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第十二章 数据的收集、整理与描述
12.1《统计调查》
第1课时 全面调查
教材从学生熟悉的校园生活实例引入，如调查学生对学校课外活动的喜爱情况，贴近生活，易于引发学生兴趣. 在阐述全面调查过程中，以具体案例为线索，逐步讲解每个环节，从数据收集的注意事项到数据整理的方法，再到不同统计图表的绘制与选择，层次清晰，符合初一学生认知规律.同时，教材设置了多样的思考与练习题，帮助学生巩固知识、拓展思维.
在本节课之前，学生已对数据收集有初步认识，本节全面调查作为统计的基础方式，是数据处理的重要开端.它为后续学习抽样调查等知识奠定基础，也有助于培养学生数据分析观念，使其能在实际生活中合理收集、整理和分析数据，解决各类统计问题.
基于以上分析，本节课的教学重点是：经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程.
学生小学接触过简单数据收集整理，像用划记法收集、简单图表呈现结果，有一定数据感知，也具备基本运算能力，但他们对系统统计调查方法理解不深，处理复杂数据和统计分析能力不足.
这个阶段的学生从形象思维向抽象思维过渡，对直观实例兴趣浓厚，好奇心强，参与实践活动积极性高.但抽象概念理解困难，注意力易分散，自主学习与团队协作能力弱，知识归纳和应用能力不足，学习习惯有待完善.
基于以上分析，本节课的教学难点为：明确全面调查的步骤，能灵活运用合适的统计图表展示数据.
1. 了解收集数据的目的，掌握简单的收集与整理数据的方法.
2.经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程.
3.明确全面调查的步骤，能灵活运用合适的统计图表展示数据.
4.经历各式各样的生活情境，体会数学与生活的紧密联系，培养学生分析和解决实际问题的能力.
重点：经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；
难点: 明确全面调查的步骤，能灵活运用合适的统计图表展示数据.
本章引入
问题1：小学时我们学习过哪些统计图？
答：
在日常生活、生产和科研中，我们经常会遇到各种各样的统计数据，例如：
①从2013年到2022年，我国GDP从59万亿元增长到121万亿元；
②2022年6月北京市的平均气温为 25.7℃；
③育人中学七年级学生每星期校外体育锻炼的平均时间约为5.2h.
这些数据可以帮助人们了解周围世界的现状和变化规律，从而为人们决策提供依据.
你知道它们是如何获得的吗
你知道如何选择合适的统计图表描述它们吗
统计学是一门通过数据来研究问题和解决问题的科学. 在本章中，我们将学习收集数据的一些基本方法，并用统计图表直观形象的描述数据，从中发现数据蕴含的规律，获取我们需要的信息.
师生活动：教师投影展示本章引入的三个情境数据，与学生共同感受，得到这些数据都涉及统计学的范畴，为了清晰明确的表示这些数据，需要学习收集数据的一些基本方法，明确全面调查的步骤，能灵活运用合适的统计图表展示数据等.
设计意图：让学生对本章有一个整体的感知，利于学生在头脑中建立全章的思维导图，形成体系.
情境导入
问题2：电影《哪吒之魔童闹海》广受好评的场景，提出问题“为了统计观众对电影的喜爱程度，你能说出有哪些收集数据的方法吗？”
答：调查问卷、采访、线上投票等
问题3：展示自然保护区中鸟类生活的画面，询问“为了解某种鸟类的生活习性，收集其觅食、休息、飞行的时间和频率，这些数据怎么来的呢？”
答：观察、文献研究、现场调查等.
追问：根据某种鸟类觅食、休息、飞行的时间与频率统计表，你知道这些数据是如何获得的吗？你知道如何选择合适的统计图表描述它们吗？
师生活动：教师提出问题，加以引导，自然而然地引入本节的课题，学生先独立思考，再举手回答问题．
设计意图：引导学生思考并回答，让学生自由表达、互动探讨后，再引入“统计调查”的主题.激发学生对数据收集的兴趣，为后续学习做铺垫.
探究新知
活动一：探究数据的收集、整理与描述
问题4：如果要了解全班同学对文学、科技、体育、艺术、劳技五类课外活动的喜爱情况，你会怎么做？
师生活动：学生先独立思考，小组讨论交流，然后教师指定学生回答，然后组织其他的学生进行点评.
步骤1：收集数据
统计的研究对象是数据，面对一个统计问题，首要的任务是收集数据，统计调查是收集数据的常用方法.收集数据的方法有很多，比如：
问题5：为了收集全班同学喜欢的课外活动的数据，你会选择怎样的收集数据方法呢？
师生活动:教师提出问题，学生思考，然后举手回答.然后教师组织其他的学生进行点评.
答：全面调查
设计意图：通过简单问题导入，吸引学生的课堂注意力;在学生积极发言讨论调查方法的过程中，了解收集数据的目的，自主掌握简单的收集与整理数据的方法.
问题6：如何统计全班同学喜欢的课外活动？
答：设计调查问卷—>填写调查问卷—>收集调查问卷.
问题7：请大家先想想调查问卷应包含哪些内容，再针对活动中的问题设计一份调查问卷.
师生活动：学生先独立思考，小组讨论交流，然后教师指定学生回答，然后组织其他的学生进行点评.
答：
追问：如果想了解男、女生喜爱课外活动的差异，问卷中还应该包含什么内容？
答：还应添加询问性别的问题.
注意：调查问卷中设计的问题不能重复，不能相互交叉，不能概念模糊不易回答，不能带有某种倾向等.
利用调查问卷，可以收集到全班每位同学最喜爱的课外活动的编号(字母)，我们把它们称为数据.
例如，某同学经过调查，得到如下50个数据：
CEACD CDCBD CADCD DCDCA
BCABC DCACC DCDEC ABBEA
BDCEB DBDCD
总结： 用字母代替活动的类型，可以方便统计.
设计意图:通过活动操作，锻炼学生的实践能力，在实践过程中了解收集数据的目的，掌握简单的收集的方法.
问题8：根据表格现在你能看出全班同学喜爱各类课外活动的情况吗
师生活动:学生独立思考，积极发言，教师总结.学生可同桌合作或小组合作，一人报数据一人划“正”字完成表格，教师巡视指点.
杂乱无章的数据不利于发现其中的规律.为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理.
步骤2：整理数据
统计中经常用表格整理数据，对前面50个数据的整理如表所示.
在整理数据时，我们常用划记法来记录数据，“正”字的每一划(笔画)代表一位同学.例如，编号为A的课外活动对应的人数是7，记为“正丅”.
追问：现在你能看出全班同学喜爱各类课外活动的情况吗
答：从表格可以清楚的看出，最喜爱文学类课外活动的同学有7人，占全班人数的14%；最喜爱科技类课外活动的同学有 8人，占全班人数的16%；等等.
步骤3：描述数据
为了更直观地表示表格中的信息，我们还可以利用条形图和扇形图来描述数据.
师生活动:学生独立思考制作条形统计图，教师巡视；完成后教师播放课件展示扇形图，并讲述统计原理.
问题9：你能根据表格、条形图和扇形图，说一说全班同学对五类课外活动的喜爱情况吗？
答：多数同学喜爱体育或艺术类课外活动，只有少数同学喜爱劳技类活动.
设计意图:小学阶段，学生已经学习并掌握能用条形图、折线图等统计图直观地描述数据，该实践让学生在操作中巩固作图能力，为学习扇形图做准备.
归纳：统计数据时，一般有以下几个步骤:
1.收集数据：通过问卷调查、采访、投票、实验测量等方式获取数据；
2.整理数据：对收集到的数据进行审核，剔除无效或错误数据，再制成表格，使数据更有条理；
3.描述数据，分析数据：利用统计图表直观展示数据，并运用统计方法总结规律，得出结论.
活动二：探究如何进行全面调查
在调查全班同学喜爱课外活动的情况中，全班同学是要考察的全体对象，我们对全体对象都进行了调查.像这样考察全体对象的调查叫做全面调查.
总体：要考察的全体对象称为总体.
个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.
为了强调目的，有时也把全班每一名学生喜爱的课外活动类型的全体作为总体，每一名同学喜爱的课外活动类型作为个体.
问题10：举出一些生活中运用全面调查的例子.
答：在生活中，全面调查的实例有很多，例如：
①2020年我国第七次全国人口普查.
②学校每学期初对全体在校学生的学籍信息进行统计.
③在某班调查全体学生的视力情况.
重点：全面调查的步骤：
答：确定对象、收集数据、整理数据、描述数据、分析数据.
注意：在全面调查时，应当确保数据准确完整，做到不重不漏.
师生活动:学生独立完成解题过程，教师点评，规范格式.
设计意图：通过小组讨论，锻炼学生共同思考能力，深入地理解全面调查概念，培养学生分析问题、解决问题的能力以及逻辑思维能力.
问题11：你能运用本节课所学的知识，解决情境中的问题吗？
答：数据获取方式：①直接观察法：通过肉眼或借助望远镜等工具定时记录鸟类的各种行为活动；
②追踪法：使用卫星追踪器等设备获取鸟类飞行时间、飞行距离等数据.
统计图表选取：①时间分配、觅食休息频率可用条形统计图；
②行频率可用折线统计图展示不同时期变化.
设计意图:通过解决课前问题，前后呼应，使课堂教学变得完整.同时，也达到“学数学，用数学”的目的，进一步培养学生解决问题的能力，并让学生尝试成功的喜悦!
应用新知
【经典例题】
例1 下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）
A. 对全国中学生心理健康状况的调查.
B. 对市场上的冰淇淋质量的调查.
C. 对我市市民实施低碳生活情况的调查.
D. 对我国首架大型民用直升机各零部件的检查.
分析：
A选项，全国中学生数量庞大，全面调查工作量大；
B选项，市场上冰淇淋数量众多，全面调查成本高且具有破坏性；
C选项，我市市民人数多，全面调查难度大；
D选项，直升机零部件关乎飞行安全，每个都很重要，必须全面调查.
答：D
总结：全面调查适用情况：总体规模较小、重要且精确要求高、调查范围窄且集中.
例2 某班级要评选优秀学生，需要了解全班同学的学习成绩、品德表现、体育成绩等方面的情况.于是，班主任对全班50名同学的各项成绩和表现进行了详细记录和评估.
（1）这里的调查对象是什么？
（2）采用的是哪种调查方式？这种调查方式有什么优点？
分析：根据题目可知调查对象为全班同学各项成绩和表现，分析全面调查具有哪些有点.
解:（1）调查对象是该班级全体50名同学的学习成绩、品德表现、体育成绩等方面的情况.
（2）采用的是全面调查.优点是可以全面、准确地了解该班级每一位同学在各个方面的具体情况，能获取到详细、准确的信息，便于做出客观、公正的评选.
设计意图：通过典型例题让学生巩固新知，培养学生逻辑思维能力，锻炼学生的推理能力.
课堂练习
【教材练习】
1.下列调查问题设计得合理吗 为什么？
（1）你每天睡眠充足吗？
（2）学校的环境噪声是否在55dB以下？
（3）大多数同学认为学校操场应该铺设塑胶跑道，你同意吗？
分析：设计调查问题应当注意问题表述简洁清晰、明确界定标准、避免诱导性.
答:（1）不合理.“睡眠充足”没有明确界定标准，每个人对于充足睡眠时长的认知不同，会使被调查者难以给出准确回答，影响调查结果的精确性.
（2）合理.明确提出了环境噪声的衡量标准 “55dB以下”，被调查者可以依据实际感受给出相对准确的判断.
（3）不合理.问题中 “大多数同学认为” 这种表述带有引导性，会干扰被调查者独立思考，可能导致其回答并非基于自身真实意愿，使调查结果失真.
2.下列调查问题的答案的选项设计得合理吗？如果不合理，如何修改？
（1）你对学校食堂的午餐满意吗？（ ）.
（A）非常满意 （B）满意 （C）一般 （D）不满意
（2）你平时最喜欢的一项课外活动是（ ）.
（A）读课外书 （B）体育活动 （C）看电视 （D）踢足球
分析：设计调查问题选项时应当注意选项全面且互斥，涵盖所有可能情况，且选项之间不能有交叉重叠.
答：(1)设计合理.该选项涵盖了从非常满意到不满意的不同程度态度，能较全面地收集学生对学校食堂午餐的满意度情况.
(2)设计不合理.选项中“体育活动”包含“踢足球”，存在概念包含关系，会导致被调查者在选择时产生混淆.
修改建议：可以把（B）选项“体育活动”改为“绘画” 之类与其他选项不重复交叉的课外活动.
3.举出一些生活中运用全面调查的例子.
分析：根据生活经验列举即可.
答：班级成绩统计：期末老师统计班级每个学生各科目的考试成绩，了解班级整体学习情况.
工厂产品质检：手机制造工厂对生产出来的每一部手机进行功能、外观等方面的质量检测，确保出厂产品合格.
公司员工信息登记：新员工入职时，公司对所有新员工的个人信息，包括身份证号、学历、工作经历等进行登记.
总结：全面调查时应当注意以下几点：明确目的与内容、合理确定范围与对象、设计科学的调查方案、数据准确与完整.
师生活动：学生先独立作答，再随机选择学生回答.
设计意图：让学生进一步巩固所学知识，加强学生对全面调查以及数据的收集、整理与描述的理解，培养应用意识，锻炼运用能力和解题能力.
【限时训练】
1.关于“记录收集数据”，下列说法正确的是（ ）
A.能用画正字的方法记录 B.能用统计表记录 C.能用表格记录 D.以上都可以
分析：以上方法均可以用来记录收集数据，故选D.
答：D
2.要直观地反映某地区 2010 - 2025 年的年降水量变化情况，应选择（ ）统计图；
要清楚地表示出某学校各年级学生人数占全校学生总人数的百分比，应选择（ ）统计图；
要直观地比较不同品牌手机的销量，应选择（ ）统计图.
分析：①反映年降水量变化情况选折线统计图，因其能清晰展示数据变化趋势;
②表示各年级人数占比选扇形统计图，它可直观呈现部分在总体中所占百分比;
③比较不同品牌手机销量选条形统计图，便于直观对比不同类别数据的数量多少
答：折线、扇形、条形.
3.某学校要了解初一年级5个班级共200名学生的体重情况，决定进行全面调查.相关问题如下：
（1）此次调查的总体是什么？
（2）个体是什么？
（3） 若在调查中，发现体重在正常范围内的学生有130人，求体重正常的学生在初一年级学生中所占的比例是多少？
答：（1）初一年级200名学生的体重情况
（2）初一年级每名学生的体重情况
（3）×100% = 65%
4.在一家小型工厂中，为了了解某条生产线生产的零件质量情况，检验员对当天这条生产线上生产的1000个零件逐一进行了质量检测.
（1）总体、个体分别是什么？
（2）这种调查属于什么调查方式？若要调查该工厂所有生产线生产的零件质量情况，还能用这种调查方式吗？为什么？
答：
（1）总体是当天这条生产线上生产的1000个零件的质量情况，个体是当天这条生产线上生产的每一个零件的质量.
（2）属于全面调查.不适合用全面调查，因为全面调查耗费的人力、物力、时间成本过高，不具有现实可行性.
设计意图：题目设计由浅入深，由易到难，层层深入.对学生完成学习目标情况分层要求，分层达标，充分发挥教学评价的激励、调控功能，使全体学生即使是学习有困难的学生都达到基本的学习目标，获得成功感.
课堂总结
师生活动：教师和学生一起回顾本节课所讲的内容.
1.本节课你学到了什么？
2.全面调查的概念是什么？
3.全面调查的步骤有哪些？
4.全面调查需要注意什么？
设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
实践作业
小组讨论最喜欢的学科与老师.每组需有一名同学进行数据的记录，方式不限.

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