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2024-2025学年四年级下册数学易错题型
第六单元 数据的表示和分析
（知识梳理+典例精讲+培优必刷）
【知识点一】条形统计图
1、用条形统计图表示数据比较直观、形象，可以直观地看出数据的多少，便于比较数据的大小。可以用 1格表示1个单位量，也可以用1格表示多个单位量根据数据的多少画出相应的格数。
2、条形统计图有横向条形统计图和纵向条形统计图，画图时，要明确横轴表示什么，纵轴表示什么。
3、绘制统计图时，其组成部分一个都不能少,如:标题、单位、直条、数据、统计对象。
【知识点二】折线统计图
1、折线统计图的意义
折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少，描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
2、折线统计图的特征
折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示数量的增减变化情况。
3、制作折线统计图时,要结合所要描述数据的最大值与最小值,确定用一个单位长度表示多大的数量。
【知识点三】平均数
1、平均数是指在一组数据中所有数据之和除以这组数据的总份数。
2、平均数作为反映一组数据的集中趋势的量，可以描述一组数据本身的总体情况。
3、平均数的大小与一组数据中的每个数据的大小均有关系，其中任何数据的变化都会相应引起平均数的变化。
4、求平均数的方法。
（1）移多补少法；
（2）数据总和÷数据个数=平均数。
【考点一】1格表示1个单位的条形统计图
【典例一】下图是数学家获菲尔兹奖年龄分布情况统计图，获奖人数最多的年龄在（ ）岁。
A．28 B．38 C．39 D．45
【解题思路】条形统计图中，哪个直条最长，表示的人数最多。据此解答。
【详细解答】观察条形统计图可知，获奖人数最多的年龄在38岁。
故答案为：B
【典例二】根据统计图回答问题。
火腿肠袋数统计图

(1)( )的火腿肠袋数是( )的2倍。
(2)如果要使4个人的火腿肠袋数相同，并且总袋数不变，每人应各有( )袋。
(3)小胖比小丁少( )根火腿肠。
【解题思路】（1）先数一数每个人的火腿肠各有几包，再用除法找出一个人的火腿肠袋数是另一个人的2倍即可。
（2）先用加法求出四个人一共有几袋火腿肠，求出和，再除以4，即可解决此题。
（3）先用乘法求出小胖和小丁一共有几根火腿肠，再作减法，即可解决此题。
【详细解答】（1）小胖有7袋火腿肠；小巧有4袋火腿肠；小丁有9袋火腿肠；小亚有8袋火腿肠；
8÷4＝2
故，小亚的火腿肠袋数是小巧的2倍。
（2）7＋4＋9＋8＝28（袋）
28÷4＝7（袋）
故，如果要使4个人的火腿肠袋数相同，并且总袋数不变，每人应各有7袋。
（3）7×4＝28（根），9×4＝36（根）
36－28＝8（根）
故，小胖比小丁少8根火腿肠。
【考点点评】此题主要考查的是统计表的应用，熟练掌握即可。
【典例三】四（3）班第一、二组同学期末考试的数学成绩如下（单位：分）：
88 98 95 100 78 89 91 84 79 98 100 86 89 68 80 89
（1）按要求填表。
分数/分 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60以下
人数
（2）将统计图补充完整。
（3）这两组同学中，成绩分布在（ ）分的人数最多，有（ ）人。成绩分布在（ ）分和（ ）分的人数一样多，各有（ ）人。
【解题思路】
（1）根据原始数据表，逐个去数出各个分数段的人数并填入表格即可。
（2）统计图中一个格子代表1人，涂出每个分数段对应的人数即可。
（3）由统计表分析可知，人数最多的分段是80～89。人数相等的是100分和70～79分。
【详细解答】（1）
分数/分 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60以下
人数 2 4 7 2 1 0
（2）
（3） 这两组同学中，成绩分布在（80～89）分的人数最多，有（ 7 ）人。成绩分布在（100）分和（70～79）分的人数一样多，各有（ 2 ）人。
【考点二】1格表示多个单位的条形统计图
【典例一】爸爸五月份的通话统计如图，（ ）说法是错误的。
A．每个小格子代表20分钟 B．三月份通话时间最短
C．爸爸第一季度通话是325分钟 D．爸爸第二季度至少通话245分钟以上
【解题思路】统计图的横坐标表示月份，纵坐标表示通话时间，每个小格子代表20分钟，代表不同月份的矩形的高低即为不同月份通话时间的长短，第一季度是1~3月，第二季度是4~6月，据此解答。
【详细解答】A．每个小格子代表20分钟，说法正确，故不符合题意；
B．三月份通话时间最短，说法正确，故不符合题意；
C．150＋180＋95
＝330＋95
＝425（分钟）
爸爸第一季度通话是425分钟，说法错误，故符合题意；
D．135＋110＝245（分钟）
爸爸第二季度至少通话245分钟以上，说法正确，故不符合题意。
故答案为：C
【考点点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
【典例二】如图是四（1）班四个组向希望小学捐书情况的统计图，根据统计图填空。
(1)第( )组捐书最多，第( )组捐书最少。
(2)平均每组捐了( )本书。
(3)把第一组捐的8本作为标准，超出的总本数是( )本。
【解题思路】（1）由统计图可知，20＞16＞12＞8，所以第四组捐书最多，第一组捐书最少。
（2）根据平均数＝书的总数÷组数求解即可。
（3）把第一组捐的8本作为标准，可以先算出每组比第一组多的本数。最后再把得数加起来。
【详细解答】（1）第四组捐书最多，第一组捐书最少。
（2）（8＋16＋12＋20）÷4
＝（24＋12＋20）÷4
＝（36＋20）÷4
＝56÷4
＝14（本）
故平均每组捐了14本书。
（3）第二组：16－8＝8（本）
第三组：12－8＝4（本）
第四组：20－8＝12（本）
8＋4＋12
＝12＋12
＝24（本）
故把第一组捐的8本作为标准，超出的总本数是24本。
【典例三】下面是小梅同学昨天完成家庭书面作业和体育锻炼的时长统计表。
科目 语文 数学 英语 体育锻炼
时长/分 25 15 20 30
（1）请把条形统计图补充完整。
（2）统计图中1格表示（ ）分钟。
（3）小梅完成（ ）的时间最长，完成（ ）的时间最短。
（4）小梅完成家庭书面作业的总时长是（ ）分钟。
【解题思路】（1）从统计表中读取数学、英语家庭作业完成的时长，在统计图中画出相应长度的条形；（2）从统计图的纵轴上即可看1格表示的时间是多少分钟；（3）比较统计图中条形的长短，条形最长，表示完成该学科的时间最长，条形最短，表示完成该学科的时间最短； （4）把小梅完成语文、数学、英语家庭作业的时长相加，即是小梅完成家庭书面作业的总时长，注意不加体育锻炼时长。
【详细解答】（1）填图如下：
（2）统计图中1格表示5分钟。
（3）小梅完成体育锻炼的时间最长，完成数学的时间最短。
（4）25＋15＋20＝40＋20＝60（分钟）
小梅完成家庭书面作业的总时长是60分钟。
【考点三】折线统计图
【典例一】下面的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（ ）。
A．一位病人的体温变化情况
B．某校四年级各班植树的棵数
C．世界杯各球队进球的数量
【解题思路】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。
【详细解答】A．一位病人的体温变化情况，适合的统计图类型是折线统计图。
B．某校四年级各班植树的棵数，适合的统计图类型是条形统计图。
C．世界杯各球队进球的数量，适合的统计图类型是条形统计图。
故答案为：A
【考点点评】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。
【典例二】张叔叔去某地当防控疫情志愿者，记录了当地一周的气温。
(1)当地这一周气温最高是( )℃。
(2)当地这一周周( )的气温最低。
(3)当地这一周低于平均气温的有( )天。
【解题思路】（1）阅读折线统计图，可以直观地看出当地这一周气温最高是多少摄氏度。
（2）阅读折线统计图，可以直观地看出当地这一周哪天气温最低。
（3）阅读折线统计图可知，这一周平均气温是17℃，周日、周一气温低于平均气温。
【详细解答】（1）当地这一周气温最高是（25）℃。
（2）当地这一周周（日）的气温最低。
（3）当地这一周低于平均气温的有（2）天。
【考点点评】折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量的增加变化情况。
【典例三】为了提高跳绳成绩，小明坚持每天锻炼并记录一分钟跳绳训练成绩，请根据折线统计图回答问题。
(1)这一周中小明一分钟跳绳的最好成绩是( )，最差成绩是( )，相差( )。
(2)小明的训练整体呈( )趋势。
(3)根据小学生体育达标的国家标准：四年级男生一分钟跳绳的优秀标准是每分钟127次，如果把这个标准看作0，小明一周跳绳的最好成绩可表示为( )。
【解题思路】（1）根据折线统计图中的信息，这线统计图上的点最高的即是跳的成绩最好的，最低的也就是成绩最差的，据此解答即可。再用最好的成绩减最差的成绩即可；
（2）根据折线统计图的整体走势解答即可；
（3）一分钟跳绳次数大于127次，多出的部分用正数表示；小于127次，相差的部分用负数表示。
【详细解答】（1）这一周中小明一分钟跳绳的最好成绩是120次，最差成绩是102次，相差120－102＝18（次）。
（2）根据折线统计图的整体走势情况，小明的训练整体呈上升趋势。
（3）120次＜127次
127－120＝7（次）
所以小明一周跳绳的最好成绩可表示为﹣7次。
【考点点评】此题考查了学生根据所给信息分析问题、解决问题的能力。
【考点四】平均数
【典例一】下面统计图中，图（ ）虚线所在位置反映的是三个数的平均数。
A． B．
C． D．
【解题思路】平均数能代表一组数据的整体水平，一组数据中有一些数比平均数小，有一些数比平均数大，平均数介于一组数据的最大值和最小值之间。
【详细解答】A． 虚线所在位置是这三个数中最小的一个数，虚线所在位置反映的不是这三个数的平均数；
B． 虚线所在位置是这三个数中最大的一个数，虚线所在位置反映的不是这三个数的平均数；
C． 移多补少成，虚线所在位置反映的是三个数的平均数。
D． 移多补少成 ，虚线所在位置反映的不是三个数的平均数。
虚线所在位置反映的是三个数的平均数。
故答案为：C
【考点点评】此题考查学生对平均数知识的掌握和灵活运用。
【典例二】淘气在一次测试中，语文和数学总分是186分，英语考了90分。淘气三门功课的平均成绩是( )分。
【解题思路】用语文和数学的总分加上英语成绩，再除以3，即为淘气三门功课的平均成绩，据此作答。
【详细解答】（186＋90）÷3
＝276÷3
＝92（分）
所以淘气三门功课的平均成绩是92分。
【典例三】笑笑参加“弘扬黄河文化，讲好黄河故事”演讲比赛，7位评委给她打的分数（单位：分）分别是：95，97，96，93，86，95，96。
（1）这7位评委打出的平均分是多少分？
（2）如果先去掉一个最高分和最低分，再计算平均分，那么笑笑得到的平均分是多少分？
（3）你认为采用哪一种方法计算成绩更加公平？说说你的理由。
【解题思路】
（1）把7位评委给她打的分数相加，再除以7，即可解答。
（2）把7位评委给她打的分数先去掉一个最高分和一个最低分，再相加，求得的和再除以5，据此列式计算即可解答。
（3）打分具有主观性方面的因素，为避免极端值的影响，采取第二种方法更公平；给出合理的解释即可，
【详细解答】（1）（95＋97＋96＋93＋86＋95＋96）÷7
＝（192＋96＋93＋86＋95＋96）÷7
＝（288＋93＋86＋95＋96）÷7
＝（381＋86＋95＋96）÷7
＝（467＋95＋96）÷7
＝（562＋96）÷7
＝658÷7
＝94（分）
答：这7位评委打出的平均分是94分。
（2）（95＋96＋93＋95＋96）÷5
＝（191＋93＋95＋96）÷5
＝（284＋95＋96）÷5
＝（379＋96）÷5
＝475÷5
＝95（分）
答：笑笑得到的平均分是95分。
（3）采取第二种方法更公平；计算平均分时去掉一个最高分和最低分，是为了避免极端值的影响，以获得更准确的平均分。
一、填空题（满分25分）
1．（2分）如图，三位同学分别收集了一定数量的积分卡，如果一个小长方形表示5张积分卡，则三人共收集了( )张，平均每人收集( )张。
【答案】60 20
【解题思路】奇奇有20张积分卡，妙妙有30张积分卡，思思有10张积分卡，将三人的积分卡加一起即为共收集的数量，然后再除以人数即可计算出平均每人收集积分卡的张数。
【详细解答】20＋30＋10
＝50＋10
＝60（张）
60÷3＝20（张）
如图，三位同学分别收集了一定数量的积分卡，如果一个小长方形表示5张积分卡，则三人共收集了60张，平均每人收集20张。
2．（1分）“一分钟跳绳”是初中学业水平体育与健康学科考试项目。笑笑每天坚持跳绳，今天她记录了三次“1分钟内跳绳次数”成绩分别是：150次、145次、155次，笑笑这三次“1分钟内跳绳次数”的平均成绩是( )次。
【答案】150
【解题思路】根据题意，平均数＝总个数÷次数。所以把笑笑三次跳绳的个数加起来算出总和，再除以3次，就是笑笑这三次“1分钟内跳绳次数”的平均成绩。
【详细解答】150＋145＋155
＝295＋155
＝450（次）
450÷3＝150（次）
所以，笑笑这三次“1分钟内跳绳次数”的平均成绩是150次。
3．（1分）四年级体育达标测试中，淘气4次仰卧起坐的平均成绩是45个，如果第5次做了50个，他的平均成绩是( )个。
【答案】46
【解题思路】根据总成绩＝平均成绩×次数，求出淘气4次仰卧起坐的总个数，再加上第5次的50个，就是5次仰卧起坐的总个数，然后用5次仰卧起坐的总个数除以5，就可以求出5次仰卧起坐的平均成绩。
【详细解答】4次的总个数：45×4＝180（个）
5次的总个数：180＋50＝230（个）
平均成绩：230÷5＝46（个）
所以，四年级体育达标测试中，淘气4次仰卧起坐的平均成绩是45个，如果第5次做了50个，他的平均成绩是46个。
4．（3分）下图是幼儿园购买水果情况统计图。
（1）这是一幅条形统计图，图中1格表示( )千克水果。
（2）购买最多的水果是( )。
（3）如果1千克苹果2.5元，幼儿园买这些苹果一共要( )元。
【答案】1 橘子 15
【解题思路】（1）观察这个条形统计图可知，1格表示1千克。
（2）比较各种水果的重量大小解答。
（3）用购买苹果重量乘1千克苹果价钱，求出买苹果花费的钱数。
【详细解答】（1）这是一幅条形统计图，图中1格表示1千克水果。
（2）8＞6＞5＞4，则购买最多的水果是橘子。
（3）6×2.5＝15（元）
幼儿园买这些苹果一共要15元。
【考点点评】本题考查条形统计图的数据分析和整理。根据统计图找出需要的数据，列式计算即可。
5．（5分）四（1）班同学要购买饮料开联欢会，看统计图填空。
四（1）班同学购买饮料情况统计图：
(1)买得最多的饮料是( )，买了( )瓶。
(2)酸梅汤买了( )瓶，橙汁买了( )瓶。
(3)猜一猜，他们最喜欢的饮料可能是( )。
【答案】(1)酸奶 12
(2)8 10
(3)酸奶
【解题思路】（1）比较各种饮料的销售量大小解答。
（2）根据条形统计图，读出酸梅汤和橙汁的销售量。
（3）他们最喜欢的饮料可能是销售量最大的那种饮料。
【详细解答】（1）12＞10＞8
买得最多的饮料是酸奶，买了12瓶。
（2）酸梅汤买了8瓶，橙汁买了10瓶。
（3）猜一猜，他们最喜欢的饮料可能是酸奶。
【考点点评】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
6．（3分）下边统计图是向阳小学参加课外兴趣小组人数统计图。
（1）( )兴趣小组参加人数最少。
（2）科技小组人数与篮球小组相差( )人。
（3）( )小组的人数最接近六个兴趣小组的平均人数。
【答案】舞蹈 16 篮球
【解题思路】（1）根据统计图，舞蹈小组人数最少，据此解答。
（2）科技组有48人，篮球组32人，科技组减去篮球组并计算出差，据此解答。
（3）先计算出六个小组的平均人数，再看平均人数接近那个小组，由此解答。
【详细解答】（1）舞蹈兴趣小组参加人数最少。
（2）48－32＝16（人），所以：科技小组人数与篮球小组相差16人。
（3）平均人数：（24＋16＋32＋24＋48＋40）÷6≈31（人），31接近32；所以：篮球小组的人数最接近六个兴趣小组的平均人数。
【考点点评】本题考查从条形统计图中获取信息，并对所获取的信息进行整理、分析、计算等。
7．（5分）下面是一位病人一段时间内的体温记录折线统计图，看图回答问题。
(1)护士每隔( )时给病人量一次体温。
(2)这位病人在这段时间内的最高体温是( )℃，最低体温是( )℃，相差( )℃。
(3)从第一天18时到第二天0时病人体温升高了( )℃。
【答案】(1)6
(2)39.5 36.8 2.7
(3)1.2
【解题思路】（1）从统计图中可以知道6时的下个时间是12时，再下个时间是18时，由此可知每个6小时测一次体温。
（2）在折线统计图中找出最高体温以及最低体温，再求出它们的差即可。
（3）第一天18时的体温是38℃，第二天0时的体温是39.2℃，39.2减38即可解答。
【详细解答】（1）12－6＝6（小时）
护士每隔6小时给病人量一次体温。
（2）39.5－36.8＝2.7（℃）
这位病人在这段时间内的最高体温是39.5℃，最低体温是36.8℃，相差2.7℃。
（3）39.2－38＝1.2（℃）
从第一天18时到第二天0时病人体温升高了1.2℃。
【考点点评】看懂折线统计图是解答此题的关键，找准数据直接计算。
8．（5分）如图所示是乐乐家去年1～9月的用电量折线统计图。
（1）乐乐家用电最多的月份是( )月，最少的月份是( )月。
（2）乐乐家5月份用电是( )度，比7月份少( )度。
（3）每度电的价格是1.2元，乐乐家8月份需要交电费( )元。
【答案】8 3 22 23 60
【解题思路】（1）根据折线统计图可知，位于最低点处的是3月份的用电量，15度。位于最高点处的是8月份的用电量，50度。
（2）根据折线统计图可知，5月份的用电量是22度。用7月份的用电量减去5月份的用电量解答。
（3）用乐乐家8月份的用电量乘每度电的价格，求出8月份的电费。
【详细解答】
（1）乐乐家用电最多的月份是8月，最少的月份是3月。
（2）45－22＝23（度）
则乐乐家5月份用电是22度，比7月份少23度。
（3）50×1.2＝60（元）
则乐乐家8月份需要交电费80元。
【考点点评】本题考查折线统计图的数据分析和整理。根据统计图找出需要的数据，列式计算即可。
二、判断题（满分10分）
9．（2分）淘气不会游泳。有一天，他来到了一条平均水深是110厘米的小河边，身高140厘米的淘气，下去学游泳有危险。( )
【答案】√
【解题思路】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；一组数据的平均数与其中一个数据的大小没有必然联系，可以大于平均数，可以等于平均数，也可以小于平均数；据此解答。
【详细解答】根据分析：一条平均水深是110厘米的小河，水深可能比110厘米更浅，也可能比110厘米更深，所以水深很可能超过身高140厘米的淘气，所以下去学游泳有危险，原题说法正确。
故答案为：√
10．（2分）体操队有24名队员，平均身高1.59米。现在增加1名队员，身高是1.63米，现在体操队队员的平均身高会比1.59米高。( )
【答案】√
【解题思路】根据平均数的意义，一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小数，一定小于这组数据中的最大数。平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。当新增的数大于平均数时，平均数变大。新增的数等于平均数时，平均数不变。新增的数小于平均数时，平均数变小。据此解答即可。
【详细解答】1.59米＜1.63米，
体操队有24名队员，平均身高1.59米。现在增加1名队员，身高是1.63米，现在体操队队员的平均身高会比1.59米高。
故答案为：√
11．（2分）乐乐经常做一些力所能及的家务，她上周平均每天做家务的时间是15分，那么她上周一定有一天做家务的时间是15分。( )
【答案】×
【解题思路】一组数据的总和除以这组数据的个数所得到的商叫做这组数据的平均数。根据题意可知，乐乐上周平均每天做家务的时间是15分，那么她每天做家务的时间有可能大于15分，也可能等于15分，还可能小于15分，平均数反映的是一组数据的平均水平，不能反映这组数据中各个数的大小，据此判断即可。
【详细解答】乐乐经常做一些力所能及的家务，她上周平均每天做家务的时间是15分，并不能反映出每天做家务的时间，所以她上周一定有一天做家务的时间是15分，说法不正确。
故答案为：×
12．（2分）想更形象地看出蒜苗的生长情况，应当选择条形统计图。( )
【答案】×
【解题思路】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此解答即可。
【详细解答】根据分析可知：
想更形象地看出蒜苗的生长情况，应当选择折线统计图。原题说法错误。
故答案为：×
13．（2分）要表示宝鸡市6月份的温度变化情况，选用条形统计图较合适。( )
【答案】×
【解题思路】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；根据统计图的特点进行选择。
【详细解答】要表示宝鸡市6月份的温度变化情况，选用折线统计图较合适，条形统计图不能表示温度变化情况。
所以原题说法错误。
故答案为：×
三、选择题（满分10分）
14．（2分）下面是幸福小学四（1）班第一组4个同学的投篮成绩，图（ ）中的虚线最能表示这组同学的平均投篮水平。
A． B．
C． D．
【答案】C
【解题思路】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比最大数小，比最小数大；依此选择。
【详细解答】A．图中平均数的位置偏低，将第一个同学超出平均数的部分分给第二个和第四个同学，此时正好跟第三个同学成绩一样，所以平均数应该是第三个同学的位置；
B．图中的平均数是这组数据的最大值，所以平均数位置高了；
C．将第一个同学多的部分给不够平均数的部分，最后正好等于现在平均数的位置；
D．图中平均数的位置高了，第一个同学超出的部分无法填平其他同学不够的部分；
图中的虚线最能表示这组同学的平均投篮水平。
故答案为：C
15．（2分）下面说法不正确的是（ ）。
A．要了解豆芽的生长情况，可以选择折线统计图记录
B．要统计学校各年级的学生人数，可以选择条形统计图
C．聪聪班平均身高比丽丽班多2厘米，所以聪聪一定比丽丽高
D．在一次数学测试中，飞跃团队里的4名同学平均分是90分（满分100分），这个团队的同学最低分可能是60分
【答案】C
【解题思路】A．折线统计图的特点是能清晰地反映事物的变化情况。豆芽的生长情况是一个随时间变化的过程，比如豆芽每天的长度变化等，用折线统计图可以很好地展示出豆芽生长的趋势；
B．条形统计图的特点是能够清晰地反映出数量的多少。统计学校各年级的学生人数，重点是要直观地看出每个年级人数的具体数值，用条形统计图可以很清楚地对比不同年级的人数；
C．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。聪聪班平均身高比丽丽班多2厘米，只能说明聪聪所在班级学生身高的总体水平比丽丽所在班级高，但不能就此得出聪聪一定比丽丽高的结论。因为平均数反映的是整体情况，个体之间存在差异，有可能丽丽比聪聪高；
D．已知4名同学平均分是90分，则4名同学的总分为90×4＝360（分）。当其他三名同学都考满分100分时，此时三名同学总分为100×3＝300分，那么第四名同学的分数就是360－300＝60（分），所以这个团队的同学最低分可能是60分。
【详细解答】A．要了解豆芽的生长情况，可以选择折线统计图记录，不符合题意；
B．要统计学校各年级的学生人数，可以选择条形统计图，不符合题意；
C．聪聪班平均身高比丽丽班多2厘米，所以聪聪不一定比丽丽高，符合题意；
D．在一次数学测试中，飞跃团队里的4名同学平均分是90分（满分100分），这个团队的同学最低分可能是60分，不符合题意。
故答案为：C
16．（2分）估一估，某学校6个年级的平均人数大约是（ ）。
A．142人 B．185人 C．170人 D．180人
【答案】C
【解题思路】根据题意，把6个年级的人数相加，最后除以6即可。
【详细解答】（185＋165＋180＋172＋176＋142）÷6
＝1020÷6
＝170（人）
6个年级的平均人数大约是170人。
故答案为：C
17．（2分）学校篮球队队员的平均身高是168厘米，最近又有一名队员加入，这名队员的身高是176厘米，现在学校篮球队员的平均身高（ ）。
A．比168厘米高 B．还是168厘米 C．是176厘米 D．比176厘米高
【答案】A
【解题思路】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。加入的队员身高比原来学校篮球队队员的平均身高高时，现在学校篮球队员的平均身高就比原来学校篮球队队员的平均身高高，据此解答即可。
【详细解答】根据分析可知：
因为176＞168
所以现在学校篮球队员的平均身高比168厘米高。
故答案为：A
18．（2分）观察下边的气温变化统计图，下面说法不正确的是（ ）。
A．每隔2小时测一次气温 B．气温1小时最多升高了2℃
C．10：00时气温是21℃ D．气温从14：00后开始下降
【答案】A
【解题思路】通过观察折线统计图可知：折线统计图的横轴表示时间，每格表示半小时，纵轴表示温度，每格表示1℃，统计图中两点之间的横轴间隔，即为测量间隔时间，纵轴间隔即为温度变化情况，据此判断各选项。
【详细解答】A．相邻两点间的横轴间隔是2格，即为1小时，所以每隔1小时测一次气温，所以原说法错误；
B．由图可知，9：00到10：00气温变化最大，9：00气温是19°C，10：00气温是21°C，21－19＝2（°C），则气温1小时最多升高了2℃，所以原说法正确；
C．由图可知，10：00时气温是21℃，所以原说法正确；
D．由图可知，气温从14：00后开始下降，所以原说法正确。
故答案为：A
四、操作题（满分6分）
19．（6分）东东在5－9岁每年的生日测得体重如下表。根据表中的数据，完成下面的折线统计图。
年龄岁 5 6 7 8 9
体重千克 15 17 19 22 25
东东5－9岁每年生日体重情况统计图
【答案】见详解
【解题思路】将东东每一年的体重分别在折线统计图上描出点，再将这些点依次连成线段即可得到折线图。
【详细解答】东东5－9岁每年生日体重情况统计图
【考点点评】绘制折线统计图时一描点二连线三标数。
五、解答题（满分49分）
20．（6分）为庆祝新中国成立75周年，传承红色基因，体悟中华优秀文化内涵，激发文化自信自强，感受新中国成立和建设的光辉历程、辉煌成就，厚植爱党爱国爱社会主义情怀，某小学举办了“唱响I色新童谣，经典诵读润书香”的诵读比赛。三（1）班有4名同学参赛，四人的得分是88分、92分、94分、98分，这四名同学的平均分是多少分？
【答案】93分
【解题思路】平均数＝总数÷总份数，据此把四人得分相加，再除以4即可。
【详细解答】（88＋92＋94＋98）÷4
＝（180＋94＋98）÷4
＝（274＋98）÷4
＝372÷4
＝93（分）
答：这四名同学的平均分是93分。
21．（8分）下面是某游泳馆周一到周六每天售票情况统计表。
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天
售票张数 98 104 96 124 190 210
（1）这一周前6天平均每天售票多少张？
（2）如果星期天营业结束，售票员阿姨再次进行统计，请你预测一下这周7天平均每天售票张数会如何变化？为什么？
【答案】（1）137张
（2）见详解
【解题思路】（1）将星期一到星期六的售票张数相加，再除以6，即可求出这一周前6天平均每天售票多少张，据此解答即可。
（2）一组数的平均数，再加入一个大于平均数的数，平均数会变大；再加入一个小于平均数的数，平均数会变小，星期六的张数大于前6天平均每天售票的张数，估计星期天的售票的张数不会低于星期六售票的张数，售票员阿姨再次进行统计，这周7天平均每天售票张数一定会大于前6天的平均售票张数，据此解答即可。
【详细解答】（1）98＋104＋96＋124＋190＋210＝822（张）
822÷6＝137（张）
答：这一周前6天平均每天售票137张。
（2）由分析可知，这周7天平均每天售票张数会比137张多。
理由：星期天是周末假期，来游泳的人数会与星期六的人数差不多，210＞137，星期天售票张数一定会大于前6天的平均售票张数，所以这周7天平均每天售票张数一定会比137张多。（答案不唯一）
22．（11分）下面是四（1）班同学参加课外兴趣小组情况统计表。
兴趣小组 音乐组 航模组 体育组 舞蹈组
人数 12 8 18 14
（1）根据统计表制成条形图。
（2）参加（ ）的人数最多，参加（ ）的人数最少。
（3）参加体育组的人数比音乐组的多（ ）人。
【答案】（1）见详解
（2）体育组；航模组
（3）6
【解题思路】（1）根据统计表把对应的数量画成条形。根据纵轴人数0、2、4、6等，可知每格代表2人。制作条形统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度画条形即可；
（2）把四种课外小组的人数进行比较，数值最大的就是人数最多的，数值最小的就是人数最少的；
（3）用参加体育组的人数减音乐组的人数即可解答。
【详细解答】（1）统计图如下：
（2）
所以参加体育组的人数最多，参加航模组的人数最少；
（3）（人）
所以参加体育组的人数比音乐组的多6人。
23．（12分）在教育部印发的最新版《大中小学劳动教育指导纲要》中，要求四年级的同学每周课外 劳动和家庭生活劳动时间不少于3小时。下面是四（3）班同学平均每周劳动时长统计表。
四（3）班同学平均每周课外劳动和家庭生活劳动时长统计表
劳动时长 30分内 30分钟1时 1时~2时 2时~3时 3时以上
人数/人 8 12 17 8 4
（1）请根据表格中的数据，将下面的条形统计图补充完整。
（2）从图中可以发现：劳动时长在（ ）的人数最多，劳动时长在（ ）和（ ）的人数一样多。
（3）根据以上信息，你对四（3）班的同学有什么建议？
【答案】（1）见详解
（2）1时~2时；30分内；2时~3时
（3）见详解
【解题思路】（1）观察劳动时长统计表可以发现，劳动时长为3时以上的人数为4人，在条形统计图中补充完整即可。
（2）观察条形统计图，哪个条形柱最高，所对应的劳动时长在哪个时间段的人数最多，哪两个条形柱一样高，所对应的劳动时长在哪两个时间段的人数一样多。
（3）根据所给信息，提出合理建议即可，例如：同学应该在学习之余，多多劳动。
【详细解答】（1）如图：
（2）由分析可知，劳动时长在1时~2时的人数最多，劳动时长在30分内和2时~3时的人数一样多。
（3）由分析可知，我的建议：同学应该在学习之余，多多劳动。（答案不唯一）
24．（12分）下面是淘气在给一壶冷水加热的过程中，记录了水温的变化情况。
加热时间/分钟 1 3 5 7 9 11
水温/摄氏度 35 60 80 90 98 100
（1）根据统计表完成折线统计图。
（2）加热1分钟时，水温是（ ）摄氏度：加热过程中，淘气每隔（ ）分钟记录一次水温。
（3）水温从35℃上升到90℃，用了（ ）分钟；从80℃上升到100℃，用了（ ）分钟。
【答案】（1）见详解
（2）35；2
（3）6；6
【解题思路】（1）根据题中已知数据把对应的数量在纵、横轴的恰当位置描出各点，将描出的各点用线段顺次连接起来；
（2）从统计表中直接找出加热1分钟时对应的水温即可；找到统计表中加热时间所在行的数据，用相邻的两个数相减，即可求出每隔多少分钟记录一次水温；
（3）从统计表中直接找出35℃和90℃分别对应的加热时间，然后相减即可求出用的时间；从统计表中直接找出80℃和100℃分别对应的加热时间，然后相减即可求出用的时间。
【详细解答】（1）折线统计图如下：
（2）通过统计表可知，加热1分钟时，水温是35摄氏度：
（分钟），所以加热过程中，淘气每隔2分钟记录一次水温；
（3）35℃对应加热1分钟，90℃对应加热7分钟，（分钟），所以水温从35℃上升到90℃，用了6分钟；
80℃对应加热5分钟，100℃对应加热11分钟，（分钟），所以水温从80℃上升到100℃，用了6分钟。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)2024-2025学年四年级下册数学易错题型
第六单元 数据的表示和分析
（知识梳理+典例精讲+培优必刷）
【知识点一】条形统计图
1、用条形统计图表示数据比较直观、形象，可以直观地看出数据的多少，便于比较数据的大小。可以用 1格表示1个单位量，也可以用1格表示多个单位量根据数据的多少画出相应的格数。
2、条形统计图有横向条形统计图和纵向条形统计图，画图时，要明确横轴表示什么，纵轴表示什么。
3、绘制统计图时，其组成部分一个都不能少,如:标题、单位、直条、数据、统计对象。
【知识点二】折线统计图
1、折线统计图的意义
折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少，描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
2、折线统计图的特征
折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示数量的增减变化情况。
3、制作折线统计图时,要结合所要描述数据的最大值与最小值,确定用一个单位长度表示多大的数量。
【知识点三】平均数
1、平均数是指在一组数据中所有数据之和除以这组数据的总份数。
2、平均数作为反映一组数据的集中趋势的量，可以描述一组数据本身的总体情况。
3、平均数的大小与一组数据中的每个数据的大小均有关系，其中任何数据的变化都会相应引起平均数的变化。
4、求平均数的方法。
（1）移多补少法；
（2）数据总和÷数据个数=平均数。
【考点一】1格表示1个单位的条形统计图
【典例一】下图是数学家获菲尔兹奖年龄分布情况统计图，获奖人数最多的年龄在（ ）岁。
A．28 B．38 C．39 D．45
【典例二】根据统计图回答问题。
火腿肠袋数统计图

(1)( )的火腿肠袋数是( )的2倍。
(2)如果要使4个人的火腿肠袋数相同，并且总袋数不变，每人应各有( )袋。
(3)小胖比小丁少( )根火腿肠。
【典例三】四（3）班第一、二组同学期末考试的数学成绩如下（单位：分）：
88 98 95 100 78 89 91 84 79 98 100 86 89 68 80 89
（1）按要求填表。
分数/分 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60以下
人数
（2）将统计图补充完整。
（3）这两组同学中，成绩分布在（ ）分的人数最多，有（ ）人。成绩分布在（ ）分和（ ）分的人数一样多，各有（ ）人。
【考点二】1格表示多个单位的条形统计图
【典例一】爸爸五月份的通话统计如图，（ ）说法是错误的。
A．每个小格子代表20分钟 B．三月份通话时间最短
C．爸爸第一季度通话是325分钟 D．爸爸第二季度至少通话245分钟以上
【典例二】如图是四（1）班四个组向希望小学捐书情况的统计图，根据统计图填空。
(1)第( )组捐书最多，第( )组捐书最少。
(2)平均每组捐了( )本书。
(3)把第一组捐的8本作为标准，超出的总本数是( )本。
【典例三】下面是小梅同学昨天完成家庭书面作业和体育锻炼的时长统计表。
科目 语文 数学 英语 体育锻炼
时长/分 25 15 20 30
（1）请把条形统计图补充完整。
（2）统计图中1格表示（ ）分钟。
（3）小梅完成（ ）的时间最长，完成（ ）的时间最短。
（4）小梅完成家庭书面作业的总时长是（ ）分钟。
【考点三】折线统计图
【典例一】下面的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（ ）。
A．一位病人的体温变化情况
B．某校四年级各班植树的棵数
C．世界杯各球队进球的数量
【典例二】张叔叔去某地当防控疫情志愿者，记录了当地一周的气温。
(1)当地这一周气温最高是( )℃。
(2)当地这一周周( )的气温最低。
(3)当地这一周低于平均气温的有( )天。
【典例三】为了提高跳绳成绩，小明坚持每天锻炼并记录一分钟跳绳训练成绩，请根据折线统计图回答问题。
(1)这一周中小明一分钟跳绳的最好成绩是( )，最差成绩是( )，相差( )。
(2)小明的训练整体呈( )趋势。
(3)根据小学生体育达标的国家标准：四年级男生一分钟跳绳的优秀标准是每分钟127次，如果把这个标准看作0，小明一周跳绳的最好成绩可表示为( )。
【考点四】平均数
【典例一】下面统计图中，图（ ）虚线所在位置反映的是三个数的平均数。
A． B．
C． D．
【典例二】淘气在一次测试中，语文和数学总分是186分，英语考了90分。淘气三门功课的平均成绩是( )分。
【典例三】笑笑参加“弘扬黄河文化，讲好黄河故事”演讲比赛，7位评委给她打的分数（单位：分）分别是：95，97，96，93，86，95，96。
（1）这7位评委打出的平均分是多少分？
（2）如果先去掉一个最高分和最低分，再计算平均分，那么笑笑得到的平均分是多少分？
（3）你认为采用哪一种方法计算成绩更加公平？说说你的理由。
一、填空题（满分25分）
1．（2分）如图，三位同学分别收集了一定数量的积分卡，如果一个小长方形表示5张积分卡，则三人共收集了( )张，平均每人收集( )张。
2．（1分）“一分钟跳绳”是初中学业水平体育与健康学科考试项目。笑笑每天坚持跳绳，今天她记录了三次“1分钟内跳绳次数”成绩分别是：150次、145次、155次，笑笑这三次“1分钟内跳绳次数”的平均成绩是( )次。
3．（1分）四年级体育达标测试中，淘气4次仰卧起坐的平均成绩是45个，如果第5次做了50个，他的平均成绩是( )个。
4．（3分）下图是幼儿园购买水果情况统计图。
（1）这是一幅条形统计图，图中1格表示( )千克水果。
（2）购买最多的水果是( )。
（3）如果1千克苹果2.5元，幼儿园买这些苹果一共要( )元。
5．（5分）四（1）班同学要购买饮料开联欢会，看统计图填空。
四（1）班同学购买饮料情况统计图：
(1)买得最多的饮料是( )，买了( )瓶。
(2)酸梅汤买了( )瓶，橙汁买了( )瓶。
(3)猜一猜，他们最喜欢的饮料可能是( )。
6．（3分）下边统计图是向阳小学参加课外兴趣小组人数统计图。
（1）( )兴趣小组参加人数最少。
（2）科技小组人数与篮球小组相差( )人。
（3）( )小组的人数最接近六个兴趣小组的平均人数。
7．（5分）下面是一位病人一段时间内的体温记录折线统计图，看图回答问题。
(1)护士每隔( )时给病人量一次体温。
(2)这位病人在这段时间内的最高体温是( )℃，最低体温是( )℃，相差( )℃。
(3)从第一天18时到第二天0时病人体温升高了( )℃。
8．（5分）如图所示是乐乐家去年1～9月的用电量折线统计图。
（1）乐乐家用电最多的月份是( )月，最少的月份是( )月。
（2）乐乐家5月份用电是( )度，比7月份少( )度。
（3）每度电的价格是1.2元，乐乐家8月份需要交电费( )元。
二、判断题（满分10分）
9．（2分）淘气不会游泳。有一天，他来到了一条平均水深是110厘米的小河边，身高140厘米的淘气，下去学游泳有危险。( )
10．（2分）体操队有24名队员，平均身高1.59米。现在增加1名队员，身高是1.63米，现在体操队队员的平均身高会比1.59米高。( )
11．（2分）乐乐经常做一些力所能及的家务，她上周平均每天做家务的时间是15分，那么她上周一定有一天做家务的时间是15分。( )
12．（2分）想更形象地看出蒜苗的生长情况，应当选择条形统计图。( )
13．（2分）要表示宝鸡市6月份的温度变化情况，选用条形统计图较合适。( )
三、选择题（满分10分）
14．（2分）下面是幸福小学四（1）班第一组4个同学的投篮成绩，图（ ）中的虚线最能表示这组同学的平均投篮水平。
A． B．
C． D．
15．（2分）下面说法不正确的是（ ）。
A．要了解豆芽的生长情况，可以选择折线统计图记录
B．要统计学校各年级的学生人数，可以选择条形统计图
C．聪聪班平均身高比丽丽班多2厘米，所以聪聪一定比丽丽高
D．在一次数学测试中，飞跃团队里的4名同学平均分是90分（满分100分），这个团队的同学最低分可能是60分
16．（2分）估一估，某学校6个年级的平均人数大约是（ ）。
A．142人 B．185人 C．170人 D．180人
17．（2分）学校篮球队队员的平均身高是168厘米，最近又有一名队员加入，这名队员的身高是176厘米，现在学校篮球队员的平均身高（ ）。
A．比168厘米高 B．还是168厘米 C．是176厘米 D．比176厘米高
18．（2分）观察下边的气温变化统计图，下面说法不正确的是（ ）。
A．每隔2小时测一次气温 B．气温1小时最多升高了2℃
C．10：00时气温是21℃ D．气温从14：00后开始下降
四、操作题（满分6分）
19．（6分）东东在5－9岁每年的生日测得体重如下表。根据表中的数据，完成下面的折线统计图。
年龄岁 5 6 7 8 9
体重千克 15 17 19 22 25
东东5－9岁每年生日体重情况统计图
五、解答题（满分49分）
20．（6分）为庆祝新中国成立75周年，传承红色基因，体悟中华优秀文化内涵，激发文化自信自强，感受新中国成立和建设的光辉历程、辉煌成就，厚植爱党爱国爱社会主义情怀，某小学举办了“唱响I色新童谣，经典诵读润书香”的诵读比赛。三（1）班有4名同学参赛，四人的得分是88分、92分、94分、98分，这四名同学的平均分是多少分？
21．（8分）下面是某游泳馆周一到周六每天售票情况统计表。
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天
售票张数 98 104 96 124 190 210
（1）这一周前6天平均每天售票多少张？
（2）如果星期天营业结束，售票员阿姨再次进行统计，请你预测一下这周7天平均每天售票张数会如何变化？为什么？
22．（11分）下面是四（1）班同学参加课外兴趣小组情况统计表。
兴趣小组 音乐组 航模组 体育组 舞蹈组
人数 12 8 18 14
（1）根据统计表制成条形图。
（2）参加（ ）的人数最多，参加（ ）的人数最少。
（3）参加体育组的人数比音乐组的多（ ）人。
23．（12分）在教育部印发的最新版《大中小学劳动教育指导纲要》中，要求四年级的同学每周课外 劳动和家庭生活劳动时间不少于3小时。下面是四（3）班同学平均每周劳动时长统计表。
四（3）班同学平均每周课外劳动和家庭生活劳动时长统计表
劳动时长 30分内 30分钟1时 1时~2时 2时~3时 3时以上
人数/人 8 12 17 8 4
（1）请根据表格中的数据，将下面的条形统计图补充完整。
（2）从图中可以发现：劳动时长在（ ）的人数最多，劳动时长在（ ）和（ ）的人数一样多。
（3）根据以上信息，你对四（3）班的同学有什么建议？
24．（12分）下面是淘气在给一壶冷水加热的过程中，记录了水温的变化情况。
加热时间/分钟 1 3 5 7 9 11
水温/摄氏度 35 60 80 90 98 100
（1）根据统计表完成折线统计图。
（2）加热1分钟时，水温是（ ）摄氏度：加热过程中，淘气每隔（ ）分钟记录一次水温。
（3）水温从35℃上升到90℃，用了（ ）分钟；从80℃上升到100℃，用了（ ）分钟。
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