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《比例尺》说课稿
尊敬的各位评委、老师：
大家好！今天我说课的课题是青岛版六年制小学数学六年级下册第四单元“快乐足球”的第1课时——《比例尺》。本单元以“快乐足球”为情境线索，引导学生将数学知识应用于实际生活。比例尺作为本单元的起点，是沟通数学与生活、图形与数据的重要桥梁。下面我将从教材、学情、目标、重难点、教法学法、课前准备、教学过程、板书设计、教学反思、设计理念等方面展开我的说课。
一、 首先来谈谈对教材的理解
《比例尺》一课安排在六年级下册“比例”单元之后，是比例知识在实际生活中的具体应用。教材（以青岛版六年级下册课本为基准）巧妙地借助学生熟悉的足球场这一情境引入。通过呈现足球场的实际长度和宽度，以及在纸上画出的平面图的尺寸，引导学生发现图上距离与实际距离之间存在着特定的倍数关系——即比例关系。教材的核心是引导学生理解比例尺的意义，掌握比例尺的两种表示方法（数值比例尺和线段比例尺），并能进行简单的换算和应用。本节课的学习不仅是对比例知识的巩固和深化，更是为后续学习图形的放大与缩小、以及中学阶段的相似形等知识奠定基础。教材的编排注重生活化、情境化，有利于激发学生的学习兴趣和探究欲望。
二、 学情分析
本课的教学对象是六年级下学期的学生。他们在认知方面已经具备以下基础：
知识基础： 学生已经熟练掌握了比和比例的意义、性质以及基本应用，具备了计算比值、化简比和解比例的能力。对长度单位（米、厘米、千米）及其换算关系也比较熟悉。
能力基础： 六年级学生具备了一定的观察、比较、分析、抽象概括能力和解决简单实际问题的能力。他们能够在教师引导下进行有效的合作探究。
思维特点： 学生的抽象逻辑思维正在快速发展，但仍需具体形象的支持。比例尺的概念相对抽象，需要从具体实例出发进行引导。
潜在难点： 学生可能存在的困难在于：理解比例尺本质上是“图上距离与实际距离的比”，而非简单的长度关系；在涉及单位换算（特别是千米与厘米）的比例尺计算时容易出错；对线段比例尺的理解和实际应用可能感到陌生。此外，将比例尺概念灵活应用于解决画图或求实际距离的问题，也需要一定的练习和指导。
三、 教学目标（两点）
基于对教材的深入解读和对学情的准确把握，我确立了以下两点核心教学目标：
1. 知识与技能目标： 结合具体情境（如足球场平面图），理解比例尺的意义，掌握比例尺的两种表示方法（数值比例尺和线段比例尺），能正确地进行图上距离、实际距离和比例尺三者之间的简单换算（重点强调单位统一）。
2. 过程与方法目标： 经历比例尺概念的形成过程，通过观察、比较、计算、讨论等活动，体会比例尺在生活中的应用价值，发展空间观念和应用意识，提升解决问题的能力。
四、 教学重难点
教学重点： 理解比例尺的意义，掌握比例尺的两种表示方法及其相互转化，能根据比例尺、图上距离求实际距离或根据比例尺、实际距离求图上距离（注意单位统一）。
教学难点：
深刻理解比例尺是“图上距离与实际距离的比”这一本质。
在计算过程中正确处理单位换算（特别是千米与厘米的换算）。
理解线段比例尺的含义并能进行实际应用。
五、 教法和学法
为了有效达成教学目标，突破重难点，我主要采用以下教学方法和引导学生采用的学习方法：
教法：
情境创设法： 以教材提供的“快乐足球”情境（足球场平面图）为核心贯穿始终，创设真实、生动的问题情境，激发兴趣，引出问题。
引导发现法： 通过精心设计的问题链，引导学生观察、计算、比较，自主发现图上距离与实际距离的比例关系，从而理解比例尺的概念。
讲练结合法： 精讲概念本质和关键点（如单位统一），辅以及时、有层次的练习，在应用中巩固知识，形成技能。
小组合作法： 在关键探究环节（如概念形成、应用练习）设计小组讨论任务，鼓励学生交流想法，碰撞思维，共同解决问题。
学法：
观察发现法： 引导学生仔细观察教材情境图和教师提供的素材，发现数学信息，提出问题。
自主探究法： 鼓励学生独立思考，尝试计算、推理，探索图上距离与实际距离的关系。
合作交流法： 在小组讨论中积极发言，倾听同伴意见，学会表达与协作。
归纳总结法： 在教师引导下，对探究过程和结果进行梳理、归纳，形成对比例尺的系统认识。
应用实践法： 通过完成针对性练习和解决实际问题，内化知识，提升技能。
六、 课前准备
教师准备： 精心制作的多媒体课件（包含足球场实景图、平面图、动态演示比例尺关系、练习题等）；实物投影仪；课堂练习纸；小组讨论任务卡。
学生准备： 青岛版数学六年级下册课本；练习本；直尺；铅笔。
七、 教学过程本节课的教学过程，我设计了以下清晰的环节，力求环环相扣，层层递进：
（一） 创设情境，激趣导入（约5分钟）
1. 情境引入： “同学们，你们喜欢足球吗？知道标准的足球场有多大吗？” 引导学生回忆或猜测足球场的大致尺寸。
2. 呈现问题： 教师出示教材第45页（或根据实际教材页码调整）的足球场平面图。提问：“看，这是老师画在纸上这个足球场的平面图。这个图上的足球场长是9.5厘米，宽是6厘米。而我知道，标准的足球场实际长度是95米，宽度是60米（强调单位）。那么，这张小小的纸片，是怎么把那么大的足球场画出来的呢？这里藏着什么数学奥秘？” 板书课题：《比例尺》。
3. 设计意图： 利用学生感兴趣的“快乐足球”主题，创设真实的问题情境，激发学习兴趣和探究欲望。通过对比图上尺寸和实际尺寸的巨大差异，自然引出核心问题——如何用数学关系表示这种“缩小”的关系，为学习比例尺做好铺垫。明确本课学习目标。
（二） 合作探究，建构概念（约15分钟）
1. 初步感知，计算比值：
引导学生观察平面图信息：图长 = 9.5厘米，图宽 = 6厘米。
告知实际尺寸：实长 = 95米 = 9500厘米，实宽 = 60米 = 6000厘米。（关键点：统一单位）提问：“图上的长是实际长的几分之几？图上的宽是实际宽的几分之几？试着算一算。”
小组讨论（任务一）：
计算图上长/实际长 = 9.5 / 9500
计算图上宽/实际宽 = 6 / 6000
观察两个比值，你发现了什么？
学生汇报计算结果（约1/1000），发现图上距离与实际距离的比值是相同的（或非常接近，说明绘制是精确的）。
2. 揭示意义，理解本质：
教师引导：“我们把图上距离和实际距离的比，就叫做这幅图的比例尺。” 板书：比例尺 = 图上距离 : 实际距离。
结合足球场例子具体说明：这幅图的比例尺就是 9.5厘米 : 9500厘米 = 1 : 1000。强调比例尺是一个比，表示图上距离是实际距离的几分之几（或实际距离是图上距离的多少倍）。
提问：“比例尺1:1000表示什么意思？”（图上1厘米代表实际1000厘米，即10米）。
3. 认识表示方法：
数值比例尺： 像1:1000这样用数字形式表示的比例尺，叫做数值比例尺。强调通常写成前项是1的比（化简后）。
线段比例尺： 课件动态演示另一种表示方法——在线段上标注实际距离。例如，画一条1厘米长的线段，在线段下方标注“0 10 20米”，表示图上1厘米代表实际10米（即比例尺1:1000）。让学生尝试解释含义。
对比联系： 引导学生思考：刚才的数值比例尺1:1000和这个线段比例尺（图上1厘米代表实际10米）表示的意义是否相同？为什么？（相同，因为10米=1000厘米）。
4. 设计意图： 本环节是核心。通过计算具体比值，让学生直观感知图上距离与实际距离存在固定的比例关系，这是比例尺概念产生的源头。小组讨论促进学生思考与交流，深化对“比值相同”这一本质的理解。教师精讲揭示概念本质，并通过两种表示方法的对比演示，使学生全面认识比例尺的多样性。强调单位统一是突破计算难点的关键。
（三） 深化理解，掌握应用（约12分钟）
1. 基础应用（求实际距离）：
在比例尺是1:1000的足球场平面图上，量得球门宽是3厘米。球门实际宽多少米？。
引导学生分析：已知什么？（比例尺、图上距离）求什么？（实际距离）
独立尝试： 学生根据比例尺公式 `比例尺 = 图上距离 / 实际距离` 进行推导：`实际距离 = 图上距离 / 比例尺`。注意单位统一。
解法一（用厘米）：实际距离 = 3厘米 / (1/1000) = 3厘米 × 1000 = 3000厘米 = 30米。
解法二（用比例）：解：设实际距离为X厘米。 3 / X = 1 / 1000 → X = 3 × 1000 = 3000（厘米）= 30（米）。
强调：计算结果要结合实际意义换算成合适的单位（如米）。
2. 变式应用（求图上距离）：
出示问题：如果想在比例尺为1:2000的图纸上画出这个足球场（实际长95米），图上应该画多长？
小组讨论（任务二）：
需要知道哪些信息？
如何利用比例尺公式计算图上距离？
单位如何处理？
学生汇报，教师板书规范解答过程：
方法一：图上距离 = 实际距离 × 比例尺 = 9500厘米 × (1/2000) = 9500 / 2000 = 4.75 厘米。（强调实际距离先化厘米）
方法二（比例）：解：设图上距离为Y厘米。 Y / 9500 = 1 / 2000 → Y = 9500 / 2000 = 4.75（厘米）。
3. 设计意图： 将比例尺知识应用于解决具体问题，是学习的目的所在。设计“求实际距离”和“求图上距离”两种基本类型，覆盖核心应用。先独立尝试培养自主性，再通过小组讨论（任务二）解决稍复杂问题（涉及不同比例尺和求图上距离），深化对公式的理解和灵活运用。强调单位换算始终是计算中的关键点和易错点，通过规范板书和讨论重点突破。
（四） 巩固练习，内化提升（约6分钟）
1. 基础练习： 完成教材第46页“自主练习”第1题（可能涉及简单的数值比例尺意义理解、求实际距离或图上距离的基本题）。
2. 辨析练习： 设计判断题或选择题，强化概念理解。例如：
比例尺1:50000表示图上1厘米代表实际50000米。（错，单位应为厘米或需换算）
在一幅地图上，用10厘米长的线段表示100千米的实际距离，这幅图的比例尺是（ ）。 (引导学生将线段比例尺转化为数值比例尺)
3. 设计意图： 通过分层练习，及时巩固所学知识。基础题确保全体学生掌握核心技能；辨析题旨在澄清易混淆点，特别是单位换算和比例尺本质的理解，进一步内化知识。
（五） 课堂小结，梳理脉络（约2分钟）
1. 引导学生回顾总结： 今天我们学习了什么？（比例尺）什么是比例尺？（图上距离与实际距离的比）它有哪两种表示方法？（数值比例尺、线段比例尺）如何利用比例尺进行图上距离和实际距离的换算？（强调公式和单位统一）
2. 教师提炼升华： 比例尺就像一把神奇的“尺子”，帮助我们在地图、图纸等上面，把巨大的物体或广阔的区域按一定的比例缩小画出来，也能帮助我们根据图纸推算出实际的尺寸。它在工程设计、地图测绘、科学实验等领域应用非常广泛。
3. 设计意图： 通过师生共同回顾，梳理本节课的知识要点和学习过程，形成知识网络。教师总结强调比例尺的应用价值，将数学与生活紧密联系，提升学习意义感。
（六） 布置作业，拓展延伸
必做题：
1. 教材第47页“自主练习”第2题。（基础应用，巩固求实际距离）
2. 教材第47页“自主练习”第3题。（基础应用，巩固求图上距离）
选做题：
3. 教材第47页“自主练习”第4题。（可能涉及线段比例尺的理解或稍综合的应用）
4. （或自编）找一张本地的地图（如青岛市区图），找出地图上的比例尺（数值或线段），任选两个地点，量出图上距离，估算实际距离。
设计意图： 作业布置紧扣教材，层次分明。必做题面向全体，巩固课堂所学核心知识与技能。选做题（第3题和第4题）具有拓展性和实践性，第3题提升应用能力，第4题引导学生将所学知识应用到真实情境中（地图），体会数学的实用价值，激发持续探索的兴趣。
八、 板书设计
我的板书力求简洁明了、重点突出、逻辑清晰，体现知识形成过程。
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比 例 尺
（青岛版六下·快乐足球）
一、 意义： 图上距离 : 实际距离
（例）足球场平面图：
图长9.5cm : 实长9500cm = 1 : 1000
二、 表示方法：
1. 数值比例尺： 1 : 1000
→ 图上1cm 代表 实际1000cm (10m)
2. 线段比例尺： 0______10______20米
→ 图上1cm 代表 实际10m
三、 应用： (公式)
比例尺 = 图上距离 / 实际距离
→ 图上距离 = 实际距离 × 比例尺
→ 实际距离 = 图上距离 / 比例尺
关键：统一单位！ (如：千米→厘米 ×100000)
九、 教学反思
本节课的教学，预期能在生动的情境中有效激发学生的学习兴趣，通过探究活动和小组讨论，大部分学生能够理解比例尺的意义，掌握两种表示方法，并能进行基本的换算。但在教学过程中，需要特别关注以下几点：
单位换算的强化： 学生在将千米/米换算成厘米（乘以100000或100）时，容易出现错误。需在探究环节、应用环节和练习环节反复强调、示范和练习，必要时进行专项训练。
概念本质的深化： 比例尺是一个“比”，要引导学生不仅关注计算结果，更要理解这个“比”所代表的含义（缩小的倍数关系）。通过多举例、多解释来巩固。
线段比例尺的直观化： 部分学生对线段比例尺的理解可能不如数值比例尺直接。教学中应充分利用课件动态演示和实物比划，加强直观感受，明确线段上每一格代表的实际距离。
小组合作的实效性： 确保小组讨论任务（如任务一、任务二）目标明确，分工合理，让每个学生都能参与思考和交流，避免流于形式。教师巡视指导，及时点拨。
练习设计的层次性： 练习需由易到难，从基础应用到稍复杂情境（如涉及不同比例尺类型、单位换算综合应用），照顾不同层次学生的需求，及时反馈纠错。
以上是我对《比例尺》一课的说课设计。在教学中，我将密切关注学生的反应，灵活调整教学节奏和策略，力求让每个学生都能在理解的基础上掌握知识，在应用中提升能力，感受数学的魅力。谢谢大家！

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