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湘教版七年级数学上册教学设计
第1章 有理数 1.2 数轴、相反数与绝对值 1.2.2 相反数
一、内容和内容解析
内容
本节课学习湘教版《义务教育教科书·数学》七年级下册第1章“有理数”中的“相反数”，主要内容包括：理解相反数的概念，掌握互为相反数的两个数在数轴上的位置特征，学会求一个数的相反数，并运用符号“-a”表示相反数进行化简计算。
内容解析
相反数是描述有理数对称性的核心概念，是后续学习绝对值、有理数运算的基础。通过数轴直观感知互为相反数的点的位置关系（关于原点对称），学生能将抽象符号与几何意义结合，发展数形结合思想。同时，相反数的符号表示（如“-(-3)=3”）是代数运算的重要规则，为解方程、去括号等提供工具。
二、目标和目标解析
目标
借助数轴理解相反数的定义，能准确判断互为相反数的两个数，初步形成数形结合思想。
掌握相反数的表示方法，能正确化简含多重符号的式子（如“-(-5)”），提升符号运算能力。
运用相反数解决实际问题（如方向、温度等），培养数学建模意识。
目标解析
通过观察数轴上点的对称性，学生抽象出相反数的本质特征（只有符号不同），并推导出“互为相反数的两数和为零”的性质。在化简符号的练习中，学生体会数学规则的严谨性，为后续学习有理数加减法打下基础。结合生活实例的应用题，强化数学与现实的联系，提升问题解决能力。
三、教学问题诊断分析
概念混淆：学生易将“相反数”与“倒数”或“负数”概念混淆。
符号处理困难：化简多重符号（如“-(-(-2))”）时，可能因负号个数判断错误导致结果错误。
数形转化障碍：部分学生难以从数轴上的点抽象出数字的相反关系，尤其在涉及分数、小数时。
四、教学过程设计
（一）情景引入
问题1
小明从家出发向东走3千米到书店，向西走3千米到公园。若以家为原点，向东为正方向，如何用数表示书店和公园的位置？它们有何关系？
答：书店：+3，公园：-3；它们符号不同，数字相同。
问题2
冰箱冷冻室的温度是-18℃，冷藏室是+5℃。如何描述-18与+5的关系？
答：符号不同，但都不是互为相反数（强调“只有符号不同”）。
问题3
在数轴上标出表示-2.5和2.5的点，观察它们与原点的距离有何特点。
答：两点到原点距离相等（2.5），位于原点两侧。
设计意图：
从生活实例抽象数学概念，强化“符号不同” “距离相等”的认知，对应目标1和3，培养数学建模能力。
（二）合作探究1
探究1
在数轴上标出点A(-5)、B(5)、C(-2.6)、D(2.6)，回答：
A与B表示的数有何关系？C与D呢？
答：-5与5、-2.6与2.6都只有符号不同，互为相反数。
0的相反数是什么？
答：0（特殊点：原点自身对称）。
追问：如何定义“互为相反数”？
归纳：只有符号不同的两个数互为相反数（0的相反数是0）。
（三）巩固练习1
判断下列各组是否互为相反数：
(1) +8 与 -8 （ ）
(2) -3.2 与 3.3 （ ）
(3) 0 与 0 （ ）
写出下列数的相反数：
(1) →
(2) 0 → 0
（四）合作探究2
探究2
计算：
①
②
答：结果均为0。
猜想：互为相反数的两个数的和总是______。
答：0。
验证：
设一个数为 ，其相反数为 ，则 。
探究3
如何用符号表示“-3的相反数是3”？
答：。
结论：
数 的相反数记作 。
若 是负数，则 为正数（如 ，)。
设计意图：
通过计算归纳性质，再代数证明，强化逻辑推理能力（目标2）；符号表示训练提升运算规范性。
（五）典例分析
例1 化简下列式子：
(1)
(2)
(3) （)
解：
(1) （正号的相反数是负数）
(2) （负号的相反数是正数）
(3)
设计意图：
通过多层符号化简，巩固“负负得正”规则，突破符号运算难点（目标2）。
（六）巩固练习
在数轴上标出 及它们的相反数。
连线题：将互为相反数的数连线：
计算：
(1)
(2)
(3) ，则
应用：甲地海拔米，乙地海拔为其相反数，乙地海拔多少？
解：乙地海拔 米。
设计意图：
分层练习覆盖概念、运算与应用（目标1、2、3），强化数形结合与符号操作能力。
（七）归纳总结
知识点 核心内容
定义 只有符号不同的两个数（0的相反数是0）
性质 和为0；数轴上关于原点对称
表示 的相反数是
化简规则 “-”个数奇负偶正（如 )
（八）感受中考
(2024湖南) 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
答案：A（考点：相反数表示）
(2023江西) 数轴上点A表示，则与A互为相反数的点表示的数是______。
答案：（考点：数轴与相反数）
(2024江苏) 化简： ______。
答案：（考点：多重符号化简）
(2022浙江) 若 与 互为相反数，且 ，则 ______。
答案：（考点：相反数的性质）
设计意图：在学习完知识后加入中考真题练习，不仅可以帮助学生明确考试方向，熟悉考试题型，检验学习成果，提升应考能力，还可以提升学生的学习兴趣和动力。
（九）小结梳理
关联概念 与相反数的关系
数轴 互为相反数的点关于原点对称
有理数运算 （加法逆元）
（十）布置作业
必做题
教材P15 练习第2题（符号化简）。
写出下列数的相反数：。
若 ，求 的值。
选做题
思考：若 ，则 的值是多少？
探索：数轴上，到原点距离为4的点表示的数有哪些？它们有何关系？
五、教学反思
（课后填写）

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