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第1.2课《算法的描述与验证》教学设计
课题 算法的描述与验证 单元 第一单元 学科 信息科技 年级 五年级
核心素养目标 信息意识：在学习算法的描述和验证过程中，学生需要敏锐地感知算法在各个领域的应用价值，主动去寻找和利用相关信息来解决问题。计算思维：运用计算思维将实际问题转化为算法问题，如学习炒菜、取快递等，能够通过设计算法步骤、分析算法逻辑来解决生活中的问题。数字化学习与创新：可以利用数字化工具，如编程软件、流程图绘制工具、在线学习平台等，来辅助算法的设计、实现和验证。信息社会责任：要遵守相关的法律法规和道德规范，不抄袭他人的算法设计成果，尊重他人的知识产权。
教学重点 学会描述算法的几个基本方法并运用于生活中。
教学难点 在具体的案例分析中学习如何验证并为什么要验证算法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 第1.2课 算法的描述与验证1、观看视频。2、活动背景：根据从互联网上学到的做菜方法，小红尝试完成“辣椒炒肉”这道菜。由于搜索到的做菜方法描述不精确，在制作过程中她遇到了很多困难，做出来的菜不是太咸就是太淡,不是炒糊了就是没熟透。那么,应该如何清晰准确地描述做菜方法呢 3、活动目标（1）初步学会描述算法的基本方法。（2）认识算法验证的重要性。 课程新知导入。学习本课学习目的。 帮助学生初步理解本课研究内容。帮助学生学习更有目标性。
讲授新课 新知讲解：一、描述算法的基本方法在找到解决问题的算法之后，要将方法和步骤清晰、准确地描述出来，这样我们就可以按照步骤逐步执行算法，解决问题。要清晰准确地描述算法。准备:将猪肉切片，加少许生抽腌制，将青椒、大蒜切片。制作:开火，在锅中倒入油并烧热，将青椒片、大蒜片放入锅中炒至断生，加入猪肉，快速翻炒，加入少许盐和老抽调味，即可出锅。（更清晰）第1步:将猪肉切片，加少许生抽腌制。第2步:将青椒、大蒜切片。第3步:开火，在锅中倒入油并烧热。第4步:将青椒片、大蒜片放入锅中炒至断生。第5步:加入猪肉，快速翻炒。第6步:加入少许盐和老抽调味，即可出锅。（更准确）第1步:将 200克猪肉切成2毫米厚的片，加5克生抽制5分钟。第2步:将50克青椒、5 克大蒜切成1厘米宽的片。第3步:在锅中倒入20 克油，加热到140℃。第4步:将青椒片、大蒜片放入锅中翻炒1分钟。第5步:加入猪肉，翻炒5分钟。第6步:加入3克食盐和5克老抽，即可出锅。自然语言是人们日常生活中使用的语言，如汉语、英语等。用自然语言描述算法符合我们的表达习惯，描述简单且容易被理解，是常用的算法描述方式。算法的描述可以采用多种语言和方法，包括：自然语言：如中文、英文等，适合于简洁的表达和初步的算法设计，但可能不够精确。伪代码：以简洁而又形式化的方式表达算法的逻辑，强调步骤的清晰度和结构，常用于算法的设计阶段。流程图：通过图形化的方式展现算法的执行过程，适合可视化分析。数学符号和公式：使用数学语言和符号来严格定义算法的行为，适用于形式化和精确的描述。编程语言：如 Python、C++ 等，直接实现算法，通常用于算法的实际执行。信息链接产品的使用手册或操作说明书可以看作是用自然语言描述的算法。学生：按照说明书的操作步骤，我学会了用电饭煲煮饭。探究实践尝试用语言描述快递柜的取件方法。扫码取件：步骤1. 打开相应的微信公众号或快递柜对应的APP，找到自己的快递信息；步骤 2.点击要取的快递，然后选择“扫码取件”选项；步骤 3.将手机上的二维码扫描界面对准快递柜上的二维码。输入取件码取件：步骤 1.查看手机上收到的快递取件码短信；步骤 2.选择“输入取件码”选项，然后在触摸屏上输入收到的取件码，点击确认按钮；步骤 3.验证通过后，相应的柜门会自动打开。用自然语言描述算法虽然通俗易懂，但存在不直观、不简洁的缺点在某些情况下，用图示或图形描述算法更加清晰。例如，新来的快递员根据图示寻找小红的家，更加直观、简洁。二、验证算法描述的算法是否正确，需要进行验证。如果严格按照算法步骤或流程执行，能得到预期的结果，那么此算法是正确的。正确性是对算法最基本、最重要的要求。例如，我们在解决一个数学问题后，常常需要对结果进行验算，以确保算法的正确性。学生：我严格按照步骤说明，尝试做出了一个小蛋糕，我有信心给妈妈做一个漂亮的生日蛋糕。对于有些算法，验证它的正确性比较简单，但对于另一些算法，要验证它的正确性不太容易，有时甚至需要通过间接的方式进行验证。开动脑筋1.“曹冲称象”的故事大家耳熟能详，请用自然语言描述曹冲称象的算法。答：曹冲称象主要运用了“等效替换法”。第一步：将大象赶到一艘船上，此时船会因大象的重量而下沉，待船身稳定后，在船舷与水面平齐的位置刻下一道线，以此记录下大象在船上时船的位置。第二步：把大象从船上牵下，往船上装石头。随着石头的不断放入，船会逐渐下沉，持续装石头直至船舷上的线再次和水面平齐，此时船上的石头总重量就等于大象的重量，实现了用石头替代大象重量的等效替换。第三步：将船上的石头一块一块地搬下来，用秤称出每一块石头的重量，然后把这些重量累加起来，最终得出的总和就是大象的重量。2.小组讨论:曹冲用一堆石头替代了大象的重量，如何验证这种方法的正确性 答：理论验证 ：依据阿基米德原理，物体在流体中受到的浮力等于它排开流体的重量。当大象在船上时，船排开的水量对应的浮力等于大象的重量；用石头替换大象后，石头的总重量也必须等于同体积水的重量，所以二者重量必然相等，从理论层面验证了方法的正确性。为什么要验证算法正确性：验证算法是否能正确解决问题，产生预期的输出。可靠性：通过验证，确保算法在各种输入下都能稳定运行，而不会导致崩溃或错误。性能：验证算法在不同规模或复杂度的问题上是否表现出预期的时间和空间效率。适应性：确保算法能够适应不同的应用场景和环境，能够处理各种边界条件和异常情况。三、提升练习1. 请根据表格中的算法描述，将符合条件的图形序号填写在“可能的图形”对应的一栏中。算法描述可能的图形算法 1步骤 1:画一个正方形。步骤2:在正方形中画一条线。步骤3:再在正方形中画一条线。1234算法 2步骤1:画一个正方形。步骤2:在正方形中画一条线，将其分成两个图形。步骤3:再在其中一个图形中画一条线，将其分成两个图形。34算法 3步骤 1:画一个正方形。步骤2:在正方形的中间画一条直线，将其分为左右两个相等的长方形。步骤3:再在右侧长方形的中间画一条直线，将其分为上、下两个相等的正方形。22.鸡兔同笼问题是中国古代的数学名题之一，大约 1500年前的《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。大意是:有若干只鸡和兔同在一个笼子里，从上面数有35 个头，从下面数有94只脚，问笼中鸡和兔各有多少只。上网查找鸡兔同笼问题的多种算法，分享自己最喜欢的算法。四、课堂练习完成课件26—28页的课堂练习题。五、拓展延伸1、算法的安全性和可靠性鲁棒性：指算法在面对输入数据的变化或不确定性时仍然能够稳定、正确地工作。例如，在数据输入错误、数据缺失或者噪声干扰的情况下，算法仍然能够正常运行并给出合理的结果。抗攻击性：指算法在面对故意的攻击或破坏时的表现。对于安全敏感的算法（如加密算法、机器学习模型），攻击者可能会尝试修改输入数据或通过其他方式影响算法的结果。一个抗攻击性强的算法能够抵抗这些攻击，保持其性能和安全性。2、算法复杂度分析排序算法对于快速排序，其平均时间复杂度是 O(n log n)，在大多数情况下，快速排序表现非常好。然而，在最坏情况下（如已经排序的数组或逆序数组），其时间复杂度会退化为 O(n )，这时它的表现就非常差。堆排序，在最坏情况下始终保持 O(n log n) 的时间复杂度，因此即使在极端情况下，它的性能也较为稳定。图遍历算法对于一个稠密图，例如完全图（每对节点都有边），使用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）的时间复杂度是 O(V+E)，其中 V 是节点数，E 是边数。在稠密图中，边数 E 可以接近 V ，导致算法的运行时间较长。在稀疏图中，边数 E 比 V 小得多，这时 DFS 或 BFS 的运行效率就会更高。因此，图的结构（稠密或稀疏）对算法的复杂度表现有很大影响。 初步认识描述算法的基本方法。结合辣椒炒肉例子，学习如何更加清晰准确的描述算法内容。学习算法描述的多种语言。进行取快递实践探究。学习如何验证算法。完成思考。完成提升练习。完成练习题。进行知识拓展。 引入情境，帮助学生了解本课研究内容。结合辣椒炒肉等生活实际内容，帮助学生更好的理解如何描述算法才能让算法更清晰更准确，便于更好的服务于生活。分点介绍各种算法描述的语言，强化所学内容。引导学生结合具体的取快递案例，理解算法描述的多种情况，更好的的帮助解决问题，调动学生积极性和参与度。引导学生进一步学习如何验证算法，验证算法的方式等内容，强化所学知识点。结合曹冲称象典故，进行算法验证内容学习，让所学内容更生动形象，具体化，帮助学生更好的理解如何验证算法以及验证算法的重要性。考察学生学以致用的能力，深化对本课知识内容的理解和掌握。巩固所学知识，考察学生对本课内容的掌握情况。拓宽学生知识面。
课堂小结 算法的描述与验证1.进行新知引入2.描述算法的基本方法3.了解如何验证算法4.认识算法的价值5.进行知识拓展 总结回顾 对本节课内容进行总结概括。
课后作业 回顾之前设计的算法，思考如何对其进行优化，以提高算法的效率或解决可能存在的问题。设计一个算法来解决“计算班级学生平均成绩”的问题。可以用自然语言、伪代码或流程图中的任意一种方式进行描述。 布置作业 拓展学生的学习能力
课堂板书 观看板书 强调教学重点内容。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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