资源简介

《有理数的加法》
【知识导航】
有理数的加法法则：
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
③一个数同0相加，仍得这个数。
有理数加法的运算步骤：
①确定和的符号；
②求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或差。
有理数加法的运算律：
（1）加法交换律：；
（2）加法结合律：
例1.计算
（1） （2）
（4）
（5） （6） （7）
变式：计算
（1） （2）－
（3）－ （4）
例2．判断题：
两数相加，其和必大于任何一个加数。 （ ）
若两个有理数的和是正数，则这两个数均为正数 （ ）
绝对值不大于的所有整数的和为 （ ）
无论取何有理数，必大于. （ ）
例3.若两个有理数的和为负数，则这两个数（ ）
均为负数 B.均不为 C.异号 D.至少有一个是负数
例4. 计算下列各题：
（1） （2）
（3） （4）
方法点拨：1.互为相反数的两个数可先加
2.正负数分类结合
3.同分母分数相结合
例5.计算：
（2）
＋
变式：计算
（1） （2）
（3） （4）
例6. 用简便方法计算下列各题：
（1）
（2）
（4）
课堂练习
A组（基础训练）
选择题：
1. 计算：的结果是（ ）
A．5 B．1 C．-1 D．-5
2. 如果两个数的和为正数，那么（ ）
A.这两个加数都是正数 B.一个数为正，另一个为
C.两个数一正一负，且正数绝对值大 D.必属于上面三种之一
3.下列说法正确的是（ ）
A.两数相加，其和大于任何一个加数
B.异号两数相加，其和小于任何一个加数
C.绝对值相等的异号两数相加，其和一定等于
D.两数相加，把较大一个加数的符号作为结果的符号。
4.在数轴上，原点左边个单位处有一点，向数轴正方向移动了个单位，则点最后停在（ ）处
A. B.
5. 有理数在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（ ）
A.大于 B.小于 C.等于 D.大于
6.下面的数中，与-3的和为0的是 （ ）
A. B. C. D.
二．填空题：
1.________; _______;
; .
2.绝对值大于等于且小于5的整数有_______个，它们的和是________.
3.若，则
4．是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则________
5. 若则_____.
三．解答题：
1.计算下列各题：
（1）；
（2）
（3）
2.用适当的方法计算：
（1） （2）
（3） （4）
3.测得架飞机的最大飞行速度分别是（单位：米/秒），求这些飞机的平均最大飞行速度。
B组（能力训练）
选择题：
（1）一天早晨的气温是，中午的气温比早晨上升了，中午的气温是（ ）
A. B. C. D.
（2）下列结论不正确的是（ ）
A.两个正数之和必为正数 B.两数之和为正，则至少有一个数为正
C.两数之和不一定大于某个加数 D.两数之和为负，则这两个数均为负数
（3）如果，那么等于（ ）
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
（4）对于任意两个有理数，下列结论成立的是（ ）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
二.填空题：
（1）若，则_________
（2）已知两数和，这两个数的相反数的和是________,两数和的相反数是______, 两数和的绝对值是_______,两数绝对值的和是________.
(3)若，且，则
（4）若，且，则
三．解答：
1.计算：（1）
若，求的值。
3.从一批货物中抽取20袋，称得它们的重量如下：(单位：千克)
计算这批货物的总重量和每袋的平均重量.
4.已知，且，求的值。
课后思考：（1）比较大小：
（2）通过上面式子的比较，请你分析，归纳当为有理数时，与的大小关系。
（3）根据（2）中的结论，求当时的取值范围。
8

展开更多......

收起↑