资源简介

11.2　图形在坐标系中的平移
素养目标
1.理解点的坐标变化与图形移动之间的内在联系.
2.使学生经历图形在坐标系中的平移过程，理解“数形结合”；体会坐标系中的图形平移的实际应用价值.
重点：探究点或图形平移引起的坐标的变化规律.
难点：如何正确理解图形在坐标系中的平移变换.
教学过程
一、情境导入
同学们会下棋吗？棋子的移动，什么在变，什么不变？那么在棋盘上推动棋子是否可以看成图形在平面上的平移？
二、合作探究
探究点一：平面直角坐标系中点的平移
将点（1，2）向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到对应点的坐标是　　　　.
　　解析：向左平移1个单位长度，横坐标减1，向下平移2个单位长度，纵坐标减2，于是点（1，2）变为（0，0）.故答案为（0，0）.
　　方法总结：根据平移前后图形的坐标关系：①上加下减（纵坐标变化），左减右加（横坐标变化）；②正加负减，即向x（y）轴正方向平移，横（纵）坐标增加；负方向平移，横（纵）坐标减小.
探究点二：平面直角坐标系中图形的平移
【类型一】 已知平移方向与距离，确定平移后图形的位置
如图，将三角形ABC先向下平移5个单位长度，再向左平移3个单位长度得到三角形A'B'C'，求三角形A'B'C'的顶点坐标，并画出三角形A'B'C'.
　　解析：按照点的平移规律求出平移后点的坐标，向下平移5个单位长度，即横坐标不变，纵坐标减5；向左平移3个单位长度，即纵坐标不变，横坐标减3，再画出图形即可.
　　解：用箭头表示平移，则有：A（3，5）→（3，0）→A'（0，0），B（0，3）→（0，－2）→B'（－3，－2），C（2，0）→（2，－5）→C'（－1，－5）.画出三角形A'B'C'如上图.
　　方法总结：画平移后的图形，应先求出平移后各关键点的坐标，再描点连线即可.
【类型二】 由坐标的变化确定平移过程
在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的平行四边形ABCD，点A的坐标是（0，2）.现将这张胶片平移，使点A落在点A'（5，－1）处，则此平移可以是（　　）
A.先向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度
B.先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度
C.先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度
D.先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度
　　解析：由点A（0，2）变化到点A'（5，－1）知横纵坐标的变化规律，可得出平移方向与距离，即由横坐标加5，纵坐标减3，得出此平移可以是先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度.故答案为B.
　　方法总结：①可用排除法，对照备选选项，逐一分析，选择出正确答案.②由坐标定平移口诀：坐标变化定平移，横变纵定左右移，横坐标变大向右移，纵变横定上下移，纵坐标变大向上移，横变纵变两次移.③左右（上下）平移的距离，就是平移前后两点横（纵）坐标差的绝对值.
三、板书设计
图形在坐
标系中的
平移
教学反思
　　本节课的教学过程中，无论是从情境中引入，还是对新知的探究及拓展，始终在努力调动学生学习的积极性.通过探究归纳出点或图形的平移引起的点的坐标的变化规律，积累数学活动经验，提高学生科学思维素养；体验数学活动充满探索性与创造性，激发学生学习数学的兴趣，使学生经历数学思维过程获得成功体验.

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