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第二单元：混合运算
专题02：没有括号的两级混合运算
知识点01：乘加、乘减混合运算
方法：在没有括号的算式里，既有乘法，又有加、减法的，要先算乘法，再算加减法。
知识点02：除加、除减混合运算
方法：在没有括号的算式里，既有除法，又有加、减法的，要先算除法，再算加减法。
例题一：小明在计算7＋（ ）÷7时，弄错了运算顺序，先算了加法再算除法，结果得数是3，正确的得数应该是（ ）。
A．9 B．11 C．14
【答案】A
【分析】根据题意，先用错误的得数和7相乘，求出7+(）的和，再用这个和减去7，计算出括号里的数：代入到算式中，先算除法，再算加法，计算出正确的结果即可。
[详解]3×7=21; 21-7=14, 则 (=14;
7+14*7
=7+2
=9
正确的得数应该是9。
故答案为：A
例题二：优优坚持每日阅读，她前5天看了100页，照这样的速度，她又看了16天才把这本书看完，这本书共有多少页？
【答案】420页
【分析】根据题意，先用前5天看的总页数100页除以5，得到平均每天看的页数；再用平均每天看的页数乘又看了的天数16天，得到又看了的页数；再加上前面看了的100页，即得到这本书的总页数；也可以先用前5天看的总页数100页除以5，得到平均每天看的页数；再用平均每天看的页数乘一共看的天数（5＋16）天；据此解答。
【详解】方法一：
100÷5×16＋100
＝20×16＋100
＝320＋100
＝420（页）
方法二：
100÷5×（5＋16）
＝20×21
＝420（页）
答：这本书共有420页。
一、选择题
1．计算的正确结果是（ ）。
A．2 B．14 C．6 D．10
2．二（1）班同学在大课间做操，站了7排，每排6人，其中女生有18人，求男生有多少人？用算式表示是（ ）。
A．7×6＋18 B．7＋6＋18 C．7×6－18
3．下面得数最大的算式是（ ）。
A．350＋150÷5 B．（350－150）÷5 C．350－150÷5
4．下面的算式中先算除法再算减法的是（ ）。
A．45－27÷9 B．15÷5＋34 C．（40－16）÷6 D．（23＋5）÷4
5．下列算式与“25×24”计算结果不相等的算式是（ ）。
A．25×20＋4 B．25×4×6 C．25×20＋25×4 D．24×5×5
二、填空题
6．计算180－20×9时，应先算( )法，再算( )法，得数是( )；计算（180－20）×9时，应先算( )法，再算( )法，得数是( )。
7．阳阳用自己的零花钱给妈妈买花，一支百合花9元，他买了6支，还剩17元。阳阳原来有( )元零花钱。
8．若要把371－29×4÷2的运算顺序改变为先算减法和除法，再算乘法，则原式应该变为( )，结果是( )。
9．一座大桥长3200米，一列火车以850米/分的速度行驶，从车头上桥到车尾离开桥共用了4分钟。这列火车长( )米。
10．张老师到文具店买了18个笔记本，每个15元，准备付款时，他看到微信钱包显示余额是500元，买完笔记本后，余额将变为( )元。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
48×50( )2500 20＋3×4( )50 40×60( )30×80
55×40( )35×40 500千克( )5吨 2000米( )2千米
三、判断题
12．买3支铅笔和1块橡皮一共需要多少钱？列式是：3×4＋5。( )
13．甲数是97，比乙数的3倍多1，求乙数的算式是97×3＋1。( )
14．15乘12与3的差，积是多少？正确列式为15×12－3。( )
15．28×45的结果与28×40＋5的结果相同。( )
四、计算题
16．直接写得数。
360÷30＝ 17＋3×5＝ 4×5÷5×4＝
230×4＝ 32＋68×0＝ 0÷304＝
17．脱式计算。

五、解答题
18．钢笔和笔袋的价格如图所示，买3支钢笔和1个笔袋一共需要多少元钱？
19．学校管乐队有34人，合唱队的人数是管乐队的3倍。管乐队和合唱队一共有多少人？（先画出表示合唱队的线段，并表示出问题，再解答）
20．蚌埠张公山公园迎来了重新开园，园中一头牛重800千克，一头大象的质量比一头牛的7倍少600千克，这头大象重多少吨？
21．山西博物院是首批国家一级博物馆。32位老师带领12个班的学生去山西博物院参观，平均每个班有学生45人。租10辆这样的车够吗？
22．开心小学4位老师带领72名学生到动物园游玩，动物园的票价信息如下表所示，怎样买票最划算？最少要花多少钱？
票价
成人票 30元/人
学生票 15元/人
团体票（10人及以上） 18元/人
《专题02：没有括号的两级混合运算-2025年新三年级数学暑假自学课（人教版）》参考答案
1．B
【分析】在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。由此先算除法，再算减法，计算出结果即可解答。
【详解】18－12÷3
＝18－4
＝14
计算的正确结果是14。
故答案为：B
2．C
【分析】由题意可知：先算出二（1）班总人数：排数×每排的人数＝总人数；再用总人数－女生人数＝男生的人数；由此解答。
【详解】由分析可得：
7×6－18
＝42－18
＝24（人）
男生有24人。
求男生有多少人？用算式表示是7×6－18。
故答案选：C
3．A
【分析】在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法的要先算乘除法，再算加减法，算式里有括号要先算括号里的，再算括号外面的。逐项计算比较得数。
【详解】A．350＋150÷5
＝350＋30
＝380
B．（350－150）÷5
＝200÷5
＝40
C．350－150÷5
＝350－30
＝320
380＞320＞40
故答案为：A
4．A
【分析】根据整数四则混合运算：同一级运算，一般按从左往右依次进行计算，如果既有加减、又有乘除法，先计算乘除法，再计算加减法，如果有括号先计算括号里面的，进行求解即可。
【详解】A．45－27÷9的运算顺序是：先算除法，再算减法；
B．15÷5＋34的运算顺序是：先算除法，再算加法；
C．（40－16）÷6的运算顺序是：先算减法，再算除法；
D．（23＋5）÷4的运算顺序是先算加法，再算除法。
故答案为：A
5．A
【分析】根据两位数乘两位数的计算，先计算出25×24的结果，再计算出每个选项算式的结果，据此选出结果不相等的即可。
【详解】
A．
结果不相等；
B．
结果相等；
C．
结果相等；
D．
结果相等。
故答案为：A
6． 乘 减 0 减 乘 1440
【分析】整数的四则混合运算法则：在没有括号的算式里，如果只有加减或者只有乘除，那么要从左至右依次计算；如果是加减乘除的混合运算，那么要先算乘除，后算加减；
在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再计算小括号外面的；括号里面的算式的计算顺序遵循以上的计算顺序。
【详解】根据分析可得：
计算180－20×9时，应先算乘法，再算减法，
故得数是0；
计算（180－20）×9时，应先算减法，再算乘法，
故得数是1440。
7．71
【分析】这是一道两步计算的应用题，先算出买花用了多少钱，再加上还剩的钱数就是原来一共有的钱数了。据此进行计算。
【详解】9×6＋17
＝54＋17
＝71（元）
阳阳用自己的零花钱给妈妈买花，一支百合花9元，他买了6支，还剩17元。阳阳原来有71元零花钱。
8． （371－29）×（4÷2） 684
【分析】在四则运算里，规定有括号时先算括号内的运算，没有括号则先进行乘除运算，后进行加减运算，同级运算从左到右依次计算。，要改变原式运算顺序为先算减法和除法，再算乘法，就需要利用括号来改变运算优先级。然后按照改变后的式子进行计算得出结果，先计算第一个括号里的减法：再计算第二个括号里的除法：最后计算乘法。
【详解】要求先算减法371－29和除法4÷2，再算乘法。所以要给减法运算371－29加上小括号，给除法运算4÷2也加上小括号，这样就改变了运算顺序，改变后的式子为（371－29）×（4÷2）。
（371－29）×（4÷2）
＝342×2
＝684
所以，原式应该变为（371－29）×（4÷2），结果是684。
9．200
【分析】根据题意，已知一列火车以850米/分的速度行驶，从车头上桥到车尾离开桥共用了4分钟。用850乘4，求出行驶的路程；因为总路程是桥长加火车长度，所以，火车的长度就是总路程减去桥长，列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
4×850－3200
＝3400－3200
＝200（米）
一座大桥长3200米，一列火车以850米/分的速度行驶，从车头上桥到车尾离开桥共用了4分钟。这列火车长200米。
10．230
【分析】用每个笔记本的价钱乘个数，求出花费的钱数。用支付前的余额减去花费的钱数，求出付款后的余额。
【详解】500－18×15
＝500－270
＝230（元）
所以张老师买完笔记本后，余额将变为230元。
11． ＜ ＜ ＝ ＞ ＜ ＝
【分析】（1）（3）（4）两位数乘整十数，先去掉整十数末尾的0与两位数相乘，结果再添上相应0的个数计算，算出括号左右两边式子结果再比较。
（2）根据四则运算顺序，等式左边先算乘法再算加法，再比较大小。
（5）吨和千克之间的进率是1000，据此将5吨换算成千克，再和500千克比较大小。
（6）千米和米之间的进率是1000，据此将2千米换算成米，再和2000米比较大小。
【详解】48×50＝2400，因为2400＜2500，所以48×50＜2500。
20＋3×4＝20＋12＝32，因为32＜50，所以20＋3×4＜50。
40×60＝2400，30×80＝2400，因为2400＝2400，所以40×60＝30×80。
55×40＝2200，35×40＝1400，因为2200＞1400，所以55×40＞35×40。
5×1000＝5000（千克），因为500＜5000，所以500千克＜5吨。
2×1000＝2000（米），因为2000＝2000，所以2000米＝2千米。
12．×
【分析】根据题意可知：求一共需要多少钱，则先求出3支铅笔用去多少钱，用买铅笔的数量乘铅笔的单价，然后再加上橡皮的单价即可。
【详解】买3支铅笔和1块橡皮一共需要多少钱？列式是：3×5＋4。则原题说法错误。
故答案为：×
13．×
【分析】甲数比乙数的3倍多1，那么甲数先减去1就正好是乙数的3倍。已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法，要求乙数，先用甲数97减去1再去除以3。
【详解】求乙数应该先用97减去1，再除以3，算式是（97－1）÷3，而不是97×3＋1，所以该说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】根据题意，题目要求计算“15乘12与3的差”，即先求“12与3的差”，再与15相乘。正确的运算顺序应为：15× （12－3）＝15×9＝135。以此判断即可。
【详解】根据分析可知：
15× （12－3）
＝15×9
＝135
15乘12与3的差，积是多少？正确列式为15× （12－3）。原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】可以先根据两位数乘两位数的计算方法，计算出28×45的结果，再根据乘加混合运算顺序，先算乘法，再算加法，计算出28×40＋5的结果，再进行比较，即可判断。
【详解】28×45＝1260
28×40＋5
＝1120＋5
＝1125
1260＞1125
所以，28×45的结果与28×40＋5的结果不相同。原题说法错误。
故答案为：×
16．12；32；16；
920；32；0
【详解】略
17．165；1320；196
【分析】（1）先算除法，再算加法。
（2）先算除法，再算乘法。
（3）先算乘法，再算加法。
【详解】
＝70＋95
＝165
＝66×20
＝1320
＝96＋100
＝196
18．42元
【分析】根据题意，先用每支钢笔的价格和买的数量相乘，求出买3支钢笔需要的钱数，再和1个笔袋的钱数相加，就是一共需要的钱数。
【详解】9×3＋15
＝27＋15
＝42（元）
答：买3支钢笔和1个笔袋一共需要42元钱。
19．136人（图见详解）
【分析】用一条线段表示管乐队的34人，再用3个管乐队线段长度表示合唱队的人数，然后用大括号把两个队的人数括起来，标上“？人”，表示求两队一共有多少人；管乐队的人数乘3等于合唱队的人数，再加管乐队的人数，即等于两队一共的人数，据此即可解答。
【详解】
34×3＋34
＝102＋34
＝136（人）
答：管乐队和合唱队一共有136人。
20．5吨
【分析】根据题意，用一头牛的重量乘7，再减去600千克，即可求出一头大象的重量，再把结果根据1吨＝1000千克换算成“吨”作单位。
【详解】800×7－600
＝5600－600
＝5000（千克）
5000千克＝5吨
答：这头大象重5吨。
21．够
【分析】先用12乘45计算出12个班的学生一共有多少人，再加上32计算出总人数；然后用58乘10计算出10辆大客车一共能坐多少人，最后与总人数进行比较即可；据此解答。
【详解】
（人）
（人）
580＞572
答：租10辆这样的车够。
22．4位老师和6名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票最划算；1170元
【分析】根据题意可知，一共有三种购票方案，方案一：买72张学生票和4张成人票，分别求出需要的钱数，然后相加即可；
方案二：都购买团体票，就是购买（4＋72）张团体票，用张数乘票价求出需要的钱数；
方案三：4位老师和6名学生购买团体票，剩下的72－6＝66（名）学生购买学生票，分别求出需要的钱数再相加；
然后比较三个方案，找出需要花费钱数最少的即可。
【详解】方案一：老师购买成人票，学生购买学生票，需要：
72×15＋4×30
＝1080＋120
＝1200（元）
方案二：全部购买团体票，需要：
（4＋72）×18
＝76×18
＝1368（元）
方案三：4位老师和6名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票，需要：
（72－6）×15＋（4＋6）×18
＝66×15＋10×18
＝990＋180
＝1170（元）
1170＜1200＜1368
答：4位老师和6名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票最划算，最少要花1170元。
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