资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第一单元：分数乘法
专题03：分数乘小数
知识点01：分数乘小数的意义
意义：分数乘小数的意义是求一个数的十分之几、百分之几、千分之几··是多少。
知识点02：分数乘小数的计算方法
计算方法：（1）把小数转化成分数，按分数乘分数的方法进行计算;
(2)把分数转化成小数，按小数乘小数的方法进行计算。
简便算法：在计算小数乘分数时，如果小数能和分数的分母约分，可以先约分再计算，这样可以使计算简便。
一、选择题
1．与计算结果相等的算式是（ ）。
A． B． C．
2．下列各式，（ ）的结果最小。
A．3.14× B．3.14×0.875 C．3.14× D．3.14÷1.25
3．把一根铁丝长1.5米，用去了，还剩下（ ）米。
A．3 B．1.2 C．0.3 D．0.12
4．今年喀什的水果大丰收，李伯伯家里一共采摘了3.6吨石榴，葡萄是石榴的，西梅收获了1.3吨，葡萄比石榴少（ ）吨。
A．1.2 B．2.4 C．2.3
5．两根同样长的绳子，第一根截取它的，第二根截取米，余下的部分（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较
二、填空题
6．一棵白菜重2.4kg，吃了，还剩( )kg。
7．2.5米的是( )米，2.8吨的是( )吨。
8．“松鼠身体长度的大约就是松鼠尾巴的长度”。是把松鼠( )的长度看作单位“1”，松鼠乐乐的身体长度是5.2分米，松鼠乐乐的尾巴长度是( )分米。
9．一堆沙重1.2t，若用去，用去了( )t；若用去，还剩下( )t。
10．一袋大米重2.5kg，吃了后，又吃了kg，还剩( )kg。
11．一根5.4米长的竹竿，全长的插到地里，露出地面部分占全长的( )，露出地面部分长( )米。
12．（ ）或（ ）（填小数）（ ）。
13．一瓶饮料有1.8升，亮亮已经喝了它的，还剩( )升。
三、判断题
14．一个不为0的小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数。( )
15．，只能把1.5转化成分数计算。( )
16．40.4kg的的是10.1kg。( )
17．0.1kg的和0.2kg的的质量相同。( )
四、计算题
18．我会算。


五、解答题
19．一幅长方形十字绣的长是1.8米，宽是长的，这幅十字绣的面积是多少平方米？
20．小明看见远处的闪电后，经过3.75秒听到雷声。已知雷声在空气中每秒约传千米，闪电的传播时间忽略不计。
21．港珠澳大桥通车后，从香港到珠海、澳门的陆路车程缩短到原来的，原来的陆路车程是3.5小时，现在的陆路车程比原来缩短了多少小时？
22．据了解，1吨黄豆大约可榨油吨，李叔叔家现在有黄豆0.75吨，李叔叔家的黄豆能榨多少吨的油？
23．水质净化：污水处理厂第一天处理吨污水，第二天处理的是第一天的1.5倍，两天共处理多少吨？
《专题03：分数乘小数-2025年新六年级数学暑假自学课（人教版）》参考答案
1．B
【分析】分别计算出与三个选项中乘法算式的积，再比较，找出与计算结果相等的算式即可。
【详解】
A．
B．
C．
与计算结果相等的算式是。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘法的计算，掌握分数与整数、分数与小数的计算法则是解题的关键。
2．A
【分析】分别计算出各选项算式的结果，比较即可。小数乘分数，将分数化成小数，根据小数乘除法的计算方法进行计算即可。
【详解】A．3.14×＝3.14×0.75＝2.355
B．3.14×0.875＝2.7475
C．3.14×＝3.14×1.125＝3.5325
D．3.14÷1.25＝2.512
2.355＜2.512＜2.7475＜3.5325
3.14×的结果最小。
故答案为：A
3．B
【分析】由题意可知，把这根铁丝的长度看作单位“1”，根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，用这个数×（1－用去的分率），代入数据计算即可。
【详解】1.5×（1－）
＝1.5×
＝1.2（米）
还剩下1.2米。
故答案为：B
4．B
【分析】把石榴的质量看作单位“1”，已知葡萄是石榴的，则葡萄的质量比石榴少（）；用石榴的质量乘（），所得结果即为葡萄比石榴少多少吨。
【详解】
（吨）
因此葡萄比石榴少2.4吨。
故答案为：B
5．D
【分析】根据题意，可以设两根绳子的长度分别为4米、0.4米、1米进行讨论；
把绳子的全长看作单位“1”，第一根截取它的，根据求一个数的几分之几是多少，用绳子的全长乘，求出第一根截取的长度；把两根绳子截取的长度进行比较，根据“截取的越长，余下的越短”得出结论。
【详解】（1）假设两根绳子长都是4米。
第一根截取：4×＝1（米）
1＞，所以第二根余下的部分长。
（2）假设两根绳子长都是0.4米。
第一根截取：0.4×＝（米）
＜，所以第一根余下的部分长。
（3）假设两根绳子长都是1米。
第一根截取：1×＝（米）
＝，所以两根余下的部分一样长。
综上所述，余下的部分无法比较它们的长短。
故答案为：D
6．0.8
【分析】从题意可知：以这棵白菜的质量为单位“1”，吃了，则还剩这棵白菜的1－＝。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用2.4×即可。
【详解】2.4×（1－）
＝2.4×
＝0.8（kg）
一棵白菜重2.4kg，吃了，还剩0.8kg。
7． 0.5 0.8
【分析】求2.5米的，就用2.5×，求2.8吨的，用2.8×，据此解答。
【详解】2.5×＝2.5×0.2＝0.5（米）
2.8×＝0.8（吨）
2.5米的是0.5米，2.8吨的是0.8吨。
8． 身体 3.9
【分析】根据单位“1”确定方法，一般是“谁”、占“谁”、比“谁”、相当于“谁”，就把“谁”看作单位“1”。“松鼠身体长度的大约就是松鼠尾巴的长度”。是把松鼠身体的长度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少运用分数乘法求出松鼠尾巴的长度。
【详解】“松鼠身体长度的大约就是松鼠尾巴的长度”，是把松鼠身体的长度看作单位“1”；
5.2×＝3.9（分米）
松鼠乐乐的尾巴长度是3.9分米。
9． 0.9 0.45
【分析】以这堆沙1.2t为单位“1”，用去的占这堆沙的，求1.2t的是多少，用1.2×即可求出用去的吨数；这堆沙1.2t，用去，用1.2－即可求出剩下的吨数。
【详解】1.2×＝0.9（t）
1.2－
＝1.2－0.75
＝0.45（t）
一堆沙重1.2t，若用去，用去了0.9t；若用去，还剩下0.45t。
10．0.25
【分析】以这袋大米的质量为单位“1”，先吃了这袋大米的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用2.5×即可求出先吃的质量。再用这袋大米的质量－先吃的质量－又吃的质量即可求出剩下的质量。
【详解】2.5－2.5×－
＝2.5－1.75－0.5
＝0.25（kg）
一袋大米重2.5kg，吃了后，又吃了kg，还剩0.25kg。
11． 2.16
【分析】一根5.4米长的竹竿，全长的插到地里，把全长看作单位“1”，则露出地面部分占全长的；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用5.4乘，即可求出露出地面长度。
【详解】
（米）
所以露出地面部分占全长的，露出地面部分长2.16米。
12．12；；0.5；1.2
【分析】计算（）时，可以把2.4化成分数再计算，也可以把化成小数再计算。
【详解】
因此或。
13．1.2
【分析】把这瓶饮料的总升数看作单位“1”，已经喝了它的，剩下部分占总升数的（1－），剩下饮料的升数＝这瓶饮料的总升数×（1－），据此解答。
【详解】1.8×（1－）
＝1.8×
＝1.2（升）
所以，还剩1.2升。
14．√
【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；据此解答。
【详解】一个不为0的小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数；
例如：1.2×＝0.6
0.6＜1.2
所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了判断因数与积之间大小关系的方法。
15．×
【分析】分数与小数乘法的计算方法：分数的分母与小数能约分的先约分，再计算；如果不能约分，把小数转换成分数，按分数乘分数的方法进行计算。
【详解】
所以，，既可以把1.5转化成分数计算，也可以直接与分母先约分，再计算。
原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】根据分数乘法的意义，先求40.4千克的是20.2千克，再求20.2的是多少千克。
【详解】40.4××
＝20.2×
＝10.1（千克）
故答案为：√。
【点睛】此题考查的是对分数乘法意义的理解，注意计算的正确性。
17．√
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出0.1kg的是多少kg，0.2kg的是多少kg，再比较大小，得出结论。
【详解】0.1×＝×＝（kg）
0.2×＝×＝（kg）
0.1kg的和0.2kg的的质量相同。
原题说法正确。
故答案为：√
18．1.2；10.4；6.28；1；
1.5；0.75；2；4.5
【详解】略
19．1.62平方米
【分析】据题意可知，把长方形的长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用长方形的长乘宽对应的分率，得到长方形的宽，再根据，代入数据计算即可。
【详解】
（平方米）
答：这幅十字绣的面积是1.62平方米。
20．1.25千米
【分析】根据路程＝速度×时间，用雷声在空气中的速度×听到雷声的时间，即可解答。
【详解】×3.75＝1.25（千米）
答：闪电的地方离小明大约1.25千米。
21．3小时
【分析】从香港到珠海、澳门的陆路车程缩短到原来的，则现在的陆路车程比原来缩短的部分占原来陆路车程的，据此解答即可。
【详解】
（小时）
答：现在的陆路车程比原来缩短了3小时。
22．0.15吨
【分析】已知1吨黄豆大约可榨油吨，求0.75吨黄豆能榨多少吨油，就求出0.75个是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】0.75×＝0.15（吨）
答：李叔叔家的黄豆能榨0.15吨的油。
23．吨
【分析】第二天处理污水的吨数＝第一天处理污水的吨数×1.5，两天一共处理污水的吨数＝第一天处理污水的吨数＋第二天处理污水的吨数，据此解答。
【详解】＋×1.5
＝＋×
＝＋
＝（吨）
答：两天共处理吨。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑