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4.3.2 第1课时 角的度量与计算
课型：新授课
1.认识度、分、秒，会进行度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算．
2.通过度、分、秒间的互化及角度的简单运算，经历利用已有知识解决新问题的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣．
3.通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程.感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣.
【教学重点】度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算.
【教学难点】度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算.
下面两个钟面上，时针与分针间的夹角谁大谁小呢 具体大多少？如何去度量？
探究一：角的分类
用量角器可以量出角的度数，那么、“1度”到底是多大呢
把一个周角（即它的旋转量）分为360 等份，每一等份叫作 1 度，记作 1°.
观看视频：角的分类
探究二：角的度量与换算
角的基本度量单位是度、分、秒.
把 1°的角分成 60 等份，每一等份叫作 1 分，记作 1′；
把 1′ 的角分成 60 等份，每一等份叫作 1 秒，记作 1″.
度、分、秒之间的换算是六十进制.1°=60′，1′=60″.
例1 用度、分、秒表示 54.26°.
例2 用度表示 48°25′48″.
观看视频：角度换算
练一练
1.计算：(1) 把25.72°用度、分、秒的形式表示；
(2) 把45°12′30″化成度.
角度单位之间的换算方法：
(1) 把度换算成度、分、秒：从左往右依次进行. 整数度保持不变，把不满 1 度的小数度化为分，再把不满 1 分的小数分化为秒，最后把度、分、秒合写在一起.
(2) 把度、分、秒换算成度：从右往左进行. 先把秒化为分，再把分化为度，最后把原来的度与由分和秒转化成的度相加.
例3 计算：
(1) 37°28′ + 24°35′； (2) 83°20′- 45°38′20″
观看视频：角度的运算
练一练
2.计算：
(1) 20°26′ + 30°54′； (2) 90°- 43°18′.
当堂练习
1. 下列算式正确的是( )
①33.33°=33°3′3″；②33.33°=33°19′48″；③50°40′33″=50.43°；④50°40′30″=50.675°.
A. ①和② B. ①和③ C. ②和③ D. ②和④
2. 填空：
(1) 0.65°= ′；
(2) 32.43°= ° ′ ″；
(3) 120°36′54″=　 　°；
(4) 108°42′36″ = °.
3. 比较大小：74.45°_______ 74°45′
4. 若∠C ＝ 90°，∠A ＝ 25°30′，则 ∠C－∠A 的结果是（ ）
A. 75°30′ B. 74°30′
C. 65°30′ D. 64°30′
5. 计算：
(1) 72°12′ + 50°40′30″；
(2) 113°50′40″ - 57°48′42″.
6. 10 时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是多少？15 时整呢？
7. 小红早晨8:30出发，中午12:30到家，则小红出发时时针和分针的夹角为_______，到家时时针和分针的夹角为_______.
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
【板书设计】
在教学时，我们可利用学生的已有认识，运用类比的方法，让学生深刻理解并掌握有关角的运算．在教学过程中，要将观察、讨论、归纳和交流贯穿于整个教学环节之中．同时，应注重师生之间的情感交流，为学生提供更多的活动机会和空间，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握知识和技能．要大力发挥学生的主体作用，使学生在动脑和动手的过程中获得充足的体验，得到充分的发展．

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