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1.5.1 第2课时 有理数乘法的运算律
课型：新授课
1.掌握有理数的乘法运算律并能用乘法运算律简化运算.
2.经历有理数的乘法运算律的探究过程,体会从特殊到一般、从一般到特殊的思维过程.体会运用运算律使计算达到简便的目的，进一步提高运算能力.激发学习兴趣，培养良好的学习习惯.
【教学重点】理解有理数的乘法运算律,并会利用运算律简化运算.
【教学难点】灵活运用乘法运算律进行准确的计算.
在小学里，我们知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，引入负数后，三种运算律是否成立呢
探究1：乘法交换律与乘法结合律
先填空，再判断下面两组算式的结果是否分别相等.
①(-3)×(-)=_____________, ②[(-2)×5]×(-4)=________×(-4)=_________,
(-)×(-3)=_____________,. (-2)×[5×(-4)]=(-2)×________=_________.
(2) 将 (1)中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗
(3) 由(1)(2)你能发现什么？
1.乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.
a × b= b × a
2.乘法结合律：三个有理数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
(a × b) ×c=a ×( b × c)
3.由有理数的乘法交换律、乘法结合律可知，三个或三个以上的有理数相乘，可以写成这些数的连乘式．对于连乘式，可以任意交换因数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.
探究2：乘法分配律
(1) 先填空，再判断下面三组算式的结果是否分别相等.
① (－8)×[4＋(－9)]＝(－8)×______＝______，
(－8)×4＋(－8)× (－9) ＝______＋______＝______；
② (－6)×[(－2) ＋7]＝(－6)×______＝______，
(－6)×(－2) ＋(－6)× 7 ＝______＋______＝______；
③ (－3)×[(－5) ＋(－8)]＝(－3)×______＝______，
(－3)×(－5) ＋(－3)× (－8) ＝______＋______＝______；
(2) 将 (1)中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗
一般地，有理数的乘法满足乘法对加法的分配律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加．
a×(b＋c)=a × b＋a × c或(b＋c) ×a=b × a＋c × a.
根据乘法对加法的分配律可推出：一个有理数同几个有理数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.
a×(b＋c＋d )=a × b＋a ×c＋a × d或(b＋c ＋d ) ×a=b × a＋c × a＋d × a.
例1 计算：
练一练 计算：
观察下列各式，它们的积是正还是负？
(1) (－2)×3×4×5
(2) (－2)×(－3)×4×5
(3) (－2)×(－3)×(－4)×5
(4) (－2)×(－3)×(－4)×(－5)
(5) (－2)×(－3)×(－4)×(－5)×0
多个有理数相乘的法则:（1）几个不等于 0 的数相乘，积的符号由_____________决定的.当有_____个负数时，积为负数；当有_____个负数时，积为偶数.（2）几个数相乘，如果其中有因数0，那么积等于0.
例2 计算：
练一练 填空：
(1) 已知a b c＞0，a＞0，ac＜0，则a、b、c的符号分别是__________；
(2) 已知a b c＞0，b＞c，bc＜0，则a、b、c的符号分别是__________.
课堂练习
计算:
2.计算:(1) (－2)×17×(－5)； (2) (－15)×(－3)×(－4)×2 .
3.计算：
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
【板书设计】
有理数的乘法运算律
有理数的乘法运算律
乘法对加法的分配律
乘法交换律
乘法结合律
多个有理数相乘
（1）奇负偶正
（2）遇 0 得 0
本节课的设计中，教师是以组织者，引导者的身份出现在每一个环节.在这个过程中培养了学生观察、归纳、验证的能力.并通过用自己的语言描述运算律，培养了学生的语言表达能力；用符号的语言描述运算律，增强了学生的符号感.在学习活动中，学生获得了成功的体验，增强了自信心.整个教学过程要让学生积极参与,独立思考和合作探究相结合,教师适当点评,以达到预期的教学效果。
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