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教 学 设 计
课题 代数式
学 习 目 标 1.借助现实情境了解代数式,进一步理解用字母表示数的意义. 2.能分析具体问题中的简单数量关系,并用代数式表示,体验用数学符号表达数量关系的过程. 3.经历探索规律,并用字母表示规律的过程.同时渗透特殊到一般,一般到特殊的思想方法. 4.通过动手、动脑实践,激发学生探究数学问题的兴趣,养成自主学习的好习惯.在活动中,学会与他人交流与合作.
教学 重点 理解用字母表示数的意义;能用代数式表示简单的数量关系.
教学 难点 探索规律并用字母表示规律.
教学 准备 多媒体课件
教学 过程 【课堂引入】 师：同学们我们玩个游戏 教师拿出一个盒子，往盒子里放入3个粉笔头，问学生盒子里有几个粉笔头，学生异口同声回答3个，教师转身再投入几个粉笔头，问孩子粉笔头数？由于瓶子不透明,孩子们这次没看见老师放珠子,于是乱猜。 生:8颗、12颗、30颗… (老师通过儿童喜闻乐见的游戏,勾起了学生的好奇心,兴趣也更加高涨。)师(幽默地对他们说):看来这次不那么好猜了吧,你们为什么刚才一猜就准这次猜不准了呢 (老师一语激起千层浪。) 生:没看见老师怎么放的珠子。 生:瓶子不透明。 师:这种未知的、不能确定的数我们还能不能用原来学过的数来表示 生:不能。 师:像这种未知的、不能确定的数可以怎么表示呢 生:用a、b、c、d… 师:你还在什么地方见过用字母来表示数的 这样表示有什么好处 学生通过平时的生活以及知识积累,知道有的字母表示的是特定的数、特定名称,有的表示的是单位名称,有的表示的是公式等,看来研究“用字母表示数”常必要,教师由此揭示课题,让学生感受到学习的重要性和必要性。 (引出课题:用字母表示数) 【探究】字母可以表示任何数 问题:下面我们做个游戏,请同学们取出课前准备的长度相同的小棒,动手拼图3-1-5所示的图形,并同时思考以下几个问题.(可独立完成,也可合作完成) 图3-1-5 (学生动手,在课桌上拼图) 教师此时提出问题: 拼摆一个正方形需要4根小棒. (1)按图3-1-5的方式,拼摆5个这样的正方形需要多少根小棒 (2)拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒 你是怎么得到的 (3)拼摆x个这样的正方形需要多少根小棒 与同伴进行交流. (4)拼摆200个这样的正方形需要多少根小棒 你是怎样计算的 与同伴进行交流. 处理方式:4个小问题逐次递进,学生比较容易上手,但有些问题又有一定的挑战性,尤其是用字母表示规律,学生可能会有困难,教师要留给学生充分的时间,让学生经历操作与思考、表达与交流等过程. 【思考·交流】 1.在上面的活动中,我们借助字母表示正方形的个数与小棒的根数的关系,这样做有什么好处 2.在以前的学习中还有哪些地方用到了字母 这些字母都表示什么 与同伴进行交流. 处理方式:教师引导学生通过讨论得出用字母表示数,能把数量和数量的关系简明地表达出来,从而为描述和研究问题带来方便. 【探究】代数式的概念和书写规范 (1)今年李华m岁,去年李华　　 　　岁,5年后李华 　　　　岁. (2)a个人n天完成一项工作,那么平均每人每天的工作量为　　　　. (3)某商店上月的收入为a元,本月的收入比上月收入的2倍还多10元,本月的收入是　　　　元. (4)如果一个正方体的棱长是a-1,那么这个正方体的体积是　　　　,表面积是　　　　. 处理方式:引导学生思考问题中的数量关系,并在小组内充分讨论与交流,然后指名回答,全班交流讲评,教师要强调式子的规范书写,引导学生注意书写. 【思考归纳】 观察前面我们得到的式子,它们有什么共同的特点 处理方式:教师请同学们观察,并与同伴交流. 总结:用运算符号把数和字母连接而成的,像这样的式子叫作代数式. 单独一个数或一个字母也是代数式. 用具体数值代替代数式中的字母,就可以求出代数式的值. 总结代数式的书写要求: 1.数字与字母相乘、数字与括号相乘、字母与字母相乘、字母 与括号相乘、两个括号相乘,乘号可以省略不写,也可以写成“·”,数字要写在字母前面,数字与数字相乘,乘号不能省略,也不能用“·”. 2.在含有字母的除法中,一般不用“÷”号,而写成分数形式. 3.式子后面有单位时,和差形式的代数式要在单位前用括号括起来. 4.带分数一定要写成假分数. 【应用】 例1　用火柴棒按图3-1-6所示的方式搭三角形. 图3-1-6 (1)填写下表: 三角形个数1234火柴棒根数
(2)按这样的规律搭下去,搭100个这样的三角形需要多少根火柴棒 例2　小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍,则亮亮的速度可以表示为　　　　米/秒. 例3　如图3-1-7,用字母表示图中阴影部分的面积是　　　　. 图3-1-7 一个三位数,个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c(c≠0),这个三位数可表示为　　　 　　. 【达标测评】 1.有下列各式:①a;②a≥b;③a(b+c)=ab+ac;④4t;⑤(m+n)2; ⑥1-3m.其中代数式有 (　　) A.2个　　　B.3个　　　C.4个　　　D.5个 2.产量由m千克增长15%后,就达到　　　　千克. 3.如果两个数的和是10,其中一个数用x表示,那么这两个数的积为　　　　. 4.一个两位数的个位数字是a,十位数字是b(b≠0),试用代数式表示此两位数. 5.某地电话拨号上网有两种收费方式,用户可以任选其一:A:计时制,0.05元/分;B:包月制,50元/月(限一部个人住宅电话上网).此外,每一种上网方式都要加收通信费0.02元/分. (1)某用户上网的时间为x小时,请你用代数式表示两种收费方式下该用户应该支付的费用; (2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种收费方式合算 【板书设计】 第1课时　代数式 1.代数式的定义 2.代数式的值 3.列代数式 【教学反思】 ①[授课流程反思] 通过有趣的听儿歌——接唱儿歌——字母表示儿歌,让学生体验如何用字母来表示数量之间的关系,在探究过程中发现问题、解决问题,再次体会用字母表示数的优越性. ②[讲授效果反思] 将具体的事物、具体的数转化为抽象的字母,对于学生来说是一个飞跃,教师的引导很重要.利用课件进行演示,易于使学生接受,并掌握.
板书设计 第1课时　代数式 1.字母可以表示任何数 2.代数式的值 3.列代数式

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