资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第一单元：分数乘法
专题02：分数乘分数
知识点01：分数乘分数的意义
意义：分数乘分数的意义就是求这个分数的几分之几是多少。
知识点02：分数乘分数的计算方法
计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，最后结果要化成最简分数。
简便算法：
(1)分数乘分数可以先约分，再计算，这样可以使计算简便。
(2）分数乘分数不用写成分子和分子相乘、分母和分母相乘的形式后再约
分，可以直接将分母（分子）与另一个分数的分子（分母）进行约分。
(3）分数乘整数不用写成分子和整数相乘的形式后再约分，可以直接用整
数和分母进行约分。
【例题一】人民小学假期维修操场，运来吨水泥，第一天用掉后，第二天又用掉吨，两天一共用掉了（ ）吨水泥。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；乘得到第一天用掉的重量，再与第二天用掉的重量相加即可。
【详解】×=（吨）
＋=（吨）
所以两天一共用掉了吨水泥。
故答案为：A
【例题二】春耕夏耘，秋收冬藏。秋天来了，为了更好地完成秋收，刘伯伯购买了一台玉米脱粒机。已知这台玉米脱粒机每小时可以脱粒吨，照这样计算，时能脱粒多少吨？
【答案】千米；
【分析】由于每天织布的量×织布的天数＝织布的总量，每天织布千米，即×即可求出天织布多少千米，由于总共是1千米，相当于把1千米平均分成2份，取其中的一份，再把这一份看作整体，平均分成4份，取其中的3份，据此即可画图并算出结果。
【详解】
×＝（千米）
答：天织布千米。
21．吨
【分析】每小时脱粒吨数×时间＝相应时间脱粒吨数，据此列式解答。分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分。
【详解】×＝（吨）
答：时能脱粒吨。
一、选择题
1．如图表示的是一个乘法算式的含义，这个算式是（ ）。
A． B． C．
2．下列算式中计算正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．下面两个数的积在 和 之间的是（ ）。
A． B． C．
4．一杯纯果汁，东东喝了三分之一杯后，兑满水又喝了一半，到此时为止，东东同学一共喝掉（ ）杯纯果汁。
A． B． C．
5．一个分数的分子缩小为原来的，分母扩大为原来的3倍，分数值就（ ）。
A．扩大为原来的3倍 B．扩大为原来的6倍
C．缩小到原来的 D．不变
二、填空题
6．改写成乘法算式是( )，的是( )。
7．一批货物，第一次运走总量的，第二次运走余下的，还剩下总量的( )。
8．30千克减少千克后是( )千克，比米多是( )米。
9．在（ ）里填上“＞”“”或“”。
( ) ( ) 0.75( ) ( )
10．一个正方形的边长是米，它的周长是( )米；面积是( )平方米。
三、判断题
11．任何一个不为0的数乘真分数，积小于这个数。( )
12．两根相同的彩带，一根用去这条彩带的，另一根用去米，两根彩带剩下的部分一样长。( )
13．比的多的数是。( )
14．的积比小。( )
四、计算题
15．直接写出得数。


16．用你喜欢的方法计算下面各题。



五、解答题
17．思思家新买了一个生态鱼缸，思思测得鱼缸长米，宽是长的。鱼缸的底面积是多少平方米？
18．一个长方形桌面，长米，宽米。一个正方形桌面，边长是米。长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少多少平方米？
19．一个长方体木箱长为米，宽为米，高为米。这个木箱怎样放置占地面积最小，是多少平方米？体积呢？
20．一台织布机每天织布千米，天织布多少千米？先在图中表示出来，再列式计算。
21．某校五年级同学去“红色纪念馆”开展研学旅行，接受革命传统文化和红色文化的熏陶。全程用时小时，其中路上用去的时间占总时间的，休息的时间占总时间的，剩下的是参观学习时间。参观学习时间是多少小时？
参考答案
1．B
【分析】把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，取出其中的2份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成3份，取出其中的2份，用分数表示为，深色阴影表示求的是多少，用分数乘法计算，据此解答。
【详解】根据分析，图示表示的是的是多少，用算式表示是×。
故答案为：B
2．B
【分析】根据分数加减法和乘法计算法则，计算出各选项的得数，再进行选择即可。
【详解】A．
＝
＝
＝
≠0，选项计算错误；
B．
＝
＝
＝
＝
＝，选项计算正确；
C．
≠，选项计算错误；
D．
＝
＝
≠0，选项计算错误。
所以算式中计算正确的是。
故答案为：B
3．B
4．A
【分析】已知一开始是一杯纯果汁，东东第一次喝了杯纯果汁，因为此时喝的都是纯果汁，所以第一次喝的纯果汁量为杯；第一次喝完后，剩下的纯果汁量为1－＝杯，然后兑满水，此时杯子里液体总量还是1杯，纯果汁占杯，水占杯；东东第二次喝了一半，也就是杯，这杯里纯果汁的量是剩下纯果汁量的一半，即的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算；最后将第一次和第二次喝的纯果汁量相加，可得总共喝的纯果汁量。
【详解】1－＝（杯）
×＝（杯）
＋＝（杯）
所以东东同学一共喝掉了杯纯果汁。
故答案为：A
5．C
【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
商的变化规律：除数不变，被除数乘几，商就乘几；被除数除以几，商就除以几；
被除数不变，除数乘几，商反而除以几；除数除以几，商反而乘几。
【详解】一个分数的分子缩小为原来的，相当于被除数缩小为原来的，商（分数值）也缩小为原来的；分母扩大为原来的3倍，相当于除数扩大为原来的3倍，商（分数值）反而缩小到原来的；最终商（分数值）缩小到原来的×＝。
故答案为：C
6． /
【分析】根据分数乘整数的意义：表示几个相同加数和的简便运算；据此将改写成乘法算式；
根据分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；据此求出的是多少。
【详解】
改写成乘法算式是（），的是（ ）。
7．
【分析】分析题目，把这批货物看作单位“1”，第一次运走了总量的，则还剩下总量的（1－），即第二次运走了（1－）的，据此用乘法求出第二次运走了总量的几分之几，最后用1分别减去第一次、第二次运走了几分之几即可得到还剩下总量的几分之几。
【详解】（1－）×
＝×
＝
1－－
＝－
＝
一批货物，第一次运走总量的，第二次运走余下的，还剩下总量的。
8． /29.5/ /0.5
【分析】用减法计算即可得解。
由题意可知，要求的数是米的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】（千克）或29.5（千克）或（千克）
（米）或0.5（米）
30千克减少克后是（或29.5或）千克，比米多是（或0.5）米。
9． ＞ ＞ ＞ ＝
【分析】（1）一个非0的数乘一个大于1的假分数，结果大于这个数，据此解答；
（2）一个非0的数乘一个小于1的真分数，结果小于这个数，据此解答；
（3）分数化小数：用分子除以分母，据此把化成小数，再和0.75比较大小即可；
（4）先根据分数乘分数的计算方法分别计算出两个算式的积，再比较大小即可。
【详解】因为＞1，所以×＞；
因为＜1，所以＞×；
因为＝5÷8＝0.625，0.75＞0.625，所以0.75＞；
因为×＝1，×＝1，所以×＝×。
×＞；＞×；0.75＞；×＝×。
10． //1.4 /0.1225
【分析】正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长，将数据代入公式求出这个正方形的周长和面积即可。
【详解】×4＝（米）
×＝（平方米）
所以，它的周长是米；面积是平方米。
11．√
【分析】真分数的分子小于分母（分母不能为0），真分数小于1。一个非0数乘小于1的数，积小于这个数。可举例说明。
【详解】例如：为真分数，12×＝6，6＜12；×＝，＜。
所以，任何一个不为0的数乘真分数，积小于这个数。原题说法正确。
故答案为：√
12．×
【分析】假设彩带是1米，则第一根用去1×＝米，第二根也是用去米，剩下的部分相同；假设彩带是2米，则第一根用去2×＝1米，第二根用去米，第一根用去的更多，则第二根剩下的长；假设彩带是米，则第一根用去×＝米，第二根用去米，第二根用去的更多，则第一根剩下的更长。据此分析解答。
【详解】根据分析可知，当彩带的原长度无法确定，剩余的长度也是无法确定的。原题干说法错误。
故答案为：×
13．×
【分析】先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出的是多少，再用所得的积加上，计算出得数，据此判断。
【详解】×＋
＝＋
＝＋
＝
比的多的数是。
原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】根据题意，一个数乘上一个比1小的数，结果比原数小。据此判断即可。
【详解】因为，所以＜。原题说法正确。
故答案为：√
15．；；；
；；；
【详解】略
16．；21；2；
；；9；
；；
【分析】（1）先计算乘法，再计算加法。
（2）（6）根据乘法分配律，进行简便运算。
（3）根据乘法交换律和结合律，进行简便运算。
（5）（7）（9）从左往右计算即可。
（4）先计算乘法，再根据加法交换律和结合律，进行简便运算。
（8）先把23转换为，再根据乘法分配律，进行简便运算。
【详解】
17．平方米
【分析】将长看作单位“1”，长×宽的对应分率＝宽，根据长方体底面积＝长×宽，列式解答即可。
【详解】×＝（米）
×＝（平方米）
答：鱼缸的底面积是平方米。
18．平方米
【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出长方形桌面、正方形桌面的面积，再相减，即可求出长方形桌面比正方形桌面少的面积。
【详解】长方形的面积：×＝（平方米）
正方形的面积：×＝（平方米）
－
＝－
＝（平方米）
答：长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少平方米。
19．边长是米、米的长方形放在下面，占地面积最小；平方米；立方米
【分析】占地面积就是长方体和地面接触的面积，占地面积最小的就是长方体6个面中面积最小的面，现将长方体的长宽高进行比较大小，得出相对小的两个数，则就是接触面最小的长方形的长和宽。根据长方形的面积＝长×宽，代入数据得出面积；再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】＞＞，所以边长是米、米的长方形放在下面，占地面积最小。
×＝（平方米）
××
＝×
＝（立方米）
答：把两边长分别为米米、米的长方形放在下面，占地面积最小，最小是平方米，体积是立方米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑