资源简介

2024-2025学年四年级下册数学易错题型
第八单元 平均数与条形统计图
本专题为单元易错讲义，包含三大内容：
1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。
2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。
3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。
目录
第一部分：五大易错知识点 3
第二部分：两大常考易错点 3
易错点一：误认为平均数代表个体。 3
易错点二：复式条形统计图绘制不规范。 3
第三部分：七大易错题突破 4
突破题型一平均数的意义 4
突破题型二复式条形统计图的特点 5
突破题型三求平均数 7
突破题型四平均数的逆向运用 8
突破题型五提出复式条形统计图中的数据并解决问题 9
突破题型六补全复式条形统计图并解决问题 11
突破题型七平均数与复式条形统计图的综合运用 14
1、平均数只能反映一组数据的总体情况，而不能反映其中某个具体数量的情况。
2、平均数是通过所有数据计算得出的一个“虚拟”数值，并不一定与数据中的某个具体数值相等。
3、在对几组同类数据进行比较时，一般采用比较平均数的方法。可能会忘记将所有数据相加，或者忘记除以数据的个数。这会导致计算出的平均数不准确。
4、在绘制复式条形统计图时，要写上标题，标明图例，图中直条的宽窄要一致，间隔要相同，组成直条的两条线一定要互相平行，并且要统一单位长度。
5、条形统计图数据读取错误在观察条形统计图时，学生可能会错误地读取数据。可能会根据直条的长度来判断数据的重要性或大小，而不是根据纵坐标上的数值，这是错误的。
易错点一：误认为平均数代表个体。
判断：三(1)班同学的平均身高是138 cm,四(1)班同学的平均身高是141 cm,所以三(1)班的李明同学一定比四(1)班的刘亮同学矮。（ ）
【错误答案】正确
【错解分析】平均身高是个虚拟的数,并不代表李明和刘亮的实际身高,他俩的身高可能高于班级身高平均值,也可能低于班级身高平均值,所以不能判断三(1)班的李明同学一定比四(1)班的刘亮同学矮。
【正确答案】错误
易错点二：复式条形统计图绘制不规范。
下表是第四实验小学四年级三个班男、女生人数情况。
聪聪根据上面的统计表制作了复式条形统计图。
【错误答案】错误
【错解分析】本题错在绘制统计图时没有写统计图名称,没有图例,直条的宽窄不一,而且单位长度也没有统一。
【正确答案】
突破题型一平均数的意义
1．下面的统计图中，横线所在的位置能反映的4个数的平均数的图是（ ）
A． B． C． D．
2．小强所在班级学生的平均身高是1.4米，小刚所在班级学生的平均身高是1.5米，小强（ ）比小刚矮。
A．一定 B．一定不 C．可能 D．不可能
3．小明4次数学测验平均分89分，第5次得99分，他这5次的平均分是（ ）。
A．90分 B．91分 C．92分
4．下图是王平练习射击的成绩统计图，第二、三次被遮住了一部分，王平的平均成绩可能是（ ）环。
A．4 B．5 C．6 D．8
突破题型二复式条形统计图的特点
5．下图可能是在统计（ ）。
A．水果店的草莓和芒果最近4天的销售情况。
B．小林和小亮1～4岁的身高情况。
C．四（1）班和四（2）班本周每天的阅读量情况。
6．如图可以表示（ ）的统计情况。
A．四（1）班近4个月在图书馆借书的册数。
B．小东家第四季度的电费和水费。
C．三至六年级男生和女生的近视人数。
D．某地区近2年城乡人口数。
7．下面是四（1）班学生参加“学生体质健康标准”测试时的立定跳远成绩统计图。下列说法正确的是（ ）。
“学生体质健康标准”立定跳远测试成绩统计图
A．男生在优秀等级的学生人数最多
B．女生在及格等级的学生人数最多
C．等级为优秀的学生人数是不及格学生人数的4倍
D．四（1）班参加“学生体质健康标准”测试的学生共有51人
8．下面是四、五年级学生展出的艺术作品数量统计图，下列说法中错误的是（ ）。
A．绘画作品比剪纸作品多展出6件 B．五年级绘画作品比四年级绘画作品多展出28件
C．四类艺术作品中书法作品数量最少 D．四年级展出的作品数量比五年级展出的多20件
突破题型三求平均数
9．“榴莲炒龙虾”是龙虾城招牌菜品。为了减少顾客的等餐时间，店家需要在晚餐前半个小时备好138份龙虾原材料，现在已经备好48份，剩下的平均分给5位服务员2小时去完成。平均每位服务员每小时需要准备（ ）份。
10．幼儿园小朋友做红花，小明做了11朵，小芳做了8朵，小李和小毛合作了17朵，平均每人做了（ ）朵红花。
11．在数学某一单元测试中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均分是90分。甲同学发现自己的分数少了8分。加回8分后，现在甲、乙、丙、丁四位同学的平均分是（ ）分。
12．健步走能提高人的基本活动能力，是人们非常喜爱的一项运动。研究表明，每次走30~60分钟，累计不少于6000步，能达到最佳的锻炼效果。上面是李老师周一到周五健步走的时间，李老师平均每天健步走（ ）分钟。
周一 周二 周三 周四 周五
45分钟 48分钟 50分钟 54分钟 53分钟
突破题型四平均数的逆向运用
13．亮亮期末考试语文、数学、英语三科成绩的平均分为92分，语文、数学两科成绩的平均分为90分，亮亮的英语成绩是（ ）分。
14．王教练带着队员们一起去摘西瓜，王教练摘了23个，队员们平均每人摘3个，如果王教练和队员们摘的合起来算，正好平均每人摘7个。摘西瓜的队员有（ ）人。
15．如果四个人的平均年龄是25岁，四个人中没有小于16岁的，且这四个人的年龄互不相等，那么四个人中可能的最大年龄是（ ）岁。
16．四个小伙伴一起扎千纸鹤。甲说：“我是扎得最少的，丙扎得个数刚好是我的2倍”。乙说：“我扎的20个刚好是大家的平均数。”丙说：“我让你们的平均数增加了2个。”丁扎了（ ）个千纸鹤。
突破题型五提出复式条形统计图中的数据并解决问题
17．下面是某商场今年4、5月份几种家电销售情况统计图。
（1）从上图中你能获得什么信息？（至少写两条）
（2）如果你是这家商场的经理，在明年的4、5月份，你会如何安排进货？
18．2024年6月6日是第29个全国“爱眼日”。为增强青少年爱眼护眼意识，四（1）班的同学分别对患有近视的学生和家长开始患近视的年龄进行了调查，并将结果绘制成了下面的统计图。请根据统计图回答问题。
（1）四（1）班的同学调查了（ ）位患有近视的学生。
（2）（ ）岁患有近视的学生和家长人数最多，共（ ）人。
（3）分析统计图后，你有什么想说的？
19．下面是金星小学五年级学生人数统计图。
（1）已知五（1）班有学生45人，五（3）班有学生41人，请将统计图补充完整。
（2）这三个班总的男生人数比女生人数少多少人？
（3）五年级三个班平均每个班有多少人？
20．2024年是中国共产党建党103周年，阳光小学开展了“学党史，感党恩”系列活动，人人参与且每人只能选择一项最喜欢的活动。
阳光小学参与建党103周年活动情况统计图
（1）将统计表和统计图补充完整。
（2）全校参加（ ）项目的人数最多；高年级和低年级参加（ ）项目的人数最接近。低年级参加（ ）项目的人数最多，参加（ ）项目的人数最少。
（3）根据以上数据，你对阳光小学有什么建议？
突破题型六补全复式条形统计图并解决问题
21．育英小学四年级两个班回收废旧书报情况如下表。
育英小学四年级两个班回收废旧书报统计表
（1）根据统计表补全统计图。
（2）四（1）班（ ）月回收的废旧书报最多，（ ）月回收的废旧书报最少。
（3）如果10千克废旧书报可以再生产8千克纸，四（2）班四个月回收的废旧书报一共可以再生产多少千克纸？
22．此次研学不仅让同学们了解了惊蛰的有关知识，而且加深了同学们对传统文化的热爱。下面是四年级同学对惊蛰节气相关知识感兴趣的人数情况统计图。
（1）对节日文化感兴趣的男生有26人，女生有32人，请把右面统计图补充完整。
（2）在这四个组中，人数最多的是（ ）组。
（3）一共统计了多少人？平均每个组有多少人？
23．下面是某机床厂各车间男、女工人数统计表：
1车间 2车间 3车间
男工人数 80 110 135
女工人数 30 135 80
根据以上数据制成复式条形统计图。
（1）（ ）车间男工最多，（ ）车间女工最少。
（2）三个车间一共有（ ）人。
（3）你还能提出什么数学问题？并解答。
24．下面是明明和亮亮两家各季度用水情况统计表。（单位：吨）
季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
明明家 28 32 25 23
亮亮家 30 35 26 25
（1）补全下面的统计图。
（2）两家第（ ）季度用水最多，两家第（ ）季度用水量差距最小。
（3）明明家平均每月用水多少吨？
突破题型七平均数与复式条形统计图的综合运用
25．下面是洗车店2023年四个季度的用水情况，看图解答问题。
洗车店用水情况统计表
（1）洗车店平均每月用水多少吨？
（2）小雪说：“第二季度用水420吨，五月份应该大约用了80吨。”你觉得她的说法对吗？为什么？
26．下面是四（1）班第一小组5位同学在一次跳绳测试中的成绩记录表。
姓名 小丁 小苗 小刚 小亚 小亮
成绩/个 108 133 117 165 97
（1）第一小组共跳绳（ ）个。
（2）第一小组跳绳的平均个数是（ ）个。
（3）如果跳绳标准规定四年级50～110个为及格，111～125个评定为良好，125个以上为优秀，那么第一小组评定为良好的有（ ）人，评定为优秀的有（ ）人。
（4）根据统计表，完成下面的统计图。
27．四年级（1）班某小组同学两次仰卧起坐练习成绩如下表。
姓名 个数 次数 小铭 小果 苗苗 小星
第一次练习 28 35 17 40
第二次练习 35 40 28 45
（1）根据统计表将上面的统计图补充完整。
（2）与第一次练习相比，第二次练习进步最大的同学是（ ）。
（3）第二次仰卧起坐练习成绩的平均个数是多少个？
28．宁波某社区图书馆2020年6月第三个双休日借阅图书种类情况统计图。

（1）周六（ ）类书籍借阅最多，是（ ）本。
（2）周日（ ）类书籍借阅最少。
（3）周六四类书籍一共借出（ ）本。
（4）周六和周日借阅数量最接近的是（ ）类书籍。
（5）周日平均每一类书籍借阅多少本？
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第八单元 平均数与条形统计图
本专题为单元易错讲义，包含三大内容：
1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。
2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。
3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。
目录
第一部分：五大易错知识点 3
第二部分：两大常考易错点 3
易错点一：误认为平均数代表个体。 3
易错点二：复式条形统计图绘制不规范。 3
第三部分：七大易错题突破 4
突破题型一平均数的意义 4
突破题型二复式条形统计图的特点 6
突破题型三求平均数 10
突破题型四平均数的逆向运用 12
突破题型五提出复式条形统计图中的数据并解决问题 14
突破题型六补全复式条形统计图并解决问题 18
突破题型七平均数与复式条形统计图的综合运用 24
1、平均数只能反映一组数据的总体情况，而不能反映其中某个具体数量的情况。
2、平均数是通过所有数据计算得出的一个“虚拟”数值，并不一定与数据中的某个具体数值相等。
3、在对几组同类数据进行比较时，一般采用比较平均数的方法。可能会忘记将所有数据相加，或者忘记除以数据的个数。这会导致计算出的平均数不准确。
4、在绘制复式条形统计图时，要写上标题，标明图例，图中直条的宽窄要一致，间隔要相同，组成直条的两条线一定要互相平行，并且要统一单位长度。
5、条形统计图数据读取错误在观察条形统计图时，学生可能会错误地读取数据。可能会根据直条的长度来判断数据的重要性或大小，而不是根据纵坐标上的数值，这是错误的。
易错点一：误认为平均数代表个体。
判断：三(1)班同学的平均身高是138 cm,四(1)班同学的平均身高是141 cm,所以三(1)班的李明同学一定比四(1)班的刘亮同学矮。（ ）
【错误答案】正确
【错解分析】平均身高是个虚拟的数,并不代表李明和刘亮的实际身高,他俩的身高可能高于班级身高平均值,也可能低于班级身高平均值,所以不能判断三(1)班的李明同学一定比四(1)班的刘亮同学矮。
【正确答案】错误
易错点二：复式条形统计图绘制不规范。
下表是第四实验小学四年级三个班男、女生人数情况。
聪聪根据上面的统计表制作了复式条形统计图。
【错误答案】错误
【错解分析】本题错在绘制统计图时没有写统计图名称,没有图例,直条的宽窄不一,而且单位长度也没有统一。
【正确答案】
突破题型一平均数的意义
1．下面的统计图中，横线所在的位置能反映的4个数的平均数的图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】平均数是一组数据的总和除以数据的个数。我们要通过观察每个图中数据的分布情况，来判断横线位置是否能反映这4个数的平均数。
【解答】A．观察可以看到此图的横线高度等于这组数据中最小的数，这说明数据的总和相对较大，横线位置偏低，不能反映这4个数的平均数。
B．观察可以发现数据分布相对比较均匀，横线的位置大致在这组数据的中间位置。平均数就是反映一组数据集中趋势的量数，所以这个横线位置能够反映这4个数的平均数。
C．观察可以看到大部分数据都在横线下方，只有一个较大的数据在横线上方。这意味着数据的总和相对较小，而平均数应该是一个能代表这组数据总体水平的值，所以横线位置偏高，不能反映这4个数的平均数。
D．观察大部分数据都在横线上方，只有一个较小的数据在横线下方。这说明数据的总和相对较大，横线位置偏低，不能反映这4个数的平均数。
故答案为：B
2．小强所在班级学生的平均身高是1.4米，小刚所在班级学生的平均身高是1.5米，小强（ ）比小刚矮。
A．一定 B．一定不 C．可能 D．不可能
【答案】C
【分析】平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，通过平均数并不能知道这组数据中具体的某个数值；据此解答即可。
【解答】小强所在班级的平均身高为1.4米，但小强个人的身高可能高于或低于1.4米；同理，小刚所在班级的平均身高为1.5米，小刚的身高也可能高于或低于1.5米。因此，存在以下三种情况：1、小强可能比小刚矮：例如小强身高1.4米，小刚身高1.5米；2、小强可能不比小刚矮：例如小强身高1.6米，小刚身高1.45米；3、两人的身高可能相同。
所以小强可能比小刚矮。
故答案为：C
3．小明4次数学测验平均分89分，第5次得99分，他这5次的平均分是（ ）。
A．90分 B．91分 C．92分
【答案】B
【分析】根据“小明前4次数学测验的平均成绩为89分”，可以求出4次的总成绩为89×4，将前面4次总成绩加上第5次总成绩即可得到5次的总成绩，根据“平均数＝总数量÷总份数”求解即可。
【解答】（89×4＋99）÷5
＝（356＋99）÷5
＝455÷5
＝91（分）
小明4次数学测验平均分89分，第5次得99分，他这5次的平均分是91分。
故答案为：B
4．下图是王平练习射击的成绩统计图，第二、三次被遮住了一部分，王平的平均成绩可能是（ ）环。
A．4 B．5 C．6 D．8
【答案】C
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，平均数总比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间，据此解答。
【解答】最低一次得5环，最高一次得8环，第二、三次被遮住了一部分，又因为平均数总比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间，所以结合选项，王平的平均成绩可能是6环。
故答案为：C
突破题型二复式条形统计图的特点
5．下图可能是在统计（ ）。
A．水果店的草莓和芒果最近4天的销售情况。
B．小林和小亮1～4岁的身高情况。
C．四（1）班和四（2）班本周每天的阅读量情况。
【答案】A
【分析】根据题意，由图可知两个条形柱对应的数量相差不多。水果店的草莓和芒果都有人买，可以看出每天两种水果销量差不多。小林和小亮1～4岁的身高情况应该是一年比一年高。四（1）班和四（2）班本周每天的阅读量情况应该是七天。以此逐项分析即可。
【解答】A．水果店的草莓和芒果最近4天的销售情况，符合题意。
B．小林和小亮1～4岁的身高情况，不符合实际。
C．四（1）班和四（2）班本周每天的阅读量情况，不符合题意。
下图可能是在统计水果店的草莓和芒果最近4天的销售情况。
故答案为：A
6．如图可以表示（ ）的统计情况。
A．四（1）班近4个月在图书馆借书的册数。
B．小东家第四季度的电费和水费。
C．三至六年级男生和女生的近视人数。
D．某地区近2年城乡人口数。
【答案】C
【分析】A．四（1）班近4个月在图书馆借书的册数，可以用单式条形统计图表示；
B．小东家第四季度的电费和水费，第4季度3个月，用3组条形统计图表示；
C．三至六年级男生和女生近视人数统计，三年级到六年级4个年级，用复式条形统计表示；
D．某地区近两年城乡人口统计，两年可以用2组条形统计图表示。
【解答】A．根据分析可知，四（1）班近4个月在图书馆借书的册数，用单式条形统计图表示，不符合题意。
B．根据分析可知，小东家第四季度的电费和水费，用3组条形统计图表示，不符合题意。
C．根据分析可知，三至六年级男生和女生的近视人数，用复式条形统计表示，符合题意。
D．根据分析可知，某地区近2年城乡人口数，用2组条形统计图表示，不符合题意。
可以表示三至六年级男生和女生的近视人数。
故答案为：C
7．下面是四（1）班学生参加“学生体质健康标准”测试时的立定跳远成绩统计图。下列说法正确的是（ ）。
“学生体质健康标准”立定跳远测试成绩统计图
A．男生在优秀等级的学生人数最多
B．女生在及格等级的学生人数最多
C．等级为优秀的学生人数是不及格学生人数的4倍
D．四（1）班参加“学生体质健康标准”测试的学生共有51人
【答案】D
【分析】（1）男生每个等级的人数分别为，优秀8人，良好13人，及格2人，不及格2人，13＞8＞2，良好等级人数最多；
（2）女生每个等级的人数分别为，优秀10人，良好12人，及格3人，不及格1人，12＞10＞3＞1，良好等级人数最多；
（3）用等级为优秀的总人数和除以等级为不及格总人数即可求出等级为优秀的学生人数是不及格学生人数的多少倍；
（4）将各个等级的人数相加即可求出总人数；据此判断可解此题。
【解答】根据分析：
A．男生在优秀等级的学生人数最多，不正确，应该是良好等级；
B．女生在及格等级的学生人数最多，不正确，应该是良好等级；
C．等级为优秀的总人数有8＋10＝18（人），等级为不及格的人数有1＋2＝3（人），18÷3＝6，所以等级为优秀的学生人数是不及格学生人数的4倍描述不正确，应该是6倍；
D．8＋10＋12＋13＋2＋3＋2＋1＝51（人），四（1）班参加“学生体质健康标准”测试的学生共有51人，正确。
故答案为：D
8．下面是四、五年级学生展出的艺术作品数量统计图，下列说法中错误的是（ ）。
A．绘画作品比剪纸作品多展出6件 B．五年级绘画作品比四年级绘画作品多展出28件
C．四类艺术作品中书法作品数量最少 D．四年级展出的作品数量比五年级展出的多20件
【答案】D
【分析】A．先把四、五年级的绘画作品总数求出来，再把四、五年级剪纸作品总数求出来，最后将这两个和相减即可。
B．把四、五年级的绘画作品数相减即可。
C．分别求出两个年级每种作品总数，再把这4个和进行比较。
D．分别求出四、五年级各自展出的作品总数，再把两个和相减即可。
【解答】A．绘画：98＋70＝168（件）
剪纸：88＋74＝162（件）
168－162＝6（件）
绘画作品比剪纸作品多展出6件，这句话说法正确。
B．98－70＝28（件）
五年级绘画作品比四年级绘画作品多展出28件，这句话说法正确。
C．陶艺：86＋92＝178（件）
绘画：98＋70＝168（件）
剪纸：88＋74＝162（件）
书法：76＋82＝158（件）
178＞168＞162＞158
四类艺术作品中书法作品数量最少，这句话说法正确。
D．五年级：
86＋98＋88＋76
＝184＋88＋76
＝272＋76
＝348（件）
四年级：
92＋70＋74＋82
＝162＋74＋82
＝236＋82
＝318（件）
348－318＝30（件）
四年级展出的作品数量比五年级展出的少30件，所以原题干说法错误。
故答案为：D
突破题型三求平均数
9．“榴莲炒龙虾”是龙虾城招牌菜品。为了减少顾客的等餐时间，店家需要在晚餐前半个小时备好138份龙虾原材料，现在已经备好48份，剩下的平均分给5位服务员2小时去完成。平均每位服务员每小时需要准备（ ）份。
【答案】9
【分析】根据题意，先用要备好的总数量减去已经备好的数量，求出剩下要备的数量，再用剩下要备的数量除以服务员的人数，求出每人要备的数量，然后用每人要备的数量除以2小时，即可求出平均每位服务员每小时需要准备多少份。
【解答】（138－48）÷5÷2
＝90÷5÷2
＝18÷2
＝9（份）
“榴莲炒龙虾”是龙虾城招牌菜品。为了减少顾客的等餐时间，店家需要在晚餐前半个小时备好138份龙虾原材料，现在已经备好48份，剩下的平均分给5位服务员2小时去完成。平均每位服务员每小时需要准备9份。
10．幼儿园小朋友做红花，小明做了11朵，小芳做了8朵，小李和小毛合作了17朵，平均每人做了（ ）朵红花。
【答案】9
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。根据题意，把4个小朋友做的朵数相加，求出4个小朋友一共做了多少朵，再用4个小朋友一共做的朵数除以4，即可求出平均每人做了多少朵红花。
【解答】（11＋8＋17）÷4
＝（19＋17）÷4
＝36÷4
＝9（朵）
幼儿园小朋友做红花，小明做了11朵，小芳做了8朵，小李和小毛合作了17朵，平均每人做了9朵红花。
11．在数学某一单元测试中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均分是90分。甲同学发现自己的分数少了8分。加回8分后，现在甲、乙、丙、丁四位同学的平均分是（ ）分。
【答案】92
【分析】根据题意，原四位同学的总分为：平均分×人数＝90×4＝360（分）。甲加回8分后，新总分为360＋8＝368（分）。新的平均分为：总分÷人数＝368÷4＝92（分）；也可以先计算8分平均分给4人，每人多8÷4＝2（分），新平均分＝90＋2＝92（分）。以此答题即可。
【解答】根据分析可知：
方法一：
（90×4＋8）÷4
＝（360＋8）÷4
＝368÷4
＝92（分）
方法二：
8÷4＋90
＝2＋90
＝92（分）
所以在数学某一单元测试中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均分是90分。甲同学发现自己的分数少了8分。加回8分后，现在甲、乙、丙、丁四位同学的平均分是92分。
12．健步走能提高人的基本活动能力，是人们非常喜爱的一项运动。研究表明，每次走30~60分钟，累计不少于6000步，能达到最佳的锻炼效果。上面是李老师周一到周五健步走的时间，李老师平均每天健步走（ ）分钟。
周一 周二 周三 周四 周五
45分钟 48分钟 50分钟 54分钟 53分钟
【答案】50
【分析】根据题意，用总时间÷天数＝平均每天健步走的时间。先算出周一到周五的总时间再除以5就是李老师平均每天健步走的时间。
【解答】（45＋48＋50＋54＋53）÷5
＝250÷5
＝50（分）
所以，李老师平均每天健步走50分钟。
突破题型四平均数的逆向运用
13．亮亮期末考试语文、数学、英语三科成绩的平均分为92分，语文、数学两科成绩的平均分为90分，亮亮的英语成绩是（ ）分。
【答案】96
【分析】根据总数＝平均数×份数，先求出数学、语文、英语三科的总分，再求出数学、语文两科的总分，最后用三科的总分减两科的总分，即得到英语的分数。据此解答。
【解答】92×3＝276（分）
90×2＝180（分）
276－180＝96（分）
所以，亮亮的英语成绩是96分。
14．王教练带着队员们一起去摘西瓜，王教练摘了23个，队员们平均每人摘3个，如果王教练和队员们摘的合起来算，正好平均每人摘7个。摘西瓜的队员有（ ）人。
【答案】4
【分析】由题意得，王教练摘的个数比平均数多：23－7＝16（个）。要使学生们达到这个平均数，即由原来平均每人摘3个到现在平均每人摘7个，就是用王教练多的16个给每名学生补上4个。那么直接用16除以4即可算出摘西瓜的队员有多少人。
【解答】23－7＝16（个）
7－3＝4（个）
16÷4＝4（人）
故摘西瓜的队员有4人。
【点评】本题主要考查平均数问题，解决此题的关键是理解王教练比同学们摘的个数多，多出来的个数平均分给每个同学，使得每个同学摘的平均个数变多了。
15．如果四个人的平均年龄是25岁，四个人中没有小于16岁的，且这四个人的年龄互不相等，那么四个人中可能的最大年龄是（ ）岁。
【答案】49
【分析】4人年龄都不相同，要求4人中的最大年龄可能是几岁，则要使其他3个人的年龄尽可能的小，所以其余3个人的年龄应是16岁、17岁、18岁，再用他们的年龄和减去这3个的年龄就是年龄最大人的岁数，据此解答。
【解答】25×4－（16＋17＋18）
＝25×4－51
＝100－51
＝49（岁）
四个人中可能的最大年龄是49岁。
16．四个小伙伴一起扎千纸鹤。甲说：“我是扎得最少的，丙扎得个数刚好是我的2倍”。乙说：“我扎的20个刚好是大家的平均数。”丙说：“我让你们的平均数增加了2个。”丁扎了（ ）个千纸鹤。
【答案】21
【分析】根据乙说的话，可求出四个小伙伴扎千纸鹤的总个数是20×4＝80（个），再根据乙和丙说的话，求出甲、乙、丁三人扎的千纸鹤的总个数是（20－2）×3＝54（个），那么丙扎的千纸鹤的个数是80－54＝26（个），接着根据甲说的话，用丙扎的千纸鹤的个数除以2就可以求出甲扎的千纸鹤的个数，最后用80分别减去甲、乙、丙扎的千纸鹤的个数即可求得丁扎了多少个千纸鹤。
【解答】20×4＝80（个）
（20－2）×3＝18×3＝54（个）
80－54＝26（个）
26÷2＝13（个）
80－13－26－20＝80－（13＋26＋20）＝80－59＝21（个）
丁扎了21个千纸鹤。
突破题型五提出复式条形统计图中的数据并解决问题
17．下面是某商场今年4、5月份几种家电销售情况统计图。
（1）从上图中你能获得什么信息？（至少写两条）
（2）如果你是这家商场的经理，在明年的4、5月份，你会如何安排进货？
【答案】（1）（2）见详解
【分析】（1）从复式条形统计图中可看出4月5月各家电销售的具体数量，写出两条即可（答案不唯一）。
（2）直条越高说明销售的数量越大，通过图可知空调销售量最大，后面依次是冰箱、洗衣机、电视机，因此明年的4、5月份空调和冰箱多进一些，电视机和洗衣机少进一些（答案不唯一）。
【解答】（1）5月份空调售出350台；5月份冰箱售出200台（答案不唯一）。
（2）明年的4、5月份空调和冰箱多进一些，电视机和洗衣机少进一些（答案不唯一）。
18．2024年6月6日是第29个全国“爱眼日”。为增强青少年爱眼护眼意识，四（1）班的同学分别对患有近视的学生和家长开始患近视的年龄进行了调查，并将结果绘制成了下面的统计图。请根据统计图回答问题。
（1）四（1）班的同学调查了（ ）位患有近视的学生。
（2）（ ）岁患有近视的学生和家长人数最多，共（ ）人。
（3）分析统计图后，你有什么想说的？
【答案】（1）45
（2）12~14；38
（3）见详解
【分析】（1）观察发现白色条形表示患有近视的学生人数，灰色条形表示患近视的家长人数，那么用加法可以计算出四（1）班的同学调查了多少位患有近视的学生；
（2）分别用加法计算出各个年龄段患有近视的学生和家长总人数，然后比较人数最多的年龄段；
（3）可以从保护眼睛方面说，合理即可；据此解答。
【解答】根据分析：
（1）2＋8＋11＋17＋7＝45（人）
所以四（1）班的同学调查了45位患有近视的学生。
（2）6岁以下：2＋1＝3（人），6~8岁：8＋1＝9（人），9~11岁：11＋7＝18（人），12~14岁：17＋21＝38（人），14岁以上：7＋15＝22（人），3＜9＜18＜22＜38，所以12~14岁患有近视的学生和家长人数最多，共38人。
（3）答：我想说学生要注意用眼卫生，爱护眼睛。（答案不唯一）
19．下面是金星小学五年级学生人数统计图。
（1）已知五（1）班有学生45人，五（3）班有学生41人，请将统计图补充完整。
（2）这三个班总的男生人数比女生人数少多少人？
（3）五年级三个班平均每个班有多少人？
【答案】（1）见详解
（2）9人
（3）43人
【分析】（1）统计图中已知五（1）班有男生26人，五（1）班学生总数减去男生人数，可以算出五（1）班女生的人数；统计图中已知五（3）班有女生25人，五（3）班学生总数减去女生人数，可以算出五（3）班男生的人数；再在统计图相应位置涂出直条即可。要注意图例。
（2）五（1）班男生人数加上五（2）班男生人数，再加上五（3）班男生人数，可以算出这三个班男生一共有多少人。五（1）班女生人数加上五（2）班女生人数，再加上五（3）班女生人数，可以算出这三个班女生一共有多少人。这三个班女生总人数减去男生总人数，即可算出这三个班总的男生人数比女生人数少多少人。
（3）平均数＝总数÷总份数，将五年级三个班的人数相加，再除以3，即可算出五年级三个班平均每个班有多少人。
【解答】（1）45－26＝19（人）
41－25＝16（人）
（2）26＋18＋16
＝44＋16
＝60（人）
19＋25＋25
＝44＋25
＝69（人）
69－60＝9（人）
答：这三个班总的男生人数比女生人数少9人。
（3）18＋25＝43（人）
（45＋43＋41）÷3
＝（88＋41）÷3
＝129÷3
＝43（人）
答：五年级三个班平均每个班有43人。
20．2024年是中国共产党建党103周年，阳光小学开展了“学党史，感党恩”系列活动，人人参与且每人只能选择一项最喜欢的活动。
阳光小学参与建党103周年活动情况统计图
（1）将统计表和统计图补充完整。
（2）全校参加（ ）项目的人数最多；高年级和低年级参加（ ）项目的人数最接近。低年级参加（ ）项目的人数最多，参加（ ）项目的人数最少。
（3）根据以上数据，你对阳光小学有什么建议？
【答案】（1）图见详解
（2）书画；朗诵；书画；征文
（3）建议见详解
【分析】（1）用参加活动的高年级总人数加上低年级总人数，求出参加活动的总人数，填入总计；
已知参加征文活动的总人数是115人，高年级有78人，用减法求出低年级参加的人数；
据此将统计表和统计图补充完整。
（2）比较统计表中各活动的总计人数，得出全校参加哪个活动的人数最多；
比较统计表中高年级和低年级参加各种活动的人数，找出哪个活动的人数最接近；
比较统计表中低年级参加各活动的人数，找出哪个活动的人数最多，参加哪个活动的人数最少。
（3）结合统计表、统计图中数据提出建议，合理即可。
【解答】（1）总人数：285＋288＝573（人）
高年级征文人数：115－78＝37（人）
统计表和统计图如下图：
阳光小学参与建党103周年活动情况统计图
（2）全校参加活动的总人数：289＞169＞115
征文：78≈80，37≈40，80－40＝40（人）
书画：114≈110，175≈180，180－110＝90（人）
朗诵：93≈90，76≈80，90－80＝10（人）
10＜40＜90，朗诵的人数最接近；
低年级参加各活动的人数：175＞76＞37
全校参加（书画）项目的人数最多；高年级和低年级参加（朗诵）项目的人数最接近。低年级参加（书画）项目的人数最多，参加（征文）项目的人数最少。
（3）我的建议：建议阳光小学多举办这样的活动，让学生学习党史，感谢党恩。（答案不唯一）
突破题型六补全复式条形统计图并解决问题
21．育英小学四年级两个班回收废旧书报情况如下表。
育英小学四年级两个班回收废旧书报统计表
（1）根据统计表补全统计图。
（2）四（1）班（ ）月回收的废旧书报最多，（ ）月回收的废旧书报最少。
（3）如果10千克废旧书报可以再生产8千克纸，四（2）班四个月回收的废旧书报一共可以再生产多少千克纸？
【答案】（1）见详解
（2）七；四
（3）88千克
【分析】（1）通过观察可以发现，条形统计图中1格表示20千克，根据两个班每月回收废旧书报质量的多少，确定直条的长度并画出即可；
（2）比较得出四（1）班几月回收的废旧书报最多，几月回收的废旧书报最少；
（3）先用加法计算出四（2）班四个月回收的废旧书报一共多少千克，再除以10计算出其中有几个10千克，也就是能生产几个8千克的纸，用得到的商乘8计算出一共可以再生产多少千克纸；据此解答。
【解答】根据分析：
（1）如表：
（2）34＞26＞25＞23
所以四（1）班七月回收的废旧书报最多，四月回收的废旧书报最少。
（3）（24＋26＋28＋32）÷10×8
＝110÷10×8
＝11×8
＝88（千克）
答：四（2）班四个月回收的废旧书报一共可以再生产88千克纸。
22．此次研学不仅让同学们了解了惊蛰的有关知识，而且加深了同学们对传统文化的热爱。下面是四年级同学对惊蛰节气相关知识感兴趣的人数情况统计图。
（1）对节日文化感兴趣的男生有26人，女生有32人，请把右面统计图补充完整。
（2）在这四个组中，人数最多的是（ ）组。
（3）一共统计了多少人？平均每个组有多少人？
【答案】（1）见详解；（2）节日文化；（3）184人；46人
【分析】（1）根据对节日文化感兴趣的男生有26人，女生有32人，在统计图中对应位置上方画出直条并标出数据。
（2）每个组的男女生人数相加，然后比较后找出人数最多的是哪个组。
（3）把四个组的人数相加即为一共统计了多少人，再根据总人数÷组数4＝平均每个组有多少人。
【解答】（1）
（2）18＋24＝42（人）
22＋20＝42（人）
30＋12＝42（人）
26＋32＝58（人）
58＞42
在这四个组中，人数最多的是（节日文化）组。
（3）42＋42＋42＋58＝184（人）
答：一共统计了184人。
184÷4＝46（人）
答：平均每个组有46人。
23．下面是某机床厂各车间男、女工人数统计表：
1车间 2车间 3车间
男工人数 80 110 135
女工人数 30 135 80
根据以上数据制成复式条形统计图。
（1）（ ）车间男工最多，（ ）车间女工最少。
（2）三个车间一共有（ ）人。
（3）你还能提出什么数学问题？并解答。
【答案】图见详解；（1）3；1；（2）570；（3）见详解
【分析】根据统计表数据在统计图中对应位置上方画出直条，并标出数据绘成复试统计图；
比较4个车间男工人数找出男工人数最多车间，比较4个车间女工人数找出女工人数最少车间。
把四个车间男生人数和女生人数相加求总人数。
根据条件还可以提出1车间男工人数比女工人数多多少人，用1车间男工人数减去女工人数即为所求。（答案不唯一）
【解答】如图：
（1）135＞110＞80
30＜80＜135
（3）车间男工最多，（1）车间女工最少。
（2）135＋110＋80＋30＋80＋135＝570（人）
三个车间一共有（570）人。
（3）问题：1车间男工人数比女工人数多多少人？
80－30＝50（人）
答：1车间男工人数比女工人数多50人。
24．下面是明明和亮亮两家各季度用水情况统计表。（单位：吨）
季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
明明家 28 32 25 23
亮亮家 30 35 26 25
（1）补全下面的统计图。
（2）两家第（ ）季度用水最多，两家第（ ）季度用水量差距最小。
（3）明明家平均每月用水多少吨？
【答案】（1）见详解
（2）二；三
（3）27吨
【分析】（1）根据统计表中的数据将统计图补充完整即可。
（2）求两家第几季度用水最多，可以用加法把几个季度的用水算出来，然后再比较它们的大小；求两家第几季度用水量差距最小，可以用减法把几个季度两家的用水量差值算出来，然后再比较它们的大小。
【解答】（1）
（2）两家第一季度的用水量总和：28＋30＝58（吨）
两家第二季度的用水量总和：32＋35＝67（吨）
两家第三季度的用水量总和：25＋26＝51（吨）
两家第四季度的用水量总和：23＋25＝48（吨）
67＞58＞51＞48，即两家第二季度用水最多。
两家第一季度的用水量差值：30－28＝2（吨）
两家第二季度的用水量差值：35－32＝3（吨）
两家第三季度的用水量差值：26－25＝1（吨）
两家第四季度的用水量差值：25－23＝2（吨）
3＞2＝2＞1，即两家第三季度用水量差距最小。
故两家第二季度用水最多，两家第三季度用水量差距最小。
（3）（28＋32＋25＋23）÷4
＝（60＋25＋23）÷4
＝（85＋23）÷4
＝108÷4
＝27（吨）
答：明明家平均每月用水27吨。
突破题型七平均数与复式条形统计图的综合运用
25．下面是洗车店2023年四个季度的用水情况，看图解答问题。
洗车店用水情况统计表
（1）洗车店平均每月用水多少吨？
（2）小雪说：“第二季度用水420吨，五月份应该大约用了80吨。”你觉得她的说法对吗？为什么？
【答案】（1）110吨
（2）不对；原因见详解
【分析】（1）用四个季度的用水量相加求和即是全年用水量，根据平均数＝总数÷份数，用全年用水量除以全年月数即可解答；
（2）用第二季度的总用水量除以3（因为第二季度有3个月），得到第二季度平均每月的用水量，然后和小雪说的80吨进行比较，判断她的说法是否合理。
【解答】（1）（320＋420＋450＋130）÷12
＝1320÷12
＝110（吨）
答：洗车店平均每月用水110吨。
（2）不对。原因：因为第二季度包括4、5、6这三个月，总用水量是420吨，那么平均每个月大约是420÷3＝140（吨），80吨和140吨相差较多，所以小雪的说法不对。（言之有理即可）
26．下面是四（1）班第一小组5位同学在一次跳绳测试中的成绩记录表。
姓名 小丁 小苗 小刚 小亚 小亮
成绩/个 108 133 117 165 97
（1）第一小组共跳绳（ ）个。
（2）第一小组跳绳的平均个数是（ ）个。
（3）如果跳绳标准规定四年级50～110个为及格，111～125个评定为良好，125个以上为优秀，那么第一小组评定为良好的有（ ）人，评定为优秀的有（ ）人。
（4）根据统计表，完成下面的统计图。
【答案】（1）620个
（2）124个。
（3）1人；2人
（4）见详解
【分析】（1）将5位同学的成绩相加可得第一小组共跳绳多少个。
（2）根据第一小组跳绳的总个数除以人数可得第一小组跳绳的平均个数是多少个。
（3）根据评定标准统计人数，成绩在111～125个的为良好，117在此范围内，成绩在125个以上为优秀，165和133在此范围内。
（4）根据统计表中的信息，完成统计图。
【解答】（1）108＋133＋117＋165＋97
＝241＋117＋165＋97
＝358＋165＋97
＝523＋97
＝620（个）
第一小组共跳绳620个。
（2）620÷5 ＝124（个）
所以第一小组跳绳的平均个数是124个。
（3）如果跳绳标准规定四年级50～110个为及格，111～125个评定为良好，125个以上为优秀，那么第一小组评定为良好的有1人，评定为优秀的有2人。
（4）作图如下：
27．四年级（1）班某小组同学两次仰卧起坐练习成绩如下表。
姓名 个数 次数 小铭 小果 苗苗 小星
第一次练习 28 35 17 40
第二次练习 35 40 28 45
（1）根据统计表将上面的统计图补充完整。
（2）与第一次练习相比，第二次练习进步最大的同学是（ ）。
（3）第二次仰卧起坐练习成绩的平均个数是多少个？
【答案】（1）见详解；
（2）苗苗；
（3）37个
【分析】（1）根据统计表中的数据，完成条形统计图，并在条形柱上标上数据；
（2）求出小铭第一次的个数与第二次个数的差，再依据同样的方法求出小果、苗苗、小星第一次的个数与第二次个数的差，最后比较，差越大的就是进步最大的同学；
（3）第二次四名同学练习的个数依次是：35个、40个、28个、45个，先把这4个数相加，求出和，再根据平均数＝总数量÷总份数，用所得和除以4，即可求出第二次仰卧起坐练习成绩的平均个数。
【解答】（1）根据上述分析，作图如下：
（2）35－27＝8（个）
40－35＝5（个）
28－17＝11（个）
45－40＝5（个）
11＞8＞5，与第一次练习相比，第二次练习进步最大的同学是苗苗。
（3）35＋40＋28＋45
＝75＋28＋45
＝103＋45
＝148（个）
148÷4＝37（个）
答：第二次仰卧起坐练习成绩的平均个数是37个。
28．宁波某社区图书馆2020年6月第三个双休日借阅图书种类情况统计图。

（1）周六（ ）类书籍借阅最多，是（ ）本。
（2）周日（ ）类书籍借阅最少。
（3）周六四类书籍一共借出（ ）本。
（4）周六和周日借阅数量最接近的是（ ）类书籍。
（5）周日平均每一类书籍借阅多少本？
【答案】（1）文学；270
（2）科学
（3）792
（4）科学
（5）159本
【分析】（1）（2）根据观察统计图条形的长短，长条越长借出的数量越多，反之，长条越短借出的数量越少，即可解题。
（3）根据题目可知，将周六借出的四类书籍的数量相加，即可解题。
（4）通过观察统计图，哪类书籍在周六和周日的条形长度相距最短，即为借阅数量最接近的书籍。
（5）根据题目可知，先算出周日借出书籍的总数量，再除以4，即可解题。
【解答】由分析可知：
（1）周六文学类书籍借阅最多，是270本。
（2）周日科学类书籍借阅最少。
（3）187＋270＋130＋205＝792（本）
所以周六四类书籍一共借出792本。
（4）周六和周日借阅数量最接近的是科学类书籍。
（5）（141＋210＋125＋160）÷4
＝636÷4
＝159（本）
答： 周日平均每一类书籍借阅159本。
【点评】本题主要考查了根据统计图提供的信息，解决有关实际问题。
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