资源简介

数据的收集（教学设计）-2024-2025学年北师大版数学七年级上册
教材分析：
（1）本节课的主要教学内容是数据的收集及其调查方式的选择。
（2）本节课主要介绍了抽样调查和普查的概念、特点及其应用场景，以及如何根据具体情境设计合理的抽样调查方案。
（3）通过学习本节课，学生能够理解数据收集的重要性，并学会根据实际需要选择恰当的调查方法，从而培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教学目标：
（1）会用数学的眼光观察现实世界：通过调查和收集数据的活动，学生能够从实际问题中抽象出数学概念，理解普查和抽样调查的应用场景。
（2）会用数学的思维思考现实世界：学生能够分析不同调查方法的优缺点，并根据具体情境选择合适的调查方式，解决现实问题。
（3）会用数学的语言表达现实世界：学生能够用数学术语准确描述总体、个体、样本等概念，并能设计适当的抽样调查方案。
教学重点：
（1）理解普查与抽样调查的概念及其适用情境，培养学生根据实际问题选择合适的调查方法的能力。
（2）通过真实情境中的数据分析，体会样本的代表性与广泛性对调查结果的影响，提升学生的数据素养与实践能力。
教学难点：
（1）学生难以理解普查与抽样调查的实际应用场景及其选择标准。
（2）设计合适的调查方案以适应不同情境，学生难以把握样本的代表性和广泛性。
教学资源准备：
（1）多媒体设备：确保教室配备投影仪和电脑，以便展示数据收集的实例、调查问卷模板以及相关的视频资料，帮助学生直观理解抽样调查和普查的区别。
（2）案例研究材料：准备几份关于实际普查和抽样调查的案例研究材料，例如第七次全国人口普查的简介和某灯泡厂使用寿命调查的详细报告，供学生分析和讨论。
（3）小组讨论卡片：制作一系列问题卡片，用于小组讨论环节，引导学生思考如何设计有效的抽样调查方案，以及在不同情境下选择合适的调查方法。
教学过程：
一、创设情境
设计关于节约用水的调查问卷。
教师引导学生进行全班性的调查，完成自制水资源调查问卷，并进行数据统计，分小组就调查数据做出简要的分析。
（教师展示了一份调查问卷模板，供学生参考。）
（师：同学们，在开始今天的课程之前，我们先做一个关于我们班级节约用水情况的小调查。请大家拿出课前准备好的调查问卷，以小组为单位填写并收集数据。）
学生分组填写调查问卷，完成后进行数据统计。
合作学习
根据学生收集、整理的数据和调查问卷，提出以下问题：
学生根据小组收集、整理的数据，谈谈获得数据有哪些方法？在获取数据时注意哪些问题？
（师：通过这次调查，每组都收集到了一些数据。谁能分享一下你们是如何获得这些数据的？）
（生：我们是通过问卷的方式收集数据的。）
（另一学生补充：我们还进行了一些访谈，了解了同学们的用水习惯。）
（师：非常好！那在获取数据时，需要注意哪些问题呢？）
（学生纷纷回答：要注意问卷的设计要合理，不能有歧义；还要保证数据的真实性和准确性，不能弄虚作假。）
二、探究归纳
定义普查与抽样调查
（教师通过一个小故事引入普查与抽样调查的概念。）
（师：现在给大家讲一个小故事：一个妈妈让孩子去买鸡蛋，孩子回来后说：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，我每个都打开看过了。” 妈妈听了后非常惊讶。）
（师：这个故事中的两种方式分别是普查和抽样调查。大家可以讨论一下这两种方式的区别。）
（师：普查是指为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查；抽样调查是从总体中抽取部分个体进行调查。）
结合实例理解普查与抽样调查的应用
结合你对第七次全国人口普查的认识，尝试回答下列问题：
这项调查的被考察对象、调查的目的、以及所采用的调查方式分别是什么？
我们通常把所要考察对象的全体叫作总体，组成总体的每一个考察对象叫作个体。你能说出这项普查的总体和个体吗？
（师：第七次全国人口普查的目的是了解我国的人口状况。请问，这项普查的被考察对象是什么？）
（生：被考察对象是全国所有的人口。）
（师：那么，这是一项普查还是抽样调查？）
（生：这是普查。因为普查是对所有考察对象进行的全面调查。）
（师：很好！那么，这项普查的总体和个体分别是什么？）
（生：总体是我国所有人口，个体是每一个人。）
某灯泡厂要了解生产的 1000 只灯泡的使用寿命，你认为该如何进行调查？
在这个问题中，被考察的对象是什么？调查的目的是什么？适合采用怎样的调查方式？尝试说出它的总体和个体。
什么是抽样调查？什么是总体的一个样本？说出这个问题中的样本。
（师：如果一个灯泡厂要了解生产的 1000 只灯泡的使用寿命，你觉得应该怎么调查？）
（生：我觉得应该用抽样调查。）
（师：为什么不用普查呢？）
（生：因为普查需要测试每一只灯泡，这样会耗费大量的时间和资源。）
（师：没错！那么在这个问题中，被考察的对象是什么？）
（生：被考察的对象是 1000 只灯泡。）
（师：调查的目的是什么？）
（生：了解这批灯泡的使用寿命。）
（师：那么总体和个体分别是什么呢？）
（生：总体是 1000 只灯泡，个体是每一只灯泡。）
（师：很好！抽样调查是从总体中抽取部分个体进行调查。那么，这里的样本是什么呢？）
（生：样本是从 1000 只灯泡中随机抽取的一部分灯泡。）
三、交流反思
讨论调查方式的选择
（个人独立完成后，4 人小组汇总，讨论，最后派代表进行总结回答。）
下列调查中，你认为应该采用哪种调查方式，并说出自己选择这一观点的理由。
了解你们班同学周末时间是如何安排的。（普查）
了解一批圆珠笔芯的使用寿命。（抽样调查）
了解我国八年级学生的视力情况。（抽样调查）
要保证卫星的成功发射，对重要零部件采用何种方式检查。（普查）
全国中学生的节水意识。（抽样调查）
中央电视台春节联欢晚会的收视率。（抽样调查）
（师：请大家独立思考以下问题，然后在小组内讨论并汇总。）
（学生独立思考后，小组内进行讨论。）
（小组代表发言：）
（生：了解我们班同学周末时间是如何安排的，这是一个小范围的问题，可以采用普查的方式。）
（另一学生补充：了解一批圆珠笔芯的使用寿命，为了节省时间和资源，应该采用抽样调查。）
（又一生：了解我国八年级学生的视力情况，由于人数众多，应该采用抽样调查。）
（生：要保证卫星的成功发射，对重要零部件必须采用普查的方式，因为每一个部件都非常重要。）
（生：全国中学生的节水意识，涉及人数众多，应该采用抽样调查。）
（生：中央电视台春节联欢晚会的收视率，观众遍布全国各地，应该采用抽样调查。）
结合以上实例，尝试写出普查与抽样调查的优缺点。
普查的优点：全面准确，可以获取详细的信息。
普查的缺点：耗时耗力，成本高。
抽样调查的优点：省时省力，成本低。
抽样调查的缺点：可能存在误差，代表性可能不够。
（师：请大家结合以上实例，总结普查与抽样调查的优缺点。）
（生：普查的优点是全面准确，可以获取详细的信息。缺点是耗时耗力，成本高。）
（生：抽样调查的优点是省时省力，成本低。缺点是可能存在误差，代表性可能不够。）
说明什么时候用普查的方式获得数据较好，什么时候用抽样调查的方式获得数据较好？
当总体中的个体数目较少且需要全面准确的信息时，采用普查。
当总体中的个体数目较多或研究成本较高时，采用抽样调查。
（师：什么时候用普查的方式获得数据更好，什么时候用抽样调查的方式获得数据更好呢？）
（生：当总体中的个体数目较少且需要全面准确的信息时，采用普查。）
（生：当总体中的个体数目较多或研究成本较高时，采用抽样调查。）
四、检测反馈
应用题练习
下列调查适合抽样调查的是（B）
A. 审核书稿中的错别字
B. 调查某综艺栏目的收视率
C. 对八名同学的身高情况进行调查
D. 对某社区的卫生死角进行调查
（师：请大家思考以下问题，选出适合抽样调查的选项。）
（生：审核书稿中的错别字，需要全面准确，适合普查。）
（生：调查某综艺栏目的收视率，涉及观众众多，适合抽样调查。）
（生：对八名同学的身高情况进行调查，人数少，适合普查。）
（生：对某社区的卫生死角进行调查，需要全面准确，适合普查。）
（师：正确答案是 B。）
五、布置作业
调查姓氏分布情况
在全班进行调查，找出你们班最常见的三个姓氏，它们是什么？
调查全校同学的姓氏情况，你打算怎样调查？写出你们学校最常见的三个姓氏。
通过查资料的方式，看看全国最常见的三个姓氏是什么？这个结果和你调查的全班姓氏情况、全校姓氏情况一致吗？
（师：今天的作业是调查姓氏分布情况。请同学们完成以下任务：）
第一题：在全班进行调查，找出你们班最常见的三个姓氏。
第二题：调查全校同学的姓氏情况，写出让你们学校最常见的三个姓氏。
第三题：通过查资料的方式，看看全国最常见的三个姓氏是什么，并与你的调查结果进行对比。
课后作业：
（1）设计一个关于本校学生课外阅读情况的调查问卷，并说明你会如何选择普查或抽样调查来进行数据收集，给出理由。
（2）选取你生活中的一种产品（如饮料、电子产品等），通过抽样调查的方式，收集至少 20 名同学对该产品的评价，记录数据，并分析样本的代表性。

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