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第一单元：大数的认识
专题01：亿以内数的认识
知识点01：数的组成
计数单位：
(1）计数单位: 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿.都是计数单位。
(2)每相邻两个计数单位之间的进率是10。
(3）计数单位所占的位置是数位，哪一位上是几，就表示有几个这样的计数单位。
数级：从个位起，向左每四个数位为一级，分别为个级、万级、亿级。
知识点02：亿以内数的读法和写法
读法：
(1)读数之前，先分级。从个位起，每四个数位是一级;
（2）先读万级，再读个级；
（3）每级末尾不管有几个0，都不读:其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
写法：
（1）写数之前，先分级;
（2）先写万级，再写个级；
（3）哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。
[注意】牢记“0的作用”。
知识点03：大数的比较
(1）位数不相同的两个数，位数多的数就大。
大数的比较
（2）位数相同的两个数，最高位上的数大的那个数就大;最高位相同的，
就比较第二位·…直到比较出大小为止。
知识点04：数的政与及求近似数
数的改写：把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把个级的4个0去掉，写成一个“万”字。
数的近似数：可以用“四舍五入”的方法先将非整万的数省略万位后面的尾数，求出它的近似数，再改写成用“万”作单位的数。
例题一：把3208600改写成“万”作单位是（ ）万。
A．320.86 B．32.086 C．3208.6 D．321
【分析】根据题意，将一个数改写成以万为单位的数，在万位的右下角加上小数点，去掉末尾的0，再在数的后面加一个万字，以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
3208600＝320.86万
把3208600改写成“万”作单位是320.86万。
故答案为：A
例题二：用1、2、5、7、8、9这六个数字组成一个六位数（每个数字只能用一次）。这个六位数的近似数约为57万。这个六位数最大是多少？最小是多少？
【答案】最大是572981；最小是571289
【分析】通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”字；
要使在这个六位数的近似数约为57万，求这个数最大是多少用“四舍”，十万位上为5，万位上为7，千位上的数是这其中比5小的最大的一个2，再将1、8、9按从大到小的顺序依次排列在百位、十位和个位上；
求这个数最小是多少用“五入”，但其中没有数字6，还是哟个“四舍”，十万位上为5，那么万位上是7，千位上的数是这其中最小的数1，再将2、8、9按从小到大的顺序依次排列在百位、十位和个位上；据此解答。
【详解】572981≈57万
571289≈57万
答：这个六位数最大是572981，最小是571289。
一、选择题
1．“五一”小长假期间，海口美兰机场送运旅客368500人次，这里的368500中的“8”表示（ ）。
A．8个十 B．8个百 C．8个千 D．8个万
2．下面的直线上，箭头所指的点可能表示的数是（ ）。
A．732000 B．737000 C．730700 D．742000
3．下面各数中，只读一个零的是（ ）。
A．3005007 B．30500070 C．30500700
4．一个八位数，它的最高位是（ ）。
A．百万位 B．千万位 C．十万位
5．100粒大米大约重3克，按照这样的标准估一估，300千克的大米大约有（ ）粒。
A．1万 B．10万 C．100万 D．1000万
6．2024年4月25日“神舟十八号”载人飞船成功发射，航天员乘组将在中国空间站驻留6个月。中国空间站离地球有400千米左右。月球是地球唯一的天然卫星，它与地球的平均距离约是384403千米。以下描述错误的是（ ）。
A．2024年是闰年 B．这里的“400千米”是一个准确数
C．2024年4月有30天 D．384403这个数只读一个零
二、填空题
7．金溪县常住人口约247600人，读作：( )。2023年金溪县实现地区生产总值一百二十一亿八千四百万元，横线上的数写作( )元。
8．亮亮忘记了存宝箱的密码，但他回忆出了密码可能是66600000、60000660、60060006、60000606四个数中的一个，并且密码只读出一个“零”，这个密码是( )。
9．198□123≈198万，□可以填的最大数字是( )。
10．据报道，一家企业每天的产值近似数约为7万元，那么实际的产值最多可能是( )元，最少可能是( )元。
11．某旅游景区“十一”黄金周某一天接待游客数“四舍五入”到万位后约是3万人，这个旅游景区这一天接待游客人数最少是( )人，最多是( )人。
12．据第七次全国人口普查数据，普洱市少数民族人口数达一百四十五万零四百，这个数写作( )，省略万位后面的尾数记作( )
三、判断题
13．880000左边的“8”和右边的“8”相差10万。( )
14．读6060600时要读出两个“零”字，而读60006666时，数中连续的三个“0”只用读出一个“零”字。( )
15．整数数位顺序表中，从右往左数的第八位的计数单位是千万位。( )
16．406026中的两个“6”所表示的意义完全相同。( )
四、计算题
17．按要求写近似数。省略下面各数十万位后面的尾数。
698156 1042431 9070001 534102
18．写出下面的数。
（1）由四百万、八十万、五万和三千组成的数。
（2）六千零九万零五百。
（3）4000000＋600000＋70000＋8000＋2。
五、解答题
19．小明通过实验发现：10粒大米平铺所占的面积大约是1平方厘米。照这样推算，100万粒大米平铺所占的面积大约是（ ）平方米。如果有困难可以利用下面表格填一填，想一想。
数量/粒 10
面积/cm2 1
20．在多位数49508514中划去4个数字，使剩下的数字（先后顺序不改变）组成四位数，这个最大的四位数是多少？
21．521720和519230“四舍五入”后都得到52万。
（1）在下图中表示出这两个数的大致位置。
（2）这两个数中，（ ）更接近52万。
22．一个八位数是由3个9，3个4和2个0组成的，读数时一个零也不读，且这个数加上1后末尾就有3个零。这个数是多少？读作什么？
23．阅读资料，用喜欢的方式直观表达对横线上数的理解。
马里亚纳海沟，是目前所知地球上最深的海沟，在海平面以下的深度远远超过珠穆朗玛峰的海拔高度。最深处在斐查兹海渊，为11034米，是地球的最深点。这条海沟的形成据估计已有6000万年，是太平洋西部洋底一系列海沟的一部分。
《专题01：亿以内数的认识-2025年新四年级数学暑假自学课（人教版）》参考答案
1．C
【分析】读数时，从右往左数，每四位一级，分别是个级，万级，……，读368500时，发现8在千位上，所以表示8个千，据此解答即可。
【详解】368500中的“8”表示8个千。
故答案为：C
2．B
【分析】根据题图可知，60万与70万之间有10格，那么每格表示10000，箭头指的点在73万和74万之间，且靠近74万，在74万的左边，据此算出每个选项与74万的差值，差值越小，越接近74万，据此解答。
【详解】74万＝740000
A．740000－732000＝8000
B．740000－737000＝3000
C．740000－730700＝9300
D．742000＞740000，不符合题意；
9300＞8000＞3000
所以箭头所指的点可能表示的数是737000。
故答案为：B
3．A
【分析】根据整数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，万级的读法和个级的读法一样，就是要在后面加个“万”字，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0；据此解答即可。
【详解】A．3005007读作三百万五千零七，读出了一个零；
B．30500070读作三千零五十万零七十，读出了两个零；
C．30500700读作三千零五十万零七百，读出了两个零。
各数中，只读一个零的是3005007。
故答案为：A
4．B
5．D
【分析】根据千克与克的进率：1千克＝1000克，先将300千克化为克作单位，即300×1000＝300000克；再用300000÷3计算出300000克中包含多少个3克，就有几个100粒，再将结果改写成以“万”作单位的数即可。
【详解】根据分析可得：
300千克＝300000克
300000÷3×100
＝100000×100
＝10000000（粒）
10000000粒＝1000万粒
300千克的大米大约有（1000万）粒。
故答案为：D
6．B
【分析】A．闰年和平年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，据此判断；
B．精确数是指能够准确表示的数值，近似数是指与准确数相近的一个数，一般有估计、约、大约、左右等词语；据此判断；
C．判断4月是大月还是小于，大月是31天，小月是30天，据此判断；
D．根据整数的读法：从最高位开始读起，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其余数位有一个或连续几个0只读一个零；据此解答。
大
【详解】A．2024÷4＝506，2024年是闰年，原题干说法正确。
B．中国空间站离地球有400千米左右，这里的“400千米”是一个近似数，原题干说法错误。
C．4月是小月，有30天，2024年4月有30天，原题干说法正确。
D．384403读作：三十八万四千四百零三，只读一个零，原题干说法正确。
描述错误的是这里的“400千米”是一个准确数。
故答案为：B
7． 二十四万七千六百 12184000000
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”。
多位数的写法：（1）从高位起，一级一级地往下写；（2）哪个数位上一个数也没有，就在哪个数位上写0。
【详解】由分析可得：金溪县常住人口约247600人，读作：二十四万七千六百。2023年金溪县实现地区生产总值一百二十一亿八千四百万元，横线上的数写作12184000000元。
8．60000660
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。据此分别读出四个数再解题即可。
【详解】66600000读作：六千六百六十万；一个零都不读；
60000660读作：六千万零六百六十；只读一个零；
60060006读作：六千零六万零六；读两个零；
60000606读作：六千万零六百零六；读两个零；
存宝箱的密码是60000660。
9．
4
【分析】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后面的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此解答。
【详解】198□123≈198万，根据“四舍法”可知，□可以填0、1、2、3、4；
所以，□可以填的最大数字是4。
10． 74999 65000
【分析】题目要求近似数为7万元（即70000元）时，实际产值的最大和最小值。根据四舍五入规则：最大值：当千位数字为4（即最大且未进位的情况），后续位数均为9时，实际产值最大为74999元。此时四舍五入到万位仍为7万。最小值：当千位数字为5（需进位的最小值），后续位数均为0时，实际产值最小为65000元。此时四舍五入到万位也为7万。
【详解】由分析可知：实际产值范围是65000~74999，所以一家企业每天的产值近似数约为7万元，那么实际的产值最多可能是74999元，最少可能是65000元。
11． 25000 34999
【分析】省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数。这种方法叫“四舍五入”法。一个五位数四舍五入后约等于3万，万位上是2，千位是5，其余数位是0，这时这个数最小，万位上是3，千位是4，其余数位是9，这时这个数最大。据此解答即可。
【详解】某旅游景区“十一”黄金周某一天接待游客数“四舍五入”到万位后约是3万人，这个旅游景区这一天接待游客人数最少是25000人，最多是34999人。
12． 1450400 145万
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读， 每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略万位后面的尾数，要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。
【详解】由分析可得：据第七次全国人口普查数据，普洱市少数民族人口数达一百四十五万零四百，这个数写作1450400，省略万位后面的尾数记作145万。
13．×
【分析】在数位顺序表中，从个位起向左数，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……计数单位依次是个、十、百、千、万、十万、百万、千万……据此可知，880000中，左边的8在十万位，表示8个十万，即80万，右边的8在万位，表示8个万，即8万，将两个数相减求差即可，据此解答。
【详解】880000中，左边的8表示80万，右边的8表示8万
80万－8万＝72万
则左边的8和右边的8相差72万；
故答案为：×
14．×
【分析】整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。根据整数的读法读出6060600和60006666，再判断即可。
【详解】根据分析可知：
6060600读作：六百零六万零六百
60006666读作：六千万六千六百六十六
读6060600时要读出两个“零”字，而读60006666时，数中连续的三个“0”一个“零”字也没读出来。原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】整数的数位顺序表如下：
数级 …… 亿级 万级 个级
数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位
计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
由表可知，从右往左数的第八位的计数单位是千万。
【详解】由分析得，整数数位顺序表中，从右往左数的第八位的计数单位是千万。原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】首先确定这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。
【详解】406026中的两个“6”，从左往右数，第1个“6”在千位表示6个千，第2个“6”在个位表示6个一，所以两个“6”表示的意义不同，原题表达错误。
故答案为：×
17．700000；1000000；9100000；500000
【分析】省略十万后面的尾数要看万位上的数，根据四舍五入法的原则，若万位上的数字大于等于5，就向十万位进1；若万位上的数字小于5，就舍去万位及其后面数位上的数。据此解答。
【详解】698156≈700000 1042431≈1000000 9070001≈9100000 534102≈500000
18．（1）4853000；（2）60090500；（3）4678002
【分析】整数写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
【详解】（1）由四百万、八十万、五万和三千组成的数。
百万位上是4，十万位上是8，万位上是5，千位上是3，其它数位上都是0，写作：4853000。
（2）六千零九万零五百写作：60090500。
（3）4000000＋600000＋70000＋8000＋2。
百万位上是4，十万位上是6，万位上是7，千位上是8，个位上是2，其它数位上都是0，写作：4678002。
【点睛】通过数的组成写数时，要仔细审题，根据计数单位确定每一个数字所在的数位，然后再写数。
19．10；表见详解
【分析】10粒大米平铺所占的面积大约是1平方厘米，100粒大米里面有10个10粒，平铺所占的面积大约是1×10＝10（平方厘米），1000粒大米里面有100个10粒，平铺所占的面积大约是100×1＝100（平方厘米），据此类推，10000粒大米平铺所占的面积大约是1000平方厘米，100000粒大米平铺所占的面积大约是10000平方厘米，1000000粒大米平铺所占的面积大约是100000平方厘米；再根据1平方米＝10000平方厘米进行单位换算即可。
【详解】
数量/粒 10 100 1000 10000 100000 1000000
面积/cm2 1 10 100 1000 10000 100000
100000平方厘米＝10平方米
10粒大米平铺所占的面积大约是1平方厘米。照这样推算，100万粒大米平铺所占的面积大约是10平方米。
20．9854
21．（1）见详解
（2）519230
【分析】（1）在数轴上，521720在52万右侧，靠近52万但比52万大；519230在52万左侧，靠近52万但比52万小。看数轴可知，51万到52万之间一共有十个格子，每一格代表1000；同理52万到53万之间一共有十个格子，每一格代表1000。因为，521000在52万到53万之间的第一个刻度线处，522000在52万到53万之间的第二个刻度线处，所以521720在52万到53万之间的第一个刻度线和第二个刻度线之间。
因为，519000在51万到52万之间的第九个刻度线处，520000在52万刻度线处，所以519230在51万到52万之间的第九个刻度线和52万刻度线之间。
（2）要判断哪个数更接近52万，就是比较它们与52万差值哪个更小。
52万＝520000
比较1720和770的大小可知哪个数更接近52万。
【详解】（1）521720在52万到53万之间的第一个刻度线和第二个刻度线之间；519230在51万到52万之间的第九个刻度线和52万刻度线之间。
如图：
（2）52万＝520000
因为，所以519230更接近52万。
这两个数中，519230更接近52万。
22．44004999；四千四百万四千九百九十九
【分析】已知这个八位数是由3个9，3个4和2个0组成的，这个数加上1后末尾就有3个零，据此可知3个9分别在百位、十位和个位上；又读数时一个零也不读，根据每级末尾不管有几个0都不读，则可知这个八位数的2个零在万级的末尾，其他3个数位上都是4；据此写出这个八位数。
整数的读法：读数之前先分级，每4位一级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数即可。
【详解】3个9分别在百位、十位和个位上，2个零在万级的末尾，其他3个数位上都是4，这个八位数是44004999。
44004999读作：四千四百万四千九百九十九
答：这个数是44004999，读作四千四百万四千九百九十九。
23．见详解（答案不唯一）
【分析】根据对亿以内数的认识，用自己喜欢的方式直观表达出对横线上数的理解即可，答案不唯一；比如根据整数的数级、数位顺序表可知，从右边起，第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位、第十位是十亿位……；对应的计数单位是：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……；相对应的数位上是几，就表示几个这样的计数单位；进行解答。
【详解】根据分析可得：11034，最左边的1在万位上，表示1个万；右边的1在千位上，表示1个千；3在十位上，表示3个十；4在个位上，表示4个一。（答案不唯一）
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