资源简介

长方体（一)复习课教学设计
一、教学目标
1. 引导学生系统梳理长方体和正方体的相关知识，包括特征、棱长总和、展开与折叠、表面积、露在外面的面等内容，进一步深化对这些概念的理解。
2. 通过多样化的练习题，提高学生运用长方体和正方体知识解决实际问题的能力，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 在复习过程中，培养学生自主总结归纳的能力，让学生感受数学知识的系统性和连贯性，增强学生学习数学的兴趣和自信心。
二、教学重难点
1. 重点：全面掌握长方体和正方体的特征、棱长总和、表面积的计算方法，并能熟练运用这些知识解决实际问题。理解长方体和正方体展开图与立体图形之间的关系。
2. 难点：灵活运用长方体和正方体的知识解决综合性较强的问题，如根据实际情况确定表面积的计算方法，以及解决与露在外面的面相关的问题。
三、教学方法
讲授法、讨论法、练习法、直观演示法
四、教学过程
（一）导入新课（3分钟）
同学们，在之前的学习中，我们一起走进了长方体和正方体的奇妙世界。大家看，老师今天带来了一些生活中的物品（展示长方体形状的盒子、正方体的魔方等实物） ，谁能说一说，生活中还有哪些常见的物体是长方体或正方体的形状呢？（请几位同学回答） 看来长方体和正方体在我们的生活中无处不在。这节课，我们就一起对长方体和正方体的知识进行系统的复习，让我们对它们有更深入的认识。（板书课题：长方体复习课）
（二）知识梳理（12分钟）
1. 长方体和正方体的特征
同学们，还记得长方体和正方体各有哪些特征吗？我们一起来回忆一下。请大家拿出准备好的长方体和正方体模型，仔细观察，同桌之间互相说一说。（学生观察讨论）
好，谁来和大家分享一下长方体的特征？（请同学回答，教师在黑板上对应板书：长方体有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形；相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点）
那正方体又有什么特征呢？（请同学回答）
大家说得非常棒！那正方体和长方体有什么关系呢？（引导学生回答：正方体是特殊的长方体，是长、宽、高都相等的长方体）
2. 棱长总和
我们知道了长方体和正方体的棱的特点，那如何计算它们的棱长总和呢？（请同学回答公式，教师板书：长方体棱长总和=（长+宽+高）×4 ；正方体棱长总和=棱长×12）
这里有一个长方体框架，长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，谁能快速算出它的棱长总和？（请同学上台板演计算过程）
3. 展开与折叠
接下来，我们看看长方体和正方体的展开图。老师这里有一些展开图（展示长方体和正方体展开图的图片） ，大家仔细观察，思考一下，这些展开图如何折叠能变成对应的立体图形呢？（学生观察思考）
我们以这个长方体展开图为例，谁能上台来给大家演示一下折叠的过程？（请同学上台演示）
通过刚才的演示，我们可以发现，长方体和正方体的展开图有多种形式，但它们都有一定的规律。大家在遇到这类问题时，要注意面与面之间的位置关系。
长方体和正方体的表面积
同学们，什么是长方体和正方体的表面积呢？（引导学生回答：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积）
那如何计算它们的表面积呢？（请同学回答公式，教师板书：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 ；正方体表面积=棱长×棱长×6 ）
这里有一个正方体，棱长是4分米，它的表面积是多少呢？（请同学在练习本上计算，然后请一位同学回答答案）
5. 露在外面的面
最后，我们来看看露在外面的面的问题。老师把几个相同的正方体摆放在一起（现场摆放正方体模型） ，大家数一数，露在外面的面有多少个？（请同学回答）
如果增加一个正方体，露在外面的面会发生怎样的变化呢？（引导学生思考并回答）
（三）巩固练习（18分钟）
1. 基础练习
看来同学们对这些知识掌握得还不错，下面我们来做一些练习题，巩固一下。请大家看大屏幕（出示练习题） ：
一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高5厘米，它的棱长总和是多少厘米？
把一个棱长为10厘米的正方体木块平均分成两个长方体，这两个长方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了多少平方厘米？
请同学们在练习本上独立完成，做完后同桌之间互相检查。（学生做题，教师巡视指导，然后请同学回答答案并讲解思路）
2. 拓展练习
下面这些题目可有点难度了，大家有没有信心挑战一下？（出示拓展练习题） ：
一个长方体的底面是边长为3分米的正方形，高是4分米，它的表面积是多少平方分米？
把三个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
请同学们认真思考，在学习单上解答。（学生做题，教师巡视，对有困难的学生进行指导）
好，谁来和大家分享一下你的解题思路和答案？（请同学回答，教师点评并强调解题关键）
（四）课堂总结（5分钟）
1. 同学们，通过这节课的复习，你有哪些收获呢？（请几位同学回答，引导学生从知识、方法等方面进行总结）
2. 教师总结：这节课我们系统地复习了长方体和正方体的特征、棱长总和、展开与折叠、表面积以及露在外面的面等知识。在解决问题时，大家要认真分析题目，根据已知条件选择合适的公式和方法。希望同学们在今后的学习中，能够灵活运用这些知识，解决更多的数学问题。
（五）布置作业
1. 完成课本上相关的练习题。
2. 用长方体和正方体的知识，设计一个生活中的物品，并计算它的表面积和棱长总和。
板书设计：
长方体（一）复习课
1. 特征：(顶点，面，棱长）
2.展开图：长方体、正方体多种展开形式，注意相对面位置关系
3.棱长总和： 长方体：C=(a+b+c）×4
正方体：C=a×12
4.表面积： 长方体：S=(ab + ah + bh)×2
正方体：S = 6a
理解特征→掌握公式→灵活应用（结合实际问题）

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