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2024-2025学年五年级下册数学易错题型
第三单元 分数乘法
本专题为单元易错讲义，包含三大内容：
1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。
2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。
3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。
目录
第一部分：五大易错知识点 2
第二部分：四大常考易错点 3
易错点一：不理解分数与整数相乘的意义,易出现分子和整数进行约分的错误。 3
易错点二：在解决整数乘分数的实际问题时,常常因为找不准单位“1”而发生错误，因此,在解决这类问题时,要清楚谁是谁的几分之几。 3
易错点三：计算分数乘分数时,易出现分子和分子、分母和分母相互约分的错误，应是分子和分母相互约分。 4
易错点四：倒数是指两个数之间 的相互依存关系，易出现说某个数是倒数的错误。 4
第三部分：十种易错题型突破 4
突破题型一分数乘以整数 4
突破题型二整数乘以分数 5
突破题型三求一个数的几分之几的问题 7
突破题型四打折的意义及应用 8
突破题型五分数乘分数 9
突破题型六分数乘小数 10
突破题型七因数和积的大小关系（分数乘法） 11
突破题型八倒数的认识 13
突破题型九有关倒数的复杂计算 14
突破题型十自然数与倒数的和差问题 15
1、整数与分子约分,整数与分母相乘。
分数的分子和整数不能约分,只有分母才能和整数约分;整数不能和分母相乘作分母只能与分子相乘作分子,分母不变。
2、整数乘分数错找单位“1”。在解决整数乘分数的实际问题时,要找准单位“1”。
3、计算分数乘法时约分错误或结果未化为最简分数。
分数乘分数如果两个乘数中分子,分母有公因数,就先约分,把最后的结果化成最简分数或整数。不能将分子与分子、分母与分母进行约分。
4、对倒数意义中的“互为倒数”理解错误。
倒数是两个数之间的关系,相互依存,不能独立地说某一个数是倒数。
5、错误理解倒数的特征。只有乘积为1的两个数才互为倒数。
易错点一：不理解分数与整数相乘的意义,易出现分子和整数进行约分的错误。
计算
【错误答案】
【错解分析】分数与整数相乘,用分数的分子和整数相乘,而不是用分数的分子和整数约分。只
有分母才能与整数进行约分。
【正确答案】
易错点二：在解决整数乘分数的实际问题时,常常因为找不准单位“1”而发生错误，因此,在解决这类问题时,要清楚谁是谁的几分之几。
例阿姨今年42岁,小乐的年龄是阿姨的,小强的年龄是小乐的。小乐、小强今年各多少岁
【错误答案】（岁）14×2=28（岁）
【错解分析】小强的年龄是小乐的，应把小乐的 年龄看作单位“1",求出小乐年龄的是多少即可。
【正确答案】
易错点三：计算分数乘分数时,易出现分子和分子、分母和分母相互约分的错误，应是分子和分母相互约分。
计算
【错误答案】
【错解分析】分数与分数相乘时,约分可以使计算简便,但也容易产生错误。须牢记,在约分时，必须是分子与分母相互约分。
【正确答案】
易错点四：倒数是指两个数之间 的相互依存关系，易出现说某个数是倒数的错误。
判断：因为，所以是倒数。（ ）
【错误答案】正确
【错解分析】乘积是1的两个数互为倒数，“互为”就是两个数相互的意思,不能单独说一个数是倒数。对于概念问题，一定要深入地理解,把概念的实质搞清楚,不能片面地理解问题。本题可以说和互为倒数，也可以说是的倒数。
【正确答案】错误
突破题型一分数乘以整数
1．在括号里填上合适的数。
kg＝（ ）g m＝（ ）cm m2＝（ ）cm2
【答案】375 32 4000
【分析】单位换算的方法：高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率；1kg＝1000g，1m＝100cm，1m2＝10000cm2，据此换算单位即可。
【解答】×1000＝375，kg＝375g；
×100＝32，m＝32cm；
×10000＝4000，m2＝4000cm2。
2．一堆煤，每次运走吨，5次运走（ ）吨。
【答案】
【分析】将每次运走的量乘5，求出5次运走多少吨。
【解答】×5＝（吨）
所以，5次运走吨。
3．把转化成乘法算式是（ ）。
【答案】×3/3×
【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和可以用乘法计算，即用相同的加数和相同加数的个数作乘数。据此解答。
【解答】根据分析可知：
把转化成乘法算式是×3或3×。
突破题型二整数乘以分数
4．一根电线长24m，如果截去，还剩（ ）m，如果截去它的m，还剩（ ）m。
【答案】16 /
【分析】把这根电线的全长看作单位“1”，如果截去，则还剩下全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－），求出还剩下的长度。
已知一根电线长24m，如果截去它的m，根据减法的意义，用全长减去截去的长度，即是还剩下的长度。
【解答】24×（1－）
＝24×
＝16（m）
24－＝（m）
填空如下：
一根电线长24m，如果截去，还剩（16）m，如果截去它的m，还剩（）m。
5．果园里有120棵果树，苹果树占，其他的是梨树，梨树（ ）棵。
【答案】24
【分析】把果树的总棵数看作单位“1”，已知苹果树占总棵数的，根据求一个数的几分之几是多少，用总棵数乘，求出苹果树的棵数；再用总棵数减去苹果树的棵数，即是梨树的棵数。
【解答】苹果树：120×＝96（棵）
梨树：120－96＝24（棵）
梨树24棵。
6．一根6米长的彩带，先剪去它的用来做蝴蝶结（ ）米彩带，再剪去米，这根彩带还剩下（ ）米。
【答案】2
【分析】由题意可知，第一个是把这根彩带原来的长度看作单位“1”，剪去它的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一次剪去的长度，再用全长减去第一次剪去的长度，再减去米，即可得解。
【解答】6×＝2（米）
（米）
一根6米长的彩带，先剪去它的用来做蝴蝶结2米彩带，再剪去米，这根彩带还剩下米。
突破题型三求一个数的几分之几的问题
7．六（1）班图书角有a本书，六（2）班图书角的书比六（1）班的多10本。六（2）班图书角有（ ）本书。当a＝50时，六（2）班图书角有（ ）本书。
【答案】（a＋10）/（10＋a） 30
【分析】将六（1）班图书角本数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，六（1）班图书角本数×＋10＝六（2）班图书角本数，据此用字母表示出六（2）班图书角本数；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
【解答】a×＋10＝（a＋10）本
当a＝50时
a＋10
＝×50＋10
＝20＋10
＝30（本）
六（2）班图书角有（a＋10）本书。当a＝50时，六（2）班图书角有30本书。
8．苗圃中的一些苗木很珍贵，园艺工人买了一根20m长的绳子将一些珍贵的苗木保护起来，捆绑沉香苗用去，捆绑一棵紫檀苗用去了m，还剩下绳子（ ）m。
【答案】
【分析】由题可知，绳子的总长度是20m，把绳子的总长度看作单位“1”，已知捆绑沉香苗用去，则还剩下（1－），用绳子的总长度乘（1－），求出捆绑沉香苗后剩下的长度，又知捆绑一颗紫檀苗用去了m，再用剩下的绳子长度减去m，即可求出捆绑紫檀苗后剩下的长度。
【解答】20×（1－）－
＝20×－
＝10－
＝（m）
还剩下绳子m。
9．2024年成都世界园艺博览会的吉祥物有一个成都特色的昵称叫“桐妹儿”，4月26日，新津分会场天府农博园举行开园仪式，开园仪式中，“桐妹儿”艺术宣传画揭幕。这幅艺术宣传画长5米，宽是长的。这幅宣传画的面积是（ ）平方米。
【答案】20
【分析】将长看作单位“1”，长×宽的对应分率＝宽，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。
【解答】5××5
＝4×5
＝20（平方米）
这幅宣传画的面积是20平方米。
突破题型四打折的意义及应用
10．九折是指现价是原价的，一本书的原价是36元，打九折后的价格是（ ）元。
【答案】；32.4
【分析】九折表示现价是原价的，把原价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用36×即可求出打九折后的价格。
【解答】九折＝
36×＝32.4（元）
九折是指现价是原价的，一本书的原价是36元，打九折后的价格是32.4元。
11．一件商品原价150元，现打八折出售，打完折后现价是（ ）元，比原价便宜了（ ）元。
【答案】120 30
【分析】八折表示现价是原价的，那么将原价150元乘，求出现价。将原价减去现价，求出现价比原价便宜了多少元。
【解答】150×＝120（元）
150－120＝30（元）
所以，打完折后现价是120元，比原价便宜了30元。
12．一件大衣原价400元，为庆祝五一劳动节，现在打八五折销售。“八五折”是指（ ），这件大衣现价（ ）元。
【答案】现价是原价的 340
【分析】打几几折就是原价的百分之几十几，八五折，指的是原价的，把原价看作单位“1”，求一个数的是多少用乘法，根据价格公式，原价×折扣＝现在的售价，代入数据求解即可。
【解答】由分析可得：
现在售价为：400×＝340（元）
综上所述：一件大衣原价400元，为庆祝五一劳动节，现在打八五折销售。“八五折”是指原价的，这件大衣现价340元。
【点评】本题是分数乘法应用题，需要找准单位“1”，解题的关键要明确打几几折就是原价的百分之几十几。
突破题型五分数乘分数
13．一堆沙子第一天运走它的，第二天运走剩下的，这两天一共运走这批沙子的（ ），还剩下（ ）。
【答案】
【分析】把这堆沙子的重量看作单位“1”，第一天运走它的，还剩下（1－），求出剩下的沙子占这堆沙子的分率；再把剩下的沙子看作单位“1”，第二天运走剩下的，用剩下的沙子占这堆沙子的分率×，求出第二天运走这堆沙子的分率，再把第一天和第二天运走沙子的分率相加，即可求出这两天一共运走这堆沙子的分率；再用1－两天运走这堆沙子的分率，即可求出剩下的沙子占这堆沙子的分率，据此解答。
【解答】1－＝
×＝
＋＝
1－＝
一堆沙子第一天运走它的，第二天运走剩下的，这两天一共运走这批沙子的，还剩下。
14．1台粉碎机1小时粉碎饲料吨，小时能粉碎（ ）吨。
【答案】/0.3
【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，用1台粉碎机1小时粉碎饲料吨数×时间即可。
【解答】×＝（吨）
小时能粉碎吨。
15．一根绳子长米，6根这样的绳子长（ ）米，这根绳子的长（ ）米。
【答案】
【分析】根据分数乘整数的意义，用一根绳子的长度米乘根数6，就得到6根这样的绳子的长度；再根据分数乘整数的法则，把分子和整数相乘，分母不变；
根据一个数乘分数的意义，用这根绳子的长度米乘，即得到这根绳子的的长度；再根据分数乘分数的法则，把分子和分母分别相乘，能约分的要先约分再乘。据此解答。
【解答】（米）
（米）
所以，一根绳子长米，6根这样的绳子长米，这根绳子的长米。
突破题型六分数乘小数
16．一瓶饮料有1.8升，亮亮已经喝了它的，还剩（ ）升。
【答案】1.2
【分析】把这瓶饮料的总升数看作单位“1”，已经喝了它的，剩下部分占总升数的（1－），剩下饮料的升数＝这瓶饮料的总升数×（1－），据此解答。
【解答】1.8×（1－）
＝1.8×
＝1.2（升）
所以，还剩1.2升。
17．的是（ ）；1.4的是（ ）。
【答案】 0.8
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用这个数乘分率，据此解答。
【解答】×＝
1.4×＝0.8
即的是；1.4的是0.8。
18．一袋大米重2.5kg，吃了后，又吃了kg，还剩（ ）kg。
【答案】0.25
【分析】以这袋大米的质量为单位“1”，先吃了这袋大米的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用2.5×即可求出先吃的质量。再用这袋大米的质量－先吃的质量－又吃的质量即可求出剩下的质量。
【解答】2.5－2.5×－
＝2.5－1.75－0.5
＝0.25（kg）
一袋大米重2.5kg，吃了后，又吃了kg，还剩0.25kg。
突破题型七因数和积的大小关系（分数乘法）
19．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
【答案】＜ ＞ ＝
【分析】根据积与乘数大小关系进行比较：一个数乘小于1的数，积比这个数小，一个数乘大于1的数，积比这个数大；中小于1，所以乘积小于；中2大于1，所以乘积大于；
还可根据分数乘法的法则计算出得数，再比较；，，所以 ＝。
【解答】根据分析可知：
＜ ＞ ＝
20．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×（ ） ×（ ）× （ ）0.45
【答案】＜；＝；＜
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原式，第一、二小题据此解答；
先把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法，进行比较，第三小题据此解答。
【解答】×和
因为＜1，所以×＜
×和×
×＝×
因为＝，所以×＝×
即×＝×
和0.45
＝0.15
因为0.15＜0.45，所以＜0.45
21．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ） （ ）0.4
【答案】＞ ＞ ＜ ＝
【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小；分数和小数比大小，将分数化成小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【解答】＞1，＞；＜1，＞；＝7÷8＝0.875，＜；＝2÷5＝0.4，＝0.4
突破题型八倒数的认识
22．的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.12。
【答案】/ /
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。将0.12化成分母是100的分数，约分成最简分数，交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数。
【解答】0.12＝＝
的倒数是（或），（或）的倒数是0.12。
23．（ ）的倒数是0.125；的倒数的倒数是（ ）；（ ）的倒数是最大的一位数。
【答案】8 /5.8/
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。将1除以0.125，求出0.125的倒数；
一个数的倒数的倒数是它本身；
最大的一位数是9，将1除以9，求出9的倒数。
【解答】1÷0.125＝8
1÷9＝
所以，8的倒数是0.125；的倒数的倒数是；的倒数是最大的一位数。
24．1的倒数是（ ），（ ）的倒数是，互为倒数的两个数乘积为（ ）。
【答案】1 //1.5 1
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是它本身，交换真分数分子和分母的位置即可得到它的倒数，据此填空。
【解答】1的倒数是1，的倒数是，互为倒数的两个数乘积为1。
突破题型九有关倒数的复杂计算
25．a的倒数是它本身，b没有倒数，那么（ ）。
【答案】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是它本身，0乘任何数都得0，因此0没有倒数，据此确定a和b的值，将a和b的值代入，计算即可。
【解答】a的倒数是它本身，则a是1，b没有倒数，则b是0。
。
26．2.5和（ ）互为倒数。如果数a和数b互为倒数，那么×b＝（ ）。
【答案】/0.4 /0.2
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解；据此求出2.5和谁互为倒数。
已知数a和数b互为倒数，根据倒数的意义可知ab＝1，把ab＝1代入×b中计算出得数即可。
【解答】2.5＝，和互为倒数，所以2.5和互为倒数。
如果数a和数b互为倒数，则ab＝1，那么×b＝＝。
填空如下：
2.5和（）互为倒数。如果数a和数b互为倒数，那么×b＝（）。
27．的倒数是（ ）。如果数a和数b互为倒数，那么×b＝（ ）。
【答案】 /0.5
【分析】先将带分数转化为假分数，再根据求分数倒数得方法，将分子分母交换位置，即可求出的倒数，根据题意，数a和数b互为倒数，那么ab＝1，因为×b＝，将ab＝1代入算式即可。
【解答】由分析可得：的倒数是，
因为数a和数b互为倒数，那么ab＝1，
则×b＝，＝
突破题型十自然数与倒数的和差问题
28．一个自然数与它的倒数的和是，这个自然数是（ ）。
【答案】3
【分析】自然数是几，它的倒数就是几分之一。化成带分数是，而＝3＋，3和互为倒数，由此可知：这个自然数是3。
【解答】通过分析可得：
＝＝3＋，3的倒数是，则这个自然数是3。
29．一个自然数与它的倒数的和是2.5，这个自然数是（ ）；一个自然数与它的倒数的差是3.75，这个自然数的倒数是（ ）。
【答案】2
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；把2.5化成带分数；2.5＝，再把带分数化成整数与真分数，据此求出这个自然数；一个自然数的倒数肯定是分子是1的真分数，做差时，这个自然数要拿出一个1来减去真分数，所以结果的整数部分＋1就是原来的这个自然数，据此解答。
【解答】2.5＝
＝2＋，2和互为倒数，所以这个自然数是2。
3.75＝
3＋1＝4
1－＝
4和互为倒数，这个自然数是4，所以这个自然数的倒数是。
一个自然数与它的倒数的和是2.5，这个自然数是2；一个自然数与它的倒数的差是3.75，这个自然数的倒数是。
30．两个自然数的倒数之和是，这两个自然数可能是（ ）和（ ）；也可能是（ ）和（ ）。
【答案】12 2 3 4
【分析】非0的自然数的倒数是分子为1的分数，根据7＝1＋6＝3＋4＝2＋5，把拆解为两个分数的和，找出符合条件的即可解答。
【解答】＝＝＋＝＋或
＝＝＋＝＋或
＝＋（不符合题意，的倒数不是自然数）
所以这两个自然数可能是12和2，也可能是3和4。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)2024-2025学年五年级下册数学易错题型
第三单元 分数乘法
本专题为单元易错讲义，包含三大内容：
1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。
2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。
3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。
目录
第一部分：五大易错知识点 2
第二部分：四大常考易错点 3
易错点一：不理解分数与整数相乘的意义,易出现分子和整数进行约分的错误。 3
易错点二：在解决整数乘分数的实际问题时,常常因为找不准单位“1”而发生错误，因此,在解决这类问题时,要清楚谁是谁的几分之几。 3
易错点三：计算分数乘分数时,易出现分子和分子、分母和分母相互约分的错误，应是分子和分母相互约分。 4
易错点四：倒数是指两个数之间 的相互依存关系，易出现说某个数是倒数的错误。 4
第三部分：十种易错题型突破 4
突破题型一分数乘以整数 4
突破题型二整数乘以分数 5
突破题型三求一个数的几分之几的问题 5
突破题型四打折的意义及应用 6
突破题型五分数乘分数 7
突破题型六分数乘小数 7
突破题型七因数和积的大小关系（分数乘法） 8
突破题型八倒数的认识 8
突破题型九有关倒数的复杂计算 9
突破题型十自然数与倒数的和差问题 9
1、整数与分子约分,整数与分母相乘。
分数的分子和整数不能约分,只有分母才能和整数约分;整数不能和分母相乘作分母只能与分子相乘作分子,分母不变。
2、整数乘分数错找单位“1”。在解决整数乘分数的实际问题时,要找准单位“1”。
3、计算分数乘法时约分错误或结果未化为最简分数。
分数乘分数如果两个乘数中分子,分母有公因数,就先约分,把最后的结果化成最简分数或整数。不能将分子与分子、分母与分母进行约分。
4、对倒数意义中的“互为倒数”理解错误。
倒数是两个数之间的关系,相互依存,不能独立地说某一个数是倒数。
5、错误理解倒数的特征。只有乘积为1的两个数才互为倒数。
易错点一：不理解分数与整数相乘的意义,易出现分子和整数进行约分的错误。
计算
【错误答案】
【错解分析】分数与整数相乘,用分数的分子和整数相乘,而不是用分数的分子和整数约分。只
有分母才能与整数进行约分。
【正确答案】
易错点二：在解决整数乘分数的实际问题时,常常因为找不准单位“1”而发生错误，因此,在解决这类问题时,要清楚谁是谁的几分之几。
例阿姨今年42岁,小乐的年龄是阿姨的,小强的年龄是小乐的。小乐、小强今年各多少岁
【错误答案】（岁）14×2=28（岁）
【错解分析】小强的年龄是小乐的，应把小乐的 年龄看作单位“1",求出小乐年龄的是多少即可。
【正确答案】
易错点三：计算分数乘分数时,易出现分子和分子、分母和分母相互约分的错误，应是分子和分母相互约分。
计算
【错误答案】
【错解分析】分数与分数相乘时,约分可以使计算简便,但也容易产生错误。须牢记,在约分时，必须是分子与分母相互约分。
【正确答案】
易错点四：倒数是指两个数之间 的相互依存关系，易出现说某个数是倒数的错误。
判断：因为，所以是倒数。（ ）
【错误答案】正确
【错解分析】乘积是1的两个数互为倒数，“互为”就是两个数相互的意思,不能单独说一个数是倒数。对于概念问题，一定要深入地理解,把概念的实质搞清楚,不能片面地理解问题。本题可以说和互为倒数，也可以说是的倒数。
【正确答案】错误
突破题型一分数乘以整数
1．在括号里填上合适的数。
kg＝（ ）g m＝（ ）cm m2＝（ ）cm2
2．一堆煤，每次运走吨，5次运走（ ）吨。
3．把转化成乘法算式是（ ）。
突破题型二整数乘以分数
4．一根电线长24m，如果截去，还剩（ ）m，如果截去它的m，还剩（ ）m。
5．果园里有120棵果树，苹果树占，其他的是梨树，梨树（ ）棵。
6．一根6米长的彩带，先剪去它的用来做蝴蝶结（ ）米彩带，再剪去米，这根彩带还剩下（ ）米。
突破题型三求一个数的几分之几的问题
7．六（1）班图书角有a本书，六（2）班图书角的书比六（1）班的多10本。六（2）班图书角有（ ）本书。当a＝50时，六（2）班图书角有（ ）本书。
8．苗圃中的一些苗木很珍贵，园艺工人买了一根20m长的绳子将一些珍贵的苗木保护起来，捆绑沉香苗用去，捆绑一棵紫檀苗用去了m，还剩下绳子（ ）m。
9．2024年成都世界园艺博览会的吉祥物有一个成都特色的昵称叫“桐妹儿”，4月26日，新津分会场天府农博园举行开园仪式，开园仪式中，“桐妹儿”艺术宣传画揭幕。这幅艺术宣传画长5米，宽是长的。这幅宣传画的面积是（ ）平方米。
突破题型四打折的意义及应用
10．九折是指现价是原价的，一本书的原价是36元，打九折后的价格是（ ）元。
11．一件商品原价150元，现打八折出售，打完折后现价是（ ）元，比原价便宜了（ ）元。
12．一件大衣原价400元，为庆祝五一劳动节，现在打八五折销售。“八五折”是指（ ），这件大衣现价（ ）元。
突破题型五分数乘分数
13．一堆沙子第一天运走它的，第二天运走剩下的，这两天一共运走这批沙子的（ ），还剩下（ ）。
14．1台粉碎机1小时粉碎饲料吨，小时能粉碎（ ）吨。
15．一根绳子长米，6根这样的绳子长（ ）米，这根绳子的长（ ）米。
突破题型六分数乘小数
16．一瓶饮料有1.8升，亮亮已经喝了它的，还剩（ ）升。
17．的是（ ）；1.4的是（ ）。
18．一袋大米重2.5kg，吃了后，又吃了kg，还剩（ ）kg。
突破题型七因数和积的大小关系（分数乘法）
19．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
20．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×（ ） ×（ ）× （ ）0.45
21．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ） （ ）0.4
突破题型八倒数的认识
22．的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.12。
23．（ ）的倒数是0.125；的倒数的倒数是（ ）；（ ）的倒数是最大的一位数。
24．1的倒数是（ ），（ ）的倒数是，互为倒数的两个数乘积为（ ）。
突破题型九有关倒数的复杂计算
25．a的倒数是它本身，b没有倒数，那么（ ）。
26．2.5和（ ）互为倒数。如果数a和数b互为倒数，那么×b＝（ ）。
27．的倒数是（ ）。如果数a和数b互为倒数，那么×b＝（ ）。
突破题型十自然数与倒数的和差问题
28．一个自然数与它的倒数的和是，这个自然数是（ ）。
29．一个自然数与它的倒数的和是2.5，这个自然数是（ ）；一个自然数与它的倒数的差是3.75，这个自然数的倒数是（ ）。
30．两个自然数的倒数之和是，这两个自然数可能是（ ）和（ ）；也可能是（ ）和（ ）。
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