资源简介

2024-2025学年四年级下册数学易错题型
第八单元 平均数与条形统计图
（知识梳理+典例精讲+培优必刷）
【知识点一】平均数
1、一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫做这组数据的平均数。它是描述一组数据集中趋势的统计量，
2、平均数的求法。
（1）移多补少法；
（2）公式法:总数量÷总份数=平均数。
3、平均数是一个虚拟的数，比最小的数据大,比最大的数据小,介于它们之间。平均数不一定是这组数据中的数。
4、平均数能较好地反映一组数据的总体情况，可以用平均数比较两组或多组同类数据的总体情况。在比较几组相同类别数据的整体水平时，如果每组数据的个数不同，可以先算出每组数据的平均数，再进行比较。
【知识点二】复式条形统计图
1、认识复式条形统计图。
（1）用两种或两种以上不同颜色（或底纹）的直条表示两组或多组同类别数据的条形统计图,叫做复式条形统计图。
（2）复式条形统计图不仅可以直观地看出同一组数据的多少，而且便于比较不同组数据的多少
2、绘制复式条形统计图的方法。
（1）在统计图上方正中间写出统计图的名称；
（2）确定横轴和纵轴；
（3）在统计图右上方标明图例；
（4）在横轴上适当分配条形的位置；
（5）在纵轴上确定单位长度；
（6）根据数据大小画出长短不同的直条；
（7）根据图例给直条涂上不同的颜色（或底纹）。
3、绘制复式条形统计图时，要标明图例。
4、要根据数据中最大和最小的数来确定单位长度。
5、绘制复式条形统计图,每个直条的宽窄要一致,间隔相等,每种颜色的直条所在的位置应一致。
6、运用横向观察纵向观察、综合对比等不同方法不仅可以从复式条形统计图中获取尽可能多的信息,还可以根据获取的信息提出问题并解决问题。
7、复式条形统计图有纵向和横向两种。横向复式条形统计图中的直条呈水平方向排列，纵向复式条形统计图中的直条呈竖直方向排列，它们只是形式上不同，其他地方都是相同的。
【考点一】平均数
【典例一】三（1）班同学分成三个小组进行投篮比赛，第一组投中25个，第二组投中23个，第三组投中27个，平均每个小组投中（ ）个。
A．28 B．25 C．26
【典例二】小玲练习跳绳，已经跳了5次，平均每次跳56个，她准备再跳一次，使平均每次跳的个数为60个。小玲最后一次要跳多少个？
【典例三】以下是甲乙两个同学6次的一分钟跳绳成绩（单位：个）。
甲同学 100 86 72 95 70 81
乙同学 89 90 86 92 77 88
（1）甲、乙两同学中，谁的平均成绩高？
（2）如果从甲乙两人中选一个作为班级代表参加比赛，你会选谁？为什么？
【考点二】条形统计图
【典例一】甲、乙两修路队修路情况如下图所示，下面说法正确的是（ ）。
A．甲、乙两修路队每天修路的长度都在增加 B．甲队每天修的都比乙队多
C．乙队一共比甲队少修了3米 D．甲队平均每天修51米
【典例二】根据统计图填空。
（1）通过观察，你认为空白直条表示（ ），阴影直条表示（ ）。（填“电冰箱”或“取暖器”）
（2）11月销售取暖器（ ）台，（ ）月销售电冰箱最少。
（3）这个季度平均每月销售取暖器（ ）台。
【典例三】下面是阳光小学五年级1班学生的体育成绩达标人数统计图。
（1）“50米跑步”达标的女生有24人，请将条形统计图补充完整。
（2）这个班级至少有（ ）人。
（3）“50米跑步”和“仰卧起坐”都达标的学生最多有（ ）人。
一、填空题
1．“榴莲炒龙虾”是龙虾城招牌菜品。为了减少顾客的等餐时间，店家需要在晚餐前半个小时备好138份龙虾原材料，现在已经备好48份，剩下的平均分给5位服务员2小时去完成。平均每位服务员每小时需要准备（ ）份。
2．有甲、乙、丙、丁4个队采茶叶，甲、乙、丙3个队平均每队采24千克，乙、丙、丁3个队平均每队采26千克，已知丁队采28千克，那么甲队采（ ）千克。
3．豫剧是我国最大的地方剧种。某剧院每天要进行4场豫剧表演，平均每场有225人观看表演。该剧院今年2月份有（ ）人观看表演。
4．四（2）班参加阅读节朗诵比赛，得分情况如下：
评委 1 2 3 4 5 6
分数 92分 96分 94分 88分 93分 95分
四（2）班的平均得分是（ ）分。
5．下图是希望小学四年级（1）班同学喜欢的午餐统计图。
（1）男生最喜欢的午餐是（ ），女生最喜欢的午餐是（ ）。
（2）女生最不喜欢的午餐是（ ），男女生喜欢（ ）的人数相同。
6．看图回答问题。
四（2）班同学体育达标测试合格人数统计图
（1）女生表现出明显的优势项目是（ ）。
（2）在（ ）项目中，男生合格人数比女生多2人。
（3）从图上可以看出，这个班最需要加强的是（ ）训练。
7．旭日小学三至六年级近视学生人数统计图。
（1）近视学生人数最多的是（ ）年级。
（2）五年级近视的男生人数比三年级近视的男生人数多（ ）人。
（3）四年级近视的学生共有（ ）人。
（4）结合上面的统计图，你想对该校的同学们说些什么？请写在下面横线上： 。
8．如图是学校运动会部分比赛项目男、女生参加人数情况调查表。
（1）男、女生参加人数相等的比赛项目是（ ），男、女生人数相差最大的比赛项目是（ ）。
（2）女生中参加（ ）项目的人数最多，男生中参加（ ）项目的人数最少。
（3）这四个项目平均每个比赛项目参加的学生是（ ）人。
二、判断题
9．甜甜4次跳绳的总成绩是400下，她每次跳绳的成绩肯定都是100下。（ ）
10．张宇所在小组平均每分钟踢毽子个数是30个，那么张宇每分钟踢毽子个数可能大于30个，可能小于30个，也可能刚好30个。（ ）
11．一条小河平均水深为120cm，小强身高135cm，所以他在这条小河中游泳不会有危险。（ ）
12．王伯伯家有一片桃树林，丰收时将桃子装筐，他从里面任意挑出五筐称重，结果分别为38千克、42千克、40千克、41千克、39千克。这五筐桃子中，平均每筐桃子的质量是41千克。（ ）
13．复式条形统计图的特点是用直条的长短表示数量的多少，优点是能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少。（ ）
三、选择题
14．影影所在班级同学的平均身高是150厘米，青青所在班级同学的平均身高是156厘米，则影影和青青的身高相比，（ ）。
A．影影比青青高
B．青青比影影高
C．影影和青青一样高
D．无法比较
15．市场监管总局所属中国物品编码中心统计数据显示，2024年1至9月全国新增消费品1518.5万种，这一新增消费品数值在下图中（ ）之间。
A．B－C B．C－D C．D－E D．E－F
16．四年级5个班去植树，第一天植了145棵，第二天植了178棵，第三天植了157棵，平均每班植树（多少）棵，正确列式是（ ）。
A．（145＋178＋157）÷4 B．（145＋178＋157）÷3
C．（145＋178＋157）÷5 D．（145＋178＋157）÷（5＋3）
17．下面是四、五年级学生展出的艺术作品数量统计图，下列说法中错误的是（ ）。
A．绘画作品比剪纸作品多展出6件 B．五年级绘画作品比四年级绘画作品多展出28件
C．四类艺术作品中书法作品数量最少 D．四年级展出的作品数量比五年级展出的多20件
18．下图可能表示（ ）的统计情况。
A．四（1）班近4个月借书的本数 B．小东家上半年的电费和总支出
C．长沙近两年9－12月的平均气温 D．3～6年级男生和女生的近视人数
四、操作题
19．四年级学生喜欢各种玩具的人数情况如下表（单位：人）。
玩具各类 小汽车 布娃娃 跳棋 拼图
男生人数 22 3 15 18
女生人数 8 24 13 14
请根据以上数据绘制复式条形统计图。
五、解答题
20．植树任务：四年级3个班共植树360棵，四（1）班植了126棵，四（2）班植了134棵，四（3）班平均每人植3棵，四（3）班有多少人？
21．四（1）班进行跳绳比赛，男生组5人，一共跳了570下；女生组4人，一共跳了508下。哪组的成绩更好些？
22．在“我的中国梦”演讲比赛中，7位评委给聪聪的评分分别是92分、97分、94分、89分、96分、91分、92分。计分规则是：去掉一个最高分和一个最低分，再把剩下5位评委评分的平均数作为最后得分。聪聪最后的得分是多少分？
23．下面是张萍同学各科的素养成绩单，其中语文和数学的成绩被弄脏了，请你想办法把语文和数学的成绩计算出来。
科目 语文 数学 英语 科学 品德 平均成绩
分数 8● ●5 91 84 86 89
24．下面是明明和亮亮两家各季度用水量情况统计表。（单位：吨）
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
明明家 28 32 25 23
亮亮家 30 35 26 25
（1）补全下面的统计图。
（2）明明家平均每月用水多少吨？亮亮家平均每季度用水多少吨？
25．下表是育才小学四年级同学最喜欢的运动人数统计表。
运动项目 篮球 足球 羽毛球 跳绳
男生人数 45 22 35 40
女生人数 30 20 40 48
（1）根据表格数据完成统计图。
（2）学生最喜欢的运动是（ ），有（ ）人。
（3）看了这幅统计图，你能给育才小学体育老师提个建议吗？并简要说明你提建议的理由。
26．希望小学四年级同学开展“垃圾分类”调查活动。调查了A、B两个社区一个月垃圾分类及投放情况，结果如下。
A、B两个社区一个月垃圾分类及投放情况统计表：
类别 可回收垃圾 厨余垃圾 有害垃圾 其他垃圾
A社区数量/t 60 20 5 23
B社区数量/t 55 45 10 25
（1）根据上面统计表补全右边统计图。
（2）（ ）社区产生的可回收垃圾多，（ ）社区产生的厨余垃圾多。
（3）根据以上数据信息，你对A、B两个社区的垃圾分类有什么建议。
27．实验小学四年一班第一、二季度收集各类图书情况如下（单位：本）。
根据以上数据完成下面的复式统计图，并回答问题。
（1）根据上表将统计图补充完整。
（2）第（ ）季度收集童话书最多，比第一季度多收集（ ）本。
（3）你还能提出其它问题并解答吗？
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第八单元 平均数与条形统计图
（知识梳理+典例精讲+培优必刷）
【知识点一】平均数
1、一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫做这组数据的平均数。它是描述一组数据集中趋势的统计量，
2、平均数的求法。
（1）移多补少法；
（2）公式法:总数量÷总份数=平均数。
3、平均数是一个虚拟的数，比最小的数据大,比最大的数据小,介于它们之间。平均数不一定是这组数据中的数。
4、平均数能较好地反映一组数据的总体情况，可以用平均数比较两组或多组同类数据的总体情况。在比较几组相同类别数据的整体水平时，如果每组数据的个数不同，可以先算出每组数据的平均数，再进行比较。
【知识点二】复式条形统计图
1、认识复式条形统计图。
（1）用两种或两种以上不同颜色（或底纹）的直条表示两组或多组同类别数据的条形统计图,叫做复式条形统计图。
（2）复式条形统计图不仅可以直观地看出同一组数据的多少，而且便于比较不同组数据的多少
2、绘制复式条形统计图的方法。
（1）在统计图上方正中间写出统计图的名称；
（2）确定横轴和纵轴；
（3）在统计图右上方标明图例；
（4）在横轴上适当分配条形的位置；
（5）在纵轴上确定单位长度；
（6）根据数据大小画出长短不同的直条；
（7）根据图例给直条涂上不同的颜色（或底纹）。
3、绘制复式条形统计图时，要标明图例。
4、要根据数据中最大和最小的数来确定单位长度。
5、绘制复式条形统计图,每个直条的宽窄要一致,间隔相等,每种颜色的直条所在的位置应一致。
6、运用横向观察纵向观察、综合对比等不同方法不仅可以从复式条形统计图中获取尽可能多的信息,还可以根据获取的信息提出问题并解决问题。
7、复式条形统计图有纵向和横向两种。横向复式条形统计图中的直条呈水平方向排列，纵向复式条形统计图中的直条呈竖直方向排列，它们只是形式上不同，其他地方都是相同的。
【考点一】平均数
【典例一】三（1）班同学分成三个小组进行投篮比赛，第一组投中25个，第二组投中23个，第三组投中27个，平均每个小组投中（ ）个。
A．28 B．25 C．26
【分析】根据平均数＝总数÷份数，份数是小组的数量，即3个小组；总数是三个小组投中的总个数，据此列式计算。
【解答】（25＋23＋27）÷3
＝（48＋27）÷3
＝75÷3
＝25（个）
所以平均每个小组投中25个。
故答案为：B
【典例二】小玲练习跳绳，已经跳了5次，平均每次跳56个，她准备再跳一次，使平均每次跳的个数为60个。小玲最后一次要跳多少个？
【分析】根据平均数×份数＝总数，先用小玲前5次跳的平均数56个乘5得到前5次的总个数；再跳一次就跳了6次，用6次的平均数60个乘6得到6次的总个数；最后用6次的总个数减前5次的总个数，即得到最后一次跳的个数。据此解答。
【解答】60×6－56×5
＝360－280
＝80（个）
答：小玲最后一次要跳80个。
【典例三】以下是甲乙两个同学6次的一分钟跳绳成绩（单位：个）。
甲同学 100 86 72 95 70 81
乙同学 89 90 86 92 77 88
（1）甲、乙两同学中，谁的平均成绩高？
（2）如果从甲乙两人中选一个作为班级代表参加比赛，你会选谁？为什么？
【分析】（1）根据题意可知，首先要求出甲和乙的平均成绩，然后进行比较大小。可以根据总数量÷次数＝平均数量求出平均成绩。
（2）作为班级代表参加比赛，一般会选择平均成绩高的同学。
【解答】（1）（100＋86＋72＋95＋70＋81）÷6
＝504÷6
＝84（个）
（89＋90＋86＋92＋77＋88）÷6
＝522÷6
＝87（个）
84＜87
答：乙的平均成绩高。
（2）答：我会选乙班级代表参加比赛，因为他的平均成绩高。（答案不唯一）
【考点二】条形统计图
【典例一】甲、乙两修路队修路情况如下图所示，下面说法正确的是（ ）。
A．甲、乙两修路队每天修路的长度都在增加 B．甲队每天修的都比乙队多
C．乙队一共比甲队少修了3米 D．甲队平均每天修51米
【答案】A
【分析】A．通过观察统计图可知，通过比较数据，可知甲、乙两修路队每天修路的长度都在增加。
B．通过观察统计图可知，第一天甲队比乙队修的少，第四天甲队比乙队修的少。
C．根据加法的意义，用加法分别求出甲队、乙队四天各修多少米，然后用减法求出乙队一共比甲队少修了多少米，再与3米进行比较。
D．用甲队四天一共修的米数除以四天即甲队平均每天修的米数，再与51进行比较即可。
【解答】A．甲队：40＜50＜54＜56；
乙队：45＜48＜50＜60；
因此，甲、乙两修路队每天修路的长度都在增加。此说法正确。
B．40＜45；56＜60；
第一天甲队比乙队修的少，第四天甲队比乙队修的少。
因此，甲队每天修的都比乙队多。这种说法是错误的。
C．甲队一共修的米数：
40＋50＋54＋56
＝90＋54＋56
＝144＋56
＝200（米）
乙队一共修的米数：
45＋48＋50＋60
＝93＋50＋60
＝143＋60
＝203（米）
203－200＝3（米）
因此，甲队一共比乙队多修3米。这种说法是错误的。
D．（40＋50＋54＋56）÷4
＝（90＋54＋56）÷4
＝（144＋56）÷4
＝200÷4
＝50（米）
50≠51
甲队平均每天修51米的说法是错误的。
故答案为：A
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
【典例二】根据统计图填空。
（1）通过观察，你认为空白直条表示（ ），阴影直条表示（ ）。（填“电冰箱”或“取暖器”）
（2）11月销售取暖器（ ）台，（ ）月销售电冰箱最少。
（3）这个季度平均每月销售取暖器（ ）台。
【分析】（1）第四季度是10月、11月、12月这三个月，天气越来越冷，所以这个季度电冰箱的销售量少，取暖器的销售量多；观察统计图，空白直条较短，阴影直条较长，所以空白直条表示电冰箱的销售量，阴影直条表示取暖器的销售量。
（2）从复式条形统计图中得出11月销售取暖器的台数，比较电冰箱这个季度每个月的销售量，即可得出哪个月销售电冰箱最少。
（3）先用加法求出这个季度销售取暖器的总数，再除以3，即是这个季度平均每月销售取暖器的台数。
【解答】（1）通过观察，我认为空白直条表示电冰箱，阴影直条表示取暖器。
（2）电冰箱：18＜27＜35
11月销售取暖器76台，11月销售电冰箱最少。
（3）（90＋76＋50）÷3
＝216÷3
＝72（台）
这个季度平均每月销售取暖器72台。
【点评】理解掌握复式条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
【典例三】下面是阳光小学五年级1班学生的体育成绩达标人数统计图。
（1）“50米跑步”达标的女生有24人，请将条形统计图补充完整。
（2）这个班级至少有（ ）人。
（3）“50米跑步”和“仰卧起坐”都达标的学生最多有（ ）人。
【分析】该图为复式条形统计图，横轴代表体育项目，纵轴代表达标人数（一格表示1人），用直条的长度表示人数的多少，据此可知各个项目女生、男生达标的人数，据此解答各小题。
（1）直条的高度为24个格；
（2）单项中女生最多24人，男生最多23，其他项目这些人参加，所以总人数至少：（24＋23）人。
（3）50米跑步”男生达标17人，女生达标24人；
“仰卧起坐”男生达标19人，女生达标20人；
所以，两项都达标的男生最多17人，女生20人，达标总人数最多：（17＋20）人。
【解答】（1）“50米跑步”达标的女生有24人，用斜线条形图表示。
（1）
（2）女生至少有24人，男生至少有23人。
23＋24＝47（人）
这个班级至少有47人。
（3）17＋20＝37（人）
“50米跑步”和“仰卧起坐”都达标的学生最多有37人。
一、填空题
1．“榴莲炒龙虾”是龙虾城招牌菜品。为了减少顾客的等餐时间，店家需要在晚餐前半个小时备好138份龙虾原材料，现在已经备好48份，剩下的平均分给5位服务员2小时去完成。平均每位服务员每小时需要准备（ ）份。
【答案】9
【分析】根据题意，先用要备好的总数量减去已经备好的数量，求出剩下要备的数量，再用剩下要备的数量除以服务员的人数，求出每人要备的数量，然后用每人要备的数量除以2小时，即可求出平均每位服务员每小时需要准备多少份。
【解答】（138－48）÷5÷2
＝90÷5÷2
＝18÷2
＝9（份）
“榴莲炒龙虾”是龙虾城招牌菜品。为了减少顾客的等餐时间，店家需要在晚餐前半个小时备好138份龙虾原材料，现在已经备好48份，剩下的平均分给5位服务员2小时去完成。平均每位服务员每小时需要准备9份。
2．有甲、乙、丙、丁4个队采茶叶，甲、乙、丙3个队平均每队采24千克，乙、丙、丁3个队平均每队采26千克，已知丁队采28千克，那么甲队采（ ）千克。
【答案】22
【分析】由题意得，甲、乙、丙3个队平均每队采24千克，那么直接用24乘3可以算出甲、乙、丙3个队一共采茶多少千克。乙、丙、丁3个队平均每队采26千克，直接用26乘3即可算出乙、丙、丁3个队一共采茶多少千克。已知丁队采28千克，那么用乙、丙、丁3个队一共采茶的数量减去28可以算出乙、丙2个队一共采茶的数量。最后再用甲、乙、丙3个队一共采茶的数量减去乙、丙2个队一共采茶的数量，即可算出甲队采茶多少千克。
【解答】24×3＝72（千克）
26×3＝78（千克）
78－28＝50（千克）
72－50＝22（千克）
故甲队采茶22千克。
3．豫剧是我国最大的地方剧种。某剧院每天要进行4场豫剧表演，平均每场有225人观看表演。该剧院今年2月份有（ ）人观看表演。
【答案】25200
【分析】根据题意，先用平均每场的观看人数乘每天进行的场数，求出每天有多少人观看表演，闰年和平年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，平年2月有28天，闰年2月有29天，今年是2025年，先判断2025的2月有多少天，用天数乘每天观看的人数，即可求出该剧院今年2月份有多少人观看表演。
【解答】2025÷4＝506……1，2025年是平年。
225×4×28
＝900×28
＝25200（人）
豫剧是我国最大的地方剧种。某剧院每天要进行4场豫剧表演，平均每场有225人观看表演。该剧院今年2月份有25200人观看表演。
4．四（2）班参加阅读节朗诵比赛，得分情况如下：
评委 1 2 3 4 5 6
分数 92分 96分 94分 88分 93分 95分
四（2）班的平均得分是（ ）分。
【答案】93
【分析】先把六位评委给的得分相加求出总分数，进而用总分数除以人数即得平均得分，列式计算即可。
【解答】
（分）
所以四（2）班的平均得分是93分。
5．下图是希望小学四年级（1）班同学喜欢的午餐统计图。
（1）男生最喜欢的午餐是（ ），女生最喜欢的午餐是（ ）。
（2）女生最不喜欢的午餐是（ ），男女生喜欢（ ）的人数相同。
【答案】（1）面条 饼干
（2）面条 鸡块
【分析】观察横向复式条形统计图直条的长短可知，黑色表示女生人数，白色表示男生人数，
（1）分别找出黑色和白色最长的直条所对应的午餐，即可求解；
（2）分别找出黑色和白色最短的直条所对应的午餐，即可求解。
【解答】（1）男生最喜欢的午餐是面条，女生最喜欢的午餐是饼干。
（2）女生最不喜欢的午餐是面条，男女生喜欢鸡块的人数相同。
6．看图回答问题。
四（2）班同学体育达标测试合格人数统计图
（1）女生表现出明显的优势项目是（ ）。
（2）在（ ）项目中，男生合格人数比女生多2人。
（3）从图上可以看出，这个班最需要加强的是（ ）训练。
【答案】（1）跳绳
（2）立定跳远
（3）仰卧起坐
【分析】（1）求女生表现出明显的优势项目是什么，可以用减法分别算出各个项目男、女生相差的人数，然后找出女生人数比男生人数多很多的项目。
（2）可以用减法分别算出各个项目男、女生相差的人数，然后找出满足题意的项目。
（3）求这个班最需要加强的项目是什么，可以先用加法分别算出各个项目男、女生合格的总人数，然后找出人数最少的项目。
【解答】（1）立定跳远：25－23＝2（人），男生比女生多2人。
投实心球：15＝15，男生和女生一样多。
跳绳：25－17＝8（人），女生比男生多8人。
仰卧起坐：9－6＝3（人），男生比女生多3人。
故女生表现出明显的优势项目是跳绳。
（2）立定跳远：25－23＝2（人），男生比女生多2人。
投实心球：15＝15，男生和女生一样多。
跳绳：25－17＝8（人），女生比男生多8人。
仰卧起坐：9－6＝3（人），男生比女生多3人。
在立定跳远项目中，男生合格人数比女生多2人。
（3）立定跳远合格的总人数：23＋25＝48（人）
投实心球合格的总人数：15＋15＝30（人）
跳绳合格的总人数：25＋17＝42（人）
仰卧起坐合格的总人数：6＋9＝15（人）
48＞42＞30＞15
故这个班最需要加强的是仰卧起坐训练。
7．旭日小学三至六年级近视学生人数统计图。
（1）近视学生人数最多的是（ ）年级。
（2）五年级近视的男生人数比三年级近视的男生人数多（ ）人。
（3）四年级近视的学生共有（ ）人。
（4）结合上面的统计图，你想对该校的同学们说些什么？请写在下面横线上： 。
【答案】（1）六
（2）21
（3）62
（4）建议同学们平时要爱护眼睛，远离电脑手机。
【分析】（1）根据条形统计图可知，六年级女生近视眼人数所代表的条柱最高，男生近视眼人数所代表的条柱也最高，则六年级近视学生人数最多。
（2）用五年级近视的男生人数减去三年级近视的男生人数即可。
（3）将四年级近视的男生人数加上女生人数即可求出四年级近视的学生共有多少人。
（4）针对保护视力，提出合理建议即可。
【解答】（1）近视学生人数最多的是六年级。
（2）46－25＝21（人）
五年级近视的男生人数比三年级近视的男生人数多21人。
（3）30＋32＝62（人）
四年级近视的学生共有62人。
（4）想对该校的同学们说：建议同学们平时要爱护眼睛，远离电脑手机。（答案不唯一）
8．如图是学校运动会部分比赛项目男、女生参加人数情况调查表。
（1）男、女生参加人数相等的比赛项目是（ ），男、女生人数相差最大的比赛项目是（ ）。
（2）女生中参加（ ）项目的人数最多，男生中参加（ ）项目的人数最少。
（3）这四个项目平均每个比赛项目参加的学生是（ ）人。
【答案】（1）50米跑 跳绳
（2）跳绳 仰卧起坐
（3）34
【分析】（1）找出男生和女生人数相等的项目即可；分别求出喜欢各个项目相差的人数，再比较大小；
（2）比较喜欢各个项目男生人数的大小以及女生人数大小；
（3）根据公式：平均数＝总数÷总份数，先求出运动会总人数后用人数除以比赛的项目数量即可解答。
【解答】（1）立定跳远：25－23＝2（人）
跳绳：25－17＝8（人）
50米跑：15－15＝0
仰卧起坐：9－7＝2（人）
8＞2＝2＞0
男、女生参加人数相等的比赛项目是50米跑，男、女生人数相差最大的比赛项目是跳绳。
（2）女生：25＞23＞15＞7
男生：25＞17＞15＞9
女生中参加跳绳项目的人数最多，男生中参加仰卧起坐项目的人数最少。
（3）（25＋23＋17＋25＋15＋15＋9＋7）÷4
＝136÷4
＝34（人）
即这四个项目平均每个比赛项目参加的学生是34人。
二、判断题
9．甜甜4次跳绳的总成绩是400下，她每次跳绳的成绩肯定都是100下。（ ）
【答案】×
【分析】总成绩除以跳的次数等于平均每次跳绳的成绩，平均数介于一组数据的最大值和最小值之间，据此解题。
【解答】400÷4＝100（下）
甜甜4次跳绳的总成绩是400下，她每次跳绳的成绩肯定都是100下。这句话错误，可能比100下多，也可能比100下少，也可能等于100下。
故答案为：×
10．张宇所在小组平均每分钟踢毽子个数是30个，那么张宇每分钟踢毽子个数可能大于30个，可能小于30个，也可能刚好30个。（ ）
【答案】√
【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比最大数小，比最小数大；依此判断。
【解答】根据分析可知，张宇每分钟踢毽子个数可能大于30个，可能小于30个，也可能刚好30个。
故答案为：√
11．一条小河平均水深为120cm，小强身高135cm，所以他在这条小河中游泳不会有危险。（ ）
【答案】×
【分析】平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据的中所有数据的大小，有的数可能比平均数大，有的数可能比平均数小；河水的平均水深是120cm，可能有的地方水深超过120cm，甚至超过135cm，所以小强身高135cm下水游泳可能有危险。
【解答】根据平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反应一组数据的最高水平可知，一条小河平均水深为120cm，小强身高135cm，所以他在这条小河中游泳不会有危险，这句话是错误的。
故答案为：×
12．王伯伯家有一片桃树林，丰收时将桃子装筐，他从里面任意挑出五筐称重，结果分别为38千克、42千克、40千克、41千克、39千克。这五筐桃子中，平均每筐桃子的质量是41千克。（ ）
【答案】×
【分析】要求平均每筐桃子的质量多少，将5筐桃子的重量相加，求出总重量，然后用总重量除以筐数；计算完成后进行判断可解此题。
【解答】（38＋42＋40＋41＋39）÷5
＝200÷5
＝40（千克）
由此可知，这五筐桃子中，平均每筐桃子的质量是40千克；原题干说法错误。
故答案为：×
13．复式条形统计图的特点是用直条的长短表示数量的多少，优点是能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少。（ ）
【答案】×
【分析】条形统计图的特点：能够清楚的看出数量的多少；复式条形统计图：统计两组或两组以上的数据的多少，每组数据用不同的直条表示，能够比较两组或两组以上数据的多少，据此判断。
【解答】根据分析可知：
复式条形统计图的特点是用直条的长短表示数量的多少，优点是能清楚地看出数量的多少，便于比较两组或两组以上数据的多少。原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查复式条形统计图的特点，掌握分析中的特点是解题的关键。
三、选择题
14．影影所在班级同学的平均身高是150厘米，青青所在班级同学的平均身高是156厘米，则影影和青青的身高相比，（ ）。
A．影影比青青高
B．青青比影影高
C．影影和青青一样高
D．无法比较
【答案】D
【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。平均身高是指所有同学的身高相加除以人数，反应的是这个班级的整体情况，并不能知道影影和青青各自的准确身高，无法比较。
【解答】影影所在班级同学的平均身高是150厘米，青青所在班级同学的平均身高是156厘米，影影的身高和青青的身高无法比较。
故答案为：D
15．市场监管总局所属中国物品编码中心统计数据显示，2024年1至9月全国新增消费品1518.5万种，这一新增消费品数值在下图中（ ）之间。
A．B－C B．C－D C．D－E D．E－F
【答案】B
【分析】根据题意，需要判断1518.5万这个数值处于图中哪两个标识之间。 先算出这个数轴的中间值，看1518.5更接近哪个数，再解答即可。
【解答】（1200 ＋2000）÷2
＝3200÷2
＝1600
1600万是中点，也就是D处。
所以1518.5万在1200万到1600万这个区间内，更接近1600万，所以在D点的左边，也就是C－D之间。
故答案为：B
16．四年级5个班去植树，第一天植了145棵，第二天植了178棵，第三天植了157棵，平均每班植树（多少）棵，正确列式是（ ）。
A．（145＋178＋157）÷4 B．（145＋178＋157）÷3
C．（145＋178＋157）÷5 D．（145＋178＋157）÷（5＋3）
【答案】C
【分析】求平均每班植树棵数，首先求出四年级5个班三天共植树的棵树，即145＋178＋157，然后除以班级个数5即可。
【解答】（145＋178＋157）÷5
＝480÷5
＝96（棵）
平均每班植树96棵，正确列式是（145＋178＋157）÷5。
故答案为：C
17．下面是四、五年级学生展出的艺术作品数量统计图，下列说法中错误的是（ ）。
A．绘画作品比剪纸作品多展出6件 B．五年级绘画作品比四年级绘画作品多展出28件
C．四类艺术作品中书法作品数量最少 D．四年级展出的作品数量比五年级展出的多20件
【答案】D
【分析】A．先把四、五年级的绘画作品总数求出来，再把四、五年级剪纸作品总数求出来，最后将这两个和相减即可。
B．把四、五年级的绘画作品数相减即可。
C．分别求出两个年级每种作品总数，再把这4个和进行比较。
D．分别求出四、五年级各自展出的作品总数，再把两个和相减即可。
【解答】A．绘画：98＋70＝168（件）
剪纸：88＋74＝162（件）
168－162＝6（件）
绘画作品比剪纸作品多展出6件，这句话说法正确。
B．98－70＝28（件）
五年级绘画作品比四年级绘画作品多展出28件，这句话说法正确。
C．陶艺：86＋92＝178（件）
绘画：98＋70＝168（件）
剪纸：88＋74＝162（件）
书法：76＋82＝158（件）
178＞168＞162＞158
四类艺术作品中书法作品数量最少，这句话说法正确。
D．五年级：
86＋98＋88＋76
＝184＋88＋76
＝272＋76
＝348（件）
四年级：
92＋70＋74＋82
＝162＋74＋82
＝236＋82
＝318（件）
348－318＝30（件）
四年级展出的作品数量比五年级展出的少30件，所以原题干说法错误。
故答案为：D
18．下图可能表示（ ）的统计情况。
A．四（1）班近4个月借书的本数 B．小东家上半年的电费和总支出
C．长沙近两年9－12月的平均气温 D．3～6年级男生和女生的近视人数
【答案】D
【分析】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些按照一定的顺序排列起来，复式条形统计图可以用不同的条形表示2种以上的量。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。根据复式条形统计图的认识，分析每个选项选出合适的即可。
【解答】A．图中有两个不同的条柱代表两个不同的量，选项只有四（1）班一个数据，不符合题意；
B．两个量所代表的条柱相差并不大，小东家上半年的电费和总支出相差应该较大，不符合题意；
C．9－12月温度应该越来越低，图中条形统计图数据代表越来越高，不符合题意；
D．3～6年级男生和女生的近视人数有2个量，4个年级，并且人数也较接近，符合题意。
可能表示3～6年级男生和女生的近视人数的统计情况。
故答案为：D
四、操作题
19．四年级学生喜欢各种玩具的人数情况如下表（单位：人）。
玩具各类 小汽车 布娃娃 跳棋 拼图
男生人数 22 3 15 18
女生人数 8 24 13 14
请根据以上数据绘制复式条形统计图。
【答案】见详解
【分析】根据统计表中四年级学生喜欢歌各种玩具的男生、女生人数，在对应的玩具种类上面找到相应数据的刻度，画出对应高度的直条，并标上数据；用蓝色长条表示男生人数，用红色长条表示女生人数，其中一格代表5人，据此完成统计图即可。
【解答】如下图：
五、解答题
20．植树任务：四年级3个班共植树360棵，四（1）班植了126棵，四（2）班植了134棵，四（3）班平均每人植3棵，四（3）班有多少人？
【答案】
33人
【分析】四年级3个班共植树360棵，已知四（1）班和四（2）班分别植树的数量，用360减去两个班级的植树量即可得到四（3）班的植树数量；四（3）班平均每人植3棵，根据公式：总数量÷平均数＝份数，用四（3）班的植树数量除以3就可以得到四（3）班的人数，由此可以解答。
【解答】360－126－134
＝234－134
＝100（棵）
100÷3≈33（人）
答：四（3）班有33人。
21．四（1）班进行跳绳比赛，男生组5人，一共跳了570下；女生组4人，一共跳了508下。哪组的成绩更好些？
【答案】女生组
【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据，分别计算出男生组、女生组平均每人跳的下数，再比较大小，即可得出哪组的成绩更好些。
【解答】男生组：570÷5＝114（下）
女生组：508÷4＝127（下）
114＜127
答：女生组的成绩更好些。
22．在“我的中国梦”演讲比赛中，7位评委给聪聪的评分分别是92分、97分、94分、89分、96分、91分、92分。计分规则是：去掉一个最高分和一个最低分，再把剩下5位评委评分的平均数作为最后得分。聪聪最后的得分是多少分？
【答案】93分
【分析】先比较7位评委的评分，选出最低分和最高分去掉后，根据对平均数的了解，将剩下5位评委的分数相加再除以5，即可求出聪聪最后的得分是多少分。
【解答】89分＜91分＜92分＜94分＜96分＜97分，去掉89分和97分。
（91＋92＋92＋94＋96）÷5
＝（183＋92＋94＋96）÷5
＝（275＋94＋96）÷5
＝（369＋96）÷5
＝465÷5
＝93（分）
答：聪聪最后的得分是93分。
23．下面是张萍同学各科的素养成绩单，其中语文和数学的成绩被弄脏了，请你想办法把语文和数学的成绩计算出来。
科目 语文 数学 英语 科学 品德 平均成绩
分数 8● ●5 91 84 86 89
【答案】语文89分；数学95分
【分析】用平均分乘科目数，据此求出所有科目的总分数，用总分数减去英语、科学和品德的成绩，求得的差是语文和数学成绩的总和；由成绩单可知，语文分数的十位是8，数学分数的个位是5； 再用语文和数学成绩的和减去语文已知的80分和数学已知的5分；据此可得出剩下的成绩分数，剩下的成绩分数，十位上的数就是数学成绩十位上的数，个位上的数就是语文成绩个位上的数，据此可解此题。
【解答】89×5－（91＋84＋86）
＝89×5－261
＝445－261
＝184（分）
184－80－5
＝104－5
＝99（分）
99分＝90分＋9分
语文成绩：80＋9＝89（分）
数学成绩：90＋5＝95（分）
答：语文成绩89分，数学成绩95分。
24．下面是明明和亮亮两家各季度用水量情况统计表。（单位：吨）
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
明明家 28 32 25 23
亮亮家 30 35 26 25
（1）补全下面的统计图。
（2）明明家平均每月用水多少吨？亮亮家平均每季度用水多少吨？
【答案】（1）见详解；（2）9吨；29吨
【分析】（1）根据统计表数据在统计图中对应位置上方画出直条，并标数据。
（2）根据平均数＝总数÷份数，分别算出明明家，亮亮家四个季度用水总量，明明家平均每月用水多少吨＝总量÷12，亮亮家平均每季度用水多少吨＝总量÷4计算。
【解答】（1）如图
（2）28＋32＋25＋23＝108（吨）
108÷12＝9（吨）
答：明明家平均每月用水9吨。
30＋35＋26＋25＝116（吨）
116÷4＝29（吨）
答：亮亮家平均每季度用水29吨。
25．下表是育才小学四年级同学最喜欢的运动人数统计表。
运动项目 篮球 足球 羽毛球 跳绳
男生人数 45 22 35 40
女生人数 30 20 40 48
（1）根据表格数据完成统计图。
（2）学生最喜欢的运动是（ ），有（ ）人。
（3）看了这幅统计图，你能给育才小学体育老师提个建议吗？并简要说明你提建议的理由。
【答案】（1）见详解
（2）跳绳；88
（3）见详解
【分析】（1）根据题中所给的统计表和统计图所给的提示，按要求完成统计图即可。
（2）将喜欢每项运动的男生和女生的人数相加，比较总人数的多少，即可得到学生最喜欢的运动是什么，有多少人。
（3）根据统计图中喜欢每个运动项目的人数情况，给育才小学体育老师提个建议，并简要说明你提建议的理由即可。
【解答】（1）统计图如下：
（2）篮球：45＋30＝75（人）
足球：22＋20＝42（人）
羽毛球：35＋40＝75（人）
跳绳：40＋48＝88（人）
88＞75＝75＞42
因此学生最喜欢的运动是跳绳，有88人。
（3）答：给育才小学体育老师提的建议是：希望老师可以更多的培养学生们对足球的兴趣，为我国的足球发展助力。提建议的理由是，育才小学四年级同学中喜欢足球的人数最少。
26．希望小学四年级同学开展“垃圾分类”调查活动。调查了A、B两个社区一个月垃圾分类及投放情况，结果如下。
A、B两个社区一个月垃圾分类及投放情况统计表：
类别 可回收垃圾 厨余垃圾 有害垃圾 其他垃圾
A社区数量/t 60 20 5 23
B社区数量/t 55 45 10 25
（1）根据上面统计表补全右边统计图。
（2）（ ）社区产生的可回收垃圾多，（ ）社区产生的厨余垃圾多。
（3）根据以上数据信息，你对A、B两个社区的垃圾分类有什么建议。
【答案】（1）见详解
（2）A；B
（3）A、B两个社区产生的可回收垃圾较多，所以在设置垃圾箱时，要尽可能使可回收垃圾箱最多
【分析】（1）根据复式统计表中的信息，以及复式条形统计图的特点补全统计图即可；
（2）观察（1）完成后的复式条形统计图，在可回收垃圾中，哪一个社区的条状最高，则这个社区产生的可回收垃圾多；在厨余垃圾的条状中，哪一个社区的条状最高，则这个社区产生的厨余垃圾多；
（3）根据条形统计图中的数据给出合理建议，合理即可；例如：A、B两个社区产生的可回收垃圾较多，所以在设置垃圾箱时，要尽可能使可回收垃圾箱最多；B社区的厨余垃圾较多，所以在设置分类垃圾箱时，B社区要适当增加厨余垃圾箱；等等。
【解答】（1）如下图：
（2）观察复式条形统计图，在可回收垃圾中，A社区的条状最高，则A社区产生的可回收垃圾多；在厨余垃圾的条状中，B社区的条状最高，则B社区产生的厨余垃圾多；
（3）建议：A、B两个社区产生的可回收垃圾较多，所以在设置垃圾箱时，要尽可能使可回收垃圾箱最多。（答案不唯一）
27．实验小学四年一班第一、二季度收集各类图书情况如下（单位：本）。
根据以上数据完成下面的复式统计图，并回答问题。
（1）根据上表将统计图补充完整。
（2）第（ ）季度收集童话书最多，比第一季度多收集（ ）本。
（3）你还能提出其它问题并解答吗？
【答案】（1）见详解
（2）二；15
（3）问题：第一季度和第二季度共收集奥数书多少本；130本
【分析】（1）根据统计表中的数据将统计图补充完整即可。
（2）求第几季度收集童话书最多，直接比较两个季度收集童话书的数量的多少即可；求这个季度比第一季度多收集多少本，用减法计算。
（3）根据统计表中的信息提出问题即可，如：第一季度和第二季度共收集奥数书多少本。求第一季度和第二季度共收集奥数书多少本，用加法计算。
【解答】
（1）
（2）第二季度收集童话书最多，比第一季度多收集15本。
（3）问题：第一季度和第二季度共收集奥数书多少本？
48＋82＝130（本）
答：第一季度和第二季度共收集奥数书130本。
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