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2024-2025学年四年级下册数学易错题型
第五单元 认识方程
本专题为单元易错讲义，包含三大内容：
1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。
2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。
3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。
目录
第一部分：七大易错知识点 2
第二部分：六大常考易错点 3
易错点一：字母和数字相乘，省略乘号时的式子写错。 4
易错点二：没有找准数量间的等量关系。 4
易错点三：没有理解方程的概念。 4
易错点四：没有掌握等式的性质(一) 4
易错点五：解方程的格式不正确。 5
易错点六：解决问题及计算时没有掌握形如ax士b=c( a≠0)这种形式方程的解法。 5
第三部分：十六大易错题突破 5
突破题型一用字母表示数、数量关系 6
突破题型二用字母表示稍复杂的数量关系 6
突破题型三用字母表示运算定律及计算公式 7
突破题型四含有字母式子的化简与求值 8
突破题型五等式的认识及列等量关系式 8
突破题型六方程的认识 9
突破题型七列简易方程 10
突破题型八等式的性质（一）的认识及简单应用 10
突破题型九等式的性质（二）的认识及简单应用 11
突破题型十运用等式的性质（一）和（二）解方程 12
突破题型十一运用等式的性质（一）和（二）列方程解决问题 12
突破题型十二列方程解含有一个未知数的问题 13
突破题型十三列方程解含有两个未知数的问题 14
突破题型十四列方程解和差倍问题 14
突破题型十五列方程解年龄问题 15
突破题型十六列方程解行程问题 16
1、没有正确地理解用字母表示数的意义。
相同的字母在不同的情境中表示的意义可能是不同的。
2、字母和数字相乘,省略乘号时的式子写错。
字母与数字相乘，省略乘号时应把数字放在字母的前面。
3、没有找准数量间的等量关系。
找两个数量间的等量关系时，要厘清两个数量之间的关系，同一组数量，分析的角度不同，找到的等量关系也是不同的。
4、没有理解方程的概念。
判断一个式子是否是方程，主要看两个方面：一看它是不是等式,二看它是否含有未知数。两者缺一不可。
5、没有掌握等式的性质(一)。
运用等式的性质(一)解方程时，要注意等式的两边必须是同时加或同时减一个相同的数。
6、解方程的格式不正确。
解方程有它特有的格式,每一步都是一个含有未知数的等式，每步之间的等号要做到上下对齐。我们不能将解方程的格式与脱式计算的格式搞混淆。
7、没有掌握形如ax±b=c(a≠0)这种形式方程的解法。
规避策略：解形如ax±b=c(a≠0)这种形式的方程，先要用等式的性质(一)求出ax的值,再用等式的性质(二)求出x的值。
易错点一：字母和数字相乘，省略乘号时的式子写错。
判断:z×3可以写成z3。（ ）
【错误答案】正确
【错解分析】省略乘号时，z与3的位置颠倒了。
【正确答案】错误
易错点二：没有找准数量间的等量关系。
甲数比乙数的2倍多20，甲数和乙数之间的等量关系是什么
【错误答案】等量关系是:乙数×2=甲数+20
【错解分析】画图理解数量关系:
乙数:
甲数：
从甲数里减去20，剩下的才是乙数的2倍。
【正确答案】乙数×2=甲数-20(或乙数×2+20=甲数)
易错点三：没有理解方程的概念。
判断:100-25x是方程。（ ）
【错误答案】正确
【错解分析】100-25x 虽然含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
【正确答案】错误
易错点四：没有掌握等式的性质(一)
解方程:6+x =12。
【错误答案】
6+x=12
解:6+x-6=12+6
x=18
【错解分析】根据等式的性质(一)，方程两边同时减去一个相同的数，方程仍然成立，而此题方程的左边减去6，右边却加上6，所以解方程错误。
【正确答案】
6+x=12
解:6+x-6=12-6
x=6
易错点五：解方程的格式不正确。
解方程:4x = 80。
【错误答案】4x=80
解:4x÷4=80÷4=20
【错解分析】解方程时,不能直接写连续等号。
【正确答案】
4x=80
解:4x÷4=80÷4
x=20
易错点六：解决问题及计算时没有掌握形如ax士b=c( a≠0)这种形式方程的解法。
解方程:6x-6= 30。
【错误答案】
6x-6=30
解:x=30+6÷6
x=31
【错解分析】先根据等式的性质(一)求出6x的值，再根据等式的性质(二)求出x的值,这样运算顺序就不会出错。
【正确答案】
6x-6=30
解:6x=30+6
6x=36
x=36
突破题型一用字母表示数、数量关系
1．小明今年a岁，小红比小明小m岁，小红今年( )岁，5年后，小明( )岁。
2．某银行信用卡的积分可以在“阳光餐厅”消费，标准为50积分兑换1元。餐费为m元，需要花费( )积分，如果信用卡里有2060积分，这时还剩下( )积分。
3．一个等腰三角形的顶角是80度，那它的一个底角是( )度，如果顶角是x度，那么一个底角是( )度。
突破题型二用字母表示稍复杂的数量关系
4．自来水公司规定，每户每月用水9吨以内（含9吨），按每吨x元收费。超过9吨的部分按每吨y元收费。小明家1月份用水15吨应缴费( )元，若x为2元，y为4元，则他家应交水费( )元。
5．像这样搭，搭3个图形用13根小棒，搭10个这样的图形要用( )根小棒，搭n个图形要用( )根小棒。
6．探索发现寻规律。
边数 三角形 四边形 五边形 … 十边形 n边形
图形 … 略 略
内角和 180° 360° 540° …
规律 180°×1 180°×2 180°×3 …
突破题型三用字母表示运算定律及计算公式
7．笑笑画了一个边长a厘米的正方形，那么它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
8．小明准备从一张长a厘米、宽b厘米的长方形纸上剪出一个最大的正方形，做一只千纸鹤送给妈妈，剪出的正方形的面积是( )平方厘米，剩下部分的面积是( )平方厘米。
9．在计算45×39时，乐乐是这样计算的：45×39＝45×40－45，这样计算的依据是( )，用字母表示是( )。
突破题型四含有字母式子的化简与求值
10．如图，用小棒摆六边形，按照这样的方法摆下去，摆5个六边形需要( )根小棒；摆n个六边形需要( )根小棒。
11．笑笑和淘气做手工游戏，在一个长20厘米，宽厘米的长方形纸板上剪去一个最大正方形，剩余部分的面积是( )平方厘米。当时，剩余部分的面积是( )平方厘米。
12．张阿姨准备去武汉参加“最是难忘书中人”的读书活动。她在铁路官网上预订了n张二等座车票（如图），选用网上支付，支付账户里原来有520元。预订完车票后，她的支付账户里还有( )元；若n＝2，那么她的支付账户里还有( )元。
突破题型五等式的认识及列等量关系式
13．世界杯足球赛用的足球，白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块。由此可以得到的等量关系是：( )＝白色皮块数。
14．水果商店今天一共卖了130千克水果，上午卖出a千克，下午卖出的比上午的2倍多3千克，列等量关系式是( )。
15．“十四冬”赛场上，山西运动员以饱满的奋斗热情和最佳的竞技状态，奋勇争先、全力以赴，取得了12枚金牌，比银牌数量的2倍少6枚，根据题意，写出等量关系式( )。
突破题型六方程的认识
16．下面各式子中，( )是等式，( )是方程。（填序号）
①；②；③；④；⑤
17．在4＋6＝10、15－x＞7、8x、18÷2＝9、x＋7＜22、a－6.5＝7中，等式有( )个，其中( )是方程。
18．式子①；②；③；④ 中，( )是方程。（填序号）
突破题型七列简易方程
19．全民阅读，学习强国。周日，笑笑上午在图书馆阅读1.2小时，下午在图书馆阅读1.5小时。如果笑笑平均每小时阅读m个字，一天一共阅读了4050个字，列出方程是( )。
20．先写出图中的数量关系，再列出方程。
等量关系：( )。
方程：( )。
21．庆祝六一游园会，五（1）班表演小品的人数比唱歌的少18人，唱歌的人数是表演小品的3倍。根据题意写出一个等量关系：( )，如果设表演小品的人数为x人，列出相应的方程：( )。
突破题型八等式的性质（一）的认识及简单应用
22．在解方程105－m＝15.4时，等式两边首先要同时( )。
23．1个菠萝和( )个苹果同样重。
24．根据等式的性质在圆圈里填运算符号，在括号里填数：如果x＋3＝9，那么x＋3－3＝9○（ ）。
突破题型九等式的性质（二）的认识及简单应用
25．如果，根据等式的性质在括号里填上合适的数。
8a＋4＝b＋( ) 8a÷( )＝b÷3.6
26．如果x－18＝64，那么x－18＋18＝64＋( )，如果21x＝10.5，那么21x÷( )＝10.5÷21。
27．如果a＋7＝b，根据等式的性质填空。
a＋9＝b＋( ) 4a＋( )＝4b
突破题型十运用等式的性质（一）和（二）解方程
28．解方程。
7x＝56 x÷2＝9.5
3y－12＝48 y－4.5＝10.5
29．解方程。

30．解方程。


突破题型十一运用等式的性质（一）和（二）列方程解决问题
31．为庆祝中华人民共和国成立75周年，某校举办了以“礼赞新时代·奋进新征程”为主题的合唱表演。张老师给参加这次合唱表演的同学购买服装，买了16件衬衫和9条西裤，一共花了986元。已知衬衫的单价是38元／件，西裤的单价是多少元／条？（列方程解答）
32．一本硬面笔记本的价钱比5本软面抄本子贵3.5元，已知每本软面抄本子4.2元，那么一本硬面笔记本多少元？（列方程解答）
33．小丽学校去西安交通大学开展了研学之旅，参加活动的男生有123人，比女生人数的2倍少23人，求参加活动的女生有多少人？（用方程解题）
突破题型十二列方程解含有一个未知数的问题
34．某玩具厂5月份生产一款玩具905个，下半月比上半月生产个数的2倍少127个，上半月生产了多少个？（列方程求解）
35．少先队员参加植树活动，五年级植树的棵数是四年级的3倍，五年级比四年级多植树24棵，四年级植树多少棵？
36．百汇医药花费750元采购N95口罩和普通一次性口罩共200只，已知N95口罩每只9元，普通一次性口罩每只2元。请你想办法计算出医院采购的两种口罩分别是多少只？
突破题型十三列方程解含有两个未知数的问题
37．小明、小勇和小刚一共收集360枚邮票，小明收集的邮票枚数是小勇的3倍，小勇收集的邮票枚数是小刚的2倍，三人各收集了多少枚邮票？
38．图书馆新到一批图书，要平均放在几个新书架上，如果每个书架放60本，那么还缺2个书架；如果每个书架放68本，那么正好放完，一共有几个新书架？这批图书共有多少本？
突破题型十四列方程解和差倍问题
39．果园里苹果树和桃树共有960棵，其中苹果树的棵数是桃树的2倍。果园里的苹果树和桃树各有多少棵？
40．端午节，乐乐妈妈买了一些鸡蛋和粽子。鸡蛋比粽子多50个，鸡蛋的个数是粽子的3倍，乐乐妈妈鸡蛋、粽子各买了多少个？（建议列方程解答）
41．4年前，小凡妈妈的年龄正好是小凡的4倍，今年妈妈比小凡大27岁。今年妈妈和小凡各是多少岁？（列方程解答）
突破题型十五列方程解年龄问题
42．爸爸比小丽大36岁，今年爸爸的年龄正好是小丽的4倍。今年爸爸和小丽各多少岁？（列方程解决问题）
43．爷爷今年56岁，比小新的年龄的5倍还大6岁，小新今年多少岁？（用方程解）
44．今年李敏几岁，妈妈呢？
突破题型十六列方程解行程问题
45．甲、乙两辆汽车同时分别从相距528千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。甲车每小时比乙车多行6千米，甲、乙两车每小时各行多少千米？
46．李明、王芳沿着400米长的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，相背而行。李明的速度是120米/分，王芳的速度是80米/分。经过多少分钟两人第一次相遇？
47．现如今，可以说“一机在手，天下遍走”，手机可以帮助我们解决很多问题。比如：肚子饿了可以叫外卖，有人直接把美食送到家；手机导航还可以带你游遍全中国不会迷路……。小丽家和小红家相距1560米。周末小丽和小红相约出去玩。两人约定在家发个位置共享，然后同时从家出发以最短时间去找对方。小丽步行每分钟走70米，小红步行每分钟走60米。两人多少分钟可以相遇？（用方程解）
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第五单元 认识方程
本专题为单元易错讲义，包含三大内容：
1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。
2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。
3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。
目录
第一部分：七大易错知识点 2
第二部分：六大常考易错点 3
易错点一：字母和数字相乘，省略乘号时的式子写错。 4
易错点二：没有找准数量间的等量关系。 4
易错点三：没有理解方程的概念。 4
易错点四：没有掌握等式的性质(一) 4
易错点五：解方程的格式不正确。 5
易错点六：解决问题及计算时没有掌握形如ax士b=c( a≠0)这种形式方程的解法。 5
第三部分：十六大易错题突破 5
突破题型一用字母表示数、数量关系 6
突破题型二用字母表示稍复杂的数量关系 7
突破题型三用字母表示运算定律及计算公式 9
突破题型四含有字母式子的化简与求值 10
突破题型五等式的认识及列等量关系式 11
突破题型六方程的认识 12
突破题型七列简易方程 13
突破题型八等式的性质（一）的认识及简单应用 14
突破题型九等式的性质（二）的认识及简单应用 15
突破题型十运用等式的性质（一）和（二）解方程 16
突破题型十一运用等式的性质（一）和（二）列方程解决问题 19
突破题型十二列方程解含有一个未知数的问题 21
突破题型十三列方程解含有两个未知数的问题 22
突破题型十四列方程解和差倍问题 23
突破题型十五列方程解年龄问题 25
突破题型十六列方程解行程问题 26
1、没有正确地理解用字母表示数的意义。
相同的字母在不同的情境中表示的意义可能是不同的。
2、字母和数字相乘,省略乘号时的式子写错。
字母与数字相乘，省略乘号时应把数字放在字母的前面。
3、没有找准数量间的等量关系。
找两个数量间的等量关系时，要厘清两个数量之间的关系，同一组数量，分析的角度不同，找到的等量关系也是不同的。
4、没有理解方程的概念。
判断一个式子是否是方程，主要看两个方面：一看它是不是等式,二看它是否含有未知数。两者缺一不可。
5、没有掌握等式的性质(一)。
运用等式的性质(一)解方程时，要注意等式的两边必须是同时加或同时减一个相同的数。
6、解方程的格式不正确。
解方程有它特有的格式,每一步都是一个含有未知数的等式，每步之间的等号要做到上下对齐。我们不能将解方程的格式与脱式计算的格式搞混淆。
7、没有掌握形如ax±b=c(a≠0)这种形式方程的解法。
规避策略：解形如ax±b=c(a≠0)这种形式的方程，先要用等式的性质(一)求出ax的值,再用等式的性质(二)求出x的值。
易错点一：字母和数字相乘，省略乘号时的式子写错。
判断:z×3可以写成z3。（ ）
【错误答案】正确
【错解分析】省略乘号时，z与3的位置颠倒了。
【正确答案】错误
易错点二：没有找准数量间的等量关系。
甲数比乙数的2倍多20，甲数和乙数之间的等量关系是什么
【错误答案】等量关系是:乙数×2=甲数+20
【错解分析】画图理解数量关系:
乙数:
甲数：
从甲数里减去20，剩下的才是乙数的2倍。
【正确答案】乙数×2=甲数-20(或乙数×2+20=甲数)
易错点三：没有理解方程的概念。
判断:100-25x是方程。（ ）
【错误答案】正确
【错解分析】100-25x 虽然含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
【正确答案】错误
易错点四：没有掌握等式的性质(一)
解方程:6+x =12。
【错误答案】
6+x=12
解:6+x-6=12+6
x=18
【错解分析】根据等式的性质(一)，方程两边同时减去一个相同的数，方程仍然成立，而此题方程的左边减去6，右边却加上6，所以解方程错误。
【正确答案】
6+x=12
解:6+x-6=12-6
x=6
易错点五：解方程的格式不正确。
解方程:4x = 80。
【错误答案】4x=80
解:4x÷4=80÷4=20
【错解分析】解方程时,不能直接写连续等号。
【正确答案】
4x=80
解:4x÷4=80÷4
x=20
易错点六：解决问题及计算时没有掌握形如ax士b=c( a≠0)这种形式方程的解法。
解方程:6x-6= 30。
【错误答案】
6x-6=30
解:x=30+6÷6
x=31
【错解分析】先根据等式的性质(一)求出6x的值，再根据等式的性质(二)求出x的值,这样运算顺序就不会出错。
【正确答案】
6x-6=30
解:6x=30+6
6x=36
x=36
突破题型一用字母表示数、数量关系
1．小明今年a岁，小红比小明小m岁，小红今年( )岁，5年后，小明( )岁。
【答案】a－m a＋5/5＋a
【分析】根据题意，用小明的岁数减去小红比小明小的岁数，就是小红今年岁数。再用小明今年的岁数加5，就是小明5年后的岁数。
【解答】根据分析，小红今年（a－m）岁，5年后，小明（a＋5）岁。
2．某银行信用卡的积分可以在“阳光餐厅”消费，标准为50积分兑换1元。餐费为m元，需要花费( )积分，如果信用卡里有2060积分，这时还剩下( )积分。
【答案】50m 2060－50m
【分析】根据题意，50积分兑换1元，则用餐费乘50即可求出需要花费多少积分；用有的积分减去花费的积分，即可求出还剩下多少积分。
【解答】m×50＝50m（积分）
2060－50m＝（2060－50m）积分
某银行信用卡的积分可以在“阳光餐厅”消费，标准为50积分兑换1元。餐费为m元，需要花费50m积分，如果信用卡里有2060积分，这时还剩下（2060－50m）积分。
3．一个等腰三角形的顶角是80度，那它的一个底角是( )度，如果顶角是x度，那么一个底角是( )度。
【答案】50 （180－x）÷2
【分析】等腰三角形的两腰相等，两个底角相等，三角形的内角和是180度，因此用180度减顶角的度数后，再除以2，即可得到一个底角的度数，依此计算。
【解答】（180－80）÷2
＝100÷2
＝50（度）
一个等腰三角形的顶角是80度，那它的一个底角是（50）度，如果顶角是x度，那么一个底角是（180－x）÷2（度）。
突破题型二用字母表示稍复杂的数量关系
4．自来水公司规定，每户每月用水9吨以内（含9吨），按每吨x元收费。超过9吨的部分按每吨y元收费。小明家1月份用水15吨应缴费( )元，若x为2元，y为4元，则他家应交水费( )元。
【答案】9x＋6y/6y＋9x 42
【分析】根据题意，应缴纳的水费需要分两部分进行计算：一部分是前9吨的费用，另一部分是超过9吨部分的费用。小明家1月份用水15吨，其中前9吨按照每吨x元收费，所以前9吨的费用为9x元；超过9吨的部分为15吨减去9吨，即6吨，这6吨按照每吨y元收费，所以超过9吨部分的费用为6y元，再将两部分的费用相加即是1月份应缴的费用。
将x、y的值代入到式子中进行计算即可。
【解答】9x＋（15－9）y＝（9x＋6y）元
因此，小明家1月份用水15吨应缴费（9x＋6y）元。
当x为2元，y为4元时，代入式子中得到：
9x＋6y＝9×2＋6×4＝18＋24＝42（元）
则他家应交水费42元。
5．像这样搭，搭3个图形用13根小棒，搭10个这样的图形要用( )根小棒，搭n个图形要用( )根小棒。
【答案】41 4n＋1/1＋4n
【分析】观察图形发现，第一个图形用5根小棒，第二个图形用9根小棒，第三个图形用13根小棒，第四个图形用17根小棒，发现第n个图形用5n－（n－1）＝4n＋1根小棒。据此解答即可。
【解答】由分析可知：
第10个图形用：
4n＋1
＝4×10＋1
＝40＋1
＝41（根）
搭n个图形用：5n－（n－1）＝4n＋1
像这样搭，搭3个图形用13根小棒，搭10个这样的图形要用41根小棒，搭n个图形要用4n＋1根小棒。
6．探索发现寻规律。
边数 三角形 四边形 五边形 … 十边形 n边形
图形 … 略 略
内角和 180° 360° 540° …
规律 180°×1 180°×2 180°×3 …
【答案】1440°；180°n－360°
180°×8；180°×（n－2）
【分析】已知一个三角形的内角和是180°，观察发现：
把四边形分成2个三角形，所以四边形的内角和＝180°×（4－2）＝180°×2＝360°；
把五边形分成3个三角形，所以五边形的内角和＝180°×（5－2）＝180°×3＝540°……；
由此得出规律：n边形的内角和＝180°×（n－2），据此解答。
【解答】十边形的内角和：
180°×（10－2）
＝180°×8
＝1440°
n边形内角和：180°×（n－2）＝180°n－360°
如下表：
边数 三角形 四边形 五边形 … 十边形 n边形
图形 … 略 略
内角和 180° 360° 540° … 1440° 180°n－360°
规律 180°×1 180°×2 180°×3 … 180°×8 180°×（n－2）
突破题型三用字母表示运算定律及计算公式
7．笑笑画了一个边长a厘米的正方形，那么它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
【答案】4a a2
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，列出算式并化简，字母和数字相乘可以省略乘号并把数字放在字母前面，两个相同的数相乘可以写作这个数的平方。据此解答。
【解答】周长：a×4＝4a（厘米）
面积：a×a＝a2（平方厘米）
所以，它的周长是4a厘米，面积是a2平方厘米。
8．小明准备从一张长a厘米、宽b厘米的长方形纸上剪出一个最大的正方形，做一只千纸鹤送给妈妈，剪出的正方形的面积是( )平方厘米，剩下部分的面积是( )平方厘米。
【答案】b2 ab－b2
【分析】由题意得，一个长a厘米、宽b厘米的长方形纸上剪出一个最大的正方形，那么正方形的边长为b厘米，再根据正方形的面积＝边长×边长求解即可。此时，剩下部分是一个长方形。它的长为b厘米，宽为（a－b）厘米，再根据长方形的面积＝长×宽求解即可。也可用大长方形的面积减去正方形的面积求解。
【解答】正方形的面积：b×b＝b2
剩下部分的面积：b×（a－b）＝b（a－b）
剩下部分的面积：ab－b×b＝ ab－b2
故小明准备从一张长a厘米、宽b厘米的长方形纸上剪出一个最大的正方形，做一只千纸鹤送给妈妈，剪出的正方形的面积是b2平方厘米，剩下部分的面积是ab－b2平方厘米。
9．在计算45×39时，乐乐是这样计算的：45×39＝45×40－45，这样计算的依据是( )，用字母表示是( )。
【答案】乘法分配律 （a＋b）×c＝ac＋bc
【分析】计算45×39时，将39拆成（40－1），根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，进行简算，乘法分配律用字母表示是（a＋b）×c＝ac＋bc。
【解答】45×39
＝45×（40－1）→拆数
＝45×40－45→乘法分配律
＝1800－45
＝1755
在计算45×39时，乐乐是这样计算的：45×39＝45×40－45，这样计算的依据是乘法分配律，用字母表示是（a＋b）×c＝ac＋bc。
突破题型四含有字母式子的化简与求值
10．如图，用小棒摆六边形，按照这样的方法摆下去，摆5个六边形需要( )根小棒；摆n个六边形需要( )根小棒。
【答案】26 5n＋1
【分析】分析题干可知：摆1个六边形需要（5×1＋1）根小棒，摆2个需要（5×2＋1）根小棒，摆3个需要（5×3＋1）根小棒……摆n个六边形需要（5×n＋1）根小棒，据此解答。
【解答】5×5＋1
＝25＋1
＝26（根）
5×n＋1＝（5n＋1）根
用小棒摆六边形，按照这样的方法摆下去，摆5个六边形需要26根小棒；摆n个六边形需要（5n＋1）根小棒。
11．笑笑和淘气做手工游戏，在一个长20厘米，宽厘米的长方形纸板上剪去一个最大正方形，剩余部分的面积是( )平方厘米。当时，剩余部分的面积是( )平方厘米。
【答案】20－2 96
【分析】原长方形长20厘米，宽厘米（＜20）。剪去的最大正方形边长应等于长方形的宽，即厘米。原长方形面积：20×＝20，正方形面积：×＝2，剩余面积：20－2，把代入剩余面积：20×12－122＝240 144＝96（平方厘米）
【解答】原长方形面积：20×＝20，正方形面积：×＝2，剩余面积：（20－2）平方厘米。
把代入20－2中
20×12－122＝240 144＝96（平方厘米）
剩余部分的面积是（20－2）平方厘米。当时，剩余部分的面积是96平方厘米。
12．张阿姨准备去武汉参加“最是难忘书中人”的读书活动。她在铁路官网上预订了n张二等座车票（如图），选用网上支付，支付账户里原来有520元。预订完车票后，她的支付账户里还有( )元；若n＝2，那么她的支付账户里还有( )元。
【答案】520－108n 304
【分析】根据总价＝单价×数量，用二等座车票的单价×预定的张数，求出n张二等座车票的钱数，再用支付宝的钱数－预定n张二等座车票的价钱，求出支付宝账户还有的钱数；当n＝2时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。
【解答】520－108×n＝（520－108n）元
当n＝2时：
520－108×2
＝520－216
＝304（元）
张阿姨准备去武汉参加“最是难忘书中人”的读书活动。她在铁路官网上预订了n张二等座车票（如图），选用网上支付，支付账户里原来有520元。预订完车票后，她的支付账户里还有（520－108n）元；若n＝2，那么她的支付账户里还有304元。
突破题型五等式的认识及列等量关系式
13．世界杯足球赛用的足球，白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块。由此可以得到的等量关系是：( )＝白色皮块数。
【答案】黑色皮块数×2－4
【分析】题目中明确指出白色皮共20块，且白色皮比黑色皮的2倍少4块。也就是说白色皮的数量并未达到黑色皮的数量的两倍，也就是白色皮需要再加上4块，就刚好是黑色皮数量的两倍，反过来理解，就是黑色皮数量乘2再减去4就是白色皮的数量。
【解答】根据上述分析，等量关系为：黑色皮块数×2－4＝白色皮块数。
14．水果商店今天一共卖了130千克水果，上午卖出a千克，下午卖出的比上午的2倍多3千克，列等量关系式是( )。
【答案】
【分析】根据等量关系式：下午卖出的水果质量＋上午卖出的水果质量＝今天卖出的水果质量，用2×a，求出上午卖出水果的2倍是多少千克，再用上午卖出2倍水果的质量加上3千克，即2×a＋3，求出下午卖出的质量，据此列等量关系式是，据此解答即可。
【解答】水果商店今天一共卖了130千克水果，上午卖出a千克，下午卖出的比上午的2倍多3千克，列等量关系式是。
15．“十四冬”赛场上，山西运动员以饱满的奋斗热情和最佳的竞技状态，奋勇争先、全力以赴，取得了12枚金牌，比银牌数量的2倍少6枚，根据题意，写出等量关系式( )。
【答案】银牌数量×2－6枚＝金牌数量
【分析】根据题意，银牌数量的2倍少6枚即是金牌的数量，即用银牌数量乘2再减6枚，就等于金牌数量，据此列出等量关系。
【解答】等量关系式为：银牌数量×2－6枚＝金牌数量。
突破题型六方程的认识
16．下面各式子中，( )是等式，( )是方程。（填序号）
①；②；③；④；⑤
【答案】①③⑤ ③⑤
【分析】（1）根据等式的定义：表示两个数量（或算式）相等的式子叫作等式，据此解答即可。
（2）根据方程的定义：含有未知数的等式叫作方程。方程也是等式。据此解答即可。
【解答】①13－7＝6是等式。
②2x＋6既不是等式也是方程。
③3a－3＝80是方程。
④4x＋3＞12既不是等式也是方程。
⑤7x＋8＝2×53是方程。
因此①③⑤是等式，③⑤是方程。
17．在4＋6＝10、15－x＞7、8x、18÷2＝9、x＋7＜22、a－6.5＝7中，等式有( )个，其中( )是方程。
【答案】3 a－6.5＝7
【分析】
含有等号的式子叫等式；含有未知数的等式叫做方程。据此填空即可。
【解答】4＋6＝10；18÷2＝9；a－6.5＝7是等式；a－6.5＝7是方程。
在4＋6＝10、15－x＞7、8x、18÷2＝9、x＋7＜22、a－6.5＝7中，等式有3个，其中a－6.5＝7是方程。
18．式子①；②；③；④ 中，( )是方程。（填序号）
【答案】①④
【分析】含有未知数的等式是方程，方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此找出题中的方程即可。
【解答】①含有未知数，并且是等式，所以它是方程；
②含有未知数，不是等式，所以它不是方程；
③含有未知数，不是等式，所以它不是方程；
④含有未知数，并且是等式，所以它是方程。
所以，①④是方程。
突破题型七列简易方程
19．全民阅读，学习强国。周日，笑笑上午在图书馆阅读1.2小时，下午在图书馆阅读1.5小时。如果笑笑平均每小时阅读m个字，一天一共阅读了4050个字，列出方程是( )。
【答案】（1.2＋1.5）m＝4050
【分析】根据题意可得出等量关系：（笑笑上午的阅读时间＋笑笑下午的阅读时间）×笑笑平均每小时阅读的字数＝笑笑一天阅读的总字数，据此列出方程即可。
【解答】（1.2＋1.5）m＝4050
解：2.7 m＝4050
m＝4050÷2.7
m＝1500
列出方程是（1.2＋1.5）m＝4050。（答案不唯一）
20．先写出图中的数量关系，再列出方程。
等量关系：( )。
方程：( )。
【答案】小方每天跑的千米数×7＝2.8 s×7＝2.8
【分析】根据题意可知，一周有7天，每天跑的距离×7＝一个星期跑的距离，由于小方每天跑skm，把s代入等量关系，即可列方程。
【解答】等量关系：小方每天跑的距离×7＝2.8。
方程：s×7＝2.8。
21．庆祝六一游园会，五（1）班表演小品的人数比唱歌的少18人，唱歌的人数是表演小品的3倍。根据题意写出一个等量关系：( )，如果设表演小品的人数为x人，列出相应的方程：( )。
【答案】表演小品的人数×3－表演小品人数＝18人 3x－x＝18
【分析】表演小品的人数×3＝唱歌的人数，唱歌人数－表演小品人数＝18人，据此可以写出一个等量关系：表演小品的人数×3－表演小品人数＝18人，将表演小品的人数设为x人，从而列方程即可。
【解答】根据题意写出一个等量关系：表演小品的人数×3－表演小品人数＝18人，如果设表演小品的人数为x人，列出相应的方程：3x－x＝18。
【点评】本题考查了列简易方程，能找出等量关系是解题的关键。
突破题型八等式的性质（一）的认识及简单应用
22．在解方程105－m＝15.4时，等式两边首先要同时( )。
【答案】加上m
【分析】方程105－m＝15.4中，m是减数，解方程时，等式两边首先要同时加上m，方程变为105＝15.4＋m，这时等式两边再同时减去15.4；据此解答。
【解答】在解方程105－m＝15.4时，等式两边首先要同时加上m。
【点评】熟练掌握等式的性质1是解答此题的关键。
23．1个菠萝和( )个苹果同样重。
【答案】3
【分析】由图可知，1个苹果重量＋2个菠萝的重量等于4个苹果重量＋1个菠萝重量，我们在天平左右两端同时拿走1个苹果和1个菠萝，天平依然平衡，据此解答即可。
【解答】1个苹果重量＋2个菠萝的重量＝4个苹果重量＋1个菠萝重量
1个苹果重量＋2个菠萝的重量－1个苹果重量＝4个苹果重量＋1个菠萝重量－1个苹果重量
2个菠萝的重量＝3个苹果重量＋1个菠萝重量
2个菠萝的重量－1个菠萝重量＝3个苹果重量＋1个菠萝重量－1个菠萝重量
1个菠萝重量＝3个苹果重量
因此，1个菠萝和3个苹果同样重。
24．根据等式的性质在圆圈里填运算符号，在括号里填数：如果x＋3＝9，那么x＋3－3＝9○（ ）。
【答案】－；3
【分析】根据等式的性质1，等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式，进行填空。
【解答】如果x＋3＝9，那么x＋3－3＝9－3
突破题型九等式的性质（二）的认识及简单应用
25．如果，根据等式的性质在括号里填上合适的数。
8a＋4＝b＋( ) 8a÷( )＝b÷3.6
【答案】4 3.6
【分析】由于8a＝b，则第一个把8a换成b，即左边的式子变为b＋4，要使两边相等，则根据等式的性质1，等式两边同时加上或减去同一个数，等式不变，则第一个空填4；第二个空变为b÷（ ）＝b÷3.6，根据等式的性质2，等式两边同时乘或除以同一个数（0除外）等式不变，即第二个空填3.6。
【解答】由分析可知：
8a＋4＝b＋4
8a÷3.6＝b÷3.6
26．如果x－18＝64，那么x－18＋18＝64＋( )，如果21x＝10.5，那么21x÷( )＝10.5÷21。
【答案】18 21
【分析】根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此填空即可。
【解答】如果x－18＝64，等式左边加18，则右边也应加18，那么x－18＋18＝64＋18；
如果21x＝10.5，等式右边除以21，则左边也应除以21，那么21x÷21＝10.5÷21。
27．如果a＋7＝b，根据等式的性质填空。
a＋9＝b＋( ) 4a＋( )＝4b
【答案】2 28
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上2即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时乘4即可。
【解答】因为a＋7＝b，a＋7＋2＝b＋2
即a＋9＝b＋2
因为a＋7＝b，（a＋7）×4＝b×4
即4a＋28＝4b
【点评】本题考查等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键。
突破题型十运用等式的性质（一）和（二）解方程
28．解方程。
7x＝56 x÷2＝9.5
3y－12＝48 y－4.5＝10.5
【答案】x＝8；x＝19
y＝20；y＝15
【分析】7x＝56在方程的两边同时除以7。
x÷2＝9.5在方程的两边同时乘2。
3y－12＝48在方程的两边同时加上12，再同时除以3。
y－4.5＝10.5在方程两边同时加上4.5。
【解答】7x＝56
解：7x÷7＝56÷7
x＝8
x÷2＝9.5
解：x÷2×2＝9.5×2
x＝19
3y－12＝48
解：3y－12＋12＝48＋12
3y＝60
3y÷3＝60÷3
y＝20
y－4.5＝10.5
解：y－4.5＋4.5＝10.5＋4.5
y＝15
29．解方程。

【答案】x＝1.1；x＝6；x＝6；x＝8
【分析】（1）根据等式的性质1，方程两端同时加上5x，再同时减去4.1，再根据等式的性质2，方程两端同时除以5，即可算出方程的解。
（2）根据等式的性质1和2，方程两端同时减去9.5，再同时除以6，即可算出方程的解。
（3）根据等式的性质2，方程两端同时乘2，再同时除以8，即可算出方程的解。
（4）根据等式的性质1和2，方程两端同时减去32，再同时除以8，即可算出方程的解。
【解答】（1）
解：9.6－5x＋5x＝4.1＋5x
9.6＝4.1＋5x
9.6－4.1＝4.1＋5x－4.1
5x＝5.5
5x÷5＝5.5÷5
x＝1.1
（2）
解：6x＋9.5－9.5＝45.5－9.5
6x＝36
6x÷6＝36÷6
x＝6
（3）
解：8x÷2×2＝24×2
8x＝48
8x÷8＝48÷8
x＝6
（4）
解：32＋8x－32＝96－32
8x＝64
8x÷8＝64÷8
x＝8
30．解方程。


【答案】；；
；
【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；
（1）方程左右两边同时减去23.5即可；
（2）方程左右两边先同时减去9，再同时除以4即可；
（3）方程左右两边先同时减去36，再同时除以2即可；
（4）方程左右两边同时乘0.6即可；据此解答。
【解答】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
突破题型十一运用等式的性质（一）和（二）列方程解决问题
31．为庆祝中华人民共和国成立75周年，某校举办了以“礼赞新时代·奋进新征程”为主题的合唱表演。张老师给参加这次合唱表演的同学购买服装，买了16件衬衫和9条西裤，一共花了986元。已知衬衫的单价是38元／件，西裤的单价是多少元／条？（列方程解答）
【答案】42元／条
【分析】可以设西裤的单价是x元，然后找到等量关系式，总价＝单价×数量，据此列出衬衫的总价和西裤的总价，然后再根据总价＝衬衫的总价＋西裤的总价进行列方程，然后再利用等式的性质解方程，据此解题。
【解答】解：设西裤的单价是x元／条。
9x＋38×16＝986
9x＋608＝986
9x＋608－608＝986－608
9x＝378
9x÷9＝378÷9
x＝42
答：西裤的单价是42元／条。
32．一本硬面笔记本的价钱比5本软面抄本子贵3.5元，已知每本软面抄本子4.2元，那么一本硬面笔记本多少元？（列方程解答）
【答案】24.5元
【分析】根据题意，设一本硬面笔记本x元。已知每本软面抄本子4.2元，那么5本软面抄本子的价格是5×4.2元。又因为一本硬面笔记本的价钱比5本软面抄本子贵3.5元，所以可列方程：x－5×4.2＝3.5；然后解方程即可。
【解答】解：设一本硬面笔记本x元，根据题意得：
x－5×4.2＝3.5
x 21＝3.5
x 21＋21＝3.5＋21
x＝24.5
答：一本硬面笔记本24.5元。
33．小丽学校去西安交通大学开展了研学之旅，参加活动的男生有123人，比女生人数的2倍少23人，求参加活动的女生有多少人？（用方程解题）
【答案】73人
【分析】根据题意可知，女生人数×2－23＝男生人数，设参加活动的女生有x人，据此列方程并求解即可。
【解答】解：设参加活动的女生有x人。
2x－23＝123
2x－23＋23＝123＋23
2x＝146
2x÷2＝146÷2
x＝73
答：女生参加73人。
突破题型十二列方程解含有一个未知数的问题
34．某玩具厂5月份生产一款玩具905个，下半月比上半月生产个数的2倍少127个，上半月生产了多少个？（列方程求解）
【答案】344个
【分析】由题意得，假设上半月生产的玩具个数为x，下半月比上半月生产个数的2倍少127个，那么下半月生产的玩具个数为：2x－127。玩具厂5月份一共生产了玩具905个，据此列出等量关系为：上半月生产的玩具个数＋下半月生产的玩具个数＝905。然后根据等量关系式列出方程并解方程即可。
【解答】解：设上半月生产了x个玩具
x＋2x－127＝905
3x－127＝905
3x－127＋127＝905＋127
3x＝1032
3x÷3＝1032÷3
x＝344
答：上半月生产了344个玩具。
35．少先队员参加植树活动，五年级植树的棵数是四年级的3倍，五年级比四年级多植树24棵，四年级植树多少棵？
【答案】12棵
【分析】根据题意可以设四年级植树x棵，先用x×3求出五年级植树的棵数，再减去四年级植树的棵数即为24棵，据此列方程解答即可。
【解答】解：设四年级植树x棵，则五年级植树3x棵。
3x－x＝24
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
答：四年级植树12棵。
36．百汇医药花费750元采购N95口罩和普通一次性口罩共200只，已知N95口罩每只9元，普通一次性口罩每只2元。请你想办法计算出医院采购的两种口罩分别是多少只？
【答案】医院采购的N95口罩有50只，普通一次性口罩150只。
【分析】根据题意，可以设N95口罩有x只，则普通一次性口罩有（200－x）只，又已知N95口罩每只9元，则N95口罩共9x元，普通一次性口罩每只2元，乘其只数可以得出普通口罩的钱数，可列数量关系式：普通口罩的钱数＋N95口罩钱数＝750元，据此列方程解答即可。
【解答】解：设N95口罩有x只，
2（200－x）＋9x＝750
400－2x＋9x＝750
400＋7x＝750
400＋7x－400＝750－400
7x＝350
7x÷7＝350÷7
x＝50
200－50＝150（只）
答：医院采购的N95口罩有50只，普通一次性口罩150只。
【点评】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。
突破题型十三列方程解含有两个未知数的问题
37．小明、小勇和小刚一共收集360枚邮票，小明收集的邮票枚数是小勇的3倍，小勇收集的邮票枚数是小刚的2倍，三人各收集了多少枚邮票？
【答案】小明收集了240枚邮票，小勇收集了80枚邮票，小刚收集了40枚邮票。
【分析】设小刚收集的邮票数为枚，小勇是小刚的2倍就是枚，小明是小勇的3倍，，就是枚，由题意可知，小明的邮票枚数＋小勇邮标枚数＋小刚的邮票枚数＝360，据此列方程求解，可得小刚的邮票数，再用小刚的邮票数乘2得小勇的邮票数，最后用小勇的邮票数乘3得小明的邮票数。
【解答】解：设小刚收集的邮票数为枚。
（枚）
（枚）
答：小明收集了240枚邮票，小勇收集了80枚邮票，小刚收集了40枚邮票。
38．图书馆新到一批图书，要平均放在几个新书架上，如果每个书架放60本，那么还缺2个书架；如果每个书架放68本，那么正好放完，一共有几个新书架？这批图书共有多少本？
【答案】15个；1020本
【分析】设一共有x个新书架，如果每个书架放60本，那么还缺2个书架，即每个书架放60本，需要（x＋2）个书架，根据每个书架放的本数×书架个数＝总本数，列出方程求出x的值是新书架个数，通过新书架个数再求出图书总本数即可。
【解答】解：设一共有x个新书架。
60×（x＋2）＝68x
60x＋120＝68x
60x＋120－60x ＝68x－60x
8x＝120
8x÷8＝120÷8
x＝15
68×15＝1020（本）
答：一共有15个新书架，这批图书共有1020本。
突破题型十四列方程解和差倍问题
39．果园里苹果树和桃树共有960棵，其中苹果树的棵数是桃树的2倍。果园里的苹果树和桃树各有多少棵？
【答案】桃树有320棵；苹果树有640棵
【分析】设桃树有x棵；苹果树的棵数是桃树的2倍，即桃树的棵数×2＝苹果树的棵数，即苹果树有2x棵；苹果树的棵数＋桃树的棵数＝960棵，列方程：2x＋x＝960，解方程，即可解答。
【解答】解：设桃树有x棵。
2x＋x＝960
3x＝960
3x÷3＝960÷3
x＝320
苹果树：320×2＝640（棵）
答：果园里的苹果树有640棵，桃树有320棵。
40．端午节，乐乐妈妈买了一些鸡蛋和粽子。鸡蛋比粽子多50个，鸡蛋的个数是粽子的3倍，乐乐妈妈鸡蛋、粽子各买了多少个？（建议列方程解答）
【答案】鸡蛋75个；粽子25个
【分析】这是一个差倍问题，我们可以设粽子的个数是x个，因为鸡蛋的个数是粽子的3倍，所以鸡蛋的个数是（3x）个，再根据鸡蛋比粽子多50个，列出方程，解出方程，求出x及3x即可。
【解答】解：设粽子的个数是x个；则鸡蛋的个数是（3x）个。
3x－x＝50
2x＝50
2x÷2＝50÷2
x＝25
3x＝3×25＝75（个）
答：乐乐妈妈鸡蛋买了75个，粽子买了25个。
41．4年前，小凡妈妈的年龄正好是小凡的4倍，今年妈妈比小凡大27岁。今年妈妈和小凡各是多少岁？（列方程解答）
【答案】今年妈妈40岁；小凡13岁
【分析】今年妈妈比小凡大27岁，则四年前妈妈也比小凡大27岁，设4年前小凡的年龄是x岁，则4年前妈妈的年龄是4x岁，再用4年前他们的年龄相减等于27，列出方程，解出4年前小凡的年龄，再求出4年前妈妈的年龄，最后求出今年妈妈和小凡的年龄各是多少岁即可。
【解答】解：设4年前小凡x岁，则妈妈4x岁。
4x x＝27
3x＝27
x＝27÷3
x＝9
x＋4＝9＋4＝13（岁）
4x＋4＝36＋4＝40（岁）
答：今年妈妈40岁，小凡13岁。
突破题型十五列方程解年龄问题
42．爸爸比小丽大36岁，今年爸爸的年龄正好是小丽的4倍。今年爸爸和小丽各多少岁？（列方程解决问题）
【答案】48岁；12岁
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。根据等量关系，今年小丽的年龄×4＝今年爸爸的年龄，设今年小丽的年龄为未知数再列方程，利用等式的性质解方程即可。
【解答】解：设今年小丽x岁，则爸爸今年是（36＋x）岁。
4x＝36＋x
4x－x＝36
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
36＋x＝36＋12＝48（岁）
答：今年爸爸48岁，今年小丽12岁。
43．爷爷今年56岁，比小新的年龄的5倍还大6岁，小新今年多少岁？（用方程解）
【答案】10岁
【分析】设今年小新x岁，根据等量关系，今年小新的岁数×5＋还大的岁数＝爷爷今年的岁数，列方程解答即可。
【解答】解：设今年小新x岁。
5x＋6＝56
5x＋6－6＝56－6
5x＝50
5x÷5＝50÷5
x＝10
答：今年小新10岁。
44．今年李敏几岁，妈妈呢？
【答案】7岁；30岁
【分析】年龄差是一个固定的值，不会随时间的变化而变化。5年后李敏比妈妈小23岁，那么现在李敏也比妈妈小23岁。设李敏今年的年龄为x岁，则妈妈今年的年龄为：（x＋23）岁，可列出方程x＋（x＋23）＝37，据此解答。
【解答】解：设李敏今年的年龄为x岁，则妈妈今年的年龄为：（x＋23）岁。
x＋（x＋23）＝37
2x＋23＝37
2x＋23－23＝37－23
2x÷2＝14÷2
x＝7
7＋23＝30（岁）
答：今年李敏7岁，妈妈30岁。
突破题型十六列方程解行程问题
45．甲、乙两辆汽车同时分别从相距528千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。甲车每小时比乙车多行6千米，甲、乙两车每小时各行多少千米？
【答案】甲车91千米；乙车85千米
【分析】根据“甲车每小时比乙车多行6千米”，可以设乙车每小时行千米，则甲车每小时行（＋6）千米；
根据相遇问题可得出等量关系：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝两地的距离，据此列出方程，并求解。
【解答】解：设乙车每小时行千米，则甲车每小时行（＋6）千米。
3（＋6＋）＝528
3（2＋6）＝528
6＋18＝528
6＋18－18＝528－18
6＝510
6÷6＝510÷6
＝85
甲车：85＋6＝91（千米）
答：甲车每小时行91千米，乙车每小时行85千米。
46．李明、王芳沿着400米长的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，相背而行。李明的速度是120米/分，王芳的速度是80米/分。经过多少分钟两人第一次相遇？
【答案】2分钟
【分析】两人第一次相遇路程之和为跑道的总长度，根据路程＝速度和×相遇时间，设相遇时间为未知数，根据等量关系列方程，再利用等式的性质解方程。
【解答】解：设经过x分钟两人第一次相遇。
x×（120＋80）＝400
200x＝400
200x÷200＝400÷200
x＝2（分钟）
答：经过2分钟两人第一次相遇。
47．现如今，可以说“一机在手，天下遍走”，手机可以帮助我们解决很多问题。比如：肚子饿了可以叫外卖，有人直接把美食送到家；手机导航还可以带你游遍全中国不会迷路……。小丽家和小红家相距1560米。周末小丽和小红相约出去玩。两人约定在家发个位置共享，然后同时从家出发以最短时间去找对方。小丽步行每分钟走70米，小红步行每分钟走60米。两人多少分钟可以相遇？（用方程解）
【答案】12分钟
【分析】将两人相遇的时间设为x，先根据路程＝速度×时间分别得出小丽和小红走的距离，再根据“小丽走的距离＋小红走的距离＝两家之间的距离”这一等量关系列方程解方程即可。
【解答】解：设两人x分钟可以相遇。
70x＋60x＝1560
130x＝1560
x＝1560÷130
x＝12
答：两人12分钟可以相遇。
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