ）名同学。
【答案】（1）3；5；7；4；2；1
（2）1时30分；3时；22
【分析】（1）一个“×”代表一个人，根据统计数据分别数出每个时间段锻炼的人数，再填入统计表即可；
（2）将人数进行大小比较，即可得出锻炼时间在什么时候的同学最多，锻炼时间在什么时候的同学最少；将人数相加即可得出三（1）班的总人数。
【解答】（1）如图所示：
锻炼时间 30分 1时 1时30分 2时 2时30分 3时
人数 3 5 7 4 2 1
（2）7＞5＞4＞3＞2＞1
所以锻炼时间是（1时30分）的同学最多，锻炼时间是（ 3时 ）的同学最少；
3＋5＋7＋4＋2＋1
＝8＋7＋4＋2＋1
＝15＋4＋2＋1
＝19＋2＋1
＝21＋1
＝22（人）
所以三（1）班一共有22名同学。
【点评】本题主要考查统计数据的搜集与整理，需仔细观察图。
23．下面是某手工小组同学的身高情况。（单位：厘米）
138 140 129 140 146 135 140 140 143 138 139 140
127 142 136 142 138 140 139 136 138 143 150 145
（1）根据上表完成下图。
（2）该手工小组同学身高最高的是（ ）厘米，身高最短的是（ ）厘米。
（3）身高在145厘米及以上的占这个小组总人数的。
【答案】（1）图见详解
（2）150；127
（3）
【分析】（1）图中每大格之间平均分了5小格，则每小格代表1厘米，根据表中数据，对其进行分析整理后在图中标记好即可。
（2）结合（1）中的数据最右边的身高最高，最左边的身高最短，据此填空即可。
（3）根据分数的初步认识，将24名同学看作一个整体，平均分为24份，整理出身高在145厘米及以上的有几人，则占总人数的二十四分之几，据此填空即可。
【解答】
（1）如图：
（2）该手工小组同学身高最高的是10厘米，身高最短的是127厘米。
（3）身高在145厘米及以上：145、146、150一共3人。
身高在145厘米及以上的占这个小组总人数的。
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