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2024-2025学年四年级下册数学易错题型
第四单元 小数的意义和性质
（知识梳理+典例精讲+培优必刷）
【知识点一】小数的意义
1、小数的意义:分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
3.小数的数位顺序表。
4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
5、小数由整数部分、小数点和小数部分组成。小数的小数点的左边是整数部分,它的数位从右到左依次是个位、十位、百位...小数点的右边是小数部分，它的数位从左到右依次是十分位、百分位、千分位......
【知识点二】小数的读法和写法
1、读法。
（1）读小数时，先读整数部分，按照整数的读法来读。整数部分是0时，就读作“零”。
（2）小数点读作“点”。
（3）最后读小数部分，要依次读出小数部分每一位上的数字。小数部分有几个0，就读出几个零。
2、写法
（1）写小数时，先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零，那么就直接写“0”。
（2）在个位的右下角点上小数点。
（3）最后写小数部分，要依次写出小数部分每一位上的数字。
【知识点三】小数的性质和大小比较
1、小数的性质。
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
2、运用小数的性质可以化简和改写小数。
（1）化简小数就是不改变小数的大小，依据小数的性质，去掉小数末尾的0，使小数读写起来更简便。
（2）改写小数的方法:在不改变小数大小的前提下，根据小数的性质，在小数的末尾添上或去掉“0”即可。
3、比较小数大小的方法。
先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数字大的那个数就大；十分位上的数字相同，就比较百分位，百分位上的数字大的那个数就大；以此类推，直到比较出大小为止。
【知识点四】小数点的移动规律
1、小数点向右(或左)移动一位、两位、三位……小数就扩大(或缩小)到原数的10倍(或)、100倍(或)、1000倍(或)……
2、小数点的移动引起小数大小变化规律的应用
把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……就是用这个数分别乘10、100、1000……小数点就要相应地向右移动一位、两位、三位……
把一个数缩小到它的、、……就是用这个数分别除以10、100、1000……小数点就要相应地向左移动一位、两位、三位……
【知识点五】小数与单位换算
1、低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法:用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……那么可以直接把小数点向左移动相应的位数。
2、把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法:复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分，把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，它的小数部分作为单名数的小数部分。
3、高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法:用这个数乘两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……那么可以直接把小数点向右移动相应的位数。
4、把用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数的方法:小数的整数部分直接作为高级单位的数，小数的小数部分可以用乘进率或移动小数点的方法转化成低级单位的数。
【知识点六】小数的近似数
1、求小数的近似数可以用“四舍五入”法。精确到哪一位就看它的下一位是大于5或等于5，还是小于5。
2、把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数
（1）确定万位或亿位，然后在万位或亿位的右下角点上小数点。
（2）在小数的后面加上一个“万”字或“亿”字。改写后还可以根据要求保留小数位数。
【考点一】小数的意义
【典例一】关于0.45的组成，下面的说法错误的是（ ）。
A．0.45是由0.4和0.05组成的
B．0.45是由45个十分之一组成的
C．0.45是由45个百分之一组成的
D．0.45是由4个0.1和5个0.01组成的
【典例二】用8、5、0和小数点组成一个两位小数，使这个小数的个位上的数字比百分位上的大。这个小数可能是多少？（每个数字只使用一次）
【典例三】8.23是由( )个一，( )个十分之一和( )个百分之一组成的。
【考点二】小数的读法和写法
【典例一】马小虎在读一个小数时，把小数点漏掉了，读成了三十四万零五。原来的小数要读两个零，原来的小数是（ ）。
A．340.005 B．3400.05 C．34.005 D．340005
【典例二】用3、0、8、5这几个数字和小数点“.”写出下面各数，每个数字都要用上并且只能用一次：
（1）小于1且小数部分是三位的小数；
（2）大于8且小数部分是三位的小数
（3）0不读出来且小数部分是两位的小数。
【典例三】连一连。（把相同的数用线连起来）
二十点零二 零点二零八 60.5 6.05
六十点五 0.208 六点零五 20.02
【考点三】小数的性质和比较大小
【典例一】下面各小数中，去掉所有的“0”而大小不变的是（ ）。
A．0.5800 B．17.300 C．100.00
【典例二】（1）添上两个小数点，使下面的三个数相等。
4 3 2 0＝4 3 2＝4 3 2 0 0
（2）添上三个小数点，使下面的三个数相等。
4 3 2 0＝4 3 2＝4 3 2 0 0
【典例三】一个数由两个8、三个0和小数点组成，而且去掉两个0后小数的大小不变。请你写出符合条件的所有小数。
【考点四】小数点移动的规律
【典例一】把一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，这个小数（ ）。
A．大小不变 B．扩大10倍 C．缩小到原数的
【典例二】100张相同的纸摞起来厚9.2厘米，某小学有1000人，如果每人节约1张纸，那么节约的纸摞起来厚多少厘米？
【典例三】黄豆的营养价值很高，1克黄豆含0.35克蛋白质，0.155克膳食纤维，0.16克脂肪，0.342克碳水化合物，另含有许多微量元素。照这样计算，1000克黄豆含有多少克膳食纤维？
【考点五】小数与单位换算
【典例一】与6.06千米不相等的是（ ）。
A．6千米6米 B．比7千米少940米C．6060米 D．6千米60米
【典例二】“猎豹”摄像机是中央电视总台花了5年时间自主研发的一套特种摄像系统。北京2022年冬奥会上，它首次亮相在国家速滑馆“冰丝带”的速度滑冰比赛现场。“猎豹”摄像机每秒最快跑25米，照这样的速度，它1小时能跑多少千米？
【典例三】如下图，刘叔叔利用一面墙和篱笆围成一个长方形花坛。
（1）花坛的面积是多少平方米？
（2）如果每米篱笆需要10元，围成这个花坛，买篱笆至少需要多少元？
【考点六】小数的近似数
【典例一】12月底，吾悦广场开业了，每天都会吸引上万人，人流量最多时约为12.04万人，约“12.04”万人这个数据的范围不可能在（ ）之间。
A．和 B．和 C．和 D．和
【典例二】已知北京的面积是16410000000平方米，按照要求写出下列各数。
（1）北京的面积合多少平方千米？
（2）北京的面积省略亿位后面的尾数约为多少亿平方米？北京的面积改写成以“万”作单位的数是多少万平方米？
【典例三】已知北京的面积是16410000000平方米，按照要求写出下列各数。
（1）北京的面积合多少平方千米？
（2）北京的面积省略亿位后面的尾数约为多少亿平方米？北京的面积改写成以“万”作单位的数是多少万平方米？
一、填空题（满分20分）
1．（2分）由3个十、5个一和7个百分之一组成的数是( )，它里面有( )个0.01。
2．（2分）琳琳把一个两位小数用“四舍五入”法保留整数约是38，这个两位小数最大是( )，最小是( )。
3．（2分）2024年“五一”假期，全国国内旅游出游合计295000000人次，国内游客出游总花费1668.9亿元。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，波浪线上的数省略亿位后面的尾数是( )亿。
4．（2分）8.06公顷＝( )平方米 6吨80千克＝( )吨
5．（2分）遗爱湖是黄冈市区的一座城中湖，由西湖、菱角湖、东湖三湖组成。遗爱湖公园占地面积5030000平方米，合( )公顷，水面2940000平方米，合( )平方千米。
6．（2分）数学文化我知道：
在古代，井田制百步为亩（宽一步、长百步），也就是1亩大约666.67平方米。照这样计算，一个占地百亩的公园面积是( )平方米，大约相当于( )套占地110平方米的房子。
7．（2分）为疫情防控需要，会盟路学校准备配制一些消毒液。如果1克消毒原液能配制0.101千克消毒液，那么1千克消毒原液能配制 千克消毒液。
8．（2分）用1、4、5三个数字和小数点可以组成一些不同的两位小数，将这些小数按照从小到大的顺序排列，第一个是1.45，第二个是( )，最后一个是( )。
9．（2分）盛李豪在杭州亚运会上获得了男子10米气步枪个人金牌，成绩为253.3环。“253.3”左边的“3”表示3个( )，右边的“3”表示3个( )。不改变253.3的大小，改写成三位小数是( )。
10．（2分）下图用分数表示是( )，用小数表示是( )，这个小数的计数单位是( )。
二、判断题（满分10分）
11．（2分）将95370000改写成用“亿”作单位的数，再保留两位小数。结果是95370000＝9.54亿。( )
12．（2分）6.1与6.3之间的小数只有6.2。( )
13．（2分）3.2和3.200的计数单位相同。( )
14．（2分）小龙的体重是42.5千克。“42.5千克”中的“5”表示的是500克。( )
15．（2分）把0.75的小数点向右移动一位，再向左移动三位是0.075。( )
三、选择题（满分10分）
16．（2分）由2个一、6个十分之一和8个千分之一组成的小数是（ ）。
A．26.08 B．2.68 C．2.608 D．260.8
17．（2分）一个三位小数“四舍五入”后得到的近似数是5.00，这个三位小数的最小值和最大值分别是（ ）。
A．4.945与5.004 B．4.995与5.004 C．4.945与5.044 D．4.995与5.044
18．（2分）妈妈的微信钱包里有112.46元，其中的“6”表示（ ）。
A．60元 B．6元 C．6角 D．6分
19．（2分）把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，这个数就（ ）。
A．扩大到原数的10倍 B．扩大到原数的100倍
C．缩小到原数的 D．缩小到原数的
20．（2分）五年级4名学生100米短跑的成绩分别是军军16.7秒，明明15.1秒，刚刚19.6秒，强强19.5秒，（ ）得了第一名。
A．军军 B．刚刚 C．明明 D．强强
四、计算题（满分6分）
21．（6分）直接写出得数。
1.23×1000＝ 0÷39×83＝ 0.45÷10＝ 0.9＋9.1＝
35÷7×4＝ 960÷80＝ 18.7－2.5＝ 8.7÷100＝
五、作图题（满分6分）
22．（6分）在数轴上找到0.8和1.08的位置标注在上面（用箭头标明）。
六、解答题（满分48分）
23．（6分）一个两位小数的近似数是25.7万，它最大是（ ）万，最小是（ ）万，请在下图中用括号标出它的范围。
24．（6分）2024年4月25日，以“新时代 新汽车”为主题的北京车展拉开帷幕。国产某品牌的一款新能源汽车首次亮相。据测试数据显示，这种汽车每行驶100千米耗电量约为8.8千瓦时，如果行驶10000千米耗电量约为多少千瓦时？
25．（6分）按照“四舍五入”法，近似数是0.3的最大两位小数是（ ），最小两位小数是（ ）。在下面直线上标出它们的位置，并说明判断理由。
26．（6分）四名同学的身高分别是1.38米、1.45米、1.30米和1.42米，已知王强比小明高，但比刘晓矮，赵青比刘晓高。请推断出他们四人的身高分别是多少。
姓名 王强 小明 刘晓 赵青
身高/米
27．（6分）我们常说“分秒必争”，那么，短短的1秒内会发生什么样的变化呢？请看下面的资料：芦苇可以生长千分之五mm，菌类可以生长百分之八mm，蜗牛可爬行0.15cm，人可步行1.44m，梭鱼可游4.5m。
（1）把画线的数分别用小数表示出来。
（2）写出题中的小数，并读出来。
28．（6分）奶茶店举办“6 18”促销活动，杨枝甘露买5杯送1杯。王老师想买12杯，需要花多少钱？
29．（6分）炒鸡是临沂特色美食。每100克鸡肉里大约含有20克蛋白质，照这样计算，2千克的鸡肉里大约含有蛋白质多少克？
30．（6分）2021年1月1日起，某市居民水费从每吨4.1元调整至每吨4.5元。照这样计算，小明家1月份用了10吨水，要比调价前多花费多少钱？
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第四单元 小数的意义和性质
（知识梳理+典例精讲+培优必刷）
【知识点一】小数的意义
1、小数的意义:分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
3.小数的数位顺序表。
4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
5、小数由整数部分、小数点和小数部分组成。小数的小数点的左边是整数部分,它的数位从右到左依次是个位、十位、百位...小数点的右边是小数部分，它的数位从左到右依次是十分位、百分位、千分位......
【知识点二】小数的读法和写法
1、读法。
（1）读小数时，先读整数部分，按照整数的读法来读。整数部分是0时，就读作“零”。
（2）小数点读作“点”。
（3）最后读小数部分，要依次读出小数部分每一位上的数字。小数部分有几个0，就读出几个零。
2、写法
（1）写小数时，先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零，那么就直接写“0”。
（2）在个位的右下角点上小数点。
（3）最后写小数部分，要依次写出小数部分每一位上的数字。
【知识点三】小数的性质和大小比较
1、小数的性质。
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
2、运用小数的性质可以化简和改写小数。
（1）化简小数就是不改变小数的大小，依据小数的性质，去掉小数末尾的0，使小数读写起来更简便。
（2）改写小数的方法:在不改变小数大小的前提下，根据小数的性质，在小数的末尾添上或去掉“0”即可。
3、比较小数大小的方法。
先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数字大的那个数就大；十分位上的数字相同，就比较百分位，百分位上的数字大的那个数就大；以此类推，直到比较出大小为止。
【知识点四】小数点的移动规律
1、小数点向右(或左)移动一位、两位、三位……小数就扩大(或缩小)到原数的10倍(或)、100倍(或)、1000倍(或)……
2、小数点的移动引起小数大小变化规律的应用
把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……就是用这个数分别乘10、100、1000……小数点就要相应地向右移动一位、两位、三位……
把一个数缩小到它的、、……就是用这个数分别除以10、100、1000……小数点就要相应地向左移动一位、两位、三位……
【知识点五】小数与单位换算
1、低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法:用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……那么可以直接把小数点向左移动相应的位数。
2、把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法:复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分，把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，它的小数部分作为单名数的小数部分。
3、高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法:用这个数乘两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……那么可以直接把小数点向右移动相应的位数。
4、把用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数的方法:小数的整数部分直接作为高级单位的数，小数的小数部分可以用乘进率或移动小数点的方法转化成低级单位的数。
【知识点六】小数的近似数
1、求小数的近似数可以用“四舍五入”法。精确到哪一位就看它的下一位是大于5或等于5，还是小于5。
2、把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数
（1）确定万位或亿位，然后在万位或亿位的右下角点上小数点。
（2）在小数的后面加上一个“万”字或“亿”字。改写后还可以根据要求保留小数位数。
【考点一】小数的意义
【典例一】关于0.45的组成，下面的说法错误的是（ ）。
A．0.45是由0.4和0.05组成的
B．0.45是由45个十分之一组成的
C．0.45是由45个百分之一组成的
D．0.45是由4个0.1和5个0.01组成的
【分析】数字在什么数位上和这个数位的计数单位是什么，它就表示有几个这样的计数单位。据此选择。
【解答】A．0.45是由0.4和0.05组成的，说法正确；
B．0.45是由45个百分之一组成的，说法错误；
C．0.45是由45个百分之一组成的，说法正确；
C．0.45是由4个0.1和5个0.01组成的，说法正确。
故答案为：B
【点评】本题主要考查小数的认识，解答本题关键是明确每个数位上的数字表示的意义。
【典例二】用8、5、0和小数点组成一个两位小数，使这个小数的个位上的数字比百分位上的大。这个小数可能是多少？（每个数字只使用一次）
【答案】可能是5.80、8.05或8.50
因为数字不重复使用，所以用8、5、0和小数点组成的两位小数有0.58、0.85、5.80、5.08、8.05、8.50，其中满足个位上的数字比百分位上的大的有5.80、8.05、8.50，所以这个小数可能是5.80、8.05或8.50。
【典例三】8.23是由( )个一，( )个十分之一和( )个百分之一组成的。
【分析】根据小数的数位分析可知，小数8.23，8在个位，表示8个一；2在十分位，表示2个十分之一；3在百分位，表示3个百分之一，据此解决。
【解答】8.23是由8个一，2个十分之一和3个百分之一组成的。
【点评】本题考查小数的意义，关键要注意看清小数的数位和这个数位的计数单位。
【考点二】小数的读法和写法
【典例一】马小虎在读一个小数时，把小数点漏掉了，读成了三十四万零五。原来的小数要读两个零，原来的小数是（ ）。
A．340.005 B．3400.05 C．34.005 D．340005
【分析】先把读错的数写出来，再根据题目要求看小数的小数点应该在什么位置时读两个零，即可解决。
【解答】根据整数的写法，三十四万零五写作： 340005；由小数读法可知，小数点后依次读出每个数字，所以原来的小数要读两个“零”是340.005。选项A符合题意。
故答案为：A
【点评】本题考查学生对小数读法的掌握。解决本题的关键是先写出读错的数字，再根据小数读法确定小数点的位置。
【典例二】用3、0、8、5这几个数字和小数点“.”写出下面各数，每个数字都要用上并且只能用一次：
（1）小于1且小数部分是三位的小数；
（2）大于8且小数部分是三位的小数
（3）0不读出来且小数部分是两位的小数。
【分析】（1）小于1且小数部分是三位的小数，只要0放在个位，其它三位数放在小数的十分位，百分位，千分位即可；
（2）大于8且小数部分是三位的小数，个位上放8，把3、0、5放在小数位排列即可；
（3）0不读出来且小数部分是两位的小数，只要把0放在个位上，8、3、5放在十位和小数的十分位和百分位排列即可。
【解答】（1）小于1且小数部分是三位的小数：0.385，0.358，0.853，0.835，0.538，0.583；
（2）大于8且小数部分是三位的小数：8.053，8.035，8.350，8.305，8.530，8.503；
（3）0不读出来且小数部分是两位的小数：30.85，30.58，50.83，50.38，80.53，80.35
【点评】本题考查小数的读写法，特别是0的读法。
【典例三】连一连。（把相同的数用线连起来）
二十点零二 零点二零八 60.5 6.05
六十点五 0.208 六点零五 20.02
【分析】读小数时先读整数部分，按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字，有几个0就要读几个零。写小数时，按从左往右的顺序写，小数的整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，用实心小圆点表示，小数部分按照读法顺序依次写出每个数位上的数字，不能遗漏。
【解答】
【点评】本题考查小数的读法和写法，注意“0”的读法。
【考点三】小数的性质和比较大小
【典例一】下面各小数中，去掉所有的“0”而大小不变的是（ ）。
A．0.5800 B．17.300 C．100.00
【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，逐项分析解答。
【解答】A．去掉所有的“0”为58，大小发生变化；
B．去掉所有的“0”为17.3，大小不变；
C．去掉所有的“0”为1，大小发生变化。
上面各小数中，去掉所有的“0”而大小不变的是17.300。
故答案为：B
【点评】此题考查了小数的性质，应注意基础知识的理解。
【典例二】（1）添上两个小数点，使下面的三个数相等。
4 3 2 0＝4 3 2＝4 3 2 0 0
（2）添上三个小数点，使下面的三个数相等。
4 3 2 0＝4 3 2＝4 3 2 0 0
【分析】小数的性质是指在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答即可。
【解答】（1）添上两个小数点，使下面的三个数相等。
432.0＝432＝432.00
（2）添上三个小数点，使下面的三个数相等。
43.20＝43.2＝43.200或4.320＝4.32＝4.3200
故答案为：（1）432.0＝432＝432.00
（2）43.20＝43.2＝43.200或4.320＝4.32＝4.3200
【点评】熟练掌握小数的性质，灵活运用性质解决问题。
【典例三】一个数由两个8、三个0和小数点组成，而且去掉两个0后小数的大小不变。请你写出符合条件的所有小数。
【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此解答。
【解答】可以去掉两个0且不改变大小的小数，只要把2个0写在这个小数的末尾：880.00，808.00，8.0800，80.800，8.8000，0.8800，88.000。
【点评】明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变。
【考点四】小数点移动的规律
【典例一】把一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，这个小数（ ）。
A．大小不变 B．扩大10倍 C．缩小到原数的
【分析】小数点位置移动：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位、……，相当于把原数乘10、100、1000、……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位、……，相当于把原数除以10、100、1000、……，这个数就缩小到原数的、、、……；依此选择。
【解答】把一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，相当于把这个小数的小数点向右移动了一位，因此这个小数扩大到原数的10倍。
故答案为：B
【点评】熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。
【典例二】100张相同的纸摞起来厚9.2厘米，某小学有1000人，如果每人节约1张纸，那么节约的纸摞起来厚多少厘米？
【分析】100张纸摞起来厚9.2厘米，用9.2÷100，可以求出每张纸的厚度；每人节约1张纸，那么一共节约了1000张纸，用每张纸的厚度乘纸的张数，即可算出节约的纸摞起来厚多少厘米。据此解答。
【解答】9.2÷100×1000
＝0.092×1000
＝92（厘米）
答：节约的纸摞起来厚92厘米。
【点评】本题考查学生对小数点移动引起小数大小变化规律的实际运用。牢记小数点移动引起小数大小变化规律是解决此题的关键。
【典例三】黄豆的营养价值很高，1克黄豆含0.35克蛋白质，0.155克膳食纤维，0.16克脂肪，0.342克碳水化合物，另含有许多微量元素。照这样计算，1000克黄豆含有多少克膳食纤维？
【分析】1克黄豆含膳食纤维的重量×黄豆的总重量＝这些黄豆含膳食纤维的重量，依此计算并解答即可。
【解答】0.155×1000＝155（克）
答：1000克黄豆含有155克膳食纤维。
【点评】熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。
【考点五】小数与单位换算
【典例一】与6.06千米不相等的是（ ）。
A．6千米6米 B．比7千米少940米C．6060米 D．6千米60米
【分析】1千米＝1000米，依此分别将每个选项中的长度化成千米即可选择。
【解答】A．6千米6米＝6.006千米，6.006千米＜6.06千米；
B．940米＝0.94千米，7千米－0.94千米＝6.06千米，6.06千米＝6.06千米；
C．6060÷1000＝6.06，即6060米＝6.06千米；
D．60米＝0.6千米，即6千米60米＝6.06千米。
故答案为：A
【点评】此题考查的是千米和米之间的换算与比较，以及小数的大小比较，应熟记千米和米之间的进率。
【典例二】“猎豹”摄像机是中央电视总台花了5年时间自主研发的一套特种摄像系统。北京2022年冬奥会上，它首次亮相在国家速滑馆“冰丝带”的速度滑冰比赛现场。“猎豹”摄像机每秒最快跑25米，照这样的速度，它1小时能跑多少千米？
【分析】1小时＝60分钟，根据速度×时间＝路程，用摄像机每秒最快速度，乘60分钟，即可算出它1小时能跑多少米，再进行单位换算即可。据此解答。
【解答】1小时＝60分钟
25×60＝1500（米）
1千米＝1000米
1500÷1000＝1.5（千米）
答：它1小时能跑1.5千米。
【点评】本题考查普通行程问题和运用小数点移动规律进行单位换算，牢记单位间的进率和小数点移动规律是解决此题的关键。
【典例三】如下图，刘叔叔利用一面墙和篱笆围成一个长方形花坛。
（1）花坛的面积是多少平方米？
（2）如果每米篱笆需要10元，围成这个花坛，买篱笆至少需要多少元？
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，求出花坛的面积。平方米和平方分米之间的进率是100，据此将花坛的面积换算成平方米。
（2）花坛的长边靠墙，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知篱笆长度＝长＋2×宽，据此求出篱笆长度，再乘每米篱笆需要钱数，求出买篱笆需要的总钱数。
【解答】（1）48×16＝768（平方分米）
768平方分米＝7.68平方米
答：花坛的面积是7.68平方米。
（2）48＋2×16
＝48＋32
＝80（分米）
80分米＝8米
8×10＝80（元）
答：买篱笆至少需要80元。
【点评】本题考查长方形面积和周长公式的实际应用，关键是熟记公式。解题时注意进行长度和面积单位的换算。
【考点六】小数的近似数
【典例一】12月底，吾悦广场开业了，每天都会吸引上万人，人流量最多时约为12.04万人，约“12.04”万人这个数据的范围不可能在（ ）之间。
A．和 B．和 C．和 D．和
【答案】D
【典例二】已知北京的面积是16410000000平方米，按照要求写出下列各数。
（1）北京的面积合多少平方千米？
（2）北京的面积省略亿位后面的尾数约为多少亿平方米？北京的面积改写成以“万”作单位的数是多少万平方米？
【分析】（1）低级单位平方米化高级单位平方千米，除以进率1000000；
（2）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【解答】（1）16410000000÷1000000＝16410
即：16410000000平方米＝16410平方千米
答：北京的面积合16410平方千米。
（2）16410000000平方米≈164亿平方米
16410000000平方米＝1641000万平方米
答：北京的面积省略亿位后面的尾数约为164.1亿平方米；北京的面积改写成以“万”作单位的数是1641000万平方米。
【点评】本题主要考查单位间的换算以及整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
【典例三】已知北京的面积是16410000000平方米，按照要求写出下列各数。
（1）北京的面积合多少平方千米？
（2）北京的面积省略亿位后面的尾数约为多少亿平方米？北京的面积改写成以“万”作单位的数是多少万平方米？
【分析】（1）低级单位平方米化高级单位平方千米，除以进率1000000；
（2）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【解答】（1）16410000000÷1000000＝16410
即：16410000000平方米＝16410平方千米
答：北京的面积合16410平方千米。
（2）16410000000平方米≈164亿平方米
16410000000平方米＝1641000万平方米
答：北京的面积省略亿位后面的尾数约为164.1亿平方米；北京的面积改写成以“万”作单位的数是1641000万平方米。
【点评】本题主要考查单位间的换算以及整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
一、填空题（满分20分）
1．（2分）由3个十、5个一和7个百分之一组成的数是( )，它里面有( )个0.01。
【答案】35.07 3507
【分析】根据题意，一个数由3个十，即十位上是3；5个一，即个位上是5；7个百分之一，即百分位上是7；哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此写出这个小数。
这个小数是两位小数，两位小数的计数单位是0.01，把小数点去掉之后就是这个小数的计数单位的个数。
【解答】由3个十、5个一和7个百分之一组成的数是（35.07），它里面有（3507）个0.01。
2．（2分）琳琳把一个两位小数用“四舍五入”法保留整数约是38，这个两位小数最大是( )，最小是( )。
【答案】38.49 37.50
【分析】“四舍五入”法保留整数时，要看小数部分的第一位上的数（即十分位上的数）。“四舍”得到的38，即这个数比38大，为了使原数最大，小数部分应尽可能接近但不超过0.5，以便舍去，即最大是38.49；“五入”得到的38，即这个数比38小，整数部分是37，小数部分如果大于或等于0.5，则整数部分加1，小数部分应尽可能小，即最小是37.50。据此解答。
【解答】根据分析可得：
38.49≈38 37.50≈38
琳琳把一个两位小数用“四舍五入”法保留整数约是38，这个两位小数最大是38.49，最小是37.50。
3．（2分）2024年“五一”假期，全国国内旅游出游合计295000000人次，国内游客出游总花费1668.9亿元。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，波浪线上的数省略亿位后面的尾数是( )亿。
【答案】2.95 1669
【分析】295000000改写成以“亿”为单位的数，也就是在亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在数的后面写上单位“亿”；1668.9亿省略亿位后面的尾数，用“四舍五入”法保留整数，也就是去掉小数部分，对十分位上的数进行四舍五入；据此即可解答。
【解答】2024年“五一”假期，全国国内旅游出游合计295000000人次，国内游客出游总花费1668.9亿元。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是2.95亿，波浪线上的数省略亿位后面的尾数是1669亿。
4．（2分）8.06公顷＝( )平方米 6吨80千克＝( )吨
【答案】80600 6.08
【分析】1公顷＝10000平方米；1吨＝1000千克；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算低单位，除以进率，据此解答。
【解答】8.06公顷＝8.06×10000＝80600平方米
80千克＝80÷1000＝0.08吨
6吨80千克＝6.08吨
5．（2分）遗爱湖是黄冈市区的一座城中湖，由西湖、菱角湖、东湖三湖组成。遗爱湖公园占地面积5030000平方米，合( )公顷，水面2940000平方米，合( )平方千米。
【答案】503 2.94
【分析】由题意可知：1公顷＝10000平方米，1平方千米＝1000000平方米。单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。据此解答。
【解答】5030000÷10000＝503（公顷），2940000÷1000000＝2.94（平方千米）
遗爱湖公园占地面积5030000平方米，合503公顷，水面2940000平方米，合2.94平方千米。
6．（2分）数学文化我知道：
在古代，井田制百步为亩（宽一步、长百步），也就是1亩大约666.67平方米。照这样计算，一个占地百亩的公园面积是( )平方米，大约相当于( )套占地110平方米的房子。
【答案】66667 606
【分析】根据题意，用1亩大约666.67平方米乘100，即得到占地百亩的公园面积，计算时把小数点向右移动两位即可；再用百亩公园的面积除以房子的面积110平方米，即可得到大约相当于多少套，计算时可以利用估算计算出结果。据此解答。
【解答】666.67×100＝66667（平方米）
66667÷110≈66660÷110＝606（套）
所以，一个占地百亩的公园面积是66667平方米，大约相当于606套占地110平方米的房子。
7．（2分）为疫情防控需要，会盟路学校准备配制一些消毒液。如果1克消毒原液能配制0.101千克消毒液，那么1千克消毒原液能配制 千克消毒液。
【答案】101
【分析】由题意得，1克消毒原液能配制0.101千克消毒液，求1千克消毒原液能配制多少千克消毒液，1千克＝1000克，那么就能配1000个0.101，直接用0.101乘1000即可解答。
【解答】1千克＝1000克
0.101×1000＝101（千克）
故1千克消毒原液能配制101千克消毒液。
8．（2分）用1、4、5三个数字和小数点可以组成一些不同的两位小数，将这些小数按照从小到大的顺序排列，第一个是1.45，第二个是( )，最后一个是( )。
【答案】1.54 5.41
【分析】用1、4、5三个数字和小数点可以组成的两位小数有：1.45、1.54、4.15、4.51、5.14、5.41，比较小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数字大的那个数就大；十分位上的数字也相同的，百分位上的数字大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止；据此解答。
【解答】根据分析：
1.45＜1.54＜4.15＜4.51＜5.14＜5.41
所以将这些小数按照从小到大的顺序排列，第一个是1.45，第二个是1.54，最后一个是5.41。
9．（2分）盛李豪在杭州亚运会上获得了男子10米气步枪个人金牌，成绩为253.3环。“253.3”左边的“3”表示3个( )，右边的“3”表示3个( )。不改变253.3的大小，改写成三位小数是( )。
【答案】一 十分之一 253.300
【分析】分析题目，根据数位知识可知：各个数位上的数字是几，就表示几个这样的计数单位，从小数点左边起，第一位是个位，计数单位是一（个），第二位是十位，计数单位是十，第三位是百位，计数单位是百……，小数点右边起第一位是十分位，计数单位是十分之一，第二位是百分位，计数单位是百分之一，第三位是千分位，计数单位是千分之一……然后根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，据此把253.3改写成三位小数即可。
【解答】253.3＝253.300
盛李豪在杭州亚运会上获得了男子10米气步枪个人金牌，成绩为253.3环。“253.3”左边的“3”表示3个一，右边的“3”表示3个十分之一。不改变253.3的大小，改写成三位小数是253.300。
10．（2分）下图用分数表示是( )，用小数表示是( )，这个小数的计数单位是( )。
【答案】/ 0.38 /0.01/百分之一
【分析】把正方形看作一个整体，平均分成100份，每份占其中的，涂色部分占其中的38份，用分数表示为；。把这个正方形看成一个整体，同时由数位表可知小数点后边的第二位是百分位，百分位的计数单位是（或0.01），涂色部分占其中的38份，用小数表示为0.38，它的计数单位是（或0.01）。
【解答】涂色部分用分数表示是，用小数表示0.38；它的计数单位是。
二、判断题（满分10分）
11．（2分）将95370000改写成用“亿”作单位的数，再保留两位小数。结果是95370000＝9.54亿。( )
【答案】×
【分析】改写成用“亿”作单位，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留两位小数，就是把千分位上的数进行四舍五入，据此解答。
【解答】95370000改写成用“亿”作单位的数是0.9537亿。千分位上是3，再保留两位小数是0.95亿。所以95370000≈0.95亿，原题表述错误。
故答案为：×
12．（2分）6.1与6.3之间的小数只有6.2。( )
【答案】×
【分析】比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较十分位上的数，然后依次进行比较即可，6.1与6.3之间的一位小数只有6.2，但是还可以有两位小数、三位小数……，据此判断即可。
【解答】6.1与6.3之间的小数有无数个，原题说法错误。
故答案为：×
13．（2分）3.2和3.200的计数单位相同。( )
【答案】×
【分析】小数的计数单位是由小数的位数决定的，小数点后一位的计数单位是0.1，小数点后两位的计数单位是0.01，小数点后三位的计数单位是0.001，由此类推。
【解答】3.2的计数单位是0.1，3.200的计数单位是0.001，所以3.2和3.200的计数单位不相同。原题表述错误。
故答案为：×
14．（2分）小龙的体重是42.5千克。“42.5千克”中的“5”表示的是500克。( )
【答案】√
【分析】1千克＝1000克，42.5千克中整数部分42代表42千克，将0.5千克的小数点向右移动三位即可换算成克为单位，据此判断即可。
【解答】42.5千克＝42千克500克
小龙的体重是42.5千克。“42.5千克”中的“5”表示的是500克。原题说法正确。
故答案为：√
15．（2分）把0.75的小数点向右移动一位，再向左移动三位是0.075。( )
【答案】×
【分析】把一个小数的小数点向右移动一位，就是把这个小数扩大到原来的10倍，向右移动两位，就是把这个小数扩大到原来的100倍……，把一个小数的小数点向左移动一位，就是把这个小数缩小到原来的，向左移动两位，就是把这个小数缩小到原来的……，据此可知把一个数的小数点向右移动一位，再向左移动三位就是把这个数先扩大到原来的10倍，再缩小到原来的，即相当于把这个数缩小到原来的，也就是把这个小数的小数点向左移动两位，据此解答。
【解答】把0.75的小数点向右移动一位，再向左移动三位，就是把这个小数缩小到原来的，即把0.75的小数点向左移动两位变成0.0075。
故答案为：×
三、选择题（满分10分）
16．（2分）由2个一、6个十分之一和8个千分之一组成的小数是（ ）。
A．26.08 B．2.68 C．2.608 D．260.8
【答案】C
【分析】根据小数数位顺序表可知，小数点左边第一位是个位，第二位是十位，它的计数单位分别是一、十，小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位，计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一，由此写出数即可。
【解答】由2个一、6个十分之一和8个千分之一组成的小数是2.608。
故答案为：C
17．（2分）一个三位小数“四舍五入”后得到的近似数是5.00，这个三位小数的最小值和最大值分别是（ ）。
A．4.945与5.004 B．4.995与5.004 C．4.945与5.044 D．4.995与5.044
【答案】B
【分析】一个三位小数，四舍五入得到5.00，原三位小数通过“四舍”获得最大值，通过“五入”获得最小值。那么通过四舍的原小数末尾数字可能是：0、1、2、3、4，那么通过五入的原小数末尾数字可能是：5、6、7、8、9，所以最小是4.995，最大是5.004。
【解答】据分析可知，一个三位小数“四舍五入”后得到的近似数是5.00，这个三位小数的最小值和最大值分别是4.995与5.004。
故答案为：B
18．（2分）妈妈的微信钱包里有112.46元，其中的“6”表示（ ）。
A．60元 B．6元 C．6角 D．6分
【答案】D
【分析】用小数表示价钱112.46元，是由112元和0.4元加0.06元合起来的，其中0.06元换算成分作单位，因为1元＝100分，0.06乘100相当于小数点右移两位是6分。换算成角做单位，1元＝10角，0.06乘10小数点右移一位是0.6角。
【解答】112.46元中的6表示0.06元，换算成分做单位0.06乘100相当于小数点右移两位是6分；换算成角做单位0.06乘10小数点右移一位是0.6角。
故答案为：D
19．（2分）把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，这个数就（ ）。
A．扩大到原数的10倍 B．扩大到原数的100倍
C．缩小到原数的 D．缩小到原数的
【答案】C
【分析】小数点位置的移动引起小数的大小变化：小数点向右移动一位、两位、三位、四位，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍、10000倍；小数点向左移动一位、两位、三位、四位，小数就缩小到原数的、、、。据此解答。
【解答】把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，相当于把小数点向左移动一位，这个数缩小到原数的。
故答案为：C
20．（2分）五年级4名学生100米短跑的成绩分别是军军16.7秒，明明15.1秒，刚刚19.6秒，强强19.5秒，（ ）得了第一名。
A．军军 B．刚刚 C．明明 D．强强
【答案】C
【分析】100米赛跑，跑得越快用的时间越少。所以只要比较16.7秒，15.1秒，19.6秒，19.5秒的大小即可。比较一位小数大小时，先比较整数部分，整数部分大的就大，整数部分相等的，再比较十分位上数字的大小即可，据此解答。
【解答】因为15.1＜16.7＜19.5＜19.6，所以明明跑得最快，明明得了第一名。
故答案为：C
四、计算题（满分6分）
21．（6分）直接写出得数。
1.23×1000＝ 0÷39×83＝ 0.45÷10＝ 0.9＋9.1＝
35÷7×4＝ 960÷80＝ 18.7－2.5＝ 8.7÷100＝
【答案】1230；0；0.045；10；
20；12；16.2；0.087
五、作图题（满分6分）
22．（6分）在数轴上找到0.8和1.08的位置标注在上面（用箭头标明）。
【答案】见详解
【分析】（1）由图可知，0到1之间被平均分成了10小格，每小格代表0.1。0.8应该在0之后的第8个小格处。
（2）由图可知，1到2之间被平均分成了10小格，每小格代表0.1。1.08应该在1和1.1之间且比较靠近1.1。
【解答】
六、解答题（满分48分）
23．（6分）一个两位小数的近似数是25.7万，它最大是（ ）万，最小是（ ）万，请在下图中用括号标出它的范围。
【答案】25.74；25.65；见详解
【分析】根据小数的近似数，一个两位小数的近似数是25.7万，要使它最大，则百分位上的数小于5，整数部分是25，十分位上的数是7，据此写出这个数；要使它最小，则百分位上的数等于5，整数部分是25，十分位上的数是6，据此写出这个数。
由图可知，25.6万和25.7万之间，25.7万和25.8万之间都被平均分成了10个小格，每个小格代表0.01万。25.74应该在25.7后面的第4个小格处，25.65应该在25.6后面的第5个小格处。据此在图中用括号标出它的范围。
【解答】一个两位小数的近似数是25.7万，它最大是25.74万，最小是25.65万。
24．（6分）2024年4月25日，以“新时代 新汽车”为主题的北京车展拉开帷幕。国产某品牌的一款新能源汽车首次亮相。据测试数据显示，这种汽车每行驶100千米耗电量约为8.8千瓦时，如果行驶10000千米耗电量约为多少千瓦时？
【答案】880千瓦时
【分析】用10000除以100，求出10000千米里有几个100千米，有几个100就有几个8.8，再乘100千米耗电量8.8千瓦时，列式求出行驶10000千米耗电量。一个小数乘10、100……，就是扩大到原来的10倍，100倍……，就是把小数的小数点向右移动一位，两位……
【解答】10000÷100×8.8
＝100×8.8
＝880（千瓦时）
答：如果行驶10000千米耗电量约为880千瓦时。
25．（6分）按照“四舍五入”法，近似数是0.3的最大两位小数是（ ），最小两位小数是（ ）。在下面直线上标出它们的位置，并说明判断理由。
【答案】0.34；0.25； 图见详解
【分析】根据“四舍五入”法可知，求两位小数，同时近似数为0.3，当原来的两位数用“四舍”时，这个数百分位上可以是1到4，即为0.31，0.32，0.33，0.34，其中最大的是0.34。
当原来的两位数用“五入”时，这个数百分位上可以是5到9，即0.25，0.26，0.27，0.28，0.29，其中最小的是0.25。
0.34在线段上取点时，根据小数的意义，在0.3到0.4之间平均分成10格中取第四格。
0.25在线段上取点时，根据小数的意义，在0.2到0.3之间平均分成10格中取第五格。
如此可得出答案。
【解答】如图：
因为0.34在线段上取点时，根据小数的意义，其中的“4”在百分位上，表示有4个0.01，所以在0.3到0.4之间平均分成10格中取第四格。
0.25在线段上取点时，根据小数的意义，其中的“5”在百分位上，表示有5个0.01，所以在0.2到0.3之间平均分成10格中取第五格。
26．（6分）四名同学的身高分别是1.38米、1.45米、1.30米和1.42米，已知王强比小明高，但比刘晓矮，赵青比刘晓高。请推断出他们四人的身高分别是多少。
姓名 王强 小明 刘晓 赵青
身高/米
【答案】见详解
【分析】先根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，…，依此类推，比较出大小；已知王强比小明高，但比刘晓矮，则刘晓身高＞王强身高＞小明身高；赵青比刘晓高。由此可知，赵青最高，所以赵青比刘晓高，刘晓比王强高，王强比小明高，据此解答。
【解答】1.45＞1.42＞1.38＞1.30
赵青是1.45米，刘晓是1.42米，王强是1.38米，小明是1.30米。
填表如下：
姓名 王强 小明 刘晓 赵青
身高/米 1.38 1.30 1.42 1.45
27．（6分）我们常说“分秒必争”，那么，短短的1秒内会发生什么样的变化呢？请看下面的资料：芦苇可以生长千分之五mm，菌类可以生长百分之八mm，蜗牛可爬行0.15cm，人可步行1.44m，梭鱼可游4.5m。
（1）把画线的数分别用小数表示出来。
（2）写出题中的小数，并读出来。
【答案】（1）千分之五：0.005
百分之八：0.08
（2）0.15读作：零点一五
1.44读作：一点四四
4.5读作：四点五
【分析】（1）千分之五是由5个千分之一组成的，也就是5个0.001组成的，据此写出千分之五表示的小数；百分之八是由8个百分之一组成的，也就是8个0.01组成，据此写出该数；
（2） 小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。
【解答】（1）千分之五：0.005
百分之八：0.08
（2）0.15读作：零点一五
1.44读作：一点四四
4.5读作：四点五
【点评】本题考查了小数的意义及读法，需熟练掌握。
28．（6分）奶茶店举办“6 18”促销活动，杨枝甘露买5杯送1杯。王老师想买12杯，需要花多少钱？
【答案】188元
【分析】买5杯送1杯，就是用花费5杯的钱可以买6杯，将（5＋1）杯看作一组，用12÷（5＋1）＝2组，求出买的杨枝甘露总数里有几组；每组需要购买5杯，一共有2组，所以需要购买杨枝甘露的杯数为5×2＝10杯，然后用需要购买的杯数乘每杯杨枝甘露的单价，即可求出需要花多少钱。
【解答】12÷（5＋1）
＝12÷6
＝2（组）
5×2×18.8
＝10×18.8
＝188（元）
答：需要花188元钱。
29．（6分）炒鸡是临沂特色美食。每100克鸡肉里大约含有20克蛋白质，照这样计算，2千克的鸡肉里大约含有蛋白质多少克？
【答案】400克
【分析】先用20克蛋白质的质量除以100克鸡肉的质量，求出1克鸡肉中的蛋白质含量，再根据1千克＝1000克进行单位换算，将2千克鸡肉换算为2000克鸡肉。最后用1克鸡肉中的蛋白质含量乘2000，即可求出2千克的鸡肉里大约含有蛋白质多少克。
【解答】2千克＝2000克
20÷100×2000
＝0.2×2000
＝400（克）
答：2千克的鸡肉里大约含有蛋白质400克。
30．（6分）2021年1月1日起，某市居民水费从每吨4.1元调整至每吨4.5元。照这样计算，小明家1月份用了10吨水，要比调价前多花费多少钱？
【答案】4元
【分析】由题意得，某市居民水费从每吨4.1元调整至每吨4.5元，那么每吨增加了0.4元。小明家1月份用了10吨水，直接用10乘0.4即可算出小明家要比调价前多花费多少钱。
【解答】4.5－4.1＝0.4（元）
0.4×10＝4（元）
答：要比调价前多花费4元。
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