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桂城街道2024-2025学年第二学期核心素养监测复评
八年级数学试题
满分110分，时间80分钟
一.选择题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，每道题的选项中有且只有一个正确）
1.若正数x满足2-3x=1,则2-之的值为（)
A.-3v11
B.-313C.3V1iD.3W13
2.我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，我们把第2行从左到右数第1个定为
a(2,1),我们把第4行从左到右数第3个定为a(4,3),由图我们可以知道：a(2,1)=1,a(4,3)=3,按照图中数据规
律，a(8,7)+a(15,14)的值为()
32
1
6
3
6
4
1
1010
51
15201561
A.21
B.22
C.84
D.98
3.已知一次函数y=ax+ba,b为常数，且a≠0)，当1≤x≤2时，2≤y≤3，则ab的值为()
A.-4
B.4
C.1或-4
D.1或4
4.如图，菱形ABCD,点E是边CD的中点，点F是边BC的点，且满足CF=2BF,AF、BE相交于点O,则OB与
OE的比为()
2
B.
5
C.
2
D.
7
4
E
F
题4图
题5图
5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10,OC是斜边上的中线，将△BOC沿OC翻折得到△DOC,
连接AD,则△MCD的最大面积为()
A.100
B.50
C.25
D.I2.5
二.填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分.）
6.若关于y的方程组经士)：改-1解满足0<<4，侧长的取值葡阳是
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7.如图是一个正六边形，内部的空白区域全部由等边三角形和直角三角形组成，若随机地往图上投掷飞镖，则飞
镖落在阴影部分的概率是
D
A
E
公
B
B
G
C冰
题7图
题8图
题10图
8.如图，以A、B为圆心，以同一长度为半径作弧，两弧交于点C、C',连接CC'交AB于点E,连接AC、
BC,以A、C为圆心，分别以AC、AB为半径作弧，交于点D,连接DA、DC、DE,若DE⊥AC,
则
DE
BC
9.
在平面直角坐标系x0y中，对于点P(0yo),给出如下定义：若存在实数x1,2,y1,y2使得x0一为=x1一2
且y0-y1=y1一y2,则称点P为以点(K,y1)和(x2,y2)为端点的线段的等差点.点A,B都在直线y=-×上，已
知点A的横坐标为-2，M(-,0),N(分，1).线段AB的等差点在线段MN上，则点B的坐标为
10.如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=8,AB=4,H,G分别是边CD,BC上的动点，连结AH,
HG,E为AH的中点，F为GH的中点，连结EF,则EF长的最小值为
11.如图1，在△ABC中，∠B=36°，动点P从点A出发，沿折线A→B→C→A匀速运动至点A停止.若点P的
运动速度为1cm/s,设点P的运动时间为t(s),AP的长度为y(cm),在点P运动至点C之前，y与t的函数图象
如图2所示.当点P最终到达点A时，t的值为
Ay/cm
B
ts
图1
图2
三.解答题（本大题共3小题，依次为15分、17分、17分，共49分，要求写出解答过程和证明过程.）
12.甲、乙两车在笔直的路上同起点、同终点、同方向行驶，
(1)如图1，在物体运动的速度关于时间1的函数图象中，函数图象与横轴以及直线t=6,t=与所围成的图形
(阴影都分)面积等于物体从4，到2这个时间段的运动路程，现甲车以30s的速度驶向隧道，到达限速标志位置
(隧道前500m)时开始减速，从开始减速到车头进入隧道用了20s,其速度v关于时闻：的函数图象如图2所示：
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