资源简介

12.2.1扇形图、条形图和折线图
　　1．掌握扇形图、条形图、折线图的特征及画法，能用统计图直观、有效地描述数据．
2．能根据具体问题选择适当的统计图描述数据，并能从统计图中获取有用的信息．
3．通过分析数据，得出结论，体会用数据分析问题的过程，提出合理化建议，感受数学给生活带来的价值．
　　掌握扇形图、条形图、折线图的特征及画法；能选择适当的统计图描述数据，并能从统计图中获取有用的信息．
　　掌握扇形图、条形图、折线图的特征及画法；能根据具体问题选择适当的统计图描述数据，并能从统计图中获取有用的信息．
　　量角器、直尺等．
新课导入
对于收集到的统计数据，在对它们进行整理的基础上，往往需要根据问题的特点，选择合适的统计图描述数据，直观形象地反映出数据的特征和其中蕴含的信息，从而解决相应的问题．
新知探究
一、探究学习
　　【问题】在小学，我们学习过画条形图、折线图描述数据，并认识了扇形图．在上一节中，我们通过扇形图直观描述了全班同学或全校同学喜爱各类课外活动的情况，你知道上一节中的扇形图是如何画出来的吗？
【师生活动】教师：我们知道，扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体中的一部分，通过扇形的大小反映各个部分占总体的百分比．由于在一个圆内，扇形的大小由它的圆心角确定，因而只要根据各部分占总体的百分比求出圆心角的度数，就可以画出各部分对应的扇形．
画下面的扇形图时，首先按各类课外活动所占的百分比，计算出对应扇形的圆心角度数．如“文学”对应扇形的圆心角为360°×13%≈47°．同样可以计算出“科技”“体育”“艺术”“劳技”对应扇形的圆心角分别约为65°，115°，97°，36°．
　　
然后根据各圆心角的度数，在一个圆中画出各个扇形，并注明各类别的名称及其相应的百分比，便得到如图所示的扇形图．
　　【新知】扇形的大小由它的圆心角确定，因而只要根据各部分占总体的百分比求出圆心角的度数，就可以画出各部分对应的扇形．
【设计意图】让学生掌握描述数据的方法、扇形图的画法等内容．
二、典例分析
　　【例1】某校七年级学生总人数为700，男生、女生所占百分比如图所示，则该校七年级男生人数为（　　）．
　　A．48 B．52 C．336 D．364
　　【答案】D
　　【解析】该校七年级男生人数为700×52%＝364．
　　【新知】在扇形图中已知总量求部分量：
　　扇形图表示的是部分在总体中所占的百分比，一般不能从图中直接得到具体的数量，但如果已知总量，可用总量乘百分比得到对应部分的数量．
　　【设计意图】检验学生对扇形图的理解和掌握情况．
【例2】体重指数（BMI）是衡量人体胖瘦程度的常用指标（BMI＝）．某公司为了解员工的胖瘦状况，随机抽取了60名员工的体检数据，计算得到他们的体重指数数据（单位：kg/m2），如表所示．
请选择合适的统计图，表示这个公司60名员工中各类别体重指数的员工人数和所占的百分比．同时说一说从绘制的统计图中，能获得哪些信息．
【分析】可以先借助表格，统计各类别体重指数的员工人数和所占的百分比，为了清楚地表示各类别中的人数，可以绘制条形图；为了直观地表示各类别中的人数所占的百分比，可以绘制扇形图．
【答案】解：根据表中的数据，统计出这个公司60名员工的体重指数情况，如表所示．
分类 划记 人数 百分比
体重过低 10 16.7%
体重正常 38 63.3%
超重 7 11.7%
肥胖 5 8.3%
合计 60 100%
分别画出条形图和扇形图，表示这个公司各类别体重指数的员工人数和所占的百分比．
从图中可以看出，这个公司60名员工中体重正常的人数最多，有38人，所占百分比为63.3%；体重过低的人数次之，有10人，所占百分比为16.7%；超重的有7人，所占百分比为11.7%；肥胖的人数最少，有5人，所占百分比为8.3%．
由此可以推断这个公司员工的胖瘦状况．例如，这个公司大多数员工的体重正常，但仍有大约8%的员工肥胖，需要引起注意．
【新知】条形图能清楚地表示各类别中的人数；扇形图能直观地表示各类别中的人数所占的百分比．
【设计意图】检验学生用划记法记录数据、绘制统计图并获取信息的能力，体会用条形图和扇形图描述数据的不同特点．
【例3】下表是2013—2022年我国货物出口总额与进口总额的数据．请选择合适的统计图，描述这十年我国货物进、出口总额的变化情况，并对它们进行比较．
2013—2022年我国货物进、出口总额
　　【分析】折线图用折线的上升或下降表示数据的增减变化情况，有利于描述数据的发展趋势；条形图能直观地表示各个数据的大小，便于比较数据．因此，可以绘制折线图或条形图描述这十年我国货物进、出口总额各自的变化情况．
　　而要比较货物出口总额和进口总额，则可以把它们表示在同一幅统计图中，绘制复合折线图或复合条形图．
　　【答案】解：可以绘制复合折线图描述表中的数据，如图所示．
　　也可以绘制复合条形图描述表中的数据，如图所示．
从图中可以看出，除2015，2016年外，2013—2022年这十年间，我国的货物出口总额与进口总额基本上都保持逐年增长的趋势，而且每年的出口总额都大于进口总额．
　　【设计意图】学生能根据表格制作出符合要求的条形图和折线图，并从中获取信息，体会用条形图和折线图描述数据的不同特点．
　　【问题】比较扇形图、条形图和折线图，它们在描述数据方面各有什么特点？如何选用合适的统计图描述数据？
　　【新知】
名称 图示 优点 缺点
条形图 能够清楚地表示出每一项的具体数目 不能表示出在不同时间内数目的变化情况和部分在总体中所占百分比的大小
折线图 能够清楚地反映出事物的变化情况 不能表示各部分在总体中所占的百分比
扇形图 能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 不能清楚地表示每一项的具体数目
　　三种统计图的选用：
　　（1）若需要清楚地表示出每一项的多少，则选用条形图；
　　（2）若需要表示各部分占总体的百分比，则选用扇形图；
　　（3）若需要表示某一数据的变化趋势，则选用折线图．
　　【设计意图】让学生掌握条形图、折线图、扇形图的特点和这三种统计图选用的技巧．
课堂小结
课后任务
　　完成教材第162页练习第1～3题和第164页练习第1题．

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