资源简介

2024-2025学年三年级下册数学易错
第五单元 面积
本专题为单元易错讲义，包含三大内容：
1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。
2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。
3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。
目录
第一部分：五大易错知识点 3
第二部分：四大常考易错点 3
易错点一：没有理解图形面积的概念,导致判断错误。 3
易错点二：混淆长度单位与面积单位，或分辨不清单位大小。 3
易错点三：计算面积时记不清公式,导致计算错误。 4
易错点四：对面积单位间的进率进行判断时,忽略“相邻"二字。 4
第三部分：十二大易错题突破 4
突破题型一面积的认识及大小的比较 4
突破题型二面积单位的认识及选择 5
突破题型三面积单位之间的换算 6
突破题型四长方形面积的计算 7
突破题型五正方形面积的计算 8
突破题型六含长方形正方形组合图形的面积的计算 9
突破题型七画指定面积的长方形或正方形 11
突破题型八运用长方形、正方形的面积解决问题 12
突破题型九土地扩建问题（面积） 13
突破题型十长方形中剪最大正方形的面积相关问题 14
突破题型十一运用求组合图形的面积解决问题 15
突破题型十二铺砖问题 17
1、没有理解图形面积的概念,导致判断错误。
面积是针对封闭图形而言的，若图形不是封闭的，则无法确定面积的大小。
2、混淆长度单位与面积单位。
只有同一类型的计量单位之间能够进行大小比较，不同类型的计量单位不能进行大小比较。
3、分辨不清单位大小。
在判断物体长度和面积的大小时，要联系生活实际,选择正确的单位来描述。
4、记不清公式,导致计算错误。
已知正方形的周长，求它的面积，先用周长+4求出它的边长，再根据正方形的面积公式求出面积。
5、对面积单位间的进率进行判断时，忽略“相邻"二字。
相邻两个常用面积单位间的进率是100。
易错点一：没有理解图形面积的概念,导致判断错误。
判断:图1的面积小于图2的面积。( )
【错误答案】正确
【错解分析】此题错在没有真正理解面积的含义。图1不是封闭图形,不能确定面积的大小;图2是一个封闭的图形,图形面积的大小是确定的,两个图形面积的大小无法进行比较。
【正确答案】错误
易错点二：混淆长度单位与面积单位，或分辨不清单位大小。
判断:1米和1平方米一样大。( )
【错误答案】正确
【错解分析】面积和长度是两个不同的概念,面积单位和长度单位也是不同类型的计量单位,不能进行比较。
【正确答案】错误
易错点三：计算面积时记不清公式,导致计算错误。
一个正方形的周长是24厘米，它的面积是多少平方厘米
【错误答案】24×24=576(平方厘米)
答:它的面积是576平方厘米。
【错解分析】错在用周长x周长来求正方形的面积。正方形的面积=边长x边长,要求正方形的面积，先求它的边长。
【正确答案】24÷4=6(厘米)6x6=36(平方厘米)
答:它的面积是36平方厘米。
易错点四：对面积单位间的进率进行判断时,忽略“相邻"二字。
判断:两个常用面积单位间的进率是100。( )
【错误答案】正确
【错解分析】此题错在漏掉了关键词“相邻”,并不是任意两个常用面积单位间的进率都是100。
【正确答案】错误
突破题型一面积的认识及大小的比较
1．下面图形的面积各是多少？
( )个■ ( )个■ ( )个■ ( )个■
2．每个方格代表1cm2，请写出下面每个图形的面积。
( )cm2 ( )cm2
3．下面图形中，在面积最大的下面画“√”，面积最小的下面画“×”。（每个小正方形的面积相等）
4．用5个面积都是1平方厘米的小正方形拼成下面的图形，它们的面积各是多少？周长呢？

周长( ) 周长( ) 周长( ) 周长( )
面积( ) 面积( ) 面积( ) 面积( )
突破题型二面积单位的认识及选择
5．在括号里填上适当的单位名称。
中指的指甲面积约1( ) 跑道的长大约是200( )
教室地面的面积大约是56( ) 一本故事书的封面面积大约是4( )
6．在括号里填上合适的单位。
(1)一支铅笔长15( )。
(2)一个教室的面积约是60( )。
(3)一个指甲盖的面积约是1( )。
(4)丽丽穿外套大约用了15( )。
7．在括号里填上合适的单位。
手抄报的面积约是8( ) 邮票的面积约是9( )
篮球场的面积约是420( ) 一个书签的面积约是40( )
8．在括号里填上合适的单位。
教室里课桌的高度约65( ) 课桌的面积是25( )
一枚邮票的面积是6( ) 一个操场的面积大约是3600( )
突破题型三面积单位之间的换算
9．在下面的括号里填上适当的数。
600平方分米＝( )平方米 4平方分米＝( )平方厘米
50000平方厘米＝( )平方米 700平方厘米＝( )平方分米
10．3平方米＝( )平方分米 8平方分米＝( )平方厘米
2平方米＝( )平方厘米 300厘米＝( )分米
11．300分＝( )时 400平方厘米＝( )平方分米
1分30秒＝( )秒 15m2＝( )dm2
12．我会填。
83平方分米＝( )平方厘米 125平方米＝( )平方分米
( )平方厘米＝28平方分米 2600平方厘米＝( )平方分米
( )平方米＝9000平方分米 2平方米＝( )平方分米＝( )平方厘米
突破题型四长方形面积的计算
13．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
14．计算长方形的面积。
15．计算下边图形的周长和面积。
16．计算下面每个长方形的面积。
列式计算：
突破题型五正方形面积的计算
17．计算下面图形的面积。（单位：分米）
18．计算如图图形的面积。
19．求出下面图形的周长和面积。（单位：分米）
20．计算如图图形的面积。（单位：厘米）
突破题型六含长方形正方形组合图形的面积的计算
21．计算下面图形的面积。
22．计算阴影部分的面积：（单位：米）。
23．计算下面图形中涂色部分的面积。
24．计算阴影部分的面积。
突破题型七画指定面积的长方形或正方形
25．下面的每个小方格的面积是1平方厘米。请在方格纸上分别画一个长方形和正方形，使它们的面积都是16平方厘米，然后完成填空。
我发现当长方形和正方形的面积相等时（ ）的周长长。
26．在方格纸上按下面的要求画长方形和正方形。（每个方格的边长表示1厘米）
（1）画一个恰好含9个方格的正方形。
（2）画一个周长是12厘米的长方形。
27．如图每个□代表1平方厘米。在方格纸上，分别画出两个面积是12平方厘米但形状不同的长方形。
28．在下面的格子图中分别画两个面积是18平方厘米，但周长是不相等长方形。（每个小格的边长都是1厘米）
突破题型八运用长方形、正方形的面积解决问题
29．一个长方形梨园，长40米，宽18米。如果每棵梨树占地5平方米，那么这个梨园共能栽梨树多少棵？
30．“昔日盐碱滩，今朝种稻田。”海水稻种植技术的发展不仅增加了粮食产量，还有效改良了土壤。有一块长68米，宽48米的长方形海水稻试验田，它的面积是多少平方米？
31．王老师家附近有一个近似正方形的小公园，为了测量这个小公园的占地面积，她绕着公园的围墙走了2圈，一共走了大约760米。这个小公园的占地面积大约是多少？
32．我国先秦时已有“巾”，至东汉，“巾”的一种演变为手帕。1959年在新疆挖掘的东汉古墓中发现了蓝白印花手帕。小美有一个边长是25厘米的正方形手帕，她这个手帕的面积是多少平方厘米？
突破题型九土地扩建问题（面积）
33．一块长方形菜地，原来长60米，宽45米，后来长增加8米，宽增加5米，现在的面积比原来增加了多少平方米？
34．路边的花坛原来长17米，宽2米，现在进行扩建，宽不变，长增加到22米，花坛的面积增加了多少平方米？
35．某小区有一块长方形的草坪，长24米。如果长减少3米，宽不变，面积就减少54平方米。这块草坪的面积是多少平方米？
36．一块长方形草坪长为24米。现划出一部分用来种花，划出的这部分使这块草坪的长缩短了6米，于是面积减少了96平方米。现在这块草坪的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答。）
突破题型十长方形中剪最大正方形的面积相关问题
37．李老师在一张长12分米、宽8分米的彩纸上剪下一个最大的正方形，剩余部分的彩纸有多大？
38．在一张长40厘米，宽32厘米的长方形纸片中，剪去一个最大的正方形后余下的长方形的面积是多少平方厘米，周长是多少厘米？
39．如图，从一张长5厘米，宽3厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，剩下的长方形的面积是多少平方厘米？
40．一张长方形纸片长28厘米、宽18厘米（如图所示）。第一次从这张纸上剪去一个最大的正方形，第二次再从剩下的纸片中剪去一个最大的正方形。
（1）第一次剪去的正方形面积是多少？
（2）最后剩下的纸片面积是多少平方厘米？
突破题型十一运用求组合图形的面积解决问题
41．一个正方形花坛如图空白部分。在花坛周围铺上2米宽的草坪，草坪的面积是48平方米，草坪和花坛共占地多少平方米？

42．博物馆一面墙上有幅正方形壁画（下图）。如果要粉刷这面墙 （壁画要保护不能粉刷），需要粉刷多少平方米？
43．为了迎接六一儿童节，工人叔叔用红、黄两色的花盆摆造型，如下图。中间是4米、宽3米的长方形红色花阵，外圈是长8米、宽5米的长方形黄色花阵。黄色花阵的面积有多大？
44．下面是某绿地示意图。中间是一块正方形花坛，边长4米。周围是草坪，草坪的面积是多少？
突破题型十二铺砖问题
45．小华家的卫生间要铺砖，小华看中了下面的两种砖。
（1）如果用第一种砖铺，需要250块，如果用第二种砖铺，需要多少块？
（2）第一种砖每块8元，第二种砖每块6元，用哪一种砖更便宜？（写出判断的理由）
46．小东家的卫生间地面要铺地砖，用第一种地砖正好需要120块，如果用第二种地砖铺满，买第二种地砖需要多少元？
47．某小区有一个长方形广场，长80米，宽16米，原来铺的长4分米、宽2分米的长方形地砖已经出现破损，小区物业决定换上渗水性比较好的正方形透水砖。这种正方形透水砖的面积相当于原来2块长方形地砖的面积（如图）。照这样计算，重新铺设这个广场，至少要用多少块正方形透水砖？
48．小新家的书房要铺新的地砖，有A、B两款地砖可供选择。如果选择铺A地砖，需要300块，如果选择铺B地砖，需要多少块？
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第五单元 面积
本专题为单元易错讲义，包含三大内容：
1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。
2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。
3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。
目录
第一部分：五大易错知识点 3
第二部分：四大常考易错点 3
易错点一：没有理解图形面积的概念,导致判断错误。 3
易错点二：混淆长度单位与面积单位，或分辨不清单位大小。 3
易错点三：计算面积时记不清公式,导致计算错误。 4
易错点四：对面积单位间的进率进行判断时,忽略“相邻"二字。 4
第三部分：十二大易错题突破 4
突破题型一面积的认识及大小的比较 4
突破题型二面积单位的认识及选择 7
突破题型三面积单位之间的换算 9
突破题型四长方形面积的计算 11
突破题型五正方形面积的计算 13
突破题型六含长方形正方形组合图形的面积的计算 14
突破题型七画指定面积的长方形或正方形 17
突破题型八运用长方形、正方形的面积解决问题 20
突破题型九土地扩建问题（面积） 21
突破题型十长方形中剪最大正方形的面积相关问题 23
突破题型十一运用求组合图形的面积解决问题 25
突破题型十二铺砖问题 28
1、没有理解图形面积的概念,导致判断错误。
面积是针对封闭图形而言的，若图形不是封闭的，则无法确定面积的大小。
2、混淆长度单位与面积单位。
只有同一类型的计量单位之间能够进行大小比较，不同类型的计量单位不能进行大小比较。
3、分辨不清单位大小。
在判断物体长度和面积的大小时，要联系生活实际,选择正确的单位来描述。
4、记不清公式,导致计算错误。
已知正方形的周长，求它的面积，先用周长+4求出它的边长，再根据正方形的面积公式求出面积。
5、对面积单位间的进率进行判断时，忽略“相邻"二字。
相邻两个常用面积单位间的进率是100。
易错点一：没有理解图形面积的概念,导致判断错误。
判断:图1的面积小于图2的面积。( )
【错误答案】正确
【错解分析】此题错在没有真正理解面积的含义。图1不是封闭图形,不能确定面积的大小;图2是一个封闭的图形,图形面积的大小是确定的,两个图形面积的大小无法进行比较。
【正确答案】错误
易错点二：混淆长度单位与面积单位，或分辨不清单位大小。
判断:1米和1平方米一样大。( )
【错误答案】正确
【错解分析】面积和长度是两个不同的概念,面积单位和长度单位也是不同类型的计量单位,不能进行比较。
【正确答案】错误
易错点三：计算面积时记不清公式,导致计算错误。
一个正方形的周长是24厘米，它的面积是多少平方厘米
【错误答案】24×24=576(平方厘米)
答:它的面积是576平方厘米。
【错解分析】错在用周长x周长来求正方形的面积。正方形的面积=边长x边长,要求正方形的面积，先求它的边长。
【正确答案】24÷4=6(厘米)6x6=36(平方厘米)
答:它的面积是36平方厘米。
易错点四：对面积单位间的进率进行判断时,忽略“相邻"二字。
判断:两个常用面积单位间的进率是100。( )
【错误答案】正确
【错解分析】此题错在漏掉了关键词“相邻”,并不是任意两个常用面积单位间的进率都是100。
【正确答案】错误
突破题型一面积的认识及大小的比较
1．下面图形的面积各是多少？
( )个■ ( )个■ ( )个■ ( )个■
【答案】5 3 6 8
【分析】这里通过数方格的方式来确定图形面积，每个方格代表一个面积单位。数出完整方格数以及将不完整方格凑成完整方格，从而得出每个图形的面积。图形①中有5个完整的方格。图形②中有2个完整的方格，不完整的方格有2个，这2个不完整方格可以拼成1个完整方格。那么图形②的面积是2＋1＝3（个）方格。图形③中有4个完整的方格。不完整的方格有4个，这4个不完整方格可以拼成2个完整方格。那么图形③的面积是4＋2＝6（个）方格。图形④中有6个完整的方格。不完整的方格有4个，这4个不完整方格可以拼成2个完整方格。那么图形④的面积是6＋2＝8（个）方格。据此解答。
【解答】
2．每个方格代表1cm2，请写出下面每个图形的面积。
( )cm2 ( )cm2
【答案】14 12
【分析】如图：
物体的表面或封闭图形的大小，就是它的面积；
左图将两个三角的涂色部分补到下面缺失的三角空白部分，一共有14个小方格；
右图将上面两个三角的涂色部分补到下面缺失的大三角空白部分，一共有12个小方格；
用方格的数量乘1，可以计算出图形的面积；据此解答。
【解答】根据分析：
14×1＝14（cm2）
12×1＝12（cm2）
如图：
3．下面图形中，在面积最大的下面画“√”，面积最小的下面画“×”。（每个小正方形的面积相等）
【答案】（√）（）（×）
【分析】看图数一数可知，第一个图从上到下分别是2个、4个、2个小正方形，共有（2＋4＋2）个小正方形组成，第二个图从上到下分别是1个、2个、3个小正方形，共有（1＋2＋3）个小正方形组成，第三幅图上面两个半格子可以拼成一个小正方形，下面两层各是2个小正方形，共（1＋2＋2）个小正方形组成。比较正方形的个数即可解答。
【解答】2＋4＋2＝8（个）
1＋2＋3＝6（个）
1＋2＋2＝5（个）
5＜6＜8
4．用5个面积都是1平方厘米的小正方形拼成下面的图形，它们的面积各是多少？周长呢？

周长( ) 周长( ) 周长( ) 周长( )
面积( ) 面积( ) 面积( ) 面积( )
【答案】12厘米 12厘米 20厘米 12厘米
5平方厘米 5平方厘米 5平方厘米 5平方厘米
【分析】围成一个平面几何图形的所有边长的总和，叫做这个图形的周长。正方形的面积＝边长×边长，即1平方厘米＝1厘米×1厘米，小正方形的边长是1厘米，小正方形面积是1平方厘米，图一：周长：1×12＝12（厘米）；面积：1×5＝5（平方厘米）；图二：周长：1×12＝12（厘米），面积：1×5＝5（平方厘米）；图三：周长：5×4×1＝20（厘米），面积：1×5＝5（平方厘米）；图四：周长：（5×2＋2×1）×1＝12（厘米），面积：1×5＝5（平方厘米）。据此解答即可。
【解答】由分析可得：

周长12平方厘米 周长12平方厘米 周长20平方厘米 周长12平方厘米
面积5平方厘米 面积5平方厘米 面积5平方厘米 面积5平方厘米
突破题型二面积单位的认识及选择
5．在括号里填上适当的单位名称。
中指的指甲面积约1( ) 跑道的长大约是200( )
教室地面的面积大约是56( ) 一本故事书的封面面积大约是4( )
【答案】平方厘米/cm2 米/m 平方米/m2 平方分米/dm2
【分析】根据生活经验、对面积单位、长度单位和数据大小的认识可知，
第1题，边长是1平方厘米的正方形面积是1平方厘米，而中指的指甲与边长是1厘米的正方形大小相当，即这里选择平方厘米作单位。
第2题，二年级学生双臂展开的长度大约是1米，跑道的长度是比较长，结合生活常识，而这里的数据是200，应选择米作单位。
第3题，双人课桌面的面积大约是1平方米，教室的面积相对比较大，根据数据56，以及生活常识，应选择较大的面积单位平方米作单位。
第4题，手掌的面积大约是1平方分米，一本书的封面不是特别的大，边长是1分米的正方形面积是1平方分米，结合这里的数据4，以及生活常识，这里应选择平方分米作单位。
【解答】中指的指甲面积约1平方厘米；跑道的长大约是200米。
教室地面的面积大约是56平方米；一本故事书的封面面积大约是4平方分米。
6．在括号里填上合适的单位。
(1)一支铅笔长15( )。
(2)一个教室的面积约是60( )。
(3)一个指甲盖的面积约是1( )。
(4)丽丽穿外套大约用了15( )。
【答案】(1)厘米/cm
(2)平方米/m
(3)平方厘米/cm
(4)秒/s
【分析】根据生活实际，对长度单位，面积单位，时间单位和数据大小的认识可知，
计量普通物品长度用厘米（cm）作单位，一支钢笔的长度大约15厘米左右，所以一支铅笔长用“厘米”作单位比较合适；
计量普通物体的面积一般用平方米（m ）作单位，一个小型会议室的面积大约100平方米左右，所以一个教室的面积约是用“平方米”作单位比较合适；
计量稍小一些物品的面积一般用平方厘米（cm ）作单位，1枚5角硬币的面积接近1平方厘米，所以一个指甲盖的面积约是用“平方厘米”作单位比较合适；
计量较短的时间单位用秒（s）作单位，一个人穿鞋的时间大约10秒左右，所以丽丽穿外套大约用了用“秒”作单位比较合适。
【解答】（1）一支铅笔长15厘米。
（2）一个教室的面积约是60平方米。
（3）一个指甲盖的面积约是1平方厘米。
（4）丽丽穿外套大约用了15秒。
7．在括号里填上合适的单位。
手抄报的面积约是8( ) 邮票的面积约是9( )
篮球场的面积约是420( ) 一个书签的面积约是40( )
【答案】平方分米/dm2 平方厘米/cm2 平方米/m2 平方厘米/cm2
【分析】根据生活实际，对面积单位及数据大小的认识可知，
计量稍大一些物体的面积一般用平方分米（dm2）作单位，一张A4纸的面积大约6平方分米左右，所以手抄报的面积约是用“平方分米”作单位比较合适；
计量稍小一些物品的面积一般用平方厘米（cm2）作单位，1枚5角硬币的面积接近1平方厘米，所以邮票的面积约是用“平方厘米”作单位比较合适；
计量普通物体的面积一般用平方米（m2）作单位，一个网球场的面积大约670平方米左右，所以篮球场的面积约是用“平方米”作单位比较合适；
一张身份证的面积大约40平方厘米左右，所以一个书签的面积约是用“平方厘米”作单位比较合适。
【解答】手抄报的面积约是8平方分米 邮票的面积约是9平方厘米
篮球场的面积约是420平方米 一个书签的面积约是40平方厘米
8．在括号里填上合适的单位。
教室里课桌的高度约65( ) 课桌的面积是25( )
一枚邮票的面积是6( ) 一个操场的面积大约是3600( )
【答案】厘米/cm 平方分米/ 平方厘米/ 平方米/
【分析】根据情景、生活经验，以及对面积单位和数据大小的认识可知：1厘米大约是一个花生米的长度，所以计量教室里课桌的高度用“厘米”作单位比较合适；1平方分米大约是一个手掌面的面积，所以计量课桌的面积用“平方分米”作单位比较合适；1平方厘米大约是一个手指甲盖的面积，所以计量一枚邮票的面积用“平方厘米”作单位比较合适；教师讲桌的桌面面积大约是1平方米，计量 一个操场的面积以“平方米”作单位比较合适。据此解答。
【解答】教室里课桌的高度约65厘米 课桌的面积是25平方分米
一枚邮票的面积是6平方厘米 一个操场的面积大约是3600平方米
突破题型三面积单位之间的换算
9．在下面的括号里填上适当的数。
600平方分米＝( )平方米 4平方分米＝( )平方厘米
50000平方厘米＝( )平方米 700平方厘米＝( )平方分米
【答案】6 400 5 7
【分析】根据1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，进行单位换算，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率，据此解答。
【解答】根据分析可得：
600平方分米里面有6个100平方分米，所以600平方分米＝6平方米
4平方分米＝4×100＝400（平方厘米）
50000平方厘米里面有500个100平方厘米，所以50000平方厘米＝500平方分米，而500平方分米里面有5个100平方分米，所以500平方分米＝5平方米
700平方厘米里面有7个100平方厘米，所以700平方厘米＝7平方分米
所以600平方分米＝6平方米，4平方分米＝400平方厘米，50000平方厘米＝5平方米，700平方厘米＝7平方分米。
10．3平方米＝( )平方分米 8平方分米＝( )平方厘米
2平方米＝( )平方厘米 300厘米＝( )分米
【答案】300 800 20000 30
【分析】先找出两个量之间的关系，高级单位换算低级单位，用数乘进率即可；低级单位换算高级单位，用数除以进率即可。
【解答】1平方米＝100平方分米，3×100＝300（平方分米），所以3平方米＝300平方分米；
1平方分米＝100平方厘米，8×100＝800（平方厘米），所以8平方分米＝800平方厘米；
1平方米＝10000平方厘米，2×10000＝20000（平方厘米），所以2平方米＝20000平方厘米；
1分米＝10厘米，300厘米包含30个10厘米，所以300厘米＝30分米。
11．300分＝( )时 400平方厘米＝( )平方分米
1分30秒＝( )秒 15m2＝( )dm2
【答案】5 4 90 1500
【分析】（1）1时＝60分，300分是5个60分，等于5时。
（2）1平方分米＝100平方厘米，400平方厘米是4个100平方厘米，等于4平方分米。
（3）1分＝60秒，30秒＋60秒＝90秒，据此解答；
（4）1平方米＝100平方分米，15平方米是15个100平方分米，等于1500平方分米。
【解答】300分＝5时 400平方厘米＝4平方分米
1分30秒＝90秒 15＝1500
12．我会填。
83平方分米＝( )平方厘米 125平方米＝( )平方分米
( )平方厘米＝28平方分米 2600平方厘米＝( )平方分米
( )平方米＝9000平方分米 2平方米＝( )平方分米＝( )平方厘米
【答案】8300 12500 2800 26 90 200 20000
【分析】根据两个面积单位之间的进率1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，灵活进行单位换算。
83平方分米里面有83个1平方分米，也就是83个100平方厘米，即8300平方厘米，所以83平方分米＝8300平方厘米；
125平方米里面有125个1平方米，也就是125个100平方分米，即12500平方分米，所以125平方米＝12500平方分米；
28平方分米里面有28个1平方分米，也就是28个100平方厘米，即2800平方厘米，所以2800平方厘米＝28平方分米；
2600平方厘米里面有26个100平方厘米，也就是26个1平方分米，即26平方分米，所以2600平方厘米＝26平方分米；
9000平方分米里面有90个100平方分米，也就是90个1平方米，即90平方米，所以90平方米＝9000平方分米；
2平方米里面有2个100平方分米，即200平方分米；200平方分米里面有200个100平方厘米，即20000平方厘米，所以2平方米＝200平方分米＝20000平方厘米。
【解答】根据分析可知：
83平方分米＝8300平方厘米 125平方米＝12500平方分米
2800平方厘米＝28平方分米 2600平方厘米＝26平方分米
90平方米＝9000平方分米 2平方米＝200平方分米＝20000平方厘米
突破题型四长方形面积的计算
13．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
【答案】112平方厘米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，据此列式计算。
【解答】14×8＝112（平方厘米）
由此可知，图形面积为112平方厘米。
14．计算长方形的面积。
【答案】312平方米
【分析】根据长方形面积＝长×宽，用12×26即可求出该长方形的面积。
【解答】12×26＝312（平方米）
该长方形的面积为312平方米。
15．计算下边图形的周长和面积。
【答案】周长88厘米；面积420平方厘米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，将数据代入公式即可；据此解答。
【解答】周长：
（30＋14）×2
＝44×2
＝88（厘米）
面积：30×14＝420（平方厘米）
所以长方形的周长是88厘米，面积是420平方厘米。
16．计算下面每个长方形的面积。
列式计算：
【答案】24平方厘米
【分析】分别求出长方形的长和宽，再据长方形的面积＝长×宽，即可求解。
【解答】6×4＝24（平方厘米）
这个长方形的面积是24平方厘米。
突破题型五正方形面积的计算
17．计算下面图形的面积。（单位：分米）
【答案】60平方分米；64平方分米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用12×5，即可求出左面图形的面积；正方形的面积＝边长×边长，用8×8，即可求出右面图形的面积。
【解答】12×5＝60（平方分米）
8×8＝64（平方分米）
18．计算如图图形的面积。
【答案】240平方分米；25平方米
【分析】根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长解答即可。
【解答】20×12＝240（平方分米）
5×5＝25（平方米）
长方形的面积是240平方分米，正方形的面积是25平方米。
19．求出下面图形的周长和面积。（单位：分米）
【答案】（1）48分米；135平方分米
（2）24分米；36平方分米
【分析】根据题意可知，（1）长方形的长是15分米，宽是9分米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽。（2）正方形的边长是6分米，正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长。
【解答】（1）（15＋9）×2
＝24×2
＝48（分米）
15×9＝135（平方分米）
长方形的周长是48分米，面积是135平方分米。
（2）6×4＝24（分米）
6×6＝36（平方分米）
正方形的周长是24分米，面积是36平方分米。
20．计算如图图形的面积。（单位：厘米）
【答案】36平方厘米；36平方厘米
【分析】长方形面积＝长×宽，用9×4即可求出左边图形的面积；正方形面积＝边长×边长，用6×6即可求出右边图形的面积。
【解答】9×4＝36（平方厘米）
6×6＝36（平方厘米）
左边长方形的面积是36平方厘米，右边正方形的面积是36平方厘米。
突破题型六含长方形正方形组合图形的面积的计算
21．计算下面图形的面积。
【答案】94m2
【分析】如下图，10－3＝7（m），15－8＝7（m），把图形分成长为15m、宽为3m的长方形和边长为7m的正方形，分别求出长方形和正方形的面积，然后相加即可解答。
【解答】（10－3）×（15－8）＋15×3
＝7×7＋15×3
＝49＋45
＝94（）
22．计算阴影部分的面积：（单位：米）。
【答案】144平方米
【分析】根据图示可知，阴影部分的面积＝长15米、宽12米的长方形的面积－边长6米的正方形的面积，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，依此计算即可。
【解答】
15×12－6×6
＝180－36
＝144（平方米）
23．计算下面图形中涂色部分的面积。
【答案】84平方厘米
【分析】观察图形可知，一个长为15厘米，宽为8厘米的长方形内有一个边长为6厘米的正方形，根据长方形的面积＝长×宽，即15×8，正方形的面积＝边长×边长，即6×6，分别求出长方形和正方形的面积，再用长方形的面积减去正方形的面积，即可求出图形中涂色部分的面积。
【解答】15×8＝120（平方厘米）
6×6＝36（平方厘米）
120－36＝84（平方厘米）
涂色部分的面积是84平厘米。
24．计算阴影部分的面积。
【答案】49dm2
1950cm2
【分析】（1）阴影部分的面积是大长方形的面积与小正方形的面积差。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长解答。
（2）阴影部分的面积是长80cm宽30cm的长方形面积减去长30cm宽10cm的长方形面积，再减去长15cm宽（30－10－10）cm的长方形的面积。根据长方形的面积＝长×宽解答。
【解答】10×5－1×1
＝50－1
＝49（dm2）
阴影部分的面积是49dm2。
80×30－30×10－（30－10－10）×15
＝80×30－30×10－10×15
＝2400－300－150
＝1950（cm2）
阴影部分的面积是1950cm2。
突破题型七画指定面积的长方形或正方形
25．下面的每个小方格的面积是1平方厘米。请在方格纸上分别画一个长方形和正方形，使它们的面积都是16平方厘米，然后完成填空。
我发现当长方形和正方形的面积相等时（ ）的周长长。
【答案】画图见详解；长方形
【分析】首先根据面积要求在方格纸上画出面积为16平方厘米的长方形和正方形，然后分别计算它们的周长，最后比较谁的周长长。对于正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，因为4×4＝16，据此可知正方形边长为4厘米；对于长方形，根据长方形面积＝长×宽，找出满足面积为16平方厘米的长和宽，再计算周长。正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答即可。
【解答】4×4＝16（平方厘米），正方形边长为4厘米；
16×1＝16（平方厘米），8×2＝16（平方厘米）
那么长可以是16厘米，宽可以是1厘米，或者长是8厘米，宽是2厘米，选择一个画出即可。
如图所示：
此时正方形的周长＝4×4＝16（厘米）
长方形的周长＝（8＋2）×2＝10×2＝20（厘米）
16＜20
所以当长方形和正方形的面积相等时长方形的周长长。
26．在方格纸上按下面的要求画长方形和正方形。（每个方格的边长表示1厘米）
（1）画一个恰好含9个方格的正方形。
（2）画一个周长是12厘米的长方形。
【答案】（1）（2）见详解
【分析】（1）画一个恰好含9个方格的正方形，也就是画面积是9平方厘米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，结合乘法口诀，即可知道画边长为3厘米的正方形，面积就是9平方厘米，也就是正好含9个方格的正方形。
（2）画一个周长是12厘米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，二六十二，由此可知长＋宽＝6（厘米），长方形可以是长5厘米、宽1厘米，也可以是长4厘米、宽2厘米。
【解答】（1）
（2）长5厘米，宽1厘米
情形二：长4厘米，宽2厘米
27．如图每个□代表1平方厘米。在方格纸上，分别画出两个面积是12平方厘米但形状不同的长方形。
【答案】见详解
【分析】面积为1平方厘米的正方形的边长是1厘米。画出两个面积是12平方厘米但形状不同的长方形，利用长方形的面积＝长×宽，找出符合要求的长和宽的取值，然后再作图即可。
【解答】面积为1平方厘米的正方形的边长是1厘米。
12＝12×1＝6×2＝4×3
由此可知面积是12平方厘米的长方形的长与宽可以是12厘米、1厘米；或6厘米、2厘米；或4厘米、3厘米；答案不唯一。作图如下：
28．在下面的格子图中分别画两个面积是18平方厘米，但周长是不相等长方形。（每个小格的边长都是1厘米）
【答案】见详解
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，结合已知面积是18平方厘米，列出乘积是18的两个数；结合上述得出长方形的长和宽，再画出图像，即可解答，注意画法不唯一。
【解答】18＝18×1＝9×2＝6×3
可以画长18厘米，宽1厘米或长9厘米，宽2厘米或长6厘米，宽3厘米的长方形，面积都是18平方厘米，且周长是不相等的。答案不唯一。作图如下：
突破题型八运用长方形、正方形的面积解决问题
29．一个长方形梨园，长40米，宽18米。如果每棵梨树占地5平方米，那么这个梨园共能栽梨树多少棵？
【答案】144棵
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出梨园的面积。用梨园的面积除以每棵梨树的占地面积即可求出这个梨园能栽梨树的棵数，据此解答。
【解答】40×18＝720（平方米）
720÷5＝144（棵）
答：这个梨园共能栽梨树144棵。
30．“昔日盐碱滩，今朝种稻田。”海水稻种植技术的发展不仅增加了粮食产量，还有效改良了土壤。有一块长68米，宽48米的长方形海水稻试验田，它的面积是多少平方米？
【答案】3264平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，用68乘48即可；两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面因数个位的数去乘上面因数，得数的末位和下面因数的个位对齐，再用下面因数十位上的数去乘上面的因数，得数的末位和下面因数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来；据此解答。
【解答】68×48＝3264（平方米）
答：它的面积是3264平方米。
31．王老师家附近有一个近似正方形的小公园，为了测量这个小公园的占地面积，她绕着公园的围墙走了2圈，一共走了大约760米。这个小公园的占地面积大约是多少？
【答案】9025平方米
【分析】根据题意可知，760除以2等于小公园1圈的长度，再除以4即等于正方形的小公园的边长，边长乘边长即等于小公园的面积，据此即可解答。
【解答】760÷2÷4
＝380÷4
＝95（米）
95×95＝9025（平方米）
答：这个小公园的占地面积大约是9025平方米。
32．我国先秦时已有“巾”，至东汉，“巾”的一种演变为手帕。1959年在新疆挖掘的东汉古墓中发现了蓝白印花手帕。小美有一个边长是25厘米的正方形手帕，她这个手帕的面积是多少平方厘米？
【答案】625平方厘米
【分析】由题可知，这个正方形的边长为25厘米，再根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出这个正方形手帕的面积。
【解答】25×25＝625（平方厘米）
答：这个手帕的面积是625平方厘米。
突破题型九土地扩建问题（面积）
33．一块长方形菜地，原来长60米，宽45米，后来长增加8米，宽增加5米，现在的面积比原来增加了多少平方米？
【答案】700平方米
【分析】扩建后菜地的长为（60＋8）米，宽为（45＋5）米，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入分别求菜地扩建后的面积和原来的面积，然后相减即可解答。
【解答】60＋8＝68（米）
45＋5＝50（米）
68×50＝3400（平方米）
60×45＝2700（平方米）
3400－2700＝700（平方米）
答：现在的面积比原来增加了700平方米。
34．路边的花坛原来长17米，宽2米，现在进行扩建，宽不变，长增加到22米，花坛的面积增加了多少平方米？
【答案】10平方米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，分别将花坛增加前后的边长数据带入计算求出面积，再用增加后的面积减去原来的面积即可。
【解答】17×2＝34（平方米）
22×2＝44（平方米）
44－34＝10（平方米）
答：花坛的面积增加了10平方米。
35．某小区有一块长方形的草坪，长24米。如果长减少3米，宽不变，面积就减少54平方米。这块草坪的面积是多少平方米？
【答案】432平方米
【分析】
如图：
根据题意，长减少3米宽不变，面积减少54平方米，根据长方形面积＝长×宽，先用54÷3求出原来的宽是多少米，乘原来的长即可求出这块草坪的面积是多少平方米。
【解答】54÷3＝18（米）
24×18＝432（平方米）
答：这块草坪的面积是432平方米。
36．一块长方形草坪长为24米。现划出一部分用来种花，划出的这部分使这块草坪的长缩短了6米，于是面积减少了96平方米。现在这块草坪的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答。）
【答案】288平方米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可知，宽＝长方形的面积÷长，据此用面积减少的平方数除以长减少米数，求出原长方形草坪的宽，用原长方形草坪的长减去6米，即可求出现在这块草坪的长，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可求出现在草坪的面积；据此解答。
【解答】
96÷6＝16（米）
（24－6）×16
＝18×16
＝288（平方米）
答：现在这块草坪的面积是288平方米。
突破题型十长方形中剪最大正方形的面积相关问题
37．李老师在一张长12分米、宽8分米的彩纸上剪下一个最大的正方形，剩余部分的彩纸有多大？
【答案】32平方分米
【分析】在一个长方形彩纸上剪下一个最大的正方形，正方形的边长就是长方形的宽。根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，分别将数据带入计算求出正方形和长方形的面积，再相减即可求出剩余的面积。
【解答】8×8＝64（平方分米）
12×8＝96（平方分米）
96－64＝32（平方分米）
答：剩余部分的彩纸有32平方分米。
38．在一张长40厘米，宽32厘米的长方形纸片中，剪去一个最大的正方形后余下的长方形的面积是多少平方厘米，周长是多少厘米？
【答案】256平方厘米；80厘米
【分析】根据长方形、正方形的特征可知，从这张长方形彩纸中剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，剩下图形的长是32厘米，宽是（40－32）厘米，根据长方形的面积＝长×宽、长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。
【解答】40－32＝8（厘米）
32×8＝256（平方厘米）
（32＋8）×2
＝40×2
＝80（厘米）
答：余下的长方形的面积是256平方厘米，周长是80厘米。
39．如图，从一张长5厘米，宽3厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，剩下的长方形的面积是多少平方厘米？
【答案】6平方厘米
【分析】要剪下一个最大的正方形，那么所剪的正方形的边长是3厘米，那剩下的图形一个长是3厘米，宽是（5－3）厘米的长方形；据此解答即可。
【解答】5－3＝2（厘米）
3×2＝6（平方厘米）
答：剩下的长方形的面积是6平方厘米。
40．一张长方形纸片长28厘米、宽18厘米（如图所示）。第一次从这张纸上剪去一个最大的正方形，第二次再从剩下的纸片中剪去一个最大的正方形。
（1）第一次剪去的正方形面积是多少？
（2）最后剩下的纸片面积是多少平方厘米？
【答案】（1）324平方厘米
（2）80平方厘米
【分析】（1）第一次从这张长方形纸上剪去一个最大的正方形，正方形的边长为原长方形的宽，正方形的面积＝边长×边长；
（2）观察图可知，第一次剪去一个正方形后，剩下的长方形长为18厘米、宽为（28－18）厘米；而第二次再从剩下的纸片中剪去一个最大的正方形，这个正方形的边长为（28－18）厘米；分别计算出第一次剪去后剩下的长方形的面积，以及第二次剪去的正方形的面积，再相减，即可计算出最后剩下的纸片面积是多少平方厘米；长方形的面积＝长×宽，据此解答。
【解答】（1）18×18＝324（平方厘米）
答：第一次剪去的正方形面积是324平方厘米。
（2）18×（28－18）－（28－18）×（28－18）
＝18×10－10×10
＝180－100
＝80（平方厘米）
答：最后剩下的纸片面积是80平方厘米。
突破题型十一运用求组合图形的面积解决问题
41．一个正方形花坛如图空白部分。在花坛周围铺上2米宽的草坪，草坪的面积是48平方米，草坪和花坛共占地多少平方米？

【答案】64平方米
【分析】如下图，把草坪分成4个长、宽相同长方形，长方形的宽为2米，每个长方形的面积等于48÷4＝12（平方米），再除以2即等于长方形的长，长方形的长减2等于正方形花坛的边长，花坛的边长乘边长等于花坛的面积，再加上草坪的面积，即等于草坪和花坛总共占地面积，据此即可解答。
【解答】48÷4＝12（平方米）
12÷2＝6（米）
6－2＝4（米）
4×4＝16（平方米）
16＋48＝64（平方米）
答：草坪和花坛共占地64平方米。
42．博物馆一面墙上有幅正方形壁画（下图）。如果要粉刷这面墙 （壁画要保护不能粉刷），需要粉刷多少平方米？
【答案】5平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，依此计算出墙壁和壁画的面积，然后用墙壁的面积减去壁画的面积，即可求出需要粉刷的面积。
【解答】3×2－1×1
＝6－1
＝5（平方米）
答：需要粉刷5平方米。
43．为了迎接六一儿童节，工人叔叔用红、黄两色的花盆摆造型，如下图。中间是4米、宽3米的长方形红色花阵，外圈是长8米、宽5米的长方形黄色花阵。黄色花阵的面积有多大？
【答案】28平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽。由题意得，长方形红色花阵的长是4米，宽是3米，直接用4乘3算出红色花阵的面积。外圈的大长方形的长是8米，宽是5米，直接用8乘5算出大长方形的面积。最后直接用大长方形的面积减去红色花阵的面积即可算出黄色花阵的面积。
【解答】8×5＝40（平方米）
4×3＝12（平方米）
40－12＝28（平方米）
答：黄色花阵的面积为28平方米。
44．下面是某绿地示意图。中间是一块正方形花坛，边长4米。周围是草坪，草坪的面积是多少？
【答案】134平方米
【分析】由图可知，草坪的面积等于长方形的面积减去正方形的面积。长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，可以将数据代入先算出长方形的面积和正方形的面积，然后再相减即可算出草坪的面积。
【解答】15×10＝150（平方米）
4×4＝16（平方米）
150－16＝134（平方米）
答：草坪的面积是134平方米。
突破题型十二铺砖问题
45．小华家的卫生间要铺砖，小华看中了下面的两种砖。
（1）如果用第一种砖铺，需要250块，如果用第二种砖铺，需要多少块？
（2）第一种砖每块8元，第二种砖每块6元，用哪一种砖更便宜？（写出判断的理由）
【答案】（1）375块
（2）第一种；理由：第一种砖铺需要2000元，用第二种砖铺需要2250元。
【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，将第一种砖的边长带入求出它的面积，再乘上250即可求出卫生间的面积；根据长方形的面积＝长×宽，将第二种砖的边长带入求出它的面积，再用卫生间的面积除以第二种砖的面积即可。
（2）分别用每种砖需要的块数乘上相应的价格求出需要的费用，再比较即可。
【解答】（1）3×3＝9（平方分米）
9×250＝2250（平方分米）
3×2＝6（平方分米）
2250÷6＝375（块）
答：如果用第二种砖铺，需要375块。
（2）250×8＝2000（元）
375×6＝2250（元）
2000＜2250
答：第一种砖铺需要2000元，用第二种砖铺需要2250元，用第一种砖铺更便宜。
46．小东家的卫生间地面要铺地砖，用第一种地砖正好需要120块，如果用第二种地砖铺满，买第二种地砖需要多少元？
【答案】560元
【分析】根据题意可知，无论用哪种地砖铺地，地面的面积是不变的。第一种地砖铺满用了120块，可以用第一种地砖的面积×120求出地面的面积。再用地面的面积÷第二种地砖的面积，求出需要第二种地砖多少块，最后用第二种地砖的块数乘每块地砖的价钱，即可求出买第二种地砖需要多少钱。正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽。据此解答。
【解答】2×2×120
＝4×120
＝480（平方分米）
480÷（2×3）
＝480÷6
＝80（块）
80×7＝560（元）
答：买第二种地砖需要560元。
47．某小区有一个长方形广场，长80米，宽16米，原来铺的长4分米、宽2分米的长方形地砖已经出现破损，小区物业决定换上渗水性比较好的正方形透水砖。这种正方形透水砖的面积相当于原来2块长方形地砖的面积（如图）。照这样计算，重新铺设这个广场，至少要用多少块正方形透水砖？
【答案】8000块
【分析】先根据1米＝10分米，把长方形广场的长和宽换算成分米单位；根据长方形的面积＝长×宽，分别计算出长方形广场和长方形地砖的面积，再用长方形广场的面积除以长方形地砖的面积，得到原来一共用了多少块长方形地砖；因为现在用的正方形透水砖面积相当于原来2块长方形地砖的面积，则现在用正方形透水砖的块数只有原来长方形地砖的一半，所以用原来长方形地砖的块数除以2，即得到至少要用正方形透水砖的块数。据此解答。
【解答】80米＝800分米
16米＝160分米
800×160＝128000（平方分米）
4×2＝8（平方分米）
128000÷8＝16000（块）
16000÷2＝8000（块）
答：至少要用8000块正方形透水砖。
48．小新家的书房要铺新的地砖，有A、B两款地砖可供选择。如果选择铺A地砖，需要300块，如果选择铺B地砖，需要多少块？
【答案】200块
【分析】根据长方形面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，求出A、B两款地砖的面积，先用选择铺A地砖的数量乘A地砖的面积，求出书房的总面积，再用总面积除以B地砖的面积，即可求出需要B地砖的数量。
【解答】2×2×300
＝4×300
＝1200（平方分米）
1200÷（3×2）
＝1200÷6
＝200（块）
答：如果选择铺B地砖，需要200块。
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