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2024-2025学年三年级下册数学易错
第七单元 小数的初步认识
（知识梳理+典例精讲+培优必刷）
【知识点一】认识小数
一、小数的认识和读法。
1、小数由整数部分、小数点和小数部分组成。中间的“.”是小数点，小数点左边是整数部分，右边是小数部分。
2、小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法来读，整数部分是0的就读作“零”；小数点读作“点”；小数部分按从左到右的顺序依次读出每一个数字，不管有几个0，都必须一一读出。
二、小数的含义和写法。
1、小数的含义：小数是分数的另一种表现形式。分母是10的分数都可以表示成一位小数。
2、小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法来写，整数部分是零的写作“0”；然后在个位的右下角点上小数点；最后写小数部分，依次写出每一个数字即可。
【知识点二】一位小数的大小比较
1、比较一位小数的大小的方法：比较两个一位小数的大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个一位小数就大；整数部分相同的，就看小数部分，小数部分大的那个一位小数就大。
【知识点三】简单的小数加、减法
1、计算小数加、减法时，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的计算法则进行计算，最后在得数里对齐横线上方的小数点处点上小数点。
2、计算小数加、减法时，如果有进位或退位，下一位在计算时不要忘记加上进位的1或减去退位的1。
3、运用小数加、减法解决是否够用的问题时，可以从不同的角度思考，从而选择不同的解题方法，体现算法的多样性同时，不同的算法之间可以互相检验。
【考点一】认识小数
【典例一】东北虎是猫科、豹属动物，是虎的亚种之一，是体重最大的猫科动物。成年东北虎雄性体长约为2.3米；成年母虎体长约为2米，肩高一点一米左右，尾长一点三米左右。最大身长可达2.9米（含尾长）。横线上的两个小数分别读作（ ）和（ ）；波浪线上的两个小数分别写作（ ）和（ ），它们的整数部分都是（ ）。
【分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读做“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读做“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字，据此读出这两个小数；小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字，据此写出这两个小数；小数点左边的即为整数部分，据此判断整数部分是多少即可。
【解答】根据分析，2.3和2.9两个小数分别读作二点三和二点九；一点一和一点三两个小数分别写作1.1和1.3，它们的整数部分都是1。
【典例二】在直线上分别找出：0.6、1.3、2.4、1.9。
【分析】根据题意，0和1、1和2、2和3之间都平均分了10份，其中的1份用小数表示是0.1，据此在直线上找出对应位置即可。
【解答】0.6在0和1之间第6格的位置；
1.3在1和2之间第3格的位置；
2.4在2和3之间第4格的位置；
1.9在1和2之间第9格的位置。
【典例三】小马虎在读一个数时，把小数点丢了，结果读成了三千零九。原来的小数读出来要读两个零，你能帮小马虎正确地读出这个数吗？
【分析】先把小马虎读错的数写出来，再根据小数的读法进一步推出原来的小数即可。
【解答】三千零九写作：3009，原来的小数读出来要读两个零，所以正确的小数是3.009，故读作三点零零九。
答：正确的读法是三点零零九。
【点评】熟练掌握小数的读写知识是解答本题的关键。
【考点二】一位小数的大小比较
【典例一】育才小学举行田径运动会，下面是小博、小明、小军的参赛项目的比赛成绩。跳远第一名是（ ），50米跑第一名是（ ）。
小博 小明 小军
跳远成绩（米） 3.3 2.8 3.2
50米跑成绩（秒） 10.4 9.3 9.8
A．小博；小明 B．小明；小军 C．小军；小博
【分析】跳远比赛中，谁跳的远，谁的成绩就好；跑步比赛中，路程相同，谁用时越短，谁跑得越快。
根据小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。
【解答】2.8＜3.2＜3.3，小博跳得最远。
9.3＜9.8＜10.4，小明用时最少，小明跑得最快。
育才小学举行田径运动会，下面是小博、小明、小军的参赛项目的比赛成绩。跳远第一名是小博，50米跑第一名是小明。
故答案为：A
【典例二】用3，4，6和小数点组成没有重复数字的一位小数，填写在下面的括号里。
（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）
【分析】根据题意，因为是一位小数，可以先选择一个数字做小数部分。可以选择3，那么组成的一位小数是46.3和64.3。可以选择4，那么组成的一位小数是36.4和63.4。可以选择6，组成的一位小数是34.6和43.6。然后再根据小数的大小比较方式，比较即可。
小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看小数点后面一位，它大这个小数就大。如果相同就再看下一位，直至比较出小数的大小。
【解答】根据分析，组成的小数有46.3、64.3、36.4、63.4、34.6、43.6。按照从大到小的顺序排列是：64.3＞63.4＞46.3＞43.6＞36.4＞34.6。
【典例三】小强记录了全班男生50米跑测试的成绩，结果如下。（单位：秒）
10.7 10.2 10.9 9.5 11.5 9.1 9.7 8.9 8.7 10.8 11.3 9.8 10.4 9.6 10.9 8.5 9.3 9.7 10.3 8.8 9.8
（1）这个班男生50米跑的最好成绩是多少秒？最差成绩呢？
（2）如果用的时间达到或少于9.1秒算优秀，多于11.2秒算不及格，这个班男生50米跑成绩优秀的有多少人？不及格的呢？
【分析】（1）根据比赛规定，距离一定，用时间少的成绩最好，用时间多的成绩最差，根据小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的就看百分位，百分位大的这个数就大……，据此解答即可；
（2）分别数出用时间小于或等于9.1秒的人数和大于11.2秒的人数，即可解答。
【解答】（1）8.5＜8.7＜8.8＜8.9＜9.1＜9.3＜9.5＜9.6＜9.7（9.7）＜9.8（9.8）＜10.2＜10.3＜10.4＜10.7＜10.8＜10.9 （10.9）＜11.3＜11.5
答：这个班男生50米跑的最好成绩是8.5秒，最差成绩是11.5秒。
（2）用的时间达到或少于9.1秒有：8.5秒、8.7秒、8.8秒、8.9秒、9.1秒，共有5人，多于11.2秒有11.3秒、11.5秒，共有2人。
答：这个班男生50米跑成绩优秀的有5人，不及格的有2人。
【考点三】简单的小数加、减法
【典例一】一个小数由3个10和5个0.1组成，最少再加上（ ）个0.1，就能成为整数。
A．9 B．3 C．5
【分析】3个10即十位上是3，5个0.1即十分位上是5，则这个数是30.5；与30.5最近的整数是31，用31减去30.5，看得到数是几位小数，进行判断即可。
【解答】3个10和5个0.1组成的数是30.5；
31－30.5＝0.5
0.5是一位小数，其计数单位是0.1，它有5个这样的计数单位，则最少再加上5个这样的计数单位成为整数。
故答案为：C
【典例二】2024年6月，嫦娥6号在月球背面展开的玄武岩国旗重量仅11.3克，比同规格的嫦娥5号国旗轻0.5克，嫦娥5号的国旗重（ ）克。
【分析】用嫦娥6号在月球背面展开的玄武岩国旗重量加0.5克，即可得嫦娥5号的国旗重量。
【解答】11.3＋0.5＝11.8（克）
所以嫦娥5号的国旗重11.8克。
【典例三】爸爸和小明做衣服用布的米数如下表：
上衣 裤子
爸爸 1.6米 1.1米
小明 1.2米 0.8米
爸爸做一套衣服用布多少米？你还能提出什么问题？
【分析】上衣用布的米数＋裤子用布的米数即为一套衣服用布的数量，用1.6＋1.1即可算出爸爸做一套衣服用布多少米；还可以提问小明做一套衣服用多少米？用1.2＋0.8即可解题。合理即可。
【解答】1.6＋1.1＝2.7（米）
答：爸爸做一套衣服用布2.7米。
问题：小明做一套衣服用多少米？
1.2＋0.8＝2（米）
答：小明做一套衣服用2米。
一、填空题
1．在括号里填上合适的数。
9厘米＝（ ）毫米 3.5千米＝（ ）米
【答案】90 3500
【分析】1厘米＝10毫米，9厘米里面有9个1厘米，就有9个10毫米；
1千米＝1000米，3.5千米整数部分是几就代表几个1000米，小数点后第一位是几就表示有几个100米。据此解答即可。
【解答】1厘米＝10毫米，9厘米里面有9个1厘米，即9厘米＝90毫米；
3.5千米整数部分是3，小数点后第一位是5，表示3个1000米和5个100米的和，即3.5千米＝3500米。
2．爷爷买了一棵高1米2分米的树苗，花了9元6角。1米2分米写成小数是（ ）米，9元6角写成小数是（ ）元。
【答案】1.2 9.6
【分析】根据小数的初步认识，1米＝10分米，把1米平均分成10份，每份是1分米，即1分米可以写成0.1米；再根据1元＝10角，将1元平均分成10份，每份是1角，即1角可以写为0.1元，据此作答。
【解答】根据上述分析可得：
2分米＝0.2米，所以1米2分米写成小数是1.2米。
6角＝0.6元，所以9元6角写成小数是9.6元。
3．小陶在读一个小数时，把小数点漏掉了，结果读成了三千零六。已知原数只读一个零，那么原数是（ ）。
【答案】30.06
【分析】根据小数的读法：整数部分是“0”的就读做“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读做“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字。漏掉小数点后读作三千零六，即3006，中间有两个零，原数只读一个零，则两个零一个在整数部分的个位上不用读，一个在小数点后第一位上需要读，据此写出这个数即可。
【解答】30.06读作：三十点零六
小陶在读一个小数时，把小数点漏掉了，结果读成了三千零六。已知原数只读一个零，那么原数是30.06。
4．图中铅笔长（ ）厘米。
【答案】7.5
【分析】把1厘米平均分成10份，每份是1毫米，1毫米＝厘米，也可以表示为0.1厘米，即1毫米＝0.1厘米。由图可知，铅笔左端对着刻度2厘米，右端对着刻度9厘米5毫米，直接用减法即可算出铅笔的长度。然后再根据1毫米＝0.1厘米将其转化为多少厘米即可。
【解答】9厘米5毫米－2厘米＝7厘米5毫米
1毫米＝0.1厘米，所以5毫米＝0.5厘米，7厘米5毫米＝7.5厘米。
故铅笔长7.5厘米。
5．四个小朋友比体重（下图）。已知小军最重，丽丽最轻，小芳比小明轻想一想：由重到轻排列，排在第二的是（ ），重（ ）千克。
【答案】小明 42.7
【分析】一位小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分，小数部分大的那个数就大。据此解答。
【解答】四个小朋友比体重，把他们的体重从重到轻排列，先比较整数部分，，所以。因为小军最重，所以小军的体重是44.3千克；丽丽最轻，所以丽丽的体重是35.8千克；又因为小芳比小明轻，所以小明42.7千克，小芳37.6千克。所以排在第二的是小明，重42.7千克。
已知小军最重，丽丽最轻，小芳比小明轻，由重到轻排列，排在第二的是小明，重42.7千克。
6．淘淘有6元5角零花钱，改写成小数是（ ）元，淘淘买橡皮用去2.6元，还剩（ ）元零花钱。
【答案】6.5 3.9
【分析】根据题意，明确1元＝10角，根据小数的意义，把1元看做一个整体平均分成10份，其中的一份是，用小数表示为0.1，5角是其中的5份，所以5角＝ 0.5元，淘淘有6元5角零花钱可表示为6元＋0.5元＝6.5元 。原有6.5元，减去用掉的 2.6 元，就是剩下的钱数，列式计算即可。
【解答】根据分析可知：
6元5角＝6元＋0.5元＝6.5元
6.5－2.6＝3.9（元）
淘淘有6元5角零花钱，改写成小数是6.5元，淘淘买橡皮用去2.6元，还剩3.9元零花钱。
7．两根竹竿分别长5.8米和2.3米，把它们绑在一起后长7.9米，两根竹竿重叠处长（ ）米。
【答案】0.2
【分析】根据题意分析可知，将两根竹竿的长度相加，再减去绑在一起后长度，就是中间的重叠部分的长度。
【解答】5.8＋2.3－7.9
＝8.1－7.9
＝0.2（米）
两根竹竿分别长5.8米和2.3米，把它们绑在一起后长7.9米，两根竹竿重叠处长0.2米。
8．小明在计算小数加法时，把其中一个加数3.6看成了36，结果得48.8，正确的结果是（ ）。
【答案】16.4
【分析】根据题意，因为加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数，用48.8减去36，先求出另一个加数，再用求出的加数加上3.6，求出正确的结果即可。
【解答】根据分析可知：
48.8－36＝12.8
12.8＋3.6＝16.4
小明在计算小数加法时，把其中一个加数3.6看成了36，结果得48.8，正确的结果是16.4。
9．铜陵端午假期各景点接待游客数据如下：大通古镇约7.8万人次，西湖湿地约2.2万人次，天井湖景区约2.4万人次，永泉旅游度假区约1.9万人次，犁桥水镇约8.5万人次。上述旅游景点中接待游客最多的是（ ），接待游客最多的景点与最少的景点相差（ ）万人次。
【答案】犁桥水镇 6.6
【分析】比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，小数点右边第一位上的数大的那个数大；如果小数点右边第一位上的数也相同，小数点右边第二位上的数大的那个数大，依次类推即可。据此比较这几个小数的大小，即可知道接待游客最多的是哪个景点。
接待游客最多的景点人次减去与最少的景点人次，即可算出接待游客最多的景点与最少的景点相差多少万人次。
【解答】1.9＜2.2＜2.4＜7.8＜8.5
8.5－1.9＝6.6（万人次）
铜陵端午假期各景点接待游客数据如下：大通古镇约7.8万人次，西湖湿地约2.2万人次，天井湖景区约2.4万人次，永泉旅游度假区约1.9万人次，犁桥水镇约8.5万人次。上述旅游景点中接待游客最多的是犁桥水镇，接待游客最多的景点与最少的景点相差6.6万人次。
10．中国空间站包括天和核心舱、梦天实验舱、问天实验舱、载人飞船和货运飞船五个模块组成。其中天和核心舱总长16.6米，读作（ ）米，最大直径四点二米写作（ ）米，起飞质量二十二点五吨写作（ ）吨。问天实验舱总长17.9米，比天和核心舱还要长（ ）米。
【答案】十六点六 4.2 22.5 1.3
【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字；小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。问天实验舱总长17.9米，天和核心舱总长16.6米，求问天实验舱比天和核心舱长多少米，用减法计算。
【解答】16.6读作：十六点六 四点二写作：4.2 二十二点五写作：22.5
17.9－16.6＝1.3（米）
中国空间站包括天和核心舱、梦天实验舱、问天实验舱、载人飞船和货运飞船五个模块组成。其中天和核心舱总长16.6米，读作十六点六米，最大直径四点二米写作4.2米，起飞质量二十二点五吨写作22.5吨。问天实验舱总长17.9米，比天和核心舱还要长1.3米。
二、判断题
11．小新从家到学校要走1.2千米。他从家出发走了0.3千米后，又回家取了一本书，再走到学校，这样他比平时上学要多走0.6千米。（ ）
【答案】√
【分析】根据题意可知，小新从家出发走了0.3千米后，又回家取了一本书，回到家取完书后，还需要重新走家到学校的1.2千米，因此，他就多走了一个去的0.3千米和返回家时走的0.3千米，即多走了2个0.3千米，用加法计算即可解答。
【解答】0.3＋0.3＝0.6（千米）
这样他比平时上学要多走0.6千米，所以原题说法正确。
故答案为：√
12．23角＞1.8元。（ ）
【答案】√
【分析】23角＝20角＋3角，1元＝10角，则20角＝2元；把1元看作一个整体，平均分成10份，每份是1角，用小数表示是0.1元，3角就是3份，用小数表示是0.3元，再把2与0.3相加，即可把23角的单位化为元，然后再比较判断即可。
【解答】23角＝20角＋3角，20角＝2元，3角＝0.3元，2元＋0.3元＝2.3元，2.3＞1.8，即23角＞1.8元；原题说法正确。
故答案为：√
13．一盒牛奶的价格是2.8元，王叔叔买了一盒牛奶，付了10元，应找回8.2元。（ ）
【答案】×
【分析】小数减法运算的步骤如下：
①对齐小数点：将被减数和减数的小数点对齐。
②从低位减起：按照整数减法的方法，从右往左依次相减。
③如果某一位上的数不够减，就向前一位借 1 当 10 再减。
⑤得数的小数点要与被减数和减数的小数点对齐。
用付的钱数减去一盒牛奶的价格即可。
【解答】10－2.8＝7.2（元）
所以一盒牛奶的价格是2.8元，王叔叔买了一盒牛奶，付了10元，应找回7.2元。
故答案为：×
14．完成同样的作业，小军要0.4小时，小华要0.6小时，小华做得快。（ ）
【答案】×
【分析】完成同样的作业，用时越多速度越慢。比较小军和小华所用时间即可。
【解答】0.4＜0.6，小军快。
完成同样的作业，小军要0.4小时，小华要0.6小时，小军做得快。原题表述错误。
故答案为：×
15．三年级50米跑比赛中，小林跑了9.1秒，小涛跑了10.2秒，小阳跑了9.6秒，小涛是第一名。（ ）
【答案】×
【分析】50米赛跑中，跑的越快，用时越短，比较三个人的时间即可。 对于小数，可以先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，则比较十分位，十分位大的数大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位大的数大。
【解答】10.2＞9.6＞9.1
小林用时最短，跑的最快，原题说法错误。
故答案为：×
三、选择题
16．下面涂色部分可以用0.3表示的是（ ）。
A． B．C．D．
【答案】B
【分析】0.3表示把一个整体平均分成10份，表示这样的3份是0.3。逐项分析。
【解答】A．三角形没有平均分，不能用小数表示；
B．涂色部分表示把一个长方形平均分成10份，表示这样的3份是0.3；
C．涂色部分表示把一个线段平均分成7份，表示这样的3份，不是0.3；
D．涂色部分表示把一个正方形平均分成8份（按阴影三角形大小平均分），表示这样的3份，不是0.3；
故答案为：B
17．下表是三年（1）班四名女生50米跑和立定跳远“达标测试”成绩表。下列说法中，正确的是（ ）。
姓名 小夏 小鹭 小美 小冬
50米跑 10.1秒 9.4秒 8.8秒 9.6秒
立定跳远 1.2m 130cm 1.4m 1m4cm
A．小美获得两项第一 B．小夏获50米跑第一
C．小美和小冬并列立定跳远第一 D．以上说法都正确
【答案】A
【分析】50米跑，用时越短，成绩越好，8.8＜9.4＜9.6＜10.1，所以第一小美，第二小鹭，第三小冬，第四小夏。
立定跳远，跳的越远，成绩越好，把单位全部统一成“m”，根据1m＝100cm，130cm＝1.3m，1m4cm＝1.04m，比较1.4＞1.3＞1.2＞1.04，所以第一小美，第二小鹭，第三小夏，第四小冬。据此判断。
【解答】A．小美获得两项第一，原说法正确。
B．小夏获50米跑第四，原说法错误。
C．小美跳远1.4m，而小冬跳远1m4cm＝1.04m，不相等，不是并列，原说法错误。
D．只有选项A说法正确。
故答案为：A
18．下面的小数中，只读出一个零的是（ ）。
A．20.2 B．202.02 C．20.02 D．2.002
【答案】C
【分析】小数读法，整数部分按照整数的读法来读，如果整数部分是0，需要读作“零”，小数点，读作“点”，小数部分，从左往右依次读出每一位上的数字，即使是连续的零也要依次读出来，据此解答即可。
【解答】A．20.2读作：二十点二
B．202.02读作：二百零二点零二
C．20.02读作：二十点零二
D．2.002读作：二点零零二
小数中，只读出一个零的是20.02。
故答案为：C
19．小冬和爸爸比身高，小冬站在（ ）把凳子上就和爸爸一样高。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】已知小冬站在凳子上就和爸爸一样高，则小东身高＋凳子高＝爸爸身高，即凳子高＝爸爸身高－小东身高，代入数据即可求出凳子的高度，然后再进一步解答即可。
【解答】1.8－1.4＝0.4（m）
即小冬站在0.4m高的凳子上就和爸爸一样高。
故答案为：C
20．张叔叔家装修房子，他买了12袋沙子、1捆木料和1桶乳胶漆，下面是这些东西的质量，他购买的这些东西一共重（ ）千克。
A．94 B．420 C．457 D．467
【答案】D
【分析】根据题意，已知沙子每袋35千克，木料每捆19.6千克，乳胶漆每桶27.4千克，买了12袋沙子、1捆木料和1桶乳胶漆，先用35×12求出12袋沙子的重量，再加上19.6和27.4，列式计算即可。
【解答】根据分析可知：
35×12＋19.6＋27.4
＝420＋19.6＋27.4
＝439.6＋27.4
＝467（千克）
张叔叔家装修房子，他买了12袋沙子、1捆木料和1桶乳胶漆，下面是这些东西的质量，他购买的这些东西一共重467千克。
故答案为：D
四、计算题
21．列竖式计算。
46×78＝ 1645÷7＝
34.4－5.8＝ 13.6＋9.8＝
【答案】3588；235；
28.6；23.4
【分析】两位数乘两位数，相同数位对齐，用第二个因数的个位乘第一个因数的个位和十位，结果从个位写起，再用第二个因数的十位乘第一个因数的个位和十位，结果从十位写起，最后结果相加，满十向前一位进一；
多位数除以一位数，从被除数的最高位开始，如果它比除数小就看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小；
计算小数减法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始减，不够减就向前一位借一当十，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐；
计算小数加法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始加，满十向前一位进一，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐；据此解题。
【解答】46×78＝3588 1645÷7＝235

34.4－5.8＝28.6 13.6＋9.8＝23.4

五、操作题
22．在下图中分别标出下列各数对应的点，并写上相应的数。
0.4 2.2 1.5 2.9
【答案】见详解
【分析】根据题意，0和1、1和2、2和3之间都平均分了10格，则每格用小数表示是0.1，0.4则在0和1之间第四格的位置；2.2在2和3之间第二格的位置；1.5在1和2之间第五格的位置；2.9在2和3之间第九格的位置，据此标出对应的点即可。
【解答】
如图：
六、解答题
23．小丽带了35元钱去买下边的文具，请你算一算她带的钱够不够。
【答案】
够
【分析】根据题意，先将铅笔盒的价格和钢笔的价格相加，得到15.5＋18.9＝34.4（元）。比较34.4元与小丽带的35元，可知小丽的钱够买这些文具。以此答题即可。
【解答】根据分析可知：
15.5＋18.9＝34.4（元）
34.4＜35
答：她带的钱够。
24．端午至，粽飘香。妈妈准备了10千克糯米在家包粽子，包蛋黄粽用了3.8千克糯米，包腊肉粽用了4.5千克糯米，还剩下多少千克糯米？
【答案】1.7千克
【分析】已知包蛋黄粽用了3.8千克糯米，包腊肉粽用了4.5千克糯米，根据加法的意义，将两者用掉的糯米重量相加，计算出包蛋黄粽和腊肉粽一共用掉的糯米重量，根据减法的意义，用准备的糯米总重量减去用掉的重量，可得剩下的糯米重量。
【解答】3.8＋4.5＝8.3（千克）
10－8.3＝1.7（千克）
答：还剩下1.7千克糯米。
25．三年级一班的乐乐高1.5米，比乐乐爸爸矮0.3米。
（1）乐乐爸爸高多少米？
（2）乐乐妈妈比乐乐爸爸矮0.2米。乐乐妈妈高多少米？
【答案】（1）1.8米
（2）1.6米
【分析】根据题意可知，乐乐的身高加0.3米等于他爸爸的身高，他爸爸的身高减0.2米等于他妈妈的身高，据此即可解答。
【解答】（1）（米）
答：乐乐爸爸高1.8米；
（2）（米）
答：乐乐妈妈高1.6米。
26．东东喜欢阅读数学类读物，他带了50元去书店买书。买完一本《数学百草园》后，还想买《有趣的数学》和《数学星球》这两本书，他的钱够吗？
【答案】不够
【分析】用50元减去一本《数学百草园》的钱数，先求出还剩多少元；然后把一本《有趣的数学》的价钱和一本《数学星球》的价钱相加，求出这两本书需要的钱数，然后再与剩下的钱数作比较即可解答。
【解答】50－22＝28（元）
11.6＋16.8＝28.4（元）
28.4元＞28元
答：他的钱不够。
27．
（1）小兰和小禾各自从家到学校，小兰比小禾多走多少千米？
（2）小禾从家去学校，走到少年宫时发现作业本忘带了，只好回家去拿。这一天，她去学校比平时多走了多少千米？
【答案】（1）0.2千米
（2）4.8千米
【分析】（1）用小禾家到少年宫的距离加上少年宫到学校的距离，先求出小禾家到学校的距离，然后用小兰家到学校的距离减去小禾家到学校的距离即可解答；
（2）根据题意，小禾去学校比平时多走了从小禾家到少年宫一个来回的距离，即2.4＋2.4＝4.8（千米）；据此解答即可。
【解答】（1）2.4＋0.7＝3.1（千米）
3.3－3.1＝0.2（千米）
答：小兰比小禾多走0.2千米。
（2）2.4＋2.4＝4.8（千米）
答：她去学校比平时多走了4.8千米。
28．五一假期王爷爷从上海乘D956到重庆，全程1672千米，车票如图。
（1）王爷爷的支付宝里有800元，买了这张车票后，支付宝上的余额是多少元？
（2）D956动车下午8：05到达重庆北，动车运行了多长时间？
【答案】（1）206.5元
（2）10小时35分
【分析】（1）根据票面信息可知，这张车票的价格为593.5元，用王爷爷的支付宝里的钱数减这张车票的钱数，即可得支付宝上的余额；
（2）普通计时法转变成24时计时法，若在下午1时之前，则直接去掉时间前面的修饰词即可；若在下午1时后则去掉修饰词后时间还需加上12时；先统一转化成24时计时法，将下午8：05用24时计时法表示，根据票面信息可知动车开点为9：30，用到达重庆北的时刻减发车的时刻，即可得动车运行的时间。
【解答】（1）800－593.5＝206.5（元）
答：买了这张车票后，支付宝上的余额是206.5元。
（2）下午8：05＝20：05
20时5分－9时30分＝10小时35分
答：动车运行了10小时35分。
29．
（1）买两个订书器，需要多少钱？
（2）订书器和钢笔哪个贵一些？贵多少元？
（3）小明有14元，能买最贵的商品吗？还剩多少钱？
（4）请你根据上面提供的信息，提出一个数学问题并解答。
【答案】（1）9.6元
（2）钢笔贵一些；1.5元
（3）能买；0.5元
（4）一把尺子和一支钢笔共多少钱？8.3元
【分析】（1）根据题意，已知一个订书器是4.8元，买两个订书器用4.8加上4.8即可。
（2）已知一个订书器是4.8元，一支钢笔是6.3元，比较两个小数即可。小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；用大的数减去小的数，就是贵多少元，以此答题即可。
（3）比较四个物品的价格，选出最大的数，就是最贵的商品，用价格与14进行比较，如果大于14，就不能买，如果小于14，就能买；用14减去最贵的商品的价格，就是剩下的钱数。
（4）根据已知数据，提出合理的问题即可。例如：一把尺子和一支钢笔共多少钱？用2加上6.3，列式计算即可。
【解答】（1）4.8＋4.8＝9.6（元）
答：买两个订书器，需要9.6元钱。
（2）4.8＜6.3
6.3－4.8＝1.5（元）
答：钢笔贵一些，贵1.5元。
（3）13.5＞6.3＞4.8＞2
14－13.5＝0.5（元）
答：能买最贵的商品，还剩0.5元钱。
（4）一把尺子和一支钢笔共多少钱？（答案不唯一）
2＋6.3＝8.3（元）
答：一把尺子和一支钢笔共8.3元钱。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)2024-2025学年三年级下册数学易错
第七单元 小数的初步认识
（知识梳理+典例精讲+培优必刷）
【知识点一】认识小数
一、小数的认识和读法。
1、小数由整数部分、小数点和小数部分组成。中间的“.”是小数点，小数点左边是整数部分，右边是小数部分。
2、小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法来读，整数部分是0的就读作“零”；小数点读作“点”；小数部分按从左到右的顺序依次读出每一个数字，不管有几个0，都必须一一读出。
二、小数的含义和写法。
1、小数的含义：小数是分数的另一种表现形式。分母是10的分数都可以表示成一位小数。
2、小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法来写，整数部分是零的写作“0”；然后在个位的右下角点上小数点；最后写小数部分，依次写出每一个数字即可。
【知识点二】一位小数的大小比较
1、比较一位小数的大小的方法：比较两个一位小数的大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个一位小数就大；整数部分相同的，就看小数部分，小数部分大的那个一位小数就大。
【知识点三】简单的小数加、减法
1、计算小数加、减法时，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的计算法则进行计算，最后在得数里对齐横线上方的小数点处点上小数点。
2、计算小数加、减法时，如果有进位或退位，下一位在计算时不要忘记加上进位的1或减去退位的1。
3、运用小数加、减法解决是否够用的问题时，可以从不同的角度思考，从而选择不同的解题方法，体现算法的多样性同时，不同的算法之间可以互相检验。
【考点一】认识小数
【典例一】东北虎是猫科、豹属动物，是虎的亚种之一，是体重最大的猫科动物。成年东北虎雄性体长约为2.3米；成年母虎体长约为2米，肩高一点一米左右，尾长一点三米左右。最大身长可达2.9米（含尾长）。横线上的两个小数分别读作（ ）和（ ）；波浪线上的两个小数分别写作（ ）和（ ），它们的整数部分都是（ ）。
【典例二】在直线上分别找出：0.6、1.3、2.4、1.9。
【典例三】小马虎在读一个数时，把小数点丢了，结果读成了三千零九。原来的小数读出来要读两个零，你能帮小马虎正确地读出这个数吗？
【考点二】一位小数的大小比较
【典例一】育才小学举行田径运动会，下面是小博、小明、小军的参赛项目的比赛成绩。跳远第一名是（ ），50米跑第一名是（ ）。
小博 小明 小军
跳远成绩（米） 3.3 2.8 3.2
50米跑成绩（秒） 10.4 9.3 9.8
A．小博；小明 B．小明；小军 C．小军；小博
【典例二】用3，4，6和小数点组成没有重复数字的一位小数，填写在下面的括号里。
（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）
【典例三】小强记录了全班男生50米跑测试的成绩，结果如下。（单位：秒）
10.7 10.2 10.9 9.5 11.5 9.1 9.7 8.9 8.7 10.8 11.3 9.8 10.4 9.6 10.9 8.5 9.3 9.7 10.3 8.8 9.8
（1）这个班男生50米跑的最好成绩是多少秒？最差成绩呢？
（2）如果用的时间达到或少于9.1秒算优秀，多于11.2秒算不及格，这个班男生50米跑成绩优秀的有多少人？不及格的呢？
【考点三】简单的小数加、减法
【典例一】一个小数由3个10和5个0.1组成，最少再加上（ ）个0.1，就能成为整数。
A．9 B．3 C．5
【典例二】2024年6月，嫦娥6号在月球背面展开的玄武岩国旗重量仅11.3克，比同规格的嫦娥5号国旗轻0.5克，嫦娥5号的国旗重（ ）克。
【典例三】爸爸和小明做衣服用布的米数如下表：
上衣 裤子
爸爸 1.6米 1.1米
小明 1.2米 0.8米
爸爸做一套衣服用布多少米？你还能提出什么问题？
一、填空题
1．在括号里填上合适的数。
9厘米＝（ ）毫米 3.5千米＝（ ）米
2．爷爷买了一棵高1米2分米的树苗，花了9元6角。1米2分米写成小数是（ ）米，9元6角写成小数是（ ）元。
3．小陶在读一个小数时，把小数点漏掉了，结果读成了三千零六。已知原数只读一个零，那么原数是（ ）。
4．图中铅笔长（ ）厘米。
5．四个小朋友比体重（下图）。已知小军最重，丽丽最轻，小芳比小明轻想一想：由重到轻排列，排在第二的是（ ），重（ ）千克。
6．淘淘有6元5角零花钱，改写成小数是（ ）元，淘淘买橡皮用去2.6元，还剩（ ）元零花钱。
7．两根竹竿分别长5.8米和2.3米，把它们绑在一起后长7.9米，两根竹竿重叠处长（ ）米。
8．小明在计算小数加法时，把其中一个加数3.6看成了36，结果得48.8，正确的结果是（ ）。
9．铜陵端午假期各景点接待游客数据如下：大通古镇约7.8万人次，西湖湿地约2.2万人次，天井湖景区约2.4万人次，永泉旅游度假区约1.9万人次，犁桥水镇约8.5万人次。上述旅游景点中接待游客最多的是（ ），接待游客最多的景点与最少的景点相差（ ）万人次。
10．中国空间站包括天和核心舱、梦天实验舱、问天实验舱、载人飞船和货运飞船五个模块组成。其中天和核心舱总长16.6米，读作（ ）米，最大直径四点二米写作（ ）米，起飞质量二十二点五吨写作（ ）吨。问天实验舱总长17.9米，比天和核心舱还要长（ ）米。
二、判断题
11．小新从家到学校要走1.2千米。他从家出发走了0.3千米后，又回家取了一本书，再走到学校，这样他比平时上学要多走0.6千米。（ ）
12．23角＞1.8元。（ ）
13．一盒牛奶的价格是2.8元，王叔叔买了一盒牛奶，付了10元，应找回8.2元。（ ）
14．完成同样的作业，小军要0.4小时，小华要0.6小时，小华做得快。（ ）
15．三年级50米跑比赛中，小林跑了9.1秒，小涛跑了10.2秒，小阳跑了9.6秒，小涛是第一名。（ ）
三、选择题
16．下面涂色部分可以用0.3表示的是（ ）。
A． B．C．D．
17．下表是三年（1）班四名女生50米跑和立定跳远“达标测试”成绩表。下列说法中，正确的是（ ）。
姓名 小夏 小鹭 小美 小冬
50米跑 10.1秒 9.4秒 8.8秒 9.6秒
立定跳远 1.2m 130cm 1.4m 1m4cm
A．小美获得两项第一 B．小夏获50米跑第一
C．小美和小冬并列立定跳远第一 D．以上说法都正确
18．下面的小数中，只读出一个零的是（ ）。
A．20.2 B．202.02 C．20.02 D．2.002
19．小冬和爸爸比身高，小冬站在（ ）把凳子上就和爸爸一样高。
A． B． C． D．
20．张叔叔家装修房子，他买了12袋沙子、1捆木料和1桶乳胶漆，下面是这些东西的质量，他购买的这些东西一共重（ ）千克。
A．94 B．420 C．457 D．467
四、计算题
21．列竖式计算。
46×78＝ 1645÷7＝
34.4－5.8＝ 13.6＋9.8＝
五、操作题
22．在下图中分别标出下列各数对应的点，并写上相应的数。
0.4 2.2 1.5 2.9
六、解答题
23．小丽带了35元钱去买下边的文具，请你算一算她带的钱够不够。
24．端午至，粽飘香。妈妈准备了10千克糯米在家包粽子，包蛋黄粽用了3.8千克糯米，包腊肉粽用了4.5千克糯米，还剩下多少千克糯米？
25．三年级一班的乐乐高1.5米，比乐乐爸爸矮0.3米。
（1）乐乐爸爸高多少米？
（2）乐乐妈妈比乐乐爸爸矮0.2米。乐乐妈妈高多少米？
26．东东喜欢阅读数学类读物，他带了50元去书店买书。买完一本《数学百草园》后，还想买《有趣的数学》和《数学星球》这两本书，他的钱够吗？
27．
（1）小兰和小禾各自从家到学校，小兰比小禾多走多少千米？
（2）小禾从家去学校，走到少年宫时发现作业本忘带了，只好回家去拿。这一天，她去学校比平时多走了多少千米？
28．五一假期王爷爷从上海乘D956到重庆，全程1672千米，车票如图。
（1）王爷爷的支付宝里有800元，买了这张车票后，支付宝上的余额是多少元？
（2）D956动车下午8：05到达重庆北，动车运行了多长时间？
29．
（1）买两个订书器，需要多少钱？
（2）订书器和钢笔哪个贵一些？贵多少元？
（3）小明有14元，能买最贵的商品吗？还剩多少钱？
（4）请你根据上面提供的信息，提出一个数学问题并解答。
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