资源简介

第3课时　建立适当的平面直角坐标系描述图形的位置
课标摘录 1.在实际问题中,能建立适当的平面直角坐标系,描述物体的位置。 2.对给定的正方形,会选择合适的平面直角坐标系,写出它的顶点坐标,体会可以用坐标表达简单图形。
素养目标 1.能结合所给图形的特点,建立适当的平面直角坐标系,写出点的坐标,灵活的选取既简便又易懂的方法求解。 2.能根据已知点的坐标复原平面直角坐标系。 3.经历建立平面直角坐标系描述图形和复原平面直角坐标系的过程,进一步发展数形结合思想和优化思想。
教学重难点 重点:1.根据实际问题,建立适当的平面直角坐标系,并写出各点的坐标。 2.根据特殊点的坐标复原平面直角坐标系。 难点:1.能自主选择合适的平面直角坐标系来研究图形的性质,体会优化的思想。 2.根据特殊点的坐标复原平面直角坐标系。
教学策略 让学生参与本课知识的形成过程,在学生自己发现的基础上,自主建立平面直角坐标系,然后进行交流、比较,老师课上板书引导,分别列举不同的建立平面直角坐标系的方法,最后选出最合适的平面直角坐标系,教师鼓励学生归纳总结,得出一般情况下如何建立平面直角坐标系更容易,让学生体会优化思想。对于复原平面直角坐标系,老师可以先采取在方格纸中找特殊点再到一般点来复原,然后过渡到去掉方格纸,再从特殊点到一般点的复原,遵循学生的认知规律,从特殊到一般,从易到难,循序渐进地解决学生学习中遇到的困难。
情境导入 问题:我们班准备建立小菜园,学校里有一块如图所示的空地,打算进行绿化,小爱想请她的同学提一些建议,电话中告诉她同学如图所示的图形,为了描述清楚,她使用了平面直角坐标系的知识。你知道小爱是怎样叙述的吗
新知初探 探究一　利用平面直角坐标系描述物体的位置 活动1:如图所示,长方形ABCD的长与宽分别是6,4,建立适当的平面直角坐标系,写出各个顶点的坐标。 问题: (1)在没有平面直角坐标系的情况下能否先写出各个顶点的坐标,再建立平面直角坐标系呢 (2)如果不能,那么应如何建立平面直角坐标系呢 请大家思考。 (3)在上面的问题中,你是怎样建立平面直角坐标系的。与同伴交流。 (4)对比不同的建立平面直角坐标系的方法,你觉得哪一种更合理 谈谈你的看法。 (请大家独立思考,然后小组讨论。最后利用投屏交流展示) 预设情况:
活动2:对于边长为4的等边三角形ABC,建立适当的平面直角坐标系,写出各个顶点的坐标。 思考: (1)你是怎样建立平面直角坐标系的 各个顶点的坐标是多少 (2)还有其他建立平面直角坐标系的方法吗 (3)你认为怎样建立更合理,更易于解题 解:以边BC所在直线为x轴,以边BC的中垂线为y轴建立平面直角坐标系。 由等边三角形的性质可知,△ABO是直角三角形。 所以AO===2。 所以A(0,2),B(-2,0),C(2,0)。 意图说明 通过活动1和活动2让学生感受建立平面直角坐标系方法的多样性,为自主选择合适的平面直角坐标系研究图形的性质作好铺垫。通过问题的设计,让学生展示自己的成果,激发求知欲,提高学习兴趣。通过比较不同的方法,学生总结怎样建立平面直角坐标系更简捷高效,提高学生总结、辨析能力,突出优化思想。 探究二　根据已知点的坐标复原坐标系 图317 活动3:如图317在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了A(3,2)和B(3,-2)两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此之外不知道其他信息。如何确定平面直角坐标系找到“宝藏” 思考:如图317所示,如果不给你方格纸,你应该怎么办 (独立思考,小组讨论,交流展示) 解题思路:连接AB,由点A,点B的纵坐标可得,将线段AB分为四等份,即每一份为一个单位,线段AB的垂直平分线就是x轴。由垂足沿x轴向左数三个单位长度就是坐标原点,然后做出y轴,这样就建立出了平面直角坐标系。 意图说明 根据已知点的坐标来确定平面直角坐标系的原点、单位长度、坐标轴的位置,可以加深学生对平面直角坐标系的理解。
当堂达标
课堂小结
板书设计 建立适当的平面直角坐标系描述图形的位置 1.建系原则　　　　　　　　　　　　　　　　2.根据已知点的坐标复原坐标系 (1)点在坐标轴上 (2)特殊线段所在直线为坐标轴 (3)以某已知点为原点
教学反思

展开更多......

收起↑