资源简介

1、列表法
（1）逐一举例法：根据鸡与兔的总只数和总腿数，假设全是鸡，算出总腿数，然后逐一减少鸡的只数，增加兔的只数,依次算出总腿数，直到找出所求的答案为止。
（2）取中列举的方法：可以直接假设鸡、兔各占一半，算出总腿数，根据与实际腿数的差值，确定列举的方向，这样可以大大缩小列举的范围。
（3）列举法适合数量较小的题目。
2、假设法
（1）假设笼中全是鸡或兔，然后算出腿的只数，并与实际相比较。假设全是鸡时，腿的只数比实际少，原因是把四只腿的兔子当成两只腿的鸡来算了；
（2）假设全是兔子，腿的只数比实际多，原因是把两只腿的鸡当成四只腿的兔子来算了。最后根据剩余或超出腿的数量，求出鸡、兔各自的数量。
3、画图法
（1）可以用“○”表示头,接着假设全都是腿数较少的动物，并在圆圈下面画上腿，最后把剩下的腿逐一添上，就会很快发现它们各自的数量。画图法是一种比较形象的方法。
4、砍足法
（1）假如把每只鸡砍掉1只脚、每只兔砍掉2只脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。
5、公式法
解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）＝鸡的只数
总只数－鸡的只数＝兔的只数
解法2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）＝兔的只数
总只数－兔的只数＝鸡的只数
解法3：总脚数÷鸡的脚数－总头数＝兔的只数
总只数－兔的只数＝鸡的只数
1. 鸡兔同笼问题。
（1）列表法。（2）假设法：先做出某种假设，再根据这种假设进行计算、推理、解答。
2. 用假设法解答“鸡兔同笼”类型的题时，假设都是甲数量时，先求出的是乙数量，而不是甲数量。
【考点精讲一】（23-24四年级下·甘肃武威·期末）暑假期间，王亮一行7人去水上乐园玩，买门票共用了84元，成人票每张16元，儿童票每张9元，他们买了几张成人票和几张儿童票？
【答案】3张成人票和4张儿童票
【分析】由题意可知：假设全是成人票，则应是（16×7）元，实际是84元。比实际多花了（16×7－84）元，因为把儿童票看作了成人票，每张儿童票多算了（16－9）元，所以用比实际多花的钱数除以每张儿童票多算的钱数，即可求出儿童票的张数，再用总人数减去儿童票的张数，即可求出成人票的张数。
【详解】16×7＝112（元）
112－84＝28（元）
16－9＝7（元）
28÷7＝4（张）
7－4＝3（张）
答：他们买了3张成人票和4张儿童票。
【考点精讲二】（23-24四年级下·浙江杭州·期末）篮球赛门票分甲等、乙等票，甲等票150元/张，乙等票100元/张。王叔叔买了14张门票，共花1900元。他买了甲等票和乙等票各几张？请接着列表解决问题。
甲等票（张） 7
乙等票（张） 7
总钱数（元） 1750
【答案】见详解
【分析】甲等、乙等票共买了14张票，但是没有必要从甲等有1张，乙等有13张开始列表计算，我们可以取个中间值开始试，可以假设甲等和乙等各7张，根据甲等票的单价×甲等票的数量＋乙等票的单价×乙等票的数量＝总价，可知总钱数150×7＋100×7＝1750（元），1750元＜1900元，所以我们可以就从8张甲等票和6张乙等票开始列表计算，最后找到总值为1900元的情况。据此解答。
【详解】
甲等票（张） 7 8 9 10
乙等票（张） 7 6 5 4
总钱数（元） 1750 1800 1850 1900
150×10＋100×4
＝1500＋400
＝1900（元）
答：他买了甲等票10张，乙等票4张。
一、解答题
1．（23-24四年级下·甘肃天水·期末）鸡兔同笼，共有头50个，脚160只，那么兔有多少只？鸡有多少只？
2．（22-23四年级下·四川南充·期末）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有27个头；从下面数有84只脚。鸡和兔各有几只？
3．（22-23四年级下·四川绵阳·期末）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有10个头，从下面数有26只脚，鸡有几只？
4．（23-24四年级下·陕西延安·期末）停车场有摩托车（2个轮子）和小汽车（4个轮子）共35辆，90个轮子，摩托车和小汽车各有多少辆？
5．（23-24四年级下·广西玉林·期末）附属小学门口停有共享单车和小车共8辆，总共有26个轮子，小车和共享单车各有多少辆？
6．（23-24四年级下·江西赣州·期末）动物园里有猴子和鹦鹉若干只，共有56个头，204只脚，则猴子和鹦鹉各有多少只。
7．（23-24四年级下·贵州六盘水·期末）大船每条限乘客6人，小船每条限乘客4人，38人共租了8条船，正好坐满了。租了大船和小船各多少条？
8．（23-24四年级下·云南大理·期末）公园里的大船能坐6人，小船能坐4人，四年级44名师生去划船，租了大船和小船共8条，正好坐满。他们租了大、小船各多少条？
9．（23-24四年级下·云南丽江·期末）在一个停车场里，现在有汽车和三轮车共24辆，其中汽车有4个轮子，三轮车有3个轮子，这些车共有86个轮子。那么汽车和三轮车各有多少辆？
10．（23-24四年级下·山西长治·期末）明明参加航天知识问答比赛，共有15题，答对一题得10分，答错或不答扣10分，他最后得了90分，明明答对多少题？
11．（23-24四年级下·山西晋中·期末）在“逐梦寰宇问苍穹”航天知识竞赛活动中，共设25道题，答对一题得4分，答错一题不仅不得分，还得扣1分，强强在这次竞赛中得了80分，强强答对了几道题？
12．（23-24四年级下·陕西西安·期末）李红参加科普知识竞答活动，共25道题，规定答对一道得6分，答错一道或不答扣3分，李红共得105分，她做错几道题？
13．（23-24四年级下·陕西西安·期末）乒乓球被称为中国的“国球”。某体育馆内，12张乒乓球台上共有32人在打球。正在进行单打和双打的乒乓球台各有多少张？
14．（23-24四年级下·陕西西安·期末）中国乒乓球队在世界乒乓球坛上长期居于领先地位，涌现出了许多世界冠军和奥运会金牌得主，从而激发了更多的人投入到这项运动中去。红星小学乒乓球俱乐部在进行单打（2人）和双打（4人）训练，10张乒乓球台共有26人在训练。正在进行单打和双打训练的乒乓球台各有几张？
15．（23-24四年级下·四川南充·期末）三轮车和小轿车共有45辆，两种车一共有160个轮子，算一算三轮车和小轿车各有多少辆？
16．（23-24四年级下·四川南充·期末）为增强学生安全意识，提升安全技能，育才小学组织五、六年级学生开展安全知识竞赛，竞赛采用笔试和现场抢答方式进行。抢答环节的计分标准为：答对1题得10分，答错1题扣5分。五（2）班代表队抢答了9道题，最后得分为75分，五（2）班代表队答错了几道题？
17．（23-24四年级下·甘肃平凉·期末）为庆祝新中国成立75周年，四年级同学制作了112张剪纸作品贴在6块展板上展出，张贴完正好每个展板没有空位。每块大展板贴20张剪纸，每块小展板贴12张剪纸。大展板和小展板各有多少块？
18．（23-24四年级下·吉林通化·期末）有面值为2元、5元、10元的邮票共14张，价值共计75元。其中2元与5元的邮票张数相等，问：各种面值的邮票各有多少张？
19．（23-24四年级下·山东济南·期末）小兔子采蘑菇，晴天每天可以采16个，雨天每天可以采12个，它共采了120个蘑菇，平均每天采15个，这几天中有几天雨天，有几天晴天？
20．（23-24四年级下·甘肃武威·期末）四（1）班30名同学向灾区捐款205元，每人捐款不是5元就是10元。捐5元和10元的同学各有几个？
21．（23-24四年级下·河北张家口·期末）小军的存钱罐里有面值是2元和5元的人民币共60张，总钱数为180元，两种面值的人民币各有多少张？
22．（23-24四年级下·河北保定·期末）李明参加知识竞赛，一共有30道题，共得了78分。已知答对一道题得5分，答错一道题扣1分。李明所有的题都答了，那么答错了几道题？
23．（23-24四年级下·河北承德·期末）王大爷有一个小菜园，他有时会把新鲜的蔬菜拿到市场上卖。这一天他收入的总钱数是65元，全部是5元和1元的票面，一共有33张。5元和1元的各有多少张？
24．（23-24四年级下·河北衡水·期末）李老师为奖励进步的学生。花130元买了A、B两种笔记本共10本，A种笔记本每本10元，B种笔记本每本15元，A、B两种笔记本各买了多少本？
25．（23-24四年级下·河北秦皇岛·期末）“五一”期间，某旅游团组织28名游客要去公园划船游玩，他们准备在网上提前订票，怎样租船最省钱？
大船限乘8人，每条200元，
小船限乘6人，每条180元。
26．（23-24四年级下·广西柳州·期末）鸡兔同笼，有9个头和26只脚。鸡和兔各有几只？
小思假设笼子里全是鸡，用画图的方法解决这个问题。（〇表示头，‖表示脚）
请你在上图中补全少了的脚。补完后，发现四条腿的兔有（ ）只。
27．（23-24四年级下·陕西渭南·期末）白水是陕西省乃至全国的果业大县，被誉为“中国苹果之乡”。以“个大、色艳、香甜、细脆、耐储藏、无污染”的突出特色而享誉中外。果农张大伯为了“青耘中国夏耘梦想”直播助农活动，现将100千克的苹果包装成12个礼品盒销售，其中每个大包装礼品盒装15千克，每个小包装礼品盒装5千克。果农张大伯包装了大包装礼品盒和小包装礼品盒各多少个？
28．（23-24四年级下·广东潮州·期末）潮汕猪肉脯肉质紧实，入口焦香。厂家出品了一箱6包的礼品装，还有一箱10包的普通装。如果车间一天生产760包，按两种包装，共分装为100箱，那么礼品装和普通装各装了多少箱？
29．（23-24四年级下·重庆大足·期末）体育馆内举行单打和双打的乒乓球比赛，15张乒乓球台上共有42人正在打球，正在进行单打和双打的乒乓球台各有多少张？
30．（23-24四年级下·陕西商洛·期末）尊老、敬老、爱老、助老是中华民族传统美德。在2024年端午节期间，镇安县56名社会爱心志愿者到某敬老院开展爱心助老活动。将56名社会爱心志愿者分成10组，每5人一组打扫卫生，每7人一组表演节目。打扫卫生和表演节目各有多少组？
31．（23-24四年级下·陕西渭南·期末）四年级学生分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。航模类每6人一组，阅读类每4人一组，共38人报名，正好分成8组。参加航模类的学生有多少人？
32．（23-24四年级下·陕西渭南·期末）宣纸是中国独特的手工艺品，享有“千年寿纸”的美誉。书法小组共12名同学用宣纸练毛笔字，男生每人用4张，女生每人用5张，一共用了53张宣纸。男生有多少人？女生有多少人？
33．（23-24四年级下·陕西宝鸡·期末）某小学举办“学雷锋精神，做美德少年”手抄报活动。四、五年级共展出了74张手抄报，贴在9块展板上展出，每块大展板贴10张，每块小展板贴6张。这两种展板各有多少块？
34．（22-23四年级下·四川乐山·期末）现有大、小两种油桶共12个，大桶每个装油6千克，小桶每个装油3千克，又拿来了3大桶油，这些桶一共装油78千克，现在大、小油桶分别有多少个？
35．（22-23四年级下·四川广元·期末）荆州古城历史文化旅游区为国家AAAA级旅游景区、文化旅游景点。荆州古城墙宾阳楼成人票每张32元，学生票每张18元。在一个节假日，一小时共售出90张票，总收入为2460元。该景点这一小时售出成人票和学生票各多少张？
36．（23-24四年级下·河南濮阳·期末）为建设濮阳，践行“绿水青山就是金山银山”的理念，“环保卫士”小分队28人参加龙山植树活动，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，小分队一共栽了76棵树。男生一共栽了多少棵树？
37．（23-24四年级下·山东日照·期末）2024年5月22日，习近平总书记来到山东日照市阳光海岸绿道，实地察看修复治理后的海岸线生态环境。阳光海岸绿道全长28公里，将13个景区和8个沿海民俗村串珠成链，是休闲游玩的绝佳场所。
（1）6月份，一个37人的外地旅游团要租自行车在阳光海岸绿道游玩，现有双人自行车（可供2人骑行）和三人自行车（可供3人骑行）可供选择，这个旅游团怎样租车最省钱？共多少钱？
（2）该旅游团在阳光海岸绿道游玩结束后，一起去世帆赛基地乘坐游艇出海，37人全部需要买票，共用去1680元，成人和孩子各有多少人？
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)1、列表法
（1）逐一举例法：根据鸡与兔的总只数和总腿数，假设全是鸡，算出总腿数，然后逐一减少鸡的只数，增加兔的只数,依次算出总腿数，直到找出所求的答案为止。
（2）取中列举的方法：可以直接假设鸡、兔各占一半，算出总腿数，根据与实际腿数的差值，确定列举的方向，这样可以大大缩小列举的范围。
（3）列举法适合数量较小的题目。
2、假设法
（1）假设笼中全是鸡或兔，然后算出腿的只数，并与实际相比较。假设全是鸡时，腿的只数比实际少，原因是把四只腿的兔子当成两只腿的鸡来算了；
（2）假设全是兔子，腿的只数比实际多，原因是把两只腿的鸡当成四只腿的兔子来算了。最后根据剩余或超出腿的数量，求出鸡、兔各自的数量。
3、画图法
（1）可以用“○”表示头,接着假设全都是腿数较少的动物，并在圆圈下面画上腿，最后把剩下的腿逐一添上，就会很快发现它们各自的数量。画图法是一种比较形象的方法。
4、砍足法
（1）假如把每只鸡砍掉1只脚、每只兔砍掉2只脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。
5、公式法
解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）＝鸡的只数
总只数－鸡的只数＝兔的只数
解法2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）＝兔的只数
总只数－兔的只数＝鸡的只数
解法3：总脚数÷鸡的脚数－总头数＝兔的只数
总只数－兔的只数＝鸡的只数
1. 鸡兔同笼问题。
（1）列表法。（2）假设法：先做出某种假设，再根据这种假设进行计算、推理、解答。
2. 用假设法解答“鸡兔同笼”类型的题时，假设都是甲数量时，先求出的是乙数量，而不是甲数量。
【考点精讲一】（23-24四年级下·甘肃武威·期末）暑假期间，王亮一行7人去水上乐园玩，买门票共用了84元，成人票每张16元，儿童票每张9元，他们买了几张成人票和几张儿童票？
【答案】3张成人票和4张儿童票
【分析】由题意可知：假设全是成人票，则应是（16×7）元，实际是84元。比实际多花了（16×7－84）元，因为把儿童票看作了成人票，每张儿童票多算了（16－9）元，所以用比实际多花的钱数除以每张儿童票多算的钱数，即可求出儿童票的张数，再用总人数减去儿童票的张数，即可求出成人票的张数。
【详解】16×7＝112（元）
112－84＝28（元）
16－9＝7（元）
28÷7＝4（张）
7－4＝3（张）
答：他们买了3张成人票和4张儿童票。
【考点精讲二】（23-24四年级下·浙江杭州·期末）篮球赛门票分甲等、乙等票，甲等票150元/张，乙等票100元/张。王叔叔买了14张门票，共花1900元。他买了甲等票和乙等票各几张？请接着列表解决问题。
甲等票（张） 7
乙等票（张） 7
总钱数（元） 1750
【答案】见详解
【分析】甲等、乙等票共买了14张票，但是没有必要从甲等有1张，乙等有13张开始列表计算，我们可以取个中间值开始试，可以假设甲等和乙等各7张，根据甲等票的单价×甲等票的数量＋乙等票的单价×乙等票的数量＝总价，可知总钱数150×7＋100×7＝1750（元），1750元＜1900元，所以我们可以就从8张甲等票和6张乙等票开始列表计算，最后找到总值为1900元的情况。据此解答。
【详解】
甲等票（张） 7 8 9 10
乙等票（张） 7 6 5 4
总钱数（元） 1750 1800 1850 1900
150×10＋100×4
＝1500＋400
＝1900（元）
答：他买了甲等票10张，乙等票4张。
一、解答题
1．（23-24四年级下·甘肃天水·期末）鸡兔同笼，共有头50个，脚160只，那么兔有多少只？鸡有多少只？
【答案】兔：30只；鸡：20只
【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决该问题。假设一共有50只鸡，可以用乘法算出50只鸡一共有的脚的只数，即50×2＝100（只），这与实际的160只脚相差：160－100＝60（只）。每把一只鸡换成一只兔，脚的只数会增加2只，直接用60除以2即可算出兔的只数。最后，再用50只减去兔的只数即可算出鸡的只数。
【详解】50×2＝100（只）
160－100＝60（只）
4－2＝2（只）
60÷2＝30（只）
50－30＝20（只）
答：兔有30只，鸡有20只。
2．（22-23四年级下·四川南充·期末）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有27个头；从下面数有84只脚。鸡和兔各有几只？
【答案】鸡12只；兔15只
【分析】可以用假设法解决鸡兔同笼的问题，已知一只鸡有1个头2只脚，一只兔有1个头4只脚，假设27个头全是鸡，则一共应有27×2＝54（只）脚，比实际的84只脚少了84－54＝30（只），是因为把兔看成鸡后，一只兔就少看了4－2＝2（只）脚，用一共少的脚的只数30只除以一只兔少看的脚的只数2只，得到兔的只数，即30÷2＝15（只）；再用一共的只数27只减兔的只数15只即得到鸡的只数，即27－15＝12（只）。据此解答。
【详解】27×2＝54（只）
84－54＝30（只）
4－2＝2（只）
兔：30÷2＝15（只）
鸡：27－15＝12（只）
答：鸡有12只，兔有15只。
3．（22-23四年级下·四川绵阳·期末）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有10个头，从下面数有26只脚，鸡有几只？
【答案】7只
【分析】首先假设10只都是兔子，总脚数是40只，总脚数比实际的多了14只；一只兔子比一只鸡多2只脚，也就是每多2只脚就对应一只鸡，所以多的14支脚是因为有7只鸡被当成了兔子，据此解答。
【详解】第一步：假设10只都是兔子，计算出总脚数；
（只）
第二步：计算出总脚数比实际的多了多少；
（只）
第三步：计算出鸡的只数；
（只）
答：鸡有7只。
4．（23-24四年级下·陕西延安·期末）停车场有摩托车（2个轮子）和小汽车（4个轮子）共35辆，90个轮子，摩托车和小汽车各有多少辆？
【答案】摩托车25辆；小汽车10辆
【分析】假设全是摩托车，则有轮子35×2＝70个，假设就比实际少了90－70＝20个轮子，这是因为一辆摩托车比一辆汽车少4－2＝2个轮子，每把一辆汽车当成一辆摩托车就少算2个轮子，共少的轮子数量里有几个2，就有几辆汽车，据此可求出汽车的辆数，然后再用35减去汽车的辆数就是摩托车的辆数。
【详解】小汽车：
（90－35×2）÷（4－2）
＝（90－70）÷2
＝20÷2
＝10（辆）
摩托车：35－10＝25（辆）
答：摩托车有25辆，小汽车有10辆。
5．（23-24四年级下·广西玉林·期末）附属小学门口停有共享单车和小车共8辆，总共有26个轮子，小车和共享单车各有多少辆？
【答案】小车5辆；共享单车3辆
【分析】假设全是小车，则一共有轮子8×4＝32（个），这比已知的26个轮子多出了32－26＝6（个），因为1辆小车比1辆共享单车多4－2＝2（个）轮子，由此即可求出共享单车有6÷2＝3（辆），进而求出小车的辆数即可。
【详解】假设全是小车，则共享单车有：
（8×4－26）÷（4－2）
＝（32－26）÷2
＝6÷2
＝3（辆）
8－3＝5（辆）
答：小车有5辆，共享单车有3辆。
6．（23-24四年级下·江西赣州·期末）动物园里有猴子和鹦鹉若干只，共有56个头，204只脚，则猴子和鹦鹉各有多少只。
【答案】猴子有46只，鹦鹉有10只。
【分析】根据题意，头的总数：每只动物1个头，共56个，因此猴子和鹦鹉总数为56只。 脚的差异：每只猴子4只脚，鹦鹉2只脚。 假设全为鹦鹉： 总脚数：56×2＝112（只）。 实际脚数差：204－112＝92（只）。 每只猴子多2只脚，故猴子数量为：92÷2＝46（只）。 计算鹦鹉数量：总动物数－猴子数＝56－46＝10（只）。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
假设全为鹦鹉
56×2＝112（只）
204－112＝92（只）
92÷2＝46（只）
56－46＝10（只）
答：猴子有46只，鹦鹉有10只。
7．（23-24四年级下·贵州六盘水·期末）大船每条限乘客6人，小船每条限乘客4人，38人共租了8条船，正好坐满了。租了大船和小船各多少条？
【答案】大船：3条；小船：5条
【分析】本题是鸡兔同笼类的问题，可以用假设法来解决。假设8条船都是大船，一共可以坐6×8＝48（人），此时多了48－38＝10（人）。需要把部分大船换成小船，每将一条大船换为小船，能坐的人数就减少6－4＝2（人），直接用10除以2即可得到小船的条数。再用8减去小船的条数即可得到大船的条数。
【详解】6×8＝48（人）
48－38＝10（人）
6－4＝2（人）
10÷2＝5（条）
8－5＝3（条）
答：租了大船3条，小船5条。
8．（23-24四年级下·云南大理·期末）公园里的大船能坐6人，小船能坐4人，四年级44名师生去划船，租了大船和小船共8条，正好坐满。他们租了大、小船各多少条？
【答案】6条；2条
【分析】此题可以采用假设法来解答，先假设8条船都是大船，1条大船能坐6人，那么8乘6即可求出8条大船能坐48人，而实际是44人坐船，再用48减44得4，把1条小船当大船算，能多坐2人，用4除以2即可求出小船的数量，再用8减小船的数量，即可求出大船的数量。
【详解】假设全租大船。
6×8＝48（人）
48－44＝4（人）
4－2＝2（人）
小船：4÷2＝2（条）
大船：8－2＝6（条）
答：他们租了大、小船各6条、2条。
9．（23-24四年级下·云南丽江·期末）在一个停车场里，现在有汽车和三轮车共24辆，其中汽车有4个轮子，三轮车有3个轮子，这些车共有86个轮子。那么汽车和三轮车各有多少辆？
【答案】14辆；10辆
【分析】根据鸡兔同笼问题，假设24辆都是汽车，则应该有（4×24）个轮子，比实际的轮子多，因为一辆汽车比一辆三轮车多（4－3）个轮子，用应该有的轮子个数减去实际的轮子个数，再除以（4－3），即可求出有多少辆三轮车；用24减去三轮车的辆数，即可求出汽车的辆数。
【详解】（24×4－86）÷（4－3）
＝（96－86）÷（4－3）
＝10÷1
＝10（辆）
24－10＝14（辆）
答：汽车有14辆，三轮车有10辆。
10．（23-24四年级下·山西长治·期末）明明参加航天知识问答比赛，共有15题，答对一题得10分，答错或不答扣10分，他最后得了90分，明明答对多少题？
【答案】12题
【分析】根据鸡兔同笼问题，假设15题都答对了，则应该有（15×10）分，比实际的分数多，因为答对一题比答错或不答多（10＋10）分，用应该有的分数减去实际的分数再除以（10＋10），即可求出答错或不答的题数，用15减去答错或不答的题数即可求出答对的题数，据此解答即可。
【详解】（15×10－90）÷（10＋10）
＝（150－90）÷20
＝60÷20
＝3（题）
15－3＝12（题）
答：明明答对了12题。
11．（23-24四年级下·山西晋中·期末）在“逐梦寰宇问苍穹”航天知识竞赛活动中，共设25道题，答对一题得4分，答错一题不仅不得分，还得扣1分，强强在这次竞赛中得了80分，强强答对了几道题？
【答案】21道
【分析】根据题意可知：全答对可得到25×4＝100（分），答错一题相当于从100分中扣4＋1＝5（分）；强强在这次竞赛中得了80分，说明一共被扣了100－80＝20（分），用一共扣的20分除以答错一题扣的5分，即得到答错的题数，再用25减答错的题即得答对的题数。据此解答。
【详解】假设25题全答对
25×4＝100（分）
100－80＝20（分）
4＋1＝5（分）
20÷5＝4（道）
25－4＝21（道）
答：强强答对了21道。
12．（23-24四年级下·陕西西安·期末）李红参加科普知识竞答活动，共25道题，规定答对一道得6分，答错一道或不答扣3分，李红共得105分，她做错几道题？
【答案】5道
【分析】由题目可知，假设李红25道题全做对，应得25×6＝150（分），现在李红得了105分，少了150－105＝45（分）。因为答错一道或不答扣3分，所以答错一道比答对一道要少6＋3＝9（分），用45除以9求出李红答错的题数，即可解题。
【详解】由分析可知：
（25×6－105）÷（6＋3）
＝（150－105）÷9
＝45÷9
＝5（道）
答：她做错5道题。
13．（23-24四年级下·陕西西安·期末）乒乓球被称为中国的“国球”。某体育馆内，12张乒乓球台上共有32人在打球。正在进行单打和双打的乒乓球台各有多少张？
【答案】单打的8张；双打的4张
【分析】双打的乒乓球台上有4人，单打的乒乓球台上有2人；假设12张乒乓球台上全是双打，则用乘法求出总人数；利用（计算出的总人数－实际的人数）÷（每张乒乓球台上双打的人数－每张乒乓球台上单打的人数），即可求出进行单打比赛的球台数，进而求出双打的球台数。
【详解】假设12张乒乓球台上全是双打，则正在进行单打的乒乓球台有：
（12×4－32）÷（4－2）
＝（48－32）÷2
＝16÷2
＝8（张）
12－8＝4（张）
答：正在进行单打的乒乓球台有8张；正在进行双打的乒乓球台有4张。
14．（23-24四年级下·陕西西安·期末）中国乒乓球队在世界乒乓球坛上长期居于领先地位，涌现出了许多世界冠军和奥运会金牌得主，从而激发了更多的人投入到这项运动中去。红星小学乒乓球俱乐部在进行单打（2人）和双打（4人）训练，10张乒乓球台共有26人在训练。正在进行单打和双打训练的乒乓球台各有几张？
【答案】正在进行单打训练的有7张乒乓球台，进行双打训练的有3张乒乓球台。
【分析】双打的乒乓球台上有4人，单打的乒乓球台上有2人；假设10张乒乓球台上全是双打，则用乘法求出总人数；利用（总人数－实际的人数）÷（每张乒乓球台上双打的人数－每张乒乓球台上单打的人数），即可求出进行单打比赛的球台数，进而求出双打的球台数。
【详解】假设10张乒乓球台上全是双打，则正在进行单打的乒乓球台有：
＝
＝
＝7（张）
正在进行双打的乒乓球台有：（张）
答：正在进行单打训练的有7张乒乓球台，进行双打训练的有3张乒乓球台。
15．（23-24四年级下·四川南充·期末）三轮车和小轿车共有45辆，两种车一共有160个轮子，算一算三轮车和小轿车各有多少辆？
【答案】三轮车20辆，小轿车25辆
【分析】假设都是小轿车，45辆车应该有45×4＝180（个）轮子，比实际多了180－160＝20（个）轮子，一辆三轮车看作一辆小轿车多4－3＝1（个）轮子，所以三轮车有20÷1＝20（辆），45减20等于小轿车的辆数，据此即可解答。
【详解】（45×4－160）÷（4－3）
＝（180－160）÷1
＝20÷1
＝20（辆）
45－20＝25（辆）
答：三轮车有20辆，小轿车有25辆。
16．（23-24四年级下·四川南充·期末）为增强学生安全意识，提升安全技能，育才小学组织五、六年级学生开展安全知识竞赛，竞赛采用笔试和现场抢答方式进行。抢答环节的计分标准为：答对1题得10分，答错1题扣5分。五（2）班代表队抢答了9道题，最后得分为75分，五（2）班代表队答错了几道题？
【答案】1道
【分析】假设全做对，那么可得9×10＝90（分），实际得分是75分，少了90－75＝15（分）；因为做错一题比做对一题少10＋5＝15（分），也就是做错了15÷15＝1道题，据此解答。
【详解】假设五（2）班代表队抢答了9道题全部做对了，则做错的有：
（9×10－75）÷ （10＋5）
＝（90－75）÷15
＝15÷15
＝1（道）
答：五（2）班代表队答错了1道题。
17．（23-24四年级下·甘肃平凉·期末）为庆祝新中国成立75周年，四年级同学制作了112张剪纸作品贴在6块展板上展出，张贴完正好每个展板没有空位。每块大展板贴20张剪纸，每块小展板贴12张剪纸。大展板和小展板各有多少块？
【答案】
大展板5块；小展板1块
【分析】首先假设6块展板都是大展板，然后通过比较大展板和小展板的张数差，求出小展板的数量，最后用总展板数减去小展板的数量，得到大展板的数量。
【详解】（张）
（张）
小展板：
（块）
大展板；（块）
答：大展板有5块，小展板有1块。
18．（23-24四年级下·吉林通化·期末）有面值为2元、5元、10元的邮票共14张，价值共计75元。其中2元与5元的邮票张数相等，问：各种面值的邮票各有多少张？
【答案】2元的和5元的各有5张，10元的有4张
【分析】可使用假设法看各种邮票的面值有多少张时，价值恰好是75元。从假设2元和5元的邮票各1张开始，2元和5元的邮票共（张），10元面值的邮票则有（张），此时邮票的价值是：
（元）
与题中的75元不符，所以数量不对。
假设 2元和5元的邮票各2张，2元和5元的邮票共有（张），10元的邮票则有（张），此时邮票的价值是：
（元）
……以此类推，直到邮票的价值是75元时求出各种面值的邮票数量即可。
【详解】假设2元和5元的邮票各1张，2元和5元的邮票共（张），10元面值的邮票则有（张），此时邮票的价值是：
（元）
与题中的75元不符，所以数量不对。
假设 2元和5元的邮票各2张，2元和5元的邮票共有（张），10元的邮票则有（张），此时邮票的价值是：
（元）
……
假设2元和5元的邮票各5张，2元和5元的邮票共有（张），10元的邮票则有（张），此时邮票的价值是：
（元）
答：2元和5元面值的邮票各5张， 10元面值的邮票有4张。
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，重点在于2元与5元的邮票张数相等，可以通过假设法来假设2元和5元面值的邮票的数量，进而通过总数量为14张来求出10元面值的邮票数量，看最终求出的面值是否是75元，通过多次假设数值即可得到答案。
19．（23-24四年级下·山东济南·期末）小兔子采蘑菇，晴天每天可以采16个，雨天每天可以采12个，它共采了120个蘑菇，平均每天采15个，这几天中有几天雨天，有几天晴天？
【答案】晴天：6天；雨天：2天
【分析】根据总天数＝共采了120个蘑菇÷平均每天采15个，算出总天数，假设8天都是晴天采的，算出总共采8×16＝128（个），比实际采的120个多了8个，是因为雨天也看做了晴天采，每天多采了16－12＝4（个），看8里面有几个4就有几天雨天，则雨天天数即为8÷4＝2（天），晴天为8－2＝6（天）。
【详解】总天数：120÷15＝8（天）
8×16＝128（个）
128－120＝8（个）
16－12＝4（个）
8÷4＝2（天）
8－2＝6（天）
答：晴天6天，雨天2天。
20．（23-24四年级下·甘肃武威·期末）四（1）班30名同学向灾区捐款205元，每人捐款不是5元就是10元。捐5元和10元的同学各有几个？
【答案】捐5元的同学：19人；捐10元的同学：11人
【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决。假设30名同学全捐的是5元，那么一共捐了30×5＝150（元），与实际捐款的205元相差：205－150＝55（元）。每把1个同学捐的5元换成10元，总钱数就会相差：10－5＝5（元），可以直接用相差的钱数除以5算出捐10元的同学人数。最后，再用30减去捐10元的同学人数即可算出捐5元的同学人数。
【详解】30×5＝150（元）
205－150＝55（元）
10－5＝5（元）
55÷5＝11（人）
30－11＝19（人）
答：捐5元的同学有19人，捐10元的同学有11人。
21．（23-24四年级下·河北张家口·期末）小军的存钱罐里有面值是2元和5元的人民币共60张，总钱数为180元，两种面值的人民币各有多少张？
【答案】2元的人民币：40张；5元的人民币：20张
【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决该问题。假设60张人民币全是2元，那么一共有：60×2＝120（元）。但是实际的总钱数为180元，两者相差：180－120＝60（元）。每把1张2元的人民币换成1张5元的，总钱数就会增加：5－2＝3（元）。直接用相差的钱数除以3即可算出5元人民币的张数。最后用60张减去5元人民币的张数即可算出2元人民币的张数。
【详解】60×2＝120（元）
180－120＝60（元）
5－2＝3（元）
60÷3＝20（张）
60－20＝40（张）
答：2元的人民币有40张，5元的人民币有20张。
22．（23-24四年级下·河北保定·期末）李明参加知识竞赛，一共有30道题，共得了78分。已知答对一道题得5分，答错一道题扣1分。李明所有的题都答了，那么答错了几道题？
【答案】12道
【分析】假设30道题全答对，则应得分30×5分，比实际多30×5－78分；答错一题比答对一题少得5＋1分，所以用实际多得的分数除以答错一题比答对一题少得的分数，就是答错的题数，据此解答即可。
【详解】30×5－78
＝150－78
＝72（分）
72÷（5＋1）
＝72÷6
＝12（道）
答：答错了12道题。
23．（23-24四年级下·河北承德·期末）王大爷有一个小菜园，他有时会把新鲜的蔬菜拿到市场上卖。这一天他收入的总钱数是65元，全部是5元和1元的票面，一共有33张。5元和1元的各有多少张？
【答案】5元：8张；1元：25张
【分析】假设33张全是5元，应该有5×33元，比实际多了（5×33－65）元，因为每张5元的比每张1元的多算了（5－1）元，比实际多的钱数÷每张1元钱多算的钱数＝1元的张数，总张数－1元的张数＝5元的张数；据此解答。
【详解】假设33张全是5元，则1元的张数：（5×33－65）÷（5－1）
＝（165－65）÷4
＝100÷4
＝25（张）
5元的张数：33－25＝8（张）
答：5元有8张；1元有25张。
24．（23-24四年级下·河北衡水·期末）李老师为奖励进步的学生。花130元买了A、B两种笔记本共10本，A种笔记本每本10元，B种笔记本每本15元，A、B两种笔记本各买了多少本？
【答案】A种日记本：4本
B种日记本： 6本
【分析】假设全买A种笔记本：若全买A种笔记本，总共花费元。实际花费130元，多花了元。
分析两种笔记本的差价：B种笔记本比A种笔记本每本贵元。
计算B种笔记本的数量：多花的30元是因为有部分买成了B种笔记本，所以B种笔记本的数量列式为。
确定A种笔记本的数量：总共买了10本，求A种笔记本数量只需用10减去B种笔记本的数量即可。
【详解】B种笔记本的数量：
（本）
A种笔记本的数量：（本）
答：A种笔记本买了4本，B种笔记本买了6本。
25．（23-24四年级下·河北秦皇岛·期末）“五一”期间，某旅游团组织28名游客要去公园划船游玩，他们准备在网上提前订票，怎样租船最省钱？
大船限乘8人，每条200元，
小船限乘6人，每条180元。
【答案】租2条大船和2条小船最省钱。
【分析】根据题意，用每条大船的价钱除以每条大船限乘的人数，即可求出租大船每人的费用；用每条小船的价钱除以每条小船限乘的人数，即可求出租小船每人的费用；比较租大船每人的费用和租小船每人的费用，哪种便宜就尽量多的租那种船，还要尽量坐满没有空座位。据此解答。
【详解】200÷8＝25（元）
180÷6＝30（元）
25＜30
则尽量租大船，便宜。
28÷8＝3（条）……4（人）
方案一：租3条大船和1条小船，
一共需要：3×200＋180＝780（元）；
方案二：安排剩余的4人和其中一条大船的8人共12人坐2条小船，
一共需要：2×200＋2×180＝760（元）；
760＜780
答：租2条大船和2条小船最省钱。
26．（23-24四年级下·广西柳州·期末）鸡兔同笼，有9个头和26只脚。鸡和兔各有几只？
小思假设笼子里全是鸡，用画图的方法解决这个问题。（〇表示头，‖表示脚）
请你在上图中补全少了的脚。补完后，发现四条腿的兔有（ ）只。
【答案】图见详解；4
【分析】根据题意，假设笼子里全是鸡一共有18只脚，比实际少了（26－18）只，一只兔子比一只鸡多（4－2）只腿，据此补齐少了的脚，有四只脚的即为兔子，据此填空即可。
【详解】26－18＝8（只）
4－2＝2（只）
一个头下面补2只脚，一共补8只脚。
如图：（画法不唯一）
补完后，发现四条腿的兔有4只。
27．（23-24四年级下·陕西渭南·期末）白水是陕西省乃至全国的果业大县，被誉为“中国苹果之乡”。以“个大、色艳、香甜、细脆、耐储藏、无污染”的突出特色而享誉中外。果农张大伯为了“青耘中国夏耘梦想”直播助农活动，现将100千克的苹果包装成12个礼品盒销售，其中每个大包装礼品盒装15千克，每个小包装礼品盒装5千克。果农张大伯包装了大包装礼品盒和小包装礼品盒各多少个？
【答案】大包装礼品盒4个，小包装礼品盒8个
【分析】假设12个礼品盒全是大包装礼品盒，那么一共有苹果（12×15）千克，比实际苹果多了（12×15－100）千克；已知每个大包装礼品盒比每个小包装礼品盒多装苹果（15－5）千克，则用比实际多装的千克数除以每个大包装礼品盒比每个小包装礼品盒多装的千克数，即可求出小包装礼品盒的个数，再用12减去小包装礼品盒的个数，就可以求出大包装礼品盒的个数。
【详解】12×15－100
＝180－100
＝80（千克）
80÷（15－5）
＝80÷10
＝8（个）
12－8＝4（个）
答：果农张大伯包装了大包装礼品盒4个，小包装礼品盒8个。
28．（23-24四年级下·广东潮州·期末）潮汕猪肉脯肉质紧实，入口焦香。厂家出品了一箱6包的礼品装，还有一箱10包的普通装。如果车间一天生产760包，按两种包装，共分装为100箱，那么礼品装和普通装各装了多少箱？
【答案】60箱；40箱
【分析】假设全是普通装，那么100箱共100×10＝1000（包），与实际生产760包比较多了240包，是因为把一部分礼品装看成普通装每箱差了10－6＝4（包），则礼品装就有240÷4＝60（箱），再用100－60＝40（箱）算出普通装。
【详解】假设全是普通装。
100×10＝1000（包）
1000－760＝240（包）
10－6＝4（包）
240÷4＝60（箱）
100－60＝40（箱）
答：礼品装60箱，普通装40箱。
29．（23-24四年级下·重庆大足·期末）体育馆内举行单打和双打的乒乓球比赛，15张乒乓球台上共有42人正在打球，正在进行单打和双打的乒乓球台各有多少张？
【答案】9张单打；6张双打
【分析】根据题意得：单打的乒乓球台有2个人，双打的乓球台有4个人；可先假设42人都在进行单打，则共有30个人，与实际人数42人相差42－30＝12（人），多出来的即为双打多出来的人数，双打比单打多2人，则运用除法得出双打的乒乓球台，再计算得出单打的乒乓球台张数。
【详解】假设42人全是单打；
正在双打的乒乓球台有：
（42－15×2）÷（4－2）
＝（42－30）÷2
＝12÷2
＝6（张）
正在单打的乒乓球台有：15－6＝9（张）
答：正在进行单打乒乓球台有9张、双打的乒乓球台有6张。
30．（23-24四年级下·陕西商洛·期末）尊老、敬老、爱老、助老是中华民族传统美德。在2024年端午节期间，镇安县56名社会爱心志愿者到某敬老院开展爱心助老活动。将56名社会爱心志愿者分成10组，每5人一组打扫卫生，每7人一组表演节目。打扫卫生和表演节目各有多少组？
【答案】7组；3组
【分析】假设10组全部是打扫卫生的人，需要10×5＝50（人），与原有实际人数比较56－50＝6（人）相差6人，是因为有几组表演节目的人看成了打扫卫生的人，每组相差7－5＝2（人），6÷2＝3（组）就是表演节目的组数，剩下10－3＝7（组）是打扫卫生的组数。
【详解】假设10组全部是打扫卫生的人。
10×5＝50（人）
56－50＝6（人）
7－5＝2（人）
6÷2＝3（组）
10－3＝7（组）
答：打扫卫生有7组，表演节目有3组。
31．（23-24四年级下·陕西渭南·期末）四年级学生分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。航模类每6人一组，阅读类每4人一组，共38人报名，正好分成8组。参加航模类的学生有多少人？
【答案】18人
【分析】根据鸡兔同笼问题，假设8组都是阅读类，则应该有（4×8）人，比实际的人数少，因为一组阅读类的人数比一组航模类的人数少（6－4）人，用实际的人数减去应有的人数，再除以（6－4）即可求出参加航模类的组数，最后乘6即可求出参加航模类的学生有多少人。
【详解】（38－4×8）÷（6－4）
＝（38－32）÷2
＝6÷2
＝3（组）
3×6＝18（人）
答：参加航模类的学生有18人。
32．（23-24四年级下·陕西渭南·期末）宣纸是中国独特的手工艺品，享有“千年寿纸”的美誉。书法小组共12名同学用宣纸练毛笔字，男生每人用4张，女生每人用5张，一共用了53张宣纸。男生有多少人？女生有多少人？
【答案】男生有7人；女生有5人
【分析】首先假设12名同学都是男生，则一共用48张宣纸，假设比实际少5张，一名男生比一名女生少用1张纸，也就是每少1张纸就对应一名女生，所以女生有5人，用总人数减去女生的人数就是男生的人数，据此解答。
【详解】第一步：假设12名同学都是男生，计算用了宣纸的总数量；
（张）
第二步：计算出用了宣纸的总数量比实际的少了多少；
（张）
第三步：计算出女生的人数；
（人）
第四步：计算出男生的人数；
（人）
答：男生有7人，女生有5人。
33．（23-24四年级下·陕西宝鸡·期末）某小学举办“学雷锋精神，做美德少年”手抄报活动。四、五年级共展出了74张手抄报，贴在9块展板上展出，每块大展板贴10张，每块小展板贴6张。这两种展板各有多少块？
【答案】大展板5块；小展板4块
【分析】根据鸡兔同笼的问题的解法，由题意得：可先假设全部为大展板，则小展板的数量就是0，一块大展板要比一块小展板多贴10－6＝4（张）手抄报，求出张数差为：90－74＝16（张）手抄报，因为是把小展板看作大展板计算的，则相差的就是小展板的手抄报张数，用除法计算出小展板的块数：16÷4＝4（块），一共有9块展板，小展板数量已求，最后用减法再求得大展板的块数即可；同理，也可假设全部为小展板，则计算9张小展板的手抄报少于74张手抄报的部分，除以大展板与小展板的手抄报之差，可得出小展板块数及大展板数量；据此可得出答案。
【详解】方法一：假设9块都是大展板。
9×10＝90（张）
90－74＝16（张）
小：16÷（10－6）
＝16÷4
＝4（块）
大：9－4＝5（块）
方法二：假设9块都是小展板。
9×6＝54（张）
74－54＝20（张）
大：20÷（10－6）
＝20÷4
＝5（块）
小：9－5＝4（块）
答：大展板有5块，小展板有4块。
34．（22-23四年级下·四川乐山·期末）现有大、小两种油桶共12个，大桶每个装油6千克，小桶每个装油3千克，又拿来了3大桶油，这些桶一共装油78千克，现在大、小油桶分别有多少个？
【答案】大油桶有11个，小油桶有4个
【分析】先用加法计算出油桶总数为：12＋3＝15（个），假设全是大油桶，那么可以装油15×6＝90（千克），再计算出多算的油质量为：90－78＝12（千克）；因为把小油桶看作了大油桶，每个油桶多算了：6－3＝3（千克），然后用除法计算出小油桶数量为：12÷3＝4（个），最后用减法计算出大油桶的数量；据此解答。
【详解】12＋3＝15（个）
假设全是大桶，则小油桶：
（15×6－78）÷（6－3）
＝（90－78）÷3
＝12÷3
＝4（个）
大油桶：15－4＝11（个）
答：现在大油桶有11个，小油桶有4个。
35．（22-23四年级下·四川广元·期末）荆州古城历史文化旅游区为国家AAAA级旅游景区、文化旅游景点。荆州古城墙宾阳楼成人票每张32元，学生票每张18元。在一个节假日，一小时共售出90张票，总收入为2460元。该景点这一小时售出成人票和学生票各多少张？
【答案】
成人票60张，学生票30张
【分析】假设全部都是成人票，总收入应该是32×90＝2880（元），比实际总收入多2880－2460＝420（元）。每张成人票比每张学生票多32－18＝14（元），那么学生票卖出420÷14＝30（张）。用总票数减去学生票数量，即可求出成人票数量。
【详解】假设全部都是成人票，学生票有：
（32×90－2460）÷（32－18）
＝（2880－2460）÷14
＝420÷14
＝30（张）
成人票有：
90－30＝60（张）
答：该景点这一小时售出成人票60张，售出学生票30张。
36．（23-24四年级下·河南濮阳·期末）为建设濮阳，践行“绿水青山就是金山银山”的理念，“环保卫士”小分队28人参加龙山植树活动，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，小分队一共栽了76棵树。男生一共栽了多少棵树？
【答案】60棵
【分析】本题可先通过假设法求出男生的人数，再根据男生每人栽树的数量求出男生一共栽树的棵数。已知“环保卫士”小分队有28人参加植树活动，假设这28人全是女生。因为女生每人栽2棵树，根据“总棵树＝人数×每人栽树的棵树”，可得此时一共栽树28×2＝56（棵）。而实际小分队一共栽了76棵树，那么比实际少栽了76 56＝20（棵）树。已知男生每人栽3棵树，女生每人栽2棵树，所以每个男生比每个女生多栽3 2＝1（棵）树。又因为前面假设全是女生时比实际少栽了20棵树，而每把一个女生换成一个男生就会多栽1棵树，所以男生的人数为20÷1＝20（人）。已知男生有20人，且男生每人栽3棵树，根据“总棵树＝人数×每人栽树的棵树”，可得男生一共栽树（20×3）棵。
【详解】（棵）
（棵）
（人）
（棵）
答：男生一共栽了60棵树。
37．（23-24四年级下·山东日照·期末）2024年5月22日，习近平总书记来到山东日照市阳光海岸绿道，实地察看修复治理后的海岸线生态环境。阳光海岸绿道全长28公里，将13个景区和8个沿海民俗村串珠成链，是休闲游玩的绝佳场所。
（1）6月份，一个37人的外地旅游团要租自行车在阳光海岸绿道游玩，现有双人自行车（可供2人骑行）和三人自行车（可供3人骑行）可供选择，这个旅游团怎样租车最省钱？共多少钱？
（2）该旅游团在阳光海岸绿道游玩结束后，一起去世帆赛基地乘坐游艇出海，37人全部需要买票，共用去1680元，成人和孩子各有多少人？
【答案】（1）租11辆三人自行车，租2辆双人自行车最省钱；共300元
（2）19人；18人
【分析】（1）用双人自行车的租金除以2，求出双人自行车的人均单价，同样用三人自行车的租金除以3，求出三人自行车的人均单价。通过比较后尽量选人均单价低的自行车，尽可能少留位置。用总人数除以3，求出需要租用的三人自行车，结合余数判断租用双人自行车的辆数，并求出所需要的钱数。
（2）首先假设37人都是成人，总费用是2220元，总费用比实际的多了540元；一个成人比一个儿童多花30元，也就是每多30元就对应一个儿童，所以多的540元是因为有18个儿童被当成了成人，据此解答。
【详解】（1）双人自行车的人均租金：（元）
三人自行车的人均租金：（元）
9＞8，三人自行车的人均租金少，所以尽可能租用三人自行车，不能有空座，如果还有剩余的人数，再租用双人自行车；
（辆）……1（人）可租用12辆三人自行车，1辆双人自行车；
租12辆三人自行车，1辆双人自行车的费用是：
（元）
余下1人租一辆双人自行车剩座多，可考虑少租一辆三人自行车，也就是租11辆三人自行车，剩下的人坐双人自行车；
坐双人自行的人：
（人）
（辆）可租用11辆三人自行车，2辆双人自行车；
租用11辆三人自行车，2辆双人自行车的费用：
（元）
答：租11辆三人自行车，租2辆双人自行车最省钱，共300元。
（2）第一步：假设37人都是成人，计算出总费用；
（元）
第二步：计算出总费用比实际的多了多少；
（元）
第三步：计算出儿童的人数；
（人）
第四步：计算出成人的人数；
（人）
答：成人有19人，儿童有18人。
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