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2024-2025学年四年级下册数学易错题型
第六单元 小数的加法和减法
（知识梳理+典例精讲+培优必刷）
【知识点一】小数加、减法
1、位数相同的小数加减法。
用竖式计算小数加法的方法：（1）相同数位对齐，也就是小数点对齐；（2）从末位加起，哪一位相加满十要向前一位进1；（3）在得数里对齐加数的小数点，点上小数点。
用竖式计算小数减法的方法：（1）小数点对齐；（2）从末位减起，哪以为上的数不够减，要先从前一位上退1，在本位上加10再减；（3）在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
2、位数不同的小数加减法。
用竖式计算位数不同的小数加减法的方法：（1）把小数点对齐，也就是把相同数位对齐；（2）当被减数的小数位数不够时，可以先在小数末位添0再减，哪一位上的数不够减，要先从前一位上退1，在本位上加10再减。（3）得数的小数部分末位为0时，一般要把0去掉。
【知识点二】小数加减混合运算
1、小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。
（1）没有括号的，要按从左往右的顺序计算。
（2）有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
【知识点三】加法运算律推广到小数
1、整数加法运算定律推广到小数。
整数的运算定律在小数运算中同样适用。
（1）加法交换律：a+b=b+a
（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
（3）减法的运算性质：a-b-c=a-(b+c),a-(b-c)=a-b+c
在小数加法运算中，要仔细观察每个数的特点，注意数与数之间的关系，恰当地运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。
【考点一】小数加、减法
【典例一】一根绳子长10米，第一次用去3.2米，第二次用去2.35米，这根绳子和原来相比，短了（ ）米。
A．4.45 B．6.8 C．5.55
【解题思路】第一次用去的长度＋第二次用去的长度＝比原来短的长度，据此解答。
【详细解答】3.2＋2.35＝5.55（米）
这根绳子和原来相比，短了5.55米。
故答案为：C
【考点点评】关键是理解数量关系，掌握小数加减法的计算方法。
【典例二】小糊涂在计算5.32加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得7.05，正确的得数应该是( )。
【答案】22.62
【典例三】根据山西省煤炭增产保供和产能新增工作方案，在安全生产的基础上，2022年我省煤炭产量将比2021年增加1.07亿吨，达到13亿吨。力争2023年比2022年再增产5000万吨，2021年我省煤炭产量多少亿吨？2023年将达到多少亿吨？
【解题思路】利用2022年的煤炭产量减去增加的1.07即可求出2021年的产量；利用2022年的煤炭产量加上5000万即可求出2023年产量，据此解答。
【详细解答】13－1.07＝11.93（亿吨）
5000万＝0.5亿
13＋0.5＝13.5（亿吨）
答：2021年我省煤炭产量11.93亿吨，2023年将达到13.5亿吨。
【考点点评】本题考查了小数加减法的应用，解题关键是有一定计算能力。
【考点二】小数加减混合运算
【典例一】一根绳子长28.82米，剪下18.9米，剩下的比剪下的少（　　）米。
A．9.92 B．9.87 C．8.98 D．19.92
【答案】C
【典例二】3月22日是“世界水日”，阳光小学积极开展节水活动周。四年级同学一周共节约用水7.1吨，比三年级一周多节约用水2.15吨。阳光小学三、四年级一周共节约用水( )吨。
【解题思路】依据减法的意义，用四年级同学一周共节约用水的吨数减去2.15吨，就是三年级同学一周共节约用水的吨数，再根据加法的意义，加四年级同学一周共节约用水的吨数，解答即可。
【详细解答】7.1－2.15＋7.1
＝4.95＋7.1
＝12.05（吨）
【考点点评】此题主要依据加减法的意义解决实际问题，关键是先求出三年级同学一周节约用水多少吨。
【典例三】做好垃圾分类，推动绿色发展。为了更好地提高居民垃圾分类的意识，物管处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱。一个垃圾箱85.2元，比一个提示牌贵40.4元，若购买1个提示牌和1个垃圾箱一共需要多少元？
【解题思路】由题意可知，一个垃圾箱85.2元，比一个提示牌贵40.4元，则一个提示牌是（85.2－40.4）元，再用一个垃圾箱的钱数加上一个提示牌的钱数即可。
【详细解答】85.2－40.4＋85.2
＝44.8＋85.2
＝130（元）
答：若购买1个提示牌和1个垃圾箱一共需要130元。
【考点点评】本题考查小数加减法，明确小数加减法的计算方法是解题的关键。
【考点三】加法运算律推广到小数
【典例一】计算（2.75＋14.5）＋2.5＝2.75＋（14.5＋2.5）时应用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律
【解题思路】加法结合律，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律；据此解题即可。
【详细解答】（2.75＋14.5）＋2.5
＝2.75＋14.5＋2.5
＝2.75＋（14.5＋2.5）
＝2.75＋17
＝19.75
所以，计算（2.75＋14.5）＋2.5＝2.75＋（14.5＋2.5）时应用了加法结合律。
故答案为：B
【考点点评】本题考查小数的运算律和简便运算，一般小数中是观察小数部分是否能通过运算律凑成整数的从而简化运算。
【典例二】李老师的手机存储总容量为128GB，目前微信已使用15.37GB，腾讯QQ以及其他APP已使用54.63GB。李老师的手机剩余的可用空间是( )GB。
【解题思路】用128减去15.37加54.63的和，即等于手机剩余的可用空间。
【详细解答】128－（15.37＋54.63）
＝128－70
＝58（GB）
【考点点评】本题主要考查小数加法运算律的掌握和灵活运用。
【典例三】兴华小学向灾区人民共捐款895.5元，其中高年级捐款281.5元，中年级捐款318.5元，低年级捐款多少元？（用两种方法解答）
【解题思路】方法一：用总共的捐款金额减中、高年级捐款金额的和即可解答；
方法二：用总共的捐款金额连续减去中、高年级的捐款金额即可解答。
【详细解答】方法一：
895.5－（281.5＋318.5）
＝895.5－600
＝295.5（元）
答：低年级捐款295.5元。
方法二：
895.5－281.5－318.5
＝614－318.5
＝295.5（元）
答：低年级捐款295.5元。
一、填空题（满分20分）
1．（2分）十分位上的3比十位上的3少( )，9.9与最小的两位小数之和是( )。
【答案】29.7 9.91
【解题思路】十分位上的3表示3个0.1，也就是0.3；十位上的3表示3个10，也就是30，因此用30减0.3即可；最小的两位小数是0.01，因此用9.9加0.01即可。
【详细解答】30－0.3＝29.7，即十分位上的3比十位上的3少29.7；
9.9＋0.01＝9.91，即9.9与最小的两位小数之和是9.91。
【考点点评】此题考查的是小数的加、减法计算，应熟练掌握小数的大小比较，以及对小数的数位和计数单位的认识。
2．（2分）甲数减乙数的差是0.67，如果将乙数减少0.39，那么这时的差应是( )。
【答案】1.06
【解题思路】用原来的差加上乙数减少的数，求出这时的差。据此解答。
【详细解答】0.67＋0.39＝1.06
这时的差应是1.06。
【考点点评】本题考查差的变化规律以及小数加法的计算，关键是明确两个数相减，被减数不变，减数减少多少，则差就增加多少。
3．（2分）香油，又叫芝麻油、麻油。一桶油连桶共重21.5kg，卖出一半香油后，连桶共重12.2kg，这个空桶重( )kg。
【答案】2.9
【解题思路】用一桶油连桶共重的重量减去卖出一半香油后连桶共重的重量，求出一半香油重多少千克，再接着用桶和剩下一半香油的重量减去一半香油的重量，就等于这个空桶的重量。
【详细解答】21.5－12.2＝9.3（kg）
12.2－9.3＝2.9（kg）
这个空桶重2.9kg。
4．（2分）1.23的小数点先向左移动两位，再向右移动三位后变成( )，它跟1.23相差( )。
【答案】12.3 11.07
【解题思路】小数的小数点向左移动两位，也就是小数除以100，小数缩小到原数的；小数的小数点向右移动三位，也就是小数乘1000，小数扩大到原数的1000倍。先把1.23的小数点向左移动两位，再把得到的小数的小数点向右移动三位，最后得到的结果再与1.23求差，即可解答。
【详细解答】1.23÷100＝0.0123
0.0123×1000＝12.3
12.3－1.23＝11.07
1.23的小数点先向左移动两位，再向右移动三位后变成12.3，它跟1.23相差11.07。
5．（2分）小刚在宜昌博物馆物竞天择展馆了解到一些远古巨兽的信息（如下所示）。他选择其中的一些信息列出算式“”。这个算式解决的问题是( )。计算结果为( )米。
①鸭嘴巨兽长0.91米。
②远古河猩体长2.44米。
③雕齿兽体长1.98米。
④鸭嘴巨兽的体长比澳大利亚袋熊少0.28米。
【答案】远古河猩比澳大利亚袋熊的体长长多少米 1.25
【解题思路】是先算加法，再算减法；根据题意可知，鸭嘴巨兽的体长＋0.28米＝澳大利亚袋熊的体长，鸭嘴巨兽的体长是0.91米；2.44米是远古河猩的体长，远古河猩的体长－澳大利亚袋熊的体长＝远古河猩比澳大利亚袋熊的体长长的米数，依此解答。
【详细解答】
＝2.44－1.19
＝1.25（米）
这个算式解决的问题是远古河猩比澳大利亚袋熊的体长长多少米。计算结果为1.25米。
6．（2分）小丽在计算1.32加上一个一位小数时，错误的把数的末尾对齐，结果得1.81，这个一位小数是( )，正确的得数是( )。
【答案】4.9 6.22
【解题思路】根据错误的结果和一个加数，先求出错误的另一个加数，进而求出正确的另一个加数，再求出正确的得数即可。
【详细解答】错误的另一个加数：1.81－1.32＝0.49，
因为另一个加数是一位小数，所以另一个加数是4.9，
则正确的得数是：1.32＋4.9＝6.22。
小丽在计算1.32加上一个一位小数时，错误的把数的末尾对齐，结果得1.81，这个一位小数是4.9，正确的得数是6.22。
7．（2分）周末小宁骑车从家出发，经过学校到公园，小宁可骑行的最短路程是( )千米。
【答案】3.85
【解题思路】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……小宁从家骑行到公园，要使他骑行的路程最短，那么从家到学校需要选择较短的那条路，从学校到公园也得选择较短的那条路，然后把两条路的长度加起来即可。
【详细解答】1.80＞1.55，2.76＞2.65＞2.30
1.55＋2.30＝3.85（千米）
故周末小宁骑车从家出发，经过学校到公园，小宁可骑行的最短路程是3.85千米。
8．（2分）虎虎在计算15.82－时，把减法算成了加法，得到的结果是24.29，正确的结果是( )。
【答案】7.35
【解题思路】
先用24.29减去15.82计算出所表示的数，再用15.82减去所表示的数，计算出正确的结果；据此解答。
【详细解答】根据分析：
24.29－15.82＝8.47
15.82－8.47＝7.35
所以正确的结果是7.35。
9．（2分）妈妈给了小千20元9角，让她去超市买酱油和醋，买完还剩8元。20元9角用小数表示是( )元，酱油和醋一共花了( )元。
【答案】20.9 12.9
【解题思路】1元＝10角，将20元9角换算成元为单位，则将20写在整数部分，十分位是角，将9写在十分位上，据此写出这个小数即可；用妈妈给的钱数减去剩的钱数，即可求出酱油和醋一共花了多少元。
【详细解答】20元9角＝20.9元
20.9－8＝12.9（元）
20元9角用小数表示是20.9元，酱油和醋一共花了12.9元。
10．（2分）张阿姨在微信群里发了一个红包，李阿姨抢到了6.66元，胡阿姨比李阿姨多抢了1.25元，陈阿姨比胡阿姨多抢了2.28元。陈阿姨抢到了( )元的红包。
【答案】10.19
【解题思路】由题意得，李阿姨抢到了6.66元，胡阿姨比李阿姨多抢了1.25元，可以先用加法算出胡阿姨抢到了多少元。陈阿姨比胡阿姨多抢了2.28元，可以再用加法算出陈阿姨抢到了多少元的红包。
【详细解答】6.66＋1.25＝7.91（元）
7.91＋2.28＝10.19（元）
故陈阿姨抢到了10.19元的红包。
二、判断题（满分10分）
11．（2分）一个减法算式中被减数、减数、差的和是20，其中减数是4.86，差是15.14。( )
【答案】×
【解题思路】被减数＝减数＋差，所以20除以2等于被减数，再用被减数减差，即可求出差，据此即可解答。
【详细解答】20÷2－4.86
＝10－4.86
＝5.14
所以一个减法算式中被减数、减数、差的和是20，其中减数是4.86，差是5.14，原说法错误。
故答案为：×
【考点点评】本题主要考查学生对减法算式各部分间关系的掌握和灵活运用。
12．（2分）16.75－（6.75－4.25）＝16.75－6.75－4.25。( )
【答案】×
【解题思路】根据小数减法的性质进行判断。
【详细解答】16.75－（6.75－4.25）＝16.75－6.75＋4.25。题干做法错误。
【考点点评】本题考查的是小数运算定律的理解，根据减法的性质，去掉括号以后括号里面的符号要进行改变。
13．（2分）6元零5分比4.87元多1.63元。( )
【答案】×
【解题思路】1元＝100分，将1元看作单位“1”，平均分成100份，1分为元，也可以写作0.01元，那么5分为元，也可以写作0.05元，6＋0.05＝6.05（元）；将6元零5分写作小数，再减去4.87即可；据此解答。
【详细解答】根据分析：
6元零5分为6.05元
6.05－4.87＝1.18（元）
所以6元零5分比4.87元多1.18元，而不是1.63元，原题说法错误。
故答案为：×
14．（2分）6个百分之一加上0.6得0.66。( )
【答案】√
【解题思路】6个百分之一就是：0.06；再加上0.6算出和，即可解决本题。
【详细解答】0.06＋0.6＝0.66，所以6个百分之一加上0.6得0.66的说法正确。
故答案为：√
15．（2分）－□＝△，如果不变，□增加1.95，那么△也增加1.95。( )
【答案】×
【解题思路】在减法算式中，被减数不变，减数增加多少，差就减少多少。
【详细解答】由分析得，在算式－□＝△中，如果不变，□增加1.95，那么△就减少1.95。原题说法错误。
故答案为：×
三、选择题（满分10分）
16．（2分）8.78－（4.78＋3.29）的简便算法是（ ）。
A．8.78－4.78＋3.29 B．8.78－4.78－3.29
C．8.78＋4.78－3.29 D．8.78＋4.78＋3.29
【答案】B
【解题思路】根据减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和，即可解题。
【详细解答】由分析可知：
8.78－（4.78＋3.29）＝8.78－4.78－3.29
故答案为：B
【考点点评】此题主要考查了减法的性质，需熟练掌握并灵活应用。
17．（2分）晨晨和聪聪准备去商店购买一个亚运会吉祥物公仔“莲莲”，两人单独购买，晨晨还差47.2元，聪聪还差29.6元。若把两个人的钱合起来，买了一个后还能剩下14.8元。这个亚运会吉祥物公仔“莲莲”的单价是（ ）元。
A．62 B．76.8 C．91.6 D．106.4
【答案】C
【解题思路】根据题意可知，吉祥物单价＝晨晨的钱＋47.2＝聪聪的钱＋29.6，两人的钱＝吉祥物单价＋14.8，由此可以得到一个等式，即可求出吉祥物的单价。
【详细解答】由题列式如下：吉祥物单价＝晨晨的钱＋47.2＝聪聪的钱＋29.6
两人的钱＝吉祥物单价＋14.8
将吉祥物的单价等式代入两人总钱数的等式中，得到：
晨晨的钱＋聪聪的钱＝晨晨的钱＋47.2＋14.8
则聪聪的钱＝62元
吉祥物的单价＝62＋29.6＝91.6（元）
【考点点评】本题主要考查的是小数的加减法运算，解题关键在于弄清楚其中的数量关系。
18．（2分）一根木料长8米，第一次锯掉1.25米，第二次锯掉3.65米。这根木料一共短了（ ）米。
A．4.9 B．3.1 C．3 D．3.9
【答案】A
【解题思路】要求这根木料短了多少，将两次锯掉的长度相加即可求出这根木料一共短了多少；列式1.25＋3.65＝4.9（米）；据此可解此题。
【详细解答】根据分析：
1.25＋3.65＝4.9（米）
这根木料一共短了4.9米。
故答案为：A
19．（2分）下列算式中，“5”和“3”能直接相加的是（ ）。
A．465＋378 B．4.5＋73 C．5.●＋3.■6 D．145＋7.43
【答案】C
【解题思路】三位数加法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位上相加满十，就要向前一位上进1，前一位上的数相加时要加上进位的1；小数的加减法计算，相同数位对齐，按照整数的加减法计算方法计算，小数点写在个位的右下角，得数的末尾部分有0，一般要把0去掉，据此解答。
【详细解答】
A．“5”和“3”不能直接相加，故该选项不符合题意；
B．“5”和“3”不能直接相加，故该选项不符合题意；
C．5.●＋3.■6，“5”和“3”都在个位数能直接相加，故该选项符合题意；
D．“5”和“3”不能直接相加，故该选项不符合题意。
由分析可知：给出的算式中，“5”和“3”能直接相加的是5.●＋3.■6。
故答案为：C
20．（2分）下表是四位同学50米跑步的成绩。根据淘气和奇思的对话，可以知道奇思的编号是（ ）。
编号 成绩/秒
1号 8.45
2号 10.50
3号 8.90
4号 9.06
A．1号 B．2号 C．3号 D．4号
【答案】C
【解题思路】将四位同学的跑步成绩比较大小，用时最短的那个人跑得最快，也就是淘气的跑步成绩。再用淘气的跑步的成绩加上0.45秒，求出奇思的跑步成绩。
【详细解答】10.50秒＞9.06秒＞8.90秒＞8.45秒
则淘气的跑步成绩是8.45秒。
8.45＋0.45＝8.90（秒）
则奇思的跑步成绩是8.90秒。
故答案为：C
四、计算题（满分12分）
21．（6分）列竖式计算。（带☆的题目需验算）
☆
【答案】17.01；5.2；9.94
【解题思路】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，然后按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点要和上面的小数点对齐；
减法验算方法：减数＋差＝被减数，被减数－差＝减数；据此计算。
【详细解答】17.01 5.2 ☆9.94
验算：
22．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。
13.08－9.46－3.42 24.6＋1.87＋5.4 25×32
【答案】0.2；31.87；800
【解题思路】13.08－9.46－3.42从左往右计算即可；
24.6＋1.87＋5.4利用加法交换律为24.6＋5.4＋1.87，然后再计算；
25×32计算时，32＝4×8，所以25×32＝25×（4×8），然后去括号为25×4×8，然后再计算。
【详细解答】13.08－9.46－3.42
＝3.62－3.42
＝0.2
24.6＋1.87＋5.4
＝24.6＋5.4＋1.87
＝30＋1.87
＝31.87
25×32
＝25×（4×8）
＝25×4×8
＝100×8
＝800
五、解答题（满分48分）
23．（6分）下面是四年级6个班为少年儿童基金会捐款的情况。
班级 金额/元 班级 金额/元
四（1）班 89.20 四（4）班 95.50
四（2）班 103.40 四（5）班 87.60
四（3）班 94.80 四（6）班 112.50
这6个班共捐款多少元？
【答案】583元
【解题思路】把四年级6个班为少年儿童基金会捐款的金额相加，即可求出这6个班共捐款多少元。计算时，可以根据加法交换律和加法结合律进行简算。
【详细解答】89.20＋103.40＋94.80＋95.50＋87.60＋112.50
＝（89.20＋94.80）＋（103.40＋87.60）＋（95.50＋112.50）
＝184＋191＋208
＝375＋208
＝583（元）
答：这6个班共捐款583元。
24．（6分）厨余垃圾处理设备成功在某小区落户。经过设备处理，可将厨余垃圾转化为有机肥料，可用于小区绿地养护。某次设备产出172.3千克肥料，小区内绿地养护使用了68.9千克，小区周边绿地养护使用了24.76千克，还剩多少千克肥料？
【答案】78.64千克
【解题思路】根据题意可知，用设备产出肥料千克数，先减小区内绿地养护使用的千克数，再减小区周边绿地养护使用的千克数，即可解答。
【详细解答】172.3－68.9－24.76
＝103.4－24.76
＝78.64（千克）
答：还剩78.64千克肥料。
25．（6分）
妈妈想拿200元钱买一件上衣和一条裤子，最多会剩下多少钱？
【答案】64.6元
【解题思路】如果要想剩余的钱多，则衣服和裤子尽量要便宜，所以选上衣是75.90元和裤子是59.50元搭配，先算出一套衣服价钱，用加法计算，再用200元减去一套衣服价钱即可解答。
【详细解答】200－（75.90＋59.50）
＝200－135.4
＝64.6（元）
答：最多会剩下64.6元。
26．（6分）黄阿姨5月26、27、28日三天的微信支出账单（如下图）。她在山姆会员商店支出的钱比在绿园生鲜多多少元？
【答案】138.2元
【解题思路】根据题意，黄阿姨在绿园生鲜有两笔支出，即共支出（3.12＋4.89）元，再用山姆会员商店的支出减去绿园生鲜的总支出，即可解答。
【详细解答】146.21－（3.12＋4.89）
＝146.21－8.01
＝138.2（元）
答：她在山姆会员商店支出的钱比在绿园生鲜多138.2元。
27．（6分）50米短跑比赛，四名选手的成绩如下表。第一名是谁？比第二名快了多少秒？
姓名 张亮 李军 王阳 李林
成绩/秒 16.96 16.02 15.87 16.00
【答案】王阳；0.13秒
【解题思路】根据题意，将四名选手的成绩进行比较，用时最少的是第一名，第二少的是第二名，用第二名成绩减去第一名的成绩即可得到第一名比第二名快多少秒，据此即可解答。
【详细解答】16.96＞16.02＞16.00＞15.87
16.00－15.87＝0.13（秒）
答：第一名是王阳，比第二名快了0.13秒。
28．（6分）“六一”儿童节学校举办了跳蚤市场。在市场上，《逃家小兔》系列图书每本6元9角8分，并采取买五本送两本的促销活动。张楠同学带了50元钱，买了5本《逃家小兔》图书后，还剩多少元钱？
【答案】15.1元
【解题思路】首先根据1元＝10角＝100分，将6元9角8分换算成用元作单位的数是6.98元，又已知买五本送两本，也就是7本只花5本的钱，因此用总钱数连续减去5本的价钱，即可得到还剩多少元钱。
【详细解答】6元9角8分＝6.98元
50－6.98－6.98－6.98－6.98－6.98
＝43.02－6.98－6.98－6.98－6.98
＝36.04－6.98－6.98－6.98
＝29.06－6.98－6.98
＝22.08－6.98
＝15.1（元）
答：还剩15.1元。
29．（6分）2023年2月份，小军奶奶家用水费是42.19元，小明奶奶家用水费40.56元，小力奶奶家用水费43.16元，根据以上信息提一个数学问题并解答。
【答案】问题：2023年2月份三位奶奶家的总水费是多少元？（答案不唯一）
125.91元
【解题思路】根据题目信息提出合理问题即可，如：2023年2月份三位奶奶家的总水费是多少元？根据加法的意义，可以列式为：42.19＋40.56＋43.16。（答案不唯一）
【详细解答】问题：2023年2月份三位奶奶家的总水费是多少元？
答：2023年2月份三位奶奶家的总水费是125.91元。（答案不唯一）
30．（6分）1970年我国成功发射第一颗人造地球卫星东方红一号，总质量为173千克，2020年发射的嫦娥五号探测器总质量约8.2吨。
（1）嫦娥五号总质量和东方红一号总质量一共多少千克？
（2）嫦娥五号总质量比东方红一号总质量多多少吨？
【答案】（1）8373千克
（2）8.027吨
【解题思路】本题需要掌握千克和吨的单位换算，1吨＝1000千克，高级单位换算成低级单位，乘它们之间的进率，低级单位换算成高级单位，除以它们之间的进率，知道两者的换算关系可求解，（1）中将吨换算成千克，再将嫦娥五号和东方红质量相加求解。（2）中将千克换算成吨，要求多多少，作差求值，用嫦娥五号总质量减去东方红一号总质量即可得解。
【详细解答】（1）8.2吨＝8200千克
8200＋173＝8373（千克）
答:嫦娥五号总质量和东方红一号总质量一共8373千克。
（2）173千克＝0.173吨
8.2－0.173＝8.027（吨）
答：嫦娥五号总质量比东方红一号总质量多8.027吨。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)2024-2025学年四年级下册数学易错题型
第六单元 小数的加法和减法
（知识梳理+典例精讲+培优必刷）
【知识点一】小数加、减法
1、位数相同的小数加减法。
用竖式计算小数加法的方法：（1）相同数位对齐，也就是小数点对齐；（2）从末位加起，哪一位相加满十要向前一位进1；（3）在得数里对齐加数的小数点，点上小数点。
用竖式计算小数减法的方法：（1）小数点对齐；（2）从末位减起，哪以为上的数不够减，要先从前一位上退1，在本位上加10再减；（3）在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
2、位数不同的小数加减法。
用竖式计算位数不同的小数加减法的方法：（1）把小数点对齐，也就是把相同数位对齐；（2）当被减数的小数位数不够时，可以先在小数末位添0再减，哪一位上的数不够减，要先从前一位上退1，在本位上加10再减。（3）得数的小数部分末位为0时，一般要把0去掉。
【知识点二】小数加减混合运算
1、小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。
（1）没有括号的，要按从左往右的顺序计算。
（2）有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
【知识点三】加法运算律推广到小数
1、整数加法运算定律推广到小数。
整数的运算定律在小数运算中同样适用。
（1）加法交换律：a+b=b+a
（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
（3）减法的运算性质：a-b-c=a-(b+c),a-(b-c)=a-b+c
在小数加法运算中，要仔细观察每个数的特点，注意数与数之间的关系，恰当地运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。
【考点一】小数加、减法
【典例一】一根绳子长10米，第一次用去3.2米，第二次用去2.35米，这根绳子和原来相比，短了（ ）米。
A．4.45 B．6.8 C．5.55
【典例二】小糊涂在计算5.32加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得7.05，正确的得数应该是( )。
【典例三】根据山西省煤炭增产保供和产能新增工作方案，在安全生产的基础上，2022年我省煤炭产量将比2021年增加1.07亿吨，达到13亿吨。力争2023年比2022年再增产5000万吨，2021年我省煤炭产量多少亿吨？2023年将达到多少亿吨？
【考点二】小数加减混合运算
【典例一】一根绳子长28.82米，剪下18.9米，剩下的比剪下的少（　　）米。
A．9.92 B．9.87 C．8.98 D．19.92
【典例二】3月22日是“世界水日”，阳光小学积极开展节水活动周。四年级同学一周共节约用水7.1吨，比三年级一周多节约用水2.15吨。阳光小学三、四年级一周共节约用水( )吨。
【典例三】做好垃圾分类，推动绿色发展。为了更好地提高居民垃圾分类的意识，物管处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱。一个垃圾箱85.2元，比一个提示牌贵40.4元，若购买1个提示牌和1个垃圾箱一共需要多少元？
【考点三】加法运算律推广到小数
【典例一】计算（2.75＋14.5）＋2.5＝2.75＋（14.5＋2.5）时应用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律
【典例二】李老师的手机存储总容量为128GB，目前微信已使用15.37GB，腾讯QQ以及其他APP已使用54.63GB。李老师的手机剩余的可用空间是( )GB。
【典例三】兴华小学向灾区人民共捐款895.5元，其中高年级捐款281.5元，中年级捐款318.5元，低年级捐款多少元？（用两种方法解答）
一、填空题（满分20分）
1．（2分）十分位上的3比十位上的3少( )，9.9与最小的两位小数之和是( )。
2．（2分）甲数减乙数的差是0.67，如果将乙数减少0.39，那么这时的差应是( )。
3．（2分）香油，又叫芝麻油、麻油。一桶油连桶共重21.5kg，卖出一半香油后，连桶共重12.2kg，这个空桶重( )kg。
4．（2分）1.23的小数点先向左移动两位，再向右移动三位后变成( )，它跟1.23相差( )。
5．（2分）小刚在宜昌博物馆物竞天择展馆了解到一些远古巨兽的信息（如下所示）。他选择其中的一些信息列出算式“”。这个算式解决的问题是( )。计算结果为( )米。
①鸭嘴巨兽长0.91米。
②远古河猩体长2.44米。
③雕齿兽体长1.98米。
④鸭嘴巨兽的体长比澳大利亚袋熊少0.28米。
6．（2分）小丽在计算1.32加上一个一位小数时，错误的把数的末尾对齐，结果得1.81，这个一位小数是( )，正确的得数是( )。
7．（2分）周末小宁骑车从家出发，经过学校到公园，小宁可骑行的最短路程是( )千米。
8．（2分）虎虎在计算15.82－时，把减法算成了加法，得到的结果是24.29，正确的结果是( )。
9．（2分）妈妈给了小千20元9角，让她去超市买酱油和醋，买完还剩8元。20元9角用小数表示是( )元，酱油和醋一共花了( )元。
10．（2分）张阿姨在微信群里发了一个红包，李阿姨抢到了6.66元，胡阿姨比李阿姨多抢了1.25元，陈阿姨比胡阿姨多抢了2.28元。陈阿姨抢到了( )元的红包。
二、判断题（满分10分）
11．（2分）一个减法算式中被减数、减数、差的和是20，其中减数是4.86，差是15.14。( )
12．（2分）16.75－（6.75－4.25）＝16.75－6.75－4.25。( )
13．（2分）6元零5分比4.87元多1.63元。( )
14．（2分）6个百分之一加上0.6得0.66。( )
15．（2分）－□＝△，如果不变，□增加1.95，那么△也增加1.95。( )
三、选择题（满分10分）
16．（2分）8.78－（4.78＋3.29）的简便算法是（ ）。
A．8.78－4.78＋3.29 B．8.78－4.78－3.29
C．8.78＋4.78－3.29 D．8.78＋4.78＋3.29
17．（2分）晨晨和聪聪准备去商店购买一个亚运会吉祥物公仔“莲莲”，两人单独购买，晨晨还差47.2元，聪聪还差29.6元。若把两个人的钱合起来，买了一个后还能剩下14.8元。这个亚运会吉祥物公仔“莲莲”的单价是（ ）元。
A．62 B．76.8 C．91.6 D．106.4
18．（2分）一根木料长8米，第一次锯掉1.25米，第二次锯掉3.65米。这根木料一共短了（ ）米。
A．4.9 B．3.1 C．3 D．3.9
19．（2分）下列算式中，“5”和“3”能直接相加的是（ ）。
A．465＋378 B．4.5＋73 C．5.●＋3.■6 D．145＋7.43
20．（2分）下表是四位同学50米跑步的成绩。根据淘气和奇思的对话，可以知道奇思的编号是（ ）。
编号 成绩/秒
1号 8.45
2号 10.50
3号 8.90
4号 9.06
A．1号 B．2号 C．3号 D．4号
四、计算题（满分12分）
21．（6分）列竖式计算。（带☆的题目需验算）
☆
22．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。
13.08－9.46－3.42 24.6＋1.87＋5.4 25×32
五、解答题（满分48分）
23．（6分）下面是四年级6个班为少年儿童基金会捐款的情况。
班级 金额/元 班级 金额/元
四（1）班 89.20 四（4）班 95.50
四（2）班 103.40 四（5）班 87.60
四（3）班 94.80 四（6）班 112.50
这6个班共捐款多少元？
24．（6分）厨余垃圾处理设备成功在某小区落户。经过设备处理，可将厨余垃圾转化为有机肥料，可用于小区绿地养护。某次设备产出172.3千克肥料，小区内绿地养护使用了68.9千克，小区周边绿地养护使用了24.76千克，还剩多少千克肥料？
25．（6分）
妈妈想拿200元钱买一件上衣和一条裤子，最多会剩下多少钱？
26．（6分）黄阿姨5月26、27、28日三天的微信支出账单（如下图）。她在山姆会员商店支出的钱比在绿园生鲜多多少元？
27．（6分）50米短跑比赛，四名选手的成绩如下表。第一名是谁？比第二名快了多少秒？
姓名 张亮 李军 王阳 李林
成绩/秒 16.96 16.02 15.87 16.00
28．（6分）“六一”儿童节学校举办了跳蚤市场。在市场上，《逃家小兔》系列图书每本6元9角8分，并采取买五本送两本的促销活动。张楠同学带了50元钱，买了5本《逃家小兔》图书后，还剩多少元钱？
29．（6分）2023年2月份，小军奶奶家用水费是42.19元，小明奶奶家用水费40.56元，小力奶奶家用水费43.16元，根据以上信息提一个数学问题并解答。
30．（6分）1970年我国成功发射第一颗人造地球卫星东方红一号，总质量为173千克，2020年发射的嫦娥五号探测器总质量约8.2吨。
（1）嫦娥五号总质量和东方红一号总质量一共多少千克？
（2）嫦娥五号总质量比东方红一号总质量多多少吨？
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