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2024-2025学年五年级下册数学易错题型
第六单元 分数的加法和减法
本专题为单元易错讲义，包含三大内容：
1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。
2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。
3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。
目录
第一部分：四大易错知识点 3
第二部分：三大常考易错点 3
易错点一：对同分母分数加、减法的算理理解不透彻。 3
易错点二：对异分母分数加、减法的算理理解不透彻。 3
易错点三：去括号时没有注意是否要变运算符号。 4
第三部分：十大易错题突破 4
突破题型一同分母分数加减法 4
突破题型二同分母分数加减法的简单应用 5
突破题型三异分母分数加减法 6
突破题型四异分母分数加减法的简单应用 6
突破题型五异分母分数加减混合运算 7
突破题型六异分母分数加减混合运算的简单应用 8
突破题型七牛奶兑水问题 9
突破题型八异分母分数加减法口算 9
突破题型九异分母分数加减混合运算及简便运算 10
突破题型十解分数加减法方程 12
1、对同分母分数加、减法的算理理解不透彻。
牢固掌握同分母分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减。
2、计算结果没有化成最简分数。
计算同分母分数加、减法时，计算结果能约分的一定要约成最简分数。
3、对异分母分数加、减法的算理理解不透彻。
牢固掌握异分母分数加、减法的计算方法：异分母分数相加、减，先把异分母分数通分成同分母分数，然后按照同分母分数加、减法的计算方法计算。
4、去括号时没有注意是否要变运算符号。
牢记分数加减混合运算的运算法则：如果括号前面是减号，去掉括号后括号里的符号要和原来相反;减号后面加括号,括号里的符号也和原来相反。
易错点一：对同分母分数加、减法的算理理解不透彻。
计算：
【错误答案】
【错解分析】此题错在计算过程中,误以为分数相加、减就是分子和分子相加、减,分母和分母相加、减,不仅将两个分数的分子相加,且错误地将分母也相加了。
【正确答案】
易错点二：对异分母分数加、减法的算理理解不透彻。
计算：
【错误答案】
【错解分析】误以为异分母分数相加、减,是分子和分子相加、减,分母和分母相加、减。
【正确答案】
易错点三：去括号时没有注意是否要变运算符号。
计算：
【错误答案】
【错解分析】在进行分数加减混合运算时,括号前面是减号,去掉括号后,原来括号里的符号没有改变。正确的计算方法应是去掉括号后,原来括号里的加变为减。
【正确答案】
突破题型一同分母分数加减法
1．里面有( )个；4个是( )，再添上( )个这样的分数单位就等于2；里面有( )个，去掉( )个这样的分数单位就等于1。
2．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就等于1。
3．＋表示( )个加上( )个，结果是( )。
4．比米多米的数是( )米；千克比( )千克少千克；( )元比0.5元多元。
突破题型二同分母分数加减法的简单应用
5．用一根5米长的红绳编织中国结，如果用去这根红绳的，还剩下这根红绳的；如果用去米，那么还剩下（ ）米。
6．一根木头长米，截去了米，还剩下( )米，如果用去这段木头的，那么还剩下它的( )。
7．五年级二班进行计算竞赛，满分的同学人数占全班人数的，其中男生满分人数占全班人数的，女生满分人数占全班人数的( )。
8．工人修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第一天比第二天多修了，还剩没修。
突破题型三异分母分数加减法
9．姐姐每天早上洗漱用时，比弟弟每天早上的洗漱时间多时，弟弟每天早上的洗漱时间是( )时。
10．一瓶水L，喝了它的，还剩它的( )。一瓶水L，喝了L，还剩( )L。
11．在括号里填上适当的运算符号。
( ) ( ) ( )
12．在括号里填上合适的数。
( ) ( ) ( )
突破题型四异分母分数加减法的简单应用
13．工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了全长的( )，还剩下全长的( )没有修。
14．志愿小分队积极参加“打造水乡园林精致之城”活动。在活动中，第一小队清运垃圾t，比第二小队多清运t，第三小队比第一小队多清运t。提出一个用算式“－”解决的数学问题：( )。
15．一个等腰三角形框架的其中两条边的长度分别为米和米，它的周长是( )米。
16．《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。意思是说：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，第一天取它的一半，第二天取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……这样取下去，永远也取不尽。第五天取的长度是这根木棒的。
突破题型五异分母分数加减混合运算
17．一条彩带长m，比另一条短m，两条彩带共( )m。
18．在计算时，要先算( )法，再算( )法。
19．观察下列式子：，，，…请计算＝( )。
20．把、、、、、填入下图中的六个圆圈内，使每条线上三个数的和都相等。
突破题型六异分母分数加减混合运算的简单应用
21．《庄子 天下篇》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭！”意思是，一尺长的棍棒，今日截取它的一半，即，明日截取它一半的一半……永远也截取不完。按照这样的方法，第三日截取的长度占总长度的( )，这三日截取的长度占总长度的( )。
22．洛宁上戈苹果多汁爽口，果肉松脆。果农小李分三次给水果市场运送一批上戈苹果，第一次运送了这批苹果的，第二次运送了这批苹果的，第三次运送了这批苹果的( )。
23．小明看一本书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，还剩下总页数的( )没有看。
突破题型七牛奶兑水问题
24．一杯纯果汁，王林喝了杯后觉得有点甜，就兑满了水，又喝了半杯，就出去玩了。王林一共喝了( )杯纯果汁和( )杯水。
25．一杯牛奶，文文喝了杯后，加满水，又喝了杯，再加满水，最后全部喝完，文文一共喝了( )杯水。
26．一杯纯果汁，小花喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水。接着她又喝了半杯，小花一共喝了( )杯纯果汁。
27．一杯纯牛奶，小壮喝了杯后，兑满水又喝了一半。小壮一共喝了( )杯纯牛奶，( )杯水。
突破题型八异分母分数加减法口算
28．直接写出得数。


29．直接写出得数。


30．直接写出得数。


31．直接写出下面各题的得数。


突破题型九异分母分数加减混合运算及简便运算
32．脱式计算，能简算的要写出简便过程。

33．计算下面各题，能简算的要简算。


34．用简便方法计算。


35．计算下面各题（能简算的要用简便方法计算）。


突破题型十解分数加减法方程
36．解方程。

37．解方程。
＋x＝ －x＝ 2x－97＝34.2
38．解方程。
x＋＝ －x＝ 4x－＝0.4
39．求未知数x。

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第六单元 分数的加法和减法
本专题为单元易错讲义，包含三大内容：
1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。
2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。
3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。
目录
第一部分：四大易错知识点 3
第二部分：三大常考易错点 3
易错点一：对同分母分数加、减法的算理理解不透彻。 3
易错点二：对异分母分数加、减法的算理理解不透彻。 3
易错点三：去括号时没有注意是否要变运算符号。 4
第三部分：十大易错题突破 4
突破题型一同分母分数加减法 4
突破题型二同分母分数加减法的简单应用 6
突破题型三异分母分数加减法 8
突破题型四异分母分数加减法的简单应用 9
突破题型五异分母分数加减混合运算 12
突破题型六异分母分数加减混合运算的简单应用 14
突破题型七牛奶兑水问题 16
突破题型八异分母分数加减法口算 17
突破题型九异分母分数加减混合运算及简便运算 18
突破题型十解分数加减法方程 24
1、对同分母分数加、减法的算理理解不透彻。
牢固掌握同分母分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减。
2、计算结果没有化成最简分数。
计算同分母分数加、减法时，计算结果能约分的一定要约成最简分数。
3、对异分母分数加、减法的算理理解不透彻。
牢固掌握异分母分数加、减法的计算方法：异分母分数相加、减，先把异分母分数通分成同分母分数，然后按照同分母分数加、减法的计算方法计算。
4、去括号时没有注意是否要变运算符号。
牢记分数加减混合运算的运算法则：如果括号前面是减号，去掉括号后括号里的符号要和原来相反;减号后面加括号,括号里的符号也和原来相反。
易错点一：对同分母分数加、减法的算理理解不透彻。
计算：
【错误答案】
【错解分析】此题错在计算过程中,误以为分数相加、减就是分子和分子相加、减,分母和分母相加、减,不仅将两个分数的分子相加,且错误地将分母也相加了。
【正确答案】
易错点二：对异分母分数加、减法的算理理解不透彻。
计算：
【错误答案】
【错解分析】误以为异分母分数相加、减,是分子和分子相加、减,分母和分母相加、减。
【正确答案】
易错点三：去括号时没有注意是否要变运算符号。
计算：
【错误答案】
【错解分析】在进行分数加减混合运算时,括号前面是减号,去掉括号后,原来括号里的符号没有改变。正确的计算方法应是去掉括号后,原来括号里的加变为减。
【正确答案】
突破题型一同分母分数加减法
1．里面有( )个；4个是( )，再添上( )个这样的分数单位就等于2；里面有( )个，去掉( )个这样的分数单位就等于1。
【答案】7 10 9 4
【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；
将化成假分数，分子是几，就有几个分数单位；
4个是，用2减去，将结果用假分数表示，分子是几，就有几个分数单位；
将用假分数表示，分子是几，就有几个分数单位；
减去1，差如果是真分数，那么分子是几，就有几个分数单位，减去几个分数单位即可；
【解答】的分数单位是，＝，所以，里面有7个分数单位，即里面有7个。
4个也就是4个分数单位即，2－＝，所以，4个是，再添上10个这样的分数单位就等于2；
的分数单位是，＝，里面有9个分数单位；－1＝，里面有4个分数单位。所以，里面有9个，去掉4个这样的分数单位就等于1。
2．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就等于1。
【答案】 7 3
【分析】把单位“ 1” 平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“ 1” 平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。
用单位“ 1”减去，结果的分子是几，即要添上几个这样的分数单位。
据此解答。
【解答】1－＝
的分数单位是，它有7个这样的分数单位，再添上3个这样的分数单位就等于1。
3．＋表示( )个加上( )个，结果是( )。
【答案】7 9
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；根据分数的意义，可知表示7个；表示9个；同分母分数相加减的计算方法：分母不变，分子相加减，结果能约分的要约分；据此解答。
【解答】＋＝＝
＋表示7个加上9个，结果是。
4．比米多米的数是( )米；千克比( )千克少千克；( )元比0.5元多元。
【答案】 / 1.7//
【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法计算；
已知一个数比另一个数少几，求另一个数，用加法计算；
已知一个数比另一个数多几，求这个数，用加法计算，小数与分数相加，可把分数转化为小数再相加，或把小数转化为分数再相加。
据此解答。
【解答】（米）
（千克）（或千克）
（元）（或元或元）
比米多米的数是1米；千克比（或或）千克少千克；1.7（或或）元比0.5元多元。
突破题型二同分母分数加减法的简单应用
5．用一根5米长的红绳编织中国结，如果用去这根红绳的，还剩下这根红绳的；如果用去米，那么还剩下（ ）米。
【答案】；
【分析】把红绳的长度看作单位“1”，用去这根红绳的，求还剩下这根红绳的几分之几，用1－解答；如果用去m，求还剩下的长度，用绳子的长度－用去的长度，即用5－解答。
【解答】1－＝
5－＝（米）
用一根5米长的红绳编织中国结，如果用去这根红绳的，还剩下这根红绳的；如果用去米，那么还剩下米。
6．一根木头长米，截去了米，还剩下( )米，如果用去这段木头的，那么还剩下它的( )。
【答案】
【分析】木头长度－截去的长度＝还剩下的长度；将木头长度看作单位“1”，1－用去这段木头的几分之几＝还剩下它的几分之几，据此列式计算。
【解答】－＝＝（米）
1－＝
一根木头长米，截去了米，还剩下米，如果用去这段木头的，那么还剩下它的。
7．五年级二班进行计算竞赛，满分的同学人数占全班人数的，其中男生满分人数占全班人数的，女生满分人数占全班人数的( )。
【答案】
【分析】女生满分人数占全班人数的分率＝满分的同学人数占全班人数的分率－男生满分人数占全班人数的分率，同分母分数相加减时，分母不变，分子相加减，最后把结果化为最简分数，据此解答。
【解答】－
＝
＝
＝
所以，女生满分人数占全班人数的。
【点评】本题主要考查分数减法的应用，掌握同分母分数减法的计算方法是解答题目的关键。
8．工人修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第一天比第二天多修了，还剩没修。
【答案】；
【分析】求第一天比第二天多修了全长的几分之几，用第一天修的分率减去第二修的分率即可；
把这条路的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去第一天、第二天修的分率，即是还剩几分之几没修。
【解答】－＝
1－－
＝－
＝
第一天比第二天多修了，还剩没修。
【点评】本题考查分数加减法的应用，掌握同分母分数加减法的计算法则是解题的关键，注意计算结果能约分的要约成最简分数。
突破题型三异分母分数加减法
9．姐姐每天早上洗漱用时，比弟弟每天早上的洗漱时间多时，弟弟每天早上的洗漱时间是( )时。
【答案】/0.25
【分析】由题意可知，姐姐每天早上洗漱用时，比弟弟每天早上的洗漱时间多时，用－即可求出弟弟每天早上的洗漱时间，据此解答即可。
【解答】－
＝－
＝
＝（时）
所以，弟弟每天早上的洗漱时间是时。
10．一瓶水L，喝了它的，还剩它的( )。一瓶水L，喝了L，还剩( )L。
【答案】
【分析】把这瓶水看作单位“1”，已知喝了它的，求剩下的占几分之几用减法，即用单位“1”减去喝掉的分率＝剩下的分率；又知喝了L，求剩下的量用减法，即：这瓶水的总量－喝去的量＝剩下的量。
【解答】1－＝
－＝－＝（L）
所以，一瓶水L，喝了它的，还剩它的。一瓶水L，喝了L，还剩L。
11．在括号里填上适当的运算符号。
( ) ( ) ( )
【答案】＋ － －
【分析】根据分数的基本性质通分，＝，分子2＝1＋1，第一空即填上＋；
分子5－1＝4，第二空即填上－；
根据分数的基本性质通分，＝，分子3＝7－4，第三空即填上－；据此解答。
【解答】＋
－
－
12．在括号里填上合适的数。
( ) ( ) ( )
【答案】 /0.25
【分析】和－加数＝另一个加数，被减数－差＝减数，据此根据异分母分数的加减法计算法则代入数据进行解答即可。
【解答】1－＝
＝
＝
＝
＝
突破题型四异分母分数加减法的简单应用
13．工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了全长的( )，还剩下全长的( )没有修。
【答案】
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，用第一天修的分率加上第二天修的分率，即是两天一共修了全长的几分之几；再用全长“1”减去两天一共修的分率之和，即是还剩下全长的几分之几没有修。
【解答】＋
＝＋
＝
1－＝
两天一共修了全长的（），还剩下全长的（）没有修。
14．志愿小分队积极参加“打造水乡园林精致之城”活动。在活动中，第一小队清运垃圾t，比第二小队多清运t，第三小队比第一小队多清运t。提出一个用算式“－”解决的数学问题：( )。
【答案】第二小队共清运多少吨垃圾
【分析】第一小队比第二小队多清运t，那么用第一小队清运的减去t，可求出第二小队清运的垃圾重量。第三小队比第一小队多清运t，那么用第一小队清运的加上t，可求出第三小队清运的垃圾重量。据此解题。
【解答】提出一个用算式“－”解决的数学问题：第二小队共清运多少吨垃圾。
15．一个等腰三角形框架的其中两条边的长度分别为米和米，它的周长是( )米。
【答案】//4.1
【分析】已知一个等腰三角形两条边的长度分别为米和米，根据等腰三角形的特征可知，有两种情况：（1）等腰三角形的腰长是米；（2）等腰三角形的腰长是米；
然后根据三角形的三边关系判断这两种情况是否能组成三角形；能组成三角形的，再把三角形的三条边相加，求出它的周长。
等腰三角形的特征：等腰三角形的两条腰长相等。
三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。
【解答】（1）假设等腰三角形的腰长是米；
＋＝1（米）
1＜
不符合三角形的三边关系，所以米、米、米不能组成三角形。
（2）假设等腰三角形的腰长是米；
＋＞
符合三角形的三边关系，所以米、米、米能组成三角形。
周长：
＋＋
＝＋
＝＋
＝（米）
它的周长是米。
16．《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。意思是说：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，第一天取它的一半，第二天取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……这样取下去，永远也取不尽。第五天取的长度是这根木棒的。
【答案】
【分析】把这根木棒的长度看作单位“1”，第一天取它的一半，即；第二天取剩下的一半，此时剩下，的一半是；第三天再取剩下的一半，此时剩下，的一半是……；据此找出规律，得出第五天取的长度是这根木棒的几分之几。
【解答】第一天取它的一半，即；
第二天取剩下的一半，此时剩下1－＝；的一半是；
第三天再取剩下的一半，此时剩下－＝－＝；的一半是；
第四天再取剩下的一半，此时剩下－＝－＝；的一半是；
第五天再取剩下的一半，此时剩下－＝－＝；的一半是；
所以，第五天取的长度是这根木棒的。
突破题型五异分母分数加减混合运算
17．一条彩带长m，比另一条短m，两条彩带共( )m。
【答案】
【分析】分析题目，先用一条彩带的长度加求出另一条彩带的长度，再用一条彩带的长度加上另一条彩带的长度即可。
【解答】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝（米）
一条彩带长m，比另一条短m，两条彩带共m。
18．在计算时，要先算( )法，再算( )法。
【答案】减 加
【分析】分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的情况下，按照从左到右的顺序依次计算；如果有括号，则先算括号内的内容，再算括号外的。这种规则适用于所有整数和分数的加减混合运算。
【解答】根据分析可知，在计算＋（－）时，要先算减法，再算加法。
19．观察下列式子：，，，…请计算＝( )。
【答案】/0.9
【分析】观察给出的分解方法，找出规律，将所求的算式中的每一个加数分解成两个分数的差的形式，然后进行计算即可得解。
【解答】
20．把、、、、、填入下图中的六个圆圈内，使每条线上三个数的和都相等。
【答案】见详解
【分析】要求将给出的六个分数填入图中的六个圆圈内，使每条线上三个数的和都相等；根据异分母分数加法的计算法则算出和相等的三组分数，即可填入图中。
【解答】
填空如下：
（答案不唯一）
突破题型六异分母分数加减混合运算的简单应用
21．《庄子 天下篇》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭！”意思是，一尺长的棍棒，今日截取它的一半，即，明日截取它一半的一半……永远也截取不完。按照这样的方法，第三日截取的长度占总长度的( )，这三日截取的长度占总长度的( )。
【答案】
【分析】把这根木棒的长度看作单位“1”，第一天取它的一半，即；第二天取剩下的一半，此时剩下，的一半是……按照这样的方法，得出第三日截取的长度占总长度的几分之几；
再把第一天、第二天、第三天分别截取的长度占总长度的几分之几相加，即是这三日截取的长度占总长度的几分之几。
【解答】第一天取它的一半，即；
第二天取剩下的一半，此时剩下1－＝；的一半是；
第三天再取剩下的一半，此时剩下－＝－＝；的一半是；
一共取了：
＋＋
＝＋＋
＝
按照这样的方法，第三日截取的长度占总长度的（），这三日截取的长度占总长度的（）。
22．洛宁上戈苹果多汁爽口，果肉松脆。果农小李分三次给水果市场运送一批上戈苹果，第一次运送了这批苹果的，第二次运送了这批苹果的，第三次运送了这批苹果的( )。
【答案】
【分析】将这批苹果看作单位“1”，1－第一次运送了这批苹果的几分之几－第二次运送了这批苹果的几分之几＝第三次运送了这批苹果的几分之几，据此列式计算。
【解答】1－－
＝－
＝－
＝
第三次运送了这批苹果的。
23．小明看一本书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，还剩下总页数的( )没有看。
【答案】
【分析】将总页数看作单位“1”，1－第一天看了总页数的几分之几－第二天看了总页数的几分之几＝还剩总页数的几分之几没有看，据此列式计算。
【解答】1－－
＝－
＝－
＝
还剩下总页数的没有看。
突破题型七牛奶兑水问题
24．一杯纯果汁，王林喝了杯后觉得有点甜，就兑满了水，又喝了半杯，就出去玩了。王林一共喝了( )杯纯果汁和( )杯水。
【答案】
【分析】1杯纯果汁，王林喝了杯后，还剩（1－）杯，加满水后有喝了半杯，即喝了纯果汁的（1－）的一半，再加上第一次喝了的杯，即是喝了的果汁杯数；求喝了多少水，喝的水就是喝了杯的一半，杯的一半是杯，据此解答。
【解答】第一次喝了杯后，还剩1－＝（杯）
杯的一半是杯；
一共喝了：＋＝（杯）
喝的水就是喝了杯的一半，杯的一半是杯。
一杯纯果汁，王林喝了杯后觉得有点甜，就兑满了水，又喝了半杯，就出去玩了。王林一共喝了杯纯果汁和杯水。
25．一杯牛奶，文文喝了杯后，加满水，又喝了杯，再加满水，最后全部喝完，文文一共喝了( )杯水。
【答案】1
【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，先喝了杯后，加满水，则加了杯的水；又喝了杯，再加满水，则又加了杯的水；最后全部喝完，一共喝了（＋）杯水；据此解答。
【解答】＋＝1（杯）
文文一共喝了1杯水。
26．一杯纯果汁，小花喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水。接着她又喝了半杯，小花一共喝了( )杯纯果汁。
【答案】
【分析】把这杯果汁的量看作单位“1”，喝了半杯，即喝了杯纯果汁；兑满水，接着又喝了半杯，这时喝了纯果汁的杯的，即相当于把一杯果汁平均分成4份，喝了其中的1份，也就是杯，把两次喝的纯果汁杯数相加即可解答。
【解答】＋
＝＋
＝（杯）
所以小花一共喝了杯纯果汁。
27．一杯纯牛奶，小壮喝了杯后，兑满水又喝了一半。小壮一共喝了( )杯纯牛奶，( )杯水。
【答案】
【分析】将一杯纯牛奶看作单位“1”，小壮喝了杯后，喝了杯纯牛奶，还剩杯纯牛奶，兑满水，此时杯子里有杯纯牛奶和杯水，又喝了一半，杯的一半是杯，则又喝了杯纯牛奶和杯水，将两次喝的纯牛奶相加即可。
【解答】＋＝＋＝（杯）
小壮一共喝了杯纯牛奶，杯水。
突破题型八异分母分数加减法口算
28．直接写出得数。


【答案】
29．直接写出得数。


【答案】；；
；；
30．直接写出得数。


【答案】；；1；
；；；
31．直接写出下面各题的得数。


【答案】
突破题型九异分母分数加减混合运算及简便运算
32．脱式计算，能简算的要写出简便过程。

【答案】；；；
【分析】，先算小括号里的加法，再算括号外的加法；
，利用加法交换律进行简算；
，去括号，括号里的加号变减号，交换两个减数的位置，再计算；
，交换中间加数和减数的位置，将分母相同的分数结合到一块再计算。
【解答】
33．计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】；；
；14
【分析】（1）分数加减法简便计算就是将同分母分数先相加减，即可以利用交换律，调换和的位置，再利用减法的性质减去两个数相当于减去两个数的和，再计算。
（2）就先算括号里面的减法，再算括号外面的减法，异分母分数的加减法通分转化为同分母分数加减法。
（3）分数加减法简便计算就是将同分母分数先相加减，利用加法的交换律和结合律，
（4）利用减法的性质，减去两个数，相当于减这两个数的和。
【解答】
＝14
34．用简便方法计算。


【答案】0；；
0；0；2
【分析】根据减法的性质，减去两个数相当于减去这两个数的和；
分数的简便计算，先将同分母分数相加减，即可以利用交换律，将换到前面，注意再在交换位置时，要将数字前面的运算符号一起换位置；
先将括号去掉，由于括号前面是减号，去掉括号时，要将括号里面的减号变成加号；
根据减法的性质，减去两个数相当于减去这两个数的和；
将利用交换律和结合律将同分母分数先相加，即可简便计算；
连加时，利用加法的交换律和结合律将同分母分数先相加即可简便计算。
【解答】
35．计算下面各题（能简算的要用简便方法计算）。


【答案】；；0
；；
【分析】（1）按照从左往右的顺序计算；
（2）根据“带符号搬家”将式子进行变形，进行简便计算；
（3）根据减法的性质进行简便计算；
（4）按照从左往右的顺序计算；
（5）先计算括号里的减法，再算括号外的减法；
（6）先计算括号里的减法，再算括号外的加法。
【解答】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝0
（4）
＝
＝
＝
＝
（5）
＝
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝
＝
突破题型十解分数加减法方程
36．解方程。

【答案】；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时加上，求出方程的解；
（2）方程两边同时减去，求出方程的解；
（3）方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解。
【解答】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
37．解方程。
＋x＝ －x＝ 2x－97＝34.2
【答案】x＝；x＝；x＝65.6
【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时减去即可；
（2）根据减数＝被减数－差可知x＝－，进一步解方程即可；
（3）根据等式的基本性质，方程两边先同时加上97，再同时除以2即可。
【解答】＋x＝
解：x＝－
x＝－
x＝
－x＝
解：x＝－
x＝－
x＝
2x－97＝34.2
解：2x＝34.2＋97
2x＝131.2
x＝131.2÷2
x＝65.6
38．解方程。
x＋＝ －x＝ 4x－＝0.4
【答案】x＝；x＝；x＝0.225
【分析】x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。
－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去即可。
4x－＝0.4，把分数化成小数，＝0.5，方程化为：4x－0.5＝0.4，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。
【解答】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
－x＝
解：－x＋x－＝－＋x
x＝－
x＝－
x＝
4x－＝0.4
解：4x－0.5＝0.4
4x－0.5＋0.5＝0.4＋0.5
4x＝0.9
4x÷4＝0.9÷4
x＝0.225
39．求未知数x。

【答案】；；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上，即可求解。
（2）根据等式的性质1，方程两边同时减去，即可求解。
（3）根据等式的性质1，方程两边同时减去0.1，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2，即可求解。
【解答】
解：
解：
解：
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