资源简介

1.1 正数和负数 教学设计 2025 2026学年人教版七年级数学上册
一、教材分析
《正数和负数》是人教版七年级数学上册第一章的第一节内容。这部分内容是在学生已经认识了自然数、分数和小数的基础上进行学习的。正数和负数是表示两种相反意义的量，它们的引入是实际生活的需要，也是数学发展的必然结果。通过学习正数和负数，学生将对数的概念有一个新的认识和拓展，为后续学习有理数、实数等知识奠定基础。
在整个初中数学知识体系中，正数和负数起着承上启下的作用。它不仅是小学数的概念的延伸，也是有理数运算、方程、函数等知识的基础。教材通过生活中的实例，如温度、海拔高度、收支情况等，引导学生感受具有相反意义的量，进而引入正数和负数的概念。这种从实际问题出发，抽象出数学概念的方式，符合学生的认知规律，有助于培养学生的数学抽象思维和应用意识。
教材在编排上注重与实际生活的联系，通过大量的实例让学生体会正数和负数在生活中的广泛应用。同时，教材还安排了一些练习题和习题，帮助学生巩固所学的知识，提高运用正数和负数解决实际问题的能力。
二、学情分析
七年级的学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们在小学已经对自然数、分数和小数有了一定的认识，但对于具有相反意义的量以及用数来表示这些量的概念还比较模糊。学生在小学阶段习惯了用算术数来表示具体的数量，对于负数的概念可能会感到陌生和难以理解。
在思维能力方面，七年级学生的思维开始从直观形象思维向抽象逻辑思维过渡，但仍然需要具体的实例和直观的演示来帮助他们理解抽象的数学概念。因此，在教学过程中，教师应充分利用生活中的实例，引导学生通过观察、比较、分析等活动，逐步抽象出正数和负数的概念。
此外，七年级学生具有较强的好奇心和求知欲，喜欢参与各种活动。教师可以设计一些有趣的教学活动，如小组讨论、游戏等，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
三、设计理念
（一）情境教学，激发学习兴趣
数学源于生活，又服务于生活。在教学中，我将通过创设丰富的生活情境，如温度的表示、海拔高度的测量、收支情况的记录等，让学生感受到正数和负数在生活中的广泛应用，从而激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的积极性。
（二）问题驱动，培养思维能力
以问题为导向，引导学生思考和探究。通过设置一系列具有启发性的问题，如“生活中还有哪些具有相反意义的量？”“如何用数来表示这些具有相反意义的量？”等，让学生在解决问题的过程中，培养逻辑思维能力和创新思维能力。
（三）合作交流，促进共同发展
组织学生进行小组合作学习，让学生在小组中交流、讨论和分享自己的想法和观点。通过合作交流，学生可以互相学习、互相启发，共同解决问题，培养团队合作精神和沟通能力。
四、教学目标
1. 会用正数和负数表示具有相反意义的量，能准确识别正数和负数。
2. 经历从实际问题中抽象出正数和负数的过程，培养数学抽象思维能力。
3. 体会正数和负数在生活中的广泛应用，感受数学与生活的紧密联系，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
五、教学重难点
教学重点：理解正数和负数的概念，会用正数和负数表示具有相反意义的量。
教学难点：对负数概念的理解，以及如何用正数和负数准确地表示实际生活中的数量。
六、教学准备：小黑板、卡片（写有不同的数和实际问题）
七、课时安排：1课时
八、教学过程
（一）情境导入，引出课题
1. 教师活动：在小黑板上展示一些生活中的实例。
实例1：天气预报中，某天北京的最高气温是零上5摄氏度，最低气温是零下3摄氏度。
实例2：某超市本月盈利2000元，上月亏损500元。
实例3：珠穆朗玛峰高于海平面约8848米，吐鲁番盆地低于海平面约155米。
2. 提问：同学们，在这些实例中，都出现了具有相反意义的量，比如零上和零下、盈利和亏损、高于海平面和低于海平面。那我们如何用数学的方法来准确地表示这些具有相反意义的量呢？
3. 学生活动：学生观察小黑板上的实例，思考教师提出的问题，尝试发表自己的看法。
4. 设计意图：通过展示生活中的实例，让学生直观地感受到具有相反意义的量在生活中广泛存在，从而引发学生的思考，激发学生的学习兴趣，为引出正数和负数的概念做好铺垫。
（二）探究新知，理解概念
1. 教师活动：讲解正数和负数的概念。
为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正的，用原来熟悉的数（如1、2、3、…）前面加上“ + ”（正号）来表示，一般情况下，正号可以省略不写；把与它相反意义的量规定为负的，用原来熟悉的数（如1、2、3、…）前面加上“ ”（负号）来表示。例如，零上5摄氏度可以表示为 + 5℃（也可写成5℃），零下3摄氏度表示为 - 3℃；盈利2000元表示为 + 2000元，亏损500元表示为 - 500元；高于海平面约8848米表示为 + 8848米，低于海平面约155米表示为 - 155米。
2. 学生活动：认真听讲，理解正数和负数的概念，记录关键内容。
3. 练习巩固：教师在小黑板上写出一些具有相反意义的量，让学生用正数和负数表示。
（1）向东走5米和向西走3米。
（2）收入800元和支出600元。
（3）水位上升2米和水位下降1米。
4. 学生活动：学生独立完成练习，然后同桌之间互相交流、批改。
5. 设计意图：通过教师的讲解和学生的练习，让学生初步理解正数和负数的概念，掌握用正数和负数表示具有相反意义的量的方法，同时通过同桌交流批改，及时反馈学生的学习情况。
（三）深入探究，深化理解
1. 教师活动：提出问题：“0”是正数还是负数呢？引导学生思考。
然后讲解：“0”既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。例如，在温度中，0℃既不是零上温度也不是零下温度；在海拔高度中，0米表示海平面的高度。
2. 学生活动：学生思考教师提出的问题，发表自己的观点，然后认真听讲，理解“0”的特殊意义。
3. 小组讨论：教师给出一些实际问题，让学生分组讨论如何用正数、负数和0来表示。
问题1：在一场足球比赛中，某队进球3个，失球2个，平局0场，如何用正数、负数和0表示这些情况？
问题2：在一个班级的考试成绩统计中，高于平均分的分数记为正，低于平均分的分数记为负，等于平均分的记为0。已知小明的成绩比平均分高5分，小红的成绩比平均分低3分，小刚的成绩等于平均分，如何表示他们三人的成绩情况？
4. 学生活动：学生分组进行讨论，每个小组派代表发言，分享小组讨论的结果。
5. 设计意图：通过对“0”的讨论，让学生进一步理解正数、负数和0的关系，深化对正数和负数概念的理解。小组讨论活动可以培养学生的合作交流能力和逻辑思维能力，让学生在讨论中更好地掌握用正数、负数和0表示实际问题的方法。
（四）拓展应用，巩固提高
1. 教师活动：展示一些拓展性的实际问题，让学生独立完成。
问题1：某仓库货物的进出记录如下：第一天运进20吨，第二天运出15吨，第三天运进10吨，第四天运出8吨。请用正数和负数表示每天的货物进出情况，并计算这四天仓库货物的总变化量。
问题2：在一次数学测验中，以80分为基准，老师将某小组5名同学的成绩记录如下： + 10分， 5分，0分， + 7分， - 2分。这5名同学的实际成绩分别是多少？该小组的平均成绩是多少？
2. 学生活动：学生独立完成拓展问题，然后教师请几位学生上台展示自己的解题过程和答案。
3. 教师点评：教师对学生的解题过程和答案进行点评，强调解题的思路和方法，纠正学生存在的问题。
4. 设计意图：通过拓展应用问题，让学生进一步巩固正数和负数的概念，提高运用正数和负数解决实际问题的能力。学生上台展示解题过程可以锻炼学生的表达能力，教师的点评可以及时反馈学生的学习情况，帮助学生更好地掌握知识。
（五）课堂小结，归纳总结
1. 教师活动：引导学生回顾本节课所学的内容，提问：“通过本节课的学习，你学到了什么？”
然后和学生一起归纳总结：
（1）正数和负数的概念：正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数。
（2）用正数和负数表示具有相反意义的量的方法。
（3）正数、负数和0在实际生活中的应用。
2. 学生活动：学生思考教师提出的问题，积极发言，回顾本节课所学的内容。
3. 设计意图：通过课堂小结，让学生对本节课所学的知识进行系统的回顾和总结，加深对知识的理解和记忆，培养学生的归纳总结能力。
（六）布置作业
1. 书面作业：教材第4页练习第1、2、3题；第5页习题1.1第1、2、3题。
2. 实践作业：让学生回家收集生活中至少3个用正数和负数表示的实例，并记录下来。
3. 设计意图：书面作业可以帮助学生巩固课堂所学的知识，提高解题能力；实践作业可以让学生进一步感受正数和负数在生活中的广泛应用，培养学生观察生活、运用数学知识的意识。
教学反思预设
1. 在引入正数和负数的概念时，可以让学生更多地参与到实例的讨论中，鼓励学生自己发现生活中的具有相反意义的量，这样可以更好地激发学生的学习兴趣和主动性。
2. 在讲解负数概念时，部分学生可能理解起来有困难。可以增加一些直观的演示或比喻，如用数轴来表示正数、负数和0的关系，让学生更直观地感受负数的意义。
3. 在小组讨论环节，有些小组的讨论效果可能不太理想。可以提前明确小组讨论的规则和要求，加强对小组讨论的引导和监控，确保每个学生都能积极参与到讨论中。
4. 在拓展应用环节，对于一些基础较弱的学生来说，拓展问题可能有一定的难度。可以在讲解拓展问题时，适当增加一些提示和引导，帮助这部分学生更好地理解和解决问题。

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